平行四边形的判别(2)公开课
3.4平行四边形2教案doc
怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初 二 数 学（第三章平行四边形2）主备：陈秀珍 审核：陈曼玉 日期：2012-10-17学习目标：1、经历平行四边形判别条件的探索过程。
2、掌握平行四边形的几种常用的判别方法。
3、逐步掌握说理的基本方法。
在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯。
教学重点：平行四边形的判定方法的探究过程及说理。
教学难点：利用中心对称的性质来说理。
教学过程：一．自主学习（导学部分）１.如果四边形ABCD 为平行四边形，那你能得到哪些结论？平行四边形ABCD ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒ 2.要判别一个四边形是平行四边形，你有什么方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（只有运用平行四边形的定义来判别）⎭⎬⎫⇒平行四边形ABCD 3.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD 、BC ，并连结AB 、DC （线画粗一点，以便于展示给学生看）AB ∥CD 平行吗？判定一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何表达形式：二．合作、探究、展示1.在四边形ABCD 中，AC 与BD 互相平分，你能说明这个四边形是平行四边形？ 通过以上思考及说理你得到了什么结论？判定二：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何表达形式：⎭⎬⎫⇒平行四边形ABCD例2在四边形ABCD 中，AD=BC ，AB=CD ，四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？判定三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形三．巩固练习1.已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形 应添加的条件是2.判断题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（ ） （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（ ） （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（ ） （4）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（ ） （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质及判定复习课教案
平行四边形的性质及判定复习课教案平行四边形的性质及判定复习课教案「篇一」一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定课件
提高写作和表达能力作文
一、写作能力的重要性
写作是一项重要的能力，在学习、工作和生活中都有着不可或缺的作用。
提高
写作能力可以帮助我们更清晰地思考问题，更准确地表达观点，更有效地传达信息。
因此，加强写作能力是每个人都应该重视的事情。
二、如何提高写作能力
1. 多读书、多积累
阅读是提高写作能力的关键。
通过阅读不同类型的书籍，可以扩展自己的词汇量，了解不同的写作风格，培养良好的语感和表达能力。
2. 多练习、勤思考
写作是一种技能，需要不断地练习和积累。
可以通过写日记、写读后感、参加
写作比赛等方式，锻炼自己的写作能力。
同时，勤于思考，对所见所闻进行深入思考，能够帮助我们更好地表达自己的观点。
3. 学习优秀作家的写作技巧
学习优秀作家的作品，可以让我们了解他们的写作技巧和思维方式，借鉴他们
的优点，提高自己的写作水平。
4. 细心编辑、不怕修改
写作不仅仅是一气呵成，更重要的是反复推敲和修改。
在写作过程中，要有耐心，仔细推敲每一个词句，不断地修改完善，才能写出高质量的作品。
三、表达能力与写作能力的关系
表达能力是写作能力的基石，只有懂得如何清晰、准确地表达自己的观点，才
能写出优秀的作品。
同时，提高写作能力也能够帮助我们更好地表达自己的想法和情感，让别人更容易理解和接受。
四、总结
提高写作和表达能力对于每个人来说都是重要的课题，不断学习、不断练习、
不断改进，才能逐渐提升自己的写作水平，提高表达能力，从而在学习、工作和生活中更加出色地展现自己。
希望以上内容能够对您有所帮助！。
平行四边形的认识说课稿7篇
平行四边形的认识说课稿7篇平行四边形的认识说课稿（篇2）一、说教材本课内容是人教版课程标准试验教材三班级上册第三单元第二课时的《平行四边形的认识》。
这节课是在学生已经把握了长方形和正方形的一些相关学问，并且在第一课时认识了四边形的特性的基础上教学的。
关于平行四边形的教学，小学阶段分两段编写，本单元是第一次消失，只要求学生能够从详细的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。
第二次将在第二学段消失，要求学生理解：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
因此，我把本课时定位为初步认识平行四边形。
本课时的内容教材分两个层次编排，第一层次，感悟平行四边形的特性，通过推拉门和做一个小试验让学生感悟平行四边形易变形的特性。
第二层次，认识平行四边形，通过围一围、说一说、画一画、剪一剪等一系列的活动，让学生感知平行四边形的特征。
依据教材特点，我制定学习目标如下：1、结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性。
2、让学生通过直观的操作活动，初步建立平行四边形的表象。
学。
会在方格纸上画平行四边形。
3、进一步培养学生操作、观察、推理、合作、探究的能力。
4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。
教学重点：初步认识平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，感悟平行四边形的特性。
教学难点：感悟平行四边形的特征和特性。
二、说教法和学法依据《数学课程标准》的精神，为了让每个学生学得欢乐、学得主动、学得有个性。
我力求在本课中体现以下两点：1、让学生在体验中学习。
数学的抽象乃属于操作性的，它的发生、发展要经过连续不断的、一系列的阶段，而最初的来源又是非常详细的行为，因此，在本课的学习中，我注重让学生在观察、操作等活动中认识平行四边形，发觉其特征。
创设观察的情境，让学生在情境中体验，获得新旧学问的链接；自己动手围一围、画一画、剪一剪平行四边形，让学生在实践中体验，感知平行四边形的一些特征；说一说你在哪儿见过这样的图形，让学生在生活中体验，养成用数学眼光观察四周事物的习惯。
平行四边形的判定(2)
一、学习目标1、理解并掌握平行四边形的判别方法。
2、理解并会运用平行四边形判别方法及几何符号语言，解决相关问题。
3、通过练习和讨论，进一步发展观察、比较、分析解决问题的能力。
4、凝聚小组智慧，展现小组风采，实现小组共同达标。
二、学习过程第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？3、上节课学的平行四边形判定方法有哪些？演示图片：选择各种四边形图片展示。
提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？第二步：应用举例：例1（教材P105例3）已知：如图ABCD 的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC 上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．如果学生仍不能够理解，教师可示范定理1，学生探讨定理2。
合作探究小组展示，展示的是思路和方法。
其它小组补充质疑、评价。
（三）巩固练习：先自主完成，再小组交流。
梳理小组问题，准备展示。
小组提出疑惑，其他小组帮助解决。
（四）总结梳理目的是让学生对照目标落实自己的学习情况，以便查漏补缺。
南充高中初中部刘刚 《平行四边形的判别》教案
《平行四边形的判别》教案
（第一课时）
教材分析
“平行四边形的判别”
知识技能和思想方法两个方面.
