南昌大学数字信号处理模拟卷
数字信号处理模拟测试题答案
数字信号处理模拟练习一、 填空题：1、 系统输入x(n)和输出y(n)的关系为y(n)=nx(n)，系统是否线性___是___,是否时不变__否____。
2、 若连续信号的最高频率为f m ，对该信号进行采样，采样的频率为f s 。
时域采样定理表明，若要从采样后的序列中完全没有失真地恢复出原来的连续信号，f s 必须大于__2f m ___。
3、 系统的单位序列响应h(n)和频率响应H(e j ω)的关系是：H(e j ω)是h(n)的_DTFT 变换_____。
4、 FFT 是序列的_____DFT___变换的一种快速算法，而其中的基2-FFT 运算对输入序列的长度N 的要求是_______N=2M__________。
5、 运用模拟滤波器通过一定的转换关系来设计IIR 数字滤波器时，在双线性变换法和脉冲响应不变法两种方法中，其中___双线性变换法____方法里，模拟频率到数字频率的转换是非线性的。
6、 FIR 滤波器如果具有线性的相位：αωωϕ-=)(，其中21-N =α，则其单位脉冲响应h(n)必须满足的条件是_h(n)=h(N-1-N)___。
10、运用窗口设计法来设计FIR 滤波器，如果由矩形窗改为汉宁窗，则设计出的滤波器的过渡带宽度会变___宽__，而通带和阻带的波动将变____小____。
二、画出下列序列的波形：（1）)5()()(1--=n u n u n x （2） )(21)(42n R n x n⎪⎭⎫⎝⎛= （3）)2()1()()(3-+--=n n n n x δδδ三、（15分）已知某系统的单位脉冲响应())(2.0)(n n h nε=,（1）求系统函数H(z)；（2） 判断系统是否具有稳定性？为什么？（3） 写出系统频率响应H(e j ω)的表达式；（4）什么是IIR 系统？什么是FIR 系统？该系统是IIR 系统还是FIR 系统？注：)(n ε在有的资料和书上也用u(n)表示。
数字信号处理模拟试卷
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．右边序列的z 变换的收敛域为下列哪一个。
（ ）（A ）某个圆的圆内 （B ）某个圆的圆外（C ）环形区域 （D ）不定2.设)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断3)(2)(+=n x n y 是什么系统。
（ ）（A ）线性移变 （B ）线性移不变 （C ）非线性移变 （D ）非线性移不变3. 对序列的傅里叶变换而言，其信号的特点是（ ）A 时域连续非周期，频域连续非周期；B 时域离散周期，频域连续非周期；C 时域离散非周期，频域连续非周期；D 时域离散非周期，频域连续周期。
4. 从奈奎斯特采样定理可知，要使实信号采样后能够不失真的还原， 采样频率f 与信号最高频率h f 的关系： （ ） A h f f 2≥， B h f f 2≤， C h f f ≥， D h f f ≤。
5. 设系统的单位抽样响应)1()1()(++-=n n n h δδ，其频率响应为（ ）A )cos(2)(ωω=j e H B=)(ωj e H )sin(2ω C =)(ωj e H )cos(ω D=)(ωj e H )sin(ω 6.关于IIR 和FIR 滤波器特性论述正确的是（ ）A. IIR 滤波器可以采用非递归式结构B. FIR 滤波器总是稳定的。
C.IIR 滤波器可以采用FFT 改善运算速度。
D.滤波性能相近的IIR 滤波器和FIR 滤波器，IIR 滤波器的阶数比FIR 的要高。
7.下列系统（为输入函数，为输出函数）中那些属于线性系统（ ）A. B.C. D.8. 在通信中常用到的最小相位延时系统，指的是 （ ）（A ）零点在单位圆内，极点在单位圆外的反因果稳定系统。
（B ）零点极点都在单位圆内，因果稳定系统（C ）零点在单位圆外，极点在单位圆内的反因果稳定系统。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x （n ）的长度为N ，h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率-傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n)一定绝对可和.7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 .8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器.11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法)、部分分式法、长除法等.14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1。
数字信号处理试卷及答案
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
(完整版)数字信号处理试卷及答案
即
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为
故系统全响应为
解二、（2）系统特征方程为 ，特征根为： ， ；
故系统零输入响应形式为
将初始条件 ， 带入上式得
解之得 ， ，
故系统零输入响应为：
系统零状态响应为
即
对上式取z反变换，得零状态响应为
故系统全响应为
四、回答以下问题：
7、已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳)
8、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ），也就能对其做 变换。（╳）
9、用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）
10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
四、（12分）回答以下问题：
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
