沪教版数学常见数量关系(例2)教案
沪教版二年级上册《方框里填-几-》数学教案
沪教版二年级上册《方框里填-几-》数学教案一、教学目标1.知识目标：掌握几个数的个数概念，理解几个数的数量关系。
2.能力目标：能正确使用数字填空。
3.情感目标：培养学生积极参与课堂活动和思考的兴趣，培养学生的数学思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握几个数的个数概念，理解几个数的数量关系。
2.教学难点：学生理解和灵活运用几个数的个数概念。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、教案、课件。
2.学生用具：教材、练习册、铅笔、橡皮擦。
四、教学过程1. 创设情境教师与学生交流，引入今天的课堂内容。
教师可以使用问题引导学生思考：“小明有3颗苹果，小红有4颗苹果，那一共有几颗苹果呢？”2. 导入新知教师出示一个填空题：“小鸡有几只？_________”。
教师引导学生观察图中的小鸡，并提问学生：“图中有几只小鸡？”引导学生观察图形，思考填入几个数。
教师鼓励学生回答，促使学生用数字填空，并板书答案：“小鸡有3只。
”教师继续出示其他填空题，要求学生观察图形，思考填入几个数，并逐一板书答案。
教师在这个过程中引导学生用文字来描述图形中的个数概念，如“几只小狗”。
3. 分组讨论教师将学生分为小组，每组给出一幅图形，要求学生观察图形中的个数，并用数字填空。
教师鼓励学生活动，互相讨论。
教师巡回指导，引导学生思考和交流。
4. 教师示范教师选取一个学生的作品，与全班分享。
教师展示这个图形，引导学生观察图形和填空结果，并提问学生观察到的规律：“这个图形中有几个三角形？”，“这个图形中有几个四边形？”引导学生用数字进行描述，并引导学生总结规律。
5. 小结与拓展教师巩固学生对个数概念的理解，引导学生总结填空的规律，加深对几个数的理解。
教师可借助问题和讨论，引导学生扩展思维，如：“如果小猫有5只，小狗有6只……请问他们加起来一共有几只动物？”，“如果小明收到3个橙子，小红收到4个苹果……请问他们一共收到几个水果？”并引导学生用数字描述问题的答案。
小学数学常见的量教案6篇
小学数学常见的量教案6篇小学数学常见的量教案篇1教学目标(一)使学生在已掌握的“单价数量=总价”等关系式的基础上推导出另外两个关系式正确理解三个关系式之间的联系.(二)学会应用关系式解决实际计算问题.(三)培养学生的观察、思考、分析和概括能力.教学重点和难点重点：用乘法求总价，推导出用除法求得另外两个量.难点：揭示三类应用题的数量关系.教学过程设计(一)复习准备(1)口算：(投影出示)14 5= 21 3=13 7=70 14=63 3=91 7=70 5= 63 21= 91 13=32 4= 12 6=15 8=128 4=72 6=120 8=128 32= 72 12= 120 15=(2)请同学回忆一下在乘数是两位数乘法中，学过哪些常见的数量关系(可以让学生讨论，互相启发，提醒一下，然后请同学回答.学生回答无序，老师要选择有序的板书在黑板上)生：单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效工时=工作总量师：同学们能牢固掌握学过的数量关系，下面老师出一道常见数量关系的应用题请大家来思考.(二)学习新课1.学校鼓乐队买了8个鼓，每个34元，一共用了多少元(事先写好贴在黑板上)投影出示讨论题：(几个题都用这个讨论题)(1)题目中已知哪些量求什么量(2)用什么方法计算为什么(3)说出数量关系式.通过讨论，根据问题回答.老师把学生说的列式板书在黑板上.34 8=272(元)使学生充分认识：34元是单价;8是数量;272元是总价.单价数量=总价下面老师把(1)题，已知和所求改变一下，请看(2)题.(事先写好贴在黑板上) (2)学校鼓乐队买8个鼓用了272元，每个鼓多少元投影出示讨论题：学生讨论时老师巡视、启发学生充分发表意见，使每个人都参与.(可以多请几名同学回答，尤其是中、下等同学，要多给他们机会)生：已知“买了8个鼓”是数量，“用了272元”是总价.求“每个鼓多少元”是单价.也就是：已知总价和数量，求单价.关系式：总价数量=单价列式：272 8=34(元)(老师把它写在黑板上)请同学按老师说的要求，把这个题目再改编一下，注意听.如果这道题的总价不变，把问题(单价)改变为条件，把数量改变为问题.请同学思考片刻，组织一下语言，把这道应用题叙述出来.(学生回答、老师把事先写好的(3)题贴在黑板上)(3)学校鼓乐队买鼓用了272元，每个34元，买了几个鼓投影出示讨论题：(根据讨论题回答，请一些平时学习有困难的同学，看他们是否掌握了)(生：已知总价是272元，单价是34元，求的是数量.)关系式：总价单价=数量列式：979 34=8(个)师：通过上面三个题目，你能说出单价、数量、总价这三个量之间有什么关系吗(同学们可以互相说一说)生：已知单价和数量，可以求出总价，用乘法计算;已知总价和数量，可以求出单价，用除法计算;已知总价和单价，可以求出数量，用除法计算.总之，单价、数量、总价这三个量，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量.小结今天我们研究了单价、数量、总价这三量之间的关系，只要知道这三个量中的两个量，就可以求出第三个量.只要记住“单价数量=总价”就容易想出另外两个关系式：“总价数量=单价”“总价单价=数量”，这样我们就能很快地解决生活中的有关实际问题.(三)巩固反馈请同学利用我们刚学的知识，解决下面的问题.