统计学第二十四讲
初级经济师第四部分统计
4、统计中把说明现象某种特征的概念称为变量，变 量的具体表现为变量值，统计数据就是统计变量的具 体表现。可分为：分类变量、顺序变量、数值型变量
5、数值型变量分为：离散变量和连续变量
有：
10、际中常用的统计调查方式主要 普查、抽样调查、统计报表
11、普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。 普查的特点：通常是一次性的或周期性的；一般需要规定 |环球网校提供|统一的标准调查时间；数据一般比较准确， 规范化程度也较高；使用范围比较狭窄
12、抽样调查的特点：经济性、实效性强、适应面广、 准确性高，它是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法
9、第三产业的核算分行业分别进行，一般采用收 入法，即首先计算增加值的四个构成项目：劳动 者报酬、固定资产折旧、生产税净额和营业盈余， 然后将四项构成相加得到增加值。
10、反映社会消费总需求的指标主要有两个： 社会消费品零售总额和最终消费。其中，社会消 费品零售总额的使用比最终消费更为普遍。
11、固定资产投资统计的范围包括： 基本建设投资，更新改造投资，房地产开发投资， 国有其他固定资产投资，城镇集体固定资产投资， 农村集体固定资产投资，城镇和工矿区私人建房 投资，农村个人固定资产投资。按经济类型可分 为国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港 澳台商、其他等。
5发展速度：报告期发展水平与基期发 展水平之比，用于描述现象在观察期内的 发展变化程度。 分为定基发展速度和环比 发展速度
6、增长速度：也称增长率，是增长量与基期水平之比， 用于描述现象的相对增长程度。按照采用基期的不同，增 长速度可分为定基增长速度与环比增长速度，两者之间没 有直接的换算关系，在由环比增长速度推算定基增长速度 时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即 得定基增长速度
医学统计学重点知识总结 (2)
一、平均数应用的注意事项1.同质的资料计算平均数才有意义。
2.均数适用于：单峰对称分布的资料3.几何均数适用于：对数变换后单峰对称的资料：等比资料、滴度资料、对数正态分布资料4.中位数：理论上可用于任何分布资料，但当资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数：偏态分布、分布不明资料、有不确定值的资料二、抽样误差1.由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。
2.原因：个体变异+抽样3.表现：样本统计量与总体参数间的差别；不同样本统计量间的差别4.抽样误差是不可避免的！5.抽样误差是有规律的！三、中心极限定理(central limit theorem)1.Case 1:从正态分布总体N(,2),中随机抽样(每个样本的含量为n)，可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则样本均数也服从正态分布。
2.Case 2:从非正态(nonnormal)分布总体(2)中随机抽样(每个样本的含量为n)，可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则只要样本含量足够大(n>50),样本均数也近似服从正态分布。
四、统计推断的内容1.参数估计：由样本统计量估计总体参数 （1）点估计（2）区间估计：按一定的概率或可信度(1- α )用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1- α的可信区间(confidence interval, CI)，又称置信区间 。
这种估计方法称为区间估计。
2.假设检验五、正确理解可信区间的涵义1.可信区间一旦形成，它要么包含总体参数，要么不包含总体参数，二者必居其一，无概率可言。
所谓95％的可信度是针对可信区间的构建方法而言的。
2.以均数的可信区间为例，其涵义是：如果重复100次抽样，每次样本含量均为n ，每个样本均按构建可信区间，则在此100个可信区间内，理论上有95个包含总体均数，而有5个不包含总体均数。
3.在区间估计中，总体参数虽未知，但却是固定的值（且只有一个），而不是随机变量值 。
[医学]医学统计学课件PPT
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• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
• 同质：同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• （2）、变异 （variation）
• 变异 （variation）：同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值（value of variable） ： 变量的观察结果。 例如：研究7岁男孩身高 变量值：测得的身高值 （
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值：男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （ variation）
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
（2）变量(variable）： 研究单位的研究特
征。
例如：研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量：
身高
（3）变量值（value of variable
