课时作业19
课时作业19：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积一、选择题1.已知正六棱柱的高为h ，底面边长为a ，则它的表面积为( ) A.33a 2＋6ah B.3a 2＋6h C.43a 2＋6ahD.323a 2＋6ah 2.长方体的体对角线长为52，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( ) A.202π B.252π C.50πD.200π3.矩形的边长分别为1和2，分别以这两边所在直线为轴旋转，所形成几何体的侧面积之比为( ) A.1∶2 B.1∶1 C.1∶4D.1∶34.圆台OO ′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台OO ′的侧面积是( ) A.54π B.8π C.4πD.16π5.如图所示，该图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π二、填空题6.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm ，则该棱柱的侧面积为________cm 2.7.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的______倍. 8.侧面是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a ，该三棱锥的表面积为________.三、解答题9.如图所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为多少？10.正四棱台两底面边长分别为3和9.(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.参考答案一、选择题1. 【答案】 A【解析】 柱体的表面积是侧面积加底面积，据正六棱柱的性质，得其表面积为S 侧＋2S 底＝33a 2＋6ah . 2. 【答案】 C【解析】 ∵对角线长为52，∴2R ＝52， S ＝4πR 2＝4π×⎝⎛⎭⎫5222＝50π.3. 【答案】 B【解析】 以边长为1的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S 1＝2π×2×1＝4π，以边长为2的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S 2＝2π×1×2＝4π， 故S 1∶S 2＝1∶1，选B.4. 【答案】 A【解析】 S 圆台侧＝π(r ＋r ′)l ＝π(7＋2)×6＝54π. 5. 【答案】 C【解析】 根据三视图特征，将三视图还原为直观图，根据直观图特征求表面积.由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是23，底面半径是2，因此其母线长为4，下面圆柱的高是4，底面半径是2，因此该几何体的表面积是S ＝π×22＋2π×2×4＋π×2×4＝28π，故选C. 二、填空题 6. 【答案】 72【解析】 棱柱的侧面积S 侧＝3×6×4＝72(cm 2). 7. 【答案】 2【解析】 设轴截面正三角形的边长为2a ，∴S 底＝πa 2， S 侧＝πa ×2a ＝2πa 2， ∴S 侧＝2S 底. 8. 【答案】3＋34a 2【解析】 底面边长为a ，则斜高为a2，故S 侧＝3×12a ×12a ＝34a 2.而S 底＝34a 2， 故S 表＝3＋34a 2.三、解答题9.解：几何体的表面积为： S ＝6×22－π×(0.5)2×2＋2π×0.5×2 ＝24－0.5π＋2π ＝24＋1.5π.10.解：(1)如图，设O 1，O 分别为上，下底面的中心，过C 1作C 1E ⊥AC 于E ，过E 作EF ⊥BC 于F ，连接C 1F ，则C 1F 为正四棱台的斜高.由题意知∠C 1CO ＝45°， CE ＝CO －EO ＝CO －C 1O 1＝22×(9－3)＝3 2. 在Rt △C 1CE 中，C 1E ＝CE ＝32， 又EF ＝CE ·sin 45°＝32×22＝3， ∴斜高C 1F ＝C 1E 2＋EF 2 ＝(32)2＋32＝3 3.∴S 侧＝12(4×3＋4×9)×33＝72 3.(2)由题意知，S 上底＋S 下底＝32＋92＝90，∴12(4×3＋4×9)·h 斜＝32＋92＝90.∴h 斜＝90×212＋36＝154.又EF ＝9－32＝3，h ＝h 2斜－EF 2＝94.。
高中化学选择性必修1课时作业19
B．①③④②
C．③④②①
D．③①②④
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
解析：利用原电池的形成和工作原理解决问题。在外电路中，电流从正
极流向负极，则①作原电池的负极，②作正极，故金属活动性①>②；活动
性相对较差的金属作原电池的正极，故金属活动性①>③；有气泡产生的电 极发生的反应为 2H＋＋2e－===H2↑，为原电池的正极，故金属活动性④>②； 质量减少的电极发生氧化反应生成金属离子而溶解，为负极，故金属活动性
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
6．用铜片、银片、Cu(NO3)2 溶液、AgNO3 溶液、导线和盐桥(装有琼脂-KNO3
