叶片振动实验
叶片自振频率与振型的测定
叶片自振频率与振型的测定一、实验目的1．测定叶片的几种主要自振频率，并与理论计算值进行比较，分析其准确程度；2．观察叶片的振动现象；3．熟悉叶片振动实验装置与实验方法。
二、实验原理仪器框图1.信号发生器2.功率放大器3.激振器4.加速度传感器5.电荷放大器6.毫伏表7.示波器8.平板叶片9.夹具实验叶片实验装置由以下三部分组成：（1）被测试件部分被测试件部分由实验叶片和叶片夹具所组成。
将被测叶片榫头牢固地夹紧，使叶身悬臂伸出，以便激振和测量。
（2）激振部分激振叶片的方法很多，如声波激振、振动台激振、压电晶体激振、电涡流激振等。
本实验采用电涡流激振方法激振。
激振部分由信号发生器、功率放大器和电涡流激振器所组成。
信号发生器能在0~3MHz范围内产生频率可调的交变信号，该信号经过放大器放大后输入到激振器；在激振器内产生电磁感应，使叶片内（包括磁性材料与非磁性材料）产生交变电涡流，载流（电涡流）叶片在磁场中受到交变的电磁力作用而产生振动。
（3）测振部分由加速度传感器、电荷放大器、毫伏表和示波器组成。
加速度传感器感受叶片的振动，输出与该振动频率相同，幅值与叶片振幅大小相对应的交变信号，经电荷放大器将交变信号增益，以电压形式输出。
该电压信号分别接到毫伏表和示波器Y轴。
同时示波器X轴接入信号发生器的激振信号，在荧光屏上观察里莎茹图形，叶片共振时Y轴信号幅值变化最大，里莎茹图呈椭圆形。
三、实验步骤1.测量实验件尺寸（叶片的长度l、宽度b、厚度h），供计算理论频率值使用。
2.按仪器图接好各仪器线路，检查无误后再接通电源。
3.打开各仪器电源开关，少许预热，便可开始工作。
调节功率放大器输出旋钮，（不能超过中间刻度10的位置），激振器开始工作，叶片产生振动，此时，可听到叶片振动式产生的“嗡嗡”声。
4.由低到高缓慢转动信号发生器频率调节旋钮，同时注意观察毫伏表指针变化和示波器图形变化，当叶片处于共振状态时，叶片振动发出的声音最强，毫伏表指针达到最大值，示波器上出现椭圆形（或圆型）。
浅谈汽轮机叶片振动的测量方法
浅谈汽轮机叶片振动的测量方法汽轮机叶片损坏的主要原因之一是异常振动，这样将导致汽轮机发生故障，因此测量叶片振动参数的技术显得很重要。
本文着重介绍汽轮机叶片振动的测量方法。
标签：汽轮机叶片；振动；测量方法从汽轮机制造伊始，测量汽轮机叶片振动频率和幅度，一直是困扰人们的难题。
随着汽轮机叶片的工况恶劣化，叶片尺寸变大化，功率增大化，这个问题变的越来越棘手。
高速旋转的叶片，受力情况复杂，叶片的外形变化大，叶片振动频率和振幅也随之变的复杂。
叶片振动理论计算结果无法满足实际需要，实际测量就成为获得叶片振动信息的唯一途径。
测量叶片振动，是为了调节叶片固有频率，避免在运行过程中发生共振，导致叶片发生断裂，汽轮机发生故障，无法运行，带来经济损失。
从在20世纪30年代，美国西屋公司采用反光镜，对汽轮机叶片进行振动测量，到现在，研究人员先后采用不同方法进行研究，也取得一些成果。
测量方法，从最初的反光镜测量法，然后是应变片-集流环、无线电遥感，到现在的非接触测量法，测量方法飞速的发展起来。
传统理论认为，测量方法分为两大种，接触式测量和非接触式测量，区分依据是否有传感器和装置接近叶片。
1 接触式测量法接触式测量法，是采用振动信号拾取组件和叶片直接接触的一种方法。
主要方法有反光镜、应变片-集流环与无线电遥测。
反光镜法，首先将一束光通过轴中心孔，光线先经中心反光镜的反射，照在粘贴于叶片顶部附近的小反射镜上，再通过该小反射镜把光线反射回中心反光镜，最后再通过轴中心孔反射到荧光屏上进行观察或照相。
整个方法是通过光线经两个反光镜的反射实现了叶片振动的测量。
此方法對于小机组来说很实用，但针对现在的大型机组来说，已经不能使用该方法[1]。
应变片-集流环与无线电遥测，是将应变片牢固粘贴在叶片上，通过应变片来测量振动，并将振动转化为其他信号，再经过分析与处理，以实现对叶片振动频率和幅度的测量。
应变片方法存在以下问题：1）应变片粘贴在叶片表面上，这样就改变叶片自身的动态特性。
发动机叶片的固有频率测试分析
发动机叶片的固有频率测试分析引言发动机叶片是发动机中关键的零部件，其工作状态直接影响着发动机的性能和寿命。
