教会学生用数学的眼光看世界
教会学生用数学的眼光看世界
教会学生用数学的眼光看世界作者：葛灵光来源：《小学教学参考(综合)》2009年第03期从《数学课程标准》的阐述中不难看出数感是人的一种基本的数学素养。
具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。
如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界?我在一年级的数学教学中进行了这方面的探究。
一、联系生活，在情境中渗透数感《数学课程标准》指出：“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境。
”这就要求我们以生活情境化的方式来呈现教学内容。
如：在教学“100以内数的认识”时，我设计了这样一个情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了4盒(每盒10支)还多6支，你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗?想想怎样数最快?这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100以内数的组成。
在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用100以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系了生活的诸多细节来说。
二、自主学习，在探究中体验数感在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建立良好的数感。
如学生在学习了100以内数的认识之后，我设计了“摆一摆，想一想”这样一个活动内容。
活动是通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。
在活动过程中，学生通过独立思考，动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。
接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。
然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出5个圆片所能摆出的数。
其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。
如何培养学生用数学的眼光去看世界作文
如何培养学生用数学的眼光去看世界作文To cultivate students to see the world through the lens of mathematics, it is important to adopt a multifaceted approach that encourages critical thinking, problem-solving, and connection-making abilities. Here are some strategies that can be implemented in the classroom:Firstly, integrate real-life examples: Bring in everyday scenarios that require mathematical analysis and encourage students to identify patterns and apply relevant mathematical concepts. This could involve studyingstatistics in sports or analyzing data from scientific experiments. By connecting math to real-world situations, students will begin to understand the relevance of mathematics beyond textbook exercises.(整合现实生活例子：引入日常情境，需要数学分析，鼓励学生发现模式并应用相关数学概念。
这可能涉及到在体育中研究统计数据或分析科学实验数据等。
通过将数学与现实世界情境相联系，学生将开始理解数学的相关性超越教科书上的习题练习。
用数学的眼光观察世界——培养学生的思维能力
的是在数学学习的过程中，要善于抓住数理关系中的规律演
力，就需要发挥教师的重要作用，有意识地引导学生来了解数
变，从而达到举一反三的学习效果。例如，在进行数学题练习
学的基本特点，对于数学当中的数字符号文字所表达的数学关
的过程中，可以通过多角度的提问，来引导学生完成一题多变
系命题以及图形进行细心的观察和分析，从而提升学生的全面
的知识体系进行观察，提升逻辑思维能力，学生对于事物的观
察能力不足，没有全面的掌握感知能力，他们无法正确认识到
一些少数事物的知觉对象，在教学过程中对观察对象的叙事语
言要精准到位，并且要明确提出所要观察的目标是什么；然后
再围绕这个目标进行观察，得出研究的结果，在教学的概念中
展示实物，尽可能地让学生投身到观察的环境中，抽取本质
科的关联性，例如，在数学的观察过程中，需要运用到政治教学
面多角度地进行观察和认识，不仅需要对表面事物进行探讨，
还要深入到问题的部分和整体，通过顺向思维和逆向思维等多
方面的角度进行观察，从而找到独特的规律性。
三、不断培养学生良好的数学思维观察的品质和能力
