小学人教四年级数学对策问题
对策问题-田忌赛马(教案)四年级上册数学人教版
对策问题-田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要讲解对策问题，通过田忌赛马的故事，让学生了解对策问题在实际生活中的应用，学会用数学的方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解什么是对策问题，并能用数学的方法解决简单的对策问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：如何引导学生用数学的方法解决对策问题，并从中找出最优策略。
教具学具准备：课件、田忌赛马的故事材料、小组活动卡。
教学过程：一、导入1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的？2. 提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？3. 导入新课：今天我们就来学习如何用数学的方法解决对策问题。
二、探究新知1. 出示课件，展示田忌赛马的情景，引导学生观察并思考：田忌是如何调整自己的马匹，找到最优策略的？2. 分组讨论：让学生分组讨论，如何用数学的方法解决这个对策问题。
3. 小组汇报：每组派代表汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 出示小组活动卡，让学生独立完成，巩固所学知识。
三、课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结解决对策问题的方法。
四、作业设计1. 课内练习：完成课后练习题。
2. 家庭作业：让学生回家后，向家长讲述田忌赛马的故事，并解释如何用数学的方法解决对策问题。
五、课后反思本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解了对策问题在实际生活中的应用，学会了用数学的方法解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
但在课堂小结环节，对学生的回答总结不够到位，需要在今后的教学中加以改进。
板书设计：对策问题-田忌赛马1. 田忌赛马的故事2. 对策问题的概念3. 解决对策问题的方法4. 小组活动卡5. 课后作业6. 课后反思总字数：699字重点关注的细节：解决对策问题的方法在本节课中，解决对策问题的方法是教学的重点。
人教版四年级上册数学对策问题作业设计
作业设计
过关一：基础碰碰车
1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组牌，她有可能获胜吗？
过关二：学以致用
2、我们学校运动会上要举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。
比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜制。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队四（2）班代表队
孟凡卓105个/分张育110个/分
钱思远90个/分陈玉洁95个/分
高雯婧60个/分李萌75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何对阵才能战胜四（2）班？
过关三：升级跷跷板
3、下图是小芳家到学校的示意图，小芳从家到学校一共有几条路可以走？哪一条路最近？。
小学人教四年级数学田忌赛马(对策问题)
田忌赛马（对策问题）教学设计一、教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。
在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。
本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
二、学情分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
三、教学内容：课本第106 页例3和“数学游戏”。
四、教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
五、教学重难点：教学重点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
一、【课前谈话：】师：今天由孙老师给同学们上一节数学课，同学们开心吗？老师也很开心，首先我们先来做一个快速反应的小游戏，缓解一下我们紧张的心情。
生：好师：我们每天都是先穿袜子，再穿鞋，对吗？生：对。
师：那洗脚时应先脱——（生：鞋），再脱——（生：袜子）。
师：好，我们加快速度。
师：（语气加快）我们每天都是先穿袜子，再穿鞋，洗脚时应？生：先脱鞋，再脱袜子。
师：小明放假去看爷爷，先乘汽车，再乘火车，返回呢？生：先乘火车，再乘汽车。
四年级学生常见数学计算错误成因及解决对策探析
四年级学生常见数学计算错误成因及解决对策探析
四年级学生在数学计算中常犯的错误有很多种，主要原因有注意力不集中、概念理解
不深刻、运算步骤不清晰以及粗心大意等。
为了帮助他们提高数学计算的准确性和效率，
需要采取一些解决对策。
解决学生注意力不集中的问题，可以采取以下措施。
一是培养学生的兴趣和主动性，
设计有趣的数学活动，吸引学生的注意力。
二是进行专注力训练，通过游戏、竞赛等方式
培养学生的专注力。
三是适时提醒学生专心听讲、集中注意力，让学生养成良好的学习习惯。
对于概念理解不深刻的问题，可以采取以下对策。
一是强调概念的讲解和理解，引导
学生通过具体的实例和操作情境深入理解概念。
二是开展数学拓展活动，让学生通过实际
操作和解决问题的方式巩固概念，提升理解的深度。
三是及时纠正和解释学生的错误理解，帮助学生重新理解概念。
对于运算步骤不清晰的问题，可以采取以下策略。
一是提供清晰的计算步骤指导，让
学生掌握正确的计算步骤。
