有理数的乘方学案
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
1.5《有理数的乘方》学案
§1.5 有理数的乘方一、学习目标：1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算；2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算，培养运算能力； 二、学习重点：有理数的乘方的法则，正确地进行有理数的乘方运算. 三、学习难点：用乘方知识解决有关问题． 四、新知学习：（一）创设情境 引入课题 活动1：欲与山峰试比高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 猜猜看，你的答案是： （二）尝试发现 探索新知活动2：做一做.（三）例题引入 应用新知例1、指出下列乘方的底数、指数并计算：（1）.4)3(- （2）.52）（- （3）.70 （4）.321）（-活动3：智力闯关 第二关：计算=210 ==310 ==410 = 第三关：判断我是法官，我来判(对的画“√”，错的画“×”.) （1） 62332=⨯=; ( )（2）233-2-）（）（=; ( ) （3）223-3-）（= ; ( )（4））（）（）（）（22222-4-⨯-⨯-⨯-=； ( ) （5）323222=）（ ； ( )议一议不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）.51)2(- （2）.502）（- （3）.502 （4）.512 （5）.2013（6）.20131归纳： 用一用你能迅速判断下列各幂的正负吗？（1）.516 （2）.425 （3）.5)8(- （4）.6)3(- （5）.101)1(-（6）.50)41(1、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为 .2、若0)2(32=-++b a ，求b a +2的值.（四）知识延伸 想入非非活动4：生活链接把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 解：所以折叠30次后的厚度 （能/不能）超过珠穆朗玛峰的高度.（五）整理知识 反思所得 1、知识；2方法.（六）强化训练 分层作业1、必做题：教科书42——43页练习1、2、3题 2、选做题：棋盘上的故事：古代印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案章节一：有理数乘方的概念引入1. 引入有理数的概念，复习有理数的定义和性质。
2. 引导学生思考有理数乘法的运算规则，复习乘法的定义和性质。
3. 提出问题：如果有理数可以进行乘法，有理数能否进行乘方呢？章节二：有理数的乘方运算规则1. 解释有理数乘方的概念，介绍乘方的定义和性质。
2. 通过示例讲解有理数乘方的运算规则，引导学生理解和掌握乘方的计算方法。
\( (-2)^3 \)\( \frac{3}{4}^2 \)\( (-5)\times (-5)\times (-5) \)章节三：有理数的乘方性质1. 引导学生探索有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
2. 通过示例和练习题目，让学生理解和掌握有理数乘方的性质。
\( (-2)^3 \times (-2)^2 = (-2)^(3+2) \)\( \frac{3}{4}^2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}^(2+1) \)章节四：有理数的乘方应用1. 引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 通过示例和练习题目，让学生学会使用有理数乘方解决实际问题。
一本书的原价是20元，打8折后的价格是16元，问打几折后的价格是12元？银行的年利率是5%，本金是10000元，计算一年后的利息是多少？章节五：有理数的乘方综合练习1. 提供一份综合练习题，涵盖有理数乘方的概念、运算规则和应用。
2. 引导学生独立完成练习题，巩固对有理数乘方的理解和掌握。
3. 解答学生的问题，提供指导和帮助，确保学生能够正确理解和应用有理数乘方。
有理数的乘方教学设计-教案章节六：有理数的乘方运算规则（续）1. 回顾上一章节的有理数乘方运算规则，强调乘方的定义和性质。
2. 进一步讲解有理数乘方的特殊情况，如负数的乘方和分数的乘方。
\( (-3)^2 \)\( \frac{1}{2}^3 \)\( (-2)\times (-2)\times (-2) \)章节七：有理数的乘方性质（续）1. 引导学生深入理解有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：有理数乘方的概念介绍1.1 理解有理数的概念解释有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和零。
强调有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.2 引入乘方的概念解释乘方的意义：乘方表示将一个数连乘多次。
举例说明乘方的表达方式：2^3 表示2 乘以自己3 次，即2 ×2 ×2。
1.3 探究有理数乘方的规律引导学生通过计算理解有理数乘方的规律。
强调乘方的结果：正数的乘方结果仍为正数，负数的乘方结果仍为负数，零的乘方结果为零。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 复习有理数的乘法运算规则回顾乘法的交换律、结合律和分配律。
2.2 引入乘方运算的规则解释乘方运算的规则：同底数乘方相乘，指数相加；乘方与乘法相乘，先进行乘法再进行乘方。
2.3 举例讲解乘方运算的运用通过具体例题，演示乘方运算的步骤和计算方法。
强调乘方运算的关键点：注意底数和指数的关系，以及运算符的使用。
第三章：有理数的乘方练习题3.1 设计练习题设计不同难度的练习题，涵盖各种情况的有理数乘方运算。
3.2 解答练习题与学生一起解答练习题，引导学生运用乘方运算的规则。
强调解题过程中需要注意的细节：符号的判断、指数的计算等。
第四章：有理数的乘方应用4.1 引入有理数乘方的应用解释有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
4.2 举例讲解有理数乘方的应用通过具体例子，展示有理数乘方在实际问题中的计算方法。
4.3 练习有理数乘方的应用设计实际问题的练习题，让学生运用有理数乘方进行计算。
5.2 强调有理数乘方的注意事项强调在运算中有理数乘方时需要注意的细节：底数和指数的准确性、运算符的正确使用等。
5.3 拓展有理数乘方的应用引导学生思考有理数乘方在其他领域的应用，如科学计算、数学问题解决等。
第六章：有理数的乘方练习题（续）6.1 设计练习题设计不同难度的练习题，涵盖各种情况的有理数乘方运算。
有理数的乘方的教案
有理数的乘方的教案一、教学目标1、理解有理数乘方的意义。
掌握乘方的概念，能够准确说出底数、指数和幂。
理解负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、掌握有理数乘方的运算。
能够熟练进行有理数的乘方运算。
正确运用乘方运算解决实际问题。
3、培养学生的观察、分析、归纳和运算能力。
二、教学重难点1、重点有理数乘方的概念及运算。
幂的符号法则。
2、难点对乘方意义的理解，尤其是负数的乘方。
灵活运用乘方运算解决实际问题。
三、教学方法1、讲授法讲解有理数乘方的概念、性质和运算规则。
2、练习法通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
3、讨论法组织学生讨论乘方运算中的易错点和解题技巧。
