实数的有关概念和性质各地中考题

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2021年全国中考数学真题分类汇编: 实数的有关概念和性质(含解析)

2021年全国中考数学真题分类汇编: 实数的有关概念和性质(含解析)
D
4.(2021•河北4题)与 结果相同的是( )
A.3﹣2+1B.3+2﹣1C.3+2+1D.3﹣2﹣1
A
1.(2021•绍兴)实数2,0,﹣3, 中,最小的数是( )
A.2B.0C.﹣3D.
C
1.(2021•宁波)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.2
A
1.(2021•重庆B卷)3的相反数是( )
A.3B. C.﹣3D.
C
8.(2021·安顺、贵阳)如图,已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则计算|b|﹣|a|正确的是( )
A.b﹣aB.a﹣bC.a+bD.﹣a﹣b
C{解析}由数轴可知,a<0,b>1,∴|b|=b,|a|=﹣a,∴|b|﹣|a|=b﹣(﹣a)=b+a.
1.(2021•安徽1题)﹣9的绝对值是( )
A.7℃B.﹣7℃C.11℃D.﹣11℃
C
1.(2021·上海)下列实数中,有理数是()
A. B. C. D.
C
1.(2021•新疆)下列实数是无理数的是( )
A.﹣2B.1C. D.2
C
1.(2021•重庆A卷)2的相反数是( )
A.﹣2B.2C. D.
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.(2021•泰安)下列各数:﹣4,﹣2.8,0,|﹣4|,其中比﹣3小的数是( )
A.3B.﹣3C. D.
B
1.(2021•黄冈)﹣3的相反数是( )
A.﹣3B. C. D.3
D
1.(2021•菏泽)如图,数轴上点A所表示的数的倒数为( )
A.﹣3B.3C. D.

初中数学知识点001实数的有关概念和性质真题及答案

初中数学知识点001实数的有关概念和性质真题及答案

一、选择题1. (2016安徽,1, 4分)-2的绝对值是(1D.2 A.-2 B.2 C.± 2【答案】B.【逐步提示】【详细解答】【解后反思】先根据绝对值的意义求出-2的绝对值,再直接选择• 解:-2的绝对值是2,故选择B.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0•本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误.【关键词】实数,有理数的概念、绝对值2. (2016福建福州,1, 3分)下列实数中的无理数是1B.-2【答案】C【逐步提示】叫做无理数, 本题考查了无理数的概念,解题的关键是掌握无理数的概念•根据无理数的概念,无限不循环小数对各选项依次进行判断【详细解答】解:•••无理数是无限不循环小数,而0.7为有限小数,1为分数,-8为整数,都属于有理数,2为无限不循环小数,•••n为无理数,故选择C .【解后反思】无限不循环小数叫做无理数,无理数有三种形式:①开方开不尽的数,如 3 , 310……;②与二有关的数,如3二,2- -1……:③构造型无理数,如0.1010010001-(每两个相邻的1之间依次多1个0)等.【关键词】无理数;3. (2016福建福州,7, 3分)A, B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是A. ——L-i -! 0 IC ―I f £L 」0 1 23【答案】B【逐步提示】本题考查了互为相反数的概念和数轴,解题关键是要熟悉互为相反数概念,数轴上互为相反数的点到原点的距离相等,通过观察线段AB上的点与原点的位置就可以做出判断.【详细解答】解:表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点0的左右两侧,从四个答案观察发现,只有B 选项的线段AB符合,其余答案的线段都在原点0的同一侧,所以可以得出答案为B,故选择B.【解后反思】正数相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上—”号即可.在数轴上分别在原点左右两侧且到原点的距离相等的点对应的两个数是互为相反数.【关键词】相反数;数轴;4. (2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等0, 5错误!未找到引用源。

实数的有关概念及习题

实数的有关概念及习题

知识点1 实数的有关概念及习题一、实数定义:有理数和无理数统称为实数二、实数分类:1.按照正负分:正实数、0、负实数2.按照定义分:有理数、无理数3.有理数相关知识(1)有理数定义:整数和份数统称为有理数(2)整数可分为:正整数、0、负整数。

正整数和0成为非负整数;负整数和0成为非正整数(3)分数可分为正分数和负分数。

(4)分数都可化为有限小数或无限循环小数;反之有限小数或无限循环小数都可化为分数4.无理数的相关知识(1)无理数定义:无线不循环小数(2)无理数常见的几种类型a:含π的数,比如3π,π+2等b.开放开不尽的数C.有特殊规律的数,比如0.1001000100001........注意:有理数之间的加减乘除运算的结果一定是有理数。

有理数×无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。

举例____________________________________________________________________ 有理数÷无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。

举例____________________________________________________________________ 无理数÷有理数的结果是无理数。

举例____________________________________________________________________ 无理数+无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。

举例____________________________________________________________________ 无理数-无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。

举例____________________________________________________________________ 以上问题请学生自己举例进行验证。