二是进行运算训练，通过大量的练习让学生熟悉运算步骤，提
高运算的准确性和速度。
三是引导学生进行思维导图和列式计算，帮助他们理清思路，确
保每一步都能够清晰地进行。
针对粗心大意的问题，可以采取以下解决对策。
一是加强学生的细心观察能力，培养
学生的细致性，引导他们在计算过程中仔细检查每一步。
二是提醒学生在开始计算之前把
题目读清楚，理解题意，避免因为粗心导致错误。
三是给予学生犯错误的后果，让他们意
识到粗心大意的后果并有所警惕。
《对策问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.doc
对策问题（教案）教学目标1. 理解对策问题的基本概念和原理。
2. 学会使用简单的对策方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点1. 对策问题的基本概念。
2. 对策问题的解决方法。
教学难点1. 对策问题的建模。
2. 对策问题的求解。
教学准备1. 教学课件。
2. 教学用具。
教学过程一、导入（5分钟）1. 引入对策问题的概念，让学生了解对策问题的基本含义。
2. 通过一个简单的例子，让学生初步感受对策问题的解决方法。
二、讲解（10分钟）1. 详细讲解对策问题的基本概念和原理。
2. 通过实例，讲解对策问题的解决方法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些对策问题的练习题。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考对策问题在实际生活中的应用。
2. 让学生尝试解决一些实际问题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调对策问题的重要性和应用价值。
作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考对策问题在实际生活中的应用，并尝试解决一些实际问题。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解对策问题的基本概念和原理，学会使用简单的对策方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，引导他们思考和探索对策问题在实际生活中的应用。
同时，也要注意对学生的作业进行及时的批改和反馈，帮助他们巩固和提高对策问题的解决能力。
在以上的教案中，"教学过程"是需要重点关注的细节。
教学过程是教案的核心部分，它详细描述了教师将如何引导学生学习新知识，包括导入、讲解、练习、拓展和总结等环节。
这些环节的设计直接影响到学生的学习效果和理解程度。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入（5分钟）导入环节是吸引学生注意力和激发兴趣的重要部分。
在这个环节中，教师可以通过以下方式引入对策问题的概念：1. 情境创设：教师可以创设一个与学生生活相关的情境，例如游戏、比赛或决策场景，让学生在具体的情境中感受对策问题的存在。
四年级数学教学的常见问题及其对策
四年级数学教学的常见问题及其对策2023年了，随着科技的发展和教育理念的变化，数学教学也发生了一些改变。
然而，在四年级数学教学中，仍然存在一些常见问题，需要教师采取相应对策加以解决。
问题一：学生对数字的概念不清四年级数学教学主要涉及数字的基本概念和运算。
但是，部分学生可能不理解数字的本质和用途，导致理解困难，影响后续学习。
针对这个问题，教师可以通过以下方式解决：一、以“数学之美”为课程主题，引导学生通过游戏、趣味绘画等方式体验数字的神奇。
例如，设计数字谜语、解谜、数字拼图等活动，通过互动参与，让学生理解数字的本质及其用途。
二、进行情景教学，教师可以设计真实、直观的场景，如超市购物、金钱交易等，让学生亲身体验数字的实际应用，并理解数字的基本概念和运算。
问题二：数学概念难以理解四年级数学涉及的概念较多，例如分数、比例、倍数等。
有些学生可能会因为抽象、复杂的概念而难以理解，影响后续学习。
教师可以采用以下方法提高学生的理解力：一、利用互动教学方式，以小组讨论、互相解释的形式让学生更加清楚地理解抽象的概念，学生可以利用课堂上的互动环节与同学互动，看到其他同学的解释方法，加深自己对某些概念的理解。
二、采取情景模拟法，将抽象的概念转化为实际场景进行模拟，例如分数可以通过把食物分给大家或者分钱来模拟，利用这种方式可以帮助学生更加深入地理解抽象概念。
问题三：学生习惯差与学习压力大有些学生在学习数学时，存在习惯差、学习压力大等问题。
对于这些问题，教师可以采取以下对策：一、针对学生的学习差异性，掌握适合不同学生的教学方法。
例如，善于利用多种教学媒介，让学生在不同方式的课件中更好地把握听课内容，以及设计练习题，增强学生对基础概念的理解。
二、引导学生积极参与数学学习活动。
例如，对于那些早已掌握了基础概念的学生可以让他们帮助勉励不懂的学生，为其解决问题，而这种参与感，也会强化学生学习数学的积极性。
总之，在四年级数学教学中，教师应该着重关注学生的学习情况，注重学生的学习习惯，采取多种方法，以解决上述常见问题，以达到有效提升学生数学学习成绩和自信心的目标。
对策问题(四年级)
对策问题(四年级)专题简析：同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
例题1. 两个人轮流数数，每个人每次可以数1个、2个、3个，但不能不数。
例如第一个数1、2，第二个接着往下数3，也可以数3、4，还可以数3、4、5,。
如此继续下去，谁先数到100，谁就算胜。
请试一试，怎样才能获胜？分析：要抢到100，必须抢到96.这时另一个人只能数97或97、98或数97、98、99，无法数到100。
如何才能抢到96呢？有必须抢到92.以此类推，得到一列数92、88、84、…、4.只要抢到这些数中的任何一个，然后当对方报a个数时（1≤a≤3）时，就报（4-a）个数，这样就能抢到这个数列中的上一个数，直到抢到100.但无论第一个人报什么数，第二个人都可以抢到4n（n=1、2…），因此第二个人就有必胜的策略。
