北师大版九年级数学上第五章投影与视图5.2视图简单物体的三视图专题练习题含答案
北师大版九年级上册数学第五章 投影与视图 含答案
北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A.左视图与俯视图相同B.左视图与主视图相同C.主视图与俯视图相同D.三种视图都相同2、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短3、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是( )A. B. C. D.5、某服务台如图所示，它的主视图为（）A. B. C. D.6、视线与下列哪种光线不同（）A.太阳光线B.灯光C.探照灯光D.台灯7、如图，下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.9、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.先变短后变长C.逐渐变长D.先变长后变短11、如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为5 D.俯视图的面积为312、一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（）A. B. C.D.13、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥14、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是415、下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．17、高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为________米．18、如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是________．19、较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了________ ．20、皮影戏中的皮影是由投影得到的________21、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．22、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.23、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.24、如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S 1， S2， S，则S1， S2， S的关系是________（用“=、＞或＜”连起来）25、一天下午，小红先参加了校运动会女子比赛，然后又参加了女子比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加比赛的照片是________.（填“图1”或“图2”）三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．28、（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN=20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M 楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？29、如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）请说出这个几何体模型的最确切的名称是？（2）如图2是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中的粗实线表示的正方形（中间一条虚线）和粗实线表示的三角形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）在（2）的条件下，已知h=20cm，求该几何体的表面积．30、已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、A6、A7、C8、C9、C10、B11、B12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》几何体的三视图同步练习及答案
三视图同步练习（典型题）第1课时简单几何体的三视图知识点 1 三视图的有关概念1．如图5－2－1所示几何体的主视图为( )图5－2－1图5－2－2知识点 2 圆柱、圆锥、球等常见几何体的三视图2．下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )图5－2－33．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )图5－2－4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图5－2－5所示的几何体的主视图是( )5－2－5图5－2－65．如图5－2－7，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是( )图5－2－7A．①② B．②③C．②④ D．③④6．如图5－2－8，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图5－2－8图5－2－97．如图5－2－10是由一个球和一个圆柱组成的立体图，球的直径是圆柱的高的一半．请画出该立体图形的左视图和俯视图．图5－2－108．如图5－2－11，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影的形状；(2)计算投影MNPQ的面积．图5－2－11详解1．C2．D [解析] A．长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；B．圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C．圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；D．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确．故选D.3．D [解析] ①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．4．B5．D [解析] ①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆；④圆柱的主视图和俯视图都是矩形，左视图是圆．故选D.6．B 7.略8．解：(1)略(2)∵正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)，∴投影MNPQ的面积为2a×a＝2a2(cm2)．第2课时由三视图识别几何体知识点 1 直棱柱、简单组合体的三视图1．如图5－2－12所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )图5－2－125－2－13A．①②③ B．②①③C．③①② D．①③②图5－2－142．如图5－2－14是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )图5－2－153．如图5－2－16，在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为( )图5－2－16图5－2－174．下列四个几何体的俯视图中与其他不同的是( )图5－2－185．画出如图5－2－19所示几何体的主视图、左视图和俯视图．图5－2－19知识点 2 立体图形三视图的画法6．如图5－2－20是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．图5－2－20图5－2－217．教材习题5.4第2题变式题画出如图5－2－22所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．图5－2－22知识点 3 由三视图描述几何体8．某几何体的主视图和左视图如图5－2－23所示，则该几何体可能是( )A．长方体 B．圆锥C．正方体 D．球图5－2－23图5－2－249．一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图5－2－24所示，则n的最小值是( )A．5 B．7 C．9 D．10知识点 4 有关三视图的计算10．如图5－2－25是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A．200 cm2 B．600 cm2C．100π cm2 D．200π cm2图5－2－25图5－2－2611．如图5－2－26是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．12．