2020年九年级10月浙江省温州二中第一次数学月考卷
_浙江省温州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(含答案解析)
第1页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A . 3个球都是黑球B . 3个球都是白球C . 三个球中有黑球D . 3个球中有白球2. 如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc ＜0；② 2a ＞b ；③b=a+c ；④8a+c ＞0；⑤ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．其中正确的命题有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. 用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）A . 3，2，1B . 1，2，3C . 3，1，2D . 无法确定4. 如图，二次函数y=ax 2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点P ．若点P 的横坐标为﹣1，则一次答案第2页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………函数y=（a ﹣b ）x+b 的图象大致是（ ）A .B .C .D .5. 在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线 上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ）A . a≤﹣2B . a ＜C . 1≤a ＜ 或a≤﹣2D . ﹣2≤a ＜6. 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），自变量x 与函数y 的对应值如下表：。
2020-2021学年浙江省温州市九年级(上)第一次月考数学试卷(A卷)(附答案详解)
2020-2021学年浙江省温州市九年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）1.下列事件中，必然事件是()A. 掷一枚硬币，着地时反面向上B. 星期天一定是晴天C. 打开电视机，正在播放动画片D. 在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾2.二次函数y=(x−1)2−2的顶点坐标是()A. (−1,−2)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (1,2)3.如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是()A. AD=BDB. AF=BFC. OF=CFD. ∠DBC=90°4.已知一个扇形的弧长为5πcm，圆心角是150°，则它的半径长为()A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm5.烟花厂某种礼炮的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)的关系式是ℎ=−2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A. 3sB. 4sC. 5sD. 10s6.同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是()x2−1 B. y=2x2+3A. y=12C. y=−2x2−1D. y=2(x+1)2−17.如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11.自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交BC⏜于E，F两点，则∠EDF的度数为()A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°8.经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是()A. 19B. 16C. 13D. 129.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论(1)4a+2b+c>0；(2)方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；(3)y随x的增大而增大；(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是()A. 4 个B. 3个C. 2个D. 1个10.二次函数y=a(x−4)2+4(a≠0)的图象在1<x<2这一段位于x轴的下方，在5<x<6这一段位于x轴的上方，则a的值为()A. 1B. −1C. 14D. −1411.如图，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．12.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4,2)，点A的坐标为(2,0)，则点B的坐标为______．13.如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是___________14. 竖直向上抛的小球离地高度是它运动的时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地面高度．第一个小球抛出t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t =________．15. 当−1≤x ≤2时，二次函数y =x 2+2kx +1的最小值是−1，则k 的值可能是______ ．16. 在直角坐标系xOy 中，对于点P(x,y)和Q(x,y′).给出如下定义：若y′={y(x ≥0)−y(x <0)，则称点Q 为点P 的“可控变点”.如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(−1,3)的“可控变点”为点(−1,−3)．(1)若点(−1,−2)是一次函数y =x +3图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为______．(2)若点P 在函数y =−x 2+16(−5≤x ≤a)的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是−16≤y′≤16，则实数a 的取值范围是______．17. 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm 的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离ℎ=8 mm(如图)，求此小孔的直径d ．18.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次．(1)若从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少？(用树状图或列表法说明)(2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．19.如图，AB是⊙O的直径，C是B^D的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1)求证：CF﹦BF；(2)若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．20.自主学习，请阅读下列解题过程．解一元二次不等式：x2−5x>0．解：设x2−5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2−5x与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0)．画出二次函数y=x2−5x的大致图象(如图所示)，由图象可知：当x<0，或x>5时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x2−5x>0，所以，一元二次不等式x2−5x>0的解集为：x<0，或x>5．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：(1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的______和______.(只填序号)①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想(2)一元二次不等式x2−5x<0的解集为______．(3)用类似的方法解一元二次不等式：x2−2x−3>0．21.某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标x2+c且过顶点C(0,5)(长度单位：m)系中，抛物线的解析式为y=−110(1)直接写出c=______；(2)该隧道为双车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由；(3)为了车辆安全快速通过隧道对该隧道加固维修，维修时需搭建的“脚手架”为矩形EFGH.使H、G点在抛物线上，E、F点在地面AB上．施工队最多需要筹备多少材料，(即求出“脚手架”三根木杆HE、HG、GF的长度之和的最大值)22.(1)观察发现：如图(1)：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图(2)：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD 上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故B P+PE的最小值为______．(2)实践运用：⏜的中点，在直径如图(3)：已知⊙O的直径CD为2，AC⏜的度数为60°，点B是AC CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为______．(3)拓展延伸：如图(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．23.如图，直线y=−3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a(x−2)2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．