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想. 教学目标
知识与技能
经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用；
过程与方法
在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验.
情感态度与价值观
激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.
教学重难点
重点
探索平行四边形的判别方法.
突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.
难点
判别方法的理解和初步运用.
突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.
教法
采用“引导探索法”. 学法
自主探索、合作交流. 教学手段
多媒体辅助教学
学具准备
小木条、橡皮筋.
教学过程
板书设计。
4.2.2平行四边形的判定(二)
一.正本作业：
1.教材P107 — T1 2.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个 方向延长至点E和点F，使BE=DF。四边形AECF是 平行四边形吗？请说明理由。 A F
二.课余作业：
1.教材P107 — T2、3 3.预习教材P108—111。
B E
D
C
2.《三级训练》P30—31平行四边形的判别。
A O B C D
回顾
思考
2.如图，四边形ABCD中，AB//CD, 平行四边形 且AB=CD,则四边形ABCD是_________, 一组对边平行且相等的四边形是平 理由是:___________________________ 行四边形。 _______________
A DBBiblioteka C阅读教材第105—106页，并思考 下列问题：
议一议
1、一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形吗？
不一定。如等腰梯形。
2、有两条边相等，并且另外的两条 边也相等的四边形一定是平行四边形吗？
不一定。如右图
（1）两组对边分别平行的四边形是平 行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。
北师大版八年级上册
华美实验学校 数学备课组
回顾
思考
1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交 于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 两条对角线互 平行四边形 是__________,根据是:_____________ 相平分的四边形是平行四边形。 ___________________________
1、两组对边分别相等的四边形是平行 四边形吗？为什么？
同课异构——平行四边形的判定二
平行四边形的判定【教学目标】知识与技能：1. 会判别一个四边形是平行四边形，用平行四边形判定解决有关问题；2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．过程与方法: 1. 通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识．2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法．3. 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力；情感态度与价值观: 1.培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．2.通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识．【教学重、难点】重点：平行四边形各种判定方法及应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．难点： 1．平行四边形性质与判定知识的综合运用．2．能区别性质与判定，在推理过程中能适当地添加辅助线．【教学准备】两长两短的四根木条【一、创设情景，引入课题】有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？【二、引发思考、提出议题】(此环节可分为四步）第一步“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行两组对边分别相等(2)从角看：两组对角分别相等四组邻角互补(3)从对角线看：对角线互相平分第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法【三、实验论证，得出判定】（此环节分成四步）【初探】第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。
实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。
6.2 平行四边形的判定(2)
§6.2 平行四边形的判定（2）课程标准：理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习重难点：重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
难点：几何推理方法的应用。
我的目标以及突破重难点的设想：学前准备：学情分析：学案使用说明以及学法指导：1、学生先自主预习，然后独立完成导学案，由小组长收齐，然后由老师进行批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
2、有疑问的用不同颜色的笔画出，以待课上小组讨论解决。
课前预习学案1、平行四边形性质：(1) 边：______________________ _______________。
(2) 角：______________________________________________________________。
（3）对角线：。
2、平行四边形的判定方法：从边看：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形。
3、请你写出平行四边形性质定理3的逆定理_______________________________________________________________.你认为这个命题是真命题还是假命题,为什么？课内探究学案探究点：平行四边形的判定定理（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）自主学习：对课前预习学案中平行四边形性质定理3的逆命题，判断是否是真命题，并给予证明。
已知:如图，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交与点O ，AO=OC,BO=OD, 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
由此，我们发现此命题是真命题，从而我们可以得到平行四边形的判定方法： 平行四边形的判定定理（3）___________________________________________________. 几何语言表示为：___________________________________________________________.精讲点拨：例2 如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的点，且BE=DF. 求证：四边形AECF 是平行四边形。
【最新版】八年级数学下册课件：18.1.2平行四边形的判定
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
A
D
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
B
C
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的 四边形是平行四边形)
A
D
A
D
几何语言：
在四边形ABCD中，
B
B
C
C
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
探究新知
18.1 平行四边形/
素养考点 1 利用两组对边分别相等识别平行四边形 例1 如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证： 四边形PONM是平行四边形．
证明：在Rt△MON中，
由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 2 平行四边形的判定定理2 一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心 碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图 所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店 不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然 后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？
由上面的过程你得到了什么结论？
是平行四边形
B
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如何证明这
个结论呢？
探究新知
18.1 平行四边形/
已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 你能用平行
求证： 四边形ABCD是平行四边形.
