课时作业19
课时作业19：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积一、选择题1.已知正六棱柱的高为h ，底面边长为a ，则它的表面积为( ) A.33a 2＋6ah B.3a 2＋6h C.43a 2＋6ahD.323a 2＋6ah 2.长方体的体对角线长为52，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( ) A.202π B.252π C.50πD.200π3.矩形的边长分别为1和2，分别以这两边所在直线为轴旋转，所形成几何体的侧面积之比为( ) A.1∶2 B.1∶1 C.1∶4D.1∶34.圆台OO ′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台OO ′的侧面积是( ) A.54π B.8π C.4πD.16π5.如图所示，该图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π二、填空题6.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm ，则该棱柱的侧面积为________cm 2.7.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的______倍. 8.侧面是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a ，该三棱锥的表面积为________.三、解答题9.如图所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为多少？10.正四棱台两底面边长分别为3和9.(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.参考答案一、选择题1. 【答案】 A【解析】 柱体的表面积是侧面积加底面积，据正六棱柱的性质，得其表面积为S 侧＋2S 底＝33a 2＋6ah . 2. 【答案】 C【解析】 ∵对角线长为52，∴2R ＝52， S ＝4πR 2＝4π×⎝⎛⎭⎫5222＝50π.3. 【答案】 B【解析】 以边长为1的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S 1＝2π×2×1＝4π，以边长为2的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S 2＝2π×1×2＝4π， 故S 1∶S 2＝1∶1，选B.4. 【答案】 A【解析】 S 圆台侧＝π(r ＋r ′)l ＝π(7＋2)×6＝54π. 5. 【答案】 C【解析】 根据三视图特征，将三视图还原为直观图，根据直观图特征求表面积.由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是23，底面半径是2，因此其母线长为4，下面圆柱的高是4，底面半径是2，因此该几何体的表面积是S ＝π×22＋2π×2×4＋π×2×4＝28π，故选C. 二、填空题 6. 【答案】 72【解析】 棱柱的侧面积S 侧＝3×6×4＝72(cm 2). 7. 【答案】 2【解析】 设轴截面正三角形的边长为2a ，∴S 底＝πa 2， S 侧＝πa ×2a ＝2πa 2， ∴S 侧＝2S 底. 8. 【答案】3＋34a 2【解析】 底面边长为a ，则斜高为a2，故S 侧＝3×12a ×12a ＝34a 2.而S 底＝34a 2， 故S 表＝3＋34a 2.三、解答题9.解：几何体的表面积为： S ＝6×22－π×(0.5)2×2＋2π×0.5×2 ＝24－0.5π＋2π ＝24＋1.5π.10.解：(1)如图，设O 1，O 分别为上，下底面的中心，过C 1作C 1E ⊥AC 于E ，过E 作EF ⊥BC 于F ，连接C 1F ，则C 1F 为正四棱台的斜高.由题意知∠C 1CO ＝45°， CE ＝CO －EO ＝CO －C 1O 1＝22×(9－3)＝3 2. 在Rt △C 1CE 中，C 1E ＝CE ＝32， 又EF ＝CE ·sin 45°＝32×22＝3， ∴斜高C 1F ＝C 1E 2＋EF 2 ＝(32)2＋32＝3 3.∴S 侧＝12(4×3＋4×9)×33＝72 3.(2)由题意知，S 上底＋S 下底＝32＋92＝90，∴12(4×3＋4×9)·h 斜＝32＋92＝90.∴h 斜＝90×212＋36＝154.又EF ＝9－32＝3，h ＝h 2斜－EF 2＝94.。