首先，在概念教学中，注重培养学生的观察能力，对目标定
向能力进行考察。培养目标定向能力，也就是引导学生对数学
教育部门对于相关的数学课程标准认为学习数学的内容
需要具有现实意义和挑战意义，教学内容的设计需要帮助学生
积极主动地进行观察和实验，通过验证猜测和推理发现数学的
真理和趣味，让学生通过数学视角进行观察世界，从而获取相
关的信息，并且利用思辨的方式来找到数学当中的数量、结构
和形式关系，发现数学规律和性质。这就需要教师在数学教学
保定一中“1+3”创新实验班为例”
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数1.引言1.1 概述数学作为一门学科，与人们的生活息息相关，其核心素养目标是培养学生用数学的眼光去观察和思考现实世界，并应用数学方法解决实际问题。
本文将围绕这一主题展开深入探讨。
在现实世界中，数学无处不在。
从日常生活中的计算、测量，到科学研究中的建模和数据分析，数学都扮演着重要的角色。
在这个信息爆炸的时代，学生只有具备用数学的眼光去观察世界的能力，才能更好地理解和应对复杂的现实问题。
第一部分将以用数学眼光观察现实世界为主题进行探讨。
通过介绍背景和目标，我们将深入探讨发展数学模型的能力和运用数学工具分析问题的重要性。
学生需要学会把握问题的本质，将复杂的现实情境转化成数学模型，并运用数学方法进行分析和解决。
第二部分将聚焦于用数学思维思考现实世界。
逻辑思维和抽象思维是数学思维的重要组成部分，对培养学生的思维能力具有重要的启发作用。
通过对逻辑思维和抽象思维的培养，学生能够更好地分析和解释现实世界中的问题，提出合理的解决方案，培养创新能力和解决问题的能力。
第三部分将介绍用数学方法解决现实世界问题的重要性。
数学方法是一种高效而有效的解决问题的工具，通过培养学生的问题解决能力和创新思维能力，可以帮助他们更好地应对不断变化和复杂化的现实问题。
最后，通过总结全文的内容，我们将回顾并概括本文的主要观点。
同时，对未来数学学科核心素养目标的发展进行展望，希望能够进一步提高学生的数学素养，使他们能够更好地适应和应对未来发展的挑战。
本文将为读者提供一个理解数学学科核心素养目标的全面框架，并帮助读者认识到数学在现实世界中的重要性和应用价值。
进一步推动数学教育的创新和发展，培养学生拥有用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数学方法解决现实世界问题的能力。
1.2 文章结构文章整体分为引言、正文和结论三个部分。
下面将详细介绍各个部分的内容。
1. 引言部分引言部分主要包括三个方面的内容：概述、文章结构和目的。
谈一谈如何让学生学会用数学的眼光观察现实世界？
小学低段是发展学生数感的黄金期，教师应运用多种教学手段，让孩子逐步拥有一双数学的慧眼，自觉地用数学分析理解现实世界。
一、联系生活，建立数感生活本身是一个大的社会课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学信息、数学来源于生活，而许多数学知识比较抽象，学生头脑中不可能很好地建立表象，更不可能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。
教师在教学活动中积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生产生情感共鸣。
激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，帮组学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，形成数感意识。
教学一年级"生活中的数"一课时，设计了以下几个层次的活动，让学生在生活中感悟数字"1到5"的含义，在交流中丰富拓展这些数的内涵。
活动一：讲一讲，和1到5有关的数学小故事。
出示快乐的家园的情境图，鼓励学生用学过的数字讲述图中发生的故事，初步感知数字1到5的现实意义。
活动二：数一数，图片中物体的个数。
认一认对应的数字。
活动三：找一找，生活中的1到5。
引导学生先在小组内交流，再集体交流。
在交流中，学生对数字1到5的概念逐渐丰满起来，对数字在生活中的具体含义理解也更加深刻。
通过让学生进行有关数的表示，加深学生对数的概念的理解，使学生体会到数学就在身边，感受数学的价值和作用，丰富的活动拓展了学生对1到5的数感的建立。
二、体验、操作，增强数感著名数学家波利亚说过："学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系"。
在数学教学中，教师要创设各种形式的活动、探索的机会，并在活动、探索中注意引导交流。
让学生在活动、探索、交流中，体验数感，加深数感。
比如，学过厘米后，让学生相互比高矮，用"谁比谁高多少厘米或谁比谁矮多少厘米"的形式来感受厘米；学过面积单位后，让学生在操场上走走、量量、测测，感受50米、100米、400米的距离；学过面积单位后，让学生到操场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小；学过质量单位后，让学生称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量。
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点直观展现并加深和实际生活的联系，能够让学生形成正确的思维习惯，以数学的眼光去审视自身学习生活，更有利于核心素养的落实。
基于此，探讨小学数学教学中提升学生核心素养的具体策略，以为有关教学活动提供借鉴。
