人教版物理选修3-1课时作业(十九)
高中物理选修3-1课时作业19：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动1．有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如图所示，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )①速度；②质量；③电荷量；④比荷 A ．①③ B ．②③④ C ．①④D ．①②③④2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里)，则带电粒子的可能轨迹是( )A ．aB ．bC ．cD ．d3．如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．则下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小4．如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直磁场方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列叙述中正确的是()A．从两孔射出的电子速率之比v c∶v d＝2∶1B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t c∶t d＝1∶2C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c∶a d＝2∶1D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c∶a d＝2∶15.如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态，若将绝缘板C沿水平方向抽去，则()A．小球A仍可能处于静止状态B．小球A将可能沿轨迹1运动C．小球A将可能沿轨迹2运动D．小球A将可能沿轨迹3运动6．如图所示，空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一由两种粒子组成的细束粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷都相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心角一定越大7．如图所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动轨迹仍为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)()A．粒子从A点射入，速率逐渐减小B．粒子从A点射入，速率逐渐增大C．粒子带负电，从B点射入磁场D．粒子带正电，从B点射入磁场8．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是()9．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．如果不改变任何量，这个装置不能用于加速α粒子10．环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图所示正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确是()A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变11．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面做匀速圆周运动．如图所示．求：(1)液滴在空间受到几个力作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？12．如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x 轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q 的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．——★ 参 考 答 案 ★——1．[解析] 在区域Ⅰ，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且Eq ＝Bq v ，离子以速度v ＝EB 匀速穿过区域Ⅰ，进入区域Ⅱ，离子做匀速圆周运动，轨道半径r ＝m vqB，因经区域Ⅰ的选择v 相同，当v 相同时，必有q /m 相同．[答案] C2．[解析] 粒子带负电、磁场方向垂直于纸而向里，根据左手定则，粒子应沿顺时针旋转，故D 正确．[答案] D3．[解析] 本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识．由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 正确；粒子经过速度选择器时满足qE ＝q v B ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EB ，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时有R ＝m v qB ，可见当v相同时，R ∝mq，所以可以用来区分同位素，且R 越大，比荷就越小，D 错误．[答案] ABC4．[解析] R c ＝m v c eB ，R d ＝m v d cB ，因此R c ＝2R d ，所以v c ∶v d ＝2∶1，故A 正确；t c ＝14×2πmeB ，t d ＝12×2πmeB ，所以t c ∶t d ＝1∶2，故B 正确；加速度之比a c ∶a d ＝q v c B ∶q v d B ＝v c ∶v d ＝2∶1，故C 错误，D 正确．[答案] ABD5.[解析] 若小球所受库仑力和重力二力平衡，则撤去绝缘板后，小球仍能继续处于平衡状态，A 正确，若小球在库仑力、重力、绝缘板弹力三力作用下处于平衡状态，则撤去绝缘板后，小球所受合力向上，小球向上运动并受到向左的洛伦兹力而向左偏转，B 正确，C 、D 错误[答案] AB6．[解析] 带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据q v B ＝m v 2r得轨道半径r ＝m vqB ，由于粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨迹半径不同，轨迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B 正确．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πmqB ，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子从磁场左边界射出磁场，则这些粒子在磁场中运动的时间是相同的，但不同速度轨迹不同，故A 、C 错误．根据θt ＝2πT 得θ＝2πTt ，所以t 越长，θ越大，故D 正确．[答案] BD7．[解析] 带电粒子受阻尼作用，速率减小，而运动半径未变，由r ＝m vqB 知，粒子运动轨迹上B 逐渐减小，粒子应从A 点射入磁场，故A 对，B 错．据左手定则及偏转方向可以判断粒子带正电，C 、D 错．[答案] A8．[解析] A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确；C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错，D 对．[答案] AD9．[解析] 由r ＝m v qB 得当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBRm ，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关，A 对，B 错．随着质子速度v 的增大、质量m 会发生变化，据T ＝2πmqB 知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D 对．[答案] AD10．[解析] 在加速器中qU ＝12m v 2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r ＝m v qB ，即r＝1B2mU q ，所以在半径不变的条件下qm越大，B 越小，选项B 正确；粒子在空腔内的周期T ＝2πrv ，故加速电压越大，粒子的速率v 越大，其周期越小，选项C 正确．[答案] BC11．[解析] (1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁复合场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用．(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg ＝Eq 求得：q ＝mg /E .(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式R ＝m vqB ，把电荷量代入可得：R ＝m v mg EB ＝E vgB .[答案] (1)三个 (2)mgE ，负电 (3)E v gB12．[解析] 粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x 轴，以向下的速度v 0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x 轴．如图所示．(1)由牛顿第二定律有 q v 0B ＝m v 20r ①T ＝2πr v 0②得T 1＝2πm qB ，T 2＝4πmqB，粒子第二次到达x 轴需时间t ＝12T 1＋12T 2＝3πmqB .(2)由①式可知r 1＝m v 0qB ，r 2＝2m v 0qB ，粒子第二次到达x 轴时离O 点的距离 s ＝2r 1＋2r 2＝6m v 0qB .[答案] (1)3πmqB (2)6m v 0qB。
物理选修3-1课时作业
