【说课稿】 利用斜边、直角边判定直角三角形全等
直角三角形全等的判定(HL)说课稿
直角三角形全等的判定（HL）说课稿各位老师，大家好:我说课的课题是人教版八年级数学上册12。
2。
4直角三角形全等的判定。
我从以下四大部分来说课。
一、教材分析（一）教材所处的地位和作用:本节课探索的是直角三角形全等的条件.通过探究活动，使学生在实践中学习，是培养学生自主学习，合作交流的好素材。
三角形全等是贯穿这一章的主线，是初中阶段证线段和角相等的主要工具。
而探索斜边与直角边长度之比则是学习三角函数的基础。
因此，这节课有利于学生形成完整的数学知识结构，有利于培养学生的能力,是学习后续几何课程的基础。
（二）教学目标1学会推导斜边、直角边定理。
2.熟练利用斜边、直角边定理判断两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
2. 经历探索三角形全等条件的过程,进一步掌握证明几何问题和解决简单实际问题的方法。
3.通过斜边、直角边定理的推导渗透变换的思想,培养学生一题多解的思维能力，拓宽学生的知识面，并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，获得成功的喜悦.(三) 教学重点,难点重点：“HL”公理的推导过程。
难点:如何用几何语言有条理的，清晰的阐述自己的观点。
二、教学方法的选择与应用本课采用师生互动的方式，以多媒体手段辅助教学,创设情境，以开放性的问题启发学生思考，引导学生总结出判定直角三角形全等的条件以及正确应用“HL”定理的方法。
三、学法指导充分利用素材和活动，引导学生经历观察，画图，猜想，证明等活动,体验几何学习的过程。
教学准备：圆规,直尺，多媒体.四、教学过程五、总结与反思1.今天所学的直角三角形全等的判定定理是什么？2.直角三角形全等有几种判定方法？六、作业课本P41 练习1题、2题用其它方法证明H L定理好，我今天的说课就到这里,如有不当之处,请各位老师批评、指正。
谢谢！大通民中:强玉琴2015。
10.19。
直角三角形全等的判定教学设计
直角三角形全等的判定教学设计一、 教学目标：知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。
情感态度价值观：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。
二、 教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。
教学难点：数学语言的正确表达。
三、 教学方法：采用启发式和讨论式教学 四、 课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸 五、 教学的操作程序： 教师活动学生活动 六、 教学过程：七、板书计划：八、教案说明：本教学设计需1课时完成。
“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形相似的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形是否全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。
因此在整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，证明“斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”，在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。
在设计中力求做到：1．“三维”目标进行教学。
教学目标准确、具体，不仅有知识、能力目标，还有思想品德、情意目标。
目标具有层次性，符合各类学生实际。
2．创设问题情景以及和谐的教学氛围。
这样，既培养学生的学习兴趣，又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流，使课堂气氛既是紧张的，严肃的，又是和谐的，愉悦的；课堂内既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。
人教版斜边直角边的说课稿
人教版斜边直角边的说课稿教学设计：《斜边与直角边》说课稿一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握勾股定理的概念、公式及其应用。
通过本节课的学习，学生应能够：1. 知识与技能：了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索和合作交流的精神。
二、教学内容与学情分析本次说课的内容为人教版初中数学教材中的“斜边与直角边”一章，主要介绍勾股定理。
学生在此之前已经学习了平面直角坐标系的概念、三角形的基础知识以及实数的运算，为本节课的学习打下了基础。
然而，勾股定理的证明和应用对学生来说仍然是一个全新的领域，需要教师引导学生通过观察和实践来理解和掌握。
三、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的概念、证明方法以及在直角三角形边长计算中的应用。
2. 教学难点：勾股定理的证明过程，特别是在没有图形工具辅助的情况下，如何让学生直观理解定理的成立。
四、教学方法与手段1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 探究式学习：组织学生进行小组讨论，通过合作探究勾股定理的证明方法。
3. 实例演示法：利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程和应用实例，增强学生的直观感受。
五、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾三角形的相关知识，引出直角三角形的特点。
- 提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间有什么关系？”引导学生思考。
2. 探索勾股定理- 介绍勾股定理的历史背景，激发学生的兴趣。
- 通过观察和比较不同直角三角形的边长关系，引导学生发现勾股定理的规律。
- 组织学生进行小组讨论，尝试证明勾股定理。
3. 勾股定理的证明- 利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程。
- 邀请学生上台，演示并解释证明过程。
《“斜边、直角边”判定直角三角形全等》教学设计3