的 U 形管)构成一个原电池。以下有关该原电池的叙述正确的是( C )
①在外电路中，电流由铜电极流向银电极 ②正极反应为 Ag＋＋e－===Ag
12．(双选)一种铁空气电池的电池反应为：2Fe＋O2＋2H2O===2Fe(OH)2， 原理如图所示，下列有关该电池的说法正确的是( AC )
A．b 极为电池正极，发生还原反应 B．当电路中转移 0.2 mol 电子时，消耗 1.12 L O2 C．a 极的电极反应式为：Fe－2e－＋2OH－===Fe(OH)2 D．电子由 a 极经负载流向 b 极，再经过 NaOH 溶液回到 a 极
新教材•化学(RJ) 选择性必修1
4．下列叙述中正确的是( D )
新教材·化学（RJ） 选择性必修1
A．原电池的负极得电子，发生还原反应
B．原电池中较活泼的金属作正极
C．原电池中的电极一定要由两种不同的金属组成
D．原电池中发生氧化反应的电极是负极
课时作业19：1.2.2气体摩尔体积
第2课时气体摩尔体积[对点训练]题组一气体摩尔体积1．(2017·河南信阳高一期中)决定气体的体积的主要因素有()①气体的分子个数②气体分子的大小③气体分子间的平均距离④气体分子的相对分子质量A．①②B．①③C．②③D．②④答案 B解析由于气体粒子间距离较大，远大于粒子的直径，所以粒子大小可以忽略不计，故决定气体体积的因素主要为构成气体的粒子数和粒子间的距离，与气体的相对分子质量无关，故B正确。
2．下列有关气体摩尔体积的描述中，正确的是()A．单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积B．气体摩尔体积一定是22.4 L·mol－1C．1 mol气体体积为22.4 L，则一定是标准状况D．相同物质的量的气体的气体摩尔体积也相同答案 A解析气体体积受温度、压强的影响，随着条件的不同，气体摩尔体积对应的数值有无数种，不一定是22.4 L·mol－1，B错误；非标准状况通过调节温度和压强也可以使1 mol气体体积达到22.4 L，C错误；气体摩尔体积与物质的量无关，当条件不同时气体的气体摩尔体积不一定相同，D错误。
3．(2017·河南漯河高一月考)下列物质的体积约为22.4 L的是()A．标准状况下1 mol H2OB．20 ℃、101 kPa时36.5 g HClC．常温常压下17 g NH3D．标准状况下0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体答案 D解析A项中水在标准状况下不是气态，B、C中气体都为1 mol，但不处于标准状况下。
4．1 g 氮气所占有的体积为V L，则氮气的摩尔体积为()A. 22.4 L·mol－1B. 28V L·mol－1C. 28V L·mol－1 D.V28L·mol－1答案 B解析氮气的摩尔体积＝V L÷(1 g÷28 g·mol－1)＝28V L·mol－1。
课时作业19：2.3.4化学平衡常数
第4课时 化学平衡常数题组一 化学平衡常数及其影响因素1．下列关于平衡常数K 的说法中，正确的是( )①平衡常数K 只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K ③加入催化剂不改变平衡常数K ④平衡常数K 只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 答案 D解析 平衡常数K 是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K 。
2．关于：C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H 2(g)的平衡常数书写形式，正确的是( )A ．K ＝c (C )·c (H 2O )c (CO )·c (H 2)B ．K ＝c (CO )·c (H 2)c (C )·c (H 2O )C ．K ＝c (CO )·c (H 2)c (H 2O )D ．K ＝c (H 2O )c (CO )·c (H 2)答案 C解析 依据平衡常数的概念可书写出平衡常数的表达式，但固体C 不能出现在表达式中。
3．已知下列反应的平衡常数：H 2(g)＋S(s)H 2S(g) K 1；S(s)＋O 2(g)SO 2(g) K 2。
则反应H 2(g)＋SO 2(g)O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数为( )A ．K 1＋K 2B ．K 1－K 2C ．K 1·K 2D ．K 1/K 2答案 D解析 在反应中应注意S 为固体，与平衡常数无关，则K 1＝c (H 2S )c (H 2)，K 2＝c (SO 2)c (O 2)。
则反应H 2(g)＋SO 2(g)O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数为c (O 2)·c (H 2S )c (H 2)·c (SO 2)＝K 1K 2。
4．(2018·济南高二质检)只改变一个影响因素，平衡常数K 与化学平衡移动的关系叙述错误的是( )A ．K 值不变，平衡可能移动B ．K 值变化，平衡一定移动C ．平衡移动，K 值可能不变D ．平衡移动，K 值一定变化 答案 D解析 平衡常数只与温度有关，温度不变平衡也可能发生移动，则K 值不变，平衡可能移动，A 正确；K 值变化，说明反应的温度一定发生了变化，因此平衡一定移动，B 正确；平衡移动，温度可能不变，因此K 值可能不变，C 正确；平衡移动，温度可能不变，因此K 值不一定变化，D 错误。