发动机叶片的固有频率是指在叶片自身振动情况下的固有振动频率。
准确测定发动机叶片的固有频率对于发动机的设计和优化具有重要的意义。
本文将介绍发动机叶片固有频率测试的方法和分析过程。
1. 测试方法发动机叶片的固有频率可以通过实验测试得到，常用的测试方法有自由振动法和激励振动法。
自由振动法是在实验室或工厂环境下进行的。
首先将发动机叶片固定在一个支撑结构上，然后用振动激励器或敲击器在叶片上施加一个突然的外力，使叶片自由振动。
通过在叶片上安装加速度传感器，并将其信号输入到振动分析仪中进行信号处理和频谱分析，就可以得到叶片的固有频率。
2. 分析过程测试得到的叶片的振动信号经过信号处理和频谱分析后，可以得到叶片的频率响应曲线。
通过分析频率响应曲线，可以得到叶片的固有频率。
在频率响应曲线中，叶片的固有频率对应着曲线上的峰值。
通过测量峰值对应的频率，就可以得到叶片的固有频率。
对于多叶片结构的发动机叶片，需要分别测试每个叶片的固有频率。
一般情况下，不同叶片的固有频率会有所差异。
通过对多个叶片的固有频率进行统计分析，可以得到平均固有频率和固有频率的差异范围。
根据叶片的固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况。
固有频率越低，表示叶片越容易受到共振或失稳的影响。
在发动机工作过程中，叶片受到的力和振动会引起叶片的应力和变形，从而影响到叶片的寿命和性能。
3. 结论发动机叶片的固有频率是发动机设计和优化的重要参数。
通过实验测试和频谱分析，可以准确得到叶片的固有频率。
根据固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况，从而对发动机的性能和寿命进行评估和优化。
叶片自振静频率的测定
实验一 叶片自振静频率的测定汽轮机是发电厂中主要设备之一，而叶片是汽轮机的重要部件，因叶片损坏造成的停机事故约为70%以上。
国内外发电厂常有因汽轮机片损坏事故而停机、停电，造成重大经济损失事件。
为确保叶片在汽轮机中安全运行，必须避开叶片的共振区，为达到这一目的，我们除了从理论上计算叶片的自振频率，使之不落入共振区外，还要对叶片振动特性进行实际测定，这一方面是由于叶片的几何形状复杂。
对自振频率产生影响的因素很多;另一方面是由于汽轮机运行一阶段后，其叶片受到蒸汽的腐蚀、磨损、热变形叶根紧力改变以及复环和拉金状态的改变等因素。
都会引起叶片自振频率的变化。
这就要对叶片避行定期监测。
为汽轮机安全、经济运行提供重要的依据。
为帮助同学深入学好叶片振动理论，本实验利用平板叶片模拟实际叶片测频，其振型直观、易辨认，具有代表性，有利于对叶片振动特性的研究。
一、实验目的：1、通过实验加深理解单个自由叶片的振动特性;2、掌握自振法及共振法测定自由叶片振动频率基本方法并观察叶片的各种振型。
二、实验内容：1、用自振法测定叶片的A 0型自振频率，观察不同频率比下的李沙如图2、用共振法测定叶片的A 0型自振频率，观察叶根紧力和叶片长度对自振频率的影响3、测定叶片切向A 1、A 2型振动频率和节线的数目和位置。
三、基本原理:汽轮机叶片是具有多个自由度的弹性体，理论上它具有无限多个自振频率和相应的主振型。
叶片受到外力激振后自由振动时，实际的振型曲线为各阶段振型迭加的结果。
由于高阶主振型很难激发，其分量随着阶次增高而减小。
所以叶片受到瞬时激振力作自由振动时，合成振型中高次振型很快衰减，从而呈现为最易激发的主振型。
一般说来，由于一阶振型(通常为切向A 0型)最易激发，故对于衰减不太快的叶片用自振法便能测定。
具有n 个自由度的弹性系统作自由振动时，任一点的运动可表示为: t w A Y i ni im msin 1∑==当一个正弦扰动力F=Fm 作用于系统任一位置时，系统产生强迫振动，若P=Wi ，则扰动力激起i 阶主振型的共振，振幅出现峰值，由于振型战正交性质，除i 阶主振型振幅剧烈增大外，其余各主振型皆不共振，故叶片振动呈现出i 阶自振频率对应的主振型。
叶片振动测量实验报告
叶片振动测量实验报告1. 引言叶片振动是在流体中运动的叶片由于受到流体作用力而发生的振动现象。
