高中数学必修3第二章统计复习题
高中数学必修3第二章统计复习题
高中数学必修3第二章统计复习题高中数学必修3第二章统计复习题（时间: 120分钟总分： 150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的）1．为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是900 B．个体是每个学生 C．样本是90名学生D．样本容量是902．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A． B． C． D.3．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共20__人，其中教学人员与教辅人员的比为10?1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A． 3 B． 44．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.简单随机抽样法，分层抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C．分层抽样法，系统抽样法 D．系统抽样法，分层抽样法5.有一统计资料，共有10个数据如下：4，4，4，5，5，5，8，8，8，_.已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（）A．36 B.3.6 C.6 D.6.已知一组样本数据的容量为50，将这些数据分成5组，其频数如下表：组号12345频数281416_则第5组的频率为（）A.0.2B.10C.0.1D.57.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，命中环数如下：甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙：9 6 5 8 6 9 6 8 7 7由以上数据可以估计（）A.甲比乙的射击情况稳定B.乙比甲的射击情况稳定C.两人的射击情况没有区别D.无法判定8.如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（）A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数改变，方差不变9.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c,则有（）A.a >b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a10.设有一条回归直线的方程为y=2-1.5_, 则变量_增加1个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位11.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.2512.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分段数人数256812642那么分数在中的频率和分数不满110分的累积频率分别为（精确到0.1）( )A.0.18 0.47B.0.47 0.18C.0.18 0.50D.0.38 0.75二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=14.若3，4，5，a,b的平均数为=4，方差=4，则a,b的值分别为15.某学校有老师20__人，男生120__人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则n=16.从一个含有10013个个体的总体中抽取一个容量为50的样本，采用系统抽样的方法，则应剔除个个体，抽样间隔为17.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m,那么在在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6,则在第7组中抽取的号码是三、解答题（本大题共5个小题，每小题14分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.从甲、乙两个班中随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85画出茎叶图，并分析^p 两个班学生的数学学习情况.19.某市最近组织了一次健身活动，活动分为登山和游泳两项，且每个市民至多只能参加其中一项，在参加活动的市民中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占10；登山组的市民占总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10.为了了解各组不同年龄层次的市民对本次活动的满意程度，先用分层抽样的方法从参加活动的市民中随机抽取一个容量为20__的样本，试确定：（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别占得比例.（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.20.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100～20__20__～300300～400400～500500～600个数2030804030列出频率分布表；画出频率分布直方图；估计电子元件寿命在100h～400h以内的可能性；估计电子元件寿命在400h以上的和能性.21.对甲、乙两人的数学成绩进行抽样分析^p ，各抽取5门功课，得到的成绩如下：甲60分80分70分90分70分乙80分60分70分80分75分问：甲、乙2人谁的平均成绩较好？谁的各门功课较均衡？22.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额（_）/千万元35679利润额（y）/千万元23345画出销售额和利润额的散点图.若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额_的回归直线方程.高中数学必修3第二章统计复习题答案一、选择题：1～5 DCCDB 6～10 ABDDC 10～12 AA二、填空题：13、120. 14、a=1,b=7或a=7,b=1. 15、192 16、13 20__17、 63三、解答题：18、茎叶图如下：甲乙2 58 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 2情况分析^p ：甲班成绩集中在70多分，而乙班成绩集中在80多分；甲班平均成绩显然比乙班平均分低甲班的中位数是74，乙班中位数是8219、解：（1）设登山组人数为_，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为，则有=47.5，=10，解得b=50,c=10,故a=100-50-10=40,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40，50，10（2）游泳组中，抽取的青年人数为20__=60，抽取的中年人数为20__=75，抽取的老年人数为20__=1520、解：（1）频率分布表：寿命/h频数频率100～20__200.1020__～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计20__1.00频率分布直方图：频率/组距0 100 20__300 400 500 600 寿命（h）从频率分布表可以看出，寿命在100h～400h的电子元件的频率为0.65，故估计电子元件寿命在100h～400h的可能性为0.65.由平率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故估计电子寿命在400h以上的可能性为0.35.21、解：=（60+80+70+90+70）=74=（80+60+70+80+75）=73=104 =56因为 > , > ,所以甲的平均成绩较好，乙的各科成绩较均衡。
高中数学人教A版必修三 第二章 统计 14
学业分层测评(十四)变量间的相关关系(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2015·张掖高一检测)有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积．其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②③C．②D．③【解析】①是负相关；②是正相关；③是函数关系，不是相关关系．【答案】 C2．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系【解析】由两个变量的数据统计，不能分析出两个变量的关系，A错；不具有线性相关的两个变量不能用一条直线近似地表示他们的关系，更不能用确定的表达式表示他们的关系，B，D错．【答案】 C3．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y^＝a^＋b^x 中，回归系数b^()A．不能小于0 B．不能大于0C．不能等于0 D．只能小于0【解析】当b^＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，但b^能大于0，也能小于0.【答案】 C4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y^＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y^＝－3.476x ＋5.648；③y与x正相关且y^＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y^＝－4.326x－4.578.