12.2.4直角三角形全等判定（HL）学情分析：学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力． 3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．教学重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．教学难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教学方法：演示、探究、讨论教具准备：投影仪、课件、直尺、圆规．教学过程一、创设问题情境，引入新课：【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？【教师活动】提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”【教师活动】提出问题，引导学生思考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，•它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．二、范例点击，应用所学【例】如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C,D,AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=•AD，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD 和△BAC•具备全等的条件．【教师活动】引导学生共同参与分析例1．证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;1．画∠MC′N=90°。
直角三角形全等的判定说课稿
直角三角形全等的判定说课稿（一）、地位和作用本节内容的探索和研究，既是让学生体验在RT△中深化对前面四种一般三角形全等判定的理解，也是进一步确立在特殊条件（RT△中）“SSA”这一非判定法竟然成立的探索—亦即HL定理的实践操作并结合多媒体展演与一般三角形不成立情景的辩误。
这一内容在培养和形成学生数学学习中的质疑意识和条件意识，以及以后从事科学研究都是很好的课源素材。
（二）、学情分析学生已经学习一般三角形全等的四种判定，同时已具备用四种判定解决一类问题的经验，来学这节课。
另外学生思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
（三）、教学目标分析知识目标：1.理解直角三角形全等的特有判定方法斜边直角边定理（HL定理）；2.区别一般三角形判定法---熟练运用“HL”定理证明三角形全等；3.熟练运用“HL”定理及一般三角形全等判定解决RT△全等问题.能力目标：通过探究性教学，初步学会科学研究的思维方法；结合多媒体的动态演示、一题变式，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；培养学生读题、识图能力。
情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新，增强学生的自主性和合作精神。
教学重点——推证HL定理并运用解题教学难点——推证HL定理（四）、教法及学法分析我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。
因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到我校八年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。
培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。
北师大版数学八年级下册《直角三角形全等的判定》说课稿1
北师大版数学八年级下册《直角三角形全等的判定》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《直角三角形全等的判定》这一节的内容，主要介绍了直角三角形全等的判定方法。
在学生已经掌握了三角形全等的判定方法的基础上，通过本节课的学习，让学生能够灵活运用直角三角形的性质和全等的判定方法，解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对三角形全等的判定方法有一定的了解。
但学生在运用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直角三角形全等的判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对直角三角形全等的判定方法的思考。
2.知识讲解：讲解直角三角形全等的判定方法，并结合实例进行说明。
3.课堂互动：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：直角三角形全等的判定方法1.两个直角三角形的两个直角相等。
2.两个直角三角形的一条直角边和一条斜边分别相等。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习成绩等方面进行。
《“斜边、直角边”判定三角形全等》教学设计
《“斜边、直角边”判定三角形全等》教学设计1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．重点探究直角三角形全等的条件．难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究5.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′N＝90°；(2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC；(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；(4)连接A′B′.△A′B′C′就是所求作的三角形吗？学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．多媒体出示教材例5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ， ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD(HL)．∴BC ＝AD.想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL ”．三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．学生独立思考完成．教师点评．四、小结与作业1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边．2．直角三角形全等的所有判定方法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？3．作业：教材习题12.2第7题．本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力．