（4）画出该 系统的线性相位型网络结构流图。
数字信号处理期末模拟题JLU
解：
(1)
=
2=
21 1− −
2
2
= 1−2 㤵 + 2
(2)因为 x n = ax n − 1 + u(n)所以
= 䁖 ax n + m − 1 + u n + m = a
因为
2
=0
=0 0
=
−1 + 2 =0
−1
0
−1 + ( )
当 m>0
=
() ( −1)
1 不能大于 1
(3)① = 0 ② 0 = 2 (0)
计；当 b=0,a=m 时，他又是 ( )的什么估计。
(2)若 该 随 机 过 程 的 均 值 为 零 ， 试 求 其 对 应 的 周 期 图 =
−1 =− +1
( ) − 䁖的数学期望 E
( ) 的数学表达式。
参考答案：
一、[出题分析]考点 1：冲激响应求解：出题概率 100%，每套题都会有一道以上。
∞ =−∞
䁖䁖
1
的傅里叶变换为
1−
1
−
。
(䁖 + ) ② 时 间 序 列
六、定义一个由广义平稳随机过程 (䁖) 的 N 个相互独立的实取样数据构成的自
相关序列
= (䁖) (䁖 + ) 的估计为
1 =−
−1− 䁖=0
其中 a 和 b 是整数。
䁖 䁖+
−1
−1
(1)用数学分析的方法讨论当 a = b = m 时，上述估计式是 ( )的什么估
谱 ( )。
(2)当已知平稳随机过程 x(n)和白噪声过程 u(n)的互相关序列
=
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
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Phase (radians)
Magnitude (dB)
二、 填空题（每题 3 分，共 24 分）
1． 已知线性时不变系统的单位脉冲响应为 h(n), 则系统具有因果性要求 _______________________，系统稳定要求________________________。
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2.（8 分） 简要叙述双线性变换法设计数字高通滤波器的步骤。
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系名____________班级____________姓名____________学号____________
3 ．（ 8 分 ） 已 知 一 个 线 性 时 不 变 系 统 得 单 位 采 样 响 应 为
figure(1), plot(______3______); Xk=fft(xn,N); figure(2), plot( ____________4____________________ );%画出采样后信号频谱图 %画出采样后的时域图
请将答案写在下面空格中： 1．__________________________________________________(1 分); 2．__________________________________________________(2 分); 3．__________________________________________________(1 分); 4. _________________________________________________ ( 2 分);
h(n) 0.01, 0.02, 0.10, 0.40, 0.10, 0.02, 0.01 ，画出该系统的网络结构，要
求所用资源（乘法器）最少。
密封线内不答题
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四、计算题（共 16 分） 1.（7 分）已知一连续信号 x(t ) 的频率成分集中在 0~2000Hz 之间，若利用 DFT 对该信号进行谱分析，指出下列各参数如何选取。 （1）可允许的最大抽样间隔 Tmax 。 （2 分） （2）若该信号只记录了 2 秒，抽样间隔 T=0.0002 秒，应该至少做多少 点 DFT？（2 分） （3）简述利用 DFT 分析连续时间信号 x(t ) 的频谱时，会引起哪些误差， 如何改善？（3 分）
2．某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 。 （因果系统或非因果系统）
3． 用 DFT 对序列进行谱分析时，可能产生 的误差现象有混叠现象、 __________________和_______________。
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2. （ 9 分 ） 设 计 第 一 类 线 性 相 位 FIR 低 通 滤 波 器 ， 3db 截 止 频 率 3 c rad ，阻带最小衰减 s 50dB ，过渡带宽度 。用窗函 16 4 16 数法设计。
(提示：无需给出最终结果；) 设计中可能涉及的参数如下
矩形窗 三角窗 哈明窗
系名____________班级____________姓名____________学号____________
密封线内不答题
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五、MATLAB 程序填空（6 分） 根据下图意思完成 matlab 编写的程序。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; close all; fs=___1_____; N=1024; n=0:N-1; xn= sin( ___________2____________________ ); clear all;
1. 下列四个离散信号中，是周期信号的是（ A．sin100n B. e j 2 n
1 j n 3
） 。
C. cos n sin 30n D. e
e
j
4 n 5
密封线内不答题
2. x(n) 2 n [u (n) u (n 5)] ，则 X(z)的收敛域应是（ A. 0 z C. 0 z 3. B. 0 z D. 0 z
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A.
