点线面体导学案 王晓宇
412点线面体 学案.docx
4.1.2点、线、面、体导学案学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；教学重点：学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系. 学习难点：探索点、线、面、运动变化后形成的图形.一、自主学习：119页思考：如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？(1)前面我们学过长方体的侧面是什么图形？(2)按上面、中间、下面三个部分来找出线、点、面.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是__________ ,几何体简称____________ .包围着体的是面，面有________ 和 _________ 两种.面和面相交的地方形成___________ ,点的运动形成了______________ ,线的运动过程形成了______________,面的运动过程形成了____________ .二、完成练习1.观察右边的图形, 其绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是)4.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A〜E中几何体的对应关系.三、学习小结：1.本节课你学习了什么？2.这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）参考答案一、自主学习：119页思考:如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？（1）前面我们学过长方体的侧面是什么图形？（2）按上面、中间、下面三个部分来找出线、点、面.解：长方形；长方体有面有6个（上下前后左右）；线有12条（上4条，下4条、中间4条），点有8个（上4个，下4个）.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简体. 包围着体的是面，面有平面和曲面两种.面和面相交的地方形成线，点的运动形成了_______ 线,线的运动过程形成了 _____ a,面的运动过程形成了体二、完成练习1.观察右边的图形，其绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（D2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（D ）£££ e解：(1) B, (2) C, (3) D, (4) A, (5) E. n q □ 4A B C D3.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（A ）A B • C D4.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A〜E中几何体的对应关系.(4)(5)ABC D。
4.1.2点、线、面、体 导学案
4.1.2点、线、面、体一、学习目标（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
（3）经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。
二、学习新知1.设置情境，引入新课节日的礼物：随着温度逐渐降低，春节的脚步也渐渐近了，老师给同学们准备了好几份礼物。
同学们，观察这些礼物，你们能发现哪些立体图形呢？球，圆柱，长方体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体简称体2.合作探究如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面. 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.5，4，2，面观察这些面，他们有区别吗？面有平的面（平面）和曲的面（曲面）两种。
观察我们的教室和周围的环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的?下图是一个长方体的模型，面和面相交的地方形成了几条线？（8条线）面和面相交的地方是线。
下图是一个长方体的模型，线和线相交成几个点？（12个点）线和线相交的地方是点。
3.知识精讲课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问：这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论.让学生共同体会点动成线、线动成面、面动成体，.让学生举出更多的点动成线、线动成面、面动成体的例子。
练习：请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
思考：下图是一个长方体，它有____个面，面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱相交成____个顶点.几何图形都是由_________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是____. 6，8，123.总结提升①你学到了什么?②你的疑惑是什么？4.作业布置：见精品作业单。
数学七年级上册《点、线、面、体》导学案
数学七年级上册《点、线、面、体》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、能举例说明平面和曲面的意义，并能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2、能说清点、线、面、体的关系，并能正确由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；3、通过学生自我探究，小组合作，培养学习兴趣。
【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【学习方法】学会通过动手实践解决问题。
自学仔细研读课本P119-120，完成下列习题：1．请同学们认真观察“思考”部分图形，图形的构造。
2．概念梳理（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？（2）观察长方体和圆柱体，围成这两个几何体是。
(3)面和线面的分类：举例：线的分类：举例：知识链接（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点.1.请你举出生活中的一些实例说明点、线、面、体的关系。
链接：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……这些都是生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子。
4.完成课本P120的练习。
5.我的疑惑：研学1.讨论组长整理的疑惑问题2.能力提升将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）A B C D方法提炼：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.示学展示内容：举例说明点、线、面、体之间的关系。
展示方式：可以即兴表演，也可以模仿，检学必做题1.体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；2.点动成________，线动成______，面动成_______；3.长方体有个面，条棱，个顶点。
4.圆柱体由个面围成，圆锥是由个面围成的，它的底面都是面，侧面都是面。
4.1.2 点、线、面、体导学案
这是一个圆柱模型，围成它的有————个面，面与面相交的地方形成了————条线.与长方体有何不同？
归纳总结：
体是——————围成的，面有——————也有——————；
面与面相交形成——————，线有——————也有——————；
课题：4.1.2点、线、面、体
姓名：班级：授课时间:
课型
新授课
备课教师
刘会英
审核
学
习
目
标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2.培养学生操作、观察、分析、猜测、和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3.养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
导学过程
观察与思考
看一看:体是由什么围成的?
摸一摸:它们有什么不同?————.