12．3角的平分线的性质掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．重点角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．难点灵活运用角的平分线的性质和判定解题．一、复习导入1．提问角的平分线的定义．2．给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？二、探究新知(一)角的平分线的画法教师出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．然后让学生阅读教材第48页上方思考．(教师演示画图)通过对分角仪原理的探究，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，师生共同完成具体作法．(二)角的平分线的性质试验：(1)让学生在已经画好的角的平分线上任取一点P；(2)分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D，E；(3)测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系；(4)再换一个新的位置看看情况怎样？归纳总结得到角的平分线的性质．分析讨论PD＝PE的理由．(三)角平分线的判定教师指出：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(1)写出已知、求证．(2)画出图形．(3)分析证明过程．巩固应用：解决教材第49页思考(四)三角形的三个内角的平分线相交于一点1．例题：教材第50页例题．2．针对例题的解答，提出：P点在∠A的平分线上吗？通过例题明确：三角形的三个内角的平分线相交于一点．练习：教材第50页练习．三、归纳总结引导学生小组合作交流：(1)本节课学到了哪些知识？(2)你有什么收获？四、布置作业教材习题12.3第1～4题．教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质。
斜边直角边说课稿
斜边直角边说课稿各位领导、老师们，你们好!今天我要进行说课的内容是：斜边直角边。
首先,我对本节内容进行一些分析:一、说教材（一）教材的地位和作用本节课是华师大版八年级下册第19章第2节三角形全等的判定的第5课时，与前面几节相同，教材用“提出问题——动手画图——用运动变换的方法证实——得出结论”模式得出HL定理。
前面学生已经得出三角形全等的几种判定方法SAS、ASA、AAS、SSS。
本节课既是前面内容的继续，同时又是三角形全等的判定的一个小节，HL 定理又是判定两直角三角形全等的重要方法。
因此，本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。
（二）教学目标基于对教材的理解和分析，结合八年级学生他们的认知结构及其心理特征，本人将该节课的教学目标定位为：1、知识目标：（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；（2）掌握斜边、直角边定理；（3）能够运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、能力目标（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳的思想；（2）在小组活动中鼓励学生积极参与讨论交流，敢于发表自己的观点；尊重与理解他人的见解，在交流中获益。
（三）教材重难点重点：HL定理的掌握；难点：得出HL定理的（画图，比较，用运动变化的说理）过程和灵活运用各种方法判定两个直角三角形全等。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。
因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到我校八年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。
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利用斜边、直角边判定直角三角形全等
一、教材分析
㈠教材所处的地位及作用
本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。
在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸。
㈡教学目标：
从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下：
知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简单问题。
经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力。
过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。
情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
㈢教学重点与难点全等三角形的判定
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。
本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目
标式，来判定是否是直角三角形。
㈣教具、学具准备
1.多媒体课件
2.一根长绳并打上等距离的13个结
3.每位学生准备三根小木棒，不同同学小木棒的长度可不一样，但要能构成三角形。
二、学情分析
考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。
第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。
第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。
第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高。
三、教法与学法分析
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐。
四、教学程序
（一）情境与导入
情境：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子
分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。
引导学生去计算三角形的三边，此处三角形的三边长3、4、5是学生所熟悉的勾股数，自然会发现这个三角形的三边满足3+4=5。
呈现问题:这样真能得到直角三角形吗?