叶片振动对于风力发电机、水力发电机等工程应用中的叶片运动控制具有重要意义。
本实验旨在通过测量叶片振动的位移、速度和加速度，探究叶片振动的基本特性和规律。
2. 实验方法2.1 实验装置本实验使用的实验装置包括：振动测量系统、电磁感应位移传感器、信号调理电路和数据采集设备。
2.2 实验步骤1. 将叶片固定在安装架上，确保叶片在安装架上自由振动；2. 在叶片上固定电磁感应位移传感器，并连接到信号调理电路；3. 打开振动测量系统和数据采集设备；4. 开始测量，并记录数据，包括叶片振动的位移、速度和加速度。
3. 实验结果与分析3.1 叶片振动的位移、速度和加速度测量结果使用数据采集设备记录并处理实验数据，得到了叶片振动的位移、速度和加速度曲线。
下图为测得的实验结果示意图。
3.2 基于实验结果的分析根据实验结果，我们可以观察到叶片振动的周期性特征。
叶片振动的周期由外部作用力和叶片的固有特性共同决定。
通过分析位移、速度和加速度曲线，可以得出以下结论：1. 位移曲线呈现正弦波形，表明叶片振动是一个简谐振动过程；2. 速度曲线呈现谐波形，速度的变化与位移变化相位差90度，速度峰值落在位移波峰或波谷；3. 加速度曲线为谐波的导数形式，加速度的变化与位移变化相位差180度，加速度峰值落在位移波谷或波峰。
叶片振动的位移、速度和加速度特性对于优化叶片运动控制和减小振动引起的能量损失具有重要意义。
4. 实验总结通过本实验，我们成功测量了叶片振动的位移、速度和加速度曲线，并分析了其特性和规律。
实验结果表明，叶片振动呈现周期性变化，具有简谐振动的特点。
这对于工程应用中的叶片运动控制具有重要意义。
同时，本实验还展示了使用振动测量系统进行叶片振动测量的方法和步骤，为后续的研究和应用提供了基础数据和方法。
叶轮叶片振动模态分析与实验研究的开题报告
叶轮叶片振动模态分析与实验研究的开题报告【题目】叶轮叶片振动模态分析与实验研究【背景】随着机械制造技术的发展，叶轮作为一种普遍的能量转换元件，在各种机械设备中广泛应用。
然而，由于叶轮经常遭受较大的离心力和振动力，其工作时容易出现振动现象，对机器本身和周围环境产生负面影响，甚至会导致设备损坏或人员安全事故。
因此，对叶轮振动问题进行深入研究，找出其产生振动的影响因素和解决方法，便成为当前研究的热点。
【研究内容】本项研究的主要内容为叶轮叶片振动模态分析与实验研究，包括以下几个方面：1.叶轮叶片振动模态分析：利用有限元方法对叶轮进行建模，将其叶片等效为薄板，分析其阻尼、共振频率等振动特性，并对其振动模态进行研究。
2.叶轮振动实验研究：设计叶轮振动实验台，并进行振动实验，通过实验数据对模型进行验证和修正，研究叶轮在不同转速条件下振动特性。
3.叶轮叶片材料和结构的改进：根据振动分析和实验结果，优化叶轮叶背材料和叶片安装结构，尽可能降低振动幅值，提高叶轮工作的安全性和稳定性。
【研究意义】本研究对于提高叶轮工作的安全性和稳定性具有重要意义。
通过对叶轮叶片振动模态分析，可以深入了解其振动特性，为制定叶轮的设计标准和选用适当材料提供科学依据。
通过实验研究，可以验证和修正分析模型，提高研究的可靠性和准确性。
最终通过改进叶轮叶片材料和结构，可有效地解决叶轮振动问题，提高设备工作的效率和安全性。
【研究方法】本项研究的研究方法主要包括有限元分析法和振动实验。
1.有限元分析法：根据叶轮的几何形状和材料力学特性进行建模，并计算其振动模态和频率响应，分析其振动特性，并优化其叶背材料和结构。
2.振动实验：设计合适的叶轮振动实验台和实验方案，对叶轮在不同转速下进行振动实验，采集实验数据，通过与有限元分析结果进行对比和验证，提高研究的可靠性和准确性。
【预期成果】本项研究预期可以获得以下成果：1.建立叶轮叶片振动模态分析模型，分析其振动特性，并优化其叶背材料和结构。
汽轮机叶片振动与分析
摘要电力工业为国民经济各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工农业建设的速度。
为了确保实现机组的长期“安全、经济、满发”这一综合质量要求，近年来人们对叶片的振动进行了广泛深入的研究。