(1)求a，k的值；(2)抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；C、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；D、必然事件，故选项正确．故选：D．根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断．考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.【答案】C【解析】解：因为y=(x−1)2−2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为(1,−2)．故选：C．已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易．3.【答案】C【解析】解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，A、AD=BD，正确，故本选项不符合题意；B、AF=BF，正确，故本选项不符合题意；C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项符合题意；D、∠DBC=90°，正确，故本选项不符合题意；故选：C．根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案．本题考查了圆周角定理及垂径定理，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理、垂径定理的内容．4.【答案】A【解析】解：∵l=5πcm，n=150°，∴l=nπr180，∴r=180lnπ=180×5π150π=6cm．故选：A．根据弧长公式l=nπr180进行计算即可．本题考查了弧长的计算，解题的关键是熟悉弧长公式l=nπr180．5.【答案】C【解析】解：∵ℎ=−2t2+20t+1=−2(t−5)2+51，∴当t=5时，礼炮升到最高点．故选：C．将h关于t的函数关系式变形为顶点式，即可得出升到最高点的时间，从而得出结论．本题考查了二次函数的应用，解题的关键是将二次函数的关系式变形为顶点式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将函数的关系式进行变换找出顶点坐标即可．6.【答案】A【解析】解：A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；B、y=2x2+3可由原函数向上平移2个单位得出；C、y=−2x2−1可将原函数沿x轴翻折得出；D、y=2(x+1)2−1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；故选：A．抛物线的二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，无论经过平移、轴对称或是旋转变换，抛物线的开口大小都没有变化，即抛物线的二次项系数的绝对值不会改变，据此进行判断．熟练掌握二次函数与平移、轴对称、旋转的性质是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11，×360°=120°，∴AB⏜=1212+13+11×360°=110°，AC⏜=1112+13+11∴∠ACB=1×120°=60°，2×110°=55°，∠ABC=12∵AC//ED，AB//DF，∴∠FED=∠ACB=60°，∠EFD=∠ABC=55°，∴∠EDF=180°−60°−55°=65°．故选：C．先根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出AB⏜、AC⏜的度数，再根据其度数即可求出∠ACB及∠ABC的度数，由平行线的性质即可求出∠FED及∠EFD的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数．本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质，能根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出∠ABC及∠ACB的度数是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】列举出所有情况，从而可知两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．本题考查列表法与树状图法，概率公式，属于基础题．【解答】解：列表得：∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1，9故选A．9.【答案】D【解析】解：(1)由图象可知：x=2，y>0，∴4a+2b+c>0，故(1)正确；(2)方程ax2+bx+c=0两根之和为−b，a，而抛物线的对称轴为：x=−b2a>0，且−b2a>0，故(2)错误；∴−ba(3)当x<−b时，2ay随着x的增大而减少，时，当x>−b2ay随着x的增大而增大，故(3)错误；(4)由图象可知：c<0，a>0，b<0，∴bc>0，∴一次函数一定不过第四象限，故(4)错误，故选：D．根据二次函数的图象与性质即可求出答案．本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．10.【答案】B【解析】解：∵y=a(x−3)2+4(a≠0)，∴抛物线的对称轴为x=3．又∵当1<x<2时，函数图象位于x轴的上方，∴当4<x<5时，函数图象位于x轴的上方．又∵当5<x<6时，函数图象位于x轴的下方，∴当x=5时，y=0．∴4a+4=0．∴a=−1．故选：B．先根据抛物线的解析式可求得抛物线的对称轴为x=3，由二次函数的对称性可知当4< x<5时，函数图象位于x轴的上方，结合题意可知当x=5时，y=0，从而可求得a 的值．本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，利用二次函数的性质得到当x=5时，y=0是解题的关键．11.【答案】50°【解析】解：由题意得，∠AOB=2(∠ADC+∠BAC)=80°，∵OA=OB(都是半径)，(180°−∠AOB)=50°．∴∠ABO=∠OAB=12故答案为：50°．根据圆周角定理可得出∠AOB的度数，再由OA=OB，可求出∠ABO的度数．本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．12.【答案】(6,0)【解析】解：过点P作PM⊥AB于M，则M的坐标是(4,0)．又∵A的坐标为(2,0)，∴OA=2，AM=OM−OA=2，∵A，B两点一定关于PM对称．∴MB=AM=2，∴OB=OM+MB=4+2=6，则点B的坐标是(6,0)．过点P作PM⊥AB于M，则A，B两点一定关于PM对称．即可求解．本题主要考查了圆的轴对称性，经过圆心的直线就是圆的对称轴．13.【答案】√10【解析】【分析】此题能够结合图形确定其外接圆的圆心，再根据勾股定理计算其外接圆的半径.根据三角形的外心是它的三边垂直平分线的交点．结合图形发现其外心的位置，再根据勾股定理得外接圆的半径=√1+9=√10．【解答】解：由图可知：△ABC的外接圆半径=√1+9=√10．故答案为√10．14.【答案】1.6【解析】解：方法一：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a(t−1.1)2+ℎ，由题意a(t−1.1)2+ℎ=a(t−1−1.1)2+ℎ，解得t=1.6．故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同．方法二：结合函数图象可知，两个抛物线的对称轴分别为t=1.1，t=2.1，(1.1+2.1)=1.6t在两条对称轴的中间，故t=12故答案为1.6．设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a(t−1.1)2+ℎ，根据题意列出方程即可解决问题．本题考查二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数，学会把问题转化为我们学过的知识，利用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】−32或−√2【解析】解：∵−1≤x ≤2时，二次函数y =x 2+2kx +1的最小值为−1， ∴最小值可能在x =−1或2时得到，或最小值=4ac−b 24a，①当x =−1取得最小值，1−2k +1=−1，解得：k =32，此时对称轴x =−b2a =−32，当x >−32时，y 随x 的增大而增大， 故x =−1时有最小值−1．∴当−1≤x ≤2时，二次函数y =x 2+2kx +1的最小值是−1 ②当x =2取得最小值，4+4k +1=−1，解得：k =−32，y =x 2−3x +1，此时对称轴x =−b2a =32， 当x >32时，y 随x 的增大而增大， 当x =32时，y 小=−54，∴当−1≤x ≤2时，二次函数y =x 2+2kx +1的最小值是−54， 不符合题意． ③最小值=4ac−b 24a=4×1×1−4k 24×1=−1，∴k =±√2，当k =√2时，y =x 2+2√2x +1=(x +√2)2−1， ∴当x >−√2时，y 随x 增大而增大， ∴当x =−√2时，y 小=−1， 不符合题意；当k =−√2时，y =x 2−2√2x +1=(x −√2)2−1， ∴当x >√2时，y 随x 增大而增大， ∴当x =√2时，y 小=−1，∴当−1≤x ≤2时，二次函数y =x 2+2kx +1的最小值是−1， 综上所述：k =32或−√2； 故答案为：k =32或−√2．因为a =1>0，二次函数有最小值，最小值即是顶点坐标；在−1≤x ≤2时，顶点坐标有可能不在这个范围内，分两种情况讨论：①当x =−1时取得最小值，即过(−1,−1)，代入求k 的值，求出二次函数解析式及对称轴，检验是否符合条件；②当x =2时取得最小值，即过(2,−1)，代入求k 的值，求出二次函数解析式及对称轴，检验是否符合条件；顶点坐标如果在这个范围内时，代入4ac−b 24a=−1，求出k 的值，写出二次函数解析式并验证；最后得出结论．本题考查了二次函数的最值问题，是常考题型；但本题比较复杂，运用了分类讨论的思想，做好此类题在要掌握以下几点：形如二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0) ①当a >0时，抛物线有最小值，当x =−b2a 时，y 小=4ac−b 24a；②当a <0时，抛物线有最大值，当x =−b2a 时，y 大=4ac−b 24a；③如果自变量x 在某一范围内求最值，要看对称轴，开口方向及图象．16.