高中化学选择性必修1课时作业19
B．①③④②
C．③④②①
D．③①②④
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
解析：利用原电池的形成和工作原理解决问题。在外电路中，电流从正
极流向负极，则①作原电池的负极，②作正极，故金属活动性①>②；活动
性相对较差的金属作原电池的正极，故金属活动性①>③；有气泡产生的电 极发生的反应为 2H＋＋2e－===H2↑，为原电池的正极，故金属活动性④>②； 质量减少的电极发生氧化反应生成金属离子而溶解，为负极，故金属活动性
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
6．用铜片、银片、Cu(NO3)2 溶液、AgNO3 溶液、导线和盐桥(装有琼脂-KNO3
的 U 形管)构成一个原电池。以下有关该原电池的叙述正确的是( C )
①在外电路中，电流由铜电极流向银电极 ②正极反应为 Ag＋＋e－===Ag
12．(双选)一种铁空气电池的电池反应为：2Fe＋O2＋2H2O===2Fe(OH)2， 原理如图所示，下列有关该电池的说法正确的是( AC )
A．b 极为电池正极，发生还原反应 B．当电路中转移 0.2 mol 电子时，消耗 1.12 L O2 C．a 极的电极反应式为：Fe－2e－＋2OH－===Fe(OH)2 D．电子由 a 极经负载流向 b 极，再经过 NaOH 溶液回到 a 极
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
4．下列叙述中正确的是( D )
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
A．原电池的负极得电子，发生还原反应
B．原电池中较活泼的金属作正极
C．原电池中的电极一定要由两种不同的金属组成
D．原电池中发生氧化反应的电极是负极
课时作业19：1.2.2气体摩尔体积
第2课时气体摩尔体积[对点训练]题组一气体摩尔体积1．(2017·河南信阳高一期中)决定气体的体积的主要因素有()①气体的分子个数②气体分子的大小③气体分子间的平均距离④气体分子的相对分子质量A．①②B．①③C．②③D．②④答案 B解析由于气体粒子间距离较大，远大于粒子的直径，所以粒子大小可以忽略不计，故决定气体体积的因素主要为构成气体的粒子数和粒子间的距离，与气体的相对分子质量无关，故B正确。
2．下列有关气体摩尔体积的描述中，正确的是()A．单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积B．气体摩尔体积一定是22.4 L·mol－1C．1 mol气体体积为22.4 L，则一定是标准状况D．相同物质的量的气体的气体摩尔体积也相同答案 A解析气体体积受温度、压强的影响，随着条件的不同，气体摩尔体积对应的数值有无数种，不一定是22.4 L·mol－1，B错误；非标准状况通过调节温度和压强也可以使1 mol气体体积达到22.4 L，C错误；气体摩尔体积与物质的量无关，当条件不同时气体的气体摩尔体积不一定相同，D错误。
3．(2017·河南漯河高一月考)下列物质的体积约为22.4 L的是()A．标准状况下1 mol H2OB．20 ℃、101 kPa时36.5 g HClC．常温常压下17 g NH3D．标准状况下0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体答案 D解析A项中水在标准状况下不是气态，B、C中气体都为1 mol，但不处于标准状况下。
4．1 g 氮气所占有的体积为V L，则氮气的摩尔体积为()A. 22.4 L·mol－1B. 28V L·mol－1C. 28V L·mol－1 D.V28L·mol－1答案 B解析氮气的摩尔体积＝V L÷(1 g÷28 g·mol－1)＝28V L·mol－1。
课时作业19：2.3.4化学平衡常数
第4课时 化学平衡常数题组一 化学平衡常数及其影响因素1．下列关于平衡常数K 的说法中，正确的是( )①平衡常数K 只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K ③加入催化剂不改变平衡常数K ④平衡常数K 只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 答案 D解析 平衡常数K 是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K 。
