飞机大面积喷酒0.4%锐劲特超微乳油防治草地蝗虫推广应用报告

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PK步进电机参数

步进电动
机 ■品名的阅读方法
●标准 P型 · 大惯性型
PK 2 2 3 P B
2相步进电动机 PK系列
2相电动机安装尺寸电动机外壳 P∶标准P型
2∶28mm
长度
J ∶大惯性型
3∶35mm
4∶42mm
6∶60mm
A∶单转轴 B ∶双转轴
●标准型 · 高分辨率型
PK 2 6 6 M - 0 1 B
2相步进电动机 2相电动机安装尺寸电动机外壳电动机分类 A∶单转轴
PK系列
2∶28mm
长度
B ∶双转轴
SG∶SH减速机型减速比
◇安装尺寸 42mm、60mm、90mm
PK 2 6 4 A 1 - SG 10
2相步进电动机 2相电动机安装尺寸电动机外壳
PK系列
4∶42mm
长度
6∶60mm
9∶90mm
可轻易固定标准型与减速机型电动机。
（➜ C-203页）
弹性联轴器（另售）
高精度定位用的无齿隙联轴器。
（➜ C-192页）
制振器（另售）
可有效抑制步进电动机的振动及改善高速性。
（➜ C-201页）
＋
（另售）
电动机安装底座 PAL2P-2
弹性联轴器 MCS2006F04
制振器 D6CL-6.3F
●上述系统构成仅为一例，也可依需要设计其它各种组合。。
●大惯性型
品名（单转轴） PK264JA PK266JA PK267JA PK269JA
品名（双转轴） PK223PB PK224PB PK225PB PK233PB PK235PB PK244PB PK246PB
品名（双转轴） PK243-01B PK243-02B PK243-03B PK244-01B PK244-02B PK244-03B PK244-04B PK245-01B PK245-02B PK245-03B PK256-02B PK258-02B PK264-01B PK264-02B PK264-03B PK266-01B PK266-02B PK266-03B PK268-01B PK268-02B PK268-03B PK296-01B PK296-02B PK296-03B PK299-01B PK299-02B PK299-03B PK2913-01B PK2913-02B

matlab基础,入门必备

第1章MATLAB软件使用简介1.1 MATLAB 软件使用入门1.1MATLAB1.2 MATLAB变量表达式与数据格式1.3 矩阵与数组1.4M文件与程序设计1.5 MATLAB绘图¾MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是一种解释式语言。

简单易学、代码短小高效、计算功能强大、图形绘制和处理容易、可扩展性强。

¾MATLAB 是一个功能强大的常用数学软件,数值计算问题, 符号演算问题, 绘出各种函数图形。

适用于Windows操作系统的MATLAB7.0版本1.1 MATLAB 软件使用入门11MATLAB1.1.1 MATLAB进入/退出111MATLAB1.1.2 MATLAB 操作的注意事项1.1.3 MATLAB的帮助及演示功能1.1.1 MATLAB进入/退出111MATLAB图1.1通过更改View菜单选项显示不同的窗口模式。

¾通过更改Vi菜单选项显示不同的窗口模式¾图1.2的空白区域是MATLAB 的工作区在此可输入和执行命令图1.21.1.2 MATLAB 操作的注意事项1.1.2MATLAB在作区输入命令后,还须按下键；¾在工作区输入MATLAB命令后, 还须按下Enter键¾MATLAB 是区分字母大小写的；¾一般，每输入一个命令并按下Enter键, 计算机就一般每输入一个命令并按下Enter键计算机就会显示此次输入的执行结果;(以下用↙表示回车或省略)如果不想显示此次输的结果在输命令的后¾不想显示此次输入的结果，在输入命令的后面再加上一个分号“；”即可。

如x=2+3↙x=5如：x= 2 + 3 ↙ x=5x = 2 + 3 ; ↙不显示结果5¾一个表达式一行写不下，可在此行结尾处键入三个英文句号即可。

q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5)/sin(x)...-5x+1/2-567/(x+y)¾可输入字母、汉字,但标点符号必须在英文状态下书写;¾不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型；¾命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。

2023重庆二诊(教科院卷)高2023届学业质量调研抽测(第二次)化学试卷及答案

高2023届学业质量调研抽测（第二次）高三化学试卷（化学试题卷共8页，考试时间75分钟，满分100分）注意事项z1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，逃出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再逃涂其他答案标号。

回答非逃择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

可能用到的相对原子质量：Hl C12016Na 23Mn 55一、选择题z本题共14个小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.民以食为天。