【答案】(−1,2) √7≤a ≤4√2【解析】解：(1)根据“可控变点”的定义可知M 的坐标(−1,2)； 故答案为：(−1,2)；(2)依题意可得，y =−x 2+16图象上的点P 的“可控变点”必在函数y′={−x 2+16(x ≥0)x 2−16(−5≤x <0)的图象上(如图)，∵−16≤y′≤16， ∴−16=−x 2+16，∴x =4√2，当x =−5时，x 2−16=9，当y′=9时，9=−x 2+16(x ≥0)， ∴x =√7，∴a 的取值范围是√7≤a ≤4√2． 故答案为：√7≤a ≤4√2， (1)由定义可得答案；(2)y =−x 2+16图象上的点P 的“可控变点”必在函数y′={−x 2+16(x ≥0)x 2−16(−5≤x <0)的图象上，结合图象及定义，可求得答案．本题以新定义的形式考查了二次函数的性质，正确理解定义并明确二次函数的性质，是解题的关键．17.【答案】解：作OD ⊥AB ，交⊙O 与点C ，连接OB ．由垂径定理得：CD 垂直平分AB ．∴CD =ℎ=8mm ，OD =CD −CO =3mm ． 在Rt △ODB 中，BD 2=OB 2−OD 2=16， ∴BD =4mm ． ∴AB =2BD =8mm ． 答：此小孔的直径d 为8mm ．【解析】作OD ⊥AB ，交⊙O 与点C ，连接OB.根据垂径定理，得CD 垂直平分AB.根据勾股定理求得BD 的长，再根据垂径定理求得AB 的长．能够从实际问题中抽象出几何模型，熟练运用勾股定理和垂径定理．18.【答案】解：(1)踺子踢到小华处的概率是P =14，树状图如下：(2)分类讨论：应确定从小王开始踢．，踢到其它两人处理由：若从小王开始踢，三次踢毽子后，毽子踢到小王处的概率是14，的概率都是38因此，毽子踢到小王处的可能性是最小．【解析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．(2)分类讨论，根据树状图可得出毽子踢到小王处的概率最小的答案．本题考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．常见错误有：审题不清，对游戏规则理解错误，对踢踺次数判定错误；题(1)：对树状图的画法掌握不好，不能清楚、规范、有条理地画树状图，更难以用列表法说明；对概率计算掌握不够，不能准确计数等可能次数．题(2)：说理不清，不能正确地利用树状图或者概率的大小来说理．19.【答案】(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°−∠ACE﹦∠A，∵C是B^D的中点，∴B̂C=D̂C，∴∠1﹦∠A(等弧所对的圆周角相等)，∴∠1﹦∠2，∴CF﹦BF；(2)5；245【解析】(1)见答案；(2)解：∵C是B^D的中点，CD﹦6，∴BC=6，∵∠ACB﹦90°，∴AB2=AC2+BC2，又∵BC=CD，∴AB2=64+36=100，∴AB=10，∴CE=AC⋅BCAB =8×610=245，故⊙O的半径为5，CE的长是245．(1)要证明CF﹦BF，可以证明∠1=∠2；AB是⊙O的直径，则∠ACB﹦90°，又知CE⊥AB，则∠CEB﹦90°，则∠2﹦90°−∠ACE﹦∠A，∠1﹦∠A，则∠1=∠2；(2)在直角三角形ACB中，AB2=AC2+BC2，又知，BC=CD，所以可以求得AB的长，即可求得圆的半径；再根据三角形相似可以求得CE的长．本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．20.【答案】(1)①③;(2)0<x<5;(3)设x2−2x−3=0，解得：x1=3，x2=−1，∴抛物线y=x2−2x−3与x轴的交点坐标为(3,0)和(−1,0)．画出二次函数y=x2−2x−3的大致图象(如图所示)，由图象可知：当x<−1，或x>3时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x2−2x−3>0，∴一元二次不等式x2−2x−3>0的解集为：x<−1，或x>3．【解析】【分析】本题考查了二次函数与不等式组的关系、二次函数的图象、抛物线与x轴的交点坐标、一元二次方程的解法等知识；熟练掌握二次函数与不等式组的关系是解决问题的关键．(1)根据题意容易得出结论；(2)由图象可知：当0<x<5时函数图象位于x轴下方，此时y<0，即x2−5x<0，即可得出结果；(3)设x2−2x−3=0，解方程得出抛物线y=x2−2x−3与x轴的交点坐标，画出二次函数y=x2−2x−3的大致图象，由图象可知：当x<−1，或x>3时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x2−2x−3>0，即可得出结果．【解答】解：(1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的①和③；故答案为：①，③；(2)由图象可知：当0<x<5时函数图象位于x轴下方，此时y<0，即x2−5x<0，∴一元二次不等式x2−5x<0的解集为：0<x<5；故答案为：0<x<5．(3)见答案．21.【答案】5【解析】解：(1)∵顶点C(0,5)∴c=5，故答案为：5．x2+5=4.1>4，(2)把x=3代入得y=−110故能安全通过；x2+5)，(3)设F(x,0)则G(x,−110∴HE=FG=−1x2+5，GH=EF=2x，10x2+2x+10∴HE+FG+GH=−15(x−5)2+15(0<x<5√2)，=−15∴x=5时有最大值为15．(1)直接利用顶点C(0,5)，进而求出c的值；(2)利用x=3时，求出y的值，进而得出答案；x2+5，GH=EF=2x，即可得出HE+FG+GH与x的函数关(3)利用HE=FG=−110系，进而求出最值即可．此题主要考查了二次函数的应用，根据数形结合得出函数关系式是解题关键．22.【答案】(1)√3；(2)√2；(3)拓展延伸：作法：1、作点P关于直线AB的对称点E，2、作点P关于直线BC的对称点F，3、连接EF交AB于M，交BC于N，则PM+PN+MN的值最小；如图(4)【解析】解：(1)观察发现如图(2)，CE的长为BP+PE的最小值，∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点∠BCA=30°，BE=1，∴CE⊥AB，∠BCE=12∴CE=√3BE=√3；故答案为：√3；(2)实践运用如图(3)，过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，∵BE⊥CD，∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，⏜的中点，∵AC⏜的度数为60°，点B是AC ∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，∴∠EOC=30°，∴∠AOE=60°+30°=90°，∵OA=OE=1，∴AE=√2OA=√2，∵AE的长就是BP+AP的最小值．故答案为：√2；(3)见答案；【分析】(1)观察发现：利用作法得到CE 的长为BP +PE 的最小值；由AB =2，点E 是AB 的中点，根据等边三角形的性质得到CE ⊥AB ，∠BCE =12∠BCA =30°，BE =1，再根据含30度的直角三角形三边的关系得CE =√3；(2)实践运用：过B 点作弦BE ⊥CD ，连结AE 交CD 于P 点，连结OB 、OE 、OA 、PB ，根据垂径定理得到CD 平分BE ，即点E 与点B 关于CD 对称，则AE 的长就是BP +AP 的最小值；由于AC⏜的度数为60°，点B 是AC ⏜的中点得到∠BOC =30°，∠AOC =60°，所以∠AOE =60°+30°=90°，于是可判断△OAE 为等腰直角三角形，则AE =√2OA =√2；(3)拓展延伸：分别作出点P 关于AB 和BC 的对称点E 和F ，然后连结EF ，EF 交AB 于M 、交BC 于N ．本题考查了圆的综合题：弧、弦和圆心角之间的关系以及圆周角定理在有关圆的几何证明中经常用到，同时熟练掌握等边三角形的性质以及轴对称−最短路径问题． 23.【答案】解：(1)∵直线y =−3x +3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，∴A(1,0)，B(0,3)．又∵抛物线y =a(x −2)2+k 经过点A(1,0)，B(0,3)，∴{a +k =04a +k =3，解得{a =1k =−1， 故a ，k 的值分别为1，−1；(2)设Q 点的坐标为(2,m)，对称轴x =2交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直于直线x =2于点E ．在Rt △AQF 中，AQ 2=AF 2+QF 2=1+m 2，在Rt △BQE 中，BQ 2=BE 2+EQ 2=4+(3−m)2，∵AQ =BQ ，∴1+m 2=4+(3−m)2，∴m =2，∴Q 点的坐标为(2,2)；(3)当点N 在对称轴上时，NC 与AC 不垂直，所以AC应为正方形的对角线．又∵对称轴x =2是AC 的中垂线，∴M 点与顶点P(2,−1)重合，N 点为点P 关于x 轴的对称点，其坐标为(2,1)．此时，MF=NF=AF=CF=1，且AC⊥MN，∴四边形AMCN为正方形．在Rt△AFN中，AN=√AF2+NF2=√2，即正方形的边长为√2．【解析】(1)先求出直线y=−3x+3与x轴交点A，与y轴交点B的坐标，再将A、B 两点坐标代入y=a(x−2)2+k，得到关于a，k的二元一次方程组，解方程组即可求解；(2)设Q点的坐标为(2,m)，对称轴x=2交x轴于点F，过点B作BE垂直于直线x=2于点E.在Rt△AQF与Rt△BQE中，用勾股定理分别表示出AQ2=AF2+QF2=1+m2，BQ2=BE2+EQ2=4+(3−m)2，由AQ=BQ，得到方程1+m2=4+(3−m)2，解方程求出m=2，即可求得Q点的坐标；(3)当点N在对称轴上时，由NC与AC不垂直，得出AC为正方形的对角线，根据抛物线的对称性及正方形的性质，得到M点与顶点P(2,−1)重合，N点为点P关于x轴的对称点，此时，MF=NF=AF=CF=1，且AC⊥MN，则四边形AMCN为正方形，在Rt△AFN中根据勾股定理即可求出正方形的边长．本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有二元一次方程组的解法，等腰三角形的性质，勾股定理，二次函数的性质，正方形的判定与性质，综合性较强，难度适中．。
2020学年浙江省温州市九年级第一次月考(数学试卷)