目录第一章静电场1电荷及其守恒定律752库仑定律763电场强度784电势能和电势805电势差816电势差与电场强度的关系837静电现象的应用848电容器的电容869带电粒子在电场中的运动88第二章恒定电流1电源和电流902电动势903欧姆定律914串联电路和并联电路925焦耳定律946导体的电阻957闭合电路的欧姆定律968多用电表的原理989实验：练习使用多用电表9810实验：测定电池的电动势和内阻99 11简单的逻辑电路101第三章磁场1磁现象和磁场1032磁感应强度1043几种常见的磁场1054通电导线在磁场中受到的力1075运动电荷在磁场中受到的力1096带电粒子在匀强磁场中的运动111综合检测第一章综合检测113第二章综合检测115第三章综合检测117期末综合检测119物理选修3－1配新课标人教版课时作业第一章静电场1电荷及其守恒定律一、单项选择题1．电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为()A．这是灰尘的自然堆积B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘2．导体球A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体球B带Q的负电荷，将两导体球接触一会儿后再分开，则导体球B的带电荷量为()A．－Q B．Q C．2Q D．4Q3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列表示验电器上感应电荷分布情况的图中，正确的是()A B C D4．如图K1－1－1所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形金属导体上电荷的移动情况是()图K1－1－1A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷向A端移动D．枕形金属导体中的负电荷向B端移动，正电荷向A端移动二、双项选择题5．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图K1－1－2所示，由此对摩擦起电说法正确的是()图K1－1－2A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同6．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而产生的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电7．如图K1－1－3所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b 斥c ，c 斥a ，d 吸b ，则( )图K1－1－3A ．仅有两个小球带同种电荷B ．仅有三个小球带同种电荷C ．c 、d 小球带同种电荷D ．c 、d 小球带异种电荷8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成，u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13e ，e 为元电荷，因此下列论断正确的是( )A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成C ．中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D ．中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成9．如图K1－1－4所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是( )图K1－1－4A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，再把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合三、非选择题10．有A 、B 两个物体经摩擦后，使B 带上了2.4×10－6 C 的正电荷，求此过程中有多少电子发生了转移，是如何转移的？11．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在先让小球C 与小球A 接触后取走，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？12．如图K1－1－5所示，大球A原来的带电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，此时小球获得的电荷量为q，最后将两球分开；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球后分开，每次都给大球补充到电荷量为Q，经过反复多次接触分开后，小球的带电荷量不再发生变化，问：此时小球带电荷量为多少？图K1－1－52库仑定律一、单项选择题1．关于点电荷的说法，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，无论带电量多少，这两个带电体都可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷2．真空中有A、B两个点电荷，相距10 cm，B的带电量是A的5倍．如果A电荷受到的静电力是10－4 N，那么B电荷受到的静电力大小为()A．5×10－4 N B．0.2×10－4 NC．10－4 N D．0.1×10－4 N3．两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为()A．300 F B．1 200 FC．900 F D．以上都不对4．如图K1－2－1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．则以下结论正确的是()图K1－2－1A ．如果q 2为正电荷，则可能q 1、q 3都是正电荷B ．如果q 2为正电荷，则可能q 1为正电荷，q 3为负电荷C ．若l 1 < l 2，则三个点电荷中q 3电量最大D ．若l 1 < l 2，则三个点电荷中q 1电量可能最大 二、双项选择题5．要使真空中两点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．保持电荷间的距离不变，每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍 B ．保持两点电荷的带电量不变，使两电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个电荷的电量加倍，另一个电量不变，同时将电荷间的距离减小为原来的12D ．保持两点电荷的带电量不变，将电荷间的距离减小为原来的126．两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1∶7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们之间的静电力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.1677．如图K1－2－2所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图K1－2－2A ．带正电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点 8．如图K1－2－3所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同的不带电小球A 和B ，此时，上、下丝线受到的拉力分别为T A 、T B ；如果使A 带正电，B 带负电，则上、下丝线所受拉力分别为T ′A 、T ′B .则下列关系正确的是( )A ．T A < T ′AB ．T B >T ′BC ．T A ＝T ′AD ．T B <T ′B图K1－2－3图K1－2－49．如图K1－2－4所示，两质量分别为m 1和m 2、带电荷量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β (α>β)，若两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受静电力一定大于m 2所受静电力三、非选择题10．如图K1－2－5所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q.根据题中条件，有同学求出： a 、b 两球之间的万有引力F 引＝G m 2l 2，库仑力F 库＝k Q 2l2.请分析是否正确？图K1－2－511．如图K1－2－6所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带上等量电荷后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？图K1－2－612．两个点电荷相距r ，其电荷量分别为Q A ＝＋9q ，Q B ＝＋q ，另外再放入一个点电荷Q C .请回答：(1)Q C 放在何处时，它受到的合力为零？(2)分析Q C 取何值时，Q B 受到的合力为零，验证此时Q A 受到的合力也为零．3 电场强度一、单项选择题1．下面关于电场的叙述不正确的是( )A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用2．真空中两个等量异种点电荷的电量值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为( )A ．0 B.2kqr2C.4kq r 2D.8kq r 23．在雷雨云下有一沿竖直方向的匀强电场，场强大小约为104 N/C.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量约为( )A ．2×10－9 CB ．4×10－9 CC ．6×10－9 CD ．8×10－9 C4．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B 点时，它运动的v －t 图象如图K1－3－1所示，则A 、B 两点所在区域的电场分布情况可能是选项中的( )图K1－3－1二、双项选择题5．为了测量带电荷量为＋Q 的小球所激发的电场在A 点的电场强度，在A 点放入试探电荷q ，测出q 所受电场力大小为F A ，下列说法正确的有( )A ．试探电荷q 只能带正电B ．如果q 的电荷量较大，足以影响到＋Q 的分布状况，则q 不能作为试探电荷C ．如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力大小为F A ′，则F A ′q ′＝F AqD ．将试探电荷q 移到离Q 更远的一点B ，则F A q ＝F Bq的结论成立6．真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个带电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A.F QB.F q C ．k q r 2 D ．k Q r27．如图K1－3－2所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此可判断的是( )图K1－3－2A ．带电粒子带负电荷B ．带电粒子带正电荷C ．带电粒子在a 点的速度大于在b 点的速度D ．带电粒子做匀变速运动8．如图K1－3－3所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 点处自由释放一个负试探电荷(不计电荷重力)时，它沿直线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是( )图K1－3－3A ．电荷可能向B 做匀速运动B ．电荷可能向B 做加速度越来越小的加速运动C ．电荷可能向B 做加速度越来越大的加速运动D ．电荷可能向B 做匀加速运动9．如图K1－3－4所示，图甲中AB 是点电荷电场中的一条电场线，图乙是放在电场线上a 、b 处的试探电荷其电量与所受电场力大小的关系图线，由此可以判定( )图K1－3－4A ．若场源是正电荷，位置在A 侧B ．若场源是正电荷，位置在B 侧C ．若场源是负电荷，位置在A 侧D ．若场源是负电荷，位置在B 侧三、非选择题10．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；检验电荷q ＝2×10－5 C ，是负点电荷；它们相距r ＝2 m ，且都固定在真空中，如图K1－3－5所示．求：(1)q 所受的静电力F ；(2)q 所在的B 点的场强E B ；(3)将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷后，q′所受的静电力F′及B点的场强E B′；(4)将检验电荷拿走后B点的场强．图K1－3－511．如图K1－3－6所示，有一水平向右的匀强电场，场强E＝9.0×103 N/C，在竖直平面内有一半径为0.1 m 的圆周，取最高点为C点，另在圆心O处放置电荷量为Q＝1.0×10－8 C的带正电的点电荷．