2．关于：C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H 2(g)的平衡常数书写形式，正确的是( )A ．K ＝c (C )·c (H 2O )c (CO )·c (H 2)B ．K ＝c (CO )·c (H 2)c (C )·c (H 2O )C ．K ＝c (CO )·c (H 2)c (H 2O )D ．K ＝c (H 2O )c (CO )·c (H 2)答案 C解析 依据平衡常数的概念可书写出平衡常数的表达式，但固体C 不能出现在表达式中。
3．已知下列反应的平衡常数：H 2(g)＋S(s)H 2S(g) K 1；S(s)＋O 2(g)SO 2(g) K 2。
则反应H 2(g)＋SO 2(g)O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数为( )A ．K 1＋K 2B ．K 1－K 2C ．K 1·K 2D ．K 1/K 2答案 D解析 在反应中应注意S 为固体，与平衡常数无关，则K 1＝c (H 2S )c (H 2)，K 2＝c (SO 2)c (O 2)。
则反应H 2(g)＋SO 2(g)O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数为c (O 2)·c (H 2S )c (H 2)·c (SO 2)＝K 1K 2。
4．(2018·济南高二质检)只改变一个影响因素，平衡常数K 与化学平衡移动的关系叙述错误的是( )A ．K 值不变，平衡可能移动B ．K 值变化，平衡一定移动C ．平衡移动，K 值可能不变D ．平衡移动，K 值一定变化 答案 D解析 平衡常数只与温度有关，温度不变平衡也可能发生移动，则K 值不变，平衡可能移动，A 正确；K 值变化，说明反应的温度一定发生了变化，因此平衡一定移动，B 正确；平衡移动，温度可能不变，因此K 值可能不变，C 正确；平衡移动，温度可能不变，因此K 值不一定变化，D 错误。
课时作业19 中国经济发展进入新时代
课时作业19中国经济发展进入新时代1．从全面建成小康社会到基本实现现代化，再到全面建成________，是新时代中国特色社会主义发展的战略安排。
()A．创新型国家B．社会主义现代化强国C．社会主义现代化大国D．世界一流强国答案：B2．党的十九大报告中指出：“我国社会主义主要矛盾转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
”下列措施有利于解决发展不平衡的是()①规范隐性收入，取缔非法收入②统筹城乡发展，推动城乡发展一体化③坚持按劳分配，提高经济效率④加强社会建设，促进公共服务均等化A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④解析：D我国社会主义主要矛盾转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，解决发展不平衡需要大力发展生产力，统筹城乡发展，推动城乡发展一体化，加强社会建设，促进公共服务均等化，满足人民日益增长的美好生活需要，②④符合题意；①利于实现收入分配的公平，不符合题意；坚持按劳分配，提高经济效率与解决矛盾无关，排除③。
3．2019年我国钢铁、煤炭、煤电行业去产能均提前超额完成全年目标，但去产能还面临着部分地区供给不平衡、职工安置难度大、“僵尸企业”及资产债务处置困难等一系列问题。
为此，我国应()①创新体制机制，合理实施债转股②根据市场原则，依法实施兼并破产③坚持科学发展观，统筹城乡协调发展④完善社会保障体系，安排困难职工再就业A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④解析：A注意题干的主体是国家。
依据材料信息，2019年去产能还面临着部分地区供给不平衡、职工安置难度大、“僵尸企业”及资产债务处置困难等一系列问题，因此我国应创新体制机制，合理实施债转股，根据市场原则，依法实施兼并破产，故①②正确；题干中没有涉及城乡发展不协调的问题，③与题意无关；④“安排困难职工再就业”说法错误，排除。
习近平总书记在党的十九大中明确指出，新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
课时作业19(2015届湖北红对勾高三一轮复习)