2020学年浙教版九年级第一次月考(数学试卷)班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1.“从一个布袋中随机摸出一个球恰是黄球的概率为五分之一”的意思是 （ ）A .摸球5次就一定有1次摸中黄球B .摸球5次就一定有4次不能摸中黄球C .如果摸球的次数很多，那么平均每摸球5次大约就有一次摸中黄球D .布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球2.从1～9这九个自然数中任意取一个，是2的倍数或3的倍数的概率是 （ ）A . 1 9B . 2 9C . 2 3D . 5 93.对于抛物线y =－2（x-3）2 - 2的图象，下列叙述不正确的是 （ ）A .顶点坐标为（3， - 2）B .对称轴为直线x = 3C .当x ≤3时，y 随x 的增大而减小D .函数的最大值为 - 2 4.图2是图1中拱形大桥的示意图，拱桥与桥面的交点为O ，B ，以点O 为原点，水平直线OB 为x 轴，建立平面直角坐标系，拱桥可以近似看成抛物线y =－ 1 400 （x-80）2 + 16，拱桥与桥墩AC 的交点C 恰好在水面，有AC ⊥x 轴.若OA = 10米，则桥面离水面的高度AC 为 （ ）A .16 9 40 米B . 17 4 米C .16 7 40 米D . 15 4 米5.如图，一次函数y 1 = x 与二次函数y 2 = ax 2+bx+c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y=a x 2 +（b - 1）x + c 的图象可能为 （ ）6.已知二次函数y = x 2 - 2mx + 1 + m 2，当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A .m = 3B .m > 3C .m ≥3D .m ≤37.关于二次函数y = ar 2 + bx + c 的图象有下列命题:①当c = 0时，函数的图象经过原点；②当b = 0时，函数的图象关于y 轴对称；③函数图象最高点的纵坐标是ab ac 442 ；④函数图象的对称轴为直线x =－b2a；⑤当c > 0，且函数的图象开口向下时，方程ar2 + bx + c = 0必有两个不相等的实根.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M，N是EF上任意两点.则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A.13B.23C.12D.349.方程x2 - 3x - 1 = 0的解的个数是（）A.0B.1C.2D.310.二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，有下列5个代数式:①ac；②a + b + c；③4a - 2b + c；④2a + b；⑤a + b.其中，值大于0的是（）A.①②③⑤B.①③④C.②③④D.①②⑤二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.三张完全相同的卡片上分别写有函数y = 2x，y = 3x，y = x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增大的概率是 _________ .12.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球的实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 _________ .13.竖直向上抛的小球离地高度是它运动的时间的二次函数.小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球.假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地面高度.第一个小球抛出t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t = _________ .14.已知二次函数y1 = a x2+bx+c（a≠0）与一次函数y2 = mx + n（m≠0）的图象相交于点A （-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1 < y2成立的x的取值范围是 _________ .15.二次函数y = ax2 + bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2 + bx + m = 0有实数根，则m的最大值为 _________ .16.①设二次函数为y = x 2 + bx + c ，当x ≤1时，y ≥0；当1≤x ≤3时，y ≤0，那么c 的取值范围 是c ≥3y= 若使y = k 成立的x 值恰好有2个，则k 的值为3. ③若实数b ，c 则关于x 的方程x 2 + bx + c = 0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x 。
浙江省温州市2020-2021学年第一学期九年级第一次月考卷(数学试卷,有答案)
2020-2021年浙江省温州市九年级第一次月考卷（数学试卷）班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知抛物线y = ax2 + bx + c开口向下，顶点坐标（3， - 5），那么该抛物线有（）A.最小值 - 5B.最大值 - 5C.最小值3D.最大值32.下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开九年级上册数学教科书，正好是56页是确定事件D.一只盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个（每个球了颜色外都相同）.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是53.下列函数:①y=- x；②y =—1x ；③y=x2；④y= 120x2+ 240x+ 3（x < 0）中，y随x的增大而减小的函数（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知二次函数的解析式为y = 3（x-1）2 - 3，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A.（1， - 3）B.（ - 1， - 3）C.（1，3）D.（ - 1，3）5.下列说法中正确的是（）A.平分弦的直径平分弦所对的弧；B.圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30°；C.相等的圆周角所对的弧也相等；D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等.6.已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（）A.60°B.30°C.60°和120°D.30°和150°7.已知⊙O的直径CD= 10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB= 8 cm，则AC的长为… （）A.25B.45C.25或45D.23或438.在二次函数y =- x2 + 2x + 1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是…（）A.x < 1B.x > 1C.x <- 1D.x >- 19.抛物线y = ax2 + 2ax + a2 + 2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（2017，2）的是…（）A.点AB.点CC.点ED.点F二、填空题（每小题4分，共24分）11.将二次函数y = x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 _________ .12.已知二次函数y = x2 + bx + c的图象经过点A（ - 1，0），B（1， - 2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 _________ .13.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 _________ ；若闭合其中任意两个开关，灯泡发亮的概率是 _________ .14.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是 _________ 度.15.如图，在△BDE中，∠BDE = 90°，BD = 32，点D的坐标是（5，0），∠BDO= 15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为 _________ .16.已知二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象如图所示，下列结论:①b < 0；②4a + 2b + c < 0；③a - b + c > 0；④（a+c）2 < b2.其中正确的结论是 _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）已知:一个定圆，一条线段a.求作:这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a.（要求保留作图痕迹，不要求写作法.）18.（8分）小强同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择:径赛项目:100 m，200 m，400 m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目:跳远，跳高（分别用B1、B2表示）.（1）小强同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 _________ ；（2）小强同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC = 1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，求AF的长.20.（10分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF 两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）求证:AP = AO；（2）若弦AB = 24，求OP的长.21.