本论文着重阐述了汽轮机叶片的型线部分受力计算方法和避免叶片共振的措施。
介绍了汽轮机叶片的结构形式、叶片受力分析的方法。
介绍了叶片振动产生的原因、机理和振动类型。
在叶片受力分析之后，提出叶片振动频率的计算方法。
在介绍了叶片的振动特性和调频安全准则后，提出避免叶片产生共振的措施和建议。
介绍了叶片静频率和动频率的实测方法并且对目前比较先进的实时监测仪器作了简单的介绍和对比分析。
在大量收集资料和阅读相关文章的过程中，对汽轮机叶片振动产生的原因、机理以及类型有了深刻的了解，完成毕业论文。
关键词：汽轮机；叶片；振动：$AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is affecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit long-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress computational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf blade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion.Introduced and the leaf blade static frequency and moved the frequency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to th e steam turbine leaf blade vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; V ibration目录引言.............................................................................. 错误!未定义书签。
宽弦风扇叶片振动分析强度与振动
141.55 156.55 178.06 202.87 228.34 300.92 301.96 305.08 310.31 317.85 328.04 302.32 305.42 310.64 318.15 328.31 366.54 371.86 387.07 410.21 438.63 469.64 372.21 387.42 410.56 438.98 469.99
－ 6 －
算得到。 发动机的工作状态是变化的，飞行速度和高度不同，则进入发动机的空气温 度，压力和流量都会改变，发动机的转速也时常发生改变。这些都将引起风扇 叶片上所受的负荷发生变化。因此风扇叶片上的应力情况将随发动机的不同工 作状态而变化，本文仅选取风扇叶片最可能出现危险情况的一种工作状态:低空 低温高速飞行状态，进行静力分析和强度校核。 根据某型发动机的设计要求，当发动机处在低空低温高速飞行状态时，部分 工作参数如表 3 所示。 表 3 发动机工作参数表 飞行高度 飞 行速 度 发动机转速 N1 风 扇 进 口 空 气 风 扇 进 口 风 扇 出 口 H
4600kg / m3
弹性模量
1.068 1011 N / m2
泊松比
0.32
屈服强度
825MPa
抗拉强度
895MPa
1.2 网格模型
对模型进行有限元网格划分，对于叶片进行整体网格划分，设置最小化分单 元为 0.5mm，其中叶片包含 121669 单元，192596 节点。空心叶片 91496 单元， 182997 节点。窄弦叶片 87140 单元，138560 节点。
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一阶
二阶
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三阶
四阶
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五阶