(1)一辆汽车由胜利村开往县城，用了4小时，平均每小时行35千米，由胜利村到县城的路程是多少千米关系式：速度时间=路程列式：35 4=140(千米)(2)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米.这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时关系式：路程速度=时间列式：140 35=4(时)(3)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车由胜利村开往县城用了4小时.这辆汽车平均每小时行多少千米关系式：路程时间=速度列式：140 4=35(千米)(订正时，老师板书)下面请同学打开书第75页，练习十六第1题.谁知道每题括号里绿颜色的字是什么意思学生回答后，老师要求学生请在书上填写.(订正时老师板书)(1)单产量数量=总产量(2)总产量数量=单产量(3)总产量单产量=数量下面我们再来看一道题.(出示)(1)一台织袜机每小时织32双儿童袜，8小时生产多少双提出问题再解答，并写出数量关系式.读题并补充问题.老师填在黑板上.关系式：工效工时=工作总量列式：32 8=256(双)(2)把上题改编成求时间的应用题.(同桌两个同学互相编，然后把关系式，列式计算写在自己的作业本上)一台织袜机每小时织32双儿童袜，计划织256双，需要几小时关系式：工作总量工效=工时列式： 256 32=8(时)(3)把上题改编成求工效的应用题.(要求自己独立思考，编后，把关系式，列式计算写在作业本上，看谁最快) 一台织袜机8小时织儿童袜256双，平均每小时织儿童袜多少双关系式：工作总量工时=工效列式：256 8=32(双)小结请大家回忆一下，我们今天学习了哪些内容学习了几种常见的数量关系：单价、数量、总价的关系;速度、时间、路程的关系;单产量、数量、总产量的关系;工效、工时、工作总量的关系.今后可以应用这些数量之间的关系解决一些乘法、除法应用题.作业：看书第73页.小资料除法应用题的数量关系，都可以归结为：c a=b或c b=a(a，b都不等于0). 主要有两种情况：一是把数c平均分成b份，也就是求相同的加数a.二是求数c里面含有多少个a，也就是求相同加数a的个数b.至于求一个数c是另一个数a的多少倍，实际上也是求c里含有多少个a;已知一个数的b倍是c，求这个数，实际上就是把c平均分成b份，求这样的一份是多少.小学数学常见的量教案篇2(1)乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
沪教版三年级下册数学《应用》教师教案(共15篇)
沪教版三年级下册数学《应用》老师教案〔共15篇〕篇1：沪教版三年级下册数学《应用》老师教案沪教版三年级下册数学《应用》老师教案教学目的：1.知识目的：能综合运用所学的知识进展问题解决。
2.才能目的：明确计算时要注意的问题，会验算自己的计算过程。
3.情感目的：感受数学在日常生活中的应用。
教学过程：一、知识应用同学们，你们喜欢春游吗？在这阳光明媚、百花争艳的春天，到户外活动可以尽情欣赏祖国的大好河山、陶冶情操，今天老师打算带你们去春游，我们先来做准备工作吧！你知道我们应该做那些准备工作吗？〔租车、买门票、买吃的〕好，我们就先买水吧！〔一〕三年一班买来120瓶纯洁水，把它分到8个小组，每组5个人。
提问：你能提出一个数学问题吗？⑴三年一班有多少人？5×8＝40〔人〕⑵还可以怎样提？平均每个小组分到几瓶？120÷8＝15〔瓶〕⑶平均每人分到几瓶？你们会算吗？在练习本上试着做，做完的同学可以在小组内交流一下，然后指名说是怎样想的.。
①一共有多少人？5×8＝40〔人〕②平均每人分几瓶？120÷40＝3〔瓶〕答：平均每人分3瓶。
还可以是：①平均每组分几瓶？120÷8＝15〔瓶〕②平均每人分几瓶？15÷5＝3〔瓶〕这两种方法的综合算式你会列式吗？在练习本上写一写，把你写的算式的同组的同学说一说每一步求的是什么？板书：120÷8÷5120÷〔5×8〕这两种方法有一样的地方吗？有不同的地方吗？今后在做题时你喜欢用哪种方法就用哪种方法。
〔二〕下边我们一起去租车好吗？中队长到出租公司后说明了情况，经理听说是学生坐车，说可以优惠的，问中队长说“你们多少人？”中队长说“为了春游时平安，老师把我们分为4人一组，共10组”，经理说“本来应该收你们800元的，如今就只收你们600元吧！”同学们算一算我们每个人应该交多少车票钱呢？自己在练习本上做，同组同学可以交流，然后指名说是怎么做的。
沪教版(五四学制)六年级数学下册教案：7.2余角,补角
性质二．例题精讲【根据已知图形找余角和补角】例1.如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠4互补的角是_________.变式 1.如图，已知AOB是一条直线，∠AOD=∠DOC，∠COF=∠EOB，OF⊥AB．则（1）∠AOC的补角是；（2）是∠AOC的余角；（3）∠DOC的余角是；（4）∠COF的补角是．2.如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD= 900，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？【图形的折叠问题】例2、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝700，求∠B′OG的度数．变式 1.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果∠BAF=60°,求∠AFB 的度数。
