鲁教版七年级下册期末考试数学试卷
七年级下学期数学综合测试题
一、选择题(每小题3分,满分36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1.已知就是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值为()
A.1
B.﹣1
C.5 D、﹣5
2.下列事件就是确定事件的就是()
A.买彩票中奖
B.走到路口正好就是绿灯
C.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数为 6
D.早上的太阳从西方升起
3.如右图,下列选项中,不能判断a∥b的就是()
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠2=∠3
D.∠2+∠3=180°
4.一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动,
小球停在阴影区域的概率最大的就是()
A. B. C. D.
5.下列命题中就是假命题的就是()
A.两点确定一条直线
B.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.同角(等角)的补角相等
6. 任意扔一枚均匀的骰子,扔出的点数大于4的概率就是多少？
A.0 B、1/2 C、1/3 D、 1
7.如右图,△ABC中,∠A=65°,直线DE交AB于点D,交AC于点E,∠BDE+∠CED的值为()
A.180°
B.215°
C.235°
D.245°
8.下列语句中,哪个就是命题？
A、对顶角相等
B、∠A=65°不？
C、作线段AB=CD
D.过直线外一点作a的平行线。
9.如右图,在△ABC与△ADE中,已知AB=AD,还需要添加两个条件,
才能使△ABC≌△ADE,不能添加的一组就是()
A.BC=DE,AC=AE
B.∠B=∠D,∠BAC=∠DAE
C.BC=DE,∠C=∠E
D.AC=AE,∠BAD=∠CAE
10.已知一个等腰三角形的两边长a,b满足方程组,则此等腰三角形的周长为()
A.3
B.4
C.5
D.4或5
11.如右图,m∥n,△ABC的顶点C在直线m上,若AB=AC,∠A=40°,∠1=20°,
则∠2的度数为()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
12.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=5O°,
求∠BFC的大小( )
A.100°
B.115°
C.60°
D.130°
二、填空题(共18分)
13.“面积相等的两个三角形全等”的逆命题就是:.
14.一袋中装有5个红球、4个白球与3个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球, 则:P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,P(摸到黄球)=.
15.如右图,BD,CE分别就是△ABC两个外角的角平分线,DE过点A,
且DE∥BC.若DE=14,BC=7,则△ABC的周长为.
16.在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°.AD平分∠BAC,交BC于
点D,DE⊥AB,垂足为点E;DF平分∠BDE,交AB于点F,
FG⊥BC,垂足为点G,若AC=9,则FG=.
三、解答题
19.解二元一次方程组(12分)
(1) x + y = 8 (2) 2x - 5y = 7
5x +3y =34 2x - 3y = -1
20、请从以下三个概念中选择一个,尝试给它下定义。
(6分)
a.三角形b、角c、二元一次方程
20.小明与小颖利用一枚均匀的骰子做游戏.(12分)
(1)若游戏规则为:每人投掷一次骰子,谁掷出的点数大谁就获胜,小明先掷,如果小明掷出的点数就是2,那么小颖获胜的概率为;
并写出思考过程:
(2)若规则为:每人可以只投掷一次骰子,也可以连续的投掷多次骰子.当掷出的点数与不超过10时,如果停止投掷,那么得分就就是所掷出的点数与;当掷出的点数与不超过10时,必须停止投掷,并且得分为0.谁的得分多谁就获胜.小明连续投掷两次后,掷出的点数与就是5,请帮助她决定就是否继续投掷,并说明理由.
21.某企业为贫困山区的甲、乙两所学校捐赠图书共1600册,已知捐给甲校的图书册数比捐给乙校的图书册
数的2倍少200册,求该企业捐给甲、乙两所学校的图书各多少(12分)
22.如图所示,AB∥CD且AB=CD,AD,BC交于点O,点E,F分别就是OA,OD上的点,且OE=OF,连接CE,BF. 求证:BF=CE.(要求:写出每一步骤的依据)(12分)
23.已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB//DE , AC//DF, BE=CF、
求证:AC=DF。
【鲁教版】七年级数学下期末试卷及答案
一、选择题1．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．23倍 B ．32倍 C ．2倍D ．3倍3．小明骑着自行车以每分钟120m 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min 就和一辆公交车迎面相遇，每隔15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）． A ．180min m B ．200min m C ．240min mD ．250min m4．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（ ）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x yy x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x yy x y -=-⎧⎨-=-⎩5．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上6．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．167．已知无理数m 55π-的整数部分相同，则m 为（ ） A 5B 10C 51D ．5π-8．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）A ．∠1+∠2＝180°B ．∠2＝∠4C ．∠2+∠3＝180°D ．∠1＝∠3 9．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．74a -<<- B ．74a -≤≤- C ．74a -≤<- D ．74a -<≤- 10．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 10->B ．12-<C ．3x 2y 1-≤-D ．2y 35+>11．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若不等式组11x x m->⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是（ ）A ．2m >B ．2m <C ．2m ≥D ．2m ≤二、填空题13．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．14．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为正数，求a 的取值范围是_______．15．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．16．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2155x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解，则a+4b ＝_____．17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．18．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．19．()1116353cos302-⎛⎫+-+--︒ ⎪⎝⎭20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，60A ︒∠=，30D ︒∠=；45E B ︒∠=∠=），当90ACE ︒∠<且点E 在直线AC 的上方，使ACD △的一边与三角形ECB 的某一边平行时，写出ACE ∠的所有可能的值____．三、解答题21．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度． （1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）22．解不等式组：23332x x x x >-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②，并把它们的解集表示在数轴上．23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分b 0.80 超过30吨的部分6.000.80+污水处理费）已知小王家2020年4月份用水15吨，交水费45元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a, b 的值；（2）如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？ 24．如图，已知火车站的坐标为()2,1，文化宫的坐标为()1,2-．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O ，宾馆C 和文化宫B ，看作三点用线段连起来，将得OBC ，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的111O B C ，并求出其面积．25．求下列各式中x 的值 （1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．26．已知：如图，DE ∥BC ，BE ∥FG ．求证：∠1＝∠2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组求出a 、b 的值，最后代入运算即可． 【详解】解：∵2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项 ∴2231a a b =⎧⎨=+⎩ ，即12a b =⎧⎨=⎩∴a b =12=1． 故答案为A ． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义、乘方运算以及解二元一次方程组，根据同类项的定义列方程组求出a 、b 的值是解答本题的关键．2．B解析：B 【分析】设一个苹果的重量为x ，一个香蕉的重量为y ，一个砝码的重量为a ，根据两个图形建立方程组，再解方程组即可得． 【详解】设一个苹果的重量为x ，一个香蕉的重量为y ，一个砝码的重量为a ，由图得：2432x a y a x =⎧⎨=+⎩，解得243x a y a =⎧⎪⎨=⎪⎩，则23423x a y a ==，即一个苹果的重量是一个香蕉的重量的32倍， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．3．C解析：C 【分析】设汽车的速度为每分钟2v 米，相邻两车的距离是s ， 根据每隔5min 就和一辆公交车迎面相遇，求出汽车相对于人的速度，可得关于s 和2v 的方程；根据每隔15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，求出汽车相对于人的速度，可得关于s 和2v 的方程；联立方程组求解； 【详解】解：设公交车的速度为每分钟2v 米，相邻两车间的距离为s 米， 汽车迎面开来，汽车相对人的速度2120v v =+， 则()()1212120=5120+s vt v t v ==+，汽车从后面追上，汽车相对人的速度2120v v '=-， 则()()2222120=15120s v t v t v '==--，()()22512015120s v s v =+⎧⎪∴⎨=-⎪⎩ ()()225120+15120,v v ∴=-∴ 2240min v m =，故选：.C 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系（相邻两车的距离相等），列出方程组再求解。
鲁教版七年级数学下册期末检测题(含答案分析)
鲁教版七年级数学下册期末检测题检测范围：全册教材总分：150分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A. B.C. D.2.已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是A. 18cmB. 21cmC. 18cm或21cmD. 无法确定3.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A. 或B.C.D. 或4.若（a-2）2+|b-3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 7或85.已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.6.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A. B. C. D.7.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A.B.C.D.8.已知a、b、c均为实数，，那么下列不等式一定成立的是 .A. B.C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.11.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A. B. C. D.12.若不等式组的解集为-1＜x＜1，则（a-3）（b+3）的值为（）A. 1B.C. 2D.13.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A.B. 4C.D. 814.若关于x的不等式组＞＜无解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）15.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．16.已知，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3 （_____________）又∵∠1=∠2（已知）∴______=∠2 （_____________）∴______∥______（______________）∴∠AED=______（_______________）．17.已知：在A BCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则A BCD的面积是______ ．18.已知x、y满足方程组，则代数式x-y=______．19.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为______．20.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm．21.已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为______．22.不等式组＞＜的解集是x＞-1，则a的取值范围是______．23.若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．24.长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=______度．