卫星轨道基础-坐标系统2分解
卫星导航定位算法_常用参数和公式
卫星导航定位常用参数和常用公式1、常用参考框架的几何和物理参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数长半轴a=6.3781366×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826359×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.25642；椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2；γ=9.7803278 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s。
1.2 GTRF主要的大地测量常数长半轴a=6.37813655×106 m；地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826267×10-3；扁率1/f =298.25769。
1.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数长半轴a=6.3781370×106 m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257223563；椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2；γ=9.7803267714m/s2；赤道正常重力e短半轴b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数C=-484.16685×10-6；2,0第一偏心率平方2e=0.00669437999013；e'=0.006739496742227。
第二偏心率平方21.4 PZ90 主要的大地测量常数长半轴a=6.378136×106m；地球引力常数GM=3.9860044×1014 m3/s2；fM=3.5×108 m3/s2；地球大气引力常数a地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
卫星运动基础与轨道计算
卫星轨道方程：r p
讨论：
1 e cos l
e=0, r=p 即a=b, 轨道为圆
e<1， m inpp,m axp 为椭圆轨道
1e 2
1e
e1,m inp,m ax 为抛物线，卫星飞离地
球e1 ,m in2pp,m ax
1e 2
为双曲线
发射参数与轨道方程的关系
第一、二、三宇宙速度
OMEGA_0= -0.6E+01 ;//100.0/180.0* pi; 点赤经
// 参 考 时 刻 的 升 交
i0=0.958512160302E+00; //30.0/180.0*pi; //参考时刻的轨道倾角
omega_s=-0.258419417299E+01;//50.0/180.0*pi; 点角距
// 近 地
OMEGA_=-0.819426989566E-08; //升交点赤经变率
i_=-0.253939149013E-09;
//轨道倾角变率
Cuc=0.2E-06;
//改正项振幅
Cus=0.912137329578E-05 ;
Crc=0.201875E+03;
Crs=0.40625E+01;
开普勒方程求解
6.求卫星在轨道面的直角坐标系中的坐标
cos
r
sin
0
r
M
ms
近地点
开普勒方程求解
7.轨道面坐标转向升交点为轴
x0 cos
y0
r
sin
z 0 0
w
w
i 升交点
x
春分点
x0
开普勒方程求解
8.卫星在天球坐标系中位置
坐标系统和时间系统
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
单差、双差、三差 2分解
1. 静态相对定位中，在卫星之间求一次差可有效消除或削弱的误差项为：AA. 卫星钟差B. 电离层延迟误差C. 星历误差D. 接收机钟差2. 什么是单差、双差和三差，它们各有什么特点？答：将直接观测值相减，所获得的结果被当做虚拟观测值，称为载波相位观测值的单差。
包括在卫星间求一次差，在接收机间求一次差，在不同历元间求一次差三种求差法。
在载波相位测量的一次求差基础上继续求差所获得的结果被当成虚拟观测值，称为双差。
常见的二次求差也有三种：在接收机和卫星间求二次差；在接收机和历元间求二次差；在卫星和历元间求二次差。
二次差仍可继续求差，称为求三次差。
只有一种三次差，即在卫星、接收机和历元间求三次差。
考虑到GPS定位的误差源，实际上广为采用的求差法有三种：在接收机间求一次差，在接收机和卫星间求二次差，在卫星、接收机和历元间求三次差。
他们各自的特点分别是：1）在接收机间求一次差：可以消除卫星钟差；接收机钟差参数数量减少，但并不能消除接收机钟差；卫星星历误差、电离层误差、对流层延迟等的影响也可得以减弱。