关键词：小学数学；核心素养；教学实践前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对部分复杂数学问题时应对比较吃力，学习难度较高。
新课改背景下要求对学生的核心素养进行培育，对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等各项能力进行培养，对小学数学教学质量提升有重要意义。
一、教会学生用数字眼光看待问题，掌握抽象数学随着素质教育不断推进各个学科的核心词愈加频繁地被提出，对于小学数学学科而言，几何直观、空间想象、数感、符号意识等就是关键核心词，种种抽象概念不利于学生理解但也是学生实现数学深度学习的关键[1]。
抽象数学指的是在取出数学知识的各项属性后，学生对相应研究对象进行思考的思维过程，小学抽象知识包括图形与图形关系、数量与数量关系、概念与概念关系等，并且数字符号以及数学术语也是抽象知识的浅层表现。
在抽象数学学习上教师教会学生用数学的眼光去看待，从数学表面知识联想到内部概念，让学生学会如何在生活中融入数学理念。
在一些公式法则、基本概念等重难点知识教学上，教师就可以通过给知识对象取名的方式来明确相应定义，加深学生抽象数学理解印象。
例如在“数字、数字本质的含义以及数字表示过程的关键”等问题启迪教学上，教师可以通过相应案例让学生逐渐感知到符号表达的存在，将部分抽象知识转化为具象知识，让学生在潜移默化中对数字的概念、关系以及规律产生准确认知，并且生成数学意识和数感。
如在帮助学生领悟数字关系本质时，可以通过数字大小比较的方式强化学生对数字应用的学习，设置不同生活场景反映数字的使用，帮助学生更加透彻地理解抽象知识。
11用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
学生作品评价
作业完成情况
评估学生的作业完成度，看是否能够 独立完成任务。
作品质量评估
对学生的作品进行质量评估，看是否 能够达到课程要求的标准。
教师自我评价
教学目标实现情况
评估教学目标是否达成，是否需要调整教学计划。
教学方法有效性
对所采用的教学方法进行评估，看是否能够有效地帮助学生掌握知识。
06
了解数学在日常生活 和工作中的应用，提 高解决实际问题的能 力。
课程大纲
第一章：数学基础知识 介绍数学的基本概念、定理和公式。
讲解数学符号、代数和几何的基础知识。
课程大纲
讨论数学在日常生活和工作中的应用。 第二章：数学思维训练
分析数学思维的特点和优势。
课程大纲
讲解如何运用数学思维解决实际问题。 探讨数学思维在创新和发明中的作用。
课程改进
学生反馈
学生对课程内容掌握情况
通过课堂互动、作业和测试，了解学生对课程内容的掌握程 度，识别学生的薄弱环节，以便针对性地加强教学。
学生对教学方法的评价
收集学生对教学方法的评价和建议，如是否喜欢案例教学、 是否觉得课堂互动有效等，以改进教学方法和手段。
教师反思
教学内容的深度和广度
反思教学内容是否符合学生需求，是否涵盖了必要的数学知识和技能，以及是否 达到了预期的教学目标。
社会科学中的数学
探讨社会现象的数学描述、预测和政策制定 中的数学方法。
04
教学资源
教材与参考书
教材：《用数学眼光看世界》
参考书：《数学与生活》、 《数学简史》
教材和参考书的选择应符合教 学目标和学生实际，注重理论 与实践相结合，确保内容的准确性和实用性。Fra bibliotek网络资源
给学生一双用数学视角观察世界的眼睛
给学生一双用数学视角观察世界的眼睛——培养数感应从低段做起王晓春数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。
《标准》中强调，“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”（第一学段）数感发展的关键期是在小学低年级，因此数感教学的重点应在第一学段。
教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中，使学生学会数学的思考。
一、在观察中，体验数感。
学会观察是学好数学的前提条件。
正如苏霍姆林斯基说过：发展年幼儿童的思维，这首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。
观察是一种有目的，有顺序的知觉过程，通过观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，初步建立数感。
教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如：在数学课堂上让学生通过观察情景图，说说有哪些数学信息？这时，教师要善于引导和鼓励，让学生用数来描述自己所得到的信息，并进行交流。
学生会说出：图中有两只小鸟、一个太阳、五朵花、三个小朋友……这样联系了学生的生活，使数学变得看得见，摸得着，又有着实实在在的作用。
让学生通过进行有关数的表述，加深学生对数的概念理解，使他们体会到数学无处不在，感受到数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中使学生获取良好的数感。
二、在动手操作中，建立数感。
动手操作，可以使多种感官参与活动，是儿童认识事物的基础和起点，是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。
有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数，理解数的意义和作用，建立良好的数感。
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让学生用数学的眼光看世界——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。