只有在第二个人产生错误时，第一个人才能获胜。
思考：如果将100改为101或99，其他条件都不变，先数的人能否获胜呢？（是否还是抢4呢？）例题2. 两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
四年级学生常见数学计算错误成因及解决对策探析
四年级学生常见数学计算错误成因及解决对策探析四年级学生在数学计算中常常犯一些常见的错误，这些错误的成因多种多样，比如概念理解不清，计算方法不熟悉，粗心马虎等。
针对这些错误，我们可以采取一些解决对策，帮助学生纠正错误，提高数学计算能力。
1. 概念理解不清：学生在计算过程中，可能出现对一些数学概念的理解不清，比如对数学运算符号理解不准确，对数学术语理解不准确等。
这会导致学生在操作过程中出现错误。
2. 计算方法不熟悉：学生在进行数学计算时，可能对一些计算方法不熟悉，或者只掌握了一种计算方法而不知道其他计算方法。
这样在遇到复杂的计算题目时，就会出现错误。
3. 粗心马虎：学生在进行数学计算时，由于粗心马虎，容易出现一些低级错误，比如计算过程中漏写数字，运算符号错误等。
1. 概念理解不清解决对策：（1）充分理解数学概念：学生在进行数学计算之前，应当充分理解数学概念，比如理解数学符号的意义，理解数学术语的含义等。
可以通过教师讲解、课堂练习等方式加强学生的概念理解。
（2）提供实例辅助理解：可以通过具体实例来帮助学生加深对数学概念的理解。
比如在解释数学符号的意义时，可以通过具体的例子来解释，让学生更好地理解。
2. 计算方法不熟悉解决对策：（1）多种方法比较：在教学中，可以引导学生掌握多种计算方法，让学生了解每种方法的优缺点。
这样，当学生在实际计算中遇到问题时，可以根据各个方法的特点选择适合自己的计算方法。
（2）多样化题目设计：在练习题目的设计上，可以多样化一些，包括选择题、填空题、解答题等。
这样可以给学生提供一些不同类型的计算题目，帮助他们熟悉不同的计算方法。
3. 粗心马虎解决对策：（1）加强注意力训练：可以通过一些专门的训练方法，帮助学生提高注意力集中的能力。
比如可以进行一些专门的注意力训练游戏，让学生在游戏中锻炼注意力。
（2）重视细节：在课堂教学中，可以引导学生重视细节的注意校对和检查计算过程。
可以让学生学会思考一步一步的计算过程，避免粗心错误的发生。
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《田忌赛马——对策问题》教学设计
青海省西宁市城西区五四小学：邢琪【教学内容】
新人教版四年级上册第八单元数学广角第106页例3
【教材简析】
教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。
结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。
我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。
这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
【学生分析】
针对四年级小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，采用动静结合的教学方法，营造生动活泼的学习气氛。
通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
【教学目标】
根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广
泛的应用; 使学生面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。
根据以上分析，我确立了以下教学目标：
1.知识与技能：知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.过程与方法：在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感、态度价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】经历探索“最佳对策”的过程。
【教学难点】初步理解“最佳对策”的原理。
【教法学法】
根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中辅以“情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。
在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法，在合作交流的过程中，引发思维的碰撞，最终掌握新知。
【教具准备】多媒体课件，扑克牌6张
【学具准备】每小组扑克牌一副，学习单一张。
【教学过程】
一、创设情境，游戏导入
玩扑克牌，比大小
1.出示两组扑克牌，分别是3、5、7 和4、6、8。
问:你选择哪一组牌和老师比大小? (请2—3 名同学玩一玩，三局两胜)
a:学生选4、6、8这组牌时问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大(让学生先出：、6、7、4、5)b:学生选3、5、7这组牌时问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。
(让学生先出)
2.师质疑：为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？（学生思索，各抒己见)生：因为老师每次都让我们先出。
生：老师每次都用自己最小的牌去对学生最大的牌！这样即使第一次输了，却保证了接下来两场的胜利。
3.揭题: 其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢? 今天我们就来学习有关“对策问题”。
(板书课题:对策问题)
4. 师：看到“策”这个字，你会想到什么?
