有理数的乘方学案

课题：

【学习目标】:

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；

【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】

一、创设情境，导入新课

1、一个细胞每半小时分裂成2个，请问2小时后分裂成_________________个，5小时后呢?______________________________________.（列式表示）

2、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。（列式表示）

二、合作探究

（一）、自学课本P41页内容，然后再完成好下面的问题

一般地，n个相同的因数a相乘：即

n

n

⋅⋅⋅=，

a a a a a a

读作___________.

1）叫乘方，叫做幂，在式

子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做

2）式子ａｎ表示的意义是

3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；

（二）、新知应用

1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.

（2）、（—1

4

）×（—

1

4

）×（—

1

4

）×（—

1

4

）＝；

（3）x•x•x•……•x（2010个）＝

2、填空： 1、（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________

2、(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,

3、( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,

4、3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个

_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________。

5、x m表示____个____相乘,指数是_____,底数是______,读作________. 例题学习1：计算

①（—4）3 ②(-2)4 ③(-

3

2)3

你发现负数的幂的正负有什么规律？

当指数是_______数时，负数的幂是_________数；

当指数是_______数时，负数的幂是_________数。

归纳总结：

负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；

3、思考：（—2）4和—24

意义一样吗？为什么？ （—2）4 底数是_____指数是 __________表示的意义是 ____________

—24 底数是_____指数是 __________表示的意义是 ____________

【课堂练习】完成P42页1，2.

【要点归纳】：

计算时仍然是要先确定___________,在确定 __________.

例题学习2：计算

（1）223

-； （2）-22 ×（-3）2 (3) 3212

(0.5)(2)(8)2⎛

⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭； 【总结反思】：这节课你学到了什么？

1、______________________________

2、______________________________

3、______________________________

我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：

思考：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.