如图5－2－27是由相同的小正方体木块粘在一起组成的几何体，它的主视图是( )图5－2－27图5－2－28图5－2－2913．如图5－2－29是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )A．a2＋b2＝c2B．a2＋b2＝4c2C．a2＋c2＝b2D．a2＋4c2＝b214．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图5－2－30①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是________个．图5－2－3015．一个几何体的三视图如图5－2－31所示，根据图示的数据，计算该几何体的体积为________．图5－2－3116．张师傅根据某几何体零件，按1∶1的比例画出准确的三视图(都是长方形)如图5－2－32，已知EF＝4 cm，FG＝12 cm，AD＝10 cm.(1)说出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的表面积S；(3)求这个几何体的体积V.图5－2－32详解1．D2．C [解析] 从上边看矩形内部有个圆，故选C.3．A 4.B5．解：如图所示：6．解：如图所示：7．解：如图所示：8．A [解析] A．长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；B．圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；C．正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；D．球的主视图和左视图均为圆，不符合题意．故选A.9．B 10.D11．70π [解析] 观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×(π×42－π×32)＝70π.12．A [解析] 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形．13．C [解析] ∵该几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，且圆锥的底面半径为c ，高为a ，母线长为b .∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴a 2＋c 2＝b 2.14．415．24 3 [解析] 过点A 作AD ⊥BC 于点D ，可得DC ＝BD ＝2，则在Rt △ADC 中，AD ＝AC 2－DC 2＝2 3，则S △ABC ＝12×4×2 3＝4 3，故该几何体的体积为4 3×6＝24 3. 16．解：(1)由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体．(2)由图可知，长方体的长为12 cm ，宽为4 cm ，高为10 cm ，则这个长方体的表面积S ＝2×(12×4＋12×10＋4×10)＝416(cm 2)．(3)这个几何体的体积V ＝12×4×10＝480(cm 3)．。
2019年秋季初三数学北师大版九年级上册第五章投影与视图5.2视图同步练习含答案及部分解析
2019 年秋天初三数学北师大版九年级上册第五章投影与视图5.2视图同步练习1.以下图形中，属于立体图形的是 ( )2.以下几何体中，俯视图为三角形的是 ( )A B C D3.如下图的几何体的左视图是 ( )A B C D4.一个正方体的表面睁开图如下图，将其折叠建立方体后，“你”字对面的字是 ( )A．中B．考C．顺D．利5.由 6 个同样的小正方体搭成的几何体如下图，则它的主视图是()A B C D6.如图是由 6 个大小同样的小正方体构成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是 ( )A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和左视图7.一个几何体的三视图如下图，该几何体是 ( )A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体8.如下图的工件是由两个长方体构成的组合体，它的主视图是( )A B C D9.如图是按 1∶10 的比率画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ( )A．200 cm2B．600 cm2C．100π cm2D．200π cm2 10.如图是由两个小正方体和一个圆锥构成的立体图形，其俯视图是()11. 由若干个围成的几何体叫做多面体．12. 在正面内获得的察看物体的视图，叫做主视图；在水平面内获得的察看物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的察看物体的视图，叫做左视图．13.如图是某几何体的三视图，该几何体是 ( 圆柱 ; 圆锥; 正三棱柱 ; 正三棱锥 )14.一个立体图形的三视图如下图，则该立体图形是( 圆柱；圆锥；长方体；球)15.如图是某几何体的三视图，依据图中所标的数据求得该几何体的体积为16. 在如下图的几何体中，俯视图同样的是(填序号) ．17.如图是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是.18.三棱柱的三视图如下图，已知在△ EFG中， EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠ EFG＝45°，则 AB的长为.19.如图是一个几何体的三视图，依据图中所标的数据计算这个几何体的侧面积为20.由一些大小同样、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图，数字表示该地点上小正方体的个数．(1)请画出它的主视图和左视图；(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，需要喷色的面积为；(3) 在不改变主视图和俯视图的状况下，最多可增添个小正方体．答案及分析 :1. C2. C3. D4. C5. D6. B7. A8. A9. D10. C11.多边形12.由前向后由上向下由左向右13.圆锥分析：由此中两个视图是三角形可知该几何体必定是锥体，由俯视图可知该几何体为圆锥．14.圆柱15.136π分析：依据几何体的三视图得原几何体是由直径为 4、高为2 的圆柱和直径为 8、高为 8 的圆柱组合而成的，利用公式计算即可．16.②③17.境18. 4 2 cm19.10π20.(1) 解：它的主视图和左视图，如下图．(2)解：∵给这个几何体喷上颜色 ( 底面不喷色 ) ，需要喷色的面有32 个，∴喷色的面积为32. 故答案为 32.(3)解：在不改变主视图和俯视图的状况下，最多可增添 1 个小正方体，故答案为 1.。
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。
北师大版九年级数学上册 第5章 投影与视图单元练习(含答案)
第5章投影与视图一．选择题1．下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体2．如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方形成的，从左面看到的平面图形为（）A．B．C．D．4．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+3x+2B．x2+2x+1C．x2+4x+3D．2x2+4x5．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．7．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（）A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定8．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．9．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．（3）（4）（1）（2）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（4）（3）（1）10．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③二．填空题11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是从它的左面，上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有个．12．如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：．13．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．三．解答题14．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．15．