其中一定不正确．．．的结论的序号是()A．①②B．②③C.③④D．①④【解析】由正负相关性的定义知①④一定不正确．【答案】 D5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元【解析】 x －＝14(4＋2＋3＋5)＝3.5， -y ＝14(49＋26＋39＋54)＝42， 所以a ^＝-y －b ^x －＝42－9.4×3.5＝9.1， 所以回归方程为y ^＝9.4x ＋9.1，令x ＝6，得y ^＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．故选B. 【答案】 B 二、填空题6．若施化肥量x (千克/亩)与水稻产量y (千克/亩)的回归方程为y ^＝5x ＋250，当施化肥量为80千克/亩时，预计水稻产量为亩产________千克左右．【解析】 当x ＝80时，y ^＝400＋250＝650. 【答案】 6507．已知一个回归直线方程为y ^＝1.5x ＋45，x ∈{1，7，5，13，19}，则-y＝________． 【解析】 因为x －＝15(1＋7＋5＋13＋19)＝9， 且回归直线过样本中心点(x －，-y)，所以-y＝1.5×9＋45＝58.5.【答案】58.58．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y^＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．【解析】由于y^＝0.254x＋0.321知，当x增加1万元时，年饮食支出y增加0.254万元．【答案】0.254三、解答题9．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x(千件)235 6成本y(万元)78912(1)画出散点图；(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程．(结果保留两位小数)【解】(1)散点图如图所示．(2)设y与产量x的线性回归方程为y^＝b^x＋a^，x－＝2＋3＋5＋64＝4，-y＝7＋8＋9＋124＝9，＝1.10，a^＝y－b^x－＝9－1.10×4＝4.60.∴回归方程为：y^＝1.10x＋4.60.10．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的年平均维修费用y(万元)(即维修费用之和除以使用年限)，有如下的统计资料：使用年限x 2345 6维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0(1)画出散点图；(2)从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少？【导学号：28750043】【解】(1)画出散点图如图所示．(2)由图可知，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，使用年限与所支出的年平均维修费用之间成正相关，即使用年限越长，所支出的年平均维修费用越多．(3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此，两变量呈线性相关关系．由题表数据可得，x＝4，y＝5，∑5i＝1x i y i＝112.3，∑5i＝1x2i＝90，由公式可得b^＝112.3－5×4×590－5×42＝1.23，a^＝y－b^x－＝5－1.23×4＝0.08.即回归方程是y^＝1.23x＋0.08.(4)由(3)知，当x＝10时，y^＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)．故估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是12.38万元．[能力提升]1．(2014·湖北高考)根据如下样本数据x 345678y 4.0 2.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y^＝bx＋a，则()A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【解析】作出散点图如下：观察图象可知，回归直线y^＝bx＋a的斜率b＜0，当x＝0时，y^＝a ＞0.故a＞0，b＜0.【答案】 B2．工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归方程为y^＝50＋80x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元B．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元C．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元D．当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元【解析】因为回归方程斜率为80，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元．【答案】 B3．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y^＝6＋0.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分．【解析】 令两人的总成绩分别为x 1，x 2. 则对应的数学成绩估计为 y ^1＝6＋0.4x 1，y ^2＝6＋0.4x 2，所以|y ^1－y ^2|＝|0.4(x 1－x 2)|＝0.4×50＝20. 【答案】 204．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑10i ＝1x i =80, ∑10i ＝1y i =20,∑10i ＝1x i y i =184, +∑i ＝1100x 2i =720.(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y=bx+a ; (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.【解】 (1)由题意知n ＝10，x ＝1n ∑i ＝1n x i ＝8010＝8，y ＝1n ∑i ＝1n y i ＝2010＝2，，由此得b ＝l xy l xx ＝2480＝0.3，a ＝-y －b x －＝2－0.3×8＝－0.4. 故所求线性回归方程为y ＝0.3x －0.4.(2)由于变量y 的值随x 值的增加而增加(b ＝0.3>0)，故x 与y 之间是正相关．(3)将x ＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y ＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
(完整版)高一数学必修3第二章统计复习题和答案
高一数学必修 3 第二章统计复习题一、选择题1．某机构进行一项市场检查，规定在某商场门口随机抽一个人进行咨询检查，直到检查到预先规定的检查人数为止，这类抽样方式是A ．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．非以上三种抽样方法2.一个年级有 12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了沟通学习经验，要求每班学号为14 的同学留下进行沟通，这里运用的是A. 分层抽样B. 抽签抽样C.随机抽样D. 系统抽样3. 某单位有员工750 人，此中青年员工350 人，中年员工250 人，老年员工150 人，为了认识该单位员工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年员工为7 人，则样本容量为A ．7B．15C． 25D． 354．为认识 1200 名学生对学校教改试验的建议，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采纳系统抽样，则分段的间隔k 为A. 40B. 30C. 20D. 125．在某项体育竞赛中，七位裁判为一选手打出的分数以下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的均匀值和方差分别为A ． 92，2B． 92， 2.8C． 93， 2 D ． 93， 2.86.变量 y 与 x 之间的回归方程A ．表示 y 与 x 之间的函数关系B ．表示 y 和 x 之间的不确立关系C．反应 y 与 x 之间的真切关系达到最大限度的符合 D ．反应 y 和 x 之间真切关系的形式7. 线性回归方程?y bx a 必过点A ． (0，0)B． ( x， 0)C． (0，y )D． ( x，y )8．在以下各图中，每个图的两个变量拥有有关关系的图是（ 1）（ 2）（3）（4）A ．（ 1）（ 2）B．（ 1）（ 3）C．（ 2）（ 4）D．（ 2）（ 3）9．一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数以下：［25， 25.3）， 6；［ 25.3， 25.6），4；［ 25.6，25.9）， 10；［ 25.9， 26.2）， 8；［ 26.2， 26.5）， 8；［ 26.5， 26.8）， 4；则样本在［25，25.9）上的频次为31C．1D．1A ．B ．20102410．容量为100的样本数据，按从小到大的次序分为8组，以下表：组号12345678数 10 13x14 1513129第三 的 数和 率分 是()A 14 和 0.14B0.14 和 14C1和 0.14D1 和 114 3 1411. 已知数据 a 1, a 2 ,..., a n 的均匀数 a ，方差 S 2 ， 数据 2a 1 ,2a 2 ,..., 2a n 的均匀数和方差 （ ）A ． a, S 2B ． 