中考数学实数知识点及历年中考真题

中考数学实数知识点及历年中考真题

中考考点数与式—实数一、考点梳理考点一:实数的分类⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无限不循环小数—无理数数有限小数或无限循环小—分数整数有理数实数 常见的几种无理数形式:①含π的式子;②构造型:如3.010010001…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环小数;③开方开不尽的数;④三角函数型:如sin45°,tan35°失分点警示:开得尽方的含根号的数属于有理数。

考点二:实数的有关概念1、数轴:(1)三要素:原点、正方向、单位长度。

(2)特征:实数与数轴上的点一一对应;数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

2、相反数:(1)概念:只有符号不同,绝对值相同的两个数。

(2)代数意义:a 、b 互为相反数 ⟺ a+b=0(3)几何意义:数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

3、绝对值:(1)几何意义:数轴上表示的点到原点的距离(2)运算性质:⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ⎩⎨⎧<-≥-=-)()(b a a b b a b a b a ;绝对值的问题经常分类讨论。

(3)非负性:|a|≥0,若|a|+b 2=0,则a=b=0.绝对值等于它本身的数是非负数4、倒数:(1)概念:乘积为1的两个数互为倒数;0没有倒数;(2)若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数。

考点三、科学记数法1、定义:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,这种记数法叫科学记数法。

例:21000用科学记数法表示为4101.2⨯考点四、平方根、算术平方根和立方根考点五、实数的大小比较(1)数轴比较法:数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)性质比较法:正数>0>负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(3)作差比较法:a-b >0 ⟺ a >b ;a-b=0 ⟺ a=b ;a-b <0⟺ a <b.(4)平方法:a >b≥0 ⟺ a 2>b 2.考点六、实数的有关运算1、加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

初二(下)实数的知识点与练习题

初二(下)实数的知识点与练习题

第十三章 实数知识要点一: 1.实数的性质(1)实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念(如倒数,相反数);(2)两实数的大小关系:正数大于0,0大于负数;两个正实数,绝对值大的实数大;两个负实数,绝对值大的实数反而小;(3)在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、乘方五种运算是畅通无阻的,但是开方运算要注意,正实数和零总能进行开方运算,而负实数只能开奇次方,不能开偶次方;(4)有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同. 2.实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示;反之,数轴上每一个点都表示一个实数,即数轴上的点与实数是一一对应关系.3.实数的分类(1)按实数的定义分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 (2)按实数的正负分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数)零(既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数4.实数的大小比较两实数的大小关系如下:正实数都大于0,负实数都小于0,正数大于一切负数;两个正实数,绝对值大的实数较大;两个负实数,绝对值大的实数反而小.实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个实数,右边的数总大于左边的数.【典型例题】2-1C B A 例1若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. -a 2 B. -( a +1)2 C.-2a D.-(a -+1)分析:本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于a 为实数, a 2、( a +1)2、2a 均为非负数,∴-a 2≤0,-( a +1)2≤0,-2a ≤0.而0既不是正数也不是负数,是介于正数与负数之间的中性数.因此,A 、B 、C 不一定是负数.又依据绝对值的概念及性质知-(a -+1)﹤0.故选D例2 实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =分析:这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤a ﹤2,于是,22)2(,112a a a a a -=-=--=-所以, 2)2(1-+-a a =a -1+2-a =1.例3 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1,5,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的实数为( ) A. 5-2 B. 2-5 C.5-3 D.3-5分析:这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质.B 、C 两点关于点A 对称,因而B 、C 两点到点A 的距离是相同的,点B 到点A 的距离是5-1,所以点C 到点A 的距离也是5-1,设点C 到点O 的距离为a ,所以a +1=5-1,即a =5-2.又因为点C 所表示的实数为负数,所以点C 所表示的实数为2-5.例4 已知a 、b 是有理数,且满足(a -2)2+3-b =0,则a b 的值为分析:因为(a -2)2+3-b =0,所以a -2=0,b -3=0。

知识点01 实数的有关概念和性质2018--2

知识点01  实数的有关概念和性质2018--2

一、选择题1.(2018广东省,1,3)四个实数0、13、 3.14-、2中,最小的数是A.0B.13C. 3.14-D.2【答案】C【解析】实数中,正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小【知识点】数的大小比较2.(2018广西省桂林市,1,3分)2018的相反数是( )A.2018 B.-2018 C.12018D.-12018【答案】B【解析】2018的倒数是-2018.故选B.【知识点】相反数3.(2018广西省柳州市,1,3分)计算:0+(-2)=( )A.-2B.2C.0 D.-20【答案】A【解析】一个数与0相加,结果仍得这个数,故选A.【知识点】有理数的加法4.(2018海南省,1,3分)2018的相反数是()A.-2018 B.2018 C.-12018D.12018【答案】A【解析】∵一个数a的相反数为-a,∴2018的相反数是-2018,故选择A.【知识点】相反数5.(2018山东省东营市,1,3分)15-的倒数是()A. -5B. 5C.15- D.15【答案】A【解析】15-的倒数是-5.求一个数的倒数就是用1去除以这个数,若这个数是分数,则是分子分母颠倒位置。