试求C处的场强．图K1－3－612．如图K1－3－7所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？图K1－3－74电势能和电势一、单项选择题1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，则以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子仅在该电场作用下由A点运动到B点的过程中，下面几种说法正确的是()A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能增加了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变3．如图K1－4－1所示，在矩形ABCD的AD边和BC边中点M和N各放一个点电荷，它们带等量正、负电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN连线上，MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是()图K1－4－1A．E和FB．P和QC．A和BD．C和D4．关于等势面，下列说法正确的是()A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动二、双项选择题5．如图K1－4－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是()图K1－4－2A．放上＋q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pCB．放上＋q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pCC．放上－q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pCD．放上－q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC6．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则()A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功7．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是()A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能8．某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图K1－4－3中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线是电场线，则下列说法正确的是()图K1－4－3A．电子在a点动能较小B．电子在b点动能较小C．a点的场强大于b点的场强D．a点电势低于b点电势9．某电场的电场线分布如图K1－4－4所示，以下说法正确的是()图K1－4－4A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少三、非选择题10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J；从B点移到C点，电场力对其做功9×10－4 J．问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？11．如图K1－4－5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？图K1－4－512．如图K1－4－6所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？图K1－4－65电势差一、单项选择题1．电场中两点间电势差U＝Wq的意义是()A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零2．在电场中A、B两点间的电势差为U AB＝75 V，B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA3．如图K1－5－1所示，A、B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab＝bc，则下列说法中不正确的是()图K1－5－1A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功4．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b，不计重力，则带电粒子的比荷qm，为()A.v2a－v2bφb－φa B.v2b－v2aφb－φaC.v2a－v2b2(φb－φa)D.v2b－v2a 2(φb－φa)二、双项选择题5．下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA6．一个点电荷，从静电场中a点移到b点时电场力做功为零，则()A．a、b两点电势一定相等B．a、b两点电场强度一定相等C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向一定垂直D．a、b两点的电势差一定为零7．空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小8．如图K1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，比较电场力做功大小有()图K1－5－2A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC9．一电子在电场中运动经过A、B两点，经过A点时电势能为4.8×10－17 J、动能为3.2×10－17 J，经过B点时电势能为3.2×10－17 J．如果电子只受电场力作用，则() A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为100 V三、非选择题10．在电场中，把电量为2.0×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做了2.0×10－6 J的功；再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功6.0×10－6 J．求：(1)A、B两点间的电势差U AB；(2)A、C两点间的电势差U AC.11．如图K1－5－3所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝＋10－8 C 从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C 在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J.图K1－5－3(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，按由高到低的顺序排列； (2)求A 、C 两点间的电势差；(3)设B 点的电势为零，求电荷q 2在A 点的电势能．12．如图K1－5－4所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为－q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v2，则：(1)电场强度E 为多大？(2)A 点与最高点的电势差为多少？图K1－5－46 电势差与电场强度的关系一、单项选择题1．关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B ．沿着电场线方向，任何相同距离上降低的电势必定相等C ．电势降低的方向必定是电场强度的方向D ．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大2．如图K1－6－1所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点以相同的初动能向各个方向出发，在圆内运动，图中AB 是圆的一条直径，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )图K1－6－1A ．沿A →B 方向 B ．沿A →C 方向 C ．沿O →C 方向D ．沿B →C 方向3．如图K1－6－2所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d ，一个重为G 的带电小球在重力作用下在两极板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两极板间加上电压U 时，小球所受合力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )图K1－6－2A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U4．如图K1－6－3所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )图K1－6－3A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 二、双项选择题5．下列单位中，是电场强度单位的是( ) A ．牛/库 B ．伏·米 C ．伏/米 D ．焦/库6．在静电场中，下列说法正确的是( )A ．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等B ．场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等C．电势降低的方向一定是场强方向D．同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大7．下列关于匀强电场的说法中，正确的是()A．匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面D．在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线，直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比8．如图K1－6－4所示为一点电荷产生的电场中的三条电场线，已知电子在A点的电势能为－8 eV(无穷远处电势能为零)，则以下判断正确的是()图K1－6－4A．电场线方向一定由B点指向A点B．电子在A点所受电场力一定小于在B点所受的电场力C．A点的电势一定高于B点的电势D．A、B两点间的电势差一定小于8 V9．如图K1－6－5所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()图K1－6－5A．φA>φB>φCB．E C＞E B＞E AC．U AB>U BCD．U AB＝U BC三、非选择题10．如图K1－6－6所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V．试确定场强的方向，并画出电场线．图K1－6－611．如图K1－6－7所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V.(1)试在方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线．(2)若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？图K1－6－712．如图K1－6－8所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两极板间的A点距P板4 cm.求：(1)P板及A点的电势．(2)保持两极板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？图K1－6－87静电现象的应用一、单项选择题1．关于静电平衡状态的导体，下列说法正确的是()A．处于静电平衡状态的导体内部有电荷，只是电荷静止不动B．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零C．只要导体内部没有电荷定向移动，导体就达到了静电平衡状态D．原来不带电的导体放入电场后才会成为静电平衡状态的导体2．如图K1－7－1所示，金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球用导线相连，则验电器的金属箔片()。
