悬臂梁支挡结构课程设计

悬臂式挡土墙

————成都市三环路与铁路立交工程

（一）基础资料

K23+385.728~K23+486.726右幅快车道填方最大高度5m ，因为地处城郊，

且地基承载力设计值[δ]=150kpa ，原考虑设计路肩挡土墙，经验算，墙身圬工太大，且石料需远运，故设计成悬臂式挡土墙，墙身设计高度H=2~5m ；填土的标

准重度3/18m KN =γ，内摩擦角?

=35?，底板与地基摩擦系数3.0=f ，均布荷载10kpa ，

墙身采用C20钢筋混凝土，墙背填料采用非膨胀土填筑，墙身后土压力未考虑浸水作用，

设计后的挡土墙断面尺寸如图。

（二）土压力计算

由于墙灯高度大于 1.0m ，故路基面上荷载及填料所产生的土压力均按库仑主动土压力计算。

?=÷=÷=?6677.40)55.305.3arctan()arctan(21H B

?=?

?=?=5.27235-

452

-

45?

θ

∴>?θ 会出现第二破裂面

5869.0)

245cos()

245(tan 2=+?-?=

?

?

k

1210

1=+

=H h k

KN

K K H E 5136.8415869.041821

21212=????=??=γ

KN

E E y 9645.74)sin(=+?=?θ

KN E E x 0240.39)cos(=+?=?θ (x=2.434m y=1.1833m) （三）全墙稳定性及基础承载力验算

下面计算中的力系均向墙趾简化。钢筋混凝土的重度为3

/25m kN G =γ。

趾板重力：

kN H B N G 625.52545.050.013=??=??=γ趾

趾板稳定力矩：

m kN B

N M y ?=?

=40625.12趾趾

立壁重力：()kN

H B H B N G 0125.3525.0211222=????

????+?+=γ立

立壁稳定力矩：

m kN M y ?=?-?????-++????++

-+???=272.26)23)

25.043.0(5.0(252155.3)25.043.0()5.043.021(2543.045.0)225.025.043.05.0(2555.325.0壁

踵板重力;

kN H B N G 3125.342545.005.311=??=??=γ踵

踵板稳定力矩：m

kN M y ?=++?=2372.84)205.343.05.0(3125.34踵

第二破裂面与挡土墙立壁,踵板之间的竖向力及稳定力矩：

kN

G 8514.13518)55.3202.12

1

55.3848.1(=??+??=

m

kN W ?=++???++++????=8446.2792202

.143.05.01855.3202.13848.1202.143.05.0182155.3848.1）（）（）（

土压力竖向分力y

E 对墙趾的稳定力矩Ey M :

m kN M Ey ?=++?=1806.252)434.243.05.0(9645.74

土压力竖向分力x E 对墙趾的颠覆力矩0M :

m kN M ?=?=1771.461833.1024.390

全墙倾覆稳定系数0K ;

m

kN M y ?=++++=9427.643806.2528466.2792372.84272.2640625.1

满足要求。

5.11030.100

0>==

M M K y

全墙滑动稳定系数c K ：

kN N 8254.2499645.7485.1353125.340125.35625.5=++++=∑

3

.11968.2>==

∑x

c E N f K 满足要求

m

N

M M Z y n 9311.18254

.249)

7379.631816.546()

(0=-=

-=

∑

6633.060589.09311.1298.32=<=-=-=

B Z B e n

[]k p a

k p a B

e B

N 1501966

.573438.68)98

.30589.061(98

.38254.249)61(12

=<=?±?=±?=∑δδ

（四）墙身结构设计

结构的立壁.踵板和趾板的内力计算均按悬臂梁考虑，配筋时按《铁路路基支挡结构设

计规范》（TB 10025-2006）和《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）的有关规定执行。

1.墙面板

（1）墙面板受力 m H 55.32=

kpa H H E M x 1955.244

024.3921771.4662-62

200-=??-?=?=

σ

kpa H M H E x H 7032.2347379

.63124024.3961262

20=?-??=-?=σ

kpa H H

H

H 2141.2155.349032

.2311=?=

?=

σσ

立壁底部的剪力和弯矩;

kN Q 655.372

1

2141.2155.3max =?

?=

m kN M ?=??

?=

5584.4455.3321

2141.2155.3max

（2）基本参数

由题要求，采用C20钢筋混凝土。而由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010） 4.1.2.可知，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20，且采用强度等级400Mpa 及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。所以主筋采用HRB335，箍筋采用HRB335。 根据《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025-2006）5.1.4.，荷载分项系数可采用1.65。

综上所述，已知条件如下：

0.11=? 8

.01=β 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.3.

M p a

f ck 4.13= Mpa f tk 54.1= 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.4.

3/9600m kN f c = 3/1100m kN f t =

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.1.5.

27/1055.2m kN E c ?=

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.2-1. y k v

yk f m kN f ==2/335000 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.3-1. yv

y f m kN f ==2/300000 由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）4.2.5.

25/102mm N E s ?=

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）6.2.1-5.

