图形的排列规律
二年级上册数学课堂实录8 探索乐园：图形的排列规律冀教版
课题《图形的排列规律》课堂实录学情分析:首先是学生对于规律已有初步的感知基础。
他们在生活中、学习中已经多多少少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它作为专项知识进行学习和研究，还没有上升到理论的高度。
在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。
也就是说《找规律》内容是孩子初次正式接触，怎样引导学生从数学的角度探索、领悟、创造规律，将是本节课的教学重难点。
再者是学生年龄小，注意力集中时间短，精力容易焕散但其又很活泼，思维很灵活。
如何根据学生的年龄、个性、心理特点扬长避短地进行教学，是我教学设计的重点.教学目标：1.通过观察、实验、推理等活动发现事物中的简单的排列规律。
2.能够表达发现的规律，会运用规律解决一些简单的问题。
教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的方法。
教学难点：能够表达发现的规律，并会用规律解决一些简单的问题。
教法分析：在教学手段上，采用现代化教学手段提高教学效率。
通过观察、猜测、验证等活动，初步认识图形的变化规律，并能根据规律做出一定的猜想。
在教学活动中了解分析、解决问题的一些基本方法，培养解决问题的能力和初步观察、分析、推理的能力。
在教法上体现以学生为主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生始终参与到教学活动中并采用游戏、直观演示、动手操作引导探究等教学法，让学生在游戏中总结出事物的排列规律。
学法分析：1.实践操作法：根据学生的年龄特点创设一个童话情境，在这个情境中安排了大量观察、操作，涂颜色、摆学具等活动初步认识简单的排列规律，利用小孩喜欢开火车的游戏增强了孩子学习兴趣，让孩子设计有规律的美丽图案，增强动手能力和创新意识，让孩子感受到数学与生活的密切联系。
遵循由直观到抽象的认知规律。
2.自主探知法:教学中强调以学生为主体，强调学生参与知识的形成过程，始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。
《找规律——图形排列规律》教案
-图形排列的基本概念：重复、交替、对称等。
-图形排列的规律：颜色、形状、大小、方向等。
-实践活动：观察和分析生活中的图形排列规律，创作自己的图形排列作品。
本节课旨在让学生在探索和实践中，掌握图形排列规律，提高学生的观察能力和创造力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
-能够运用对称规律，创作出美丽的图形排列，例如：以一个中心点为对称轴，左右两侧的图形完全相同。
2.教学难点
（1）图形排列规律的综合运用：学生需要将所学的规律综合运用到实际问题中，创作出具有美感的图形排列作品。
（2）识别生活中的图形排列规律：培养学生观察生活，从生活中发现图形排列规律的能力。
（3）解决图形排列问题时的逻辑推理：学生在解决问题时，需要运用逻辑推理，找出隐藏在图形排列中的规律。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对基本概念的理解较为顺利，但在案例分析环节，部分学生对规律的应用还显得有些吃力。针对这个问题，我打算在接下来的教学中，多设计一些具有代表性的案例，让学生们在实际操作中加深对规律的理解和应用。
此外，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程非常积极，但我也注意到有些小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我将在以后的教学中加强对学生的引导，鼓励他们多进行口头表达，提高语言组织能力。
（3）能够运用所学规律，创作有趣的图形排列作品。
举例：ห้องสมุดไป่ตู้
-学生需要掌握图形排列中的重复规律，例如：一个红色正方形，一个蓝色正方形，一个红色正方形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个重复规律。
-学会观察图形排列中的交替规律，例如：一个红色三角形，一个蓝色正方形，一个红色三角形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个交替规律。
(新)冀教版数学二上《图形的排列规律》教案(推荐)
第一课时图形的排列规律教学内容冀教版小学数学教材二年级上册第90页、91页，探索“3×3”方格中图形的排列规律。
教学提示本课内容是在学生已经学会了一些图形和数的简单排列规律的基础上学习的。
教材设计了“用3个圆片、3个正方形、3个三角形按要求摆”的两个操作活动。