2）在接收机和卫星间求二次差：卫星钟差被消去；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数较少用一般的计算机就可胜任数据处理工作。
3）在卫星、接收机和历元间求三次差：在二次差的基础上进一步消去了整周模糊度参数，但这并没有多少实际意义；三差解是一种浮点解；三差方程的几何强度较差。
一般在GPS测量中广泛采用双差固定解而不采用三差解，通常仅被当做较好的初始值，或用于解决整周跳变的探测与修复、整周模糊度的确定等问题。
3.为什么在一般的GPS定位中广泛采用双差观测值？答:由于双差观测存在以下的优点:消去了卫星钟差；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数大大减少,用一般的计算机就可胜任数据处理工作。
4.为什么在静态相对定位载波测量中广泛采用求差法？答:在载波测量中,多余参数的数量往往非常多，这样数据处理的工作量十分庞大，对计算机及作业人员的素质也会提出较高的要求。
第2章 卫星轨道
2a 2Re hp ha 2 6378.137 2000 6000 20756.27(km) a 10378.137(km)
T 2 a3 10516(s)
apogee
br
perigee
a
CO
ae
Re
ra=a (1+e)
rp=a (1-e) 9
35786.6公里。
32
高椭圆轨道 HEO
外范·艾伦带 内范·艾伦带
静止轨道 GEO
中轨道 MEO
低轨道 LEO
33
按卫星轨道的重复特性分
卫星的星下点：卫星瞬时位置和地球中心的连线与地球 表面的交点。 回归轨道：卫星的星下点轨迹在一天内重复的轨道，一 般地球自转周期与卫星轨道周期的比值为整数。 准回归轨道：卫星的星下点轨迹间隔N（整正数）日后 进行重复的轨道，当N=1时就是回归轨道。 非回归轨道：卫星的星下点轨迹不周期性重迭的轨道。
天极：向南北两个方向无限延长地球自转轴所 在的直线，与天球形成两个交点，分别叫作北 天极与南天极。
黄道：从地球上看，太阳于一年之内在恒星之 间所走的视路径，即地球的公转轨道平面和天 球相交的大圆。黄道和天赤道成23度26分的角， 相交于春分点和秋分点。
11
图2 地球、卫星、月球和太阳的相对位置
全球卫星通信系统多采用圆轨道，可以均 匀覆盖南北球
区域卫星通信系统，若覆盖区域相对于赤 道不对称或覆盖区域纬度较高，则宜采用 椭圆轨道
29
按卫星轨道的倾角大小分
卫星轨道的倾角是指卫星轨道面与赤道平面的夹角。 赤道轨道：轨道倾角为0度，轨道面与赤道面重合。 极轨道：轨道倾角为90度，轨道平面通过地球南、北
第三章 卫星运动基础
第三章卫星运动基础
30
用旋转矩阵表示如下
x s y R ( ) R ( i ) R ( ) 3 1 s s z s
cos sin 0 R3 ( ) sin cos 0 0 1 0
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之 确定，且保持不变。
第三章卫星运动基础 11
二、轨道参数
轨道参数，是在人卫轨道理 论中用来描述卫星椭圆轨道 的形状、大小及其在空间的 指向，及确定任一时刻t0卫 星在轨道上的位置的一组参 数。 通常采用的是所谓的6个开 普勒轨道参数。。
• 参数包括： – 升交点赤经Ω – 轨道倾角i – 长半径a – 偏心率e
人卫真实轨道 人卫正常轨道 轨道摄动
• 只考虑地心引力(1)的卫星运动叫无摄运动，考虑其它 作用力的卫星运动叫受摄运动。
第三章卫星运动基础
5
作用在卫星上的力 地球引力(1) 摄 动 力 地球引力(2) 日、月引力 大气阻力 光压 其它作用力 总和
卫星轨道 人卫正常轨道
轨道理论 人卫正常轨道（二体问题）
s cos V r sin V s s 0
第三章卫星运动基础
s r V
s
29
(2)在天球坐标系中卫星的位置
在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位 置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、 i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原 点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系 作如下旋转： 绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。 绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。 绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。
Lecture2
王甫红
武汉大学测绘学院 卫星应用工程研究所 2010.3~2010.5
第二讲 时间与坐标参考系统
主要内容:
单位系统与常数 时间系统 时间系统间的相互转换关系 坐标系统 坐标系统间的相互转换关系
卫星应用工程研究所