2a, S 2C ． 2a, 2S 2D ． 2a, 4S 212、在抽 品尺寸的 程中，将其尺寸分红若干 ，［a ，b ］是此中的一 ，抽 出的个体在 上的 率m ， 上的直方 的高h ， | a b | （）A ．mB ． hmC ．hD ． h mhm二、填空13. 一个 体的60 个个体的 号0，1，2，⋯ ，59， 要从中抽取一个容量 10 的 本，依据 号按被6 除余 3 的方法，取足 本， 抽取的 本号 是.14. 甲、乙两人在 10 天中每日加工部件的个数用茎叶 表示（以下 ），中 一列的数字表示部件个数的十位数，两 的数字表示部件个数的个位数． 10 天甲、乙两人日加工部件的均匀数分和．甲乙9 8 1 9 7 10 1 3 2 0 21 42 41 1 5 3 0 215. 已知 本 9,10,11, x, y 的均匀数是 10 ， 准差是2 ， xy.16. 假如数据 x 1 , x 2 , ⋯ , x n 的均匀数 4, 方差 0.7, 3x 1 + 5 ， 3x 2 + 5 ，⋯， 3x n + 5 的平均数是，方差是．17. 某市居民 2005 ～2009 年家庭年均匀收入 x （ 位： 万元） 与年均匀支出 Y （ 位： 万元）的 料以下表所示：年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入 x 11.5 12.1 13 13.3 15支出 Y6.88.89.81012依据 料，居民家庭年均匀收入的中位数是，家庭年均匀收入与年均匀支出有性有关关系．18.从某小学随机抽取 100 名同学，将他 身高（ 位：厘米）数据 制成 率散布直方 （如 ）．由 中数据0.035可知 a =．a频次组距若要从身高在 [ 120，130 ， [ 130， 140 ， [ 140， 150 0.020三 内的学生中，用分 抽 的方法 取18 人参加一 0.0100.005活 ， 从身高在 [ 140， 150] 内的学生中 取的人数O100 110 120 130 140 150身高．三、解答19.在 2007 全运会上两名射运甲、乙在比中打出以下成：甲： 9.4， 8.7，7.5， 8.4，10.1， 10.5， 10.7， 7.2， 7.8， 10.8；乙： 9.1， 8.7，7.1， 9.8，9.7， 8.5， 10.1，9.2， 10.1， 9.1；（ 1）用茎叶表示甲，乙两个成；并依据茎叶剖析甲、乙两人成；（ 2）分算两个本的均匀数x 和准差 s ，并依据算果估哪位运的成比定．甲乙频次组距20.“你低碳了？” 是某市倡建型社会而布的公益广告里的一句．活者了认识广告的宣成效，随机抽取了120 名年在0.025 0.020[10 ， 20) ， [20 ， 30) ，⋯， [50 ，60)的市民行0.015卷，由此获得的本的率散布直方如所示．0.005(1)依据直方填写右边率散布表；0102030405060年纪(2)依据直方，估受市民年的中位数（保存整数）；分组频数频次(3)按分抽的方法在受市民中抽取n 名市民作本次[10,20)18活的者，若在 [10， 20)的年中随机抽取了 6 人，0.15的 n 多少？[20,30)30[30,40)[40,50)0.2[50,60)60.0521.以下是某地收集到的新房子的销售价钱y 和房子的面积x的数据：房子面积（ m2)11511080135105销售价钱（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（ 2）的结果预计当房子面积为150m2时的销售价钱 .（此题建议使用计算器）销售价钱（万元）3530252015105房子面积 (m 2) 70809010011012013014022．为了认识初三学生女生身高状况，某中学对初三女生身高进行了一次丈量，所得数据整理后列出了频次散布表以下：组别频数频次[145.5 ，149.5）10.02[149.5 ，153.5）40.08[153.5 ，157.5）200.40[157.5 ，161.5）150.30[161.5 ，165.5）80.16[165.5 ，169.5）m n合计M N （ 1）求出表中m, n, M , N所表示的数；频次（ 2）画出频次散布直方图；组距0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01O145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5身高高一数学必修 3 第二章统计复习题答案一、选择题DDBAB CDDCA DA二、填空题13.3， 9， 15， 21， 27， 33， 39， 45， 51， 5714．24 ， 2315.9616.17 ， 6.317.13 ，正18.0.0303三、解答题19.（ 1）以下图，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．甲乙8257147875491872187511011由上图知，甲中位数是 9.05 ，乙中位数是 9.15，乙的成绩大概对称，能够看出乙发挥稳固性好，甲颠簸性大．（ 2）解：甲1） =9.11． =′（ 9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.810s甲=1[(9.49.11) 2(8.7 9.11) 2... (10.89.11) 2 ] ＝1.3．10x乙=1? （9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝ 9.14．10s乙 =1（22（2= 0.9．）（））[ 9.1-9.14 + 8.7 - 9.14 + 鬃?9.1- 9.1410由 s甲 > s乙，这说了然甲运动员的颠簸大于乙运动员的颠簸，因此我们预计，乙运动员比较稳固．分组 频数 频次[10,20) 18 0.1520.解：（ 1）[20,30) 30 0.25[30,40) 42 0.35[40,50) 24 0.2[50,60)60.05（ 2）由已知得受访市民年纪的中位数为（）0.1= 30+100? 33 （岁）；30 + 0.5 - 0.015? 100.025? 10 = 30 +0.035 0.03535(3) 由6=n，解得 n = 40 ．18 12021．解：（ 1）数据对应的散点图以下图：销售价钱（万元） 3530251 5520 （ 2） xx i 109 ， l xx( x i x) 2 1570 ，155 i 1i 11055y 23.2,l xy( x i x)( y i y)308i房子面积 (m 2)170 80 90 100 110 120 130 140设所求回归直线方程为$l xy308 0.1962 ;y = bx + a ，则 b1570lxxa y bx 23.21093081.81661570故所求回归直线方程为 y 0.1962 x 1.8166（ 3）据（2），当 x150m 2 时，销售价钱的预计值为：y 0.1962 150 1.816631.2466 （万元）1 50, m 50 (1 4 20 15 8) 222.解：（ 1） M0.022频次 N 1,n0.04组距500.1 （ 2）如右图0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01O145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 身高。
(完整)必修三第二章统计单元测试题及答案,推荐文档
必修三统计试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.①某学校高二年级共有 526 人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取 10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有 10 人在 100 分以上，32 人在 90～100 分，12 人低于 90 分，现从中抽取 9 人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m 接力赛的6 支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样2.某单位有840 名职工，现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将840 人按1,2，…，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间[481, 720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．143 从2007 名学生中选取50 名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007 人中剔除7 人，剩下的2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( )1 A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为4050 D．都相等，且为20074.某大学数学系共有学生5 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A.80B.40C.60D.205.下列数字特征一定是数据组中数据的是( )A．众数B．中位数C．标准差D．平均数6.某公司10 位员工的月工资(单位:元)为x 1, x2 , x3, x4，其均值和方差分别为x 和s2 ,若从下月起每位员工的月工资增加100 元,则这10 位员工下月工资的均值和方差分别为（）A. x ,s2 +100B. x +100,s2 +1002C. x ,s2D. x +100, s27.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A．40.6,1.1 B．48.8,4.4 C．81.2,44.4 D．