人教版高中物理选修3-1 带电粒子在匀强磁场中的运动 课时作业
2018-2019学年人教版选修3-1 带电粒子在匀强磁场中的运动 课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( )A ．氘核B ．氚核C ．电子D ．质子【答案】B【解析】因为qB v ＝m v 2r ，故r ＝m v qB ，因为v 、B 相同，所以r ∝m q ，而氚核的mq 最大，故选B ．2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向外)，则带电粒子的可能轨迹是( )A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】B【解析】粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a 、c 、d 均不可能，正确答案为B ．3．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( )A ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大 B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子【答案】A【解析】由r ＝m v qB 知，当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBRm ，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关，A 对，B 错．随着质子速度v 的增大、质量m 会发生变化，据T ＝2πmqB 知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速度α粒子，D 错．4．(2018·郑州一模)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T cB ．a 粒子在磁场中运动时间最短C ．三粒子离开磁场时速度方向仍然相同D ．c 粒子速率最大 【答案】D【解析】由粒子运动的周期T ＝2πm qB 及t ＝θ2π可知，三粒子运动的周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，故A 、B 错误；曲线运动的速度的方向沿曲线的切线的方向，所以三粒子离开磁场时速度方向不相同，故C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB ，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时，轨道半径越大，则由图知，a 粒子速率最小，c 粒子速率最大，故D 正确．5．(2018·北京名校模拟)如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v 沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E )和匀强磁场(磁感应强度为B 1)的重叠区域，然后通过狭缝S 0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B 2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法不正确的是( )A．该束粒子带负电B．P1板带负电C．粒子的速度v满足关系式v＝EB2D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比qm越小【答案】ABC【解析】根据粒子在右侧磁场中的运动，利用左手定则，可判断出该束粒子带正电，故A错误；根据粒子在左侧运动可知，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，P1板带正电，故B错误；由粒子做直线运动，受力平衡，有q v B1＝qE，得粒子的速度v满足关系式v＝EB1，故C错误；在磁感应强度为B2的磁场中，根据R＝m vqB2，运动半径越大的粒子，荷质比qm越小，故D正确．故选ABC．6．(2017·红桥模拟)三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示．以下判断正确的是()A．三个离子均带负电B．三个离子均带正电C．离子1在磁场中运动的轨迹半径最大D．离子3在磁场中运动的时间最短【答案】AD【解析】由图看出，三个离子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，三个离子都带负电，故A正确，B错误．三个离子的轨迹都为圆弧，由几何知识看出，离子3在磁场中运动的轨迹的半径最大，故C错误．设轨迹对应的圆心角为α，则离子在磁场中运动时间为t ＝α2πT ，而三个离子的周期相同，离子3的速度偏向角最小，则轨迹圆心角最小，运动时间最短，故D 正确．二、非选择题7．有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2×107 Hz ，D 形盒的半径为0.532 m ，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27kg ，氘核的电荷量为1.6×10－19C)【解析】氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律q v B ＝m v 2R ，周期T ＝2πR v ，解得圆周运动的周期T ＝2πm qB. 要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期，即T ＝1f.所以B ＝2πfm q ＝2×3.14×1.2×107×3.3×10－271.6×10－19T ＝1.55 T.设氘核的最大速度为v ，对应的圆周运动的半径恰好等于 D 形盒的半径，所以v ＝qBRm .故氘核所能达到的最大动能 E max ＝12m v 2＝12m ·⎝⎛⎭⎫qBR m 2＝q 2B 2R 22m ，＝(1.6×10－19)2×1.552×0.53222×3.3×10－27J ＝2.64×10－12 J.答案：1.55 T 2.64×10－12J8．已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动．如下图所示．求：(1)液滴在空间受到几个力作用； (2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．【解析】(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁复合场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用．(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg ＝qE ，求得q ＝mgE.(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式R ＝m vqB ，把电荷量代入可得R ＝m v mg EB ＝E vgB .答案：(1)三 (2)mgE 负电 (3)E v gB能力提升9．(2017·鼓楼校级期末)速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于EB 2C ．若保持B 2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S 0，粒子的比荷qm 越小D ．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大 【答案】C【解析】由题图可知，带电粒子进入匀强磁场B 2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电，故A 错误；在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力作用而做匀速直线运动，qE ＝q v B 1，所以v ＝EB 1，故B 错误；粒子进入匀强磁场B 2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得q v B 2＝m v 2r ，解得r ＝m vqB 2，可见，由于v 是一定的，B 2不变，半径r 越大，则qm 越小，故C 正确；粒子在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力作用而做匀速直线运动，qE ＝q v B 1，若增大入射速度，粒子受到的洛伦兹力大于电场力，则粒子在速度选择器中将向上偏转，不能通过狭缝S 0，故D 错误．10．(多选)(2017·大连一模)如图所示，虚线MN 将平面分成I 和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由I 区运动到Ⅱ区，弧线aPb 为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP 与弧Pb 的弧长之比为2∶1，下列判断一定正确的是( )A ．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1B ．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1∶1C ．粒子通过aP 、Pb 两段弧的时间之比为2∶1D ．弧aP 与弧Pb 对应的圆心角之比为2∶1 【答案】BC【解析】根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据弧长半径＝圆心角，再由r ＝m v qB ，及洛伦兹力不做功，即运动的速率不变，可得圆心角＝弧长×qBm v，因圆心角不知，所以无法确定磁感应强度之比为2∶1，故A 错误；B 选项，由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，故B 正确；C 选项，已知粒子在两个磁场中运动的速度相等，题中说两段弧长之比为2∶1，所以时间之比为2∶1，因此C 正确，D 错误．11．如图所示，一个质量为m 、电荷量为－q 、不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)穿过第一象限的时间．【解析】(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹如图，由图中几何关系知R cos 30°＝a ，得R ＝23a3，q v B ＝m v 2R 得B ＝m v qR ＝3m v2qa .(2)运动时间t ＝120°360°×2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3m v 2qa (2)43πa 9v12．如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电压为U 的加速电场后进入粒子速度选择器．选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点．可测量出G 、H 间的距离为L ，带电粒子的重力可忽略不计．求：(1)粒子从加速电场射出时速度v 的大小；(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1的大小和方向； (3)偏转磁场的磁感应强度B 2的大小．【解析】(1)在加速电场中，由qU ＝12m v 2可解得v ＝2qUm. (2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE ，应与洛伦兹力q v B 1平衡，故磁场B 1的方向应该垂直于纸面向外，由qE ＝q v B 1得B 1＝Ev ＝Em 2qU. (3)粒子在磁场B 2中的轨迹半径r ＝12L由r＝m vqB2，得B2＝2L 2mU q.答案：(1)2qUm(2)Em2qU方向垂直纸面向外(3)2L 2mU q。