下列说法错误的是A.硬化油不易被空气氧化变质，是制造人造奶油的原料8.亚硝酸纳具有一定毒性，不能用作食品防腐剂C.铝制餐具不直用来长时间存放酸性食物或碱性食物D.酱油中添加铁强化剂，可减少缺铁性贫血问题的发生2.SOCb是一种液态化合物，其与水反应的化学方程武为：SOCb Hb O =S 02↑＋2HC1↑，下列说法错误的是＼αOH A，。

为式构S 结矶的U P2UH M 比角F D山UAA户L（、飞＼B氯离子的结构示慈因为也）｝JJD.S02与时）的空间结构相同3.氟他脑是一种抗肿瘤药，其结构简式如下。

下列关于氟他股说法正确的是A .第一电离能：C <N <O <FB.所有元索者I ！处于元素周期表的p 区C.1个分子中采取sp 3杂化的原子数为4D.基态氟原子最高能级的轨道形状为哑铃形臼N心女×4.加入下罗1J 物质后，不会影响溶液中N矿、Al 3•、Fe 3•、S03－、c1－大量共存的是A.苯盼B.Mg(OHhC.Na乞C030.NH,Cl高三化学试卷第1页（共8页）5.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.39g0含有1键的数目为1.5NAB. 18gD 20和l8gH 20中含有的质子数均为lONAC.22. 4LS02和11.2L02完全反应生成so l 的分子数为NA D.15. 6gNa 202与足量C02完全反应，转移电子数为0.2N A 6.下列叙述正确的是A.工业上用98.3%的浓硫酸吸收S03$1J 备硫酸B.乙烯、乙醋、乙酸均能与氢气发生加成反应C.Zn-N键中离子键成分的百分数大于Zn-0键．0.氧氟酸溶蚀破璃与Fe C h溶液腐蚀覆铜板均为氧化还原反应7.下列实验装置与操作正确，且能达到实验目的的是』Fe(OH)3肢体制备B. NH3制备4 ：主翩翩氯－II2在＿.-J 水的精捧f／YI _pH试纸c.液液分离D.pH测试8.凯芙拉是一种耐高温、耐酸碱的高分子材料，司由脐IJY在一定条件下反应制得，相应结构简式如下。

matlab入门知识

MATLAB程序设计与应用张智星1-1、基本运算与函数在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按入Enter键即可。

例如：>>(5*2+1.3-0.8)*10/25ans=4.2000MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算后的答案（Answer），并显示其数值于萤幕上。

（为简便起见，在下述各例中，我们不再印出MATLAB的提示号。

）===============================================小提示：">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由于编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

===============================================我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x=42此时MATLAB会直接显示x的值。

由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。

小提示：MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。

MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言，必须由使用者一一指定。

这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力于撰写程序，而不必被软体枝节问题所干扰。

若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（；）即可，如下例：y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变数y的值，直接键入y即可：>>yy=-0.0045在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。

matlab基础知识全精心整理

p = [2,0,-3,71,-9,13];％建立多项式系数向量 x = roots(p)；求根
x=
-3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i
【功能演示-2】求解线性方程组
2x 3y z 2
2.2 命令窗口（续）
“clc”清除窗口显示内容的命令。
【例2.2-4】计算 y 2sin0.3的值。
1 5
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))
y= 0.5000
【例2.2-5】计算 y 2cos的0.3值。
1 5
>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))
显示Matlab工作空间中的变量信息
dir
显示当前工作目录的文件和子目录清单
cd
显示或设置当前工作目录
type
显示指定m文件的内容
help或doc
获取在线帮助
quit或exit
关闭/推出MATALB
2.3 工作空间
n 查看工作空间内存变量，可以由who、whos 。 n 命名新变量。 n 修改变量名 n 删除变量 n 绘图 n 保存变量数据 n 装入数据
matlab基础知识全精心整理
第一讲 Matlab概述
n 前言 n Matlab软件概述 n Matlab的桌面环境及入门知识
n 功能强大
n 数值运算优势 n 符号运算优势(Maple) n 强大的2D、3D数据可视化功能 n 许多具有算法自适应能力的功能函数
n 语言简单、内涵丰富
n 语言及其书写形式非常接近于常规数学书写形式； n 其操作和功能函数指令就是常用的计算机和数学书上的一些简单英