课时作业19Unit 4Body languageⅠ.多项选择1．At the class meeting, some top students introduced several ________ to the study of English.A．approaches B．meansC．methods D．ways解析：approach(es) to……的方法。
means 和method 表达此意时常和of 连用；way 可和of 连用也可接to do。
答案：A2．Don't blame them any more—this is ________ because they are still young and lack experience.A．exactly B．simplyC．eventually D．generally解析：simply 仅仅。
句意：不要再责备他们了——这只是因为他们年轻，缺乏经验。
exactly 的确；eventually 最终；generally 一般说来。
答案：B3．—Look, John's fallen asleep at work!—Oh, he must have ________ late last night.A．waken up B．put upC．taken up D．stayed up解析：答句句意：昨天晚上他一定是熬夜了。
stay up 熬夜，不睡觉。
wake up 醒来；put up 建造，搭起，留宿，张贴，挂起，举起；take up 占去，占据，开始从事，拿起，接收。
答案：D4．The boy didn't feel completely ________ when he was asked to sing a pop song before the whole class.A．in surprise B．at easeC．in danger D．at present解析：句意：当这名男孩被要求当着全班的面唱一首流行歌曲时，他感到不自在。
课时作业19
一、选择题1．直线x －2y ＋1＝0与2x ＋y －1＝0的位置关系是( )A ．平行B ．相交且垂直C ．相交但不垂直D ．重合【解析】 ∵12≠－21且12×(－2)＝－1，∴两直线相交且垂直．【答案】 B2．已知点A (－2，－1)，B (a,3)，且|AB |＝5，则a 的值为( )A ．1B ．－5C ．1或－5D ．－1或5【解析】 由|AB |＝(a ＋2)2＋(3＋1)2＝5，可知(a ＋2)2＝9.∴a ＝1或－5.【答案】 C3．(2013·周口高一检测)直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点( )A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(3,1)D ．(2,1)【解析】 直线kx －y ＋1＝3k 可变形为k (x －3)－y ＋1＝0.由⎩⎨⎧ x －3＝0，1－y ＝0，得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.当k 变动时，直线恒过点(3,1)． 【答案】 C4．以A (5,5)，B (1,4)，C (4,1)为顶点的三角形是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 【解析】 ∵|AB |＝17，|AC |＝17，|BC |＝32，∴三角形为等腰三角形．故选B.【答案】 B5．(2013·聊城高一检测)直线x ＋ky ＝0,2x ＋3y ＋8＝0和x －y －1＝0交于一点，则k 的值是( )A.12B ．－12C ．2D ．－2【解析】 由方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＋8＝0x －y －1＝0得直线2x ＋3y ＋8＝0与x －y －1＝0的交点坐标为(－1，－2)，代入直线x ＋ky ＝0得k ＝－12. 【答案】 B二、填空题6．直线y ＝x ＋2被坐标轴截得的线段长为________．【解析】 令x ＝0，得y ＝2；令y ＝0，得x ＝－2，∴点(0,2)和点(－2,0)间的距离为22＋(－2)2＝2 2.【答案】 2 27．已知△ABC 的顶点坐标为A (7,8)，B (10,4)，C (2，－4)，则BC 边上的中线AM 的长为________．【解析】 线段BC 的中点坐标为M (6,0)，又A (7,8)，∴|AM |＝(6－7)2＋(0－8)2＝65.【答案】 65 8．直线5x ＋4y ＝2a ＋1与直线2x ＋3y ＝a 的交点位于第四象限，则a 的取值范围为________．