课时作业19 中国经济发展进入新时代
课时作业19中国经济发展进入新时代1．从全面建成小康社会到基本实现现代化，再到全面建成________，是新时代中国特色社会主义发展的战略安排。
()A．创新型国家B．社会主义现代化强国C．社会主义现代化大国D．世界一流强国答案：B2．党的十九大报告中指出：“我国社会主义主要矛盾转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
”下列措施有利于解决发展不平衡的是()①规范隐性收入，取缔非法收入②统筹城乡发展，推动城乡发展一体化③坚持按劳分配，提高经济效率④加强社会建设，促进公共服务均等化A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④解析：D我国社会主义主要矛盾转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，解决发展不平衡需要大力发展生产力，统筹城乡发展，推动城乡发展一体化，加强社会建设，促进公共服务均等化，满足人民日益增长的美好生活需要，②④符合题意；①利于实现收入分配的公平，不符合题意；坚持按劳分配，提高经济效率与解决矛盾无关，排除③。
3．2019年我国钢铁、煤炭、煤电行业去产能均提前超额完成全年目标，但去产能还面临着部分地区供给不平衡、职工安置难度大、“僵尸企业”及资产债务处置困难等一系列问题。
为此，我国应()①创新体制机制，合理实施债转股②根据市场原则，依法实施兼并破产③坚持科学发展观，统筹城乡协调发展④完善社会保障体系，安排困难职工再就业A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④解析：A注意题干的主体是国家。
依据材料信息，2019年去产能还面临着部分地区供给不平衡、职工安置难度大、“僵尸企业”及资产债务处置困难等一系列问题，因此我国应创新体制机制，合理实施债转股，根据市场原则，依法实施兼并破产，故①②正确；题干中没有涉及城乡发展不协调的问题，③与题意无关；④“安排困难职工再就业”说法错误，排除。
习近平总书记在党的十九大中明确指出，新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
课时作业19(2015届湖北红对勾高三一轮复习)
课时作业19Unit 4Body languageⅠ.多项选择1．At the class meeting, some top students introduced several ________ to the study of English.A．approaches B．meansC．methods D．ways解析：approach(es) to……的方法。
means 和method 表达此意时常和of 连用；way 可和of 连用也可接to do。
答案：A2．Don't blame them any more—this is ________ because they are still young and lack experience.A．exactly B．simplyC．eventually D．generally解析：simply 仅仅。
句意：不要再责备他们了——这只是因为他们年轻，缺乏经验。
exactly 的确；eventually 最终；generally 一般说来。
答案：B3．—Look, John's fallen asleep at work!—Oh, he must have ________ late last night.A．waken up B．put upC．taken up D．stayed up解析：答句句意：昨天晚上他一定是熬夜了。
stay up 熬夜，不睡觉。
wake up 醒来；put up 建造，搭起，留宿，张贴，挂起，举起；take up 占去，占据，开始从事，拿起，接收。
答案：D4．The boy didn't feel completely ________ when he was asked to sing a pop song before the whole class.A．in surprise B．at easeC．in danger D．at present解析：句意：当这名男孩被要求当着全班的面唱一首流行歌曲时，他感到不自在。
课时作业19
一、选择题1．直线x －2y ＋1＝0与2x ＋y －1＝0的位置关系是( )A ．平行B ．相交且垂直C ．相交但不垂直D ．重合【解析】 ∵12≠－21且12×(－2)＝－1，∴两直线相交且垂直．【答案】 B2．已知点A (－2，－1)，B (a,3)，且|AB |＝5，则a 的值为( )A ．1B ．－5C ．1或－5D ．－1或5【解析】 由|AB |＝(a ＋2)2＋(3＋1)2＝5，可知(a ＋2)2＝9.∴a ＝1或－5.【答案】 C3．(2013·周口高一检测)直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点( )A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(3,1)D ．(2,1)【解析】 直线kx －y ＋1＝3k 可变形为k (x －3)－y ＋1＝0.