总结：折叠前后的两个图形是完全一样的。
【根据一个角和余角，补角的关系来求解】例3一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍。
求这个角是多少度？变式 一个角和它的补角的比是4:5，则这个角的余角是多少度？例4.下列说法中正确的是（ ）A ．钝角有余角B ．互余，互补与角的度数和位置都有关C ．互余互补的两角一定有公共顶点和公共边D.A Ð和B Ð互补,A Ð与B Ð互余，则22B C ??180°变式 下列说法中，正确的是（ ）A ．两个互补的角中必有一个是钝角B ．一个角的补角一定比这个角大C ．互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角D ．相等的角是对顶角三．课堂练习。
一、选择：1.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )A.90°<n<180°B.0°<n<90°C.n=90°D.n=180°2．下列说法中正确的是 ( )A．一个角的补角只有一个B．一个角的补角必大于这个角C．若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角D．互余的两个角一定相等3．下列结论中，正确的个数有 ( )(1)一个角的补角比这个角的余角大900(2)互余的两个角的比是4:6，这两个角分别是360和540(3)小于平角的角是钝角(4)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列说法正确的是 ( )A．一个锐角的余角是一个锐角 B．一个锐角的补角是一个锐角C．一个锐角的补角不是一个钝角 D．一个锐角的余角是一个直角5．一个锐角的余角加上900，就等于 ( )A．这个锐角的余角 B．这个锐角的补角 C．这个锐角的2倍 D．这个锐角的3倍6．一个角的余角比它本身小，这个角是 ( )A．大于450 B．小于450C．大于00小于450 D．大于450小于9007．如图，已知∠ACB= 900，∠l=∠B，∠2=∠A，那么下列说法错误的是 ( )A．∠l与∠2是互为余角 B．∠A与∠B不是互为余角C．∠1与∠A是互为余角 D．∠2与∠B是互为余角二．填空1．如图所示，当∠1、∠2满足时，能使OA⊥OB（只填一个条件）．2．如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝．3．互为余角的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为．三、解答题1．如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=300，求∠AOC的度数．2．如图，在一个五边形的边AB上有一点O，将O与五边形的顶点C、D、E相连，∠ COB =360，∠DOE= 540，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线。
小学五年级数学教案沪教版
小学五年级数学教案沪教版小学数学不像语文学习那样生动有趣、情感丰富，也不像初、高中数学学习那样繁琐难懂，需要很强的逻辑思维能力，小学数学最大的特点就是简单基础，贴近生活。
今天在这给大家整理了一些小学五年级数学教案沪教版，我们一起来看看吧!小学五年级数学教案沪教版1单元教学目标：1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
第一课时小数除以整数(一)——商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。
教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
224÷4=416÷32=1380÷15=二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例1：王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米?教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式?(22.4÷4)观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?板书课题：“小数除以整数”。
三。
教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。
分组交流讨论情况：(1)生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)还可以列竖式计算。
小学数学沪教版(2024)一年级上册《讲讲算算(2)》教学设计
教学重难点
四、教学重难点
（一）教学重点
理解情境图中的数学信息，正确提出加法和减法问题。
熟练掌握10以内的加减法运算，准确解答问题。
能够用规范的数学语言表达解题思路和过程。
（二）教学难点
根据情境图中的多种信息，灵活选择合适的信息提出有价值的数学问题。
合作学习法：在小组合作中，学生相互交流、讨论，共同提高，培养合作意识和交流能力。
教学过程
六、教学过程
（一）第一课时
1.创设情境，导入新课（5分钟）
教师展示一幅公园的图片，图片中有小朋友在玩滑梯、荡秋千，还多有趣的东西，你们能发现什么数学信息吗？”
理解加减法在不同情境中的实际含义，正确分析问题的数量关系。
教法学法