活动（1）是学生已经很熟悉的，所以在教学过程中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点、突破难点，让学生自己摆放、交流、展示不同的摆法来引出活动（2）的素材。
在教学活动（2）时，要加强活动引导，让学生先了解“3×3”的方格，然后提出要求，让学生动手操作并交流。
教学目标知识与技能：能发现并用语言描述“3×3”方格中图形的排列规律，能进行简单的、有调理的思考。
过程与方法：经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中图形摆出规律的过程。
情感态度与价值观：在教师的指导下积极参加探索活动，获得愉快的学习过程。
重点、难点教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现简单图形的排列规律。
教学难点：能在“3×3”的方格中摆成有一定的变化规律，且每一行、每一列又不相同的情况。
教学准备教具准备：课件、图片学具准备：图片教学过程一、创设情境，导入新课1. 小游戏“听口令，站成行”师：小朋友们，我们来玩一个小游戏，我们请9名小朋友上台来，3个小朋友拿圆形，3个小朋友拿正方形、3个小朋友拿三角形，然后只给他们10秒钟的商量时间，看看他们能不能迅速而且有规律的站成一行？（指名学生上台活动）师：小朋友们真棒，这节课，我们将继续探索有关图形排列规律的知识。
（板书课题）【设计意图：通过一个热身小游戏，活跃课堂气氛，让学生对后面所学的内容充满期待。
】二、探究新知，合作交流1.活动（1）把图形有规律的摆成一行。
师：小朋友们，请拿出你们手中的图片，把○□△各三张有规律的排成一行，看谁摆的又快又好。
（学生独立设计，然后在全班交流。
）2. 活动（2）把图形有规律的摆在下面的方格里。
图形的规律总结
图形的规律总结图形的规律可以是形状或者图案的重复、变化、对称等。
对于一些特定的图形，我们可以通过观察和推理来找出它们的规律，并用数学的方式描述出来。
在这篇文章中，我将总结一些常见的图形规律，并且介绍如何用数学方法来描述它们。
首先，我们来看一些常见的图形规律。
对于一些简单的几何图形，如正方形、矩形和圆形，它们的规律通常是很明显的。
例如，正方形的四条边相等且相互平行，内角都是直角；矩形的对边相等且相互平行，内角仍然是直角；圆形的周长与直径之间有一个固定的比例关系，即π（pi）。
这些规律可以通过观察和测量来确定。
另一个常见的图形规律是图形的对称性。
对称性是指图形可以被分成两个相互对称的部分。
例如，正方形和圆形都具有对称性，因为它们可以通过某条轴线进行折叠，两边完全一致。
而心形和星形则没有对称性，因为它们无法通过任何轴线折叠成两部分。
对称性是一种十分有趣和重要的图形规律，它不仅存在于几何图形中，也存在于自然界中的很多物体和生物体中。
另一种常见的图形规律是图形的重复性。
重复性是指图形中某些元素的不断重复出现。
例如，螺旋线就是一个具有重复性的图形，其中螺旋的形状和方向不断重复出现。
由于图形的重复性，我们可以用一些简单的数学方法来描述它们。
例如，我们可以用数列来描述螺旋线中每个点的坐标，从而得到一个数学模型。
除了上述的常见图形规律外，还有一些更复杂的图形规律存在。
例如，菲波那切数列中的每个数字都是前两个数字的和。
这个数列正是菲波那切螺旋的边长与半径之比。
这个规律的数学描述为：Fn = Fn-1 + Fn-2，其中n>2，Fi表示第i个菲波那切数。
这个规律不仅在螺旋线中存在，还在数学、自然科学、金融等领域中有广泛的应用。
事实上，这个规律是无穷多级的，即每个数字都是前两个数字的和，这使得这个数列有一些奇特的性质。
除了菲波那切数列，还有其他一些数列和图形规律有着类似的特点。
例如，斐波那契数列中的每个数字都是前两个数字的和。
图形的排列规律
图形的排列规律教学内容：二年级上册90-91页教学目标：1、经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中摆出规律的过程。
2、能发现并用语言描述“3×3”方格中实物的摆放规律。
3、积极参与学习活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美。
教学重点：通过观察、猜测、实验，推理等活动，发现简单的图形排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
教学难点：在探索规律的过程中，学会有条理的思考问题，会表述自己思考的过程。
教学准备：“3×3”方格纸、“4×4”纸、○□△图片各3张，水彩笔。
教学过程：一：创设情境，导入新课师：小朋友们喜欢玩游戏吗？今天老师陪着你们玩游戏好不好？师：游戏之前，我们先欣赏一组图片，看完后告诉老师这些图片给你的感觉是什么？引导学生说出：漂亮、整齐、有规律师：有规律使事物显得更美，这节课我们就一起探索规律，感受美，研究“图形的排列规律”（板书课题）二、动手操作，寻找规律1、任务一：用○、△、 各三张，有规律的摆成一行。