由⎩⎨⎧ x －3＝0，1－y ＝0，得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.当k 变动时，直线恒过点(3,1)． 【答案】 C4．以A (5,5)，B (1,4)，C (4,1)为顶点的三角形是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 【解析】 ∵|AB |＝17，|AC |＝17，|BC |＝32，∴三角形为等腰三角形．故选B.【答案】 B5．(2013·聊城高一检测)直线x ＋ky ＝0,2x ＋3y ＋8＝0和x －y －1＝0交于一点，则k 的值是( )A.12B ．－12C ．2D ．－2【解析】 由方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＋8＝0x －y －1＝0得直线2x ＋3y ＋8＝0与x －y －1＝0的交点坐标为(－1，－2)，代入直线x ＋ky ＝0得k ＝－12. 【答案】 B二、填空题6．直线y ＝x ＋2被坐标轴截得的线段长为________．【解析】 令x ＝0，得y ＝2；令y ＝0，得x ＝－2，∴点(0,2)和点(－2,0)间的距离为22＋(－2)2＝2 2.【答案】 2 27．已知△ABC 的顶点坐标为A (7,8)，B (10,4)，C (2，－4)，则BC 边上的中线AM 的长为________．【解析】 线段BC 的中点坐标为M (6,0)，又A (7,8)，∴|AM |＝(6－7)2＋(0－8)2＝65.【答案】 65 8．直线5x ＋4y ＝2a ＋1与直线2x ＋3y ＝a 的交点位于第四象限，则a 的取值范围为________．【解析】 由⎩⎨⎧ 5x ＋4y ＝2a ＋1，2x ＋3y ＝a ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2a ＋37，y ＝a －27，交点在第四象限，∴⎩⎨⎧x >0，y <0，解得－32<a <2. 【答案】 (－32，2)三、解答题9．(2013·浏阳高一检测)求过两条直线2x －y －3＝0和4x －3y －5＝0的交点，并且与直线2x ＋3y ＋5＝0垂直的直线方程．【解】 由⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，4x －3y －5＝0，解得⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则两直线交点为(2,1)． 直线2x ＋3y ＋5＝0的斜率为－23，则所求直线的斜率为32故所求直线的方程为y －1＝32(x －2)，即3x －2y －4＝0.10．过点M (0,1)作直线，使它被两已知直线l 1：x －3y ＋10＝0和l 2：2x ＋y －8＝0所截得的线段恰好被M 所平分，求此直线的方程．【解】 法一 过点M 与x 轴垂直的直线显然不合要求，故设所求直线方程为y ＝kx ＋1，若与两已知直线分别交于A 、B 两点，则解方程组⎩⎨⎧ y ＝kx ＋1，x －3y ＋10＝0和⎩⎨⎧ y ＝kx ＋1，2x ＋y －8＝0， 可得x A ＝73k －1，x B ＝7k ＋2. 由题意73k －1＋7k ＋2＝0， ∴k ＝－14.故所求直线方程为x ＋4y －4＝0.法二 设所求直线与两已知直线分别交于A 、B 两点，点B 在直线2x ＋y －8＝0上，故可设B (t,8－2t )，由中点坐标公式得A (－t,2t －6)．又因为点A 在直线x －3y ＋10＝0上，所以(－t )－3(2t －6)＋10＝0，得t ＝4，即B (4,0)．由两点式可得所求直线方程为x ＋4y －4＝0.11．(思维拓展题)在x 轴上求一点P ，使得(1)P 到A (4,1)和B (0,4)的距离之差最大，并求出最大值；(2)P 到A (4,1)和C (3,4)的距离之和最小，并求出最小值．【解】 如图，(1)直线BA 与x 轴交于点P ，此时P 为所求点，且|PB |－|P A |＝|AB |＝(0－4)2＋(4－1)2＝5.∵直线BA 的斜率k BA ＝1－44＝－34，∴直线BA 的方程为y ＝－34x ＋4.令y ＝0得x ＝163，即P (163，0)．故距离之差最大值为5，此时P 点的坐标为(163，0)．(2)作A 关于x 轴的对称点A ′，则A ′(4，－1)，连接CA ′，则|CA ′|为所求最小值，直线CA ′与x 轴交点为所求点．又|CA ′|＝(4－3)2＋(－1－4)2＝26，直线CA ′的斜率k CA ′＝－1－44－3＝－5， 则直线CA ′的方程为y －4＝－5(x －3)．令y ＝0得x ＝195，即P (195，0)． 故距离之和最小值为26，此时P 点的坐标为(195，0).。
高中数学课时作业19对数的运算课件新人教A版必修11
15．设 x，y，z 均为正数，且 3x＝4y＝6z，求证：1z－1x＝21y. 证明：设 3x＝4y＝6z＝t，由 x，y，z 均为正数知 t>1，在上 式中取以 t 为底的对数， 可得 xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1， 于是 x＝lo1gt3，y＝lo1gt4，z＝lo1gt6. 因此1z－1x＝logt6－logt3＝logt2. ∵21y＝12logt4＝logt2， ∴1z－1x＝21y.