设计意图：刚一上课，就通过这个问题，激发出学生的好奇心，使学生能认真听课，积极参与教学活动，提高教学质量。
（二）活动与探究
活动一：动手摆一摆：请用三根小木棒为原料，要求使用整根木棒，摆放出一个三角形。
具体过程：
1：先摆出一个三角形；
2：判断出最大角，并说明角的种类，进一步判断这个三角形是哪一类三角形；
3：分别测量出三根小木棒的长度，并作记录；
4：在课堂练习纸上记录活动中大家的初步发现。
活动二：用刻度尺作一个三角形，使它的边长分别为：（任选一题）⑴3cm， 4cm， 5cm ⑵5cm，13cm，12cm （3）5㎝，6㎝，7㎝（做在练习纸上）
具体过程：
1：根据已知的三边作三角形；
2：用量角器量一量它们的最大角，判断这个角的种类；
3：判断这个三角形类型；
4：在课堂练习纸上记录活动一大家的再一次发现。
活动一与活动二的设计意图：活动二中，再一次验证了活动一中的发现。
活222
动一与活动二的区别在于：活动一通过动手摆一摆首先让学生直观感知由已知三边可否摆出一个直角三角形，通过活动二的画图再次使学生发现已知三角形的三边能否构成直角三角形的决定因素是什么。
从而发现结论，并由“形”抽象出“数”再由“数”服务于“形”，让学生无形中感受了“数形结合的数学思想”的重要意义。
活动三：由各学习小组派人发言，说出他们各自的发现，并用简练的语言表达出来，教师给予恰当的点评，并做适当的补充。
另外，也请学生思考直角三角形的三边关系与直角三角形的判定之间有什么关系。
设计意图：培养学生积极主动思考的习惯、归纳概括的能力和团结协作的能力，并培养学生懂得用比较分析的数学方法学习数学。
（三）运用与提升
例1.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,请指出哪条边所对的角是直角。
(1)a = 6，b=10 ，c =8
(2)a =1.５，b=4，c =2.5
(3)a =5,b=7,c=10
解题后师生交流，可以归纳为这样三点：
1、先确定最长边；
2、若目标式成立，则三角形是直角三角形；反之，不是。
3、若是直角三角形，则最长边所对的角是直角
其中（1）是教给学生解题方法，（2）、（3）对猜想的两点补充说明。
例2.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,请指处哪条边所对的角是直角。
⑴a:b:c3:4:5
22⑵a n1,b2n,c n1n1
例2的设计意图:本题是对例1的拓展。
这正符合新课标所倡导的理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。
满足学有余力的同学对数学知识的渴求和探索的欲望。
（四）练习与小结：
练习1.P49 1.2.
1.设三角形的三边长分别等于下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形.若是,指出哪一条边所对的角是直角.
⑴12,16,20 ⑵8,12,15 ⑶5,6,8
2.有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形.
设计意图:练习第1小题是对直角三角形的判定的直接应用,第2小题实际是对直角三角形的判定的归纳,故把它当做本课时的小结.
通过本题，在知识上把这节课学习的内容纳入学生学习的知识体系,在方法上，丰富了判定直角三角形的方法。
练习2:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,若DC=2㎝,AB=5㎝, ∠A=60°,求AD、BC的长.
设计意图: 本题是道比较综合的题目,对学生的能力提出较高的要求,在时间允许的情况下可做适当提示,让中等或中等以上的学生能够解决,时间若不足可作为思考题。
体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。
满足学有余力的同学对数学知识的渴求和探索的欲望。
㈤布置作业
必做题：书本习题 P50 A组6
选做题：书本复习题 P56 3 P57 9
㈥板书设计:
五、教学设计说明
本节课我从以下几方面进行精心设计：
第一、精心设疑，激情飞扬
兴趣是最好的老师，兴趣是学习的最大源动力。
为了使学生长时间地保持旺盛的求知欲，本节课搭建了以学生所熟悉的生活情境为问题媒介，以一系列学生力所能及的的探究活动为依托，以经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现三角形有一个直角“形”的特点的过程为主线，将数学知识串起来。
这些贴近学生生活又具可操作性的问题、例题，就像给枯燥的数学披上夺目的外衣，更加激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的激情。
第二、合理选材，优化教学
在教学中，忠实于教材，在研究的基础上创新使用了例题和练习。
随处可见学生思维间的碰撞的火花，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
第三、自主探究，合作交流
整节课的设计以落实双基为起点，培养学生自主、合作、创造性学习的能力，重视知识的产生过程，关注人的发展。
无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都注意到个体间的差异，注意分层教学，关注到人性的发展，让每一个学生在课堂都有所感悟，不同的人在数学上都得到不同的发展。