低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。
在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感关键词：数感培养建立发展增强.在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。
那么到底什么是数感呢？狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。
它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。
广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。
新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。
（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。
数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。
具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。
在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。
但它往往对人的一生的意义更加深远。
如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。
我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。
一、在数的生成中建立数感数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。
数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。
这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。
1、在生活中寻找华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
”这是对数学与生活的精彩描述。
生活是数学的宝库，数学来源于生活。
在认识“0”时，为了从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，我通过多媒体让学生看到：“在体育比赛的比分上有”、“在温度计上有”、“电话在有0”、“直尺上0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有外，还可以在温度计上表示分界点，在尺子上表示起点，在电话上与其它数字组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知体验，使学生加深了对数的意义理解，为建立数感建立基础。
2、在操作中领悟皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。
”同时依据儿童的认识规律：动作、感知—表象—概念—概念系统（系统知识）。
教师要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，使经验不断内化、提升，从而理解数的概念，建立数感。
一般认为20以内甚至100以内的数学生大多都会读，会写，但对有关数的概念不一定清楚。
在教学11~20的认识，怎样让学生理解“十”个一是1个“十”，建立“位值”这个重点？教学时，我先提出一个问题让学生思考：11根小棒怎样摆才能让人很快看出这个数呢？学生感到问题很新鲜，便主动地拿出小棒摆起来，有的1根1根并列摆起来，有的5根5根摆，1根放一边，有的2根2根摆，还有的分成两部分十根捆一捆，1根放一边。
然后提问：“哪一种摆法最好呢？”又如如何将11根小棒在计数器上表示出来？我先出示了只有一个“个”位的计数器，学生通过动手拔珠，百思不得其解，个位上只有十个珠子，怎么表示11？通过他们的探索，联系摆小棒过程的“十位”便应运而生了，这对以后学百位、千位乃更大数位都奠定了扎实的基础，并建立学生的数感。
3、在活动中理解6—7岁的小学生特别好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要创设生动有趣的学习情境，设计有情趣的活动过程，激发学生的学习兴趣，丰富学生的感性积累，在自主探索的实践过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。
比如：在教学数的分与合中，我采用对口令的形式，老师合成10。
老师：“我出3”，学生“我出7”。
3和7组成10，3+7=10，7+3=10。
”这样师生、生生对口令，既可以让学生体能在玩中巩固新知，又可以作为课间休息，让学生真正感受到学习是一种开心的事情。
又如在学习100以内数的认识时，我们组织小组内猜数游戏。
我一人写数，另外三人猜他写了什么数。
可以提示同伴猜得太大了，大了，小了，很接近了……其余三人在提示下不断接近目标数，直到猜中。
学生在游戏中，正确地建立数的概念，增强了对数的理解。
4、在交流中提升每个学生都有属于自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，而学生的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识的，这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。