高中物理选修3-1课时作业19：3.1 磁现象和磁场
第1节磁现象和磁场基础过关1.我国古代四大发明中，涉及到磁现象应用的发明是()A.指南针B.造纸术C.印刷术D.火药[解析]指南针利用地磁场使小磁针偏转来指示方向，涉及到磁现象，而我国古代四大发明中，造纸术、印刷术、火药不涉及磁现象，故选项A正确。
[答案] A2.把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，发现两者吸引，而把乙的一端靠近甲的中部时，两者互不吸引，则()A.甲有磁性，乙无磁性B.甲无磁性，乙有磁性C.甲、乙都有磁性D.甲、乙都无磁性[解析]磁体具有磁性，能够吸引铁质物体，磁体各个部分的磁性强弱不同，条形磁体两端的磁性最强，叫做磁极，中间的磁性最弱，几乎没有。
当铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，两者互相吸引，说明甲是磁体，具有磁性；把铁棒乙的一端靠近铁棒甲的中部，两者不能相互吸引，说明乙不是磁体，没有磁性。
[答案] A3.(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针。
下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是()A.若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性B.若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性C.若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性D.若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性[解析]若发生排斥现象，只有一种可能，锯条肯定有磁性且小磁针靠近锯条的同名磁极。
若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故选项A、C 正确。
[答案]AC4.(多选)如图1是“超导磁悬浮”现象，悬浮在空中的是一块重力为G的永久磁铁，下方是超导体，则下列说法正确的是()图1A.悬浮磁体受到的悬浮力大于重力GB.悬浮磁体受到的悬浮力等于重力GC.悬浮磁体对超导体的力小于重力GD.悬浮磁体对超导体的力等于重力G[答案]BD5.(多选)如图2所示，能自由转动的小磁针水平放置在桌面上。
当有一束带电粒子沿与磁针指向平行的方向从小磁针上方水平飞过时，所能观察到的现象是()图2A.小磁针不动B.若是正粒子飞过，小磁针会发生偏转C.若是负粒子飞过，小磁针会发生偏转D.若是一根通电导线，小磁针会发生偏转[解析]电流是由运动电荷产生的，当带电粒子在小磁针上方运动时也会形成电流，从而形成磁场。
高中物理选修3-1课时作业19：1.1电荷及其守恒定律
1.1电荷及其守恒定律一、单项选择题1．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是()A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是2．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的带电情况是()A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电3．下列叙述正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4．绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则()A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开5．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13e ，质子的带电荷量为e ，中子不带电．下列说法正确的是( )A ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成B ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成C ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成D ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成6．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A ，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B ，导体B 用导线经开关接地，现把开关先合上再断开，再移走A ，则导体B ( )A ．不带电B ．带正电C ．带负电D ．不能确定二、多项选择题7．如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是( )A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒D ．先使乙球瞬时接地，再移走棒8．如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是( )A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 时，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开C ．先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合9．如图所示，在真空中 ，把一个中性的绝缘导体M 向带负电的球P 慢慢靠近的过程中，下列说法中正确的是( )A ．M 两端的感应电荷越来越多B ．M 两端的感应电荷是同种电荷C ．M 两端的感应电荷是异种电荷D ．M 两端的感应电荷的电荷量相等10．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球B (不接触)时，验电器的金箔张角减小，则( )A ．金属球可能不带电B ．金属球可能带负电C ．金属球可能带正电D ．金属球一定带负电三、非选择题11．如图所示，A 、B 、C 是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C 球带正电，A 、B 是两个完全相同的枕形导体且不带电．试问：(1)如何使A 、B 都带等量正电？(2)如何使A 、B 都带等量负电？(3)如何使A 带负电B 带等量的正电？12．有A 、B 、C 三个用绝缘柱支撑的相同导体球，A 带正电，电荷量为q ，B 和C 不带电．讨论用什么办法能使：(1)B 、C 都带等量的正电；(2)B 、C 都带负电；(3)B 、C 带等量的异种电荷；(4)B 带38q 正电．--☆ 参 考 答 案 ☆--一、单项选择题1．[解析]选B ．导电平板靠近带电的绝缘板并接地时，导体与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B 正确．2．[解析]选C ．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器金属小球a ，发生静电感应，用手指接触金属杆的瞬间，电子从金属杆转移到地球上，故拿开橡胶棒后，小球a 和金箔b 都带正电，C 正确．3．[解析]选B ．摩擦起电是电子转移的过程，不会创造电荷，A 错误；接触起电是电荷在不同导体间转移的过程，B 正确；玻璃棒与其他物体摩擦后可能带正电，也可能带负电，C 错误；带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会在导体间重新分配，整个导体显示中性，这种现象叫电荷的中和，D 错误．4．[解析]选B ．b 球带电后，使a 产生静电感应，感应的结果是a 靠近b 的一侧出现与b 异种的感应电荷，远离b 的一侧出现与b 同种的感应电荷．虽然a 上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b 更近，所以b 对a 有吸引力，当b 吸引a 使两者接触后，由于接触带电，b 、a 又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a 排斥开，所以B 正确．5．[解析]选B ．根据质子的带电荷量为e ，所以质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，2×23e －13e ＝e ；中子不显电性，所以中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成，23e －2×13e ＝0．故选项B 正确．6．[解析]选C ．开关S 合上时，导体B 与地球变为一个整体，导体B 为近端物体，地球为远端物体，故导体B 带上负电，开关S 断开，导体所带负电荷无法与地球上的电荷中和，所以移走A 后，导体B 上仍然带负电，选项C 正确．二、多项选择题7．[解析]选ACD ．本题考查了感应起电和接触起电，关键是掌握如何使物体带电．当带负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球时，由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A 正确；若先将棒移走，则两球上原先感应出的异种电荷会立即中和，这时再分开两球，两球均不会带电，B 错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C 正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于静电感应甲球带正电，负电荷流入大地，再将棒移走，因为甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果使两球都带上了正电荷，所以D 正确．8．[解析]选AB ．虽然A 、B 起初都不带电，但带正电的导体C 对A 、B 内的电荷有力的作用，使A 、B 中的自由电子向左移动，使得A 端积累了负电荷，B 端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片因为接触起电，也分别带上了与A 、B 同种的电荷．