人教版小学数学四年级下册重难点整理资料
人教版小学数学教材知识要点及教学目标1-6年级四下册教学计划（人教新课标四年级下册）
人教版小学数学教材知识要点及教学目标1-6年级四下册教学计划（人教新课标四年级下册）撰稿人：向元喜程育新陈俊单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、四则运算1．加、减混合和乘、除混合运算加、减法混合和乘、除混合运算的顺序是从左到右。
通过探究、交流等学习活动，使学生理解“先乘除，后加减”。
引导学生发现并总结出同级混合运算试题的运算顺序，并能正确进行运算。
2．培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。
3．引导学生感受数学与生活的紧密联系。
重点：理解掌握运算顺序。
难点：学会分析解决问题的方法。
突破方法：通过交流，弄清解题思路。
2．有加、减法和乘、除的混合运算加、减法和乘、除的混合运算的顺序是第先乘除后加减。
1、1、生列综合算式解答应用题的能力。
2、掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序，先乘除，后加减。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题4、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
重点：理解并掌握加、减和乘、除混合运算的运算顺序。
难点：根据实际问题列出综合算式。
突破方法：组织学生独立思考，小组合作讨论，分析解决问题的思路。
3．有括号的混合运算有括号的混合运算的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。
1、体验数学与实际生活的密切联系。
体验一题多解的方法。
2、引导学生合作探究，归纳发现的括号的题目的运算顺序。
重点：理解并掌握的括号的混合运算的运算顺序。
难点：会正确使用小括号列综合算式解决问题。
突破方法：沟通知识之间的内在联系，引导学生探究发现。
4．四则运算的运算顺序（有关0的运算）有“0”的运算：0×任何数=0；0÷任何数=0；0+任何数=0；任何数-0=0；0不能做除数。
1、使学生进一步掌握四则的特征。
2体会“0”在计算中的作用。
3、提高学生计算的正确率和概括能力。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15
完整版本人教版本小学数学小学四年级的下册的小数的意义及性质学习知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的生：在行量和算，常常不可以正好获得整数的果，需要把一个位均匀分红 10 份、 100 份、 1000 份等小的位来量，进而生了小数。
②小数的意：把位“ 1”均匀分红 10 份、100 份、1000 份⋯⋯取此中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。
分母是 10、100、1000⋯⋯的分数能够用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。
小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作 0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相两个数位的率是 10。
口：小数意好理解，它与分数很密。
分母是10、100、 1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数位来数， 0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要牢。
提示：小数是十制分数的另一种表形式。
小数点后边有几位数字就称几位小数。
整数部分是 0 的小数叫做小数；整数部分不0 的小数叫做小数。
☆小数和分数的化方法：（1）分母是 10 的分数能够用一位小数表示，小数点后边必定有一位小数。
它的数位是十分之一。
（2）分母是 100 的分数能够用两位小数表示，小数点后边必定有两位小数。
它的数位是百分之一。
（3）分母是 1000 的分数能够用三位小数表示，小数点后边必定有三位小数。
它的数位是千分之一。
小数的数位序表解：小数由、和成。
⑴、数位序表中每相两个数位的率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的率是 10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1 。
例：（1）6.378 的数位是（ 0.001 ）， 6.378 中有（ 6378）个千分之一（ 0.001 ）。
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
人教版数学四年级下册整理与复习(总复习)课件课件PPT
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
四则运算
知识点
具体内容
除法的意义和各 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 部分间的关系 算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商× 除数。
四则混合运算的 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，
顺序
都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减
＝156
＝7500＋75
＝7575
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里
面的。
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
四则运算
知识点
有关“0”的运 算
具体内容
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一 个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0 不能做除数）
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
知识点 三角形的分类
三角形的内角和
具体内容
按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形 是特殊的等腰三角形）。
三角形的内角和是180°。
10.5 练习二十五
小学数学四年级下册
观察物体
我发现： 从不同方向观察同一个立体图形， 看到的形状可能是不同的； 从同一方向观察不同的立体图形， 看到的形状可能是相同的。
小学数学四年级下册
在（
）里填上适当的数。
（ 10 ）个锐角，（ 2 ）个锐 角三角形。 （ 2 ）个钝角，（ 2 ）个钝 角三角形。 （ 4 ）个直角，（ 4 ）个直 角三角形。
六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：学生需要掌握整数的读法、写法，以及整数的四则运算，包括加、减、乘、除。
此外，学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质，以及小数和分数的四则运算。
2. 数的运算：学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序，能够进行复杂的混合运算。
同时，学生还需要掌握一些简便运算的技巧，如分配律、结合律等。
3. 图形与几何：学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。
此外，学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。
4. 统计与概率：学生需要了解统计图表的制作方法，包括条形统计图、折线统计图等。
同时，学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。
5. 数学思维：学生需要掌握一些基本的数学思维方法，如比较、分类、归纳、演绎等。
此外，学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法，如数形结合、方程求解等。
以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容，学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识，以提升自己的数学素养和能力。
四年级下册数学全册教案(新人教版)
四年级数学下册全册教材的整体分析（一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。
（二）教学目标：1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。
（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。
三、教材的编写特点1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
人教版四年级数学下册复习课教案8篇
人教版四年级数学下册复习课教案8篇四年级下册数学教案篇一教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流阶段一：确立问题设计方案1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？一亿个学生在一起占用多大面积？口算一亿道口算题需要多少时间？一亿个硬币摞在一起有多高？步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？几滴血中有一亿个红细胞？一亿滴水有多少？一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。