三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）25.解方程组：（1）（2）．26.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）＜-1，（2）＞．27.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，（1）求∠ACD的度数．（2）求∠EDC的度数．28.代数式的值不大于的值，求x的范围．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）29.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．30.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；（2）若CD=3，求AF的长．31.某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．求甲、乙商品每件各多少元？本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．32.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？33.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键.由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论.【解答】解：A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B.∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C.∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D.∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.故选D.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，8cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+8=18cm；（2）当腰是8cm时，三角形的三边是：5cm，8cm，8cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+8+8=21cm．因此这个等腰三角形的周长为18或21cm．故选C．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，解题关键在于分两种情况进行讨论，作出图形更形象直观.分两种情况进行讨论：当三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；当三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.【解答】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°-50°=40°；如图2，三角形是钝角三角形时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°.故选D．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论.先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：①当腰是2，底边是3时，②当腰是3，底边是2时，求出即可.【解答】解：∵（a-2）2+|b-3|=0，∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，①当腰是2，底边是3时，三边长是2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是2+2+3=7；②当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是3+3+2=8.故选D.5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变，故本选项错误．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3.故选C.7.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选：A．根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B.∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C.当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D.∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．9.【答案】A【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1，故选：A．由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质3．根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A.两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B.两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C.两边都乘以-3，不等号的方向改变，故C符合题意；D.两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选C.11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质有关知识，根据全等三角形对应角相等解答即可.【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°.故选A.12.【答案】D【解析】解：解不等式2x-a＜1，得：x＜，解不等式x-2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式组的解集为-1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=-2，当a=1，b=-2时，（a-3）（b+3）=-2×1=-2，故选：D．解不等式组后根据解集为-1＜x＜1可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入代数式计算可得．本题主要考查解不等式组和方程的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b 的方程是解题的关键．13.【答案】C【解析】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．14.【答案】B【解析】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选：B．分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．15.【答案】m≤0【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．首先解每个不等式，然后根据不等式组无解即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【解答】解：，解（1）得x＜2，解（2）得x＞2-m，根据题意得：2≤2-m，解得：m≤0．故答案是m≤0．16.【答案】角平分线的定义；∠3；等量代换；DE；BC；内错角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【解答】证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3 （角平分线的定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠2 （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为角平分线的定义；∠3，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；∠C，两直线平行，同位角相等.17.【答案】32【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点：①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．利用平行四边形的性质可证明△AOE≌△COF，所以可得△COF的面积为3，进而可得△BOC的面积为8，又因为△BOC的面积=ABCD的面积，进而可得问题答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE，又∵AO=CO，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴△COF的面积为3，∵S△BOF=5，∴△BOC的面积为8，∵△BOC的面积=ABCD的面积，∴ABCD的面积=4×8=32，故答案为32．18.【答案】-3【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，此题只要两式相减即可．只要把两方程相减，再提取公因式-2，即可求得答案．【解答】解：两方程相减得：-2x+2y=6，整理得：x-y=-3．故答案为-3.19.【答案】65°【解析】解：如图，∵△ABC的一角折叠，∴∠3=∠5，∠4=∠6，而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，∴2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，∵∠1+∠2=130°，∴∠3+∠4=115°，∴∠A=180°-∠3-∠4=65°．故答案为：65°．根据折叠的性质得到∠3=∠5，∠4=∠6，利用平角的定义有∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，则2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，而∠1+∠2=130°，可计算出∠3+∠4=115°，然后根据三角形内角和定理即可得到∠A的度数．本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了折叠的性质．作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键．20.【答案】4【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．关键要熟知等腰三角形的三线合一可得．先根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理解答即可．【解答】解：根据等腰三角形的三线合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD==4cm．故答案为4．21.【答案】2【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+4，即x+y=，代入x+y=2中得：k+4=6，解得：k=2，故答案为2.22.【答案】a≤-【解析】解：解不等式x+1＞0，得：x＞-1，解不等式a-x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞-1，则3a≤-1，∴a≤-，故答案为：a≤-．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23.【答案】-1【解析】解：∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案为-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．24.【答案】62【解析】解：∵把一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠后，得到∠AEB′=56°，∴∠BEB′=180°-∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故答案为：62．先根据平角的定义，求出∠BEB′，再根据折叠的性质，得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出答案．本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB′的度数以及得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′．25.【答案】解：（1），将代入得：x+2x=6，解得：x=2，将x=2代入得：y=4，则方程组的解为；（2），×3-得：11y=11，即y=1，将y=1代入得：x=1，则方程组的解为．【解析】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标．熟练掌握抛物线解析式的三种形式是解题的关键．（1）将方程组中第二个方程代入第一个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；（2）利用加减消元法求出方程组的解即可．本题考查了抛物线与x轴的交点坐标．熟练掌握抛物线解析式的三种形式是解题的关键．26.【答案】解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号得4x+4＜5x-5-6，移项得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系数化为1得x＞15，用数轴表示为：，（2）＞解得x≥7，解得x＜2，所以不等式组无解，用数轴表示为：【解析】（1）先去分母，再去括号得到4x+4＜5x-5-6，然后移项后合并，再把x的系数化为1得到x＞15，最后用数轴表示解集；（2）先分别解两个不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．27.【答案】解：（1）∵DE∥BC，∴∠ACB=AED，而∠AED=80°，∴∠ACB=80°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=40°；（2）∵∠ADE=∠ACD+∠EDC，∴∠EDC=80°-40°=40°．【解析】（1）根据平行线的性质得∠ACB=AED=80°，再根据角平分线的定义得∠ACD=∠ACB=40°；（2）根据三角形外角性质得∠ADE=∠ACD+∠EDC，然后把∠AED=80°，∠ACD=40°代入计算即可．本题考查了平行线的性质：；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．也看出了三角形外角的性质．28.【答案】解：根据题意得：解不等式≤，去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x），去括号得：6-9x+3≤2-4x，移项得：4x-9x≤2-6-3，合并同类项得：-5x≤-7，解得：x≥．【解析】代数式的值不大于的值，求x的范围，就是要求解不等式≤，不等式两边同时乘以6去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x）然后就可以求出x 的范围．解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．29.【答案】证明：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A=∠C，∵∠AFB=∠CFE，∴∠1=∠3.