【解析】 由⎩⎨⎧ 5x ＋4y ＝2a ＋1，2x ＋3y ＝a ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2a ＋37，y ＝a －27，交点在第四象限，∴⎩⎨⎧x >0，y <0，解得－32<a <2. 【答案】 (－32，2)三、解答题9．(2013·浏阳高一检测)求过两条直线2x －y －3＝0和4x －3y －5＝0的交点，并且与直线2x ＋3y ＋5＝0垂直的直线方程．【解】 由⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，4x －3y －5＝0，解得⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则两直线交点为(2,1)． 直线2x ＋3y ＋5＝0的斜率为－23，则所求直线的斜率为32故所求直线的方程为y －1＝32(x －2)，即3x －2y －4＝0.10．过点M (0,1)作直线，使它被两已知直线l 1：x －3y ＋10＝0和l 2：2x ＋y －8＝0所截得的线段恰好被M 所平分，求此直线的方程．【解】 法一 过点M 与x 轴垂直的直线显然不合要求，故设所求直线方程为y ＝kx ＋1，若与两已知直线分别交于A 、B 两点，则解方程组⎩⎨⎧ y ＝kx ＋1，x －3y ＋10＝0和⎩⎨⎧ y ＝kx ＋1，2x ＋y －8＝0， 可得x A ＝73k －1，x B ＝7k ＋2. 由题意73k －1＋7k ＋2＝0， ∴k ＝－14.故所求直线方程为x ＋4y －4＝0.法二 设所求直线与两已知直线分别交于A 、B 两点，点B 在直线2x ＋y －8＝0上，故可设B (t,8－2t )，由中点坐标公式得A (－t,2t －6)．又因为点A 在直线x －3y ＋10＝0上，所以(－t )－3(2t －6)＋10＝0，得t ＝4，即B (4,0)．由两点式可得所求直线方程为x ＋4y －4＝0.11．(思维拓展题)在x 轴上求一点P ，使得(1)P 到A (4,1)和B (0,4)的距离之差最大，并求出最大值；(2)P 到A (4,1)和C (3,4)的距离之和最小，并求出最小值．【解】 如图，(1)直线BA 与x 轴交于点P ，此时P 为所求点，且|PB |－|P A |＝|AB |＝(0－4)2＋(4－1)2＝5.∵直线BA 的斜率k BA ＝1－44＝－34，∴直线BA 的方程为y ＝－34x ＋4.令y ＝0得x ＝163，即P (163，0)．故距离之差最大值为5，此时P 点的坐标为(163，0)．(2)作A 关于x 轴的对称点A ′，则A ′(4，－1)，连接CA ′，则|CA ′|为所求最小值，直线CA ′与x 轴交点为所求点．又|CA ′|＝(4－3)2＋(－1－4)2＝26，直线CA ′的斜率k CA ′＝－1－44－3＝－5， 则直线CA ′的方程为y －4＝－5(x －3)．令y ＝0得x ＝195，即P (195，0)． 故距离之和最小值为26，此时P 点的坐标为(195，0).。
高中数学课时作业19对数的运算课件新人教A版必修11
15．设 x，y，z 均为正数，且 3x＝4y＝6z，求证：1z－1x＝21y. 证明：设 3x＝4y＝6z＝t，由 x，y，z 均为正数知 t>1，在上 式中取以 t 为底的对数， 可得 xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1， 于是 x＝lo1gt3，y＝lo1gt4，z＝lo1gt6. 因此1z－1x＝logt6－logt3＝logt2. ∵21y＝12logt4＝logt2， ∴1z－1x＝21y.
A．1
B．lg5
1 C.lg5
D．1＋lg2
解析：原式＝llgg65·llgg76·llgg87·llgg98·llgg190＝llgg150＝lg15.
解析：
二、填空题
7．方程 log3(x2－10)＝1＋log3x 的解是 x＝5 .
解析：原方程可化为 log3(x2－10)＝log3(3x)，所以 x2－10 ＝3x，解得 x＝－2，或 x＝5.经检验知 x＝5.
8.lg22＋lg12lg＋5－lg8lg1×(lg32－lg2)＝ 4
.
解析：原式＝lglg2×1225×－80×lg322＝lg12×lg24＝4.
9．已知 4a＝5b＝10，则1a＋2b＝ 2 .
解析：∵4a＝5b＝10， ∴a＝log410，1a＝lg4，b＝log510，1b＝lg5， ∴1a＋2b＝lg4＋2lg5＝lg4＋lg25＝lg100＝2.
x＝ 6， x＝－ 6，
∴y＝ 26，
或y＝－
6 2.
