集合的运算(并集教案)
高中数学并集的教案
高中数学并集的教案
教学目标：
1. 了解并集的概念以及在集合运算中的作用。
2. 掌握并集的计算方法，能够正确运用在解决实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 并集的定义和性质。
2. 并集的计算方法。
3. 并集在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 理解并集的含义。
2. 运用并集解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教科书。
2. 演示材料：投影仪、幻灯片。
3. 辅助工具：白板、彩色粉笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师用一个生活中的实际例子引入并集的概念，引起学生的兴趣和好奇心。
二、讲解并练习（25分钟）
1. 讲解并集的定义和性质。
2. 示范计算并集的方法，并让学生进行练习。
3. 教师针对学生容易混淆的地方进行详细解释和讲解。
三、概念理解（10分钟）
让学生用自己的话语解释并集的含义，并举例说明。
四、实际应用（10分钟）
让学生通过一些实际问题，应用并集的概念解决问题，锻炼解决问题的能力。
五、总结（5分钟）
让学生总结今天所学的知识点并提出疑问。
教学反思：
通过本节课的教学，发现学生对于并集的概念理解较为困难，下节课可以增加更多的实际应用例子，帮助学生更深入地理解并集的概念。
示范教案(集合的基本运算并集、交集)
示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。
1交集与并集教案
集合的基本运算（并集、交集）【教学目标】1.熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2.能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3.体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
【教学重难点】教学重点：会求两个集合的交集与并集。
教学难点：会求两个集合的交集与并集。
【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。
（二）教学过程一、情景导入1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A.集合B有什么关系？A B2.(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、检查预习1.交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}2.并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B 的并集．记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A ∪B={a,b,c,d,e,f}三、合作交流A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=A ⇔A ⊆BA ∪B=B ∪A; A ∪A=A; A ∪Ф=A; A∩B=B ⇔A ⊆B注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例1.已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( ) =3,y =－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝解析： 由已知得M ∩N ＝｛(x ,y )|x +y =2,且x －y =4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x ,y )，所以C 也不正确.点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组⎩⎨⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. 变式训练1：已知集合M ＝｛x|x +y =2｝,N ={y|y= x 2},那么M ∩N 为例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A ∪B.解析：可以通过数轴来直观表示并集。
集合的运算教案
【课题】集合的运算【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集；（3）理解全集与补集的概念；（4）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集、并集和补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．情感、态度与价值观：（1）通过生活中的实例导入集合的运算，提高学生的学习兴趣；（2）在整个授课过程中，让学体体验“讲练结合，数形结合”的学习方法．【教学重点】交集、并集和补集．【教学难点】用描述法表示集合的交集、并集和补集．【教学备品】教学课件．【课时安排】3课时．(120分钟)【教学过程1】揭示课题实数有加、减、乘、除运算，那么集合是否也可以进行“运算”呢交集一、创设情景兴趣导入问题1 汉堡由火腿、生菜、鸡蛋、面包做成，蔬菜沙拉由生菜、西兰花、卷心菜、洋葱丝做成，那么这两种食物之间有什么关系叫用我们学过的集合来表示：A={火腿，生菜，鸡蛋，面包｝；B={生菜，西兰花，卷心菜，洋葱丝｝；C={生菜｝.问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生用我们学过的集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C={王燕，王勇}.那么这三个集合之间有什么关系解决通过上面的两个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A 又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．二、动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A BI,读作“交”．即{}I且．=∈∈A B x x A x B集合A与集合B的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．三、巩固知识 典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B .(1) A ={1,2}，B ={2,3}；(2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }；(3) A ={1,3,5}，B = ；(4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析：集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集. 