78.8,75.68.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ).A.3 和5B.5 和5C.3 和7D.5 和79.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，．2 则 y 与 x 之间的回归直线方程是( )A. ＝x ＋1.9B. ＝1.04x ＋1.9C. ＝0.95x ＋1.04D. ＝1.05x －0.910. 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，若第一组至第六组的频率之比为2∶3∶4∶6∶4 ∶1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 的值为（ ） A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 11. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从 50 排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查， 属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数． 结论错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412. .为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校 100 名高三学生的视力情况,得到的数据频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,仅知道后五组频数和为 62,最大频率为 0.32,设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生人数为 a ,则 a 的值为().A.64B.54C.48D.27二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分）13. 已知样本9,10,11, x , y 的平均数是10 ，标准差是，则 xy =.14. 若 a 1，a 2，…，a 20 这 20 个数据的平均数为x ，方差为 0.21，则 a 1，a 2，…，a 20，x 这21 个数据的方差为 ．15. 从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 至350 度之间，频率分布直方图如图所示．(1) 直方图中 x 的值为；(2) 在这些用户中，用电量落在区间[100, 250)内的户数为 ．16.为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3，其中第 2 小组的频数为 12，则报考飞行员的总人数是三、解答题（共 70 分）17.（10 分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5 门功课，得到的观测值如下；甲60 80 70 90 70乙80 60 70 80 75问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？18.（12 分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为，将这 10 株树苗的高度依次输入，按程序框(如图)进行运算，问输出的 S 大小为多少？并说明 S 的统计学意义．19.（12 分）设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：使用年限x 2 3 4 5 6维修费用y2．2 3．8 5．5 6．5 7．0（1）画出散点图；（2）求支出的维修费用y 与使用年限x 的回归方程；（3）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少20.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；ƵÂÊ×é¾à0.0250.0150.010.00540 50 60 70 80 90 100·ÖÊý21.某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图C26 所示．据此解答如下问题：(1)计算频率分布直方图中[80 ，90)间的矩形的高；(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．22.某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90 人作进一步分析，则月收入在[3000,3 500)的这段应抽多少人？答案1-5 D B D B A 6-10 D A A B B11-12 C B 13. 9614. 0.215. 0.00447016. 4817. 解： x = 1 (60 + 80 + 70 + 90 + 70) = 74 ，（2 分） 甲 5x 乙 = 1(80 + 60 + 70 + 80 + 75) = 73，（4 分）s 2 = 1522222甲（14 + 6 5 + 4 +16 + 4 = 104 ，（6 分） s 2 = 1(72 +132 + 32 + 72 + 22 ) = 56 （8 分 ） 乙5x 甲乙> x , s 2 > s 2 ∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡（10 分）甲乙18. 解：(1)茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可) ①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为 27，乙种树苗的中位数为 28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．(2) ＝27，S ＝35，S 表示 10 株甲种树苗高度的方差．S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．19. 解：（1）散点图如图：∑∑ i∑i （4 分）（2）x =2 + 3 + 4 + 5 + 6= 4 ，y =2.2 +3.8 + 5.5 + 6.5 ++7= 5 ，5 55x i y i= 2 ⨯ 2.2 + 3 ⨯ 3.8 + 4 ⨯ 5.5 + 5 ⨯ 6。
2019-2020学年高中数学必修三第2章《统计》测试题及答案
2019-2020学年高中数学必修三第2章《统计》测试题(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列给出的两个变量之间存在相关关系的为( )A.学生的座号与数学成绩B.学生的学号与身高C.曲线上的点与该点的坐标之间的关系210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n 个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) B.9 C.8 D.7 由题意知抽取的比例为7210=130,故从高三学生中抽取的人数为300×130=10. 1.23,样本点中心(即(x,y ))为(4,5),则回归直线的方程是( )A.y ^=1.23x+4B.y ^=1.23x+5 ^.23x+0.08 D.y ^=0.08x+1.23,可设此回归直线的方程为y ^=1.23x+a ^.(x,y ),所以点(4,5)在直线y ^=1.23x+a ^上,所以5=1.23×4+a ^,即a ^=0.08,y ^=1.23x+0.08.,则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是( )A.63B.64D.6636和27,则中位数之和是36+27=63. 30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A.3.5B.-3D.-0.590,9030=3,平均数少3,求出的平均数与实际平均数的差是-3.6.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( )C,D 一定不对;由茎叶图可知[0,5)有1人,[5,10)有1人,,频率分布直方图中矩形的高应相同,可排除B .故选A .100的样本的频率分布直方图如图,根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a ,样本数据落在[2,10)内的频率为b ,则a ,b 分别是 ( ) A.32,0.4B.8,0.1 .1 D.8,0.4[6,10)内的频率组距=0.08,得样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32,则×0.32=32. [2,6)内的频率=0.02×4=0.08,得样本数据落在[2,10)内的频率b=0.08+0.32=0.4.8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x ,方差为s 2,则( )A.x =5,s 2>3B.x =5,s 2<3C.x >5,s 2<3D.x >s 2>38个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x ,方差为s 2,则x =8×5+59=5,s 2=8×3+(5-5)29=83<3,故选B .14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;。