五、教法学法
（一）教法
情境教学法：创设生动有趣的生活情境，让学生在情境中感受数学问题的产生和解决方法，提高学习兴趣。
启发式教学法：通过提问、引导等方式，启发学生思考，培养学生的思维能力，让学生在自主探索中掌握知识。
直观演示法：利用图片、实物等直观教具，帮助学生更好地理解情境图中的信息和加减法的运算过程。
2.观察情境图，理解信息（10分钟）
教师再次展示公园图片，引导学生更仔细地观察。
提问：“图中除了我们刚才说的，还有其他的数学信息吗？大家再仔细看看。”
学生可能会发现：“滑梯旁边有4棵树”“草地上有6朵花”等。
教师让学生把找到的所有数学信息都说出来，并在黑板上进行记录。
然后教师引导学生对这些信息进行分类，比如可以分为人物类、物品类、植物类等，帮助学生更好地理解和整理信息。
小组合作教学法：组织学生进行小组合作学习，共同讨论问题、解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
2019-2020年小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
2019-2020年小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案教学内容：第25～26页例1、例2及做一做、练习六1～4题素质教育目标（一）知识教学点初步理解单价、数量、总价以及单产量数量、总产量的数量关系．（二）能力训练点1．初步培养大家运用数学术语表达数量关系的能力．2．运用数量关系解决实际问题．（三）德育渗透点引导大家探索知识间的内在联系，激发大家自己探求知识的欲望，培养大家自主学习的精神，促进大家抽象思维的发展．教学重点：通过实例使大家理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．教学难点：使大家熟练运用这些术语和关系式．教具、学具准备：幻灯机、口算卡片．教学步骤一、铺垫孕伏口算30×40＝6×40＝200×20＝80×50＝12×8＝32×20＝150×4＝240÷2＝二、探究新知1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系．板书：（乘法应用题和常见的数量关系）．2．数学例1 认识单价×数量＝总价，（1）大家阅读课本第25页例1例1铅笔每支8分，买3支用：8×3＝24（分）24分＝2角4分篮球每个70元，买2个用：70×2＝140（元）鱼每千克9元，买4千克用：9×4＝36（元）（2）思考并互相讨论：你知道了什么？（3）大家讨论汇报：引导大家明确：以上3题都是买东西用钱的事．教师明确：知道了每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．启发大家结合例题明确：第①题里的单价是8分，数量是3支，总价是2角4分．求总价是8×3＝24分＝2角4分（板书）第②题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．求总价是70×2＝140（元）（板书）第③题里的单价是9元，数量4千克，总价是26元．求总价9×4＝36（元）（板书）从上面3道题可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价乘以数量等于总价．师生共同总结归纳并板书：单价×数量＝总价（4）反馈练习：①口答：每件商品的价钱叫（单价）买多少叫（数量）一共用多少钱叫（总价）它们之间的关系是（单价×数量＝总价）②做一做：请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．3．教学例2认识单产量×数量＝总产量（1）大家阅读课本第26页例2例2每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：25×3＝75（千克）菜园每亩产菠菜150千克，4亩产菠菜：150×4＝600（千克）（2）讨论思考：①这两道题都是说的什么事？②通过看书你知道了什么？③这两题中单产量、数量、总产量分别是什么？求总产量是怎样计算的？④从上面两道例题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？（3）引导大家汇报：这两道题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．第①题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．求总产量25×3＝75（棵）（板书）第②题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，求总产量150×4＝600（千克）（板书）从上面两道题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是单产量乘以数量等于总产量．师生总结归纳：板书：单产量×数量＝总产量（4）反馈练习：①口答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量）有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）②做一做举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题三、巩固发展1．口答：本节课学习几种常见的数量关系？分别是什么？2．填空□×□=总价单产量×□=总产量3．