解：(1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=； (3) 因为A 是含有三个元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2 设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求．分析：集合A 表示方程0x y +=的解集；集合表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集． 解：解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2A B =-I ． 例3 设}{21≤<-=x A ，{}30≤<=x B ，求．分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解：{}}{}{203021≤<=≤<≤<-=B A x x x x x x I Y由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A I I =；（2）A A A =I ，∅=∅I A ；（3）B B A A B A ⊆⊆I I ,；（4）如果A B A B A =⊆I 那么,.四、运用知识 强化练习练习设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B I ．3．设{}|22A x x =-<≤，}{40≤≤=x x B ，求A B I ．五、归纳小结（1）本次课学了哪些内容（2）你认为本次课的重点和难点各是什么六、实践调查举出交集的生活实例【教学过程2】揭示课题并集一、创设情景 兴趣导入问题1 某汉堡由火腿、生菜、鸡蛋、面包做成，蔬菜沙拉由生菜、西兰花、卷心菜、洋葱丝做成，那么制作这两种食物都需要什么材料用我们学过的集合来表示：A={火腿，生菜，鸡蛋，面包｝；B={生菜，西兰花，卷心菜，洋葱丝｝；C={火腿，生菜，鸡蛋，面包，西兰花，卷心菜，洋葱丝｝.这三个集合间有什么关系呢问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学用我们学过的集合来表示：A ={李佳，王燕，张洁，王勇}；B ={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C ={李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖}.那么这三个集合之间有什么关系解决：通过上面的两个问题的思考，可以看出集合C 中的元素是由集合A 、B 的所有元素所组成的，这时将C 称作是A 与B 的并集．二、动脑思考 探索新知一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由集合A 、B 的所有元素所组成的集合叫做A 与B 的并集，记作B A Y （读作“A 并B ”）． 即{}B x A x x B A ∈∈=或Y .集合A 与集合B 的并集可用图形表示为：(1 (2(3求两个集合并集的运算叫做并运算．三、巩固知识 典型例题例4 已知集合A ，B ，求A ∪B ．(1) A ={1,2}，B ={2,3}；(2) A ={a , b }，B ={c , d , e , f }；(3) A ={1,3,5}，B = ；(4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析 因为A ∪B 是由集合A 和集合B 的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解：(1) A ∪B ={1,2}∪{2,3}={1,2,3};(2) A ∪B ={a , b }∪{c , d , e , f }={a , b , c , d , e , f };(3) 因为是不含任何元素的空集，所以A ∪B={1,3,5}∪={1,3,5}; (4) 集合A 是集合B 的真子集，A ∪B ={1,2,3,4}= B ．由并集定义和上面的例题可知，对于任意的两个集合A 与B ，都有：（1）A B B A Y Y =；（2）A A A =Y ，A A =∅Y ；（3）B A B B A A Y Y ⊆⊆,；（4）如果A B ⊆，那么A B A =Y ．四、运用知识 强化练习练习1．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求A B U ．2．设}{22≤<-=A x x ，}{40≤≤=B x x ，求A B U ．五、归纳小结（1）本次课学了哪些内容（2）你认为本次课的重点和难点各是什么六、实践调查举出并集的生活实例【教学过程3】一、复习知识 揭示课题前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下面的知识点：1.集合的并集和交集有什么区别（含义和符号）{}B x A x x B A ∈∈=或Y {}B x A x x B A ∈∈=且I2.完成下面的练习：（1）设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求A B U ，A B I ．（2）设}{22≤<-=x x A ，}{40≤≤=x x B ，求A B U ，A B I ．下面我们将学习另外一种集合的运算．补集二、创设情景 兴趣导入问题某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P ={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些解决没有获得金奖的学生的集合为Q ={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}． 结论可以看到，P 、Q 都是U 的子集,并且集合Q 是由属于集合U 但不属于集合P 的元素所组成的集合．二、动脑思考 探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集R 作为全集．如果集合是全集U 的子集，那么，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做在全集U 中的补集．表示集合在全集U 中的补集记作A C U ，读作“A 在U 中的补集”．即{}A x U x x A C U ∉∈=且．如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将A C U 简记为CA ，读作“A 的补集”．集合在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：求集合在全集U 中的补集的运算叫做补运算．三、巩固知识 典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A C U 及B C U ．分析 集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解：}{987620，，，，，=A C U ;}{964210，，，，，=B C U ． 例2 设U ＝R ，}{21≤<-=x x A ，求A C ．