小明和小红并排站立在阳光下，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此时小红的影长是多少米？16．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．17．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．18．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．（1）填空：判断此光源下形成的投影是：投影．（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．19．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．20．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）参考答案一．选择题1．C．2．A．3．D．4．C．5．B．6．C．7．A．8．C．9．C．10．C．二．填空题11．5．12．13．12．三．解答题14．解：（1）连结CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED，而∠ABF＝∠CDE＝90°，∴△ABF∽△CDE，∴＝，即＝，∴AB＝8（m）．答：旗杆AB的高为8m．15．解：设小红的影长是x米，根据题意得＝，解得x＝1.92．答：小红的影长是1.92米．16．（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m．∴灯泡的高为4m．17．解：（1）线段CP为王琳在路灯B下的影长；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得：QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得：AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．18．解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，故答案为：中心；（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．19．解：如图，由题可得CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴＝，即＝，解得x＝10，∴x的最小值为10．20．解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，∴AC＝25，tan30°＝＝，∴AM＝25，∵∠AEC＝45°，∴AE＝AC＝25m，∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．则他向前行驶了18.3米．。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图单元练习卷含答案
三．解答题（共 5 小题） 19．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数
目的范围．
【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（
1）所示，构成几何体所
需正方体最少情况如图（ 2）所示：
所以最多需要 11 个，最少需要 9 个小正方体． 20．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
22．如图是由 5 个边长为 1 的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视 图．（用铅笔描黑）
23．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为
1.5 m．
（ 1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子
DF．
（ 2）△ ABC∽△ DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.6 m和 1m，那么甲木杆的高
D．以上都可能
二．填空题（共 11 小题）
8．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下
4 种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？
（填序号）．
9．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是
4 和 6 的长方形， 它的左视图的面积是 12，则
这个长方体的体积等于
．
10．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为
．
11 ．如图的几何体由若干个棱长为
积
．
1 的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面
12．如图是由若干个棱长为
的是
cm2 ．
1cm 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小
13．观察下面的几何体，从上面看到的是
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图 5.2视图第1课时简单几何体的三视图同步练习及答案
2 第1课时简单几何体的三视图知识点 1 三视图的有关概念1．2017·赤峰如图5－2－1所示几何体的主视图为( )图5－2－1图5－2－2知识点 2 圆柱、圆锥、球等常见几何体的三视图2．2017·贵阳期末下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )图5－2－33．2017·黔西南州下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )图5－2－4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．2017·葫芦岛如图5－2－5所示的几何体的主视图是( )5－2－5图5－2－65．如图5－2－7，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是( )图5－2－7A．①② B．②③C．②④ D．③④6．如图5－2－8，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图5－2－8图5－2－97．如图5－2－10是由一个球和一个圆柱组成的立体图，球的直径是圆柱的高的一半．请画出该立体图形的左视图和俯视图．图5－2－108．如图5－2－11，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影的形状；(2)计算投影MNPQ的面积．图5－2－11详解1．C2．D [解析] A．长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；B．圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C．圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；D．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确．故选D.3．D [解析] ①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．4．B5．D [解析] ①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆；④圆柱的主视图和俯视图都是矩形，左视图是圆．故选D.6．B 7.略8．解：(1)略(2)∵正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)，∴投影MNPQ的面积为2a×a＝2a2(cm2)．。
北师大版数学九年级 上册 第五章 5.2视图 同步练习(及答案)