判断下面各题的对错：（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘以袋数( )（2）红星生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤？是求数量的题目( )4．练习六第一题说出下面各题的数量关系，再解答：（1）学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？（4个是数量，23元是单价，求总价．）根据；单价×数量＝总价列式为：23×4＝92（元）（2）畜牧场平均每头奶牛每天产奶30千克，20头奶牛每天产奶多少千克？（30是单产量20头是数量求总产量）根据：单产量×数量＝总产量列式为：30×20＝600（千克）5．练习六第2题编一道已知单价和数量求总价应用题．（分组练习）6．练习六第3题编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．（分组练习）四、全课小结：（略）五、布置作业：练习六2、3题把所编的应用题解答出来附送：2019-2020年小学三年级数学《倍的认识》教学设计教案一、教材内容：义务教育新课标三年级数学上册第50-55页。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教案与反思第【1】篇〗【教学目标】：掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
【重点难点】：重点：掌握除数是两位数的口算方法。
难点：理解除数是两位数的估算方法。
【教学过程】：一、创设情境1.口算。
20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3=39÷4≈ 84÷6= 31÷3≈ 72÷4=26÷5≈ 54÷3= 43÷6≈ 75÷5=教师用卡片出示口算题，分别指名口算。
2.除数是两位数的除法怎样口算呢？（板书课题：口算除法）二、自主探究1.教学例1。
投影出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？（1）弄清题意，分析条件和问题。
要求可以分给几个班，就是求80里面有几个20。
（2）指名列算式：80÷20=（板书）（3）你能口算出这道题吗？你是怎样想的呢？学生可能会有以下几种算法：A.8÷2=4B.（）个20是80…80÷20=4 80÷20=（）教师完成解答。
2.想一想：83÷20≈ 80÷19≈（1）组织学生在小组中议一议，说一说自己的想法，然后指名汇报。
（2）以上这2个算式之间有什么联系？（都可以依据80÷20来计算）3.教材第71页“做一做”第1题。
注意观察每组算式有什么不同？让学生独立完成，再在小组中交流检查。
4.教学例2。
让学生自己读题，独立完成，解答在教材上，指名说说你是怎样算的。
5.完成教材第71页“做一做”第2题。
学生练习，全班集体订正。
三、实践应用1.教材“练习十二”第1题。
学生独立练习，集体订正。
2.教材“练习十二”第2题。
指名说一说解答的方法，看谁算得又对又快。
八年级数学上册(沪教版)1证明举例—证明平行与线段之间数量关系(第3课时)(课件)
课本练习
1.已知:如图,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是点 E、F.AF=CE, BE=DF. 求证:AB=CD,AB//CD.
解答： 证ABE CDF,得到AB CD, BAE DCF,从而得到AB / /CD.
2.已知:如图,DE//BC,A 是 DE 上一点,AD=AE,AB=AC. 求证;BE=CD.
E.在△ABC 和△EDF 中，∵∠∠CA＝＝∠∠FE，， AB＝ED，
∴△ABC≌△EDF(A.A.S.)，∴BC＝DF.
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4．【重庆中考】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D. (1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数； (2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.
沪教版八年级上册
第 19 章 几何证明
19.2 证明举例—证明平行与线段 之间数量关系（第3课时）
目录
1 学习目标 3 课本例题 5 题型讲授 7 课堂小结
2 新课讲授 4 课本练习 6 随堂检测
学习目标
1．通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范 表达的格式；
2．了解证明之前进行分析的基本思路； 3．能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等以及两条直线的平 行的简单问题。
解法二：分析：要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；只需要证明 △BOE≌△COF；由已知OB=OC，对顶角∠BOA=∠COD，可知只要证 明OE=OF.由已知条件OA=OD、AE=DF即可得到OE=OF.
例题5 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD， OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.