高一数学人教a版必修三练习：第二章统计2章末高效整合word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量解析：答案： C2.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A．0.2 B．0.4C．0.5 D．0.6解析：利用频率及茎叶图的知识直接运算求解．由题意知，这10个数据落在区间[22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为410＝0.4，故选B.答案： B3．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：①这组数据的众数是3.②这组数据的众数与中位数的数值不等．③这组数据的中位数与平均数的数值相等．④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由题意知，众数与中位数都是3，平均数为4.只有①正确，故选A.答案： A4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y ∧＝－10x ＋200B.y ∧＝10x ＋200C.y ∧＝－10x －200 D.y ∧＝10x －200解析： ∵商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，∴b ∧<0，排除B ，D.又∵x ＝0时，y ∧>0，∴故选A. 答案： A5．(2015·青岛高一期中)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表所示：( ) A ．24 B ．18 C ．16D ．12解析： 一年级的学生人数为373＋377＝750， 二年级的学生人数为380＋270＝750，于是三年级的学生人数为2 000－750－750＝500， 那么三年级应抽取的人数为500×642 000＝16.故选C. 答案： C6．(2015·大连高一检测)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是24解析： 甲的极差是37－8＝29；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C 成立；甲的中位数应该是23.答案： D7．(2014·山东卷)为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A ．1B ．8C ．12D ．18解析： 由图知，样本总数为N ＝200.16＋0.24＝50.设第三组中有疗效的人数为x ，则6＋x 50＝0.36，解得x＝12.答案： C8．如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是( )A.y ∧＝x ＋1.9B.y ∧＝1.04x ＋1.9C.y ∧＝0.95x ＋1.04 D.y ∧＝1.05x －0.9解析： x ＝14(1＋2＋3＋4)＝2.5，y ＝14(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5.因为回归方程过点(x ，y )，代入验证知，应选B.答案： B9．(2015·宝鸡高一检测)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a解析： 把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. 所以中位数b ＝15，众数c ＝17，平均数a ＝110×(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7.所以a ＜b ＜c .答案： D10．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )解析： 借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率＝频数样本容量求出各小组的频率，进一步求出频率组距并得出答案．方法一：由题意知样本容量为20，组距为5. 列表如下：方法二：由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、频率组距也分别相等．比较四个选项知A 正确，故选A.答案： A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．(2015·郑州高一检测)将一个容量为m 的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m ＝________.解析： 由题意知第一组的频率为 1－(0.15＋0.45)＝0.4， 所以8m ＝0.4，所以m ＝20.答案： 2012．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．解析： 由于从60个中抽取5个，故分组的间距为12，又第一组的号码为04，所以其他四个号码依次是16,28,40,52.答案： 16,28,40,5213．(2015·盐城高一检测)某企业五月中旬生产A ，B ，C 三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：C 产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：________，________，________，________.(从左到右依次填入)解析： 由产品B 的数据可知该分层抽样的抽样比k ＝1301 300＝110，设产品C 的样本容量为x ，则产品A 的样本容量为(x ＋10)，那么x ＋10＋130＋x ＝3 000×110，解之得x ＝80，所以产品A 的样本容量为90，产品A 的数量为90÷110＝900，产品C 的数量为80÷110＝800.答案： 900 800 90 8014．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．解析： 由频率分布图知，设90～100分数段的人数为x ，则x 0.40＝900.05，所以x ＝720.答案： 720三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差．解析： 由于数据－1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以4＋x2＝5，x ＝6. 设这组数据的平均数为x ，方差为s 2，由题意得 x ＝16×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s 2＝16×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝743. 16．(本小题满分12分)(2015·武威高一检测)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率．(2)参加这次测试的学生有多少人．(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少． 解析： (1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)设参加这次测试的学生有x 人，则0.1x ＝5， 所以x ＝50.即参加这次测试的学生有50人． (3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.17．(本小题满分12分)(2015·乌鲁木齐高一检测)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？解析： 全校参与跳绳的人数占总人数的25，则跳绳的人数为25×2 000＝800，所以跑步的人数为35×2 000＝1 200.则a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，所以a ＝210×1 200＝240，b ＝310×1 200＝360，c ＝510×1 200＝600.抽取样本为200人，即抽样比例为2002 000＝110，则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为110×1 200＝120，则跑步的抽取率为1201 200＝110，所以高二年级中参与跑步的同学应抽取360×110＝36(人)．18．(本小题满分14分)某部门为了了解用电量y (单位：度)与气温x (单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t 表示，如下表：(1)由以上数据，求这4(2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为y ∧＝－2x ＋b ，且预测气温为－4 ℃时，用电量为2t 度．求t ，b 的值．解析： (1)x ＝14(18＋13＋10－1)＝10，s ＝14[(18－10)2＋(13－10)2＋(10－10)2＋(－1－10)2]＝1942. (2)y ＝14(24＋t ＋38＋64)＝t ＋1264，∴t ＋1264＝－2×10＋b ，即4b －t ＝206.① 又2t ＝－2×(－4)＋b ，即2t －b ＝8.② 由①②得，t ＝34，b ＝60.。
数学3必修第二章统计基础训练A组及答案