故选A.【知识点】倒数的概念。

6.(2018四川乐山,1,3) -2的相反数是( ). A .-2 B .2 C .12 D .12- 【答案】B【解析】本题考查的是相反数的定义,∵只有符号不同的两个数互为相反数, “2”与“-2”只有符号不同,∴-2的相反数是2.故选B .一般地,我们确定一个数的相反数时,只需在这个数前面加上负号即可,即数a 的相反数是-a ,此题属于基础题.相反数与倒数两个概念不要混肴.互为相反数的特征是两个数的和0. 【知识点】相反数7. (2018四川乐山,6,3)估计51+的值,应该在( )A .1和2之间B .2和3之间C .3和4之间D .4和5之间 【答案】C【解析】本题考查了无理数的估算,解题的关键是掌握估算的方法.①先找到紧挨5的两个完全平方数;②判断5夹在哪两个正整数之间;③进而判断5+1夹在哪两个正整数之间.解:因为4<5<9,所以2<5<3,所以,3<5+1<4,故选择C . 【知识点】实数;无理数的估算 8. 估计的值在( )A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 【答案】D【解析】分析:利用“夹逼法”表示出的大致范围,然后确定答案.详解:∵64<<81, ∴8<<9,故选:D .点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9.(2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市,1,3分)8的倒数是( )A .-8B .8C .18-D .18【答案】D【解析】乘积为1的两个数互为倒数,∵1818=⨯,∴8的倒数数是18,故选D .【知识点】倒数10. (2018黑龙江绥化,1,3分)23-的相反数是( ) A .1.5 B .32 C .-1.5 D .32- 【答案】A. 【解析】解:23-的相反数是32. 故选A.【知识点】相反数11. (2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市,5,3分) 点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( ) A .2b a <<B .1212a b ->-C .2a b -<<D .2a b <-<-【答案】C【解析】本题主要考查在数轴上比较数的大小. 如图,根据有理数的位置,在坐标轴上作出-a ,-b ,由数轴的概念可知a b b a -<<<<-<-<202,∵b a <<0,∴b b a a =-=,.A 项,2b a <<,a b -<<2.故A 项表述正确.B 项,1212a b ->-,根据不等式的性质,∵b a <,∴b a 22->-,1212a b ->-.故B 项表述正确.C 项,2a b -<<应是b <2<-a .故C 项表述错误.D 项,2a b <-<-.故D 项表述正确. 故选C .【知识点】在数轴上比较大小12. (2018湖南省怀化市,1,4分) -2018的绝对值是( )A .2018B .-2018C .20181D .2018± 【答案】A【解析】20182018-=,故选择A . 【知识点】绝对值的性质13. (2018年江苏省南京市,3,2分)下列无理数中,与4最接近的是( ) A 111317 D 19【答案】C【解析】4的平方为16 ,与16最接近的数是1717与4最接近,故选C. 【知识点】无理数14. (2018贵州省毕节市,1,3分)-2018的倒数是( ) A .2018 B .-2018 C .12018D .-12018【答案】D .【解析】2018的倒数是-12018,故选D .【知识点】倒数15. (2018年黔三州,1,4)下列四个数中,最大的数是( )A.2B.-1C. 0D. √2 【答案】A【解析】实数大小比较,根据正数大于负数,正数大于0,负数小雨于0,以及对无理数的简单估算可知,2> √2>0>-1.【知识点】实数大小比较 ,无理数估算16.(2018吉林省长春市,1,3)-15的绝对值是 (A )-15 (B )15(C )-5 (D )5 【答案】B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可知-15 的绝对值是15. 【知识点】绝对值17. (2018湖南娄底,1,3)2018的相反数是( ) A .20181 B .2018 C .2018- D .20181-【答案】C【解析】数轴上到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数,故选C 【知识点】相反数18. (2018辽宁省沈阳市,1,2分)下列各数中是有理数的是( )A. πB. 0 2 D.5【答案】B【解析】根据有理数的定义:整数和分数(有限小数和无线循环小数)统称为有理数;无理数的定义:无线不循环小数.可知:A 、C 、D 项为无理数,B 项为有理数. 故选B. 【知识点】有理数;无理数.19.(2018江苏扬州,1,3) ﹣5的倒数是( ) A .15-B .15C .5D .﹣5 【答案】A【解析】乘积为1的两个数互为倒数,所以﹣5的倒数是1÷(﹣5)= 15-,故选 A . 【知识点】倒数20. (2018山西省,1题,3分)下面有理数比较大小,正确的是( ). A .0<-2 B .-5<3 C .-2<-3 D .1<-4 【答案】B【解析】解:正数大于0,0大于负数-5<3【知识点】有理数大小比较21. (2018广西贵港,1,3分)-8的倒数是A .8B .-8C .18D .-18【答案】D【解析】根据倒数的定义可知。

中考数学专题-实数的有关概念与计算-(解析版)

中考数学专题-实数的有关概念与计算-(解析版)