——能力提升类——
12．已知 a＝log32，则 log38－2log36 的值是( A )
A．a－2
B．5a－2
C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
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课时作业十九A(全员必做)(时间：45分钟满分：100分)Ⅰ.选词并用其适当形式填空guarantee，ensure，approve，inform，fluent，congratulate，absent，surround，embarrass，adjust1．He was_informed that he had to negotiate with an important company.2．He needed to_congratulate a new firm on its opening.3．It took my parents quite a while to_adjust to living in the apartment.4．Surrounded by hills，our village makes itself a livable place.5．His competence will ensure him success.6．Making speeches in public always makes the shy girl feel embarrassed．7．What impresses me most is that the little girl can speak English accurately and fluently．8．It is all agreed that a good education doesn’t guarantee a good job.9．The absence of air and water makes it impossible to live on the moon.10．Most of the officers approved of the plan put forward by Mr.Smith.Ⅱ.完成句子1．In_the_absence_of (……不在时) the boss，Li Hua is_always_surrounded_by (被……环绕) business.2．Whether he was willing or_not (不管是否……)，he had to drink a lot on purpose to_ensure (以确保) the guests were pleased.3．Provided that the business of their company gets_ahead (取得进步)，he is_ready_to_adjust_himself_to(乐意适应) such a busy life.4．That_the_majority_of_students_will_be (大多数的学生将会) admitted into university is a trend.5．It_is_believed_that (人们认为) practice makes perfect.Ⅲ.联句成篇(选用练习Ⅰ、Ⅱ中的句子，根据语篇中的提示加以改写，完成语篇翻译) 老板不在期间，李华总是业务缠身。
今天早上，他被通知要和一家重要公司进行谈判。
然后，他需要去祝贺一家新公司的开业。
中午，不管愿不愿意，他都得故意多喝酒，以确保客人满意。
只要公司业务得以发展，他乐意适应这种忙碌的生活。
答案In_the_absence_of_the_boss，Li_Hua_is_always_surrounded_by_business.This_morning，he_was_informed_that_he_had_to_negotiate_with_an_important_company.Then，he_needed_to_congratulate_a_new_firm_on_its_opening.At_noon，whether_he_was_willing_or_not，he_had_to_drink_a_lot_on_purpose_to_ensure_the_guests_were_pleased.Provided_that_the _business_of_their_company_gets_ahead，he_is_ready_to_adjust_himself_to_such_a_busy_life.Ⅳ.阅读理解ABill Gates was 20 years old.Steve Jobs was 21.Warren Buffett was 26.Ralph Lauren was 28.Estee Lauder was 29.These now iconic names were all 20somethings when they started their companies that would catapult them and their enterprises to some of the biggest successes everknown.Conside this：many of the truly remarkable innovations of the latest generation—a list that includes Google，Facebook and Twitter—were all founded by people under 30.“People under 35 are the people who make change happen，”said Vinod Khosla，a venture capitalist(VC) in 2011.“People over 45 basically die in terms of new ideas，”Khosla，who believes that old industrialists can’t innovate because they keep“falling back on old habits”，said at the NASSCOM Product Conclave in Bengaluru，India.He wasn’t alone in his views.Silicon Valley VCs talked openly about their bias toward young industrialists.Some argued that Internet industrialists peaked at the age of 25.Khosla and those who think like him are wrong.The young may have good ideas，but there is no substitute for experience.Venture capitalists are doing themselves a big disservice by ignoring the real innovator—older, experienced people.In 2008，I led a research team in exploring the backgrounds of 652 US-born chief executive officers and heads of 502 successful engineering and technology companies established from 1995 to 2005.These are companies with real profits—not just the start-ups founded by the college dropouts(辍学者)．These senior managers have ideas for solving real-world problems.In addition，they not only want to build wealth before they retire，but also like the idea of being their own bosses.According to the survey，we learned that the average and median age of successful founders is 39.In a followup project，we looked at the backgrounds of 549 successful entrepreneurs in twelve high-growth industries.The average age of male founders in this group is 40，and the average age of female founders is 41.The majority had two or more kids.Kauffman Foundation director of research，Dane Stangler，built his idea on our findings by analyzing Kauffman Firm Survey data and Kauffman Index of Entrepreneurial Activity，which uses data from the United States Census Bureau.He found that the average age of U．S.entrepreneurs is actually rising，shifting to the 55～64 age group.The experience elder entrepreneurs have gained，the contacts they have made，the networks they have formed，their ability to hire good management teams and their education give them greatest advantages.Young adults fresh out of school don’t have these advantages.Do people stop being creative as they reach middle age？Benjamin Franklin certainly didn’t.He invented the lightning rod when he was 44.He discovered electricity at 46.He helped draft The Declaration of Independence at 70，and he invented bifocals after that.Some of the most creative people of the century were also not young.解题导语本文作者通过事实和例子证明一个人的创新能力与他的年龄无关。