2024-2025学年北师大二附中高三数学上学期9月统练试卷附答案解析

2024-2025学年北师大二附中高三数学上学期9月统练试卷全卷满分150分，考试时间120分钟一、单选题：本题共10小题，共40分．1．已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--，集合{Z |2}A x x =∈<，则U C A =（）A ．{}1,0,1-B ．{}2,2,3-C ．{}2,1,2--D ．{}2,0,3-2．若i(1)1z -=，则z z +=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．23．如果0a b >>，那么下列不等式一定成立的是（）A ．a b<B ．11a b>C ．1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．ln ln a b>4．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A ．15B ．13C ．25D ．235．“空气质量指数（AQI ）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当AQI 大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数y 随时间t 变化的趋势由函数10290,01224,1224t t y t -+≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（）A ．5小时B ．6小时C ．7小时D ．8小时6．已知等差数列{}n a 的公差为d,前n 项和为n S ,则“d>0”是465"+2"S S S >的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（）A ．0.8B ．0.4C ．0.2D ．0.18．有12个砝码，总质量为45g ，它们的质量从大到小依次构成等差数列，且最重的3个砝码质量之和是最轻的3个砝码质量之和的4倍．用这些砝码称一个质量为30g 的物体，则需要的砝码个数至少为（）A ．4B ．5C ．6D ．79．已知函数2()3log 2(1)f x x x =--，则不等式()0f x >的解集是（）A ．(1,4)B ．(,1)(4,)-∞+∞C ．(0,1)(4,)∞⋃+D ．(0,4)10．设,a b R ∈，数列{}n a 中，211,n n a a a a b +==+，N n *∈,则A ．当101,102b a =>B ．当101,104b a =>C ．当102,10b a =->D ．当104,10b a =->二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分．11．函数1()21x f x =-的定义域是．12．在等差数列{}n a 中，公差d 不为0，19a =，且145,,a a a 成等比数列，则d =；当n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值．13．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是.14．设函数2,(),x x a f x x x x a-≥⎧=⎨-+<⎩，当2a =时，()f x 的单调递增区间为，若x ∃∈R 且0x ≠，使得12f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭成立，则实数a 的取值范围为.15．对于非空实数集合A ，记*{|,}A y x A y x =∀∈≤，设非空实数集合P 满足条件“若<1，则x P ∉”且M P ⊆，给出下列命题：①若全集为实数集，对于任意非空实数集合A ，必有*R A A =ð；②对于任意给定符合题设条件的集合M ，P ，必有**P M ⊆；③存在符合题设条件的集合M ，P ，使得*M P ⋂=∅；④存在符合题设条件的集合M ，P ，使得*M P ⋂≠∅．其中所有正确命题的序号是．三、解答题：本题共2小题，共30分．16．“稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量．为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)求a 的值；(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在(]12,14，(]14,16，(]16,18三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在(]14,16内的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望；(3)以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取20名学生，用()P k 表示这20名学生中恰有k 名学生周平均阅读时间在(]8,12内的概率，其中0,1,2,,20k =⋅⋅⋅．当()P k 最大时，写出k 的值．17．已知函数()ln sin f x x x =+．(1)求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)求函数()f x 在区间[1,e]上的最小值；(3)证明函数()f x 只有一个零点．1．B【分析】由补集的运算即可求解.【详解】解：{}{Z |2}1,0,1A x x =∈<=-，{}2,2,3U C A ∴=-，故选：B ．2．D【分析】利用复数的除法可求z ，从而可求z z +.【详解】由题设有21i1i i iz -===-，故1+i z =，故()()1i 1i 2z z +=++-=，故选：D3．D【分析】根据不等式的性质判断A 、B ，再根据指数函数的性质判断C ，根据对数函数的性质判断D ；【详解】解：因为0a b >>，所以0a b >>，故A 错误；因为0a b >>，所以11a b<，故B 错误；因为0a b >>，且12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在定义域上单调递减，所以1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；因为0a b >>，且ln y x =在定义域()0,∞+上单调递增，所以ln ln a b >，故D 正确；故选：D4．C【分析】方法一：先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是4的倍数的情况，由古典概型求概率即可.【详解】[方法一]：【最优解】无序从6张卡片中无放回抽取2张，共有()()()()()()()()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,615种情况，其中数字之积为4的倍数的有()()()()()()1,4,2,4,2,6,3,4,4,5,4,66种情况，故概率为62155=.[方法二]：有序从6张卡片中无放回抽取2张，共有()()()()()()()()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5)30种情况，其中数字之积为4的倍数有(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,4),(6,2),(6,4)12种情况，故概率为122305=.