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
你能举出一些平面和曲面的例子吗？
找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？哪些给我们曲面的形象？
观察与思考
创设情境，引入新课
猜谜语：千条线，万条线，落入水中看不见.（打一物）
谜底——————
将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
温故:这是一个三棱柱和一个圆锥模型，描述一下“从不同方向看”和“展开”它们时，能得到哪些平面图形？
学生抢答:
举出一些你所熟悉的立体图形.看谁说得多！
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
静态关系：体由——————围成，面与面相交形成——————，线与线相交形成——————.
《点线面体》教案设计优化学习策略提高学习效果
《点线面体》教案设计优化学习策略提高学习效果教案设计1.教学目标本课程主要目标是让学生掌握点、线、面、体的基本概念，能够通过模型基本构造实现抽象空间概念的表述和描述，并培养学生的逻辑思维和空间想象能力，激发学生对几何学的兴趣和学习热情。
2.教学内容根据教材内容和学生的实际情况，本课程的教学内容分为以下几部分：（1）点的概念和特征（2）线段的概念和特征（3）面的概念和特征（4）立体图形的概念和特征（5）点、线、面、体在日常生活中的应用3.教学重点和难点（1）教学重点：点、线、面、体的概念、特征和应用（2）教学难点：立体图形的概念和构建4.教学方法（1）直观呈现法：教师可以通过实物模型或幻灯片等方式，让学生直观感受点、线、面、体。
（2）抽象概括法：教师可以通过简单的数学公式和向量等方式，让学生理解点、线、面、体的基本特征。
（3）情境模拟法：教师可以通过日常生活中的实际案例，让学生理解点、线、面、体在实际应用中的意义。
二、优化学习策略提高学习效果1.理解教学内容的重要性对于点、线、面、体的概念和应用，学生需要通过多种途径多方位的理解和学习。
教师可以针对不同学生的认识和掌握程度，采用不同的教学方法，从多个角度出发，让学生更好地理解教学内容。
2.提高教学效果的策略（1）建立直观形象：通过实物模型或幻灯片等方式，直观呈现点、线、面、体的特征和应用。
（2）拓展学习渠道：教师可以鼓励学生自主学习，在线网站或图书馆中寻找更多和点、线、面、体相关知识案例和资料，形成自己的知识体系，更好地掌握教学内容。
（3）丰富教学资源：教师可以利用多媒体等方式，让学生充分利用多种资源，促进学生掌握点、线、面、体的知识能力。
（4）提升兴趣：教师可以利用游戏、竞赛等形式，增加学生的学习兴趣，激发学生的学习热情和主动性，从而提高学习效果。
点、线、面、体是几何学的重要基础概念，掌握这一知识点对于学好相关课程甚至是日常生活都有很大帮助。
优化学习策略，提高学习效果，有助于学生更好地掌握点、线、面、体相关知识，从而在未来的学习和生活中取得更好的成果。
七年级数学上《点、线、面、体》导学案
___ 年___ 月____日组长检查：教师评价：课题：4．1．2点、线、面、体学习目标：进一步认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系．学习重难点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系．学习过程：（阅读教材第119至120页，并完成学前准备的内容）一、课前准备1．包围着体的是，面有和两种．2．面与面相交的地方形成，线与线相交的地方是．3．几何图形都是、、、组成的，是构成图形的基本元素．4．点动成，线动成，面动成．5．节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个，这可以说，长方形纸片绕它的一边旋转，形成一个，这可以说．6．正方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状是．二．新知探究7．下列图形绕直线旋转一周，可以得到哪种立体图形？画一画．(1) 直角三角形绕直角边(2) 长方形三、拓展与应用8．看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题9．圆锥可以由（）旋转得到A．直角三角形B．等腰三角形C．正方形D．半圆10．三棱椎有（）个面，（）个顶点，（）条棱．11．四棱柱有（）个面，（）顶点，（）条棱．12．平面图形经过旋转可形成几何体．如长方形绕一条边旋转一周形成___________，直角三角形绕一条直角边旋转一周形成__________．四、课后巩固13．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．14．如图，一个六棱柱的底面是一个六边形，侧面都是长方形，六边形的每条边长为5cm，侧棱长为4cm．（1）这个六棱柱有________个面；（2）这个六棱柱有______条棱，它们的长度总和是_________cm；（3）这个六棱柱的侧面积是__________cm2．15．如图①②③④都为平面图形．（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不重叠），将结果填入下表：图形顶点数边数区域数①②③④（2）观察上表，你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗？写出你的发现．五．教学反思。
七年级数学上册4.1.2点线面体导学案新版新人教版2
第四章几何图形4.1.2 点线面体一、目标导学（约2分钟）1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别.2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形.3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立体图形.重点难点：重点：识别几何图形，会从不同方向看立体图形．难点：根据展开图判断和制作立体图形．二、自学质疑（约10分钟）认真阅读教材114页---116页练习上面的内容，完成下面各题1、在章前图中找出一些你熟悉的图形2、(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?三、互助探究（约10分钟）1.思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?2.出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.3.立体图形的分类分类标准不同,得到不同的分类:4、从不同方向看立体图形(1).指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形(2).小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形? (2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形? (4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.四．展示评点：（约12分钟）精讲点拨3.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?