初中数学相似三角形公式定理
初中数学例题：相似三角形的三个判定定理
初中数学例题：相似三角形的三个判定定理2、如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F．（1）证明：△ABD∽△DCF；（2）除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．【思路点拨】（1）利用等边三角形的性质以及相似三角形的判定方法两角对应相等的两三角形相似得出即可；（2）利用对顶角的性质以及相似三角形的性质进而判断得出即可．【答案与解析】（1）证明：∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴∠B=∠C=∠3=60°，∴∠1+∠2=∠DFC+∠2，∴∠1=∠DFC，∴△ABD∽△DCF；（2）解：∵∠C=∠E，∠AFE=∠DFC，∴△AEF∽△DCF，∴△ABD∽△AEF，故除了△ABD∽△DCF外，图中相似三角形还有：△AEF∽△DCF，△ABD∽△AEF．【总结升华】此题主要考查了相似三角形的两个对应角相等的判定方法以及等边三角形的性质等知识，得出对应角关系是解题关键．举一反三【变式】如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．【答案】证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．3、（2014秋•洪江市期中）如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q 同时出发，经过多长时间后，△PBQ与△ABC相似？试说明理由．【思路点拨】首先设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，由题意可得AP=xcm，BQ=2xcm，BP=AB﹣AP=（8﹣x）cm，又由△B是公共角，分别从=或=分析，即可求得答案．【答案与解析】解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP=xcm，BQ=2xcm，△AB=8cm，BC=16cm，△BP=AB﹣AP=（8﹣x）cm，△△B是公共角，△①当=，即=时，△PBQ△△ABC，解得：x=4；②当=，即=时，△QBP △△ABC ，解得：x=1.6，△经4或1.6秒钟△PBQ 与△ABC 相似．【总结升华】此题考查了相似三角形的判定．属于动点型题目，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．4、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A ，B ，C ，D ，E ，F 都是格点，试说明△ABC ∽△DEF ．【思路点拨】利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得△ABC ∽△DEF ．【答案与解析】证明：∵AC=2，BC=221031=+，AB=4，DF=222222=+，EF=2202621=+，ED=8，∴12AC BC AB DF EF DE ===， ∴△ABC ∽△DEF ．【总结升华】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．本题是在网格状中的两个三角形，优先考虑三边对应成比例的方法去考虑.举一反三【变式】如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=________，BC=_________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．【答案】（1）解：∠ABC=90°+45°=135°，（2）△ABC ∽△DEF ．证明：∵在4×4的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°， ∴∠ABC=∠DEF ．2BC FE===∴△ABC ∽△DEF ．。
三角形的相似性质如何利用相似三角形的性质求解问题
三角形的相似性质如何利用相似三角形的性质求解问题三角形是初中数学中的重要内容，而其中的相似三角形更是一个重要的概念。
相似三角形是指具有相同形状但大小不同的两个或多个三角形。
相似三角形的性质可以帮助我们在解决问题时更加简便和高效。
本文将探讨相似三角形的性质以及如何利用这些性质来解决实际问题。
一、相似三角形的性质1. 比例关系相似三角形的边长比例相等，即如果两个三角形的对应边的长度之比相等，那么它们就是相似三角形。
例如，如果ΔABC 与ΔA'B'C' 是相似三角形，那么有如下的比例关系：AB/A'B' = BC/B'C' = AC/A'C'2. 角度关系相似三角形的对应角度相等，即两个相似三角形对应角的度数相等。
例如，如果ΔABC 与ΔA'B'C' 是相似三角形，那么相应的角度关系如下：∠A = ∠A'∠B = ∠B'∠C = ∠C'二、利用相似三角形的性质求解问题利用相似三角形的性质，我们可以在解决实际问题时采用以下方法：1. 比例推导根据相似三角形的比例关系，可以利用已知信息求解未知信息。
例如，已知两个三角形相似且知道一个三角形的边长和另一个三角形的边长比例，可以通过设立等式求解未知边长。
2. 定理运用利用相似三角形的角度关系，可以应用相应的定理求解问题。
例如，可以应用“等角定理”、“角平分线定理”等来解决与相似三角形有关的问题。
3. 测量实际问题当我们面对实际问题时，可以利用相似三角形的性质进行测量。
例如，当我们需要测量高楼的高度时，可以利用相似三角形的原理，通过测量阴影的长度和角度来计算出高楼的高度。
综上所述，相似三角形的性质在数学解题中是非常重要的。
通过学习和应用相似三角形的性质，我们可以更加高效地解决各类与三角形有关的问题。
使用相似三角形的性质，我们可以推导比例关系、运用定理以及进行实际测量，从而准确地求解问题。
初一数学三角形公式总结归纳
初一数学三角形公式总结归纳数学三角公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