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。
统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。
030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。
在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。
在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。
在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。
掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生应培养批判性思维，能够对统计结果进行合理的解释和评估。
学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。
此外，还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。
调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。
直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
2024全新统计学ppt课件(2024)
非平稳时间序列转换方法
01
02
03
转换后时间序列建模与 预测
对转换后序列进行平稳 性检验
选择合适模型进行建模 与预测
2024/1/29
33
组合预测模型应用
2024/1/29
组合预测模型原理
综合多个单一模型预测结果，提高预测精度和 稳定性。 组合预测模型构建步骤
34
组合预测模型应用
选择合适的单一预测模型
单侧检验与双侧检验
介绍单侧检验与双侧检验的概 念，根据实际问题选择合适的 检验类型。
常见的假设检验方法
列举并介绍常见的Z检验、t检 验、F检验和χ²检验等方法，阐 述其适用条件和计算步骤。
假设检验的注意事项
讨论假设检验中可能犯的第一 类错误和第二类错误，阐述样
本容量对假设检验的影响。
17
04
方差分析与回归分析应用举例
数据输入与格式设置
快速输入数据、设置数据格式、使用数据验 证等技巧。
数据可视化
创建图表、修改图表样式、添加数据标签等 可视化操作。
2024/1/29
数据整理与清洗
利用筛选、排序、查找替换等功能进行数据 清洗。
数据分析工具
使用Excel内置的数据分析工具进行描述性 统计、回归分析等。
38
SPSS软件操作界面简介
分布函数与概率密度函数
02
定义分布函数，介绍离散型随机变量的概率分布列及连续型随
机变量的概率密度函数。
常见的随机变量分布
03
列举并介绍常见的离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型
（如正态分布、指数分布）随机变量分布。
15
参数估计方法
2024/1/29
2024版统计学贾俊平人大PPT课件
课件•引言•统计数据的收集与整理•统计描述目•概率论基础•统计推断录•统计指数与因素分析•相关与回归分析•统计决策目•统计学的应用与发展录引言统计学概述统计学的定义统计学的发展历史统计学的分支领域1 2 3统计学在决策中的应用统计学在科学研究中的应用统计学在社会生活中的应用统计学的重要性统计学的研究对象01020304数据的收集数据的整理数据的分析数据的解释统计数据的收集与整理原始数据二手数据定性数据定量数据时序数据030201数据的收集方法观察法调查法实验法数据的整理与显示数据整理数据显示通过图表、图像等方式将数据呈现出来，以便于直观理解和分析。
常见的数据显示方式包括表格、条形图、折线图、饼图等。
统计描述集中趋势的描述算术平均数适用于数值型数据，反映数据的平均水平。
中位数适用于顺序数据，反映数据的中等水平。
众数适用于分类数据，反映数据的多数水平。
离散程度的描述四分位数间距极差上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。
方差与标准差分布形态的描述偏态峰态统计图表的应用适用于分类数据，表示各类别的频数或频率。
适用于时间序列数据，表示事物随时间的变化趋势。
适用于分类数据，表示各类别在总体中的占比。
适用于两个数值型变量，表示它们之间的相关关系。
条形图折线图饼图散点图概率论基础随机事件与概率随机试验与样本空间随机试验是具有某些基本特点的试验，其所有可能结果构成的集合称为样本空间。
随机事件随机试验的某个（些）样本点构成的集合称为随机事件。
概率的定义概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P(A)表示。
概率的性质与运算法则概率的性质01概率的加法公式02概率的乘法公式03事件的独立性如果事件A 与事件B 相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。
条件概率在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率称为条件概率，记作P(A|B)。
多个事件的独立性如果事件A1,A2,...,An 相互独立，则对于任意k 个事件Ai1,Ai2,...,Aik(1≤i1<i2<...<ik≤n)，都有P(Ai1∩Ai2∩...∩Aik)=P(Ai1)P(Ai2)...P(Aik)。
统计学 假设检验
假设检验
雪儿·海蒂(Shere Hite)在1987年出版的《女性与爱情:前进中的文化之旅》一书中给
出了大量数据:
● 84%的女性“在情感上对两性关系不满意”(804页)。
● 95%的女性“在恋爱时会因男友而产生情感及心理上的烦恼”(810页)。
● 84%的女性“在与男友的恋爱中有屈尊感”(809页)。