师：我们开始第一个游戏--争当小小设计师出示任务，读要求后学生独立完成，教师巡视指导。
展示2-3组，并提问：规律是什么？（哪几个图形为一组规律），如果继续往下摆，再摆什么？看看你的同桌是按什么规律摆的？小结：这一轮游戏表现真棒，你们真是一个个优秀的设计师！2、任务二：把○、△、 各三个有规律的摆在下面的方格里。
（1）每行或每列图片相同师：下面进行第二个游戏，先看老师这里有一个方格，观察这个方格，你发现了什么？这个方格叫“3×3”方格，因为由9个小正方形组成，数学上又叫“九宫格”，接下来的游戏就在这个九宫格里完成。
出示任务，读要求，安排学生独立完成，展示部分作品并交流。
（2）每行和每列各不相同师：我们又顺利的完成了第二个游戏，看来同学们都是游戏高手，接下来咱们提升难度。
读任务要求，问：这句话里有一个很重要的词，知道哪个嘛？各不相同什么意思？教师布置游戏规则，同桌合作完成，选两组上台展示并介绍想法。
找规律(一) 知识讲解 图形、数字的简单排列规律
图形、数字的简单排列规律（理解）问题（1）导入联欢会。
图中的人和物都是按规律排列的，找出排列的规律。
过程讲解1．情境图解读“六一”儿童节到了，同学们买来彩旗、彩花和灯笼布置教室，一切准备好后，同学们围成一圈载歌载舞。
2．观察画面，获取信息，明确规律的含义从图中可以看出，彩旗、彩花、灯笼都不是随意摆放的，同学们站队也同样如此，都是按一定的规律排列的。
3．找出图中事物的排列规律(1)小旗的排列规律。
小旗的排列规律：1面（黄旗）、1面（红旗）重复排列。
(2)彩花的排列规律。
彩花的排列规律：1朵（红花）、1朵（紫花）重复排列。
(3)灯笼的排列规律。
……灯笼的排列规律：1个（红灯笼）、2个（蓝灯笼）重复排列。
(4)同学们站队的规律。
同学们站队的规律：1名男同学、1名女同学重复排列，男同学的两侧是女同学，女同学的两侧是男同学。
问题（2）导入找规律，填数。
过程讲解1．理解题意图中有两组事物，由每组事物可以写出与之数量相对应的数，再根据变化规律写出下一组数。
2．寻找规律(1)第一组：2个摞在一起的碗和3个摞在一起的碗为一组，重复出现，下面对应的2和3重复出现。
(2)第二组：1只母鸡和3只小鸡为一组，重复出现，下面对应的1和3重复出现。
3．正确解答(1)接着填的数是2、3。
(2)接着填的数是1、3。
归纳总结1.图形、数或其他事物以不同的颜色、形状及其他形式为一组重复排列，就称之为有规律的排列。
2．数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么规律，数的排列就有相应的变化规律。
简单图形的排列规律
简单图形的排列规律第一课时教学内容课本85、86页教学目标1.引导学生发现图形的排列规律，初步了解并掌握找规律的方法。
2.通过猜测试验等活动，初步培养学生的探究能力，合作能力和想象能力。
3.培养学生发现和欣赏数学美，创造数学美，从中感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点1.使学生在活动中认识简单的排列规律。
2.会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创新思维。
教具准备小棒、练习题卡一、猜想验证，初步感知最近同学们表现的都很棒，老师做了一些小花想送给同学们，只要能猜对小花的颜色，漂亮的小花就是你的了。
师出示第一串小花：红蓝红蓝红蓝……请同学们猜一猜后面小花的颜色。
生：红花师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢?生：蓝花师：你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？生：因为它们排列是有顺序的师出示第二串小花：绿红绿红绿红……请同学们猜一猜后面小花的颜色。
生：绿花师：（出示绿花）绿花的后面是什么颜色的花呢？生：红花师：你真善于观察，你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？生：因为它们排列也是有顺序的。
师出示第三串小花：红黄黄红黄黄红黄黄……请同学们猜一猜后面小花的颜色。
生：红花师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢？生：黄花师：黄花的后面是什么颜色的花呢？生：黄花师：同学们很善于观察，谁能说说你是怎么想的？生：我发现这些小花都是按照一定的顺序排列的师：同学们很善于观察，发现这些小花都是按照一定的顺序排列的，在每组花之间画上虚线。
像这样的排列我们就说是有规律的。
（板书：规律齐读）生活中像这样的事物有许多，你们想找出它们的规律吗？这节课我们就来一起找规律（把课题补充完整）。
二、创设情境，建构新知1.创设情境今天数学乐园里要举办一个联欢会邀请同学们一起去，现在就让我们一起去看看吧！2.交流感受看小朋友们在开联欢会，他们把教室布置的多漂亮呀！请小朋友们仔细观察，画面中有规律的排列吗？又是按什么规律排列的，把你的发现和小组同学说说，看谁发现的最多。