实数的有关概念与计算姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________一、单选题1.(2021·安徽中考真题)9-的绝对值是()A.9B.9-C.19D.19-【答案】A【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可【详解】解:9-的绝对值是:9故选:A【点睛】本题考查绝对值的定义,正确理解定义是关键,熟记负数的绝对值是它的相反数是重点2.(2021·浙江金华市·中考真题)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%【答案】B【分析】设原件为x元,根据调价方案逐一计算后,比较大小判断即可.【详解】设原件为x元,∵先打九五折,再打九五折,∵调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元,∵先提价50%,再打六折,∵调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元,∵先提价30%,再降价30%,∵调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元,∵先提价25%,再降价25%,∵调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元,∵0.90x<0.9025x<0.91x<0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式,打折,有理数大小比较,准确列出符合题意的代数式,并能进行有理数大小的比较是解题的关键.3.(2021·山东泰安市·中考真题)下列各数:4-, 2.8-,0,4-,其中比3-小的数是( ) A .4-B .4-C .0D . 2.8-【答案】A【分析】根据正数比负数大,正数比0大,负数比0小,两个负数中,绝对值大的反而小解答即可.【详解】解:∵∵﹣4∵=4,4>3>2.8,∵﹣4<﹣3<﹣2.8<0<∵﹣4∵,∵比﹣3小的数为﹣4,故选:A .【点睛】本题考查有理数大小比较,熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键.4.(2021·四川南充市·中考真题)数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等,则m 为( ) A .2-B .2C .1D .1- 【答案】D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>,可得m 和2m +互为相反数,由此即可求得m 的值.【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等,2m m +>,∵m 和2m +互为相反数,∵m +2m +=0,解得m =-1.故选D .【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离,根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键. 5.(2021·四川凉山彝族自治州·中考真题)下列数轴表示正确的是( )A .B .C .D . 【答案】D【分析】数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,据此判断.【详解】解:A 、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点,故表示错误;B 、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点,故表示错误;C 、没有原点,故表示错误;D 、符合数轴的定定义,故表示正确;故选D .【点睛】本题考查了数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,注意数轴的三要素缺一不可.6.(2021·四川泸州市·中考真题)2021的相反数是( )A .2021-B .2021C .12021- D .12021【答案】A【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【详解】解:2021的相反数是:-2021.故选:A .【点睛】此题主要考查了相反数,正确掌握相关定义是解题关键.7.(2021·四川乐山市·中考真题)如果规定收入为正,那么支出为负,收入2元记作2+,支出5元记作( ).A .5元B .5-元C .3-元D .7元【答案】B【分析】结合题意,根据正负数的性质分析,即可得到答案.【详解】根据题意得:支出5元记作5-元故选:B .【点睛】本题考查了正数和负数的知识;解题的关键是熟练掌握正负数的性质,从而完成求解. 8.(2021·浙江中考真题)实数2-的绝对值是( )A .2-B .2C .12 D .12-【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案.【详解】解:实数-2的绝对值是2,故选:B .【点睛】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是它本身.9.(2021·江苏连云港市·中考真题)3-相反数是( )A .13B .3-C .13-D .3【答案】D【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的两个数称为相反数.【详解】解:3-的相反数是3.故选:D .【点睛】本题考查了相反数的意义.只有符号不同的两个数为相反数,0的相反数是0.10.(2021·甘肃武威市·中考真题)中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示,截止2021年3月底,我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂,约占全球产能的一半,必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为( ) A .8510⨯B .9510⨯C .10510⨯D .85010⨯【答案】B【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解.【详解】解:50亿即5000000000,故用科学计数法表示为9510⨯,故答案是:B .【点睛】本题考察科学计数法的表示方法,难度不大,属于基础题。

实数的有关概念与计算(53题)2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)

实数的有关概念与计算(53题)2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(解析版)