他对这个问题很感兴趣。他兴奋地说道：“让我
们来检验这个命题吧！”并开始策划一个实验。
在实验中，坚持茶有不同味道的那位女士被奉上
一连串的已经调制好的茶，其中，有的是先加茶
后加奶制成的，有的则是先加奶后加茶制成的。
Hypothesis Testing
接下来，在场的许多人都热心地加入到实验中来。
几分钟内，他们在那位女士看不见的地方调制出
Hypothesis Testing
同样，即便这位女士能做出区分，她仍然有猜错的
可能。或者是其中的一杯与奶没有充分地混合，或
者是泡制时茶水不够热。即便这位女士能做出区分
，也很有可能是奉上了10杯茶，她却只是猜对了
其中的9杯。
Hypothesis Testing
是奶加到茶里，还是茶加到奶里？
假设：她没有这种分辨能力，是碰巧猜对的！
假设其中真有99个白球，摸出
红球的概率只有1/100，这是
小概率事件。
小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不
使人怀疑所作的假设。
这个例子中所使用的推理方法，可以称为
带概率性质的反证法
它不同于一般的反证法
一般的反证法要求在原假设成立的条件
下导出的结论是绝对成立的，如果事实与之
矛盾，则完全绝对地否定原假设。
…99个
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，因此，拒绝
作业讲评
根据棣莫佛—拉普拉斯定理
U
x nP
n P (1 P )
62 60 1 0 0 0 .6 0 0 .4 0
2 2 .9 2 4
0 .4 0 8
由于U＝0.408不在否定域 [1 .6 4 5, )
内，所以
作业讲评
根据棣莫佛—拉普拉斯定理
U
x nP
n P (1 P )
1 6 8 1 8 0 0 .9 5 1 8 0 0 .9 5 0 .0 5
3 2 .9 2 4
1 .0 2 6
由于U＝-1.026不在否定域 ( , 1 .6 4 5] 内，所以接受
作业讲评
7．13 某厂生产铜丝，生产一般比较稳定，今从产品中随机
抽出10根检查其折断力，测得数据如下(单位：千克)：
578，572，570，568，572，570，570，572，596，584 试问是否可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64？(α ＝ 0.05) 解：假设
H 0 :
2
6 4; H 1 :
原假设，也就是说，该企业全部产品的合格率否达到95
％。
作业讲评
7．10 根据原有资料，某城市居民的彩电拥有率为60
％。现根据最新100户的抽样调查，发现彩电的拥有率为 62％，问能否认为彩电的拥有率有新增长?(α ＝0．05)
解：
H 0 : P 0 .6 0;
H 1 : P 0 .6 0
给定显著性水平α =0.05。由于是单侧检验，查标准正 态概率双侧临界值表，可得 u 1 .6 4 5 域为
问该批果酱是否符合标准?(α ＝0．05)
解：
H 0 : u 250 克 ; H 1 : u 250 克
给定显著性水平α =0．05。由于是双侧检验，查标准
正态概率双侧临界值表，可得u 1 .9 6 ，因此，拒 绝域为 ( , 1 . 96 ]和 [1 . 96 , )。
高?(α＝0．05)
作业讲评
解：
H 0 : u 2 0 0; H 1 : u 200
由于总体方差未知，且为小样本，当原假设为真时， 它服从自由度为9的t分布。由给定的显著性水平α＝0.05
，且属单边检验，查分布临界值表确定临界值为
t1 ( n 1) t 0 .9 5 (9 ) 1 .8 3 3,
查F分布临界值表可知
F1 ( n , m ) F 0 .9 5 (6, 6 ) 0 .2 4, F ( n , m ) F 0 .0 5 (6, 6 ) 4 .2 8
2 2
作业讲评
因为
F1 ( n , m ) F 0 .9 5 (6, 6 ) 0 .2 4 F 1 .5 6 3 F ( n , m ) F 0 .0 5 (6, 6 ) 4 .2 8
产品重量的均值相等?
作业讲评
解：假设
H 0 : u1 u 2 ; H 1 : u1 u 2
U 0 .0 2 5 1 .9 6 ，
α =0.05，查双侧U检验临界值表得知U 接受区间为[-1.96，1.96]。 已知
2
n1 2 0 0, n 2 2 0 5, x 1 2 .4 8, x 2 2 .5 5, 1 0 .5 7 , 2 0 .4 8
9 .5 8 5 1 9 .0 2 3 ，所以接受原假设
H0，即可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64。
作业讲评
7．14 考察漂白工艺中温度对针织品断裂强度的影响， 在70℃和80℃下分别重复做了8次试验，测得断裂强度 的数据如下(单位：千克)：
70℃下：20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21，21.2
接受原假设，也就是说，彩电的拥有率没有新增长。
作业讲评
7．1l某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占98
％，该公司产品的质量一直很好。采购员随机抽取了240件 (一)
产品作为样本，结果发现有5件次品。要求： (1)以显著性水平α =0．05，检验推销员的话是否真实。 (2)若采购员犯了第—类错误，其所属企业将损失20万元 ，若采购员犯了第二类错误，其所属企业将损失100万元。
即拒绝域
为[1 .8 3 3, ) ，再由样本数据计算T检验统计量。
x 2 0 2 2 0 9 ... 2 0 7 10 2 0 4 .8
作业讲评
S*
n 1
1
10
( xi x )
2
1 9
( 2 .8 4 .2 ... 2 .2 )
2 2 2
请问显著性水平α 这时应该小还是应该大?为什么?