（数学3必修）第二章 统计[基础训练A 组] 一、选择题1 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( ) A c b a >> B a c b >> C b a c >> D a b c >> 2 下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A 3.5 B 3- C 3 D 5.0-4 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A 平均数B 方差C 众数D 频率分布5 要从已编号（160 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A5,10,15,20,25,30 B3,13,23,33,43,53 C1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,486A 14和0.14B 0.14和14 C141和0.14 D31和141二、填空题1 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等2 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人3 数据70,71,72,73的标准差是______________4 数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，平均数为μ，则（1）数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ，平均数为（2）数据123(),(),(),...,(),(0)n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 ，平均数为5 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的三、解答题1 试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩2为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数（1）求出表中,,,m n M N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？3某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？4从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况数学3（必修）第二章 统计 [基础训练A 组]参考答案一、选择题1 D 总和为147,14.7a =；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，17c =；从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即15b = 2 B 平均数不大于最大值，不小于最小值3 B 少输入9090,3,30=平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3-4 D5 B60106=，间隔应为106 A 频数为100(1013141513129)14-++++++=；频率为140.14100=二、填空题1 ④，⑤，⑥ 2000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体；23 3位执“一般”对应1位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的3倍，而他们的差为12人，即“一般”有18人，“不喜欢”的有6人，且“喜欢”是“不喜欢”的6倍，即30人，全班有54人，1305432-⨯=327071727371.5,4X +++==2s ==4 （1）k σ，k b μ+（2）k σ，k kb μ+（1）1212......n nka b ka b ka ba a a X kb k b nnμ+++++++++==⋅+=+s kk σ===（2）1212()()...()...n nk a b k a b k a b a a a X k nb k nb nnμ+++++++++==⋅+=+s kk σ===5 0.3 频率/组距0.001=，组距300=，频率0.0013000.3=⨯=三、解答题1解：1089685716645743313607.25050X⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===2解：（1）150,50(1420158)20.02M m===-++++=21,0.0450N n===（2）…（3）在153.5157.5范围内最多3解：从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50-+=而抽取的比例为501100020=，高中部共有的学生为1185370020÷=4解：乙班级总体成绩优于甲班。
高中数学 第二章 统计模块复习课检测 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题
第2课时统计课后篇巩固探究A组1.下列不具有相关关系的是()A.单产不为常数时,土地面积和总产量B.人的身高与体重C.季节与学生的学习成绩D.学生的学习态度与学习成绩.2.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13k==16,即每16人抽取一个人.因为39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.3.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016=9.5.方差s2=[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016.4.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店为() A.2家B.3家C.5家D.13家1:在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性为,则抽取的中型商店为75×=5(家).方法2:因为大、中、小型商店数的比为30∶75∶195=2∶5∶13,所以抽取的中型商店为20×=5(家).答案:C5.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元解析:由频率分布直方图可知,11时至12时的销售额占全部销售额的,即销售额为25×=10(万元).答案:C6.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:g)数据分布表如下:分组[90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)频数 1 2 3 10 1则这堆苹果中,质量不小于120 g的苹果数约占苹果总数的.解析:由表中可知这堆苹果中,质量不小于120 g的苹果数为20-1-2-3=14.故约占苹果总数的=0.70=70%.答案:70%7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元 4 2 3 5销售额y/万元49 26 39 54根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为元.解析:=3.5,=42,∴=42-9.4×3.5=9.1,∴回归方程为=9.4x+9.1,∴当x=6时,=9.4×6+9.1=65.5..58.现有同一型号的电脑96台,为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况,从中抽取10台在同一条件下做开机实验,测量开机一次所产生的辐射,得到如下数据:13.712.914.413.813.312.713.513.613.113.4(1)写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程;(2)根据样本,请估计总体平均数与总体标准差的情况.解:(1)利用随机数表法或抽签法.具体过程如下:方法一(抽签法):①将96台电脑随机编号为1~96;②将以上96个分别写在96X相同的小纸条上,揉成小球,制成号签;③把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀;④从容器中逐个抽取10个号签,每次取完后再次搅拌均匀,并记录上面的;⑤找出和所得对应的10台电脑,组成样本.方法二(随机数表法):①将96台电脑随机编号,编号为00,01,02, (95)②在随机数表中任选一数作为开始,然后依次向右读,每次读两位,凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读,直到读出10个符合条件的数;③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本.(2)=13.44;s2=≈0.461.故总体平均数为13.44,总体标准差约为0.461.9.对某班50人进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,5 5,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)这次测试成绩的最大值和最小值各是多少?(2)将[30,100)平分成7个小区间,试画出该班学生智力测验成绩的频数分布图.(3)分析这个频数分布图,你能得出什么结论?解:(1)最小值是32,最大值是97.(2)7个区间分别是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),每个小区间的长度是10,统计出各小区间内的数据频数,列表如下:区间[30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100)频数 1 6 12 14 9 6 2频数分布图如下图所示.(3)可以看出,该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右对称的钟形状态,说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数,而智力一般的是多数,这是一种最常见的分布.10.导学号17504078已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).