教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A进一步想象一亿有多大。
B对小组的活动过程进行评价。
四年级数学教学计划下册篇二本人继续担任四年一班的数学教学工作，共有学生68人，大部分学生身心健康，活泼好动。
在新学期开始，要教育学生端正学习态度，继续培养学生认真书写、按时完成各类作业、课堂认真听讲的良好学习习惯，注意培养和提高学生的学习兴趣，加强自觉学习的意识，创造情景开拓学生的视野，因材施教，培养学生分析问题、解决问题的能力。
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人教版小学数学四年级下册重难点整理资料第一单元《四则运算》重难点1、同级运算的顺序：①加、减法的意义和各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=差+减数②乘、除法的意义和各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数2、含两级运算的顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。
③算式里有小括号的，要先算小括号里面的。
④一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、有关0的运算：①一个数加上0，还得原数。
②被减数等于减数，差是0。
③0除以一个非0的数，还得0。
④一个数和0相乘，仍得0。
⑤0不能作除数。
例如：5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
4、解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船、尽量没有空余座位时最省钱。
第二单元《观察物体》重难点1、画平面图时，先确定图形有几层，再确定每层的小正方形有几个。
2、从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。
3、通过三个方向观察的图形可以确定立体物体的形状。
4、不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
第三单元《运算律》重难点1、加法交换律、结合律：①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律、结合律和分配律：①乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a②乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a+b)xc=axc+bxc④乘法分配律同样适用于减法。
用字母表示：(a-b)xc=axc-bxc3、简便运算：①减法的简便运算:一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)②除法的简便运算:一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(bxc)③利用加法交换律和结合律求简单等差数列的和。
用公式表示:等差数列的和=(第一个数+最后一个数)X总个数÷2第四单元《小数的意义和性质》重难点1、小数的意义和读写法：①小数的意义和计数单位:写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫作小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.0 1、0.001……②单位间的进率:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
③小数的读法和写法。
2、小数的性质和大小比较：①小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
②比较小数的大小：先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较十分位，如果十分位也相同，再比较百分位……3、小数点移动引起小数大小的变化：①小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。
②小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。
4、小数的近似数与单位换算：①求近似数需要省略某位后面的尾数。
保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几；保留一位小数，表示精确到十分位，就要看百分位是几；保留两位小数，表示精确到百分位，就要看千分位是几；然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。
②把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，并写上单位“万”或“亿”，有单位名称的要写上单位名称。
③长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1年=12月，一年有四个季度，一个季度是3个月。
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年 2月28天，平年全年365天。
（平年的年份不能被4或400整除）闰年 2月29天，闰年全年366天。
（闰年的年份能被4或400整除）1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒1小时=3600秒第五单元《三角形》重难点1、三角形是由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)。
三角形有三条边、三个角、三个顶点。
从三角形的一个项点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
2、三角形的特性:三角形具有稳定性。
3、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
用字母表示：a+b>c；a+c>b；b+c>a5、三角形的分类：①按角分：锐角三角形(三个锐角)；直角三角形(一个直角，两个锐角)；钝角三角形(一个钝角，两个锐角)。
②按边分:不等边三角形，等腰三角形(包括等边三角形，也叫正三角形)。
6、三角形和多边形的内角和：①三角形的内角和是180°。
②四边形的内角和是360°(将四边形分成两个三角形)③多边形的内角和=(n-2)x 180°(n大于等于3且n为整数)第六单元《小数的加法和减法》重难点1、小数加减法：①小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，只有相同数位上的数才能相加减。
②按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置点上小数点。
③得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。
④小数加减法的验算和整数加减法的验算方法一样。
2、小数的加减混合运算：①当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里简便计算，也可以按从左往右的顺序进行计算。
②小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有括号，要先算括号里面的。
3、小数的运算定律：整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质，对小数加减法同样适用。
应用运算定律，可以使-些小数计算更简便。
第七单元《图形的运动》重难点1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。
2、画轴对称图形：(1)找出所给图形的关键点。
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
(4)按照所给图形，依次连接各点，就可以画出所给图形的轴对称图形。
3、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫作平移。
平移不改变图形的形状、大小和方向。
只有位置改变。
4、判断图形平移的格数：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。
5、画出平移后的图形：(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)。
(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点。
(3)按原图将各对应点依次连接。
6、注意：轴对称图形的另一半用实线画，平移后的图形用虚线画。
对称轴用虚线画，两端要出头，高也用虚线画，两端不出头。
第八单元《平均数与条形统计图》重难点1、平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数要小，比最小的数要大。
2、求平均数的方法：(1)移多补少法。
(差额平分)(2)平均数=总数量÷总份数变式:总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、复式条形统计图：①复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较。
②复式条形统计图有图例。
4、绘制复式条形统计图的关键点：①统计图名称；②确定横轴、纵轴；③画图例；④画直条；⑤标数据。
5、简单组合：在组合的时候，可以用标序号的方法进行，按照一定的顺序把要组合的序号两两或三三相连，再数一数一共有多少种搭配。
第九单元《鸡兔同笼》重难点1、列表法：把所有的可能按顺序列出来，然后找出符合逻辑和条件的答案。
2、假设法（五步法）：假设全是鸡。
假设全是兔。
①全是鸡的脚；①全是兔的脚；②与实际相差的脚；②与实际相差的脚；③鸡与兔相差的脚；③鸡与兔相差的脚；④第2步除以第3步算出兔的只数；④第2步除以第3步算出鸡的只数；⑤总头数减第4步算出鸡的只数。
⑤总头数减第4步算出兔的只数。