实数的有关概念与计算(53题)一、单选题【答案】C【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数,即可求解.【详解】解:2023−的倒数是12023−, 故选:C .【点睛】本题考查了倒数,掌握倒数的定义是解题的关键.【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】解:8的相反数是8−,故选:A .【答案】C【分析】首先化简绝对值,然后把选项中的4个数按从小到大排列,即可得出最大的数.【详解】∵11−=, ∴3012−<<−<,∴最大的数是2.故选:C .【点睛】本题考查了有理数的大小比较,一般地,正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的反而小.4.(2023·四川南充·统考中考真题)如果向东走10m 记作10m +,那么向西走8m 记作( )A .10m −B .10m +C .8m −D .8m + 【答案】C【分析】根据具有相反意义的量即可得.【详解】解:因为向东与向西是一对具有相反意义的量,所以如果向东走10m 记作10m +,那么向西走8m 记作8m −,故选:C .【点睛】本题考查了具有相反意义的量,熟练掌握具有相反意义的量是解题关键.【答案】B【详解】2的相反数是-2.故选:B.【答案】D 【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3,故选:D .【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】解:5−的相反数是5,故选:A .【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.8.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)﹣8的立方根是( )A .±2B .2C .﹣2D .不存在 【答案】C【分析】根据立方根的定义进行解答.【详解】∵(﹣2)3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣2,故选:C .【点睛】本题主要考查了立方根,解决本题的关键是数积立方根的定义. 9.(2023·浙江金华·统考中考真题)某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20−℃,10−℃,0℃,2℃,其中最低气温是( )A .20−℃B .10−℃C .0℃D .2℃ 【答案】A【分析】根据有理数的大小比较,即可作出判断.【详解】解:201002−<−<<, 故温度最低的城市是哈尔滨,故选:A .【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识,解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.【答案】A【分析】根据相反数相加为0判断即可.【详解】解:∵5(5)0+−=,∴“□”内应填入的运算符号为+, 故选:A .【点睛】题目主要考查有理数的加法运算,熟练掌握运算法则是解题关键.【答案】D【分析】根据相反数的意义,相反数是只有符号不同的两个数,改变6−前面的符号,即可得6−的相反数.【详解】解:6−的相反数是6.故选:D.【点睛】本题考查了相反数.解题的关键是掌握相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.【答案】B【分析】根据倒数的概念,乘积为1的两个数互为倒数,由此即可求解.【详解】解:12−的倒数是2−,故选:B.【点睛】本题主要考查求一个数的倒数,掌握倒数的概念是解题的关键.13.(2023·浙江宁波·统考中考真题)在2,1,0,π−−这四个数中,最小的数是() A.2−B.1−C.0D.π【答案】A【分析】根据负数小于0小于正数,负数的绝对值大的反而小,进行判断即可.【详解】解:∵21−>−,∴210π−<−<<,∴最小的数是2−;故选:A.【点睛】本题考查比较实数的大小.熟练掌握负数小于0小于正数,负数的绝对值大的反而小,是解题的关键.14.(2023·江西·统考中考真题)下列各数中,正整数是()A.3B.2.1C.0D.2−【答案】A【分析】根据有理数的分类即可求解.【详解】解:3是正整数,2.1是小数,不是整数,0不是正数,2−不是正数,故选:A.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键.【答案】A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.【详解】解:|﹣5|=5.故选:A.16.(2023·甘肃武威·统考中考真题)9的算术平方根是()A.3±B.9±C.3D.3−【答案】C=,可得9的算术平方根.【分析】由239【详解】解:9的算术平方根是3,故选:C.【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键.【答案】D【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解.−+=;【详解】解:由数轴可知点A表示的数是1−,所以比1−大3的数是132故选:D.【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法,熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键.−A.2023B.2023【答案】B【分析】根据数轴的定义求解即可.=,【详解】解;∵数轴上点A表示的数是2023,OA OBOB,∴=2023−,∴点B表示的数是2023故选:B.【点睛】本题考查数轴上点表示有理数,熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.−的结果是()19.(2023·浙江绍兴·统考中考真题)计算23A.1−B.3−C.1D.3【答案】A【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可.−=−,【详解】解:231故选:A.【点睛】本题主要考查了有理数的减法,解题的关键是掌握有理数的减法计算法则.减去一个数等于加上它的相反数.【答案】C【分析】由2=【详解】解:∵2>>,∴a b c故选:C.【点睛】本题考查了实数的大小比较,算术平方根.解题的关键在于对知识的熟练掌握.【答案】A【分析】根据绝对值的概念,可得3−的绝对值就是数轴上表示3−的点与原点的距离.进而得到答案.【详解】解:3−的绝对值是3,故选:A.【点睛】本题考查绝对值的定义,正确理解绝对值的定义是解题的关键.22.(2023·重庆·统考中考真题)4的相反数是()A.14B.14−C.4D.4−【答案】D【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,由此即可得到答案.【详解】解:4的相反数是4−,故选:D.【点睛】本题考查相反数的概念,关键是掌握相反数的定义.【答案】A【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得.【详解】解:A2=,是有理数,则此项符合题意;B、3.232232223⋅⋅⋅是无限不循环小数,是无理数,则此项不符合题意;C、π3是无理数,则此项不符合题意;D是无理数,则此项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数,熟记无理数与有理数的概念是解题关键.【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得17039−<<<,∴最大的数是:3;故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.【答案】A【分析】根据正数0>>负数,即可进行解答.【详解】解:∵469<<∴23<<∴1133π<<∴比1小的正无理数是.故选:A .【点睛】本题主要考查了比较实数是大小,无理数的估算,解题的关键是掌握正数0>>负数.【答案】B【详解】负数的绝对值等于它的相反数,所以-6的绝对值是6.故选:B .【答案】A【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再求出最小的数即可.【详解】1502−<<<∴最小的数是:5−故选:A .【点睛】本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.【答案】C【分析】根据无理数的估算可得答案.【详解】解:∵3=4==91316<<,∴大小在3与4故选:C.【点睛】本题考查了无理数的估算,熟练掌握基础知识是解题的关键.29.(2023·浙江台州·统考中考真题)下列各数中,最小的是().A.2B.1C.1−D.2−【答案】D【分析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的反而小判断即可.【详解】解:∵2,1是正数,1−,2−是负数,∴最小数的是在1−,2−里,又11−=,22−=,且12<,∴21−<−,∴最小数的是2−.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较,解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则.二、填空题【答案】4(答案不唯一)【分析】根据算术平方根的意义求解.【详解】解:∴由1623<即4<故答案为:4(答案不唯一).【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算,熟练掌握基本知识是解题关键.31.(2023·四川泸州·统考中考真题)8的立方根为______.【答案】2【分析】根据立方根的意义即可完成.【详解】∵328=∴8的立方根为2故答案为:2.【点睛】本题考查了立方根的意义,掌握立方根的意义是关键.【答案】2023 【分析】负数的绝对值是它的相反数,由此可解.【详解】解:2023−的相反数是2023,故20232023−=,故答案为:2023.【点睛】本题考查求一个数的绝对值,解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数.【答案】±2【详解】解:±2.故答案为:±2.34.(2023·重庆·统考中考真题)计算1023−+=_____.【答案】1.5 【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂化简,再根据有理数的加法计算.【详解】1023−+=11=1.52+. 故答案为:1.5.【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义,任何不等于0的数的负整数次幂,等于这个数的正整数次幂的倒数,非零数的零次幂等于1.【答案】6【分析】根据绝对值、零指数幂法则计算即可.【详解】解:05(2516−+=+=.故答案为:6.【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.【分析】根据零指数幂、二次根式的性质进行计算即可.【详解】()3.14π−11=【点睛】本题考查了实数的混合运算,二次根式的性质等知识,掌握任何一个不为零的数的零次幂都是1是解题的关键.【答案】31=213+=,故答案为:3.【点睛】本题考查了求一个数的立方根,熟练掌握立方根的定义是解题的关键.38.(2023·江苏连云港·统考中考真题)如图,数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、,则a b +__________0.(用“>”“<”或“=”填空)【答案】<【分析】根据数轴可得0,a b a b<<>,进而即可求解. 【详解】解:由数轴可得0,a b a b<<>∴a b +0<故答案为:<.【点睛】本题考查了实数与数轴,有理数加法的运算法则,数形结合是解题的关键.【答案】5【分析】根据二次根式的性质即可求解.【详解】解:2=5故答案为:5.【点睛】本题考查了二次根式的性质,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.三、解答题【答案】7【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义,计算即可.【详解】解:原式112252=+−⨯+1215=+−+7=.【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义.本题的关键是【答案】2−【分析】先化简绝对值,零指数幂,有理数的乘方,再进行计算即可求解.【详解】解:02|3|1)2−−−314=−−2=−.【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握化简绝对值,零指数幂,有理数的乘方是解题的关键.【答案】3【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,进行计算即可.【详解】解:)012312sin303−⎛⎫++︒−− ⎪⎝⎭11212323=++⨯+121133=+++3=.【点睛】本题主要考查了实数混合运算,解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,准确计算.【答案】2【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简,再利用有理数的加减运算法则计算得出答案. 【详解】原式111222=++=.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质,绝对值的意义,掌握这些知识并正确计算是解题关键.【答案】2【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值,再计算乘法与加减法即可得.【详解】解:原式111232−+−⨯+=13=−+2= 【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算,熟练掌握各运算法则是解题关键.【答案】3【分析】根据化简绝对值,零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可求解. 【详解】解:原式4123=+−=.【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握化简绝对值,零指数幂以及负整数指数幂是解题的关键.【答案】6【分析】先计算零指数幂,负整数指数幂和特殊角三角函数值,再根据实数的混合计算法则求解即可.【详解】解:原式)1134=−++114=6=. 【点睛】本题主要考查了实数的混合计算,特殊角三角函数值,零指数幂和负整数指数幂,熟知相关计算法则是解题的关键.【答案】6【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案.【详解】解:121|1|(2)(1)tan 453π−⎛⎫−+−−−+− ⎪⎝⎭︒14131=+−+−6=. 【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键.【答案】18−【分析】先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、减法运算,再进行加减混合运算即可.【详解】解:()101121sin 451(1)3−⎛⎫−+︒−−− ⎪⎝⎭1213311=−+−++18=− 【点睛】此题考查了实数混合运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.【答案】【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可.===【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键.【答案】2【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简,再按照有理数加减混合运算即可求出答案.【详解】解: 223+−435=+−2=.【点睛】本题考查了实数的运算,解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根,乘方的相关运算.【答案】1【分析】先化简绝对值及算术平方根,计算零次幂的运算,然后进行加减法即可.【详解】解:|2|2023−+212=+− =1. 【点睛】题目注意考查实数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.【答案】6−【分析】根据立方根、负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解.【详解】解:原式2293=−+6=−.【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幂及二次根式的运算,熟练掌握立方根、负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键.【答案】1−【分析】根据特殊角的三角函数值,零指数幂,幂的运算法则计算即可.【详解】()()20232sin 3021π︒−+−()122112=⨯−++−12=−1=−.是解题的关键.。