【解析】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．（1）由已知角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及内角和定理即可得证．30.【答案】（1）证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BD，∴∠BAD=45°，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BF=AC；（2）解：连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD=3，，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF=CF，∴.【解析】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，等腰三角形底边三线合一的性质，线段垂直平分线的性质和判定，等腰三角形的判定，直角三角形的判定，勾股定理等有关知识.本题中求证△BDF≌△ACD是解题的关键．（1）根据等腰三角形腰长相等性质可得AD=BD，即可求证△BDF≌△ADC，即可解题；（2）连接CF，根据全等三角形的性质得到DF=DC，得到△DFC是等腰直角三角形．推出AE=EC，BE是AC的垂直平分线．于是得到结论.31.【答案】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，，解得，，即甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）设采购甲商品m件，17m+12（30-m）≤460，解得，m≤20，即最多可采购甲商品20件；由题意可得，，解得，，∴购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12=460（元），方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12=455（元），方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12=450（元），方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12=445（元），即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．【解析】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．32.【答案】解：在方程组中，+，得：3x+3y=3+m，即x+y=，-，得：x-y=-1+3m，∵ ，∴＜＞，解得：0＜m＜3．【解析】将方程组两方程相加减可得x+y、x-y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．33.【答案】解：设甲，乙速度分别为x米/秒，y米/秒．由题意可得：解得：答：每秒钟甲跑6米，乙跑4米．【解析】此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．本题考查运用二元一次方程组解决追赶问题，解题思路是利用公式：追赶者所行路程-被追赶者所行路程=初始间距．。
【鲁教版】七年级数学下期末试卷附答案
一、选择题1．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种2．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112l B ．116l C ．516l D ．118l 3．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-=4．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩C ．61x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩5．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 7．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．1或3D ．2或38．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-9．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和510．如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a//b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．45∠=∠C ．35180∠+∠=︒D ．12180∠+∠=︒11．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组 1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4xA ．10首B ．11首C ．12首D ．13首12．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题13．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．14．已知关于x 、y 二元一次方程组31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的二元一次方程组(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩的解是___．15．已知方程组32223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解适合8x y +=，则m =_______．16．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．17．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．18．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．19．下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）20．不等式组12153114xx -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩的所有正整数解为_____．三、解答题21．解不等式组32,121.25x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来．22．已知，关于x 的不等式（2a-b ）x+a-5b ＞0的解集为x＜107． （1）求ba的值． （2）求关于x 的不等式ax ＞b 的解集． 23．解方程组． （1）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）1343(1)41x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．25．计算：()23143282--⨯-⨯-（） 26．如图，已知BC AE ⊥，DE AE ⊥，23180∠+∠=︒．（1）请你判断1∠与ABD ∠的数量关系，并说明理由； （2）若170∠=︒，BC 平分ABD ∠，试求ACF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列不等式组求解，求出x 的范围，看有几种方案． 【详解】解：设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列式：()()35255015301535501150x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2830x ≤≤，因为x 只能取整数，所以x 可以取28，29，30，对应的()50x -是22，21，20，有三种方案． 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组求解，需要注意结果要符合实际情况．2．B解析：B 【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可． 【详解】 解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=．3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，91644y x l ∴+=，116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系．3．A解析：A 【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可． 【详解】∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，∴22111m n m n --=⎧⎨++=⎩即230m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得：11m n =⎧⎨=-⎩， 故选：A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．4．A解析：A 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得：2x ＝10， 解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2， 则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．5．B解析：B 【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可． 【详解】111x x -<⎧⎨-⎩①② 由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：21x x ⎧⎨≥-⎩＜其解集表示在数轴上为，故选B ． 【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．C解析：C 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答. 【详解】A 、含有三个未知数，不符合；B 、是一元一次方程，不符合；C 、符合；D 、含有分式，不符合； 故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记该方程的特点是解题的关键.7．C解析：C 【分析】根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m 的值． 【详解】解：∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等， ∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1）， 解得：m=3或1， 故选：C ． 【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．8．A解析：A 【分析】先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可． 【详解】解：∵230,40x y -=-= ∴x=±3，y=±2∵点(,)M x y 在第二象限 ∴x ＜0，y ＞0 ∴x=-3，y=2∴M 点坐标为（-3.2）． 故答案为A ． 【点睛】本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键．9．B解析：B 【分析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题． 【详解】设正方体的棱长为x ， 由题意可知316x =，解得x =， ∵332163<<， ∴23<，那么它的棱长在2和3之间． 故选：B ． 【点睛】的范围．10．D解析：D 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】解：A. 由2∠和5∠是同位角，则25∠=∠ ，可得a//b ，故该选项不符合题意； B. 由4∠和5∠是内错角，则45∠=∠，可得a//b ，故该选项不符合题意； C. 由∠3和∠1相等，35180∠+∠=︒，可得a//b ，故该选项不符合题意； D. 由∠1和∠2是邻补角，则12180∠+∠=︒不能判定a//b ，故该选项满足题意． 故答案为D ． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．11．D解析：D 【分析】根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】解：由表格及题可得：∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，①+②+④-③得：2316x ≤， ∴2163x ≤， ∴123416181333x x x x +++≤+=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键．12．C解析：C 【分析】根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得． 【详解】解：第一次：1A 4-，第二次：2A 4，第三次：3A 8，第四次：4A 8+， ...当n 为奇数时，第n 142n +⨯22n -，当n 为偶数时，第n 42n⨯2n ，∵点n A 与原点的距离不少于18，∴2218n -≥218n ≥，解得：82n ≥+，92n ≥-，∵01<<， ∴n≥9，∴n 的最小值是9， 故选C ． 【点睛】本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．二、填空题13．15【分析】设至少答对x 道题总分才不会低于6根据对1题给5分错1题扣3分不答题不给分也不扣分小华有3题未做总分不低于65分可列不等式求解【详解】解：设至少答对x 道题总分才不会低于6根据题意得5x-3解析：15 【分析】设至少答对x 道题，总分才不会低于6，根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做，总分不低于65分，可列不等式求解． 【详解】解：设至少答对x 道题，总分才不会低于6， 根据题意，得5x-3（20-x-3）≥65，解之得x≥14.5.答：至少答对15道题，总分才不会低于6．故答案是：15．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题的关键.14．【分析】观察发现和形式完全相同故整体考虑可得然后解方程即可【详解】解：∵和形式完全相同∴解的故答案为：【点睛】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用善于观察所给两个方程组的特点整体考虑是解解析：44x y =⎧⎨=⎩【分析】观察发现31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩和(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩形式完全相同，故整体考虑，可得1513x y +=⎧⎨-=⎩，然后解方程即可． 【详解】解：∵31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩和(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩形式完全相同 ∴1513x y +=⎧⎨-=⎩，解的44x y =⎧⎨=⎩故答案为：44x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用，善于观察所给两个方程组的特点，整体考虑，是解题的关键．