故选：C.【整体点评】方法一：将抽出的卡片看成一个组合，再利用古典概型的概率公式解出，是该题的最优解；方法二：将抽出的卡片看成一个排列，再利用古典概型的概率公式解出；5．C 【分析】当AQI 大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即200y ≤时适合开展户外活动,根据分段函数的解析式,分情况讨论求出不等式解集,再求出区间长度即可.【详解】解:由题知,当AQI 大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即当AQI 小于等于200时,适宜开展户外活动,即200y ≤,因为10290,01224,1224t t y t -+≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩,所以当012t ≤≤时,只需10290200t -+≤,解得:912t ≤≤,当1224t <≤时,只需24200≤,解得:1216t <≤,综上:适宜开展户外活动的时间段为916t ≤≤,共计7个小时.故选:C 6．C【详解】由46511210212(510)S S S a d a d d +-=+-+=，可知当0d >时，有46520S S S +->，即4652S S S +>，反之，若4652S S S +>，则0d >，所以“d >0”是“S 4+S 6>2S 5”的充要条件，选C ．【名师点睛】本题考查等差数列的前n 项和公式，通过套入公式与简单运算，可知4652S S S d +-=，结合充分必要性的判断，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，若p q ⇐，则p 是q 的必要条件，该题“0d >”⇔“46520S S S +->”，故互为充要条件．7．A【分析】根据题意，设某人爱好滑冰为事件A ，某人爱好滑雪为事件B ，由古典概型公式求出()P A 和()P AB ，进而由条件概率公式计算可得答案．【详解】根据题意，在该地的中学生中随机调查一位同学，设选出的同学爱好滑冰为事件A ，选出的同学爱好滑雪为事件B ，由于中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪，则()0.5P B =,而同时爱好两个项目的占50%60%70%40%+-=，即()0.4P AB =，则该同学爱好滑该同学也爱好滑冰的概率为()0.4(|)0.8()0.5P AB P A B P B ===．故选：A ．8．C【分析】设12个砝码的质量从大到小构成的等差数列为，公差为d ，<0，112n ≤≤，*N n ∈，由题意得到基本量的方程求解，然后由等差数列的前n 项和公式得到不等式求解即可.【详解】设12个砝码的质量从大到小构成的等差数列为，公差为d ，<0，112n ≤≤，*N n ∈，由题意可得()1231011124a a a a a a ++=++，12310111245a a a a a a ++++++= ，即()11334330a d a d +=⨯+，1126645a d +=，解得1132a =，12d =-，则()()211113127··22224n n n n n n n S na d n ---+⎛⎫=+=+-= ⎪⎝⎭，令227304n n nS -+=≥，又112n ≤≤，*N n ∈，解得612n ≤≤，*N n ∈，故需要的砝码个数至少为6．故选：C 9．A【分析】将不等式问题转化为函数图象问题，结合图象求得正确答案.【详解】依题意()2()3log 210f x x x =-->，()22log 13x x >-，由()2log 213y xy x =⎧⎪⎨=-⎪⎩解得1110x y =⎧⎨=⎩或2242x y =⎧⎨=⎩画出()22log ,13y x y x ==-的图象如下图所示，由图可知，不等式()0f x >的解集是(1,4).故选：A10．A【解析】若数列{}为常数列，101a a a ==，则只需使10a ≤，选项的结论就会不成立.将每个选项的b 的取值代入方程20x x b -+=，看其是否有小于等于10的解.选项B 、C 、D 均有小于10的解，故选项B 、C 、D 错误.而选项A 对应的方程没有解，又根据不等式性质，以及基本不等式，可证得A 选项正确.【详解】若数列{}为常数列，则1n a a a ==，由21n n a a b +=+，可设方程20x x b -+=选项A ：12b =时，2112n n a a +=+，2102x x -+=，1210∆=-=-<，故此时{}不为常数列，222112(22n n n n a a a +=+=+ ，且2211122a a =+≥，792(2)42a a ∴≥≥21091610a a >≥>，故选项A 正确；选项B ：14b =时，2114n n a a +=+，2104x x -+=，则该方程的解为12x =，即当12a =时，数列{}为常数列，12n a =，则101102a =<，故选项B 错误；选项C ：2b =-时，212n n a a +=-，220x x --=该方程的解为1x =-或2，即当1a =-或2时，数列{}为常数列，1n a =-或2，同样不满足1010a >，则选项C 也错误；选项D ：4b =-时，214n n a a +=-，240x x --=该方程的解为1172x ±=，同理可知，此时的常数列{}也不能使1010a >，则选项D 错误.故选：A.【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a 的可能取值，利用“排除法”求解.11．{1x x ≥-且}0x ≠【分析】根据题意得到21010x x ⎧-≠⎨+≥⎩求解即可.【详解】由题知：210110x x x ⎧-≠⇒≥-⎨+≥⎩且0x ≠.故答案为：{1x x ≥-且}0x ≠.12．2-5【分析】根据等比数列得到2415a a a =，解得2d =-，再计算510a =>，610a =-<，得到答案.【详解】145,,a a a 成等比数列，故2415a a a =，即()()293994d d +=⨯+，解得2d =-或0d =（舍）.()921112n a n n =--=-，190a =>,510a =>，610a =-<，故5n =时，n S 有最大值.故答案为：2-；513．②③【解析】根据局部频率和整体频率的关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】不能确定甲乙两校的男女比例，故①不正确；因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率，故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率，故②正确；因为不能确定甲乙两校的男女比例，故不能确定甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系，故③正确.故答案为：②③.【点睛】本题考查局部频率和整体频率的关系，意在考查学生的理解能力和应用能力.14．1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦(1,)-+∞【分析】当2a =时，作出函数()f x 的图象，利用图象求出函数()f x 的递增区间；由12f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭得()f x 关于12x =对称，结合二次函数的对称性及方程有解判断范围.