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一、选择题1.(2018四川泸州,1题,3分) 在-2,0,12,2四个数中,最小的是( ) A.-2 B.0 C.12D.2 【答案】A【解析】有理数比较大小,负数小于0,0小于正数,因为-2<0<21<2,故选A 【知识点】有理数比较大小2. (2018四川内江,1,3)-3的绝对值为( )A .-3B .3C .-13D .13【答案】B【解析】解:因为负数的绝对值等于它的相反数,所以-3的绝对值为3.故选择B . 【知识点】绝对值;相反数3. (2018浙江衢州,第1题,3分)-3的相反数是( ) A .3 B .-3 C .13 D .13- 【答案】A.【解析】本题考查了相反数的定义,解题的关键掌握相反数的概念.∵-3的相反数是3,故选A. 【知识点】相反数;4. (2018浙江金华丽水,1,3分)在0,1,12-,-1四个数中,最小的数是( ).A . 0B .1C . 12- D . -1【答案】D .【解析】∵-1<12-<0<1,∴最小的数是-1,故选D .【知识点】有理数的大小比较5. (2018山东滨州,2,3分)若数轴上点A 、B 分别表示数2、-2,则A 、B 两点之间的距离可表示为( ) A .2+(-2) B .2-(-2) C .(-2)+2 D .(-2)-2 【答案】B【解析】在数轴上,两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值,故A 、B 两点之间的距离可以表示为【知识点】距离的含义、绝对值的性质6.(2018安徽省,1,4分)的绝对值是( ))()(2--22--2=8-A. B.8 C.8± D.18-【答案】B【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案. ∵-8<0,∴|-8|=8.故选:B . 【知识点】绝对值7. (2018甘肃白银,1,3) -2018的相反数是( ) A.-2018 B.2018 C. 12018-D. 12018【答案】B.【解析】:-2018的相反数为2018. 即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。