15．19【分析】将m 看做已知数表示出x 与y 代入x+y=8中计算即可求出m 的值【详解】解：得5x=m+6即得：-5y=4-m 即代入x+y=8中得：去分母得：2m+2=40解得：m=19故答案为：19【点睛解析：19【分析】将m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y=8中计算即可求出m 的值．【详解】解：32223x y m x y m ++⎧⎨+⎩＝①＝②32⨯-⨯①②得5x=m+6，即65m x += 23⨯-⨯①②得：-5y=4-m ，即45m y -=代入x+y=8中，得：64855m m +-+= 去分母得：2m+2=40，解得：m=19．故答案为：19【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．南东35°北西60°【分析】依据地图上的方向辨别方法上北下南左西右东和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上故答案解析：南 东 35° 北 西 60°【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东“和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置．【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上． 故答案为：南、东、35°，北、西、60°．【点睛】本题主要考查了依据方向判定物体位置的方法，需要熟记地图上的方向规定． 17．【分析】分析点P 的运动规律找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现点P 的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位∵1000=4×250∴当第250循环结束时点P 位置在（10000）∵2019解析：()1000,0 ()2019,2【分析】分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∵1000=4×250，∴当第250循环结束时，点P 位置在（1000，0），∵2019=4×504+3，∴当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故答案为（1000，0）；（2019，2）．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环． 18．5或-5【分析】先由绝对值和平方根的定义求得xy 的值然后根据xy ＜0分类计算即可；【详解】∵∴∵xy ＜0∴当x=2y=-3时x-y=2+3=5当x=-2y=3时x-y=-2-3=-5故答案为：5或-解析：5或-5【分析】先由绝对值和平方根的定义求得x 、y 的值，然后根据xy ＜0分类计算即可；【详解】∵ 2x =，29y =，∴ 2x =±，3=±y ，∵ xy ＜0，∴ 当x=2，y=-3时，x-y=2+3=5，当x=-2，y=3时，x-y=-2-3=-5，故答案为：5或-5【点睛】本题主要考查了平方根的定义、绝对值、有理数的减法，正确掌握知识点是解题的关键； 19．①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①利用两点距离定义判定②利用平行公理判定③利用垂线公里判定④利用线段中点定义判定⑤利用余角的性质判定⑥【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离所以解析：①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确； ③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；⑤由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确；⑥同角的余角相等正确；正确的有①④⑥．故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键．20．23【分析】分别求出每一个不等式的解集根据口诀：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集进而可得所有正整数解【详解】解不等式①得：x≤3解不等式②得：x ＜5则不等式组的解集为x 解析：2、3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．进而可得所有正整数解.【详解】 12153114x x -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②， 解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x ＜5，则不等式组的解集为x≤3，∴不等式组的正整数解为：1、2、3．故答案为1、2、3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．三、解答题21．解集为：31x -<．在数轴上表示见解析．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：32,12125x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②，由①得：1x <；由②得：3x ≥-，∴不等式组的解集为31x -≤<，表示在数轴上，如图所示：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．22．（1）35；（2）35x ． 【分析】（1）先通过移项将不等式变形为(2)5a b x b a ->-，再根据不等式的解集可得一个关于a 、b 的等式，然后化简即可得；（2）先根据20a b -<和（1）的结论可得0a <，再解不等式即可得．【详解】（1）不等式(2)50a b x a b -+->可变形为(2)5a b x b a ->-，此不等式的解集为710<x ， 20a b ∴-<，则解不等式(2)5a b x b a ->-得：52b a x a b-<-， 51027b a a b -∴=-， 整理得：3572010b a a b -=-，解得35b a =； （2）由（1）可知，20a b -<，35b a =， 则32205a b a a -=-<，解得0a <， 故关于x 的不等式ax b >的解集b x a <，即35x ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．23．（1）30x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩． 【分析】两方程组利用代入消元法，加减消元法求出解即可．【详解】 （1）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由②式解得：32x y =-③，将③式代入①式得：()33229y y --=，解得0y =，将0y =代入③式得：3x =，∴方程组的解为：30x y =⎧⎨=⎩． （2）方程组可化为4312342x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， 43⨯-⨯①②得：742x =，解得6x =，把6x =代入①得：24312y -=，解得4y =∴方程组的解为：64x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）点P 的坐标为(21,0)-或(19,0)【分析】（1）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求：（2）ABC 1S =54=102∆⨯⨯， 设点P 的坐标为（m ，0），则ABP 1S=m-(-1)1=102⨯⨯，解得：m ＝－21或19， ∴点P 的坐标（﹣21，0）或（19，0）【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．25．【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．26．（1）∠1=∠ABD ，证明见解析；（2）∠ACF=55°．【分析】（1）先根据在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出BC ∥DE ，再根据平行线的性质结合23180∠+∠=︒可得∠2=∠CBD ，从而可得CF ∥DB 得出∠1=∠ABD ； （2）利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出∠2的度数，再根据∠ACB 为直角，即可得出∠ACF ．【详解】解：（1）∠1=∠ABD ，理由：∵BC ⊥AE ，DE ⊥AE ，∴BC ∥DE ，∴∠3+∠CBD=180°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=∠CBD ，∴CF ∥DB ，∴∠1=∠ABD ．（2）∵∠1=70°，CF ∥DB ，∴∠ABD=70°，又∵BC 平分∠ABD ， ∴1352DBC ABD ︒∠=∠=， ∴∠2=∠DBC=35°，又∵BC ⊥AG ， ∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
鲁教版数学七年级下册期末测试卷(1)
鲁教版数学七年级下册期末测试卷（1）一．选择题（共12小题）1．下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角．A．①②B．①③C．②③D．③④2．下列事件中，不是随机事件的是（）A．抛掷1枚骰子，出现6点向上B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．买彩票中奖D．实数的绝对值是非负数3．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．全等三角形对应边相等C．同位角相等D．面积相等的两个三角形全等4．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．5．已知方程2x m+1+3y2n+1＝7是二元一次方程，则m，n内值分别为（）A．﹣1，0B．﹣1，1C．0，0D．1，16．下列命题中，为真命题的是（）A．内错角相等B．同位角相等C．若a2＝b2，则a＝﹣b D．若a＝b，则﹣2a＝﹣2b7．某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么这次抽查零件次品的概率为（）A．B．C．D．8．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b﹣1≤0的解集是（）A．x≤2B．x≤0C．x≥2D．x≥09．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列选项错误的是（）A．AB∥CD B．∠AEB+∠ADC＝180°C．DE平分∠ADC D．∠F为定值10．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC长为（）A．4B．4.5C．3D．3.511．已知关于x的不等式组的解为x＞﹣5，则m的取值范围是（）A．m＜﹣5B．m≥﹣5C．m＞﹣5D．m≤﹣512．如图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，下列结论：（1）BE＝AP；（2）∠ABE＝∠CAD；（3）∠APE＝60°；其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题）13．已知（m﹣2）x m﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝．14．如图，CD∥AB，OF平分∠BOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OE平分∠AOD；③∠GOD＝∠GOE；④∠GOE＝∠DOF．其中正确结论是.（填序号）15．如图，数学兴趣小组的同学在利用等边三角形画出美丽的“三角玫瑰”图案，已知等边△ABC的边长是24，D，E，F分别在三边上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，则BE 的长是．16．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出的下列五个结论中正确结论的序号为．①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△BAM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．17．如图所示，AB＝AC，AF⊥BC于点F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有对．18．如图，直线y＝kx+2与直线y＝相交于点A（a，2），与x轴交于点B，根据图象可得关于x的不等式kx+2＜x的解集为．三．解答题（共7小题）19．解方程组：20．某商场投入10400元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2028乙2430（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，F是AC边上一点，BF与AD交于点E，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，∠AEB＝120°．求证：BF⊥AC．22．【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；证明：如图1，过点A作AD∥MN，∵MN∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；【类比应用】已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接P A、PD．（1）如图2，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；说明理由．（2）如图3，设∠P AB＝α、∠CDP＝β、直接写出∠α、∠β、∠P之间的数量关系为．【联系拓展】如图4，直线AB∥CD，P为平面内一点，连接P A、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠P AN+∠P AB＝∠P，运用（2）中的结论，求∠N的度数．说明理由．23．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC下方一点．（1）如图1，若DB＝CD，求证：AD平分∠BDC；（2）如图2．若∠ABD+∠ACD＝180°（∠ABD＞∠ACD），DA平分∠BDC，过点A作CD的垂线，垂足为点E，DE＝3，CD＝4．求BD的长度．24．某公司生产A、B两种型号的小黑板，已知一块A型小黑板比一块B型小黑板售价多20元，且5块A型小黑板和4块B型小黑板总共售价为820元．（1）求一块A型小黑板、一块B型小黑板售价各为多少元？（2）某中学根据学校实际情况，需从该公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买B种型号小黑板总数量的．请通过计算，求出该中学从该公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？25．如图，在△ABC中，AD为BC的垂直平分线，CE⊥AB，垂足为点E．（1）若CE＝AE，试说明△AEF≌△CEB；（2）若∠BAC＝50°，求∠AFE的度数．。