下面是小编为大家整理的关于初一数学三角形公式，希望对您有所帮助!常见三角诱导公式公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα初中数学三角函数公式大全两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积公式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))积化和差公式sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]三角形的公式定理1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
初中数学知识归纳相似三角形的性质与比例
初中数学知识归纳相似三角形的性质与比例相似三角形是初中数学中重要的概念之一。
在研究相似三角形时，我们需要了解相似三角形的性质以及相关的比例关系。
本文将归纳相似三角形的性质与比例，并通过实例进行说明。
一、相似三角形的性质（1）对应角相等性质：如果两个三角形的对应角相等，那么它们是相似的。
换句话说，如果三角形 ABC 与三角形 DEF 的对应角相等（∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F），则三角形 ABC 相似于三角形DEF。
（2）对应边成比例性质：如果两个三角形的对应边成比例，那么它们是相似的。
设三角形 ABC 与三角形 DEF 的对应边满足 AB/DE = BC/EF = AC/DF，则三角形 ABC 相似于三角形 DEF。
（3）三角形的形状相似性质：如果两个三角形的所有角相等或者所有边成比例，那么它们是相似的。
也就是说，如果三角形 ABC 的所有角与三角形 DEF 的所有角相等，或者三角形 ABC 的所有边与三角形 DEF 的所有边成比例，则三角形 ABC 相似于三角形 DEF。
二、相似三角形的比例关系当两个三角形相似时，我们可以得到一些有用的比例关系。
（1）边长比例关系：设三角形 ABC 相似于三角形 DEF，即三角形ABC ~ 三角形 DEF。
则有 AB/DE = BC/EF = AC/DF。
这意味着三角形中对应边的比例是相等的。
（2）角度比例关系：设三角形 ABC 相似于三角形 DEF，即三角形ABC ~ 三角形 DEF。
则有∠A/∠D = ∠B/∠E = ∠C/∠F。
这意味着三角形中对应角的比例是相等的。
（3）面积比例关系：设三角形 ABC 相似于三角形 DEF，即三角形ABC ~ 三角形 DEF。
则有△ABC 的面积 / △DEF 的面积 = (AB/DE)^2 = (BC/EF)^2 = (AC/DF)^2。
这意味着两个三角形的面积比例是边长比例的平方。
三、示例分析为了更好地理解相似三角形的性质与比例关系，我们举例进行分析。
初二数学《相似三角形》知识点解读
初二数学《相似三角形》知识点解读相似三角形是初中数学中的重要概念之一，它在数学几何中有着广泛的应用。
本文将对相似三角形的定义、性质以及解题方法进行详细解读，帮助初二学生更好地掌握这一知识点。
一、相似三角形的定义相似三角形指的是具有以下两个条件的两个三角形：它们的对应角相等，对应边的比值相等。
简单来说，就是两个三角形的形状相似，只是大小不同。
二、相似三角形的性质1. 角对应相等性质：如果两个三角形相似，它们对应的角一一对应相等。
2. 边对应比例性质：如果两个三角形相似，它们对应边的比值相等。
即两个相似三角形中，任意两条对应边的长度比等于其他两条对应边的长度比。
3. 周长比例性质：如果两个三角形相似，它们的周长之比等于对应边之比。
4. 面积比例性质：如果两个三角形相似，它们的面积之比等于对应边长度之比的平方。
三、相似三角形的解题方法1. 定理证明法：利用已知条件和相似三角形的性质进行推理与证明。
例如，已知两个角分别相等，就可以推导出这两个三角形相似。
2. 比值关系法：利用相似三角形中对应边的比值等于其他对应边的比值的性质，求解未知长度。
可以通过设置变量，建立方程来解决问题。
3. 辅助线法：根据问题的需要，引入辅助线，将问题转化为已知得相似三角形的求解问题。
通过绘制辅助线，可以更好地理解和解决问题。
四、相似三角形的应用相似三角形广泛应用于测量和工程实践中。
以下是几个常见的应用场景：1. 测量高度：利用相似三角形的性质，可以通过测量已知长度的阴影与未知长度的物体的阴影的长度比来计算物体的高度。
2. 制图和测量距离：在制图和地理测量中，可以利用相似三角形的性质，通过测量已知长度和对应边比值，计算未知距离和角度。
3. 相似比例模型：在建筑和工程设计中，可以使用相似比例模型，根据已知尺寸比例计算未知部分的尺寸。
总结：相似三角形是初中数学中的重要知识点，掌握了相似三角形的定义、性质以及解题方法，可以更好地解决实际问题。
初中数学相似三角形口诀归纳,文末附解题思路,童鞋学起来
初中数学相似三角形口诀归纳，文末附解题思路，童鞋学起来初中数学相似三角形口诀归纳，文末附解题思路，童鞋学起来许多平时记不住、记不牢、不好记、很抽象的知识，通过朗朗上口的口诀来学习，就能变得轻松有趣，还能收到事半功倍的效果，这种寓教于乐的学习方式，对于需要大量掌握学科知识的孩子来说，是一条难得的捷径。
今天老师分享的是初中数学相似三角形的口诀。
可能有的同学对何为相似三角形还有所不解，我们先来看看相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
下面我们正式进入口诀学习时刻，注意文末还附有解题思路哦~~~相似三角形终极策略口诀:第一首【原始】遇等积，化比例，同侧三点找相似;四共线，无等边，射影平行用等比;四共线，有等边，必有一条可转换;两共线，上下比，过端平行条件边。
彼相似，我角等，两边成比边代换。
第二首【整理】遇等积，化比例，横找竖找定相似;不相似，不用急:等线等比来代替;有射影，或平行，等比传递我看行;四共线，有等边，必有一条可转换;两共线，上下比，过端平行条件边;彼相似，我条件，创造边角再相似。
相似判定条件:两边成比夹角等、两角对应三边比一、相似三角形的概念平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
(这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。