六阶 （1）模态计算结果见表 4，由各阶振型可知:1 阶、2 阶、4 阶等振型叶片上 出现横节线，为各阶弯曲振动; 3、6 阶振型叶片上出现纵向节线，为各阶扭转 振动。 5 阶等振型叶片上出现不规则节线，为局部高阶复合振动模态。叶片整 体振动位移以弯曲振动为主，最大挠度发生在前缘叶尖处。这使得在前缘附近 易发生气体分离，影响风扇效率。各转速下的振型非常接近。
航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术研究
航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术研究航空发动机作为现代航空技术的重要组成部分，其运行状态对于飞机的安全和性能具有重要影响。
然而，在发动机运行过程中，叶片颤振等问题可能会出现，对发动机的安全和性能带来不利影响。
本文将重点探讨航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术的研究，为保障航空安全做出贡献。
一、航空发动机涡扇叶颤振的原因与机理1.1 原因涡扇叶片颤振是航空发动机中普遍存在的问题，其产生的原因较为复杂。
主要包括以下几点：（1）不同叶片之间的谐波干涉：当叶片振动频率相同或者相差很小时，容易出现谐波干涉。
（2）气动不稳定性：发动机工作时，通过叶片表面的气流产生激振力，其中存在一定的气动不稳定性。
当激振力足够强或者气流不稳定时，便会引起叶片振动。
（3）叶片本身的刚度和阻尼特性：叶片的刚度和阻尼特性是决定其自振频率和阻尼比的重要因素。
当叶片的刚度或阻尼发生变化时，其自振频率和阻尼比也会发生变化，从而引起叶片颤振。
1.2 机理涡扇叶片颤振的机理是叶片激振和非线性能量转移的结果。
其中，叶片激振包括气动激振和结构激振两种方式。
气动激振是由通过叶片表面的气流产生的气动力引起的，而结构激振则是由叶片自身的振动引起的。
叶片振动会使得非线性能量转移到其它振动模态上，这些模态的振幅进一步增强，最终致使叶片颤振。
对于航空发动机来说，叶片颤振问题的解决一直为人所关注。
二、航空发动机涡扇叶颤振的分析方法航空发动机涡扇叶颤振的分析方法主要包括数值模拟和试验两种方式，其中数值模拟采用计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）等方法，试验则包括基础实验和高速实验。
2.1 数值模拟数值模拟是一种重要的分析涡扇叶颤振的方法，其中，计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）应用广泛。
（1）计算流体力学（CFD）分析：CFD方法是一种解决流动问题的数值计算方法，可用于模拟空气流动和叶片气动力之间的相互作用。
CFD方法可以提供叶片表面的气动压力、速度和气动力等重要参数，从而帮助确定叶片的气动稳定性和颤振特性。
涡轮工作叶片的振动特性分析
旋转态下的叶片固有振动频率随转速的增高而增 大，且对低阶频率的影响较大，而对高阶频率的 影响较小。 温度与转速共同作用对固有振动频率的影响 涡轮叶片在实际工
作中，同时受温度和转速两种效应的影响，两者 对叶片固有频率的影响起相反作用。那种效应影 响大，便决定叶片固有频率是增还是减。由本文 计算的涡轮叶片固有振动频率的结果可
振动频率的影响 图2-1是涡轮叶片100转速下常温和有温度场条件 的固有频率的图形化描述，分析可得： 温度升高，叶片材料的弹性模量E下降，导致刚 性下降，故其固
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有振动频率也会下降。 常温下的各阶固有频率均大于相应的带有100转 速下温度场的固有频率，且阶次越高，它们的差 值越大。 边界条件对固有振动频率的影响 图2-
致叶片的工作应力增大，更为重要的是，还会导 致叶片在其工作转速的范围内发生共振从而产生 故障，高周疲劳的可靠性也因而降低。因此，对 叶片的振动振动特性进行分析研究，以
确保其在发动机工作转速范围内不发生共振并提 高其高周疲劳的可靠性是非常重要的。研究叶片 固有振动特性以排除叶片故障，提高可靠性，一 直是燃气轮机设计、生产和使用中十分