【详解】当2a =时，2,2(),2x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩，其图象如下图：由图知，函数()f x 的单调递增区间为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；()2f x x x =-+，其图象关于12x =对称，显然当12a >时，由二次函数对称知x ∃∈R 且0x ≠，使得12f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭成立，符合题意；则12a ≤时，当x a <时，y x =-关于12x =对称的曲线为1y x =-，联立21y x y x x =-⎧⎨=-+⎩，得12x y =-⎧⎨=-⎩或10x y =⎧⎨=⎩（舍去），所以当112a -<≤时，满足()()122f f -==-，即13312222f f ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，符合题意；当1a ≤-时，曲线2y x x =-+，x a <与曲线1y x =-无公共点，不符合题意；综上，实数a 的取值范围为(1,)-+∞.故答案为：1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；(1,)-+∞15．②③④【分析】根据新定义运算、补集、子集、交集和空集等知识对命题进行分析，从而确定正确答案.【详解】由于非空实数集A ，记*{|,}A y x A y x =∀∈≤，则*A 中元素为不大于A 中所有值的数，即不大于A 中最小元素的数组成的集合．①当A 集合下边界趋向负无穷大时，如(]()*R ,2,2,,A A A =-∞=+∞=∅ð，故①错误；②由于M P ⊆，假设M 中最小值为m ，P 最小值为p ，那么.m p ≥因此*M 表示不大于m 所有数组成的集合，*P 表示所有不大于p 的数组成的集合，则**P M ⊆，故②正确；③令3{|1}2M P x x ==<<，则*{|1}M x x =≤，故*M P ⋂=∅，故③正确；④令{|23}M P x x ==≤<，则*{|2}P x x =≤，故*{|2}M P x x ⋂==≠∅，故④正确；故答案为：②③④【点睛】思路点睛：解新定义题型的步骤：(1)理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论.(2)重视“举例”,利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”;归纳“举例”提供的解题方法.归纳“举例”提供的分类情况.(3)类比新定义中的概念、原理、方法，解决题中需要解决的问题.16．(1)0.1a =(2)分布列见解析；数学期望()65E X =(3)10k =【分析】（1）根据频率和为1，可构造方程求得a 的值；（2）根据分层抽样原则可确定10人中，周平均阅读时间在(]12,14，(]14,16，(]16,18的人数，则可确定X 所有可能的取值，根据超几何分布概率公式可求得X 每个取值对应的概率，由此可得分布列；根据数学期望公式可求得期望值；（3）根据频率分布直方图可求得周平均阅读时间在(]8,12内的概率，利用二项分布概率公式可表示出()P k ，由此可确定结果.【详解】（1）()0.020.030.050.050.150.050.040.0121a ++++++++⨯= ，0.1a ∴=.（2）由频率分布直方图可得：周平均阅读时间在(]12,14，(]14,16，(]16,18三组的频率之比为0.05:0.04:0.015:4:1=，10∴人中，周平均阅读时间在(]12,14的人数为510510⨯=人；在(]14,16的人数为410410⨯=人；在(]16,18的人数为110110⨯=人；则X 所有可能的取值为0,1,2,3，()36310C 2010C 1206P X ∴====；()2164310C C 6011C 1202P X ====；()1264310C C 3632C 12010P X ====；()34310C 413C 12030P X ====；X ∴的分布列为：X123P1612310130∴数学期望()1131601236210305E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.（3）用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取1名学生，周平均阅读时间在(]8,12内的概率()10.150.120.52p =+⨯==；则()()202020202020C 11C 1C 222k kk kk k k P k p p --=-=⨯⨯=，若()P k 最大，则20C k最大，∴当10k =时，()P k 取得最大值.17．(1)()1cos11sin1cos10x y +--+-=(2)()1sin1f =(3)见解析【分析】（1）对()f x 求导，求出()()1sin1,11cos1f f =+'=，由点斜式方程即可求出答案；（2）令()1()cos g x f x x x ==+'，()21sin g x x x-'=-，得出()g x 在[1,e]的单调性，结合零点存在性定理可得()f x 在()1,x α∈上单调递增，在(),e x α∈上单调递减，再比较()()1,e f f 的大小，即可得出答案.（3）利用导数判断函数的单调性，借助零点存在性定理，讨论01x <≤，1x π<≤和x π>时，()f x 的正负，即可得出证明.【详解】（1）()ln sin f x x x =+的定义域为()0,∞+，故1()cos f x x x'=+，()()1sin1,11cos1f f =+'=，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为：()()sin11cos11y x -=+-，化简得：()1cos11sin1cos10x y +--+-=（2）令()1()cos g x f x x x ==+'，()21sin g x x x -'=-，当[]1,e x ∈时，()21sin 0g x x x '=--<，所以()g x 在[]1,e 上单调递减，且()11cos10g =+>，()11211e cos e<cos 0e e 3e 2g π=++=-<，所以由零点存在定理可知，在区间[1,e]存在唯一的α，使()()0g f αα'==又当()1,x α∈时，()()0g x f x '=>；当(),e x α∈时，()()0g x f x ='<；所以()f x 在()1,x α∈上单调递增，在(),e x α∈上单调递减，又因为()()()1ln1sin1sin1,e ln e sin e 1sin e 1,f f f =+==+=+>所以函数()f x 在区间[1,e]上的最小值为()1sin1f =.11（3）()ln sin f x x x =+，()0,x ∈+∞，若01x <≤，1()cos 0f x x x+'=>，所以()f x 在区间(]0,1上单调递增，又()1sin10f =>，111sin 0e e f ⎛⎫=-+< ⎪⎝⎭，结合零点存在定理可知，()f x 在区间(]0,1有且仅有一个零点，若1x π<≤，则ln 0,sin 0x x >≥，则()0f x >，若x π>，因为ln ln 1sin x x π>>≥-，所以()0f x >，综上，函数()f x 在()0,∞+有且仅有一个零点.【点睛】利用导数研究函数的零点，一方面利用导数判断函数的单调性，借助零点存在性定理判断；另一方面，也可将零点问题，转化为函数图象的交点问题，利用数形结合判断.。