故选B【知识点】相反数8. (2018湖南岳阳,1,3分)2018的倒数是 A.2018 B.20181 C.20181- D.-2018【答案】D.【解析】解:0)2018(-=1.故选D.【知识点】零指数幂9.(2018·重庆B 卷,1,4)下列四个数中,是正整数的是 ( ) A .-1 B .0 C .12D .1 【答案】D .【解析】易知-1是负整数,12是分数,1是正整数,而整数包括正整数、0和负整数,故选D . 【知识点】实数的概念 整数 正整数.10. (2018浙江绍兴,1,3分)如果向东走2m 记为+2m 则向西走3m 可记为( ) A .+3m B .+2m C .-3m D .-2m【答案】C【解析】向东向西为相反意义的量,向东为正,则向西为负,向东走2m 记为+2m ,则向西走3m 可记为-3m ,故选C 。

【知识点】正数和负数11. (2018浙江绍兴,8,3分) 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到8-右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )A .B .C .D . (第8题图) 【答案】B【解析】A :32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=; B :3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=; C :3210120202182⨯+⨯+⨯+⨯=; D :3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=,只有选项B 表示6班, 故选:B【知识点】降幂排列12. (2018江苏连云港,第1题,3分)-8的相反数是 A .-8B .18C .8D .18-【答案】C【解析】解:-8的相反数是8,故选C. 【知识点】相反数13.(2018山东聊城,1,3分) 下列实数中无理数是( )A.B.C.D.227【答案】C=1.1,227无法转化为有理数,故答案选C.【知识点】无理数的定义、算术平方根、立方根14. (2018年山东省枣庄市,1,3分) 21-的倒数是( ) A .2- B .21- C .2 D .21【答案】A【解析】根据倒数的概念,乘积是1的两个数,因为21-×(2-)=1,所以21-的倒数是2-.故选A . 【知识点】倒数15. (2018年山东省枣庄市,4,3分)实数d c b a ,,,在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A. ||||b a >B. ac ac =||C. d b <D. 0>+d c【答案】B【解析】由数轴可知实数a 在实数b 的左边离原点较远,所以|a |>|b |故A 正确; a 是负数,c 是正数,所以ac 负数,ac ac=-,故B 错误;b 是负数,d 是正数,所以b <d ,故C 正确;c 是正数,d 是正数,所以c+d >0,故D 正确;故选D .【知识点】数轴;绝对值;不等式;有理数的加法;有理数的乘法 16.(2018四川省成都市,1,3)实数a ,b ,c ,d 在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )A .aB .bC .cD .d 【答案】D【解析】解:数轴上表示的实数,右边的数总比左边的大,d 在最右边,所以d 最大,故选择D . 【知识点】数轴;17. (2018四川省达州市,1,3分) 2018的相反数是( ). A .2018 B .-2018 C .12018 D .-12018. 【答案】B .【解析】∵a 的相反数是-a ,∴2018的相反数是-2018.故选B. 【知识点】相反数18. (2018四川广安,题号1,分值:3) -3的倒数为( ) A.3 B.13. C.- 13. D.-3. 【答案】C.【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-13)=1,可知-3的倒数为-13。