鲁教版七年级下册期末考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分36分）1．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D.﹣52．下列事件是确定事件的是（）A．买彩票中奖 B．走到路口正好是绿灯C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起3．如右图，下列选项中，不能判断a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°4．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（）A． B． C． D．5．下列命题中是假命题的是（）A．两点确定一条直线 B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同角（等角）的补角相等6．任意扔一枚均匀的骰子，扔出的点数大于4的概率是多少？A．0 B. 1/2 C. 1/3 D. 17．如右图，△ABC中，∠A=65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED的值为（）A．180°B．215°C．235°D．245°8．下列语句中，哪个是命题？A. 对顶角相等B. ∠A=65°吗？C. 作线段AB=CDD．过直线外一点作a的平行线。
9．如右图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（）A．BC=DE，AC=AE B．∠B=∠D，∠BAC=∠DAEC．BC=DE，∠C=∠E D．AC=AE，∠BAD=∠CAE10．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．3 B．4 C．5 D．4或511．如右图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°12．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB, ∠A=5O°，求∠BFC的大小（）A．100°B．115°C．60°D．130°二、填空题（共18分）13．“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是：．14．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，P（摸到黄球）= ．15．如右图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为．16．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°．AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F，FG⊥BC，垂足为点G，若AC=9，则FG= ．三、解答题19．解二元一次方程组（12分）（1） x + y = 8 (2) 2x - 5y = 75x +3y =34 2x - 3y = -120. 请从以下三个概念中选择一个，尝试给它下定义。
精品解析：鲁教版七年级下学期期末考试数学试题(原卷版)含解析答案
鲁教版七年级下期末测试题一、选择题1. 已知a＜b，下列变形正确的是()A. a﹣3＞b﹣3B. 2a＜2bC. ﹣5a＜﹣5bD. ﹣2a+1＜﹣2b+12. 下列命题的逆命题成立的是（）A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D. 两直线平行，同位角相等3. 下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（）A. 水中捞月B. 风吹草动C. 一手遮天D. 守株待兔4. 已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组23327x yx y+=⎧⎨-=⎩的解，则5a b-的值是（）A.10B. -10C. 14D. 21 5. 如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）A. 75° B. 70° C. 40° D. 35°6. 不等式235x->-的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则∠1的度数是（）A. 30oB. 45oC. 75oD. 105o8. 一种转盘游戏，每转一次赢得奖品的概率是12，小明转了2次，获得奖品的概率是（ ） A. 1 B. 12 C. 14 D. 349. 若关于x 的一元一次不等式组600x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A. a ≥6 B. a ＞6 C. a ≤﹣6 D. a ＜﹣610. 某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A. 152块B. 153块C. 154块D. 155块11. 一次函数y 1＝kx+b 与y 2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）①y 2随x 的增大而减小；②3k+b ＝3+a ；③当x ＜3时，y 1＜y 2； ④当x ＞3时，y 1＜y 2．A. 3B. 2C. 1D. 0 12. 如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝（ ）A . 2nB. 22n -C. 12n +D. 12n - 二、填空题(只要求填写最后结果。
【鲁教版】七年级数学下期末试卷带答案
一、选择题1．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（）A．投一枚图钉，“钉尖朝上”B．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”C．把一粒种子种在花盆中，“发芽”D．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同”2．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1 B．67C．12D．03．下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋5．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A．B．C．D．7．如图，点C，D分别在线段OA，OB上，AD与BC相交于点E，若OC OD=，A B∠=∠，则图中全等三角形的对数为（）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对8．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 9．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠B=∠DB ．BE=DFC ．AD=CBD ．AD ∥BC 10．如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的( )A ．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃B ．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃C ．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃D ．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃ 11．已知A ∠与B 互补，B 与C ∠互余，若120A ∠=︒，则C ∠的度数是（ ） A ．70︒ B ．60︒C ．30D ．20︒12．根据等式：()()2111x x x -+=-，()()23111,x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-，()()4325111,x x x x x x -++++=-……的规律，则可以推算得出2021202020192222...221++++++的末位数字是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题13．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是______． 14．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 15．如图，点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1、P 2，P 1、P 2分别交OA 、OB 于点C 、D ，1220PP cm =，则△PCD 的周长是_______．16．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140︒∠=，则纸带重叠部分中____CAB ︒∠=17．如图，12∠=∠，要使ABE ACE △≌△，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）18．一慢车和一快车沿相同路线从A 地到B 地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B 地．从A 地到B 地快车比慢车共少用了______小时.19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若36DOE ∠=︒，则BOC∠的度数为______．20．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．三、解答题21．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.(1)④事件发生的可能性大小是 ； (2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: < < < .22．已知，ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）把ABC ∆向下平移2个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出111A B C ∆关于y 轴对称的222A B C ∆，并写出2A 的坐标；（3）求ABC ∆的面积．23．如图，点A 、F 、C 、D 在一条直线上，,,AB DE BC EF AF CD ===．（1）求证：ABC DEF △≌△；（2）求证：//AB DE ．24．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．方案1：买一个书包赠送一个文具盒；方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x （个），付款数为y （元）．（1）分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？25．如图，直线CD 经过AOB ∠的顶点O ，OE 平分AOB ∠，OF 平分BOD ∠．（1）若COE ∠＝4DOE ∠，求DOE ∠的度数．（2）若BOD ∠＝13AOB ∠，且AOB EOF ∠+∠=160︒，求BOD ∠和EOF ∠的度数． 26．图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：________________；（2）观察图2，你能写出下列三个式子：2()m n +，2()m n -，mn 之间的等量关系吗？ （3）根据（2）中的等量关系，已知：21a a -=求：2a a+的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用列举法求概率的意义分析得出答案．【详解】解：A 、投一枚图钉，“针尖朝上”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；B 、一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；C 、把一粒种子种在花盆中，“发芽”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；D 、同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同“，可以利用列举法求概率，故此选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解列举法求概率的意义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是12. 故选C ．【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）． 3．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．B解析：B【分析】根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴最后落入2号球袋,故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．5．C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、B、D都不是轴对称图形， C是轴对称图形，故选C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴．6．C解析：C【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．7．B解析：B【分析】由条件可证△AOD≌△BOC，可得OA=OB，则可证明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，则可证明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可证△COE≌△DOE，可求得答案．【详解】解：在△AOD和△BOC中OC=OD∠AOD=∠BOC∠=∠A B∴△AOD≌△BOC(SAS)∴OA=OB∵OC=OD，OA=OB,∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD∴△ACE≌△BDE(AAS),∴AE=BE∴AE=BE，在△AOE和△BOE中OA=OB∠A=∠BAE=BE∴△AOE≌△BOE(SAS)，∴∠COE=∠DOE ，在△COE 和△DOE 中OC=OD∠COE=∠DOEOE=OE∴△COE ≌△DOE(SAS),故全等的三角形有4对．故选：B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AA 和HL ．8．D解析：D【分析】易证ABD EBC ∆∆≌，可得BCE BDA ∠=∠，AD=EC 可得①②正确；再根据角平分线的性质可求得DAE DCE ∠=∠ ，即③正确，根据③可判断④正确；【详解】∵ BD 为∠ABC 的角平分线，∴ ∠ABD=∠CBD ，∴在△ABD 和△EBD 中，BD=BC ，∠ABD=∠CDB ，BE=BA ，∴△ABD EBC ∆∆≌(SAS)，故①正确；∵ BD 平分∠ABC ，BD=BC ，BE=BA ，∴ ∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA ，∵△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE=∠BDA ，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正确；∵∠BCE=∠BDA ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ，∠BDA=∠DAE+∠BEA ，∠BCD=∠BEA ，∴∠DCE=∠DAE ，∴△ACE 是等腰三角形，∴AE=EC ，∵△ABD ≌△EBC ，∴AD=EC ，∴AD=AE=EC ，故③正确；作EG ⊥BC ，垂足为G ，如图所示：∵ E 是BD 上的点，∴EF=EG ，在△BEG和△BEF中BE BE EF EG=⎧⎨=⎩∴△BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中EF EG AE CE=⎧⎨=⎩∴△CEG≌△AFE，∴ AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．