A．1
B．lg5
1 C.lg5
D．1＋lg2
解析：原式＝llgg65·llgg76·llgg87·llgg98·llgg190＝llgg150＝lg15.
解析：
二、填空题
7．方程 log3(x2－10)＝1＋log3x 的解是 x＝5 .
解析：原方程可化为 log3(x2－10)＝log3(3x)，所以 x2－10 ＝3x，解得 x＝－2，或 x＝5.经检验知 x＝5.
8.lg22＋lg12lg＋5－lg8lg1×(lg32－lg2)＝ 4
.
解析：原式＝lglg2×1225×－80×lg322＝lg12×lg24＝4.
9．已知 4a＝5b＝10，则1a＋2b＝ 2 .
解析：∵4a＝5b＝10， ∴a＝log410，1a＝lg4，b＝log510，1b＝lg5， ∴1a＋2b＝lg4＋2lg5＝lg4＋lg25＝lg100＝2.
x＝ 6， x＝－ 6，
∴y＝ 26，
或y＝－
6 2.
——能力提升类——
12．已知 a＝log32，则 log38－2log36 的值是( A )
A．a－2
B．5a－2
C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
课时作业19：1.2 库仑定律
2 库仑定律一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项都错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 3.如图2所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F 1、F 2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )图2A ．F 1一定大于F 2B ．F 1一定小于F 2C ．F 1与F 2大小一定相等D ．无法比较F 1与F 2的大小 答案 C解析 甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C 正确，A 、B 、D 错误． 考点二 库仑定律的简单应用4．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( ) A ．－F 2 B.F2 C ．－F D ．F答案 B解析 根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为－2q 的点电荷在C 处所受的电场力方向与F 方向相同．设AB ＝r ，则BC ＝2r .则有：F ＝k Qqr 2，故电荷量为－2q的点电荷在C 处所受电场力为：F C ＝k Q ·2q (2r )2＝F2，故选B.5．(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( ) A.5F 9B.4F 5C.5F4D.9F 5答案 BD解析 若两球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q ，则另一个球的带电荷量为5Q ，此时F ＝k 5Q 2r 2，接触后再放回原处，带电荷量各为3Q ，则两球间的库仑力大小F ′＝k 9Q 2r 2＝9F 5.若两球带异种电荷，接触后再放回原处，两球所带电荷量的绝对值均为2Q ，此时两球间的库仑力大小为F ″＝k 4Q 2r 2＝45F ，故B 、D 正确，A 、C 错误．考点三 库仑力的叠加6．如图3所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm ，B 、C 电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6 C ，A 电荷量为q A ＝－2×10－6 C ，A 所受B 、C 两个电荷的库仑力的合力F 的大小和方向为( )图3A ．180 N ，沿AB 方向 B ．180 3 N ，沿AC 方向 C ．180 N ，沿∠BAC 的角平分线D ．180 3 N ，沿∠BAC 的角平分线 答案 D解析 点电荷B 、C 对点电荷A 的库仑力大小相等， 为F BA ＝F CA ＝k |q A |q B r 2＝9×109×2×10－6×1×10－60.012 N ＝180 NA 受大小相等的两个库仑力，夹角为60°，故合力为： F ＝2F BA cos 30°＝2×180×32N ＝180 3 N ， 方向沿∠BAC 的角平分线．故选D.7.如图4所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图4A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即k Q B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．8．如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图5A ．9.9×10－4 N B ．9.9×10－3 N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－4 N答案 A解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的库仑力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力． A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012 N ＝1.08×10－3 N F CA ＝kQ C Q A r 2CA＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N ，故选项A 正确． 考点四 库仑力作用下的平衡9．如图6所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图6A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知小球b 带负电、放在C 点或小球b 带正电、放在A 点可使小球a 所受合力为零，故选C. 10.如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图7A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 答案 C解析 由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为悬线长度)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A，因q A 、m 、l 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3. 二、非选择题11．(库仑力作用下的平衡)如图8所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C 的小球B 靠近它，当小球A 平衡时，两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10 m/s 2，小球A 、B 可视为点电荷，则：图8(1)此时小球B 受到的库仑力的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示．则F ＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N.