MATLAB基础

工具栏
通用操作界面窗口
1. 命令窗口(Command Window)
在命令窗口中可键入各种 MATLAB的命令、函数和表达式，并显示除图形外的所有运算结果。命令窗口单独显示：如果选择菜单“View”→“Undock Command Window ”；单独的命令窗口返回 MATLAB界面：选择命令窗口的菜单“View”→“Dock Command Window”命令。
MATLAB功能和特点
1．功能强大 2．人机界面友好，编程效率高 3．强大而智能化的作图功能 4．可扩展性强 5. Simulink动态仿真功能
MATLAB功能和特点
1．功能强大
(1) 运算功能强大
MATLAB的数值运算要素不是单个数据，而是矩阵，每个元素都可看作复数，运算包括加、减、乘、除、函数运算等；通过MATLAB的符号工具箱，可以解决在数学、应用科学和工程计算领域中常常遇到的符号计算问题。
(2) 功能丰富的工具箱
大量针对各专业应用的工具箱的提供，使MATLAB适用于不同领域。
(3) 文字处理功能强大
MATLAB的Notebook为用户提供了强大的文字处理功能，允许用户从 Word访问MATLAB的数值计算和可视化结果。
MATLAB功能和特点
2．人机界面友好，编程效率高语言规则与笔算式相似，命令表达方式与标准的数学表达式非常相近。解释方式工作的，键入算式无需编译立即得出结果，若有错误也立即做出反应，便于编程者立即改正。
2. MATLAB 6.5环境设置
MATLAB6.5版的界面更加方便，运行界面称为MATLAB操作界面 (MATLAB Desktop)，默认的操作界面如图1.1所示。
菜单栏
MATLAB操作界面菜单提供了“File”、 “Edit”、“View”、 “Web”、“Window”和 “Help”菜单。