这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
二判定定理常用的判定定理有以下6条:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似。
)(AA) 判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
(简叙为:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
)(SAS)判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。
初中数学相似三角形的选取技巧(几何模型之相似三角形的判定的总结)
初中数学相似三角形的选取技巧（几何模型之相似三角形的判定的总结）相似三角形是初中数学中重要的几何概念之一，它具有许多重要的性质和应用。
在解决相似三角形问题时，我们需要掌握一些相似三角形的选取技巧和判定的方法。
首先，我们来回顾一下相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边成比例，那么这两个三角形就是相似的。
记作∆ABC∼∆DEF。
在判定相似三角形时，有几种方法可供选择。
1.AA相似判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，并且不包含这两个角的第三个角也相等，则这两个三角形相似。
即∆ABC∼∆DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，那么∆ABC∼∆DEF。
2.SSS相似判定法：如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。
即∆ABC∼∆DEF，如果AB/DE=BC/EF=AC/DF，那么∆ABC∼∆DEF。
3.SAS相似判定法：如果两个三角形的其中一对对应边成比例，并且这两个对应边之间的夹角相等，则这两个三角形相似。
即∆ABC∼∆DEF，如果AB/DE=BC/EF，并且∠B=∠E，那么∆ABC∼∆DEF。
4.附加定理：如果ΔABC和ΔDEF是相似三角形，且∠C=∠F，则∠A=∠D，∠B=∠E，且相应的对边也成比例。
在选择判定相似三角形的方法时，我们可以根据已知条件和需要证明的结论来选择合适的方法。
以下是一些选取技巧的总结：1.观察图形是否有明显的相似性质，如是否有平行线、角度是否相等等。
2.注意已知条件中是否给出了边长的成比例关系或角度的相等关系，如果有的话可以直接使用相似判定法进行判定。
3.如果已知条件中给出了一个角的大小，并且需要证明两个三角形相似，则选择使用AA相似判定法。
4.如果已知条件中给出了两个角的大小，并且需要证明两个三角形相似，则选择使用SAS相似判定法。
5.如果已知条件中给出了三个边的长度，并且需要证明两个三角形相似，则选择使用SSS相似判定法。
6.在证明相似三角形时，可以尝试使用逆向推理，即根据需要证明的结论，从结果反推已知条件，并利用已知条件进行推理证明。
初中数学 相似三角形的对应角度是否相等
初中数学相似三角形的对应角度是否相等在初中数学中，相似三角形的对应角度是相等的。
这是相似性的另一个重要性质。
具体来说，如果两个三角形相似，那么它们的对应角度是相等的。
设有两个相似的三角形ABC和DEF，其中对应边长之比为k。
这意味着三角形ABC的边长与三角形DEF的边长之比为k。
根据相似性的定义，我们可以得到下面的结论：∠A = ∠D∠B = ∠E∠C = ∠F换句话说，两个相似三角形的对应角度是相等的。
这个性质可以通过几何证明来展示。
考虑两个相似三角形ABC和DEF，其中对应边长之比为k。
我们可以通过构造两个平行线段来证明这个性质。
假设AB与DE平行，BC与EF平行，且AB与DE的长度比为k。
按照相似性的定义，我们可以将三角形ABC复制到DEF，再将复制后的三角形DEF旋转和缩放，使得它们重合。
这样，我们可以看到三角形ABC的对应角度与三角形DEF的对应角度是相等的。
这个证明可以推广到其他相似的三角形。
所以，如果我们知道一个三角形的一个角度，我们可以利用相似性的性质来确定另一个三角形的对应角度。
例如，如果我们知道一个三角形的一个角度为30度，而另一个相似三角形的对应角度为30度，那么根据相似性的性质，我们可以确定另一个三角形的对应角度也为30度。
需要注意的是，这个性质只适用于相似的三角形。
如果两个三角形不相似，它们的对应角度可能不相等。
总结一下，相似三角形的对应角度是相等的。
这是相似性的一个重要性质，可以用来确定三角形的对应角度。
如果我们知道一个三角形的一个角度，我们可以利用这个性质来确定另一个三角形的对应角度。
但需要注意的是，这个性质只适用于相似的三角形。
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初中数学相似三角形公式定理
相似三角形要义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形
相似三角形判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。
)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，那么这两个三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
相似三角形性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
判定定理推论
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
性质
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,则b叫做a,c的比例中项
7.c/d=a/b 等同于ad=bc.
8.必须是在同一平面内的三角形里
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比
公式要领总结：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
[初中数学相似三角形公式定理]。