化工原理上册天津大学柴诚敬37-38学时讲义教材
化工原理上册天津大学柴诚敬47-48学时
Q S0 K 0 tm
大多取经 验数值
必须考虑溶 液沸点升高
46
一．溶液的温度差损失
单效蒸发传热的有 效温度差
tm T t1
单效蒸发传热的理论 总温度差
tT T tc
图6-16 NaOH 水溶液的杜林线图
47
一．溶液的温度差损失
总温度差损失
tT tm t1 tc
图6-12 刮板薄膜蒸发器
23
五．单程型蒸发器性能的比较
单程型蒸发器的特点是溶液沿加热管壁呈 膜状流动而进行传热和蒸发，一次通过加热室 即达到所要求的组成。其突出优点是传热效率 高，蒸发速度快，溶液在蒸发器内停留时间短， 特别适用于热敏性物料的蒸发，因而在食品、 生物制品、制药等工业部门得到广泛应用。
16
三、直接接触传热蒸发器
图 6-7 直 接 接 触 传 热 的 蒸 发器
1―燃烧室； 2―点火管； 3―测温管；4―外壳
17
四．循环型蒸发器的主要类型及其性 能比较
常用循环型蒸发器的结构特点及主要性能汇 总于表6-1。
18
第六章 蒸发
6.2 蒸发设备 6.2.1 循环型蒸发器 6.2.2 单程型蒸发器
h0 c0t0
原料液 比热容
h1 c1t1
完成液的 比热容
40
二．热量衡算
水溶液的比热容可由水的比热容和溶质的 比热容近似按线性加和原则计算
c0 cW (1 x0 ) cB x0
c1 cW (1 x1 ) cB x1
水的比 热容 溶质的比 热容
41
二．热量衡算
联立物料衡算和热量衡算式，可得
37
二．热量衡算
化工原理课程设计柴诚敬
化工原理课程设计 柴诚敬一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握化工原理的基本概念，如流体力学、热力学、传质与传热等；2. 学会运用化学工程的基本原理分析典型化工过程中的现象与问题；3. 掌握化工流程设计的基本方法和步骤，能结合实际案例进行流程分析与优化。
技能目标：1. 能够运用数学工具解决化工过程中的计算问题，如物料平衡、能量平衡等；2. 培养学生运用实验、图表、模拟等方法对化工过程进行研究和评价的能力；3. 培养学生团队协作、沟通表达及解决实际问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对化工原理学科的兴趣和热爱，激发学习积极性；2. 增强学生的环保意识，使其认识到化工过程对环境的影响及责任感；3. 培养学生严谨、求实的科学态度，提高其创新意识和实践能力。
本课程针对高年级学生，结合化工原理课程性质，注重理论与实践相结合，旨在培养学生运用基本原理解决实际问题的能力。
教学要求以学生为中心，注重启发式教学，激发学生的主动性和创造性。
课程目标分解为具体学习成果，以便于后续教学设计和评估。
通过本课程的学习，使学生能够全面掌握化工原理知识，为未来从事化工领域工作打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括：1. 化工流体力学基础：流体静力学、流体动力学、流体阻力与流动形态等；参考教材第二章：流体力学基础。
2. 热力学原理及应用：热力学第一定律、第二定律，以及理想气体、实际气体的热力学性质；参考教材第三章：热力学原理及其在化工中的应用。
3. 传质与传热过程：质量传递、热量传递的基本原理，以及相应的传递速率计算；参考教材第四章：传质与传热。
4. 化工过程模拟与优化：介绍化工过程模拟的基本方法，如流程模拟、动态模拟等，以及优化策略；参考教材第五章：化工过程模拟与优化。
5. 典型化工单元操作：分析各类单元操作的基本原理及设备选型，如反应器、塔器、换热器等；参考教材第六章：典型化工单元操作。
教学大纲安排如下：第一周：化工流体力学基础；第二周：热力学原理及应用；第三周：传质与传热过程；第四周：化工过程模拟与优化；第五周：典型化工单元操作。
化工原理天大柴诚敬
第一章流体流动1.4流体流动的基本方程—、概述流体动力学流体动力学主要研究流体流动过程中流速、压力等物理量的变化规律，研究所采用的基本方法是通过守恒原理（包括及）进行质量、能量及动量衡算，获得物理量之间的内在联系和变化规律。
作衡算时，需要预先指定衡算的空间范围，称之为 ,而包围此控制体的封闭边界称为控制面。
第一章流体流动1.4流体流动的基本方程1・4.1总质量衡算-连续性方程131-11管路系统的总质量衡算如图1・11所示，选择一段管路或容器作为所研究的控制体，该控制体的控制面为管或容器的内壁面、截面1・1与2・2组成的封闭表面。
管路系统的总质量衡算根据质量守恒原理可得_ dM £2,2 q加,1 +」门au=0(1-28)对于定态流动，dM/d0 = O则％,1 = %,2PyLlyAy —(1-29)推广到管路上任意截面q m-QM/i = P2U2^2~........ - puA二常数(1-30) 枉定态流动系统中,流体流经各截面时的质量流量恒定。
对于不可压缩流体，p=常数，则为q v s = u x A x—U2^2= .... —必=常数” -31)冇页压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变.流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之, 截面积越大，流速越小。