5.让学生寻找小牌赢大牌的方法。
利用手中的三黑扑克牌，同桌两人合作完成学习单中的第一题。
6.出示“友情提示”
探讨“赢”的策略通过对比，学生发现老师获胜机会有5 次，而自己仅仅只有一次。
(板演)
师：像同学们刚才那样，把解决问题的可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，是数学中一种很重要的方法叫做优化策略。
师:你们要获得胜利，该具备什么条件呢?学生由于有了前面的亲身体验，经过小组讨论后，纷纷表达看法，最终形成获胜的对策:1.让红方先出牌（后发制人）;2.用黑3 对红8，使红方最大的牌发挥最小的作用（以弱制强），3.用黑7对红6，黑5对红4（以长攻短）获得最后的胜利。
【设计意图:因为对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程, 才能建构新的知识体系。
所以，在本环节，
我让学生亲自参与到玩牌活动中，从自己的思维实际出发，经历一次“研究与发现”的完整过程，得出赢牌的最佳策略。
使学习成了一种乐趣，数学课成了活动的课堂、创造的课堂。
】
二、提出问题，研究策略
师: 其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜了。
1.介绍故事：出示视频《田忌赛马》故事的前半部分。
提出问题:那么田忌怎样做才能反败为胜呢? (出示表格)
“小军师”记录表
“小军师”记录表
2.自主探索、合作求知——赢齐王对策的唯一性
师：要想确定知道获胜的方法是不是唯一的方法，我们可以看看一共有多少种策略来对付齐王。
齐王上、中、下三个等级的马都要比田忌的略强一些，请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的进行搭配。
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
我们已经一起写了两种方法了，你能不能照样子试着独立写
出底下的方法? 为了节省时间，你可以只写上中下三个字，先把前面的两种方法写上。
2.汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师: 既然这种方法这么好，我们再一起来回忆一下：教师根据学生的汇报。
师: 这种方法是两千五百多年前发现的，如果你在日常生活中也能够打破常规思考问题，相信你也会有了不起的发现！
【设计意图:因为对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程, 才能建构新的知识体系。
所以，在本环节，我让学生亲自参与到玩牌活动中，从自己的思维实际出发，经历一次“研究与发现”的完整过程，得出赢牌的最佳策略。
使学习成了一种乐趣，数学课成了活动的课堂、创造的课堂。
】
三、练习巩固，学以致用
1.回忆：田忌战胜齐王的对策和扑克牌比大小战胜大牌的方法有什么相同之处？（全盘考虑，整体取胜）
2．解决实际问题：1分钟跳绳
（1）三局两胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？
1分钟跳绳（三局两胜制）
（2）五局三胜：如果每队再增加2人，第二队怎样对阵才
有可能获胜？
【设计意图:本环节让学生用玩牌所掌握的策略方法，应用到“田忌赛马”“我是小小军事家”等一系列的活动中，让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
使学生进一步认识到“对策论”的深刻魅力，了解对策论方法在生活中的应用价值。
】
四、知识拓展、总结提炼
1.通过今天的学习，你有什么收获?
2.回家可以把我们今天学习的游戏和你的爸爸妈妈一起玩一玩。
师: 生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。
其实，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，从数学的角度看问题，解决问题，你将会变得越来越聪明！关键是：我们要有善于运用策略的意识!
【设计意图: 知识的拓展，培养了学生多角度思考问题的能力。
通过谈感想，谈收获，使学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养。
】
板书设计:
对策问题
8 6 4 实力相当
3 7 5 后发制人
以弱制强以长攻短。