153近似数和有效数字
上课1.5.3近似数和有效数字课件
(
)
⑹.月球与地球相距38万千米;(
(
)
) )
⑻.太阳半径约为6.96×105千米 (
在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用 准确数字，而可以使用近似数.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题
π =3.1415926· · · π≈ π≈ π≈ （精确到个位） （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位）
二、给一个近似数，能正确指出精确到哪 一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、当对大数取近似数是时，按保留有 效数字的个数，通常用科学记数法表示 结果。
课堂小结：
四、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，” 号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6， 不能写成38006.
1.5.3
近似数和有效数字
一.准确数和近似数
对于参加同一个会议的人数， 有两个报道.一个报道说：“参加 今天会议的有513人.”这里数字 513确切地反映了实际人数， 它是一个准确数.另一报道说：“约有五百人参 加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人 数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用 准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的 年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率 π 约为3.14，这些数都是近似数.
2.填一填 1500有 0.025有 个有效数字:分别是 个有效数字:分别是 。 。
153近似数MicrosoftWord文档
1.5.3 近似数一：学习目标：1．理解精确度和有效数字的意义，要能准确第说出精确位及有几个有效数字。
2．按要求进行四舍五入取近似数。
二：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 三：学法指导：对“零什么时候是有效数字，什么时候不是有效数字”及对“四舍五入进位时出现零的情况”容易出错，要反复强化。
四：教学过程：（一）课前预习1.什么叫近似数？什么又是精确度？有效数字又是什么？（二）原理探讨：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的 .(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与 近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.3个人分10个苹果，如何分？ 331=3.33333333 若结果取到3，叫精确到个位若结果取到3.3叫精确到十分位若结果取到3.33叫精确到百分位若结果取到3.333叫精确到千分位……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的———---(significant digits).象上面我们取3.333为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有 有效数字3、3、3、3。
（三）：能力形成：例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。
1.5.3近似数和有效数字教案
1.5.3 近似数和有效数字教学目标（一）知识目标：认识近似数与有效数字，能按要求取近似数．（二）能力目标：体会使用近似数是生产、生活实际的需要．能按要求取近似数和保留有效数字；（三）情感目标：通过正确使用科学记数法表示数和对一个数取近似值，培养同学一丝不苟的学习精神．体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学重点：会求一个数的近似数和有效数字．教学难点：有效数字概念的理解及由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程：（一） 复习引入：1、 据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班有 55 名学生，30 名男生， 25 女生。
（2）我班教室约为 40 平方米。
（3）我的体重约为 55公斤，我的身高约为 165 厘米（4）中国大约有 13 亿人口。
2、 在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（二）新课教学与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
1、 教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。
等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？2、举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
3、在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 精确度我们都知道，14159.3=π···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.4、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 435（保留3个有效数字）（3）1.804（保留2个有效数字）（4）1.804（保留3个有效数字）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 435≈3.04×104；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
1.5.3近似数和有效数字 ppt
小结：
• 科学记数法表示的数的精确度就是小数部 分中最后一位上的数所在的实际位置， 分中最后一位上的数所在的实际位置，需 要将其恢复为普通记数方式才能看出； 要将其恢复为普通记数方式才能看出；有 效数字是小数部分的数字。 效数字是小数部分的数字。
[课堂小结 ： 课堂小结]： 课堂小结
• 科学记数法的形式； 科学记数法的形式； • 科学记数法的精确度和有效数字。 科学记数法的精确度和有效数字。
到准确数字
说出哪些数字是准确值，哪些是近似值？ 说出哪些数字是准确值，哪些是近似值？
一、近似值与准确值
定义： 定义：我们把和精确值近似的数叫 做这个精确值的一个近似值。 做这个精确值的一个近似值。
一个精确值有许多近似程度不同的近 似值， 似值，它们的最后一位都是由四舍五 入得到的，最后一个数字在哪一位， 入得到的，最后一个数字在哪一位， 就说它是精确到哪一位的近似值。 就说它是精确到哪一位的近似值。
精确度
• 近似数和准确数的接近程度，可以用精确度表示。 近似数和准确数的接近程度，可以用精确度表示。 例如，我国有13亿人口 亿人口， 例如，我国有 亿人口，精确到亿位 • 按四舍五入法对圆周率 取近似数时，有 按四舍五入法对圆周率π取近似数时 取近似数时， • π～3（精确到个位 ～ （精确到个位) • π～3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π～3.1(精确到 精确到0.1,或叫做精确到十分位 或叫做精确到十分位) • π～3.14（精确 0.01,或叫做精确到百分位 ～ （ 或叫做精确到百分位) 或叫做精确到百分位 • π～3.142（精确 或叫做精确到------位) ～ （精确0.001,或叫做精确到 或叫做精确到 位 • π～3.1416（精确 或叫做精确到---位 ～ （精确--------,或叫做精确到 位) 或叫做精确到 • …….
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课题：1.5.3 近似数和有效数字
探究新知1、教师引导学生：近似数与准确数的接
近程序，可以用精确度来表示。
例如，
教科书上的约有500人参加会议，500
是精确到百位的近似数，它与准确数
513的误差为13 .
2、按四舍五入法对圆周率 取近似数，
即完成教科书46页的填空。
3、通过填空，引出有效数字的概念，强
调对于一个近似数，从左边第一个不
是0的数字起，到末位数字为止，所
有数字都叫这个数的有效数字，举例
说明零“是”还是“不是”有效数字，
让学生辩别。
使学生明白近似数的
精确度
让学生实践按要求取
近似数
有效数字要概念重点
是“0”辩别使学生印
象更深刻。
巩固练习1、师生共同完教科书第46页例6
并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？
为什么？可组织学生讨论。
2、讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效
数字不同。
3、做一做：教科书第46页练习，可请四位同
学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000
年中国第五次人口普查资料表明，我国的
人口总数为1295330000人，请按要求分别
取这个数的近似数，并指出近似的有效数
字。
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位
使学生明白：对于同
一个数取近似值是，
有数数字个数越多越
精确。
补充的例题以实际为
背景，说明生活中有
很多近似数
注明数据来源的网
站，使学生了解一种
获取数据的重要途
径，鼓励学生上网查
询。