(赛课课件)二年级上册数学《图形的排列规律》
8 探索乐园
图形的排列规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 用
图片各3张,按要求摆一摆。
把它们有规律地排成一行。
探究新知
把它们有规律地摆在右面的方格里。
每行都相同。
每列都相同。
圆形把三角形和 正方形分开。
每行每列各 不相同。
按规律继续往下画。
解题思路：
图中有四种图形,我们可以分别来观察每种图 形在方格中的位置变化,找到规律,再确定空白的方 格中每种图形的具体位置。观察△可知,△的变化 规律是右上→左上→左下,那么第四幅图应是“右 下”的位置,其他三个图形也是按这个规律变化的。
正确解答：
找规律,接着画。
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.3 21.5.3 Monday, May 03, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 8:28:26 18:28:2 618:28 5/3/202 1 6:28:26 PM
11、人总是珍惜为得到。21.5.318:28:2 618:28 May-21 3-May-21 12、人乱于心，不宽余请。18:28:2618 :28:261 8:28M onday, May 03, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.321.5. 318:28: 2618:2 8:26Ma y 3, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月3日 星期一 下午6时 28分26 秒18:2 8:2621. 5.3 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午6 时28分2 1.5.318 :28Ma y 3, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年5 月3日 星期一6 时28分 26秒18 :28:263 May 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午6时28 分26秒 下午6 时28分1 8:28:26 21.5.3
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什么动作？ 你能一直这样做下去吗？
8
接故事
老师给大家讲一个故事： 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和 尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和 尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和 尚在给小和尚讲故事。 谁能接下去讲下去？
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猜一猜
猜 一 猜,接下来是谁？
？
14
猜 一 猜,接下来是谁？
？
15
小朋友们,我还有三道题需 要涂颜色,我们一起来做一做,看 看谁涂得又快又好!
?
?
?
?
?
?
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涂一涂,接下来是谁？
一、 二、
17
画一画,接下来是谁？
一、 二、
18
小小设计师 尽情发挥你们 的创造力吧！
小朋友，你们能帮我把下面这些花 朵图成有规律的图案吗?
9
像这样重复做几个动作 或说几句话的现象我们叫 规律。
10
你有什么发现？
彩旗 11
小旗的规律是按1面 、 1面 为一组重复排列。
小旗的规律是1面 、 1面 ，又1面 、 1面 ……
12
再 是的来！看它看们美丽都是的重 小 复花 排吧 列！的。
我像发彩现旗小、花小的花排、列灯规笼律、是小：朋友 灯1这朵笼样和，、小几1朋个朵友为的一为排组一列重组复出现的 也重规有复律类排叫似列做的。重规复律排吗列？的规律。
谁还愿意展示一下 自己的作品？ 我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
19
跳完舞后，你能猜出小猪泡泡下面 藏着什么图形Βιβλιοθήκη ？202122
23
我来说：我们教室 里……
我来说 ……
24
小学数学冀教版一年级下册
图形的排列规律
1
2
3
(1) (2)
4
5
6
2.找规律，在 里填上合适的数 （1） 1，2，3，1，2，3，1，2，3， 1， 2， ，3 ，1 ，2 3 （2） 2，2，5，2，2，5，2，2，5， 2， 2， ，5 ，2 ，2 5
7
接游戏
同学们，你们喜欢玩游戏？那 么就跟着老师一起做