在建立数的概念时，带有明显的个人色彩。
同时新教材在每学习一个时段的数后，都呈现了让学生说说：“生活中的数”这个环节。
在抽象出数的概念以后再把数回到生活中，让学生联系身边具体、有趣的事物说一说这些数，使学生在交流中感知数的意义，拓展了思维，丰富了自己对数的认识，体会数的价值上，从而能促进数感的形成。
例如在学完“11~20”的认识以后，让学生说说生活中哪些地方我们还用这些数？我利用课件帮助学生打开思路后，学生很快说出：“整体认读音节有16个”、“我坐11路公交车上学”、“今天是11月14日”、“中央14是少儿频道”等等，在与数的对话沟通、交流中，不但拉近了生活与数学的距离，而且使学生真正感受到了数无处不在，在现实中初步建立了数感。
二、在数的计算教学中，发展数感教学中，我们经常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会直接对问题的结果做出反映，说出答案，老师问及解题思路时，学生却说不出个所以然来，只是说靠感觉得出来的。
这是什么原因？为什么学生不列式却能算出正确结果，其实这种可以从某种意义上理解为这些学生的数感强，这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律在自己头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断，即对数值的一种直观反映，但这种直观反映并非人人具备，因此在数的运算和教学中，可以让学生对运算方法作出判断，运算结果进行估计，知识经验联结，来强化学生这种直观反映，培养学生数感。
如：一年级下册P65页中有这样的一道题，在○里填上“＜”“＞”或“=”，87-30○87-3，52+40○52+4，2+26○26+2，4+35○35-4，我让学生通过比赛看谁做的又对又快。
有的学生很快就做完了，我组织学生进行交流讨论各自的解题方法，有部分学生是先计算出每道算式的得数作出判断的，有部分提出不用计算的，第一题中被减数都是是87，减去的数30比3大，反过来得数就小。
第二题中两旁算式都有54，只要比较40和4的大小，因为40＞4，所以52+40＞52+4。
第三题中两个加数相同，调换加数位置得数不变。
第四题两个数相同，一个算式求和，一个算式求差，当然求和的算式大。
通过计算得出结果的那部分学生觉得很有道理，对原有的知识有了更深的理解与认识，通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性，同时也加深了学生对数的理解，又增强数量的处理能力。
三、在数的实际运用中，增强数感《数学课程标准》指出：培养与发展数感的目标之一是能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。
这就需要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
选择恰当的方法解决问题，使已具备的数感得到了强化。
学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。
以往学生只知道重复着用固定的方法不断地来做同一类型的题目。
对于为什么要进行计算？为什么一定要用固定方法计算？计算出后能解决什么问题？都不能了解，甚至感到厌烦，且不利于学生的发展。
而结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
这就要求教师在教学过程中尽量多地提供给学生实践操作的机会，提供丰富的材料，让学生有更多的机会接触生活中的数学问题，逐步感悟现实中的问题和数学问题之间的联系与区别,不断增强数学运用意识。
比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。
让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。
通过这种模拟性的实践活动，使数学更加接近实践生活，使学生学会综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等去解决问题，使学生身临其境地感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值，又增强了数感的形成。
又如二年级下册“有余数的除法”一课中在练习时有这样两道题，第一道：做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？这个问题学生理解50里面最多有几个6就行了，计算出50÷6就可以解决，剩下的纸不够再做一个灯笼了。
第二道：有20箱货物，卡车每次运8箱，要运几次？部分学生想20里面最多有2个8，所以运2次。
但有一部分学生提出了不同意见，这个问题不是简单计算20÷8=2（次）……4（箱）就可以解决的。
我组织学生展开讨论，陈述自己的理由，在相互交流中形成共识，在这个实际问题中，要考虑到余下的4箱货物怎么办？共识是不能扔了还要再运一次，因此必须运2+1=3（次）才可以。
学生在探索这两道实际问题过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，增强了数感。
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。
“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。