（10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润:方案一提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二:售价不变，但发资料做广告，已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-0.4 m2 + 2 m，试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由.22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（- 2，0）、（0，- 4），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x= 2，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F.（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长.（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标.23.（12分）如图，在平面直角坐标原中，已知抛物线y =- 23 x2 + 83x - 2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0， - 1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.（1）求点D坐标，并把抛物线解析式写成y=a（x-h）2 + k的形式；（2）若点M抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，以每秒1个单位的速度运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t > 0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB = 90°?（3）若平移该抛物线使其顶点D沿着直线移动到点D′（- 1， 113），点C的对应点为C′，请直接写出抛物线上CD段（抛物线上曲线部分）扫过的区域的面积.。
浙江省温州市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷
浙江省温州市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1. （4分）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值（）A . 1B . 2C . 1或2D . 02. （4分）用配方法解一元二次方程x2+6x﹣16=0，配方后的方程为（）A . （x+3）2=25B . （x﹣3）2=25C . （x+3）2=16D . （x+9）2=253. （4分）(2017·花都模拟) 二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（）A . h＞0，k＞0B . h＞0，k＜0C . h＜0，k＞0D . h＜0，k＜04. （4分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （4分）(2017·泊头模拟) y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A . 没有实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根6. （4分）(2018·龙东) 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （4分） (2019九上·宁波期中) 如图，已知抛物线的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值时，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .8. （4分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x 的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x9. （4分）在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x＞-1D . x＜-110. （4分） (2019九上·武汉月考) 如图，已知抛物线y1＝ x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1 ， y2 ，取m＝ (|y1－y2|＋y1＋y2).则（）A . 当x＜－2时，m＝y2.B . m随x的增大而减小.C . 当m＝2时，x＝0.D . m≥－2.二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为________;12. （5分）二次函数y=4x2+3的顶点坐标为________ ．13. （5分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是________．14. （5分）方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个15. （5分）(2018·白云模拟) 如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是________．16. （5分） (2019九上·天台月考) 已知二次函数，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是________ .三、解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分)17. （8分） (2017九上·泸西期中) 选用适当的方法，解下列方程：（1） (x-1)2=3（2） 2x2-5x+3=018. （8分）(2016·南充) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．19. （8分） (2018七下·江都期中) 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，表示、中的较小值.如：，，按照这个规定，解方程组： .20. （8分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？21. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长.22. （10.0分）(2018·奉贤模拟) 已知抛物线y=﹣2x2﹣4x+1．（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．23. （12分）(2019·福州模拟) 某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆．市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆．已知该款汽车的进价为每辆25万元．另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元：销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元．设该公司当月售出x辆该款汽车．（总利润＝销售利润十返利）（1）设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；（2）当x＞10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值．24. （14.0分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O 于F，连接OC，AF．（1）求证：△COD≌△BOD；（2）填空：①当∠1=________时，四边形OCAF是菱形；②当∠1=________时，AB=2 OD．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2020年九年级10月浙江省温州二中第一次数学月考卷-(1)
2020学年第一学期九年级第一次月考数学试题卷（满分:150分 考试时间：120分钟）卜咨公式：y = ar 2+/w+c （。
学o ）田象的顶点业杯兀: -选择题（每题4分，共40分）1.下列事件中，属于必然事件的是（▲）A,掷一枚硬币，正面韌上C 打开电视，正在播放新闻联播2.拋物线v = -23-3）2 +1的顶点坐标为（ 3.两圆的圆心都是。
，半径分别为「，尸2,且n<r 2.若点P 满足n<OP<r 2t 则点尸在（▲） 4. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次，停止转动时，指针指向奇数的概率是（▲）5. 将抛物线y = x 2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（▲） A. j = （x+l ）2+3R 〉= （x + 1）2 -3C, y = （x-l ）2-3 D. = （x-l ）2 +3 6. 下列说法正确的是（▲）A 垂直于弦的直线平分弦B.三点确定一个圆C.长度相等的两条弧是等弧D.直径是同一圆中最长的弦7. 如图，在4x4的正方形网格中，△翊绕某点旋转一定的角度，得到△ （第4题） （第8题） B. a 是实数，贝iJIal^O D.买了一张彩票，中A (3, 1)B. (-3,1) D. (3, -1) A.大圆外 B.小圆内C,大圆内，小圆外 D.大圆或小圆上MiNiPi，则旋转中心是（▲）A点AB.点BC,点CD.点D8.二次函数y = ax2 + bx-kc的图象如图所示，若点4（1,功），3（2,为）是图象上的两点，则为与巧的大小关系是（▲）4*1<为 B. y t=y2C-yi>y214•己知°°的半径为2,弦BC=2y/3,X 是。
上一点，且&=R,直线彳。
与BC 相交于点D,则 AD 的长为 ▲. 15. 如图，点工坐标为（2,0）,以2収为半径做。
4,交y 轴于点C, D （C 点在原点。
浙江省温州市2020学年第一学期九年级第一次联考数学学科试题