由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A 正确．C 在A 、B 附近时，先把A 、B 分开，A 、B 上的电荷因受C 中电荷的作用力不可能中和，因而A 、B 仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C ，因A 、B 已经分开，所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B 正确．如果先移走C ，A 、B 上的感应电荷会马上在其相互之间的库仑力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C 错．先把A 、B 分开，再移走C ，A 、B 仍然带电，但重新让A 、B 接触后，A 、B 上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D 错．9．[解析]选ACD ．绝缘导体向球P 靠得越近，绝缘导体中的自由电子受到P 的排斥力越大，两端的感应电荷越多，根据电荷守恒定律，导体两端将出现等量的异种电荷．所以选项B 错误．选项A 、C 、D 都是正确的．10．[解析]选AB ．若A 球不带电，则A 靠近B 时，发生感应起电，A 靠近B 的一侧带负电，会吸引验电器金箔上的正电荷向B 转移，张角变小，故A 正确，D 错误；若A 带负电，则也能使验电器金箔上的正电荷向B 转移，故B 正确；若A 带正电，则与B 上的正电荷相互排斥，使B 上的正电荷向验电器金箔上转移，则张角变大，故C 错误．三、非选择题11．[解析](1)法一：把A 、B 紧密靠拢，让C 靠近B ，则在B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，把A 与B 分开，移走C 后再用手摸一下B ，再把A 与B 接触一下，则A 和B 就带等量正电．法二：把A 、B 紧密靠拢，让C 接触A 或B ，然后移去C ，再把A 与B 分开，则A 、B 就带等量正电．(2)把A 、B 紧密靠拢，让C 靠近B ，则在B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，再用手摸一下A 或B ，移走C 以后再把A 与B 分开，则A 和B 就带等量负电．(3)把A 、B 紧密靠拢，让C 靠近A ，则在A 端感应出负电荷，B 端感应出等量正电荷，把A 与B 分开后，移去C ，则A 带负电B 带等量的正电．[答案]见[解析]12．[答案](1)B 与A 接触后，再与C 接触(2)使A 靠近B 、C ，B 、C 用导线接地后，断开导线(3)用导线将B 、C 连接，使A 靠近B ，断开导线(4)B 与A 接触后，再与C 接触，此时A 带q 2正电，B 带q 4正电，让B 再次与A 接触分开后，B 带38q 正电。
高中物理选修3-1课时作业19：2.4 串联电路和并联电路
4 串联电路和并联电路一、选择题考点一串、并联电路的特点及相关计算1．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻()A．很接近R1且略大于R1B．很接近R1且略小于R1C．很接近R2且略大于R2D．很接近R2且略小于R2[答案] A2.如图1所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域[答案] B3．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压是()A．45 V B．5 VC．25 V D．15 V[答案] D[解析]本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，因而选D.4.如图2所示，电源内阻不计，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为()图2A ．18 VB ．12 VC ．8 VD ．6 V [答案] B[解析] 电压表并联在R 2两端时，并联部分的电阻为R 2R V R 2＋R V ＝3×63＋6kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V ；电压表并联在a 、b 两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V ．故选B.5. (多选)一个T 形电路如图3所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一电压为100 V 的测试电源，则( )图3A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 V [答案] AC[解析] 当c 、d 端短路时，等效电路如图甲所示，R 123＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝40 Ω，同理可知当a 、b 端短路时，R 213＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝128 Ω，选项A 正确，选项B 错误．当a 、b 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I ＝U R 1＋R 3＝10010＋40 A ＝2 A ，所以U cd ＝IR 3＝80 V ．当c 、d 两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得I ′＝UR 2＋R 3＝100120＋40A ＝58 A ，所以U ab ＝I ′R 3＝25 V ，选项C 正确，选项D 错误．6．(多选)如图4所示，是实用电压表电路图，当a、b间电压为4 V时，电流表指针偏转到最大刻度；当a、b间电压变为3 V时，仍欲使电流表指针偏转到最大刻度，可行的办法是()图4A．R1不变，减小R2 B．R2不变，减小R1C．增大R1，减小R2 D．R1不变，增大R2[答案]AC[解析]流过表头的电流I＝U abR1R gR1＋R g＋R2·R1R1＋R g＝U abR g＋R2⎝⎛⎭⎫1＋R gR1，U ab减小，仍欲使电流表指针偏转到最大刻度，由于R g不变，若R1不变，只有减小R2，故A正确，D错误；若R2不变，只有增大R1，故B错误；若增大R1，减小R2，也可满足题目要求，故C正确，故选A、C. 考点二电表的改装7．电流表的内阻是R g＝100 Ω，满刻度电流值是I g＝1 mA，现欲把这电流表改装成量程为5 V的电压表，正确的方法是()A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个4 900 Ω的电阻D．应并联一个4 900 Ω的电阻[答案] C8．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，表头G本身允许加的电压增大了C．改装后，表头G自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了[答案] D[解析]把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整个并联电路允许通过的电流增大，但表头的各特征量都不变，故D对，A、B、C错．9．(多选)如图5甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是()图5A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大D．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小[答案]BC10．(多选)如图6所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是()图6A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 AD．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A[答案]AD[解析]电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏．A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1.A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A．C错误，D正确．11．一电压表由电流表G和电阻R串联而成．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进()A．在R上串联一个比R大得多的电阻B．在R上串联一个比R小得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D ．在R 上并联一个比R 大得多的电阻 [答案] D[解析] 若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻R 稍大些，应在R 上并联一个比R 大得多的电阻． 二、非选择题12．(串、并联电路的计算)如图7所示电路中的A 、B 两端加有电压U ，若R 1＝2 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I 1、I 2、I 3和U 1、U 2、U 3，则I 1∶I 2∶I 3为多大？U 1∶U 2∶U 3为多大？图7[答案] 1∶1∶2 1∶2∶3[解析] 由题图看出，电阻R 1与R 2串联，电流相等， 即I 1＝I 2，根据欧姆定律U ＝IR 得知， U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶2，电阻R 1与R 2串联后与R 3并联，并联电路电压相等， 根据欧姆定律U ＝IR 得知， I 2∶I 3＝R 3∶(R 1＋R 2)＝1∶2， 电压U 3＝U 1＋U 2， 又U 1∶U 2＝1∶2， 得到U 1∶U 3＝1∶3.综上可得I 1∶I 2∶I 3＝1∶1∶2， U 1∶U 2∶U 3＝1∶2∶3.13．(电表的改装)在如图8所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999Ω.图8(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？[答案](1)电压表 1 V(2)电流表 1 A[解析](1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V＝R g＋R1＝1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为：U＝I g R V＝0.001×1 000 V＝1 V.即改装成的电压表的量程为1 V.(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：I R2＝I g R gR2＝0.001×100100999A＝0.999 A．故改装成的电流表的量程为I＝I R2＋I g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A.。
2021年高考物理一轮总复习 电荷及其守恒定律 库仑定律课时作业 新人教版选修3-1