D解析：D【解析】试题横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x 值与y 值：为12时，10℃，；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x 值与y 值：为4时，-2℃.D 正确.故选D ．11．C解析：C【分析】先根据互补角的定义可得60B ∠=︒，再根据互余角的定义即可得．【详解】 A ∠与B 互补，且120A ∠=︒，18060B A ∴∠=︒-∠=︒，又B ∠与C ∠互余，9030C B ∴∠=︒-∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了互补角、互余角，熟练掌握互补角与互余角的定义是解题关键．12．B解析：B【分析】利用题目给出的规律：把2021202020192222...221++++++乘（2-1）得出22022-1，研究22022的末位数字规律，进一步解决问题．【详解】解：由题目中等式的规律可得：2021202020192222...221++++++=（2-1）×2021202020192(222...221)++++++=22022-1，21的末位数字是2，22的末位数字是4，23的末位数字是8，24的末位数字是6，25的末位数字是2…，所以2n 的末位数字是以2、4、8、6四个数字一循环．2022÷4=505…2，所以22022的末位数字是4，22022-1的末位数字是3．故选：B【点睛】此题考查了平方差公式，乘方的末位数字的规律，尾数特征，注意从简单情形入手，发现规律，解决问题．二、填空题13．【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是1的概率【详解】由概率公式：P（向上一面的点数是1）＝故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式用到的知识点为：概率等于所解析：1 6【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是1的概率．【详解】由概率公式：P（向上一面的点数是1）＝16．故答案为：16．【点睛】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．14．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．20cm【分析】根据轴对称的性质可得PC=P1CPD=P2D从而求出△PCD的周长等于P1P2从而得解【详解】解：∵点P关于OAOB的对称点P1P2∴OA垂直平分PP1OB垂直平分PP2∴PC=P1解析：20cm【分析】根据轴对称的性质可得PC=P 1C ，PD=P 2D ，从而求出△PCD 的周长等于P 1P 2，从而得解．【详解】解：∵点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，∴OA 垂直平分PP 1,OB 垂直平分PP2∴PC=P 1C ，PD=P 2D ，∴△PCD 的周长=PC+PD+CD=P 1P 2=20cm ．故答案为：20cm ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质得到相等的边是解题的关键．16．70【分析】根据两直线平行同位角相等得到再由折叠的性质得到则问题得解【详解】由下图可知//又由折叠的性质得到且故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质折叠问题与角的计算需要计算能力和逻辑推理能力属 解析：70【分析】根据两直线平行同位角相等得到240∠=︒，再由折叠的性质得到34∠=∠，则问题得解.【详解】由下图可知BE //AF1240∴∠=∠=︒又由折叠的性质得到34∠=∠，且234180∠+∠+∠=︒180234702︒-∠∴∠=∠==︒ 故答案为：70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题. 17．或或【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AECAD 为公共边根据全等三角形的判定添加条件即可【详解】∵∠1=∠2∴∠AEB=∠AEC ∵AE 为公共边∴根据SAS 得到三角形全等可添加BE=CE ；根据AAS解析：BE CE =或B C ∠=∠或BAE CAE ∠=∠【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．【点睛】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．18．27646【分析】根据横纵坐标的意义分别分析得出即可【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间的图象如图则慢车比快车早出发2小时快车追上慢车行驶了276千米快车比解析：276 4 6【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B 地，从A地到B地快车比慢车共少用了18-(14-2)=6小时．故答案为2，276，4，6．【点睛】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．19．72°【分析】先根据角平分线求得∠AOD的度数再根据对顶角相等求得∠BOD的度数【详解】解：∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=2×36=72∵∠BOC与∠AOE是对顶角∴∠BOC的度数为72解析：72°【分析】先根据角平分线，求得∠AOD的度数，再根据对顶角相等，求得∠BOD的度数．【详解】解：∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2×36︒=72︒，∵∠BOC与∠AOE是对顶角，∴∠BOC的度数为72︒，故答案为：72︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的定义，解题的关键是找到角与角的关系．20．【分析】根据完全平方公式的形式可得答案【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式∴m=故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式注意符合条件的答案有两个以防漏掉解析：6±【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，∴m=2136±⨯⨯=±，故答案为：6±．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．三、解答题21．(1)23；(2)16；(3)②、③、①、④.【解析】【分析】（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为42 63 =；（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为16；（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴④指针不指向黄色的可能性大小为4263=，则④事件发生的可能性大小是23；(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴②指针指向绿色的概率为16，则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是16；(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为31=62，③指针指向黄色的概率为21=63，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.22．（1）见解析；（2）（4，-1）；（3）6.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向下平移2个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A1、B1、C1关于y轴对称的对称点，然后再连接即可；（3）把△ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2的坐标（4，-1）；（3）△ABC的面积：3×5-12×2×3-12×1×5-12×2×3=15-3-2.5-3=6.5．【点睛】本题主要考查了作图--轴对称变换和平移变换，关键是找出组成图形的关键点平移后的对应点位置．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）利用SSS即可判断△ABC≌△DEF ；（2）利用全等三角形的性质即可证明.【详解】证明：（1）∵点A、F、C、D在一条直线上，AF CD=，∴AC DF=．在ACE△与BDF中,,.AB DF BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF △≌△，()SSS（2）∵△ABC ≌△DEF ，∴∠BCA ＝∠EFD ，∴A D ∠=∠，∴//AB DE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）方案1：5200y x =+，方案2：92162y x =+；（2）32个；当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．【分析】（1）对方案1，根据付款数=8个书包的价钱+(x －8)个文具盒的价钱列式解答即可；对方案2：根据付款数=（8个书包的价钱+x 个文具盒的价钱）×90%列式解答即可； （2）先计算出两种付款方案相同时文具盒的个数，再分情况讨论．【详解】解：（1）方案1：()830585200y x x =⨯+-=+；方案2：()9830590%2162y x x =⨯+⨯=+； （2）若两种方案付款相同，则有952002162x x +=+，解得32x =． 当文具盒数量多于32个时，方案2省钱， 当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．【点睛】本题考查的是用关系式表示变量之间的关系、一元一次方程的解法和代数式求值，正确理解题意、弄清题目中的数量关系、全面分类是解题的关键．25．（1）=36DOE ∠︒；（2）=40BOD ∠︒，=40EOF ∠︒【分析】（1）设DOE x ∠=，由题意易得4COE x ∠=，然后根据∠COE+∠EOD=180°可求解； （2）由题13BOD AOB =∠∠，则设3AOB y ∠=，则有BOD y ∠=，进而可得1122BOF DOF BOD y ∠=∠=∠=，1322AOE BOE AOB y ∠=∠=∠=，然后可得EOF DOE DOF y ∠=∠+∠=，最后根据角的和差关系可求解． 【详解】解：（1）设DOE x ∠=，4COE DOE ∠=∠，4COE x ∴∠=，∵∠COE+∠EOD=180°，即4180x x +=︒，解得36x =︒∴∠DOE=36°；（2）由题13BOD AOB =∠∠，则设3AOB y ∠=，BOD y ∴∠= OF 平分BOD ∠，OE 平分AOB ∠1122BOF DOF BOD y ∴∠=∠=∠=，1322AOE BOE AOB y ∠=∠=∠=， 12DOE BOE BOD y ∴∠=∠-∠=， EOF DOE DOF y ∴∠=∠+∠=∵160AOB EOF ∠+∠=︒，即3160y y +=︒，解得40y =︒，∴40BOD ∠=︒，40EOF ∠=︒．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、补角及角的和差关系是解题的关键．26．（1）2()m n -或2()4m n mn +-；（2）22()()4m n m n mn -=+-；（3）±3．【分析】（1）一种方法是先表示出大正方形面积和四个长方形的面积，用大正方形面积减去四个长方形的面积表示出阴影部分面积；另一种方法是先用m 、n 表示出阴影部分边长，再用正方形面积公式表示之；（2）22(),(),m n m n mn +-分别表示大正方形，小正方形和长方形面积，由图知大正方形面积-四个长方形面积=小正方形面积，可得它们之间的关系；（3）直接把（2）中得到的关系式用（a+b ）、ab 的值对应替换即可．【详解】解：（1）由图知：图2中阴影部分的面积：2()m n -或2()4m n mn +-；（2）22()()4m n m n mn -=+-；（3）因为22228189a a a a ⎛⎫⎛⎫+=-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以23a a+=±． 【点睛】本题考查完全平方差公式和完全平方和公式的联系．会用代数式表示图形面积是解决问题的关键；两数的完全平方和比它们的完全平方差多了两数积的4倍，该结论经常用到．。
【鲁教版】七年级数学下期末试卷含答案
一、选择题1．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（ ）cm ．A ．5B ．3C ．7D ．92．由方程组71x m y m +⎧⎨-⎩＝＝可得出x 与y 的关系式是（ ） A ．x+y=8 B ．x+y=1 C ．x+y=-1 D ．x+y=-83．已知：关于x 、y 的方程组2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y 的值为( ) A ．－1 B ．a-1 C ．0 D ．14．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为33x y =-⎧⎨=⎩的是（ ） A ．21x y += B ．328x y +=- C ．348x y -=-D ．543x y +=- 5．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F 6颐和园 奥运村 7故宫 日坛 8天坛 C ．E7，D6D ．E6，D7 6．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．3.14B ．227C ．4D ．π8．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列说法中不正确的是（ ）A ．若a b >，则a 1b 1->-B ．若3a 3b >，则a b >C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >D ．若a b >，则7a 7b -<- 10．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤2 11．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤ 12．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y >二、填空题13．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是______________（任写一个）．14．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为正数，求a 的取值范围是_______． 15．已知012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩的解，则a b +的值为_______ ． 