分析 作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A C ．解：}{21>-≤=x x x C A 或．说明 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集CA ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ð．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ： A ∩(A C U )=，A ∪(A C U )=U ，U C U =，U C =U ，()A C C U U )=A ．四、运用知识 强化练习教材 练习设{}U =小于10的正整数，}{741，，=A ，求A C U ． 2．设U R =，}{42≤≤-=x x A ，求CA ．五、归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容重点和难点各是什么六、实践调查了解补集与全集在生活中的应用．。
中职数学教学过程教案集合运算并集
练习：P12、1、2
例题3、A={x︱x是等腰三角形}B={x︱x是等边三角形}
4、A={x︱x正数}B={x︱x是负数}
5、A={x︱x是正整数}B={x︱x是正分数}
6、ZＵRQＵRØＵRØＵQ QＵZ
练习：1、A={x︱x是距形}B={x︱x是平行四边形}
2 , A={x︱x 1}B={x︱x＞2}
3, A={x︱x＜1}B={x︱x＞2}
练习：P12、3、4
四、用Ven图表示并集
五、并集运算的性质
1、AＵB=BＵA2、AＵA=A
3、AＵØ=A4、如果A B，那么AＵB=B
练习：P12、6
六、小结
1、并集运算的法则，表示
2、并集运算的应用，性质
七、作业：P16、3、4
教师活动
学生活动
并集
一、引例：已知集合M={1,2,3,4}, N={3,4,5,6}
二、并集的定义：一般的，给定两个集合A,B,由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的并集。
记作AＵB读作“A并B”
即AＵB={x︱x A或x B}
三、例题1、M={1,2,3,4},N={3,4,5,6}求：MＵN
注意：并集是全体实数集
问题4，那一部分表示并集？
问题5，并集运算有什么性质？
总结性质1——4
学生总结本节知识、老师展示小结
2、A={x︱x=正数}B={x︱x是负数}
3、A={x︱x是x轴上的点}
B={x︱x是平面直角坐标系的点}
4、A={(x,y)︱x+y =1}B={(x,y)︱x-y=1}
5、A={x︱x2=4}B={1,2}
集合的运算(并集教案)
给定两个集合 A，B，把它们所有的元素合并在一起构成 么运算？ 新 的集合，叫做 A 与 B 的并集 记作 A ∪ B， 课 读作 “A 并 B” ． 2. 并集的 Venn 图表示． 师：出示自学提 纲： (1) 并集的定义 是什么？其记法与 读法如何？ (2) 如何用 Venn 图表示集合 A 与 B 的 A B A B 并集． (3) 并集有哪些 性质？ 生：自学教材 A (B) A B P14 ～ 15—— 集合的 并，每四人为一组， 讨论并回答自学提 纲中提出的问题． 3. 并集的性质． (1) A ∪ B (2) (A∪B)∪C (3) A ∪ A＝ (4) A ∪ ＝ B ∪ A； A∪(B∪C)； ； A＝ ． 师：以提问的方 式检查学生自学情 况，订正学生回答的 问题结果，并出示各 知识点． 想一想：如果 A 新 B ，那么 A ∪ B ＝ ． 师：出示任务一
活动三.应用集合的交运算解决相关问题 活动三.能应用集合的并运算解决相关问题 任务 1.已知
学生自己完成，板
A a 2 , a 2,5 , B 10,3a 5, a 2 3 且A B 5, . 书，注意元素的互异
性。
求A B
新
课
任务 2.已知集合 A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝ ，B＝｛x∈R｜ 提示： A B A
第一天买菜的品种构成的集合记为 A＝{黄瓜，冬瓜，鲫 有 菜 的 品 种 构 成 的 导 鱼，虾，茄子}； 集合记为 D， 则集合
第二天买菜的品种构成的集合记为 B＝{黄瓜， 猪肉， 毛 D 等于什么？ 入 豆，芹菜，虾，土豆}． 二、 集合的并 1. 并集的定义． 在引例中，集合 D 是集合 A 与 B 的什
集合的运算教案
集合的运算教案【篇一：集合的运算教案】1【引课】师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题【新授】课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体 1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母a，b，c，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，? 表示． 2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 a 的元素，就说a属于a，记作a∈a，读作“a属于a”． (2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a ? a．读作“a不属于a”． 3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 n；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 n＋或 n*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 r．【稳固】例1 判断以下语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断以下语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈ q，b ∈ q，则 a＋b ∈ q．例2 用符号“∈”或“?”填空：n，n，－，n；，z，－z，；，q，－，；，，－r，．练习2 用符号“∈”或“?”填空：1(1) －；q；(3) z；31(4) －；(5)；2【小结】1. 集合的有关概念：集合、元素．2. 元素与集合的关系：属于、不属于．3. 集合中元素的特性．4. 集合的分类：有限集、无限集．5. 常用数集的定义及记法．【作业】教材p4，练习a组第1~3题浙江省衢州中等专业学校课时工作计划2【引课】1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“∈”与“?”填空白：n；(2) －2 q； (3)－2 ．师：刚刚复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．【新授】1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，?，99}．例1 用列举法表示以下集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程 x2－5 x＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}．