2021年高考物理一轮总复习电荷及其守恒定律库仑定律课时作业新人教版选修3-11．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷2．如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是( )第2题图A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒D．先使乙球瞬时接地，再移走棒3．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的有( )第3题图A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B＝Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电；而Q A、Q B的值与所切的位置有关第4题图4．如图所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q.静止时两悬线与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，且A、B恰好处在同一水平面2上，则( )A．若q1＝q2，则θ1＝θ2 B．若q1<q2，则θ1>θ2C．若m1＝m2，则θ1＝θ2 D．若m1<m2，则θ1>θ25．如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )第5题图A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷6．下面关于点电荷的说法正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷第7题图7．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知( )A．B球带的电荷量较多B．B球质量较大C．B球受的拉力较大D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′第8题图8．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( )A．推力F变大B．地面对小球B的支持力不变C．两小球之前的距离不变D．竖直墙壁对小球A的弹力变大9．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将( )第9题图A．若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异性电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小10．如图所示，半径相同的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷(可视作点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为( )第10题图A．吸引力，18F B．吸引力，14FC．排斥力，38F D．排斥力，34F11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？12．将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起，再将带电量为4.0×10－6C 电荷的物体B靠近A，当两个带电体在同一高度相距为30cm时，细绳与竖直方向成45°角，则B受到的静电力的大小为________ N，A带有________ C的电量．13．一根置于水平面上光滑玻璃管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，分别带＋9Q和－Q的电量，由如图位置静止释放，问小球再次经过图中位置时A的加速度为释放前________倍．第13题图14．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成45°角，如图所示，棒上各穿有一个质量为m，带电荷量均为＋Q的相同小球(可视为质点)．它们同时由同一高度从静止开始下滑，当两球水平距离相距多远时，小球速度达到最大值？(静电力常量为k)第14题图课时作业(二十二) 电荷及其守恒定律库仑定律1.BD 【解析】摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电荷．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电荷．使物体带电并不是创造出电荷，故A错，B对，C错；D选项叙述中，玻璃棒因与丝绸摩擦而失去部分电子，故显正电特性，D对；故选BD.2.ACD 【解析】本题考查了感应起电方式，关键是掌握如何才会带电．由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于感应带正电，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确．3.D 【解析】静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电．A部分转移的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的．但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开，QA 、QB的值是不同的，故只有D正确．4.CD 【解析】对A、B进行受力分析知F1＝m1gtanθ1，F2＝m2gtanθ2，而F1＝F2即m1gtanθ1＝m2gtanθ2，故当m1＝m2时，有θ1＝θ2；当m1<m2时，θ1>θ2，故CD正确．5.BCD 【解析】根据静电感应现象，带正电荷的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开，选项A错误．用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确．用手触摸枕形导体时，只有A端带负电荷，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C正确．从以上分析可看出，选项D也正确．6.C 【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看作点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能，C选项正确，故选C.第7题图7.D 【解析】两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图，受三个力mA g、F、FA作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FA·cosα＝mA g，FA·sinα＝F，整理得：mAg＝Ftanα，FA＝Fsinα.同理对B受力分析也可得：m B g＝Ftanβ，FB＝Fsinβ.由于α<β，所以mA >mB，FA>FB，即B、C都错．不管qA 、qB如何，库仑力是作用力、反作用力大小相等A错．接触后，电荷量变化，库仑力变化，但大小仍相等，静止后仍有α′<β′(因为mA >mB)故选D.8.B 【解析】对A、B由整体法知地面对小球B的支持力大小等于系统的重力，所以B正确；而推力F与墙面对A的支持力FA保持平衡，运用极端法，即考虑把B捡到墙角时的状态，再隔离A，易知B对A的库仑力竖直向上即与A的重力平衡，可见此时支持力FA 为零，与原来的平衡状态相比支持力F4变小，推力F将变小．所以A、D错误；在其他情况下库仑力需平衡A的重力和支持力FA，因此库仑力将减小，因其电荷量不变，帮由库仑定律知两个小球之间的距离变大，所以C错误．9.BC 【解析】带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：(1)若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A.又v⊥AB，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星．当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即k q1q2r2＝mv2r，解得当初速度满足v＝v＝kq1q2mr时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v>v，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．当v<v时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，综上AD 选项错，BC选项正确，故选BC.10.A 【解析】因A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷，设A的电荷量qA ＝＋Q，则B的电荷量qB＝－Q，又C不带电，它与A接触后，qC＝qA′＝Q2，再与B接触，qC ＝－Q＋Q22＝－Q4＝qB′，根据库仑定律F＝kqAqBr2＝kQ2r2，F′＝kQ2·Q4r2＝kQ28r2，所以F′＝18F，为吸引力，A选项正确；选A.11.电子由B 球转移到A 球，转移了3.0×1010个电子【解析】 本题考查接触起电及电子转移的问题，是一道易出错的题目．当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球完全相同，剩余正电荷均分，即接触后两小球带电荷量Q A ′＝Q B ′＝12×(Q A ＋Q B )＝12×(6.4×10－9－3.2×10－9)c ＝1.6×10－9C.在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B 球带电荷量为Q B ′的正电．这样，共转移的电子电荷量为ΔQ B ＝Q B ′－Q B ＝(1.6×10－9＋3.2×10－9)C ＝4.8×10－9C.转移的电子数为n ＝ΔQ B e ＝4.8×10－9C 1.6×10－19C ＝3.0×1010个． 12.0.02 5×10－8【解析】 对球A 进行受力分析，tan θ＝F mg ， θ＝45°时，mg ＝F ＝0.02N.由公式F ＝kQ 1Q 2r 2易解得Q ＝5×10－8C. 13.169 【解析】 刚释放时，A 受到的库仑力F ＝k 9Q·Q r 2，碰撞后，电荷量被两球重新均匀分配，当再次经过图中位置时，A 受到的库仑力F′＝k 4Q·4Q r 2， F′F ＝169. 14.kQ 2mg【解析】 对一小球受力分析，当合力为零时加速度为零，速度最大．即mg ＝k Q 2x2tan45°，解得x ＝ kQ 2mg .31562 7B4A 筊< 37897 9409 鐉#40045 9C6D 鱭f22354 5752 坒Y37728 9360 鍠'33263 81EF 臯20122 4E9A 亚 22801 5911 夑。
2018-2019学年人教版选修3-1 运动电荷在磁场中受到的力 课时作业