16．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．17．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 18．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 19．37-的相反数是________；绝对值等于3的数是________20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于点O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF ＝______度．三、解答题21．解不等式组：124(3)21223x xxx--≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．22．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）432136x x-+>-；（2）2(1)0210xx+<⎧⎨-⎩．23．解方程组：321121x yx y-=⎧⎨+=⎩．24．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C∆()2请以'A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点C及','B C 的坐标．25．先化简，再求值：()222233a ab a ab⎛⎫---⎪⎝⎭，其中|2|a+3b-26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－5， 1)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG．（1）画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的宽×2-小长方形的长）=1．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x cm，宽为y cm．由题意，得35 21 x yy x=⎧⎨-=⎩解得53 xy=⎧⎨=⎩答：小长方形的长为5．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．2．A【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m 即可得．【详解】71x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．D解析：D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩①②， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．4．D解析：D【分析】将解33x y =-⎧⎨=⎩代入选项中验证即可求解． 【详解】解：A ．33x y =-⎧⎨=⎩不是方程21x y +=的解，该项不符合题意； B ．33x y =-⎧⎨=⎩不是方程328x y +=-的解，该项不符合题意； C ．33x y =-⎧⎨=⎩不是方程348x y -=-的解，该项不符合题意； D ．33x y =-⎧⎨=⎩是方程543x y +=-的解，该项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 5．C【分析】直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在位置．【详解】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解位置的意义是解题关键．6．D解析：D【解析】解：点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在第四象限，故选D．7．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.14是小数，是有理数，故A选项错误；B、227是有限小数，是有理数，故B选项错误；C=2是整数，是有理数，故C选项错误．D、 是无理数，故D选项正确故选：D．【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．9．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；B 、∵3a ＞3b ，∴a ＞b ，故本选项正确，不符合题意；C 、∵a ＞b 且c≠0，当c ＞0时，ac ＞bc ；当c ＜0时，ac ＜bc ，故本选项错误，符合题意；D 、∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴7-a ＜7-b ，故本选项正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．11．D解析：D【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得．【详解】由题意得：()321903322190x x -≤⎧⎪⎨-->⎪⎩①②， 解不等式①得：64x ≤，解不等式②得：22x >，则不等式组的解集为2264x <≤，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键．12．B解析：B根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵2<2x y ++∴x ＜y ，故选项A 不符合题意；∴44x y ->-，故B 选项符合题意；33x y --＜,故选项C 不符合题意；22x y ＜，故D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，反之改变． 二、填空题13．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x 的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x 的取值可以是范围内 解析：50（答案不唯一）【分析】由于规定[]x 表示不大于x 的最大整数，则410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，接下来根据4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，可列出不等式组，求解即可． 【详解】 解：[]x 表示不大于x 的最大整数， ∴410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，又4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， ∴可列不等式组45104610x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩ ，450460x x +≥⎧⎨+<⎩， ∴4656x x ≥⎧⎨<⎩，∴4656≤<x ， ∴x 的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x 的最大整数列出不等式组．14．－＜＜4【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解根据方程组的解是正数列出关于a 的不等式组再求解【详解】解：①＋②得：①－②得：所以原方程组的解为：∵方程组的解为正∴＞0且＞0解得：－＜＜4故填： 解析：－54＜a ＜4 【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a 的不等式组，再求解．【详解】解：3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①②， ①＋②得：2810x a =+，45x a =+，①－②得：228y a =-+，4y a =-+，所以，原方程组的解为：454x a y a =+⎧⎨=-+⎩， ∵ 方程组的解为正，∴45a +＞0且4a -+＞0， 解得：－54＜a ＜4， 故填：－54＜a ＜4． 【点睛】本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a 表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解． 15．【分析】将代入方程组求出a 和b 的值即可求解【详解】将代入方程组得：解得：∴故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值解析：0【分析】 将012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩，求出a 和b 的值，即可求解．将012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩，得： 121222b a ⎧-=-⎪⎪⎨⎛⎫⎪=⨯- ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得：1212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴11022a b +=-+=． 故答案为：0．【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16．-3【分析】根据两个单项式可以合并求出mn 的值再化简多项式代入即可【详解】解：单项式-x2m-ny3与单项式可以合并∴2m-n=33=m+n 组成方程组解得：m=2n=1当m=2n=1时故答案为：【点解析：-3【分析】根据两个单项式可以合并，求出m 、n 的值，再化简多项式代入即可．【详解】解：单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并 ∴2m-n=3，3=m+n组成方程组解得：m=2，n=1当m=2，n=1时 ()()224222m n m n n m -+---- 82918=-+-3=-故答案为：3-．【点睛】本题考查同类项定义，以及代入多项式求值，值得注意的是本题代入求值时，可以直接代入，化简后代入反而繁缛了．17．(6-4)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】设点P 的坐标为()由题意得：求得所以点P 的坐标为()故答案为：()【点睛】本题解析：(6，-4)【分析】直接利用平移中，点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】设点P 的坐标为(x ，y )，由题意，得：42x -=，13y +=-，求得6x =，4y =-，所以点P 的坐标为(6，4-)．故答案为：(6，4-)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．18．【分析】由M 点的位置易求OM 的长在根据三角形的面积公式计算可求解【详解】解：∵M 在y 轴上纵坐标为4∴OM ＝4∵P （6﹣4）∴S △OMP ＝OM•|xP|＝×4×6＝12故答案为12【点睛】本题考查了三解析：【分析】由M 点的位置易求OM 的长，在根据三角形的面积公式计算可求解．【详解】解：∵M 在y 轴上，纵坐标为4，∴OM ＝4，∵P （6，﹣4），∴S △OMP ＝12OM •|x P | ＝12×4×6 ＝12．故答案为12．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质，根据三角形的面积公式求解是解题的关键．19．【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案【详解】的相反数是；绝对值等于的数是故答案为：；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数正确掌握相关定义是解题关键【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．【详解】；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．20．145【分析】由已知角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE 和∠EOF 的大小从而得到∠AOF 的值【详解】解：∵∵OE 平分∠AOC ∴∵OF ⊥OE 于点O ∴∠EOF ＝90°∴∠AOF ＝∠AOE+∠EOF ＝55解析：145【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE 和∠EOF 的大小，从而得到∠AOF 的值．【详解】解：∵70180110AOD AOC AOD ∠=︒∴∠=︒-∠=︒，,∵OE 平分∠AOC ，∴1552AOE AOC ∠=∠=︒, ∵OF ⊥OE 于点O ，∴∠EOF ＝90°，∴∠AOF ＝∠AOE+∠EOF ＝55°+90°=145°，故答案为145．【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．三、解答题21．不等式组的解集为：-1＜x≤4．【分析】先求出每一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】124(3)2(1)122(2)3x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩， （1）去括号得，12−4x ＋12≥2x ，移项、合并同类项得，−6x≥−24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x+2）＞1−2x ，去括号得，3x+6＞1−2x ，移项、合并同类项得，5x ＞-5，化系数为1得，x ＞-1．∴不等式组的解集为：-1＜x≤4．【点睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（1） 2.4x <，数轴见解析；（2）1x <-，数轴见解析【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并、系数化为1求出不等式的解集即可；（2）分别解两个不等式得到1x <-和12x，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集，再用数轴表示解集．【详解】解：（1）去分母得：2(4)326x x ->+-， 82326x x ->+-，23268x x -->--，512x ->-，2.4x <，在数轴上表示为：；（2）()210210x x ⎧+<⎨-⎩①②， 解不等式①得：1x <-， 解不等式②得：12x， 所以不等式组的解集是1x <-， 在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．23．31x y =⎧⎨=-⎩【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】3211(1)21(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩，(1)＋(2)，得4x ＝12，解得：x ＝3.将x ＝3代入(2)，得9﹣2y ＝11，解得y ＝﹣1.所以方程组的解是：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（1）见解析；（2）见解析，()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点'A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：()1如图， ()2坐标系如图：()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．25．ab ；-6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用相反数及非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2a 2-2ab-（2a 2-3ab ）=2a 2-2ab-2a 2+3ab= ab ， ∵2a +3b -∴|a+2|+3b -=0，∴a+2=0，30b -=，解得：a=-2，3b =，当a=-2，b=3时，原式=-6．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及算术平方根的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）画图见解析；()3,0E -，()6,1F -，()4,4G ；（2）21.5【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点E ，F ，G 即可解决问题．（2）利用分割法求三角形面积即可．【详解】解：（1）如图，△EFG 即为所求，E （-3，0），F （6，-1），G （4，4）．（2）S △EFG =5×9-12×1×9-12×5×2-12×4×7=21.5． 【点睛】 本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