0033.0=cu ε

（3）正截面设计

相对界限受压区高度：

55

.00033

.010*********

.0181

=??+

=?+

=

cu

s y b E f εβξ

初步估计有效高度：

假设mm a s 45=

mm

a B h s 3854543020=-=-=

纵向计算单位为1.0m ，则界面验算宽度为 b=1.0m ，设计计算弯矩：

m kN M M ?=?=?=52136.735584.4465.165.1max

相对受压区高度：

05308.0385

.01960015214.732112-1-12

201=????--=????=h b f M c ξ

受压区高度;

m h x 0204.0385.005308.00=?=?=ξ

所需钢筋面积：

2

19.653300000

0204.0196001mm f x b f A y c s =???=????=

选择钢筋直径为D=18mm ，则钢筋根数：

4

n 56.2184

9

.6534

2

2

==?=

?=

取π

π

D

A n s

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）表A.0.1. 2

1017mm A g =

主筋的混凝土保护层厚度c=40mm ，则实际的有效高度;

mm D c h h 3812018.004.043.020=--=-

-=

配筋率验算：

满足要求。 %2.0%2669.01038111010173

6

0>=???=?=--h b A g

ρ

实际压区高度：

m

b f f A x

c y

g 074.04309600130000010101761=????=????=-

实际抗弯能力：

m

kN x h f A M y g s ?=-???=-??=-95.104)2074

.0381.0(300000101017)2(60

实际设计中，可根据立壁弯矩图将部分主筋截断。

（4）最大裂缝宽度验算： 荷载效应按标准值考虑：

m kN M M k

?==5584.44max

等效应力：

kpa A h M g k sk 5

6

0103218.110

1017381.087.05584.4487.0?=???=??=

-δ

有效受拉混凝土面积;

2215.043.015.05.0m h b A te =??=?=

有效受拉去纵向钢筋配筋率：

01

.001.00047.0215.01010176

=<=?==-te te g

te A A ρρ取

纵向受拉钢筋应变不均匀系数;

3426993.0103218.101.01540

65.01.165.0-1.15

=???-=??=sk te tk f δρψ

受力特征系数：

由《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）7.1.2.

40m m c 9.1==cr α

[]满足要求。 2.009.0 )01

.018

08.0409.1(102103218.13426993.09.1 )

08

.09.1(8

5max mm mm d c E te

eq

s

sk

cr =<=?+??????=+??

??=ωρσψω

（5）斜截面验算

混凝土强度影响系数：0.1=c β

设计剪力：

kN V V 13075.62655.3765.165.1max =?=?=

截面限制条件验算;

则截面尺寸满足要求。 4381.01381.00<===b h b h w

kN V kN h b f c cN 13075.624.914381.019600125.025.00=>=????=???β

混凝土抗剪强度：

kN V kN h b f V t c 13075.6237.293381.0110017.07.00=>=???=??=

可不用验算箍筋的最小配筋率。 （6）立壁顶端挠度计算

根据《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025-2006）的规定，悬臂式挡土墙的最大高度不宜超过6.0m ，悬臂梁挡土墙顶端位移一般没有变形控制的要求。本题中悬臂梁挡土墙高度为4.0m ，所以墙顶端的位移没有变形控制的要求。

2.墙趾板

（1）内力计算

66.9434kpa )

1966.573438.68(98

.305

.30.4357.1966 )

(212

123=-?++=-?++=σσσσB

B B

kpa 65.7391 1966.57-3438.683.98

3.05

57.1966 -21124=?+=?+=）

（）

（σσσσB

B

如果不考虑趾板上的填土，则墙趾板的最大弯矩和剪力:

m 7.707837kN 2

5

.02545.05.035.0)9434.663438.68(20.566.9434 2

3)(2223

132331233max ?=?

??-?-+?=?

??-?-+?=B H B B B M G γσσσ

28.19678kN 25

45.05.02

5

.0)9434.663438.68(2

)(133

31max =??-?+=??-?

+= H B B Q G γσσ

（2）趾板的配筋计算与立壁类似，此处从略。

3.墙踵板

（1）内力计算： 最大剪力：

57.6515kN

2

3.0557.1966)(65.73905-7

4.964534.312513

5.5414 2

)(1

42max

=?

+++=?

+-++=B E N G Q y σσ踵

最大弯矩：

m N 153.50275k 2

202

.11855.3202.1)3848.1202.1(182155.3848.1?=?

??++????=土重M

m

kN B N M ?=?=?=32656.52205

.33125.3421踵踵板

m

kN E M y ?=?=4636.182434.2库仑竖直力

m kN B B M ?=?+?=9586.36731612122

14σσ地基

m

20.3343kN 9586

.3674636.1823266.525028.153 -max ?=-++=++=地基

库仑竖直力踵板土重M M M M M

（2）墙踵板的配筋计算与立壁类似，此处从略

4.立壁.墙趾板及墙踵板配筋完成后，应对主筋尺寸和间距进行协调，结构最终的配筋示意图如图所示。