初中数学三角形边角关系的公式
初中数学公式之全等三角形的判定最新
初中数学公式之全等三角形的判定最新初中数学公式之全等三角形的判定最新全等三角形的判定公式1边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等3 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等5斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等6 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等7 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上8角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中数学几何公式大全之全等三角形的判定公式，看过的同学请认真记忆了。
接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。
初中数学正方形定理公式关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
初中常用数学公式
初中常用数学公式初中常用数学公式进入初中阶段的同学们，相信都有一个感觉,知识点增多了，各种公式定理总记混，下面星小编整理了初中阶段常用的公式，欢迎大家阅读。
初中常用数学公式 11、全等①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”);⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。
2、角①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上3、三角形①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半初中常用数学公式 21、点线之间的关系①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、平行定理与公理①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行③同位角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行⑤同旁内角互补，两直线平行3、三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角5、圆的一些定理与推论①圆的两条平行弦所夹的弧相等②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的'弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角6、直线与圆的位置关系①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r7、两圆之间的位置关系①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)初中常用数学公式 31、乘法与因式分解①a2-b2=(a+b)(a-b)②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、三角不等式①|a+b|≤|a|+|b|②|a-b|≤|a|+|b|③|a|≤b<=>-b≤a≤b④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|3、一元二次方程的解①-b+√(b2-4ac)/2a②-b-√(b2-4ac)/2a4、根与系数的关系①x1+x2=-b/a②x1*x2=c/a注：韦达定理5、判别式①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根6、某些数列前n项和①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb。
解三角形知识点归纳(附三角函数公式)
高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-4、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则有2sin sin sin a b cR C===A B ． 5、正弦定理的变形公式：①化角为边：2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；②化边为角：sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R=； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ；④sin sin sin sin sin sin a b c a b cC C++===A +B +A B ． 6、两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解）)7、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc =+-A 等，变形： 222cos 2b c a bc+-A =等，8、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。
②已知三边求角） 9、三角形面积公式：111sin sin sin 222C S bc ab C ac ∆AB =A ==B ．=2R 2sinAsinBsinC=R abc 4=2)(c b a r ++=))()((c p b p a p p ---10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a 、b 、c 是C ∆AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若222a b c +=，则90C =；②若222a b c +>，则90C <；③若222a b c +<，则90C >．11、三角形的四心：垂心——三角形的三边上的高相交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1） 外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等） 内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等） 12同角的三角函数之间的关系（１）平方关系：ｓｉｎ²α＋ｃｏｓ²α＝１ （２）倒数关系：ｔａｎα·ｃｏｔα＝１ （３）商的关系：ααααααsin cos cot ,cos sin tan ==特殊角的三角函数值三角函数值0 11１不存在三角函数诱导公式：“ （2k πα+）”记忆口诀: “奇变偶不变，符号看象限”，是指（2kπα+），k ∈Z 的三角函数值，当k 为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦（正切，余切;正割、余割也同样）;当k 为偶数时，函数名不变。
初中数学直角三角形边角关系讲义初稿
直角三角形边角关系讲义(初稿)一、 概念部份 一、大体概念 正弦：在Rt ∆ABC （如图），锐角A 的对边与斜边的比叫做A ∠的正弦，记为A sin ，caA A =∠=斜边的对边sin 。
余弦：在Rt ∆ABC （如图），锐角A的余弦，记为A cos ，cbA A =∠=斜边的邻边cos 。
正切：在Rt ∆ABC （如图），锐角A 的对边与邻边的比叫做A ∠的正切，记为A tan ，baA A A =∠∠=的邻边的对边tan 。