2020学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学学科试题一、 选择题：每小题只有一个选项是正确的． 1．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（ ）． A ．231y x =-B ．21y x =C ．23y x =+D ．()221y x x =--2．下列说法正确的是（ ）．A ．“明天降雨的概率是60％”表示明天有60％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币反面朝上的概率为”表示每抛2次就有1次反面朝上C ．“抛一枚均匀的正方体骰子， 朝上的点数是5的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是5”这一事件发生的频率稳定在16左右 D ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖3．如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（ ）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．72°4．在△ABC △中，已知8AB AC cm ==，12BC cm =，P 是BC 的中点，以P 为圆心作一个6cm 为半径的圆P ，则A ，B ，C 三点在圆P 内的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．35．已知()2,a -，()3,b 是函数221y x x =-+上的点，则（ ）． A ．a b <B ．b a <C ．a b =D ．a ，，b 的大小关系不确定6．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个解为（ ）．A ．1，3B ．2-，3C ．1-，3D ．3，47．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）． A ．13B ．29C ．16D ．238．函数1y ax =+与抛物线()210y ax bx b =++≠的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．9．已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为1x =；③当1x <时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程20ax bx c ++=有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10．抛物线2y x bx c =++（其中b ，c 是常数）过点()2,5A ，且抛物线的对称轴与线段BC 有交点，点B 的坐标为()1,0-，点C 的坐标为()3,0，则c 的值不可能是（ ）． A ．9B ．11C ．13D ．15二、填空题：11．抛物线241y x x =+-与y 轴的交点坐标是______．12．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是______．13．已知O 的面积为25π．若点P 在O 内，那么线段OP 的长度d 的取值范围是______．14．在平面直角坐标系，将抛物线221y x x -=-由左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为______．15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点O ，与x 轴的另一个交点为A ，且5OA =，过抛物线的顶点B 分别作BC x ⊥轴于C 、BD y ⊥轴于D ，则图中阴影部分图形的面积的和______．16．抛物线245y ax ax =--与x 轴交于两点，分别是()1,0x ，()2,0x ，则12x x +=______．17．如图，抛物线2114y x =-与x 轴交于A ，B 两点，D 是以点()0,3C 为圆心，1为半径的圆上的动点，E 是线段AD 的中点，连接OE ，BD ，则线段OE 的最小值是______．18．当23x -≤≤时，关于x 的一元二次方程2220x x m -+-=只有一个实数解，则m 的取值范围为______． 三、计算题19．如图1，图2，在66⨯的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1），A ，B ，C ，D ，E ，F 都在格点上．（1）请在图1中作出经过A ，B ，C 三点的圆，并求出圆的半径． （2）请在图2中作出经过D ，E ，F 三点的圆，并求出圆的半径．图1图2（1）圆的半径为______（2）圆的半径为______20．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的图象经过点()0,1，且当2x =时，函数有最大值为4． （1）求函数表达式；（2）直接写出：当x 取何值时，函数值大于1．21．在3件同型号的产品A 、B 、C 中，A 为不合格产品，其余2件为合格产品．（1）从这3件产品中随机抽取2件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率； （2）在这3件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？ 22．如图，线段AD 过圆心O 交O 于D ，C 两点，AE 交O 于点B ，且AB OC =．（1）若25A ∠=︒，求DOE ∠的度数； （2）若90DOE ∠=︒，1AC =，求AB 的长．23．知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段．第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段；第二阶段：导弹进入安全预定高度，以曲线路线飞行阶段（最高点称为轨道的远地点）；第三阶段：发动机熄火后，导弹弹头与弹体分离，以惯性飞向目标阶段．某洲际导弹发射后，计算机隔一段时间（单位：分）对导弹离地高度（单位：千米）进行数据采集，对这些数据进行列表统计后得到如下表格：已知导弹在第n 分钟（n 为整数）开始进入飞行第二阶段，在下落过程中距离地面100千米时进入第三阶段． （1）该导弹在发射多少时间后达到轨道的远地点，此时距离地面的高度是多少千米？（2）请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式，并求出n 的值． （3）求导弹发射多少时间后发动机熄火？（结果保留根号） 24．如图，已知抛物线212y x bx c =-++交x 轴于()6,0A ，()1,0B -两点，交y 轴于点C ，点P 是线段AC 上一动点．（1）求抛物线解析式；（2）连接OP 并延长交抛物线于点D ，连接AD ，是否存在点P 使AOP APD S S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接BC ，过点P 作//PE BC 交x 轴于点E ，点P 绕点E 逆时针旋转，当点P 的对应点P '恰好落在x 轴上时，CP CP '=，求此时E 的坐标．参考答案1．A2．C3．D 4．B5．B6．C7．A8．C9．B 10．D11．()0,1-12．1213．05d <<14．()22y x =+15．1251616．41718．3m =或61m -≤<-19．图1，图2 20．（1）解：设()224y a x =-+过()0,1441a +=，得到34a =-()23244y x =--+．（2）04x <<21．（1）树状图或列表略13P =合格．（2）根据题意得：2953100x x +=+，解得17x =． 22．（1）连接OB ．∵AB OC OB ==，∴25BOC A ∠=∠=︒，∵OB OE =，∴50OEB EBO BOA A ∠=∠=∠+∠=︒， ∴75DOE E A ∠=∠+∠=︒． （2）∵90DOE ∠=︒，∴1303A DOE ∠=∠=︒（由（1）证明可知）∴OA =，又OC OE x ==，∴1x +=，解得12x +=，∴AB =23．（1）发射14分时到达轨道的远地点，此时距离地面的高度为1000千米． （2）根据表中数据可知第二阶段的曲线为抛物线，可设抛物线为()2141000y a x =-+，将点()9,850代入，解得6a =-， ∴抛物线的解析式为()26141000y x =--+，当0x =，1，2，4，5时，y 依次为176-，14-，136，400，514． ∴5n =．（3）令100y =，则()26141000100x --+=，解得114x =+214x =-．答：导弹发射(14+分钟熄火．24．（1）解：可设抛物线为()()1612y x x =--+， ∴抛物线的解析式为()()2115613222y x x x x =--+=-++．（2）由已知可得()0,3C ，()6,0A ，设直线AC 的解析式为3y kx =+，630k +=，解得12k =-， ∴132y x =-+． ∵AOP APD S S =△△，∴P 为OD 中点， 设1,32P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则()2,6D m m -+， D 在抛物线上可得：()()215223622m m m -+⨯+=-+，解得m =，∴P 的坐标为⎝⎭或⎝⎭．（3）∵CP CP =，EP EP =，CE CE =， ∴CPE △≌CP E '△，且//PE BC ， ∴BCE PEC CP E '∠=∠=∠，又∵1OB =，3OC =，∴BC BE ==，∴E 的坐标为)1,0．。
温州市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
温州市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程一元二次方程，则m的取值范围是（）A .B .C .D . . .2. （2分） (2015八下·嵊州期中) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式的值等于（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣23. （2分） (2018九上·苏州月考) 下列一元二次方程中，两实数根的和为的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·灌阳期中) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）A . y＞1B . -1＜y＜1C . 0＜y＜2D . 1＜y＜26. （2分） (2018九上·山东期中) 抛物线y=x2+bx+c的图象向右移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（）A . b=2，c=0B . b=2，c=-1C . b=-2，c=-1D . b=-3，c=27. （2分）已知，则的值是（）A . -3B . 4C . -3或4D . 3或-48. （2分） (2019九上·开州月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（）A . y轴B . 直线x=C . 直线x=2D . 