2018-2019学年人教版选修3-1 运动电荷在磁场中受到的力课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断不正确的是()A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外【答案】C【解析】根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、B、D正确，C错误．2．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力()A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．依然为零【答案】D【解析】本题考查了洛伦兹力的计算公式F＝q v B，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．3．在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的()A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北【答案】B【解析】在北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动【答案】C【解析】电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动．5．(2017·普宁校级模拟)如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面()A．a处电势高于b处电势B．a处离子浓度大于b处离子浓度C．溶液的上表面电势高于下表面的电势D．溶液的上表面处的离子浓度等于下表面处的离子浓度【答案】BD【解析】电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以B正确；离子都向a处运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以C错误，D正确．6．(2017·怀化校级模拟)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是()A ．小物块一定带有正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，且速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θqB【答案】BD【解析】带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小物块带负电，故A 错误．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mg sin θ，根据牛顿第二定律知a ＝g sin θ，小物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故B 正确，C 错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mg cos θ＝q v B ，解得v ＝mg cos θqB，故D 正确．二、非选择题7．如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在如图所示的匀强磁场中，现给环一个水平向右的初速度，使其运动，试分析环在杆上可能的运动情况并说明相关的条件．【解析】给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，还受重力，可能有向后的滑动摩擦力；(1)若重力小于洛伦兹力，滑环受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，又做匀速运动．(2)若重力大于洛伦兹力，滑环受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，最后速度为零．(3)给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力等于滑环的重力，滑环将做匀速直线运动．答案：可能存在的运动状态为：匀速运动，先减速后匀速运动，一直减速到零． 8．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2.【解析】小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12m v 2C，解得v C ＝2gl ，在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图①所示． 由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v 2Cl ，又F 洛＝q v C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl ，同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图②所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl . 答案：3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl能力提升9．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )ABCD【答案】A【解析】电子偏转到a 点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B －t 图的图线就在t 轴下方；电子偏转到b 点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B －t 图的图线应在t 轴上方，A 正确．10．(2017·武侯校级月考)如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段( )A ．甲、乙两物块一起匀加速运动B ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C ．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D ．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 【答案】D【解析】乙带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对甲的压力变大，甲与地面之间的为滑动摩擦力，压力变大，所以甲与地面之间的滑动摩擦力也变大，甲、乙两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于甲与地面之间的滑动摩擦力的增大，整体的加速度减小，所以A 错误；对于乙来说，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度减小，所以甲、乙两物块间的摩擦力不断减小，所以B 、C 错误，D 正确．11．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B ＝0.2 T 的匀强磁场．一带正电微粒质量为m ＝2.0×10－8 kg ，带电荷量为q ＝1.0×10－8 C ，当它以某一水平速度v 0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g 取10 m/s 2.(1)求v 0的大小；(2)如果微粒的速度大于v 0，它将向哪边偏转？【解析】(1)mg ＝q v 0B ，所以v 0＝mg qB ＝2.0×10－8×1010－8×0.2m/s ＝100 m/s. (2)如果微粒的速度大于v 0，它将向上偏转．答案：(1)100 m/s (2)向上偏转12．如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块到达C 点时的速度； (2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C ，得v C ＝2(mg －qE )Rm＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得F ＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下． 答案：(1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下。
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课时作业(十九)通电导线在磁场中受到的力
一、单项选择题
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()
解析：根据左手定则可判断出A图中导线所受安培力为零，B图中导线所
受安培力垂直纸面向里，C、D图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D图正确．
答案：D
2．如图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电导线，电流方向垂直纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是()
A．向上B．向下
C．向左D．向右
解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处到磁场方向向左，由左手定则，导
线D受到的磁场力方向向上，选项A正确．
答案：A
3．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()
A．d图最大B．b图最大
用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流
静止．现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则
A．导体棒受到的合力一定增大
B．导体棒一定受4个力的作用
C．导体棒对斜面的压力一定增大
D．导体棒所受的摩擦力一定增大
解析：
分析导体棒的受力情况：导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力F N，摩擦力未知，且静止．若mg sinθ＝BIL cosθ，则导体棒不受摩擦力；若mg sinθ>BIL cosθ，则导体棒受4个力，摩擦力向上，且可能增大；若mg sinθ<BIL cosθ，则摩擦力向下，但无论什么情况，导体棒对斜面的压力一定增大，为F N＝mg cosθ＋BIL sinθ，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
二、多项选择题
7.
在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的方向可能是()
A．沿z轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿x轴负方向
D．沿z轴负方向
解析：由左手定则可判断磁场方向与xOy平面平行，可能沿y轴负方向，可能沿x轴负方向，选项B、C正确．
答案：BC
8．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0 N
解析：据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值．答案：BCD
9.
如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为
OQ，磁感应强度大小为
．整个圆环受到的安培力大小为2πBIR
．整个圆环受到的安培力大小为0
线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽
，水平放在导轨上．当回路总电流为
好能静止．求竖直向上的磁感应强度B的大小．
sinθ
如图，一长为10 cm的金属棒
簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为
向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为
已知开关断开时两弹簧的伸长量为
m＝0.01 kg.
答案：安培力的方向竖直向下金属棒的质量为0.01 kg。