余切：在Rt ∆ABC （如图），锐角A 的邻边与对边的比叫做A ∠的余切，记为A cot ，abA A A =∠∠=的对边的邻边cot 。
二、巧记概念：按正弦、余弦、正切、余切的顺序记八个字：对斜邻斜对邻邻对。
3、依照正弦、余弦、正切、余切的概念，在Rt ∆ABC 中， 90=∠C ，有sinA=cosB ，sinB=cosA ，tanA=cotB ，tanB=cotA 。
4、正弦、余弦、正切的值与梯子倾斜程度之间的关系：sinA 的值越大，梯子越陡； cosA 的值越小，梯子越陡； tanA 的值越大，梯子越陡。
五、在Rt ∆ABC 中，︒=∠90C ，a 、b 、c 别离是A ∠、B ∠、C ∠的对边，那么caA =sin ， c b A =cos ， b a A =tan ， abA =cot 能够变形为A c a sin •=，A c b cos •=，A b a tan •=或A a c sin =，Abc cos =等等，在解题中能够依照条件正确选用。
六、注意：①、在初中，正弦、余弦、正切、余切的概念都是在直角三角形中给出的，不能在任意三角形中套用概念。
②、sinA 、cosA 、tanA 、cotA 别离表示正弦、余弦、正切、余切的数学表达符号，是一个整体，不能明白得为sin 与A 、cos 与A 、tan 与A 、cot 与A 的乘积。
③sinA 、cosA 、tanA 、cotA 是一个完整的符号，它表示A ∠的正弦、余弦、正切、余切，记号里适应省去角的符号“∠”，但当角用三个大写字母或数字表示时，角的符号“∠”不能省略。
直角三角形的边角关系
A
C
13.在梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.
┌ BE
┌ FD
求:sinB,cosB,tanB,cotB.
小结 拓展
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,cosA,tanA 是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
1 根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.988 8;(2)sinθ=0.395 7; (3)cosθ=0.785 0;(4)tanθ=0.897 2.
怎 么解?
老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 dms 键即可显示以 “度,分,秒”为单位的结果.
例题欣赏P159
洞察力与内秀
按键的顺序
SinA=0.9816 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 =
CosA=0.8607 2ndf cos 0 . 8 6 0 7 =
tanA=0.1890 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 =
tanA=56.78 2ndf tan 5 6 . 7 8 =
tan 键的第二
显示结果
小结 拓展
1.锐角三角函数定义:
tanA=
A的对边 A的邻边
sinA=
A的对边 斜边
cosA=
A的邻边 斜边
B
斜边 ∠A的对边
┌ A ∠A的邻边 C
请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系?
30°、45°、60°角的三角函数值
例1 计算：（1）sin30°+ cos45°；
（21） 3 cos 30
初中三角形知识点
初中三角形知识点三角形是几何学中最基本的图形，它由三条线段组成，每个线段分别与其他两个线段相交于一个顶点。
在初中数学中，我们学习了很多关于三角形的知识，包括分类、性质、计算等等。
本文将系统地介绍初中三角形的知识点。
一、三角形的分类1.按照边的长度分类（1）等边三角形：三条边的长度相等。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
（3）普通三角形：三条边的长度都不相等。
2.按照角的大小分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90度。
（2）直角三角形：一个内角等于90度。
（3）钝角三角形：一个内角大于90度。
3.按照角的性质分类（1）锐角三角形：三个内角都是锐角。
（2）直角三角形：一个内角是直角。
（3）钝角三角形：一个内角是钝角。
4.按照边角关系分类（1）等腰锐角三角形：两边相等且角小于90度。
（2）等腰直角三角形：两边相等且角等于90度。
（3）等腰钝角三角形：两边相等且角大于90度。
（4）不等边锐角三角形：三边都不相等且角小于90度。
（5）不等边直角三角形：三边都不相等且角等于90度。
（6）不等边钝角三角形：三边都不相等且角大于90度。
二、三角形的性质1.角的性质（1）三角形的三个内角的和等于180度。
（2）直角三角形的两个锐角的和等于90度。
（3）等边三角形的三个内角都是60度。
（4）等腰三角形的底角相等。
2.边的性质（1）任意两边之和大于第三边。
（2）等边三角形的三边相等。
（3）等腰三角形的两边相等。
三、三角形的计算1.周长三角形的周长等于三条边长之和。
2.面积三角形的面积可以通过以下两个公式进行计算：（1）海伦公式：当已知三边长为a、b、c时，可以使用海伦公式计算面积：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s为半周长，即s=(a+b+c)/2。
（2）底边乘高除以2：当已知三角形的底边长为b，高为h时，可以使用底边乘高除以2的公式计算面积：面积=(b*h)/2四、例题解析现在我们来看几个例题，以加深对初中三角形知识点的理解。
解直角三角形的边角关系
解直角三角形的边角关系解直角三角形的边角关系-解直角三角形常用公式-直角三角形的判定方法-手机版移动版一、直角三角形的判定方法判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a²+b²=c²，则以a、b、c为边的三角形是以c 为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。
那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。
（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。
）二、解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
三、解直角三角形——锐角三角形函数（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ a+∠ b=90°，那么sina=cosb或sinb=cosa（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin^2a+cos^2a=1②tana=sina/cosa③tana=1/tanb④a/sina=b/sinb=c/sinc（3）锐角三角函数随角度的变化规律：角a的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。
直角三角形的定义有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（rt△）（英文：right triangle）。
四、解直角三角形概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
初中数学全等三角形公式
初中数学全等三角形公式初中数学全等三角形公式数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是小编为大家收集的初中数学全等三角形公式，欢迎大家分享。