四、教学过程1、导入通过实例引出乘方的概念，如折纸、细胞分裂等。
2、知识讲解11 介绍乘方的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作 a^n ，其中 a 叫做底数，n 叫做指数，乘方的结果叫做幂。
111 举例说明不同底数和指数的乘方表达式，如 2^3、（－3)＾4 等。
112 讲解幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 。
113 进行乘方运算的示范，如 2^3 ＝ 2×2×2 ＝ 8 ，（－2)＾3 ＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8 。
3、课堂练习21 安排学生进行简单的乘方运算练习，如 3^2、（－4)＾2 等。
211 给出一些含有乘方的混合运算题目，如 2^2 ＋ 3^2 4^2 。
212 巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论31 组织学生分组讨论在乘方运算中容易出错的地方及原因。
311 每组选派代表发言，分享讨论结果。
312 教师对学生的讨论进行总结和补充。
5、实际应用41 给出与实际生活相关的乘方问题，如计算面积、体积等。
411 引导学生运用乘方知识解决问题，并进行交流和展示。
412 对学生的解决方案进行评价和总结。
2.9有理数的乘方(教案)
1.教学重点
（1）有理数乘方的概念及其表示方法，理解乘方的意义；
举例：2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2，用数学符号表示为2^3。
（2）有理数乘方的运算法则，包括正整数、负整数、零的乘方；
举例：正整数乘方运算规律，如2^3=8；负整数乘方运算规律，如（-2）^3=-8；零的乘方，如0^3=0。
2.9有理数的乘方（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第二章第九节《有理数的乘方》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解有理数乘方的概念，掌握乘方的意义及表示方法。
2.学习有理数乘方的运算法则，能够熟练进行乘方运算。
3.能够运用乘方知识解决实际问题，提高数学应用能力。
具体内容包括：
（1）乘方的定义及符号表示；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的运算法则和性质。对于难点部分，如负整数乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算不同形状的面积、体积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作正方体模型，演示乘方在体积计算中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、运算法则和性质，以及它在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
有理数的乘方教案（精选5篇）
有理数的乘方教案（精选5篇）第一篇：有理数的乘方教案有理数的乘方教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件 2．10有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。
跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导]入新课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课揭示学习目标电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
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课题：
【学习目标】:
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；
【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】
一、创设情境，导入新课
1、一个细胞每半小时分裂成2个，请问2小时后分裂成_________________个，5小时后呢?______________________________________.（列式表示）
2、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
（列式表示）
二、合作探究
（一）、自学课本P41页内容，然后再完成好下面的问题
一般地，n个相同的因数a相乘：即
n
n
⋅⋅⋅=，
a a a a a a
读作___________.
1）叫乘方，叫做幂，在式
子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；
（二）、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.
（2）、（—1
4
）×（—
1
4
）×（—
1
4
）×（—
1
4
）＝；
（3）x•x•x•……•x（2010个）＝
2、填空： 1、（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________
2、(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,
3、( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,
4、3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个
_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________。
5、x m表示____个____相乘,指数是_____,底数是______,读作________. 例题学习1：计算
①（—4）3 ②(-2)4 ③(-
3
2)3
你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是_______数时，负数的幂是_________数；
当指数是_______数时，负数的幂是_________数。
归纳总结：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
3、思考：（—2）4和—24
意义一样吗？为什么？ （—2）4 底数是_____指数是 __________表示的意义是 ____________
—24 底数是_____指数是 __________表示的意义是 ____________
【课堂练习】完成P42页1，2.
【要点归纳】：
计算时仍然是要先确定___________,在确定 __________.
例题学习2：计算
（1）223
-； （2）-22 ×（-3）2 (3) 3212
(0.5)(2)(8)2⎛
⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭； 【总结反思】：这节课你学到了什么？
1、______________________________
2、______________________________
3、______________________________
我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
思考：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.。