此规律与管路的布畫形式及管路上是否有管件、阀则可变形为:(1-31 a)不可压缩流体征圆形管道申,任意截面的对于圆形管道u {%2g 加———... —puA.—吊不可压缩流体Qv.s—LI | iA | ― Lt 2 ^~2 ~—nA二常数—二（牛）2管内定态流动的连续性方程%2 ]注意：以上各式的适用条件例10、例11 （P26）例如附图所示，管路由一段^39 X4mm的管1、一段4 108 X 4mm的管2和两段© 57 XS.&nm 的分支管3a^3b连接而成。
若水以9X10 3JTL/S的体积流量流动，且在两段分支管內的流量相等，试求水在各段管內的速度。
化工原理天大柴诚敬——第一章流体流动
学习目的 与要求
通过本章的学习，应掌握流体在管内流动过 程的基本原理和规律，并运用这些原理和规律 分析和计算流体流动过程中的有关问题。
1
第一章 流体流动
1.1 流体的重要性质 1.1.1 连续介质假定
2
连续介质假定
连续介质假定 假定流体是由连续分布的流体质点所组成，表 征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和 时间上是连续的分布函数。
23
第一章 流体流动
1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力
24
外界作用于流体上的力
体积力
表面力
25
一、体积力
体积力
体积力(body force)又称为场力，质量力， 是一种非接触力。地球引力，带电流体所受的 静电力，电流通过流体产生的电磁力等均为体 积力。 本书只涉及重力： 设流体密度为ρ，体积为V，则其所受的重力为
v r dFn n dA
v r dFt t dA
29
第一章 流体流动
1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性
30
静止流体的压力特性
流体的静压力
静止的流体内部没有剪应力，只有法线方 向的应力，通常将该法向应力称为流体的静压 力，以p表示。
P p A
31
体积流量与质量流量的关系为
ms Vs
62
二、平均流速
流速是空间位置的函数，我们称之为流体的 点速度。例如当流体流经一段管路时，由于流体 存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。从而 由壁面至管中心建立起一个速度分布。在工程计 算时，通常采用平均速度来代替这一速度分布。
63
二、平均流速
平均速度
d R R D
化工原理（上）课后习题解答-天大柴诚敬主编
化⼯原理（上）课后习题解答-天⼤柴诚敬主编第⼀章流体流动10．有⼀装满⽔的储槽，直径1.2 m ，⾼3 m 。
现由槽底部的⼩孔向外排⽔。
⼩孔的直径为4 cm ，测得⽔流过⼩孔的平均流速u 0与槽内⽔⾯⾼度z 的关系为： zg u 262.00=试求算（1）放出1 m 3⽔所需的时间（设⽔的密度为1000 kg/m 3）；（2）⼜若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m 3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）？解：放出1m 3⽔后液⾯⾼度降⾄z 1，则 ()m 115.2m 8846.032.1785.01201=-=?-=z z由质量守恒，得21d 0d M w w θ-+=，01=w （⽆⽔补充）200000.622w u A A gzA ρρ==（为⼩孔截⾯积）AZ M ρ= (A 为储槽截⾯积) 故有 0262.00=+θρρd dz A gz A即θd AA gzdz 062.02-= 上式积分得 ))((262.022112100z z A A g -=θ ()m i n 1.2s 4.126s 115.2304.0181.9262.0221212==-??? ???=18．某液体以⼀定的质量流量在⽔平直圆管内作湍流流动。
若管长及液体物性不变，将管径减⾄原来的1/2，问因流动阻⼒⽽产⽣的能量损失为原来的多少倍？解：流体在⽔平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ?=f h ρ∑ 或f h ∑=f p ?/ρ=λ2b 2u L d ρ∑∑f1f2hh =（2b1b22112))()(u u d d λλ式中 21d d =2 ，b2b1u u =（21d d）2 =4因此∑∑f1f2hh=221()(2)(4)λλ=3212λλ⼜由于 25.0Re316.0=λ12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12b2)d u d u =（2×25041.)=（0.5）0.25=0.841 故∑∑f1f2hh =32×0.84=26.919．⽤泵将2×104 kg/h 的溶液⾃反应器送⾄⾼位槽（见本题附图）。
《化工原理(上)》教学大纲