全等三角形的要义：在同一平面内能够完全重合(大小，形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形。
全等三角形1全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等三角形全等的性质：1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
公式要领总结：斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
初中数学全等三角形公式运用大全三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
全等三角形公式运用1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。
而全等的判定却刚好相反。
2.利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4.用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。
以及相等的角，可以用于工业和军事。
所有学习过的初中数学知识都可以运用到现实的生活中，为我们的生活带来方便。
初中数学正方形定理公式关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
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初中数学三角形边角关系的公式初中数学三角形边角关系的公式大全数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是小编整理的初中数学三角形边角关系的公式大全，欢迎阅览。
初中数学三角形边角关系的公式1三角形边角关系(1)三角形三内角和等于180°，这个定理的证明方法有很多种(即辅助线的做法)，体现了几何中的一题多解的思维方法，这也是几何与众不同的地方。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
(6)三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
(注①：等腰三角形中，顶角平分线，中线，高三线互相重叠;②：三角形的中位线是两边中点的连线，它平行于第三边且等于第三边的一半)(7)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.(8)三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
(9)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
(10)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
(11)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
(12)三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角。
注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部。
②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
(三条高的延长线交于一点，在三角形的外部)③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。
(直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。
)④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
三角形有三条边，同时又三个内角，和三个外角，这样的说法就是正确的。
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的'两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。
初中数学三角形边角关系的公式2三角形要领：大家熟知的三条弧线所围成的图形叫做球面三角形，也叫三边形。
这是中考中会涉及到的公理。
三角形性质1.三角形内角和等于180度。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
3.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。
5.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
6.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
7.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。
那么这个三角形就一定是直角三角形。
8.三角形的外角和是360°。
9.等底同高的三角形面积相等。
10.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
11.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
16.全等三角形对应边相等，对应角相等。
17.在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
(包括等边三角形)18.△ABC，恒有=^2。
19.三角形的重心是三角形三条中线的交点。
20.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
21.三角形的外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。
22.三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。
22.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
23.三角形具有稳定性。
知识回顾：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
拓展阅读：初中数学相似三角形公式定理相似三角形要义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形相似三角形判定定理:(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。
)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，那么这两个三角形相似。
直角三角形判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
相似三角形性质定理:(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
判定定理推论推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
性质1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,则b叫做a,c的比例中项7.c/d=a/b 等同于ad=bc.8.必须是在同一平面内的三角形里(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比公式要领总结：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。