0 Hz ）不属于截断效应。
B.2 Hz D.4000 Hz B. 谱间干扰 D. 吉布斯(Gibbs)效应 ） 结构对系数(a 或 b)量化效应最敏感。 B.频率采样型 D.并联型 ） 。
C. 2000 Hz 6. 以下现象中（ A. 频谱泄露 C． 时域混叠
7. IIR 系统的基本网络结构中， （ A. 直接型 C. 级联型
） 。
对 x(n) ( 0 n 7) )和 y (n) ( 0 n 19) 分别做 20 点 DFT，得 X(k)和 Y(k), Y (k ) X (k ) Y (k ), k 0,...,19 , f (n) IDFT [ F (k )], n 0,1,...,19 ,n 在
密封线内不答题
1,2,3; n 0,1,2},h(n) {1,0,1; n 0,1,2}，则 x(n) 和 h(n) 的 3 点循 4． 已知 x(n) {
环卷积结果为____________________________________。
5． 一截止频率为 / 8 的低通数字滤波器，采样频率为 16kHz，其等效模拟 滤波器的截止频率为： ______ (Hz )。
8. 根据下面的频率响应图，下面说法中哪一项是正确的（
Magnitude (dB) and Phase Respon.9082
-100
9.3815
-150
5.8548
相位 线
-200 2.3282
0
5
10 Frequency (kHz)
15
20
A. B. C. D.
（
）范围时 f (n) 是 x(n) 和 y (n) 的线性卷积。 A. 0 n 9 C. 7 n 19 B. 0 n 19 D. 8 n 19 ）是不正确的。
4. 以下说法中（
A. 时域采样，频谱周期延拓 B. 频域采样，时域周期延拓 C. 序列有限长，则频谱有限宽 D. 序列的频谱有限宽，则序列无限长 5. 采样频率 fs=4000Hz，DFT 的长度为 2000，其谱线间隔为（ ） 。
考
2006
试
——2007
试
学年第 2 学期
卷
闭卷 十 ．
课程名称： 数字信号处理 使用班级： 试题 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 得分 一 二 三 四 五 六 七
试卷形式：开卷 八 九
总分
一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）
6． 脉冲响应不变法的缺点是会产生
现象。
7． 滤波器设计时，要求具有线性相位的条件是其单位脉冲响应满足： ______ 。
8． 窗函数法设计 FIR 数字滤波器，若只需增加滤波器的阻带衰减，可采用 的措施为： ______ 。
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三、简答题（共 24 分）
1.（8 分）已知 4 点频率域数据 X(k)，用 DIT-FFT 算法计算 X(k)对应的 时域序列 x(n)。 要求： （1）写出解题思路。 （2）作出 DIT-FFT 示意图。
该滤波器是 IIR 低通模拟滤波器 该滤波器是 IIR 低通数字滤波器 该滤波器是 IIR 高通数字滤波器 该滤波器是 FIR 高通数字滤波器 ）
9. 若 1+i 是具有线性相位 FIR 滤波器的一个零点，则下列选项中（ 不为其零点。 1 1 1 C. (1 i) D. 1 i A．1-i B． (1 i) 2 2 2 10. 将 FIR 滤波与 IIR 滤波器比较，下列说法中不正确的是（ ） 。 A. B. C. D. 相位可以做到严格线性 主要是非递归结构 相同性能下阶次高 频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的。