直线x=9. （2分）抛物线y=-2（x-1）2+1的顶点坐标为（）A . （1，1）B . （1，-1）C . （-1，1）D . （-1，-1）10. （2分）若y=（3+m）x 是开口向下的抛物线，则m的值（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2018·北区模拟) 二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是________．12. （1分）把二次函数的表达式y=x2﹣4x+6化为y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=________ ．13. （1分）一元二次方程x2-mx-n=0的两个实数根是x1=2，x2=3，则m=________,n=________.14. （1分）(2017·广元模拟) 若 +|b+3|=0，则（a+b）2017的值是________．15. （2分）(2020·石家庄模拟) 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离是________．此时铅球行进高度是________．16. （1分） (2018七上·永定期中) 设[x]表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]= -2，根据此规律计算：[-2.4] - [-0.6]=________.17. （1分）(2020·包河模拟) 已知实数a、b、c满足(a－b)2＝ab＝c ，有下列结论：①当c≠0时，＝3；②当c＝5时，a＋b＝5：③当a、b、c中有两个相等时，c＝0；④二次函数y＝x2＋bx－c与一次函数y＝ax ＋1的图象有2个交点．其中正确的有________三、解答题 (共8题；共55分)18. （5分） (2017八下·东城期中) 计算（1）分解因式．（2）解方程：．19. （5分） (2016九上·岳池期中) 已知抛物线的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10），求此抛物线的解析式．20. （2分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，求m的值是多少？21. （10分） (2019八下·鼓楼期末) 某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？22. （15分） (2016九上·宜春期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），请回答以下问题．（1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标________；（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为________；（3）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是________．23. （10分） (2019九上·徐闻期末) 2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．24. （6分） (2016九上·达拉特旗期末) 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？25. （2分）(2017·西城模拟) 在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD= （BC+BF）；（2）点E在AB边上，连接CE．若BD= （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共55分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
浙江省温州市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
浙江省温州市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·柳南期末) 关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）A . 任意实数B . m≠1C . m≠﹣1D . m＞12. （2分） (2017九上·钦州月考) 函数中是二次函数的为（）A . y=3x−1B . y=C .D .3. （2分）(2016·西安模拟) 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （1，2）4. （2分） (2015九上·黄陂期中) 一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实根D . 无法确定5. （2分） (2019九上·西林期中) 二次函数的图象的顶点坐标是（）A .B .C .D .6. （2分）某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）A . 10%B . 12%C . 15%D . 17%7. （2分）已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A . ﹣10.5B . 2C . ﹣2.5D . ﹣68. （2分） (2020八下·长沙期中) 一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·建华模拟) 某地区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年共投入8000万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000B . 2500x2=8000C . 2500（1+x）2=8000D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=800010. （2分） (2018九上·衢州期中) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则（）①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020九下·无锡月考) 关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ .12. （1分） (2020九下·江阴期中) 某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是________（只要写出一个符合题意的答案即可）.13. （1分） (2016九上·北京期中) 写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式________．14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是________．三、解答题 (共9题；共81分)15. （5分） (2020八上·浦东月考) 解方程：x2+10x-39=016. （10分）(2011·连云港) 如图，抛物线y= x2﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．17. （5分）(2019·定兴模拟) 如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm ．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P ， Q的运动速度均为lcm/s ，那么运动几秒时，它们相距5cm ．18. （10分） (2018九上·平定月考) 已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．19. （10分） (2019九上·高安期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．20. （6分） (2020八下·温州月考) 某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）……30405060……每天销售量y（件）……500400300200……（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？21. （10分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？22. （15分）(2012·梧州) 如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．23. （10分） (2018九上·安陆月考) 如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P 为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．（1）求直线OA和二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，①当PC的长最大时，求点P的坐标；②当S△PCO=S△CDO时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级戴学试題卷（EZ ）第1页（共4页）
2020学年第一学期九年级第一次月考数学试题卷
（满分:150分 考试时间：120分钟）
卜咨公式：y = ar 2
+/w+c （。
学o ）田象的顶点业杯兀:
-选择题（每题4分，共40分） 1.下列事件中，属于必然事件的是（▲）
A,掷一枚硬币，正面韌上 C 打开电视，正在播放新闻联播 2. 拋物线v = -23-3）2 +1的顶点坐标为（
3. 两圆的圆心都是。
，半径分别为「，尸2,且n<r 2.若点P 满足n<OP<r 2t 则点尸在（▲）
4. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次，停止转动时，指针指向奇数的概率是（▲）
5. 将抛物线y = x
2
先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（▲）
A. j = （x+l ）2 +3 R 〉= （x + 1）2 -3 C, y = （x-l ）2-3 D. = （x-l ）2 +3
6. 下列说法正确的是（▲）
A 垂直于弦的直线平分弦 B.三点确定一个圆
C.长度相等的两条弧是等弧
D.直径是同一圆中最长的弦
7. 如图，在4x4的正方形网格中，△翊绕某点旋转一定的角度，得到△ MiNiPi ，则旋转中心是（▲）
A 点A B.点
B C,点
C D.点D
8.