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一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形吗？
3cm 3cm 3cm
3cm
结论：不一定.有可能是平行四边 形也有可能是等腰梯形.
有两条边相等，并且另外的两边 也相等的四边形一定是平行四边形 吗？ 不一定。 如右图
（1）根据定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是 平行行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
A D
B
C
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
A
在△ABD和△CDB中 1 AD = BC（已知） ∵ AB = CD （已知） 2 BD = BD（公共边） C ∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴ ∠1= ∠2(全等三角形对应角相等) ∴ AD // BC (内错角相等，两直线平行) AD // BC（已证） ∵ A D = BC (已知)
D．AD∥BC，AB=CD
2、不能判定一个四边形是平行四边 形的条件是（ C） A. 两组对边分别相等。
B. 对角线互相平分。
C. 两条对角线相等。
D. 邻角都互补。
3、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则四边形ABCD是 平行四边形 。
A
1
4
D
3 2
B
C
如图, 四边形ABCD中,已知AB = CD。
那么再加上一个什么条件，才能使
得四边形ABCD是一个平行四边形?
A D
B
C
课堂小结
• 平行四边形的判定方法 • 平行四边形判定方法灵活运用
如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的 四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树. 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积 扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩 建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村 能否实现这一设想？若能，请你设计并画出 图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕 迹，不写画法）.
1、能够判别一个四边形是平行四边 形的条件是（ C ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行
2、如图，四个全等三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并 说明理由。
A1
A2 A4 A5 A3 A6
பைடு நூலகம்
A1 A2 A5A3 A2 A4 A5A3 A2 A5 A6A3
A C E B D F ∵ 解： ∵ AC=BD=16（已知） AB=CD=15 （已知）
∴四边形ABDC是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴ AB//CD,AC//BD（平行四边形的对边平行） CD=EF=15（已知） CE=DF=9 （已知）
∴四边形CDFE是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ∴ CD//EF,CE//DF （平行四边形的对边平行）
1、证明两个三角形是全等三 角形的方法？
SSS，SAS，AAS，ASA， HL（直角三角形）
2、平行四边形的概念是什么？
两组对边分别平行的 四边形是平行四边形．
1. 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形. 3.两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形.
D
Ｍ
F
Ｎ
C
A
E
B
例2 如图，在四边形ABCD中， AB=CD，且∠DCA=∠BAC．四边形 ABCD是平行四边形吗?你有几种 判别方法?
A B
D
C
1．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列 不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ D）
A．AD∥BC且AD=BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB=CD
作业：
１、课本P107习题4.4， 1(数学A)、2、3(书本）。
B
2、 思维技能整合 已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，A如果只给出条件 “AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形.给 出以下四种说法其中，正确的说法是（ ） ①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平 行四边形； ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一 定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边 形； ④如果再加上条件 “∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一 定是平行四边形.
D
解：连结BD
B
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
思考1.2
以上活动事实,能用文字 语言表达吗？
两组对边分别相等的四边形 是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A D
B ∵ AD = BC AB = CD
C
∴四边形ABCD是平行四边形
例1、如图 AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9. 图中有 哪些互相平行的线段？并说明理由。
1．如图，四边形ABCD，AC、BD相交于 点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是 平行四边形 两条对角线互相平分的四边形 ___________,根据是______________。
A
O
D
是平行四边形.
B
C
2. 用两个全等的三角形最多能拼成立 3 个 不同的平行四边形
３．如图，在 平行四边形ABCD中，EF∥AD， GH∥AB，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数 是（ C） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
A B
(第1题)
D
C
(第2题)
４．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边 形，需要添加的条件是_______．（只需填写一个） AB∥DC 或AD=BC
工具: 两对长度分别相等的笔 或木棒. 动手： 能否在平面内用这四根 笔或木棒摆成一个平行 四边形？ 试试看!
思考1.1
你能说明你所摆出的四边形 是平行四边形吗？
4. 如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. (1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE; A (2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由.
B D E
C
4 、已知平行四边形ABCD中，点Ｅ、Ｆ分 别是AB，CD 上的点。且AE=CF, M 、 N分 别为DE 、 BF的中点，四边形ENFM是平 行四边形吗？说说你的理由。