Matlab入门

b1=[b1 sqrt(a(k))]; end for k=1:7 if a(k)<0 continue end b2=[b2 sqrt(a(k))]; end b1 b2
运行结果： b1 = 2 1 4 b2 = 2 1 4
8、工作空间管理窗口在工作空间管理窗口中将显示所有目前内存中的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。
四
菜单命令介绍
1、File（文件）菜单： “New” 创建一个M文件，打开一个新的图形窗口或Simulink模型窗口 “Open” 打开对话框，选定文件，单击[打开]按钮 “Save Workspace as” 保存工作空间的变量为.mat文件 “Set Path” 打开路径浏览器 “Preferences” 打开参数设置对话框，其中数据格式选项说明表如下：
双分支格式： if 表达式语句1 else 语句2 end
多分支格式： if 表达式1 语句1 elseif 表达式2 语句2 … else 语句n end
[例5]B样条函数的判断语句创建pdbsline.m函数文件 function f=pdbsline(x) if x<0 f=0; elseif x<1 f=x; elseif x<2 f=2-x; else f=0; end
[例1] 编辑一名为ex.m 的M文件，内容如下 %ex.m exm=[1 2 3 4;6 1 5 2;-1 7 9 0] 在命令窗口输入: >> ex; >> size(exm) ans= 3 4
[例2] 计算函数
f ( x1 , x2 ) 100( x2 x12 ) 2 (1 x1 ) 2

MATLAB快速入门

一、MATLAB快速入门▼1.1桌面基础知识▼1.2矩阵和数组▼1.3数组索引▼1.4工作区中的变量▼1.5字符的字符串▼1.6调用函数▼1.7二维和三维的阴谋▼1.8编程和脚本▼1.9帮助和文档------------------------------------分割线-----------------------------------▼1.1桌面基础知识（1）如果语句以分号结束，MATLAB会执行相应的计算，但在命令窗口中的输出不会显示。

（2）当您不指定输出变量时，MATLAB使用可变ans、短的答案，来存储你的计算结果。

（ans，有几分四舍五入的意思。

）（3）你能回忆起以前的命令，在命令窗口按向上和向下箭头键（↑和↓）。

按箭头键在空的命令行或键入前几个字符的命令之后。

例如，若要记得命令b=2，请键入b，然后按向上箭头键。

▼1.2矩阵和数组（Matrices and Arrays）MATLAB是matrix laboratory的缩写，译为"矩阵实验室"。

虽然其他编程语言大多是一次处理一个的数字，但是MATLAB旨在操作整个矩阵和数组。

MATLAB的所有变量都是多维数组，无论什么类型的数据。

矩阵是一个二维数组，通常用于线性代数。

（1）创建数组若要创建具有单个行中的四个元素的数组，用逗号（,）或空格分隔元素。

a=[1234]a=1234这种类型是数组的一个行向量.若要创建一个具有多个行的矩阵，用分号分隔的行。

a=[123;456;7810]a=1234567810另一种方式来创建一个矩阵是使用一个函数，如ones、zeros，还是rand。

例如，创建5行1列的元素均为0的向量。

z=zeros(5,1)z=（2）矩阵和数组操作MATLAB允许您通过使用“单一的算术运算符”或“函数”对矩阵中的所有元素进行运算。

a+10ans=111213141516171820sin(a)ans=0.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.65700.9894-0.5440若要转置矩阵，使用一个单引号（')，示例如下。

7.沥青砂应力吸收层

2. 根据应力吸收层功能特性,建议选择沥青材料的延伸性,中温疲劳性
能,低温抗裂性能作为主要评价指标.试验结果表明,SBS改性沥青与TPS改性沥青在测力延度,弹性恢复,DSR中温疲劳,BBR低温抗裂等试验中都表现出良好的性能,其中SBS改性沥青最优. 3. 可借鉴Superpave设计方法,进行沥青砂的配合比设计.需要对设计体积指标进行修正,建议沥青砂空隙率不高于2%.配合比验证综合考虑沥青砂的抗车辙,低温抗裂和水稳定性等性能.
�
半刚性基层沥青路面沥青砂应力吸收层研究
杨军教授东南大学交通学院
研究背景
路面反射裂缝
破坏严重
反射裂缝如何形成和扩展?
研究背景
荷载作用
温度应力作用
研究背景
防反措施
材料结构
改善面层材料性能改善基层材料性能
增加面层厚度
设置应力吸收层
铺设SAMI 设置玻纤格栅或土工织物级配碎石或沥青碎石中间层细粒式沥青砂层
结构层材料参数 15.65 16.30 164.8
参数层位沥青面层面层 18 1800 0.25 应力吸收层 2 600 0.25
16.30 15.65
偏荷载基层
40 3000
土基 350 40 0.35
行车方向
厚度h(cm) 模量E(MPa) 泊松比 μ
半刚性基层
22.75
裂缝
0.25
内容一:应力吸收层有限元分析
100 15000 150 纤维应变(10E-3) SBS
10000
极限拉伸应变(10E-6)
200
TPS
250
0.4 抗拉性能:SBS改性沥青砂>TPS改性沥青砂>橡胶沥青砂>纤维沥青砂 5000 0.2 0 橡胶纤维 SBS TPS