故选C. 【知识点】倒数的定义.19.(2018四川省南充市,第1题,3分)下列实数中,最小的数是( )A .B .0C .1D 【答案】A【解析】解:∵0<1 A. 【知识点】实数的比较;立方根20. (2018湖南衡阳,1,3分) -4的相反数是( ) A.4 B.-4 C.-14 D.14【答案】A.【解析】根据相反数的定义可知,-4的相反数是4,故选A. 【知识点】相反数21. (2018湖南长沙,1题,3分)-2的相反数是( ) A.-2 B.12-C.2D.12【答案】C【解析】由相反数的定义可知,a 的相反数是-a ,则-2的相反数是-(-2)=2,故选C 【知识点】相反数22. (2018湖南长沙,9题,3分)的值( )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间 【答案】C【解析】因为9<10<16,所以,<5,因此C 选项正确 【知识点】无理数的估算23. (2018江苏泰州,1,3分)()2--等于( ) 【答案】B【解析】-(-2)=2.故选B. 【知识点】相反数24. (2018江苏省盐城市,1,3分)-2018的相反数是( ). A .2018 B .-2018 C .12018 D .-12018【答案】A【解析】-2018的相反数是2018,故选A. 【知识点】相反数25. 2018山东临沂,1,3分)在实数-3,-1,0,1中,最小的数是( ) A .-3 B .-1 C .0 D .1 【答案】A【解析】法一:先根据负数小于0,0小于正数判断出-3,-1较小;再根据两个负数,绝对值大的反而小判断出-3最小,故选A.法二:在数轴上表示出以上各数,根据各数在数轴上的位置进行判断,-3位于数轴最左边,故最小,故选A. 【知识点】实数大小比较26.(2018山东青岛中考,3,3分)如图,点A 所表示的数的绝对值是( )A .3B .3-C .13D .13-【答案】A【解析】由数轴看出点A 所表示的数是-3,3-=3.故选A . 【知识点】数轴;绝对值27. (2018山东威海,1,3分) ﹣2的绝对值是( )A .2B .-12 C .12D .-2 【答案】A【解析】根据“负数的绝对值是它的相反数”得,﹣2的绝对值是-(-2)=2,故选A . 【知识点】绝对值.28. (2018山东烟台,1,3分)的倒数是( ) A .3 B .-3 C . D .【答案】B【解析】求一个有理数的倒数,如果是分数,只需把这个数的分子和分母颠倒即可,所以的倒数是-3. 【知识点】有理数的倒数.29.(2018山东省淄博市,1,4分) 计算11--22的结果是 (A )0 (B )1 (C )-1 (D )14【答案】A13-1313-13-【解析】先计算-12的绝对值,再计算结果,11--22=12-12=0【知识点】绝对值;有理数的加减30. (2018山东省淄博市,5,4分) 最接近的整数是(A )5 (B ) 6 (C )7 (D )8【答案】B在6和9之间,且非常接近6的平方36,从而答案选B.【知识点】二次根式的估值31. (2018四川省德阳市,题号1,分值:3)如果把收入记作+100元,那么支出80元记作( ) A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.-80元 【答案】D.【解析】由题意可知收入记作“+”,那么支出记作“-”,则支出80元记作-80元. 【知识点】实数32. (2018四川省宜宾市,1,3分)3的相反数是( ) A. 13 B.3 C.-3 D. ±13【答案】C【解析】任何数的相反数都是在其本身前面加上“-”,故3的相反数为-3. 【知识点】相反数的概念33. 1.(2018天津市,1,3)计算(-3)2的结果等于( ) A .5 B .-5 C .9 D . -9 【答案】C【解析】分析:根据乘方的意义,直接运算即可. 解:原式=(-3)×(-3)=9. 故选C.【知识点】有理数的乘方34. (2018天津市,6,3) )A .5和6之间B .6和7之间 C. 7和8之间 D .8和9之间【答案】D【解析】分析:本考查用估算法求无理数值的方法.掌握夹逼法进行估算是解题的关键,由于64<65<81,由此根据算术平方根的概念可以找到65 解:∵64<65<81 ∴816564<<∴9658<<故选D【知识点】无理数的估算;算术平方根;二次根式35. (2018浙江杭州,1,3分) |-3|=( ) A.3 B.-3 C.13 D. 13- 【答案】D【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数36. (2018浙江湖州,1,3)2018的相反数是( ) A .2018 B .-2018 C .20181 D .20181- 【答案】B【解析】一个数的相反数就是和原数只有符号不同的数.故选B. 【知识点】相反数37. (2018宁波市,1题,4分) 在-3,-1,0,1这四个数中,最小的数是.A .-3B .-1C .0D .1 【答案】A【解析】在数轴上,右边的数大于左边的数 【知识点】实数大小比较38. (2018浙江温州,1,4分)2,0,1-,其中负数是( )AB .2C .0D .-1【答案】D【解析】本题考查了实数的分类,实数分为正实数和负实数和0,负实数是比0小的数,或者理解为正数前加上负号便成了负数。

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