的共振转速才是危险的。本例的共振裕度分析就 是针对共振转速而言的。其他的危险转速为距共 振转速的转速。从图3中可得到涡轮叶片在复杂 边界条件下的共振分析。
根据第一、二级涡轮导向器叶片数目分别为66片 和72片；后机匣支板数目为18个以及由试验确定 该型燃气轮机可能出现6或8个失速团，所以燃气 轮机在工作时，可能会存在
由第一、二级涡轮导向器叶片及后机匣支板形成 的尾流激振力和结构系数为6或8的气体激振力。 图即共振图，是比较常用的一种判断叶片工作时 是否存在共振和共振转速位置的
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《叶片振动实验》实验指导书
发动机结构强度实验室2006年3月
叶片振动实验
1 实验目的
1 了解叶片振动实验的原理、方法及设备。
2 测定等截面叶片（平板）的低阶弯曲及扭转振动的固有频率和相应振型，并对实验值和理论值进行分析、比较。
2 实验内容
1 利用共振法测定叶片的固有频率。
2 了解叶片共振状态及振型的判断方法。
3 实验原理
利用共振法测定叶片的固有频率，也就是使叶片受到频率可调、有一定能量的激振力作用，当激振力频率等于或整分倍于叶片的固有频率( 3,2,1,/==K K f f e n )时，将产生共振，此时根据从仪表上读取的激振力频率就可以确定该振型下的叶片固有频率。
4 实验设备
振动台、电涡流激振器、电磁激振器、电磁振动台、压电晶体片、信号发生器、直流稳压电源、功率放大器、传声放大器、电荷放大器、带通滤波器、示波器、音频振荡器、频率计、加速度传感器。
试验件：等截面平板，材料为20号钢，弹性模量E=210GPA ，泊松比μ=0.3，质量密度ρ=7800kg/m 3
,试件尺寸如图1所示。
图1 等截面平板
5 实验步骤
被测叶片通过夹具固定在基础台上，采用电涡流激振器对其激振，通过调节信号发生器的频率由低到高进行扫频，当叶片处于共振状态时，信号发生器上的读数即为叶片的共振频率。
叶片的共振状态及振型可以利用下面三种方法进行观察和判断：
1）砂型法
将细砂撒在叶片上面，共振时，细砂聚集在节线处，形成清晰的振型； 2）小球法
用质量很轻的小球感受叶片的振动，振幅最大时即为共振状态，也可以用来大致判断叶片的振型。
3）示波器法
利用电测传感器（压电晶体片）感受振动信号，并将其转换为电压信号，经放大后接入电子示波器，通过李沙育图可以判断共振状态及振型。
图2 电涡流激振叶片的测试系统
6 实验准备及预习要求
1、预习叶片振动实验的原理、方法及设备。
2、复习叶片低阶弯曲及扭转振动的振型和振动应力的分布规律。
7 思考题
1、什么是叶片的共振？什么是叶片的谐共振？如何测定？
2、理论计算得到的叶片固有频率与用共振法测得的固有频率有何异同？
8 实验报告内容及格式
1、实验目的
2、实验内容
3、实验原理（测试实验系统图）
4、实验设备
5、实验步骤
6、实验结果与分析
1) 利用实验指导书中给出的等截面叶片固有频率计算公式，计算三阶弯曲和两阶扭转固有频率；
绘制等截面叶片的振型（砂型）并记录固有频率的实验值（如表1）。
2) 分别记录等截面叶片和变截面叶片各测量点在一弯和二弯振型下的相对应变，并绘制相对应力
分布曲线（如表2）。
3) 对理论值和实验结果进行误差分析，并写出对叶片振动实验的体会。
行分析，并写出对叶片振
动实验的体会。
7、思考题
附录 等截面叶片(平板)固有频率计算公式
1) 弯曲振动频率 A
EI
l f b ρπ2125156.3=
(Hz) 式中，bh A =为横截面积；12
3
bh I =为截面惯性矩。
各阶弯曲振动固有频率之比为
39.34:55.17:27.6:1:::4321=b b b b f f f f 。
2) 扭转振动频率 P
K
t J GJ l
f ρ411=
(Hz) 式中，)
1(2μ+=
E
G 为剪切弹性模量；
3
3
bh J K =为截面抗扭几何刚度；
)(12
22
h b A J P +=
为截面极惯性矩。
各阶扭转振动固有频率之比为7:5:3:1:::4321=t t t t f f f f 。
表1 等截面叶片振型、固有频率实验值和计算值对比
表2 等截面叶片(平板)振动应力的实验值与计算值对比。