北师大版九年级上册第五章投影与视图5.2视图同步练习1.从正面看到的图叫做,从左面看到的图叫做,从上面看到的图叫做.2.写出图5-2-1所示几何体的三视图的名称.图5-2-1主视图左视图俯视图3.画出圆柱、圆锥和球的三视图.4.下列立体图形中,俯视图是正方形的是( )A.B.C.D.5.如图5-2-2所示是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是( )图5-2-2A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图5-2-3所示,则这个几何体是.图5-2-37.某立体图形的两个视图如图5-2-4所示,此立体图形可能是.(写一个即可)图5-2-48.如图5-2-5所示是美术课上老师为学生准备的一个道具,请你画出它的三视图.图5-2-59.如图5-2-6所示,茶杯的主视图是( )图5-2-6A.B.C.D.10.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )A.B.C.D.11.如图5-2-7所示是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体( )图5-2-7A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变12.如图5-2-8所示,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是.图5-2-813.如图5-2-9所示,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,画出它的三视图.图5-2-9 14.画出如图5-2-10所示直棱柱的三视图.图5-2-10主视图：左视图：俯视图：15.画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成,看不见的部分的轮廓线通常画成.16.下列四个几何体中,俯视图为四边形的是( )A.B.C.D.17.如图5-2-11所示,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是( )图5-2-11A.B.C.D.18.如图5-2-12①,在一个长方体上放着一个小正方体,若这个组合体的俯视图是图5-2-12②,则这个组合体的左视图是( )①②图5-2-12A.B.C.D.19.画出如图5-2-13中几何体的三视图.图5-2-13参考答案1.主视图左视图俯视图2.主视图左视图俯视图3.4.B5.C6.圆锥7.圆柱8.解：如图所示：9.A10.C11.D12.半圆13.答案略.14.15.实线虚线16.C17.A18.B19.解：如图所示：。
(典型题)北师大版九年级上册数学第五章 投影与视图含答案
北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.2、下图中几何体的正视图是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.4、如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、如下图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同 C.左、右两个几何体的俯视图不相同 D.左、右两个几何体的三视图不相同7、桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A. B. C. D.8、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. B. C. D.9、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A.①②B.③②C.①④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A. B. C. D.12、有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.13、将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化15、如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．17、小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是________米．18、某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如图所示,他们测得地面部分的影长为3.6 m,建筑物上的影长为1.8 m,则树的高度为________.19、如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列是________ ．20、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了________ ．21、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：________22、如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是________ ．（填写序号）23、皮影戏中的皮影是由投影得到的________24、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．25、一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．28、如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．29、如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）30、如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、A5、D6、B7、D8、A9、B10、C11、A12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
新北师大版九年级数学上册：第五章 投影与视图同步练习(超详细,经典,含答案)
第五章投影与视图1投影第1课时投影、中心投影01基础题知识点1投影、中心投影的概念1．下列现象不属于投影的是(D)A．皮影B．树影C．手影D．素描画2．下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A．上午人走在路上的影子B．晚上人走在路灯下的影子C．中午用来乘凉的树影D．早上升旗时地面上旗杆的影子知识点2影子或光源的确定3．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(B)4．(教材P144复习题T1变式)如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高．解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置．(2)如图所示：EF即为小明的身高．知识点3中心投影条件下物体与其投影之间的转化5．(教材P145复习题T3变式)如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是(A)A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定02中档题6．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是(D)A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定7．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为(B)A ．8 cmB ．20 cmC ．3.2 cmD ．10 cm8．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，将她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(C)9．如图，路灯(P 点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O 点)20米的A 点沿AO 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？解：∵∠MAC ＝∠MOP ＝90°，∠AMC ＝∠OMP ， ∴△MAC ∽△MOP. ∴MA MO ＝AC OP ， 即MA 20＋MA ＝1.68. ∴MA ＝5米．同理△NBD ∽△NOP ，可求得NB ＝1.5 米． 则MA －NB ＝5－1.5＝3.5(米)． ∴小明的身影变短了，短了3.5米．第2课时 平行投影01 基础题 知识点1 平行投影1．下列各组投影是平行投影的是(A)2．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(D)3．学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是(B)A ．不变B ．先变短后变长C ．一直在变短D ．一直在变长 4．【动手操作】如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m 的小明(AB)落在地面上的影长为BC ＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG ；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度．解：(1)影子EG 如图所示． (2)∵DG ∥AC ， ∴∠ACB ＝∠DGE.又∵∠ABC ＝∠DEG ＝90°， ∴Rt △ABC ∽△Rt △DEG. ∴AB DE ＝BC EG ，即1.6DE ＝2.416. 解得DE ＝323.∴旗杆DE 的高度为323m.知识点2 正投影5．