解：（1）∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC. ∵BC=2，∴2AB+2=8， ∴AB=3，∴AC=3+2=5； （2）∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF．
沪教版(上海)数学九年级第二学期 27.5 圆与圆的位置关系 教案
课题：圆与圆的位置关系（2）执教：时间：上课班级：一、教学目标：1、掌握点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系判定方法及其应用。
2、综合运用与圆有关的知识和解直角三角形的知识解决实际问题。
3、初步了解数学建模的思想和过程，提高分析问题和解决问题能力，增强环境保护意识。
,二、教学重点：运用圆的有关知识解决有关数学问题。
三、教学难点：把实际问题转化为与圆有关的数学问题。
四、教学过程1、课前演练复习巩固前面所学的基础知识。
（1）在Rt△ABC中，∠C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作⊙C，半径为r，r 在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？（2）在Rt△ABC中，∠C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作⊙C与AB边相切，半径为r= 时⊙C与AB边相切。
（3）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切（4）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含（5）如果两圆的半径分别为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含（6）⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm ,以P为圆心,r为半径作一个圆与⊙O相切 ,r= .2、知识回顾重温基础知识，打好基础。
与圆的位置关系中，位置关系决定数量关系，数量关系决定位置关系。
（一）点与圆位置关系数量关系（点到圆心距离d与圆的半径r）（1）点在圆外 d r（2）点在圆上 d r（3）点在圆内 d r（二）直线与圆位置关系数量关系（圆心到直线距离d与圆的半径r）（1）直线与圆相交 d r（2）直线与圆相切 d r（3）直线与圆相离 d r（三）圆与圆的位置关系数量关系（圆心距d与两圆的半径R、r）（1）外离（1）外切（1）相交（1）内切（1）内含3、例题选讲提高运用所学的知识解决问题能力例1，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径R的取值范围是。
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（2）
教学内容：第99页例2
教学目标： 1 知道工作效率的含义。
2 掌握工作效率，工作时间和工作量三者的关系。
教学过程：
一．复习
1．填表，并说说数量关系。
收录机电视机录象机
单价480元6500元
数量15台18台
总价130000元63000元
2．口答，结合题意分别说出这三题的条件和问题。
（1）大华机器厂计划全年生产4000台机器，平均每月生产机器多少台？
（2）装配小组每天能装配小机床4台，装配24台小机床需要多少天？
（3）王师傅生产一批零件，每小时生产15个，8小时完成。
这批零件一共有多少个？
3．揭示课题：今天我们继续学习“常见数量关系”。
（板书课题）
二．展开
1．出示例2：张师傅4小时生产零件28个，李师傅6小时生产零件36个。
哪个师傅生产零件较快一些？
（1）根据题意列成下表：
每小时做的个数工作时间工作量
张师傅？个4小时28个
李师傅？个6小时36个
（2）猜一猜，哪位师傅做得快，并说说理由。
（3）师：由于两位师傅工作时间不相同，就不能单从工作量的多少来确定谁做得快，必须比较在单位（或相同的）时间内谁做得多，谁做得少，才能确定谁做得快。
（4）列式解答。
张师傅每小时生产零件的个数：28÷4=7（个）
李师傅每小时生产零件的个数：36÷6=6（个）
这样就能确定张师傅比李师傅做得快。
（5）工作效率的含义：
这道题中所说的每小时生产的数量，以及前三小题中的每月，每天生产的数量，我们
都把它叫做工作效率。
将表中“每小时做的个数”改写成“工作效率”。
（6）概括数量关系：工作量÷工作时间=工作效率
2．根据以上的数量关系式，对照表格中的具体数量，得出另两个数量关系：
工作量÷工作效率=工作时间工作效率×工作时间=工作量
3．学生看书99页，朗读数量关系。
4．练一练：
工作效率工作时间工作量
手工生产12个5小时
机器生产96个480个
自动化生产5小时1490个
三．练习
1．口答下面各题，并说出它们的数量关系。
（1）甲每小时打2000字，打了9小时，一共打了多少字？
（2）一份书稿有18000字，甲每小时打2000字，打完这份书稿需要多少小时？
（3）一份书稿有18000字，甲打完这份书稿用了9小时，平均每小时打字多少个？
2．列式并口述理由。
（1）儿童服装厂第一小组有32人，平均每人每天生产服装11件，这个小组一天能生产服装多少件？一个月呢（22天计算）？
（2）李师傅要加工228个机器零件，他每天加工38个。
做完这批零件需要多少天？
（3）第五电风扇厂计划生产电风扇45000台，已经生产了23000台，还要生产多少台？如果平均每天生产250台，剩下的还要生产多少天完成？
四．总结
今天我们学习的是什么数量关系？。