初一下学期数学期末试卷鲁教版
初一下学期数学期末试卷鲁教版一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下图是四种汽车的标志图，其中是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.用科学记数法表示0.000043这个数的结果为A.4.3×10-4B.4.3×10-5C.4.3×10-6D.43×10-53.以为解的二元一次方程组是A. B. C. D.4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A. B. C. D.5.下列计算正确的是A.a2•a3=a5B.a2+a3=a5C.a32=a5D. a3÷a2=16.如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于A.40°B.65°C.115°D.25°7.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为A.20°B.30°C.10°D.15°8.计算130×2-2的结果是A.43B.-4C.-43D.149.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①，②，③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为他应该带A.①B.②C.③D.①和②10.如图,在△ABC中,∠BAC=100°,DF、 EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于A.50°B.45°C.30°D.20°11.下列运算中，正确的是A.x+22=x2+4B.-a+ba+b=b2-a2C.x-2x+3=x2-6D.3a3b2÷a2b2=3ab12.如图，在△ABC中，P为BC上一点，P R⊥ AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③第Ⅱ卷非选择题共102分注意事项：1.第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答.2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.得分评卷人二、填空题本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.13.计算：x+32x-4=______________.14.已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元.某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元.请根据题意列出关于x，y的二元一次方程______________.15.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是______________.16.如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α=______________.17.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______________. 只写一个条件即可18.如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为______________.三、解答题本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人19. 本小题满分7分1-a2•a22÷a32先化简，再求值：2a+12-2a-12a+1，其中a=-34.得分评卷人20. 本小题满分7分1解方程组x+y=12x+y=2.2填写推理理由：已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.证明：∵CD∥EF已知，∴∠DCB=∠2_____________________________.又∵∠1=∠2已知，∴∠DCB=∠1_____________________________.∴GD∥CB_________________________________.∴∠3=∠ACB_____________________________.得分评卷人21. 本小题满分7分如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.求证：AC=EF.得分评卷人22. 本小题满分8分某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数.下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数件 200 180月工资元 1800 1700试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?得分评卷人23. 本小题满分8分如图，已知AD∥BE，∠1=∠C，求证：∠A=∠E.得分评卷人24. 本小题满分8分观察下列方程组，解答问题：① x-y=22x+y=1;②x-2y=63x+2y=2;③ x-3y=124x+3y=3;…1在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系?请写出这一关系.不必说理2请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证1中的结论.得分评卷人25. 本小题满分9分已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD=CD，∠ABD=∠ACD.求证：1AB=AC;2AD⊥BC.得分评卷人26. 本小题满分12分如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°.1请判断AB与CD的位置关系，并说明理由;2如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由;3如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时点C除外，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?写出结论，并加以证明.得分评卷人27. 本小题满分12分已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.1如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB的度数为_________________;2如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=_________________用含α的代数式表示;3将图2中的△ACD绕点C沿顺时针方向旋转任意角度交点F至少在BD、AE中一条线段上，如图3，试探究∠AFB和α的数量关系，并予以证明.一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C A A B A D C D B A二、填空13.2x2+2x-1214.2x+2.5y=3015.316.25°17.AC=DF或∠A=∠D或∠B =∠E18.12三、解答题19. 解：1原式=a2•a4÷a3 1分=a6÷a3 2分=a3 3分2原式=4a2+4a+1-4a2-1 4分=4a2+4a+1-4a2+1 5分=4a+2 6分当a=-34时，原式=-3+2=-1. 7分20.解：1 ②―①，得∴x=1. 1分把x=1代入②，得2+y=2.∴y=0. 2分∴x=1y=0. 3分2 证明：∵CD∥EF已知，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等 4分又∵∠1=∠2已知，∴∠DCB=∠1等量代换 5分∴GD∥CB内错角相等，两直线平行 6分∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等 7分 21.证明：∵AD=EB,∴AD-BD=EB-BD.∴AB=DE. 1分∵BC∥DF ,∴∠CBD=∠FDB 2分∴∠ABC=∠EDF 3分在△ABC和△EDF中，∵∠ABC=∠EDF∠C=∠FAB=DE.∴△ABC≌△EDFAAS 6分∴AC=EF 7分22.解：设月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，则 1分 x+200y=1800x+180y=1700. 4分解得x=800y=5. 7分答：设月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元. 8分23.证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠EBC 2分∵∠1=∠C，∴DE∥AC 4分∴∠E=∠EBC 6分∴∠A=∠E 8分24.解：1x+y=0或x=-y或x与y互为相反数 2分2第④个方程组为：x-4y=205x+4y=4; 5分解这个方程组得x=4y=-4. 7分∴x+y=0 8分25.证明：1∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB 2分又∵∠ABD=∠ACD,∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD∴∠ABC=∠ACB 4分∴AB=AC. 6分2∵AB=AC，BD=CD,∴点A、D都在BC的垂直平分线上. 8分∴AD⊥BC. 9分2解法二：延长AD交BC于点E.在△ABD和△ACD中，∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC,∴△ABD≌△ACDSAS 7分∴∠DAB=∠DAC 8分又∵AB=AC，∴AE⊥BC. 9分即AD⊥BC.26.解：1AB∥CD. 1分理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠ACD=2∠ACE，∠ BAC=2∠EAC. 2分又∵∠EAC+∠ACE=90°∴∠ACD+∠BAC=180° 3分∴AB∥CD. 4分2∠BAE+∠ECD=90°. 5分理由：延长AE交CD于点F.∵AB∥CD,∴∠BAE=∠AFC 6分∵∠AEC是△EFC的一个外角，∴∠AEC=∠AFC+∠ECD=90°. 7分∴∠BAE+∠ECD=90°. 8分2解法二：过点E作EM∥AB，则EM∥CD 5分∵EM∥AB∴∠BAE=∠AEM 6分∵EM∥CD∴∠ECD=∠CEM 7分∴∠BAE+∠ECD=∠AEM+CEM=∠AEC=90°. 8分3∠CPQ+∠CQP=∠BAC 9分证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACG 10分∵∠ACG是△PCQ的一个外角，∴∠ACG=∠CPQ+∠CQP 11分∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC 12分27.解：1120°. 2分2180°―α. 4分3∠AFB=180°―α. 5分证明：∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG.∴∠ACE=∠DCB. 6分在△ACE和△DCB中∵CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB,∴△ACE≌△DCBSAS 8分∴∠AEC=∠DBC 9分又∵∠EGF=∠BGC且∠EFG=180°-∠AEC-∠EGF,∠ECB=180°―∠DBC―∠BGC ∴∠EFG=∠ECB 10分又∵∠ACD=∠BCE=α∴∠EFG=α 11分又∵∠AFB+∠EFG=180°∴∠AFB=180°―α. 12分感谢您的阅读，祝您生活愉快。
鲁教版七年级数学下学期期末测试题
七年级数学下学期期末测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A ．通常水加热到100 ℃时沸腾B ．测量聊城某天的最低气温，结果为-150 ℃C ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中2、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米3、在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分 钟的概率 ( )A .21B .31C .41D .51 5.下列语言是命题的是（ ）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO 到C ，使OC =OAD.两直线平行，内错角相等. 6、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个（1）⎩⎨⎧=+-=x y y x 51（2）⎩⎨⎧=+=-032y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1231y x y x （4）⎩⎨⎧-==-532x y y xA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7. 某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（ ） A ．小于 12B ．大于 12C ． 12D ．不能确定8.（如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ） A 、y1> y2 B 、y1< y2 C 、 y1=y2 D 、 y1≥y210、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5C 、∠A=2∠B=3∠CD 、一个外角等于和它相邻的一个内角11．下列说法①x ＝0是2x －1＜0的解；②x ＝31不是3x －1＞0的解；③－2x －1＜0的解集是x ＞2；④不等式⎩⎨⎧>>21x x 的解集是x ＞1，其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是 （ ）A 、a=3,b=5B 、a=5,b=3C 、a=6.5,b=1.5D 、a=1.5,b=6.5baBDAC二、填空题（每小题3分，共24分）13 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 .14.如果不等式3x －m ≤0的正整数解只有3个，那么k 的范围是 .0-1-2123xy31-124y y 1215.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。