《化工原理(上)》教学大纲一、课程基本信息二、课程教育目标1．掌握流体流动及传热等化工过程的基本原理和典型设备的构造及性能；2. 通过本课程知识的系统学习，培养学生的工程观点和解决工程实际问题的能力，包括对化工单元操作进行工程计算的能力、正确运用工程图表的能力以及运用技术经济观点分析、解决工程实际问题的能力；3. 通过学习一些处理工程的基本方法，如因次分析法、数学模型法、过程分解法、试差计算法和图解计算法等，使学生具备在不同场合选用不同方法处理工程问题的能力；4. 通过对基本原理、工程计算和典型设备的讲授，培养学生从过程的基本原理出发，观察、分析、综合、归纳众多影响因素，从中找出问题的主要方面，运用所学知识解决工程问题的科学思维能力和创新思维能力；4、通过本课程学习，培养学生的自学能力和独立工作能力，能根据所处理问题的需要，寻找、阅读有关手册、参考书、文献资料并理解其内容。
三、理论教学内容与要求1. 绪论与流体流动概述（2学时）化工过程与单元操作；本课程性质和任务流体流动及输送问题；流体的连续性和压缩性；流体的物性2．流体静力学（2学时）压强的定义、性质、单位及表示方法；静力学方程及应用；液柱压差计3. 流体流动的守恒原理（5学时）流量与流速；定态流动与非定态流动；流体流动的连续性方程；流体流动的机械能衡算；伯努利方程及应用4．流体流动的内部结构（3学时）牛顿粘性定律；流体的粘度；牛顿型流体与非牛顿型流体；雷诺实验；两种流动型态及判据；层流与湍流的特征；管流剪应力分布和速度分布5．流体流动的阻力计算（3学时）直管内流动阻力与量纲分析；摩擦阻力系数；局部阻力损失；当量的概念（当量直径，当量长度）；边界层概念；流动机械能损失计算6. 管路计算与流量测量（4学时）简单管路计算：复杂管路的特点及计算要点；毕托管、孔板流量计、文丘里流量计及转子流量计的测量原理和计算方法7.离心泵（5学时）流体输送机械的作用与分类；离心泵工作原理与主要部件；气缚现象；离心泵性能参数与特性曲线；管路特性方程；工作点的概念和流量调节；安装高度与气蚀现象；离心泵的类型、选用、安装与操作8.其它类型泵与气体输送机械（3学时）往复泵工作原理与结构、性能参数与流量调节、正位移泵特性；旋涡泵、计量泵与旋转泵；离心式通风机工作原理、性能参数与选型计算；罗茨鼓风机；离心式压缩机；真空泵与往复压缩机9.传热概述与热传导（3学时）传热过程在化工生产中的应用；传热的基本方式；工业换热过程；传热速率；傅立叶定律；导热系数及影响因素；一维定态热传导计算（单层与多层平壁、单层与多层圆筒壁）10. 对流传热（4学时）对流传热过程；牛顿冷却定律；对流传热系数及其影响因素；准数方程与准数的物理意义；管内强制对流传热；管外强制对流传热；自然对流传热；蒸汽冷凝传热；液体沸腾传热11. 热辐射（1学时）物体的辐射能力；斯蒂芬-波尔兹曼定律；克希霍夫定律；两灰体间的辐射传热12. 传热过程的计算（5学时）间壁传热过程；热量衡算式；总传热系数计算与分析；串联热阻与控制热阻；污垢热阻；总传热速率方程；平均温度差计算与分析；间壁换热过程计算13. 换热器（2学时）各类工业换热器结构及应用；列管式换热器的参数与流程的选择原则；列管式换热器的设计与选型计算；工业传热过程的强化14. 讨论课（4学时）流体流动计算；传热计算四．实验教学内容与要求1.绪论（2学时）介绍化工原理实验课的研究对象、一般研究方法、特点及数据处理方法2.柏努利演示实验（2学时）实测静止和流动的流体中各项压头及其相互转换;验证流体静力学原理和柏努利方程;实测流体流动压头变化及相应压头损失,确定两者相互之间关系3.雷诺演示实验（2学时）观测雷诺数与流体流动类型关系;观察层流中流体质点的速度分布4.流体阻力实验（4学时）掌握流体流动阻力测定方法,测定直管摩擦阻力系数及局部阻力系数;验证层流区摩擦阻力系数与雷诺数和管子相对粗糙度关系5.离心泵性能实验（4学时）测定离心泵性能曲线并确定最佳工作范围;测定孔板流量计的孔流系数6.强制对流传热膜系数的测定实验（4学时）通过实验确定传热膜系数准数关联式中的系数和指数;分析影响传热膜系数的因素;了解强化传热的途径五．作业每周布置和收交作业，作业每周4~7题，总计60道题左右。
化工原理天大柴诚敬学时
第—草流体输送机械O 、通过本章学习，拿握化工中常用流体输送机械的基本结构、工作原理和操作特性，能够根据生产工艺要求和流体特性，合理地选择和正确操作流体输送机械，并使之在高效下安全可靠运行。
第二章流体输送机械2. 1概述2.1.1流体输送机械的作用管路对流体输送机械的能量要求由伯努利方程计算。
对于液体，采用以单位重量（1N）流体为基准的伯努利方程式+眷等 + 輕J/" —(2-1)K =立+也Pg7T2dA g心z+誉等+沪方程对于通风机的气体输送系统，在风机进出口截面间采用以单位体积(1m3)为基准的伯努利方程式,乩=Q£AZ+A D +卫-Q + Q 好G ・l/m3HVPa(2-6)流体输送机械除满足工艺上对流量和压头（对气体为风压与风量）两项主要技术指标要求外, 还应满足如下要求：①结构简单，重量轻，投资费用低。
②运行可靠，操作效率高，日常操作费用低。