五、达标巩固（约6分）（必做题）1. 下列说法不正确的是（）A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D.三棱柱有三个面、三条棱2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥3.经过棱柱的一个顶点的棱有（）A.3条B.4条C. 5条D. 6条4.下列图形中属于棱柱的有（）A.2个B.3个C. 4个D. 5个5.写出下列几何体的名称：6. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图形是（）A．B．C．D．7.如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个A. 0B. 1C. 2D. 3六、归结反思（约5分种）我的收获：我的困惑：12圆柱体 圆锥体 半球体 长方体七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列结论正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．立方根等于本身的数是0C．-18没有立方根D．无理数是无限不循环小数【答案】D【解析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A．带根号的数都是无理数，错误，如4＝2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．2．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低【答案】C【解析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D 正确；故选C ．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．3．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．(43)-，B ．(34)--，C ．(34)-，D ．(34)-，【答案】C 【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，∴点P 的横坐标是-3，纵坐标是4，∴点P 的坐标为（-3，4）．故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．9【答案】A【解析】根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么x 叫做a 的算术平方根.【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是33.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.5．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s （m ）与时间t （min ）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S 又随时间t 的增长而增长，故选C ．考点：函数图象6．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）A ．96元；B ．130元；C ．150元；D ．160元. 【答案】C【解析】试题解析：设商品的标价是x 元，根据题意得：0.8120x ≥，解得：150.x ≥故选C.7．能使分式2121--+x x x 的值为零的所有x 的值是( ) A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝2或x ＝1 【答案】B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构成不等式组求解即可. 详解：由题意可知：210210x x x ⎧-=⎨-+≠⎩ 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构造不等式组求解是解题关键.8．在平面直角坐标系中，点（2018，2 ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，-2）所在的象限是第四象限，故选D．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键9．下列事件中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生节水意识的调查B．对某批次灯泡的使用寿命的调查C．对某个班级全体学生出生日期的调查D．对春节联欢晚会收视率的调查【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A．对全国中学生节水意识的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；B．对某批次灯泡的使用寿命的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；C．对某个班级全体学生出生日期的调查适合普查，故此选项符合题意；D．对春节联欢晚会收视率的调查，范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD ＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④【答案】A【解析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴ AB∥CD，②∵∠ 3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠ A=∠ DCE，∴AB∥CD，④∵∠ D+∠ ABD=180°，∴ AB∥ CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④ .故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题题11．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为_组.【答案】7【解析】分析：根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算即可,注意小数部分要进位.详解：在样本数据中最大值为23,最小值为3,它们的差是23-3=20,已知组距为3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7组.故答案为7.点睛：本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义"数据分成的组的个数称为组数"来解即可.12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是________【答案】0.2【解析】先求出第5组的频数,根据频率=频数÷总数,再求出频率即可.【详解】由题可知：第5组频数=40-12-10-6-4=8,840÷=0.2故答案是0.2.