卫星轨道理论与定轨方法 2010 .3 Lecture2
2
单位系统与常数
卫星应用工程研究所 卫星轨道理论与定轨方法 2010 .3 Lecture2
18
时间表示方法
儒略日JD（轨道计算中常用时间记法）
• 公元前4713年1月1日世界时12时起算的累计天
数。
简化儒略日MJD
•
MJD=JD-2400000.5
格里历（现行通用的阳历） GPST（周和周秒） 儒略日、GPST与格里历间的相互转换关系
11
国际原子时TAI
1967 年10 月，第13 届国际计量大会决定引 入新的秒长定义，即铯原子Cs133 基态的两 能级间跃迁辐射9192631770 周所经历的时 间作为1 秒的长度，作为国际单位秒（SI） 由SI作为时间单位确定的时间系统称为国际 原子时TAI，其起点为1958 年1 月1 日0 时 （UT2）。后来时间比对发现TAI时间起点 比UT2早3.9毫秒。
6
真太阳时
真太阳时是以太阳的周日视运动为依据而建立的时 间系统。真太阳连续两次过中天的时间间隔叫做真 太阳日。取太阳视圆面中心下中天的时刻为0点， 真太阳时定义为真太阳的时角加上12小时。 因为真太阳日的长短不一致，真太阳时在实用上并 不方便。
• •
由于地球绕太阳运动的轨道是椭圆 且黄道和赤道存在交角，导致了真太阳时的变化不均 匀。
坐标原点：地球质心 基本平面：观测时刻的地球真赤道面 主方向：在基本平面内指向观测时刻的真 春分点 属右手坐标系
卫星运动的基础知识及GPS卫星的坐标计算
卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求的
参考轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的 星历。用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导 航和实时定位十分重要。但对精密定位服务则难以满足 精度要求。
后处理星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪 站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的 方法，计算的卫星星历。这种星历通常是在事后向用户 提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处 理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分米。
as为确轨定道了的开长普半勒径椭，圆e的s为形轨状道和椭大圆小偏。心率，这两个参数
为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间 的地心夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地 球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫 星轨道平面与地球体之间的相对定向。
s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之 间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的 定向。
Cuc , Cus——升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅 Crc , Crs——卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅 Cic , Cis——轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅 AODE——星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）
a0——卫星钟差 a1——卫星钟速（频率偏差系数） a2——卫星钟速变化率（漂移系数）
第四章 卫星运动的基础知识及GPS卫 星的坐标计算
§ 3.1 概述
1.卫星轨道在GPS定位中的意义
卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位 置和状态的参数称为轨道参数。由于利用GPS进行 导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测目标， 在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户 接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨 道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求 较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为了制订 GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号， 也需要知道卫星的轨道参数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与地球固连在一起随地球一起运动的坐标系，又 称为地固坐标系 用于确定地面上某点或空间某点相对地球的位置 可分为：