(2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电． (3)小球A 、B 之间的库仑力大小F ＝k q A ·q Br 2＝mg tan 45°，所以q A ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8 C ＝5×10－9C. 12．(库仑力作用下的平衡)如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2，小球A 、B 视为点电荷)图9答案 1.0×10－6 C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h LL ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件， 解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N. 依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L2.解得：q ＝FL 2k ＝0.39×109×(103×10－2)2 C ＝1.0×10－6C. 13. (库仑力的叠加)如图10所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图10答案 kqQr 24R 4由球心指向小圆孔中心解析 在球壳上与小圆孔相对的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q .根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2QqR 2＝kqQr 24R 4，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R 4，方向由球心指向小圆孔中心．。
课时作业19：1.1 质点 参考系和坐标系
1.1 质点参考系和坐标系1下列说法正确的是()A.研究一端固定且可绕该端转动的木杆的运动时,此杆可作为质点来处理B.在大海中航行的船,要确定它在大海中的位置时,可以把它作为质点来处理C.研究杂技演员走钢丝的表演动作时,杂技演员可以作为质点来处理D.原子核很小,可以把它看成质点2(多选)在晴天的早上,某同学在操场上沿直线跑步。
下列说法正确的是()A.以地面为参考系,影子是静止的B.以地面为参考系,影子是运动的C.以人为参考系,影子是静止的D.以人为参考系,影子是运动的3公路上一辆卡车紧急刹车,由于惯性,卡车上的货物相对车厢向前滑行了15 mm。
为了测出这个滑行距离,我们选择的最合理的参考系应该是()A.树木B.卡车C.行人D.公路4下图为正在航拍的旋翼无人机,下列过程能将无人机看成质点的是()A.调节无人机旋翼转速B.调节摄像机镜头方向C.研究无人机空中停留时间D.研究风力、风向对无人机的影响5(多选)甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动,乙中乘客看甲在向下运动,丙中乘客看甲、乙都在向上运动。
这三架电梯相对地面的运动情况可能是()A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢6 下列研究中，加点标示的研究对象可视为质点的是（）A．研究直升飞机．．．空翻动作．．．．飞行时各部分受力B．研究跳水运动员C．研究地球．．绕太阳公转的周期D．研究家用电扇叶片．．上各点的旋转速度7.下列说法正确的是（）A．在学校举行班级跑操比赛时，可将每个班级视为质点B．在校运会上，同学们欣赏运动员的“背跃式”跳高比赛时，可将运动员视为质点C．在学校军训活动中，教官们示范队形时，可将几位教官视为质点D．在学校军训活动中，某教官示范跑步动作时，不可将教官视为质点8如图所示，在体育摄影中有一种拍摄手法为“追拍法”。
摄影师和运动员同步运动，在摄影师眼中运动员是静止的，而模糊的背景是运动的。
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课时作业十九A(全员必做)(时间：45分钟满分：100分)Ⅰ.选词并用其适当形式填空guarantee，ensure，approve，inform，fluent，congratulate，absent，surround，embarrass，adjust1．He was_informed that he had to negotiate with an important company.2．He needed to_congratulate a new firm on its opening.3．It took my parents quite a while to_adjust to living in the apartment.4．Surrounded by hills，our village makes itself a livable place.5．His competence will ensure him success.6．Making speeches in public always makes the shy girl feel embarrassed．7．What impresses me most is that the little girl can speak English accurately and fluently．8．It is all agreed that a good education doesn’t guarantee a good job.9．The absence of air and water makes it impossible to live on the moon.10．Most of the officers approved of the plan put forward by Mr.Smith.Ⅱ.完成句子1．In_the_absence_of (……不在时) the boss，Li Hua is_always_surrounded_by (被……环绕) business.2．Whether he was willing or_not (不管是否……)，he had to drink a lot on purpose to_ensure (以确保) the guests were pleased.3．Provided that the business of their company gets_ahead (取得进步)，he is_ready_to_adjust_himself_to(乐意适应) such a busy life.4．That_the_majority_of_students_will_be (大多数的学生将会) admitted into university is a trend.5．It_is_believed_that (人们认为) practice makes perfect.Ⅲ.联句成篇(选用练习Ⅰ、Ⅱ中的句子，根据语篇中的提示加以改写，完成语篇翻译) 老板不在期间，李华总是业务缠身。
今天早上，他被通知要和一家重要公司进行谈判。
然后，他需要去祝贺一家新公司的开业。
中午，不管愿不愿意，他都得故意多喝酒，以确保客人满意。
只要公司业务得以发展，他乐意适应这种忙碌的生活。