如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(D)6．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同(填“相同”“不一定相同”或“不相同”)． 02 中档题7．下列说法错误的是(B)A ．太阳的光线所形成的投影是平行投影B ．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C ．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上D ．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和事物本身的长度有关8．【易错】太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A)A ．与窗户全等的矩形B ．平行四边形C ．比窗户略小的矩形D ．比窗户略大的矩形9．(教材P132习题T1变式)一天下午小红先参加了校运动会女子100 m 比赛，过一段时间又参加了女子400 m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是(A)A ．乙照片是参加100 m 的B ．甲照片是参加100 m 的C ．乙照片是参加400 m 的D ．无法判断甲、乙两张照片10．(百色中考)如图，长方体的一个底面ABCD 在投影面P 上，M ，N 分别是侧棱BF ，CG 的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH 的投影都是矩形ABCD ，设它们的面积分别是S 1，S 2，S ，则S 1，S 2，S 的关系是S 1＝S ＜S 2．(用“＝”“＞”或“＜”连起来)11．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1 m 的竹竿的影长为0.4 m ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 m ，一级台阶高为0.3 m ，如图所示．若此时落在地面上的影长为4.4 m ，求树的高度．解：设树高为h m ，由题意，得 4.4＋0.2h －0.3＝0.41， 则0.4(h －0.3)＝4.6， 解得h ＝11.8.答：树的高度为11.8 m.2 视图第1课时 简单几何体的三视图01 基础题知识点1 圆柱、圆锥、球的三视图1．(桂林中考)如图所示的几何体的主视图是(C)2．下列几何体中，其左视图为三角形的是(D)3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是(B)4．如图是一个圆台，它的主视图是(B)5．(泰州中考)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(B)6．(安徽中考)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是(D)7．(营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成的，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是(A)8．将图中的实物与它的主视图用线连接起来．9．一个圆锥和一个圆柱如图放置，说出下面①②两组视图分别是什么视图．解：①是俯视图；②是主视图．知识点2画简单几何体的三视图10．(教材P137习题T1变式)画出图中所示物体的主视图、左视图和俯视图．解：如图所示：易错点判断圆锥的俯视图时忽视中心点11．如图所示的几何体的俯视图是(D)02中档题12．(安徽中考)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为(B)13．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是(A)14．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是(D)15．如图，茶杯的左视图是(C)16．(菏泽中考)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)17．(益阳中考)如图，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(D)A.21π4 cm 2 B.21π16cm 2 C ．30 cm 2 D ．7.5 cm 218．(泰州中考)如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是(D)03 综合题19．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．解：如图所示：第2课时直棱柱的三视图01基础题知识点1直棱柱的三视图1．(娄底中考)如图，正三棱柱的主视图为(B)2．(丽水中考)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同3．(泰安中考)下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．(德州中考)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为(箭头方向为主视方向)(A)5．一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是(D)6．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．(1)俯视图；(2)主视图；(3)左视图．知识点2直棱柱的三视图的画法7．画出如图所示几何体的三视图．解：如图：易错点判断视图时忽视被遮挡部分的轮廓线8．(潍坊中考)如图所示的几何体的左视图是(C)02中档题9．(陕西中考)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是(B)10．(沈阳和平区期末)从一个边长为3 cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是(C)11．(太原期末)一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是(A)12．(济宁中考)三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为6cm.13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．解：主视图有错误，左视图无错误，俯视图有错误，正确画法如图所示．14．两个四棱柱的底面均为等腰梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图．(1) (2)解：如图所示：03 综合题 15．如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形．(1)填空：图①是主视图得到的平面图形，图②是俯视图得到的平面图形，图③是左视图得到的平面图形； (2)请根据各图中所给的信息(单位：cm)，计算出图1中上面的小长方体的体积．解：由图可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋2，x ＋y ＝12.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝5. 小长方体的体积为5×3×2＝30(cm 3)．所以图1中上面的小长方体的体积为30 cm 3.第3课时由视图描述几何体01基础题知识点1由三视图还原几何体1．(云南中考)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是(D)A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥2．(泰安中考)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(C)3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(C)A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．(襄阳中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)知识点2由几何体的三视图求其面积或体积5．(临沂中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)A．12 cm2B．(12＋π)cm2C．6π cm2D．8π cm26．(通辽中考)如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是(C)A．18π B．24πC．27π D．42π7．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.8．