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防治地位于新疆哈密地区巴里坤县北山山前冲积平原，海拔１８Ｏ２１０草地类型属山地荒漠，０～，５ｍ，草原，被覆盖度５左右，喀什绢蒿为建群种，植ｏ以伴生种有针茅和苔草，虫种类以星翅蝗属的意大蝗利蝗、星翅蝗、纹蝗属的红胫戟纹蝗，足蝗属伪戟大
维普资讯
【原保护】草
新疆畜牧业
２０年第３０２期
飞机大面积喷洒０锐劲特超微乳油．４防治草地蝗虫推广应用报告
蔡余万曾新平邱学强俞敏阿合曼８９０）３２０
的西伯利亚蝗为优势种。
因超低量喷雾对温度、速、向都有一定的要风风求。度１ ℃ ，速４ｓ风向和飞行方向成直角最温５风ｍ／，佳，一般来说，晨６点钟开始作业，２点钟结束．早１下午６点开始，９点钟结束。
次飞行５ｍｉ，防治草地蝗害０１０ｎ共．３万ｈ。ｍ。喷洒锐劲特时，装４个喷头，求亩喷洒量安要
３ｍｌｏ４锐劲特超微乳油无需加水，直接加入０（．可机仓药箱），飞行高度１ｍ～２ｍ，行速度５０飞１０ｍ／，效喷幅１０调试４个喷头流量和：４７ｋｈ有５ｍ，个喷头每秒流量和（）喷药量（／）０１ｇ一ｇ亩 ×００５亩 ×
４防治时间
２喷洒农药０４锐劲特超微乳油安万特公司生产，５辉．２丰快克乳油由江苏辉丰农化股份有限责任公司生
防治时间选在意大利蝗２３龄，纹蝗、伯～戟西利亚蝗４～５龄。具体时间于６月１０日开始，６月２ｏ
０４锐劲特超微乳油防治草原蝗虫推广应用，将．现
推广应用情况介绍如下：１防治地
每架次装药６０ｇ平均每架次飞行时间为０ｋ，
１Ｏｎ，飞行１ｌｍｉ共２架次，防治面积为１５．３万ｈ。ｍ。
尤其对抗药性强的意大利蝗有特效。在防治过
程中，调查，．锐劲特超微乳油防治西伯利亚经０４
３喷洒方法
采用飞机喷洒，型为运５型农用飞机，机一由新
。
疆石河子通用航空公司提供。再飞机两翼上各安装
２３风动笼式旋转弥雾喷头，头有刹车装置。～个喷并
喷药时，现场排放载玻片，１ｍ一块载玻在每５片，检查雾滴的飘移情况、滴大小均匀情况、度雾盖
５ｍ，试６个喷头流量和：０调
６个喷头每秒流量和（）一喷药量（／）× ｇｇ亩
００１．０５亩 × 航速（ｓｍ／）× 有效喷幅（）１０× ｍ一２
０．００１５× ４７．２２× ５０— ４２５
些特点：
６１防治效果好．
和雾滴数，幅。见图。喷６结果讨论通过飞机大面积推广应用０４锐劲特超微乳．油，们认识到飞机喷洒４锐劲特超微乳油有如下我
一
有药泵加压，洒辉丰快克时安装６个喷头，求亩喷要喷洒量为１０（５辉丰快克乳油４ｇ糖蜜ｌｇ水２ｇ２０，Ｏ，７ｇ，行高度１ｍ，行速度１０ｍ／有效喷幅０）飞Ｏ飞７ｋｈ，
（新疆巴里坤县治蝗灭鼠工作站
近几年来，疆草原蝗虫连年暴发成灾架次，均每架Ｏｋ，平
影响农牧业生产的发展。为控制蝗害，护农田、保草
原、境生态就必须及时有效地开展草地蝗害防治环工作。站在自治区治蝗灭鼠指挥部、我安万特公司以及有关部门的支持配合下，对锐劲特进行了多年药
日结束。
产，过两种农药使用对比，合评价锐劲特的性通综
能。
５观察方法
在防治前，防调查虫１平均密度，治后到台地：３防
２ｈ４ｈ７ｈ１周后、４、８、２、３周后，查虫１平均密度，调：３然后计算防治效果，表１见。
航速（ｓ ×有效喷幅（一３ ×００１ ×４．２ｍ／）ｍ）０．０５７２ ×
１５０— ３１８．７４
效试验，小区试验、面人工机械使用的基础上，在地
２００１年６月在新疆巴里坤县进行了飞机大面积喷洒