答案In_the_absence_of_the_boss，Li_Hua_is_always_surrounded_by_business.This_morning，he_was_informed_that_he_had_to_negotiate_with_an_important_company.Then，he_needed_to_congratulate_a_new_firm_on_its_opening.At_noon，whether_he_was_willing_or_not，he_had_to_drink_a_lot_on_purpose_to_ensure_the_guests_were_pleased.Provided_that_the _business_of_their_company_gets_ahead，he_is_ready_to_adjust_himself_to_such_a_busy_life.Ⅳ.阅读理解ABill Gates was 20 years old.Steve Jobs was 21.Warren Buffett was 26.Ralph Lauren was 28.Estee Lauder was 29.These now iconic names were all 20somethings when they started their companies that would catapult them and their enterprises to some of the biggest successes everknown.Conside this：many of the truly remarkable innovations of the latest generation—a list that includes Google，Facebook and Twitter—were all founded by people under 30.“People under 35 are the people who make change happen，”said Vinod Khosla，a venture capitalist(VC) in 2011.“People over 45 basically die in terms of new ideas，”Khosla，who believes that old industrialists can’t innovate because they keep“falling back on old habits”，said at the NASSCOM Product Conclave in Bengaluru，India.He wasn’t alone in his views.Silicon Valley VCs talked openly about their bias toward young industrialists.Some argued that Internet industrialists peaked at the age of 25.Khosla and those who think like him are wrong.The young may have good ideas，but there is no substitute for experience.Venture capitalists are doing themselves a big disservice by ignoring the real innovator—older, experienced people.In 2008，I led a research team in exploring the backgrounds of 652 US-born chief executive officers and heads of 502 successful engineering and technology companies established from 1995 to 2005.These are companies with real profits—not just the start-ups founded by the college dropouts(辍学者)．These senior managers have ideas for solving real-world problems.In addition，they not only want to build wealth before they retire，but also like the idea of being their own bosses.According to the survey，we learned that the average and median age of successful founders is 39.In a followup project，we looked at the backgrounds of 549 successful entrepreneurs in twelve high-growth industries.The average age of male founders in this group is 40，and the average age of female founders is 41.The majority had two or more kids.Kauffman Foundation director of research，Dane Stangler，built his idea on our findings by analyzing Kauffman Firm Survey data and Kauffman Index of Entrepreneurial Activity，which uses data from the United States Census Bureau.He found that the average age of U．S.entrepreneurs is actually rising，shifting to the 55～64 age group.The experience elder entrepreneurs have gained，the contacts they have made，the networks they have formed，their ability to hire good management teams and their education give them greatest advantages.Young adults fresh out of school don’t have these advantages.Do people stop being creative as they reach middle age？Benjamin Franklin certainly didn’t.He invented the lightning rod when he was 44.He discovered electricity at 46.He helped draft The Declaration of Independence at 70，and he invented bifocals after that.Some of the most creative people of the century were also not young.解题导语本文作者通过事实和例子证明一个人的创新能力与他的年龄无关。