二次函数y = ax 2
+ bx-kc 的图象如图所示，若点4（1,功），3（2,为）是图象上的两点，则为与巧
B. a 是实数，贝iJIal^O D.买了一张彩票，中了一等奖
A (3, 1)
B. (-3,1) D. (3, -1)
A.大圆外
B.小圆内 C,大圆内，小圆外 D.大圆或小圆上
的大小关系是（▲）
4*1<为
B. y t =y 2
C-yi>y 2
（第4
题）
（第8
题）
九年级数芋试题卷（EZ ）第2页（共4页）
14•己知°°的半径为2,弦BC=2y/3, X 是。
上一点，且&=R,直线彳。
与BC 相交于点D,则 AD 的长为 ▲
.
15. 如图，点工坐标为（2,0）,以2収为半径做。
4,交y 轴于点C, D （C 点在原点。
上方），延长D4
交于点E,延长至点F,以CF 为直径做。
8.若抛物线y=
恰好经过点E 与点F,则。
8
的半径长为 ▲
・
16. 二次函数V = _1^ + 2021X + 1011的图象经过第一象限的格点（即横坐标与纵坐标均为整数的
点）
2
2
有 ▲个. 三解答题（共80分）
17. （本题8分）一个不透明的布袋里，装有红，黄，蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中
有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率是! •
（1） 求布袋中黄球的个数；
（2） 甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出-个小球，请用树状图或列表法，求两
9. 如国・齒形XOB 中，匕・4。
8790.，半校0.4=2, 它,4B 于点D,则CD 的R 为（▲）'
C 是仙屮点,CD//0B,
B. 41
C. 2-41
10、将抢物与，=
进行平秘后交x 轴正半轴于4
交），轴正半轴于点。
已知X 点坐标为（史0）
A.30.
B. 45°
C. 60* 二.填空題（每題5分，共30分）
D. 2^2-2。
两点（点8在点♦右
侧）， 则ZXBC 的度数为（▲）
11. 请写出一个图象开口向下，对称轴为直线x=l 的二次函数表达式： ▲
.
12. 如图，吳・4BC 的两条直角边长分别为6cm 和8cm,则它的外接圆半徊为
▲ cm.
13. 如图，高尔夫球的飞行路线是一条抛物线，若飞行高度机单位:ni ）与飞行时间f （单位:s ）之
间
的关系为A=20f-5?,则小球从飞出到落地所用的时间为 ▲ s.
次摸出的球都是红球的概率•
九年级数芋试题卷（EZ）第2页（共4页）
1S.（木懸8 .分）己知二次函坟.1，=一./一2工+ 3.
（1）甫把它化成j，= 0（\・ + m）'+A的形式，并写出其对称轴；
（2）设该函数图家与A•轴的交点分别为,4, B,与丁轴的交点为C,求的面积.
10.（本题1。
分）如图，在8x8的正方形网格中建立直角坐标系，己知4 （2, 4）, B（4, 2）.点C是第
一家冴内的一个格点，△,4BC是以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.
（1）壊空：C点的坐标是▲, XC 的长度是▲:
（2）在图中画出将△.按C绕点C顺时针旋转90。
得到的△ AiBiC,
并写出点a的坐标.
20.（本題8分）如图，平面直角坐标系中，点C在x轴上，且AC=8, AB=10,
^4CB=90°
（】）求线段3C的长：
（2）已知抛物线经过坐标原点。
和点4若将点B向右平移6个单位后, 恰
好与抛物线的顶点D重合，求点。
坐标及该抛物线的解析式.
21.（本题10分）如图，4?是。
的直径，弦CDL4B于点E,延长CO交
AD于点、F.
（1）若CFA.AD,求•:所的值；
（2）已知DE=8, A£=16.求。
的半径.
22.（本题10分）如图，抛物线y = j+x_2与x轴交于厶8两点（点
/在点B左侧）,与夕轴交于点C.
（1）求ZOAC的度数；
（2）点F是抛物线上的点,且电姪=2$淑0,求点P的坐标；
（3）点O是抛物线上点K至点C之间的一个动点，求四边形AOCD
面积的最大值.
九年級.故孕试刘春（EZ）第3页（共4页）
罢S】2分)如图，在一块边长为2米的正方形如CD木板上怙姑两种不同的墙纸用来做展示板，
7 E應正方形均贴.4型墻纸，其余部分贴B型墙纸.正方形AMKN和正方形CEFG是全等的正方形’点A. K, F, C在同-一宜线上.已知A, B型两种墙纸的单价分别为毎平方米30元和12元.
设CE长为x米.总费用为W元.
(1)用含x的代数式表示三个阴影正方形的面积之和：▲
(2)
当
0.5时，总费用呼为多少？
(3)当x为何值时，总费用最少，煥少费用为多少？
24.(本題14分)如图，平面直角坐标系中，抛物线y = l x i-ix与直线y=-x + -^A, B两点，
2 2 2 2
直线彳B交y轴于点C，点P从点B出发，以每秒妲个单位的速度沿线段BO向。
运动，过点P做y轴的平行线，交抛物线于点D，交直线于点E,连結CD交OE于点G,交。
于点H,设P点运动时间为t (fV3).
(1)填空：A, B, C三点的坐标分别为* ▲, B：▲, C：▲，
直线OB的表达式为：▲|
(2)①求QE的长度最大值；②当f为何值时，G恰好为CO中点？
(3)如图2,以点C为圆心，CO为半径做。
C,若要使得点H在OC内，点P在OC外，则满足要
九年统敎学试題基(EZ)第4页(共4页)
(各用图)。