【点睛】本题考查了数据的统计,属于简单题,熟悉频率的求法是解题关键.13．将△ABC 和△DEF 如图所示摆放，若∠A=50°，∠D=80°，则∠ABD ＋∠ACD 的度数为______________．【答案】230°【解析】利用三角形内角和定理即可得出答案．【详解】180,180A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒ ，360A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒即360A D ABD ACD ∠+∠+∠+∠=︒ ．50,80A D ∠=︒∠=︒，360()230ABD ACD A D ∴∠+∠=︒-∠+∠=︒．故答案为：230︒．【点睛】本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．14．一个二元一次方程的一个解是2-1x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以是_____________。
《点线面体》教案设计立体几何思维切入实例解析
《点线面体》教案设计立体几何思维切入实例解析。
1.教学目标（1）了解立体几何基本概念：点、线、面、体的定义及其特征。
（2）熟练掌握几何体各种投影方法，并能推导出三视图及其正投影。
（3）通过例理解点线面体在日常生活中的应用。
2.教学重点（1）点线面体的概念和特征。
（2）几何体各种投影方法的掌握与应用。
（3）点线面体在日常生活中的应用。
3.教学难点（1）立体几何思维的建立。
（2）几种投影方法的综合运用。
（3）点线面体的实用问题的运用。
4.教学策略本教学案例的设计中采用了启发式教学策略，注重学生自主探究和建构知识，培养其立体几何思维能力。
例如，教师可以带领学生进行创新型教学。
设置一道有意思的数学问题，让学生围绕这个问题分享彼此的解法，并从中找到问题的不同解法和思路，在具体的计算可能性中让学生大胆探索和提出质疑，引导学生深入思考并发现规律，提高他们的创造性和启发式思维能力。
5.实例解析以某小学六年级立体几何为例，实施点线面体的教学策略和具体操作如下：（1）激发学生的兴趣，让他们亲身参与，根据实际情况使用手中已有的物品，将所学点线面体概念联系到生活中，如通过拼装积木或模型进行实物体验和参与。
（2）进行点线面体的特征讲解，通过观察几何体的大量实例进行探究，推导出立方体、长方体等基本几何体的表面、体积公式及其在日常生活中的应用，鼓励学生运用所学知识来分析问题并解决问题。
（3）进行各种投影方法的讲解，以及在进行投影分析的过程中提高学生的观察能力和逻辑思维能力，通过旋转绘图理解立体几何知识点的特点和规律。
（4）实施独立探究和互动式学习，充分利用虚拟实验等多种方式，加强学生之间的交流和合作。
让学生根据所学知识以及各种方法进行实践操作，从而有效的促进他们的立体几何思维的发展。
（5）进行相关练习和作业训练，深化学生对点线面体、投影等知识的理解与掌握，巩固所学内容，并接下来继续探索性的进行学习任务。
6.结语点线面体，是我们研究和理解立体几何形体的最基础的工具。
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4.1.2 点、线、面、体学案
襄州四中王晓宇
学习内容
七年级上册课本第121页至第123页．
学情分析：
由于本章内容是整个初中阶段的第一章几何，学生普遍没有基本的几何概念，特别是对立体几何更是没有接触过，对于几何的运动性更是没听说过，所以，本节课就要合理地利用好多媒体，让学生能更直观地学习相关知识，同时，利用多媒体的技术，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效率。
学习目标
1．知识与技能
（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．
2．过程与方法
经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．
3．情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．
学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．
学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．
多媒体运用：在导入新课时，运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
由于学生以平面好理解，而对曲面不好理解，所以课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线，形象而又直观。
本节课的重、难点点就是探索点、线、面、体运动和它们之间的关系，所以，在教学中，充分利用多媒体的作用，让学生直观地认识到运动、认识到它们之间的关系。
学习方法：探究、归纳与练习相结合
学习过程
一、创设情境导入新课
课件展示平静的湖面，下雨，湖中的小船还有喷泉，繁华的城市的建筑物让同学们感受到生活中的点..线.面.体（导入新课板书课题《点.线.面.体》）
设计意图：运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
学生通过观察.抽象归纳学会把现实情境中的物体抽象成几何图形.感悟知识的生成和积累。
二、探究新知
活动一、几何体的概念．
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．
（2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？
活动二、点.线面
先由小组合作交流然后课件展示
1、面的分类:面和面．
2、让学生观察教具中的面与面相交的地方形成线（着重观察长方体和圆柱）
学生总结; （线分为直线和曲线）
3、让学生观察教具中长方体中线与线的交点有几个？
（课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线）
为什么在地图中北京只是一点，而在另一个图形中北京几乎占整个版面(课件展示) 学生总结：点无大小
4点、线、面、体与几何图形关系．
课件展示图形让学习感知点.线.面.体与几何图形的关系
最后总结：多姿多彩的图形都是由点.线.面.体构成的。
点是构成图形的基本元素。
5课件展示图片让学生感知点动成线线动成面面动成体
从运动的观点看. 点动成线线动成面面动成体
三、归纳小结
你学到了什么？
四.跟踪训练
1、填空题．
(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．
(2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．
(3)点动成________，线动成______，面动成_______．
2、选择题．
将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．
A B C D
3、解答题．
(1)如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．
(2)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
五、成果展示（作业）：数学导学案。