天文坐标系 大地坐标系 地心坐标系 协议地球坐标系
天文坐标系
天文观测采用的坐标系 参考面
天文子午面
起始天文子午面
• 与地球自转轴平行的铅垂面 • 过格林尼治天文台的天文子午面 • 与天文子午面垂直的铅垂面
天球坐标系之间的相互转换
转换方法
利用球面三角有关公式 利用直角坐标转换关系
J2000.0地心惯性系至瞬时平赤道坐标系
• 只需进行岁差改正，设岁差矩阵为P，则
rm P r rm P r P Rz ( Z A ) Ry ( ) Rz ( ) 2306".2181T 0".30188T 2 0".017998T 3 2 3 2004".3109T 0".42665T 0".041833T 2 3 Z 0".79280 T 0".000205 T ( JD(TT ) 2451545.0) T 36525.0
X CT S = RM RS RN RP X CIS
CT S RCIS = RM RS RN RP
CIS R - 1 = RT ? RCT S
CT S T (RCIS )
T T T T X CIS = RP RN RS RM X CT S
本章重点 1. 地球坐标系、天球坐标系
2. 地球坐标系与天球坐标系之间的转换
17
瞬时平赤道坐标系至瞬时真赤道坐标系
只需进行章动改正，根据IAU1980章动理论，可 计算黄赤交角变化和春分点经度变化 。设章 动矩阵为N，则
rt N rm rt N rm N Rx ( ) Rz ( ) Rx ( )
84381".448 46".8150T 0".00059T 2 0".001813T 3
( JD(TT ) 2451545.0) T 36525.0
18
瞬时真赤道坐标系至瞬时地球固定坐标系
• 两者的Z轴重合，从瞬时真赤道坐标系转换到瞬 时地球固定坐标系，只需将其X轴绕Z轴旋转一个 格林威治真恒星时。则旋转矩阵为
(t ) Rz (GAST ) rb rt rb rt rt sin g cos g 0 g cos g sin g 0 0 1 0 d (GAST ) 2 g 1.002737909350795 7.2921158553 105 dt 86400s
作业：J2000.0地心惯性系与地球固定坐 标系的相互转换
如何将J2000.0地心惯性系坐标转换为地固系 坐标（包括位置和速度）？
如何将地固系坐标转换为J2000.0地心惯性系 坐标（包括位置和速度） ？
23
19
瞬时地球固定坐标系至地球固定坐标系
• 需要进行极移改正。设极移改正矩阵为PM
M Ry ( x p ) Rx ( y p ) 1 0 xp 0 1 yp x p y p 1 rECEF M rb rECEF M rb
20
J2000.0地心惯性系与地固系坐标之间的 位置转换关系
协议天球坐标系
以某瞬时t的瞬时平天极和瞬时平春分点为基准建 立的天球坐标系为协议天球坐标系 以2000年1月1日12时TDB的标准历元的平赤道和 平春分点定义的协议天球坐标系称为J2000.0协议 天球坐标系，或称为J2000.0地心惯性系 原点：地球质心 Z轴：指向J2000.0平天极 X轴：指向J2000.0平春分点 Y轴：构成右手坐标系
卫星轨道基础
刘万科 空间定位与导航工程研究所
坐标系统 1. 坐标系统定义
2. 坐标系统之间的相互转换
问题
坐标系统
地球坐标系
天文坐标系 大地坐标系 地心坐标系 协议地球坐标系
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地球坐标系
时角坐标系
原点：地球质心 基准面：天赤道 Z轴：指向北天极 X轴：天赤道最高点Q Y轴与X、Z轴成左手坐标系
问题：基点Q不固定
赤道坐标系
在时角坐标系的基础上， 将X轴指向春分点 Z轴指向北天极 基准面为天赤道 成右手点 Z轴：北黄极 成右手坐标系
天文卯酉面
大地水准面
天文经度、天文纬度、正高 不是一个严密的统一的坐标 系统
大地坐标系
大地经度 大地纬度 大地高
地心坐标系
原点为地球质心 Z轴指向地球北极 X轴指向格林尼治子午面 与赤道面的交点 Y轴与X轴、Z轴成右手坐 标系
协议地球坐标系
坐标系原点：地球质心 Z轴：指向国际协议原点CIO，或协议地级 CTP 基准面：协议赤道面 X轴：BIH零子午面
常用的坐标系：WGS84，CGCS2000
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地平坐标系
原点：测站 基准面：真地平圈（与测 站铅垂方向垂直的平面， 过测站的地平面） Z轴：指向天顶方向 成左手坐标系 常用方位角A，天顶距z或 高度角h表示