练习1 用列举法表示以下集合：(1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 i，如果属于集合 a 的任意元素 x 都具有性质p(x)，而不属于集合 a 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合 a 可以用它的特征性质描述为{x∈i | p(x)} ，它表示集合 a是由集合 i 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确；(2) 假设元素范围为 r，“x∈r”可以省略不写．【稳固】例2 用性质描述法表示以下集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；【篇二：集合间的基本运算教案】集合间的基本运算教学设计〔〕授课人：伊西凡学号：2013012402数学与统计学院2013级集合间的基本运算教学设计〔〕【篇三：1.2.2集合的运算教案】1.2.2 集合的运算〔第一课时〕〔一〕教学目标1．知识与技能〔1〕理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.〔2〕能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
集合的基本运算——并集教案
§1.1.3 集合的基本运算——并集集合的基本运算——并集（选自：人教版高中数学必修一第一章）（选自：人教版高中数学必修一第一章）一、教学目标一、教学目标（一）知识目标（一）知识目标1、了解集合的并集的有关概念；、了解集合的并集的有关概念；2、熟悉并运用集合语言描述不同的具体问题；、熟悉并运用集合语言描述不同的具体问题；3、学会用V enn图直观表现集合的运算过程。
图直观表现集合的运算过程。
（二）能力目标（二）能力目标1、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；2、培养学生数形结合的思想；、培养学生数形结合的思想；3、培养学生将实际问题转化成数学问题的能力。
、培养学生将实际问题转化成数学问题的能力。
（三）德育目标（三）德育目标1、激发学生学习的内在动能；、激发学生学习的内在动能；2、养成学生良好的学习思维习惯。
、养成学生良好的学习思维习惯。
二、教学重、难点及教学设计二、教学重、难点及教学设计（一）教学重点（一）教学重点集合并集的概念；集合基本运算的有关性质。
集合并集的概念；集合基本运算的有关性质。
（二）教学难点（二）教学难点将集合的概念用数形结合法化抽象为形象；运用集合的基本运算解决函数中的运算问题。
决函数中的运算问题。
（三）教学设计要点（三）教学设计要点1、教学内容的处理、教学内容的处理本节课以讲解集合并集的概念为主，结合例题导入相关知识点及其性质。
性质。
2、教学方法、教学方法教师引导与合作交流相结合，着重帮助学生理解新概念。
教师引导与合作交流相结合，着重帮助学生理解新概念。
三、教具准备三、教具准备ppt 文档、粉笔、黑板擦文档、粉笔、黑板擦四、教学过程四、教学过程 时间时间 授课行为授课行为应掌握技能应掌握技能 学生行为视听教材等0’0000’’’ 回顾。
回顾。
引入：本节课我们学习集合的基本运算，运算包含的内容有：运算包含的内容有：并集，并集，交集，补集，今天我们讲并集。
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(3)并集有哪些性质？
生：自学教材P14～15——集合的并，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问题．
师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题结果，并出示各知识点．
想一想：如果AB，那么A∪B＝．
师：出示任务一
对任务1中的每一小题，求 ，看看 和 有什么关系？总结两种运算规律：
B∪C，（A∪B）∪C，A∪（B∪C）；
（3） ， ，求A∪B；
（4）A={1,3,5}，B=,求 .
活动二：熟练利用数轴求两个集合的交集
活动二. 利用数轴求两个集合的并集
任务1. ， ，求A∪B（运算结果在数轴上表示出来）；
任务2.设集合A＝{x| }，B＝{x| },C＝{x| }求A∩（B∪C）
教 案
授课日期
授课班级
授课课时
授课形式
授课章节
名 称
使用教具
教学目的
1.理解并集的概念与性质．
2.掌握并集的表示法，会求两个集合的并集．
3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．
教学重点
并集的概念与运算．
教学难点
并集的概念、符号之间的区别与联系．
内容更删
课外作业
教学后记
第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；
第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．
师：提出问题：
两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D等于什么？
新
课
新
课
新
课
课
二、 集合的并
1.并集的定义．
给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集
总结并运算的性质：
学生自主完成，黑板展示，点评
师：活动二的注意点在哪里啊？
生：不等式的数轴表示，注意空心点和实心点，看准公共部分。
关键点拨：用数轴表示集合对应的范围，注意边界点的取舍.
学生自己完成，板书，注意元素的互异性。
提示：
的等价条件是什么？我们以前有没有遇到类似的问题？
学生思考，老师提示，转化为熟悉的问题。
记作A∪B，
读作“A并B”．
2.并集的Venn图表示．
3பைடு நூலகம்并集的性质．
(1)A∪BB∪A；
(2) (A∪B)∪CA∪(B∪C)；
(3)A∪A＝；
(4)A∪＝A＝．
活动一.体会两个集合的并集
任务一、
（1）设 , ,求 ；
（2）已知A={x|x是小于9的正整数}，B={ 1，2，3}，C={ 3，4，5，6}，求A∪B，
活动三.应用集合的交运算解决相关问题
活动三.能应用集合的并运算解决相关问题
任务1.已知 .
任务2.已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，若 ，求实数a的取值集合．
在引例中，集合D是集合A与B的什么运算？
师：出示自学提纲：
(1)并集的定义是什么？其记法与读法如何？
小
结
定义
记法
图示
性质
并集
1.学生读书、反思：
读教材P15～16，总结本节课收获．
2.教师引导梳理，出示表格．学生填表，巩固所学内容．
通过对比，加深理解，强化记忆．
梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结.
作
业
P16练习
学生课后完成．
巩固拓展．
这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．
授课主要内容或板书设计
教 学 过 程
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．