学生编号1 2 3 4 5成绩总成绩/x482 383 421 364 362数学成绩/y78 65 71 64 61(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?解:(1)列出下表,并进行有关计算.编号x y x2xy1 482 78 232 324 37 5962 383 65 146 689 24 8953 421 71 177 241 29 8914 364 64 132 496 23 2965 362 61 131 044 22 082合计 2 012 339 819 794 137 760由上表可得,可得≈0.132,-0.132×≈14.683.故数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为=14.683+0.132x.(2)由(1)得当总成绩x为450分时,=14.683+0.132×450≈74(分),即数学成绩大约为74分.(3)若数学成绩为92分,将=92代入回归直线方程=14.683+0.132x中,得x≈586(分).故估计该生的总成绩在586分左右.B组1.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a解析:=+a=1+a.s2===4.答案:A2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为m e,众数为m o,平均值为,则()A.m e=m o=B.m e=m o<C.m e<m o<D.m o<m e<解析:由题目所给的统计图示可知,30个得分中,按大小顺序排好后,中间的两个得分为5,6,故中位数m e==5.5,又众数m o=5,平均值(3×2+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2)=,故m o<m e<.答案:D3.某市为加强教师基础素质建设,开展了“每月多读一本书,提高自身修养”的读书活动.设该市参加读书活动的教师平均每人每年读书的本数为x(单位:本),按读书本数分下列四种情况统计:①0~10本;②11~20本;③21~30本;④30本以上.现有10 000名教师参加了此项活动,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果为6 200,则该市参加活动的教师中平均每年读书本数在0~20之间的频率是()A.3 800B.6 200C.0.38D.0.62解析:由程序框图知,当x>20时,S=S+1,故输出的S值应是10 000名教师中读书本数大于20的人数,故S=6 200,∴在0~20之间的频率为=0.38.答案:C4.(2017某某某某二中高三一模)某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得为12的学生,则在第八组中抽得为的学生.解析:由题意得,在第八组中抽得为12+(8-3)×5=37.答案:375.某公司为改善职工的出行条件,随机抽取50名职工,调查他们的居住地与公司的距离d(单位:千米).若样本数据分组为[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],由数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为.解析:样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为(0.1+0.14)×2=0.48,所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为50×0.48=24.答案:246.导学号17504079从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)频数 6 26 38 22 8(1)作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?解:(1)(2)质量指标值的样本平均数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)2×0.06+(-10)2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.7.导学号17504080某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x/元8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y/件90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程x+,其中=-20,;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)解:(1)=8.5,=80.∵=-20,,∴=80+20×8.5=250.∴回归直线方程为=-20x+250.(2)设工厂获得的利润为L元,则L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20(x-8.25)2+361.25,∴该产品的单价定为8.25元时,工厂获得的利润最大.。
人教版高一数学必修三第二章统计全部教案和测试题
人教版高一数学必修三第二章统计目录2．1.1 简单随机抽样(新授课)2.1．2 系统抽样(新授课）２.1.3 分层抽样(新授课）2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时）（新授课) 2.２.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时）（新授课) 2．３.１变量之间的相关关系（新授课）2．3．2两个变量的线性相关（第一课时)(新授课）２.3．２两个变量的线性相关（第二课时）(新授课）2．3.２生活中线性相关实例（第三课时)（新授课）第二章统计单元检测题(一）第二章统计单元检测题(一)参考答案第二章统计单元检测题(二)第二章统计单元检测题（二)参考答案第二章统计单元检测题(三)第二章统计单元检测题（三）参考答案第二章统计一、课程目标：本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。
二、学习目标：1、随机抽样(1)能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。
(3）在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
（4)通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
2、用样本估计总体(1)通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布彪、花频率分布直方图、频率折线图、茎叶土，体会它们各自的特点。
（２）通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据样本差。
(3）能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征,并做出合理的解释。
(4）进一步体会用样本估计总体的思想。
(5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。
(6)形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
(完整版)高一数学必修3第二章统计复习题和答案
(完整版)高一数学必修3第二章统计复习题和答案高一数学必修 3 第二章统计复习题一、选择题1．某机构进行一项市场调查，规定在某商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是A ．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样D．非以上三种抽样方法一个年级有 12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样3. 某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年职工为7 人，则样本容量为A ．7B．15C． 25D． 354．为了解 120名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为A.40B.30C.20D.125．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A ． 92，2B． 92， 2.8C． 93， 2D ． 93， 2.8变量 y 与之间的回归方程A ．表示 y 与之间的函数关系B ．表示 y 和之间的不确定关系C．反映 y 与之间的真实关系达到最大限度的吻合 D ．反映 y 和之间真实关系的形式7. 线性回归方程y b a 必过点A ． (0，0)B． ( ， 0)C． (0， y )D． ( ， y )8．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ 1）（ 2）（3）（4）A ．（ 1）（ 2）B．（ 1）（ 3）C．（ 2）（ 4）D．（ 2）（ 3）9．一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：［25， 25.3）， 6；［ 25.3， 25.6），4；［ 25.6，25.9）， 10；［ 25.9， 26.2）， 8；［ 26.2， 26.5）， 8；［ 26.5，26.8）， 4；则样本在［25，25.9）上的频率为31C． 1D． 1A ．B ．20102410．容量为 100的样本数据，按从小到大的顺序分为8 组，如下表：组号12345678第1页共6页频数1013141513129第三组的频数和频率分别是(A 14 和 0.14B0.14 和 14C1 和 0.14D1 和 114314已知数据 a1, a2 ,, an 的平均数为 a ，方差为 S2 ，则数据 2a1 ,2a2 ,, 2an 的平均数和方差为（）A ． a, S2 B． 2a, S2 C． 2a, 2S2 D ． 2a, 4S212、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m ，该组上的直方图的高为h ，则 | a b |（）A ． m B． hm C． h D ． h mh m二、填空题13.一个总体的60 个个体的编号为 0，1，2，，59，现要从中抽取一个容量为10 的样本，请根据编号按被 6 除余 3 的方法，取足样本，则抽取的样本号码是.甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示（如下图），中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10 天甲、乙两人日加。