解：
H 0 : P 0 .9 8; H 1 : P 0 .9 8
作业讲评
给定显著性水平α =0.05。由于是又侧检验，查标准正
态概率双侧临界值表，可得 u 1 .9 6
域为 ( ,1 .9 6 ]和[1 .9 6, ) 。 根据棣莫佛—拉普拉斯定理
作业讲评
7．7 从长期的资料可知，某厂生产的某种电子元件服从
均值为200小时、标准差未知的正态分布，通过改变部分生 产线后，抽得10件作样本，测得数据(小时)为： 202，209，213，198，206，210，195，208，200，207 问 新 工 艺 条 件 下 ， 这 种 电 子元 件 的平均 值 是否有 所 提
80℃下：17.7，20.3，20，18.8，19，20.1，20.2，19.1
试问：在70℃和80℃下的强力的方差有无差别?(α ＝
0.05)
解：假设 H 0 :
2 A
B; H1 :
2
2 A
B;
2
作业讲评
检验统计量为
F
SA SB
2
2
~ F (7 , 7 )
0 .7 7 5 0 .7 2 5
2 2
即在一次试验中小概率事件没有发生，因此，可以接受
原假设，即在显著性水平α ＝0.1的条件下，两种激励 方法的效果的方差没有显著性差异。
2
2
2 0 .0 2 5
(9 ) 1 9 .0 2 3
2
( n 1) S *
2
2
~ ( n 1)
2
作业讲评
经过计算可知
2
2
6 4, S * 6 8 .1 6 ，检验统计量为
2
9 6 8 .1 6 64
9 .5 8 5
由于
2 .7 0 0
2
根据以上资料计算的检验统计量为
作业讲评
U ( 2 .4 8 2 .5 5 ) 0 .5 7 200
2
2
0 .0 7 0 .0 5 2 4
1 .3 3 6
0 .4 8 205
由于U=1.336∈[-1.96，1.96]，故接受原假设，即认为 使用原料A与使用原料B已知为服从 N ( 2 5 0 , 3 2 )的正态分布，因
此选择检验统计量U，且
U xu
/
251 250 3/ 100
1 0 .3
3 .3 3 3
n
由于U＝3.333落在否定域 [1 . 96 , ) 内，所以否定 原假设，也就是说，该批果酱不符合标准。
经过计算得知
F
SA SB
2
2
1 .0 6 9
根据资料计算的检验统计量为
x A 2 0 .4, x B 1 9 .4, S A 0 .7 7 5, S B 0 .7 2 5
2 2
作业讲评
根据资料计算的检验统计量为
F SA SB
2 2
0 .7 7 5 0 .7 2 5
1 .0 6 9
作业讲评
7．9 某质量管理部门从一企业抽查了准备出厂的产
品180件作为样本进行检查，发现其中有168件为合格品， 问该企业全部产品的合格率是否达到95％?(α ＝0．05) 解：
H 0 : P 0 .9 5; H 1 : P 0 .9 5
给定显著性水平α =0.05。由于是单侧检验，查标准正 态概率双侧临界值表，可得 u 1 .6 4 5 绝域为 ( , 1 .6 4 5]。 ，因此，拒
3 0 1 .6 3
5 .7 8 9
i 1
T
x u0 S* / n
2 0 4 .8 2 0 0 5 .7 8 9 / 10
2 .6 2 2
T=2.622>1．833，故否定原假设，即电子元件的平均 值有所提高。
作业讲评
7．8 某食品公司销售一种酱，按标准规格每罐净重
为250克，标准差是3克，现该公司从生产果酱的工厂进 了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，
2
64
2
当显著性水平α ＝0．05时，可以查
临界值。
分布临界值表确定
作业讲评
由于
2
2
分布是非对称分布，其临界值有两个，
2
即 2 , 2 ，即否定域为 2 2 , 2 2 1 1 查表知
2
2
，
2 1 2
2
(9 ) 2 .7 0 0, 0 .9 7 5
7．12 某厂使用两种不同的原料A、B生产同一类型
产品，各在一星期的产品中取样进行分析比较。取使用 原料A生产的样品200件，测得平均重量为2．48千克， 标准差为0．57千克；取使用原料B生产的样品205件， 测得平均重量为2．55千克，标准差为0．48千克。试问