如图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)若已知主视图的高为10 cm，俯视图的三边长都为4 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为10×4×3＝120(cm2)．02中档题9．(河北中考)图中三视图对应的几何体是(C)10．(广元中考)如图是由几个相同小正方体组成的立体的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是(B)11．(巴彦淖尔中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是(A)A．60π＋48 B．68π＋48C．48π＋48 D．36π＋4812．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)A．60π B．70π C．90π D．160π13．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．解：如图所示．(答案不唯一)14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（42）2＋（32）2＝52(cm)．∴棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)．由三视图判断小立方体的个数【方法指导】 在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数，通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数，通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数，从而确定小正方体的个数． 类型1 个数确定1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块的个数是(B)A ．7B ．8C ．9D ．102.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是4．类型2 个数不确定3．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由9个小正方体组成，最少由7个小正方体组成．回顾与思考(五)投影与视图01分点突破知识点1中心投影与平行投影1．下列结论正确的有(B)①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在点光源照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A．1个B．2个C．3个D．4个2．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是(B)3．(贺州中考)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩耍，发现等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是(B) 4．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的影子．解：如图所示．知识点2由几何体判断三视图5．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(C)6．(赤峰中考)如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(D)7．(柳州中考)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是(C)知识点3由三视图还原几何体8．(贵阳中考)如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A)A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体9．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是6__cm2．02易错题集训10．一元硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影不可能是(D)A．线段B．圆C．椭圆D．正方形11．如图所示几何体的左视图是(C)03中考题型演练12．(大连中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体13．(娄底中考)如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是(C)14．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是(B)15．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(C)16．图中三视图对应的几何体是(C)17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)A．4π B．3πC．2π＋4 D．3π＋48.。
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初中数学试卷
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图 5．2 视图
简单物体的三视图专题练习题
1．如图所示的正三棱柱的主视图是( )
2．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( ) 3．“父亲节”这天，小明送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )
4．如图的立体图形的左视图可能是( )
5．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
6．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图，说法正确的是( )
A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同7．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
8．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( )
9．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
10．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )
11．如图是由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是( )
12．如图是由八个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是( ) A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同
B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同
C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同
D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同
13．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不相同的几何体是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
14．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( )
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
15．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )
A．3 B．4 C．12 D．16
16．如图所示的是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
17．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________ cm.
18．如图是由一些完全相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．
答案：
1---5 BAAAC 6---8 BDB
9. 5 22
10. C
11. C
12. B
13. B
14. D
15. A
16. 俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是2个和1个小正方体搭成的两个长方体，后面一排从左到右分别是3个、1个、2个小正方体搭成的三个长方体，并且这两排右齐，所求主视图，左视图如图所示．
17. 6
18. (1) (2) 6。