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高中数学必修3第二章统计复习题
（时间: 120分钟 总分： 150分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的）
1．为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A ．总体是900
B ．个体是每个学生
C ．样本是90名学生
D ．样本容量是90 2．从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ） A ．
N n
B ．n
C ．
N n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D.1N n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
3．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，
行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ） A ． 3 B ． 4 C ．6 D. 8
4．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽 取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查． 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A.简单随机抽样法，分层抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法 C ．分层抽样法，系统抽样法 D ．系统抽样法，分层抽样法
5.有一统计资料，共有10个数据如下：4，4，4，5，5，5，8，8，8，x. 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（ ） A ．36 B. 3.6 C. 6 D.
5
10
3
则第5组的频率为 （ ） A. 0.2 B. 10 C. 0.1 D. 5
7.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，命中环数如下： 甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5 乙：9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 由以上数据可以估计（ ）
A.甲比乙的射击情况稳定
B.乙比甲的射击情况稳定
C.两人的射击情况没有区别
D.无法判定
8.如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ） A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变 9. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c,则有（ ） A.a >b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
10.设有一条回归直线的方程为y=2-1.5x, 则变量x 增加1个单位时 （ ） A. y 平均增加1.5个单位 B. y 平均增加2个单位 C. y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少2个单位
11.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的
4
1
，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
那么分数在[)110,100中的频率和分数不满110分的累积频率分别为（精确到0.1）( ) A. 0.18 0.47 B.0.47 0.18 C.0.18 0.50 D. 0.38 0.75 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13.一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=
14.若3，4，5，a,b 的平均数为x =4，方差2
s =4，则a,b 的值分别为
15.某学校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则n= 16.从一个含有10013个个体的总体中抽取一个容量为50的样本，采用系统抽样的方法，则应剔除 个个体，抽样间隔为
17.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m,那么在在第k 组中抽取的号码个位数字与m+k 的个位数字相同，若m=6,则在第7组中抽取的号码是
三、解答题（本大题共5个小题，每小题14分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.从甲、乙两个班中随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下： 甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68 乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85 画出茎叶图，并分析两个班学生的数学学习情况.
19.某市最近组织了一次健身活动，活动分为登山和游泳两项，且每个市民至多只能参加其中一项，在参加活动的市民中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山组的市民占总人数的
4
1
，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的市民对本次活动的满意程度，先用分层抽样的方法从参加活动的市民中随机抽取一个容量为200的样本，试确定：
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别占得比例. （2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
20.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
（1） 列出频率分布表； （2） 画出频率分布直方图；
（3） 估计电子元件寿命在100h ～400h 以内的可能性； （4） 估计电子元件寿命在400h 以上的和能性.
22.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（1）画出销售额和利润额的散点图.
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
高中数学必修3第二章统计复习题答案
一、选择题：1～5 DCCDB 6～10 ABDDC 10～12 AA
二、填空题：13、120. 14、a=1,b=7或a=7,b=1. 15、192 16、13 200 17、 63
三、解答题： 18、茎叶图如下：
甲 乙 2 5 8 6 6 2
8 6 6 4 2 7 4 6 8
2 8 2 4 5 6 8 6 9 2
情况分析：
甲班成绩集中在70多分，而乙班成绩集中在80多分；
（1） 甲班平均成绩显然比乙班平均分低
（2） 甲班的中位数是74，乙班中位数是82
19、解：（1）设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为，则有
x xb x 43%40+⋅=47.5%，x
xc
x 43%10+⋅=10%，解得b=50%,c=10%,故a=100%-50%-10%=40%,
即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10% （2）游泳组中，抽取的青年人数为200%404
3
⨯⨯=60，抽取的中年人数为200%5043⨯⨯
=75，抽取的老年人数为200%104
3
⨯⨯=15 20、解：（1）频率分布表：
（2） 频率分布直方图：
频率/组距
（3） 从频率分布表可以看出，寿命在100h ～400h 的电子元件的频率为0.65，故估
计电子元件寿命在100h ～400h 的可能性为0.65.
（4） 由平率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为
0.20+0.15=0.35，故估计电子寿命在400h 以上的可能性为0.35.
21、解：甲x =51
（60+80+70+90+70）=74 乙x =5
1
（80+60+70+80+75）=73
s
2
甲
=104 s
2
乙
=56 因为甲x > 乙x , s 2
甲
> s
2
乙
,所以甲的平均成绩较好，乙的各科成绩较均衡。
22、解： （1）略
（2）y=0.5x+0.4。