③能适应被输送流体的特性，如黏度、可燃性、第二章流体输送机械2. 1概述2.1.1流体输送机械的作用2. 1.2流体输送机械的分类r输送液体泵按输送流体J的状态分类1 C通风机I输送气体鼓风机I压缩机动力式（叶轮式）按工作原理分类Y容积式（正位移式）流体作用式第二章流体输送机械2. 2离心泵2. 2. 1离心泵的工作原理和基本结构—・离心泵的工作原理是工业生产中应用最为广泛的液体输送机械。
其突出是结构简单、体积小、流量均匀、调节控制方便、故障少、寿命长、适用范围广（包括流量、压头和介质性质）、购置费和操作费用均较低。
—・离心泵的工作原理122-1离心泵装置简图g ：斗r F离心泵的工作原理077//////////离心泵的叶轮吸液方式单吸式双吸式平衡图2-3离心泵的吸液方式图2-4泵壳和导轮泵轴与泵壳之间的密封称为轴封，其作用 是防止泵内高压液体从间隙漏出，或避免外界 空气进入泵内。
常用的轴封装置有填料密封和 机械密封两大类。
化工原理(上)课后习题解答-天大柴诚敬主编 (1).
(s m 882.0s m 1069015
.04π
60102
b =⨯⨯⨯=u
(5657
105.21069
882.0015.03
b =⨯⨯⨯==
-μ
ρ
du Re故为湍流。
(2用物理单位计算
dyn
742
5
--⨯=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=σ
(6导热系数基本物理量的换算关系为
1 kcal=4.1868×103 J ,1 h=3600 s则
((C m W 163.1C s m J 163.13600s 1h 1kcal J 104.1868C h m kcall 13
2
︒⋅=︒⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣
·h ·atm (5表面张力σ=74 dyn/cm (6导热系数λ=1 kcal/(m ·h ·℃
解:本题为物理量的单位换算。(1水的黏度基本物理量的换算关系为
1 kg=1000 g ,1 m=100 cm
则(s
Pa 10
56
.8s m kg
1056.81m
100cm 1000g 1kg
s cm g
3t
t m m kg 33.764m kg 157
.0120==
=
V m ρ
流体静力学
3.已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ,乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ,在甲
地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同?解:(1设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= (kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ (2真空表读数
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一、平均温度差法
2.变温传热时的平均温度差 （1）逆流和并流时的平均温度差
逆流
并流
5
一、平均温度差法
由热量恒算并结合假定条件①和②，可得
dQ dT
qm,hcph
常数
dQ dt
qm ,c c pc
常数
6
一、平均温度差法
因此，Q ~ T 及 Q ~ t 都是直线关系，可分别
表示为
T mQk
t mQk
和 C R 查得相应的 ；
（5）根据冷、热流体进口温度及 ，可求出 传热量 Q 及冷、热流体的出口温度。
32
二、传热单元数法
应予指出，一般在设计换热器时宜采用平均温
度差法，在校核换热器时宜采用 NTU 法。
33
练习题目
思考题 1.对数平均温度差值与哪些因素有关？ 2.换热器传热计算有哪两种方法，它们之间的区 别是什么？ 3.在管壳式换热器设计中，为什么要限制温度差 校正系数大于0.8 作业题: 8、9、10
T1 T2
dT T t
基于热流体的传热单元数
24
二、传Байду номын сангаас单元数法
传热单元数是温度的量纲为一函数，它反 映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热 推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需 要的传热单元数愈少。
25
二、传热单元数法
3.传热效率与传热单元数的关系
现以单程并流换热器为例做推导。假定冷流 体为最小值流体，
Cmin qm,ccpc
Cmax qm,hcph
令
CR
C min C max
热容量流率比
26
二、传热单元数法
推导可得
1exp[(NTU)m in(1CR)]
1CR
式中
KS KS
(NTU)min
cmin
qm,ccpc
27
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则
1exp[(NTU)m in(1CR)]
④将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度 差校正系数，即得所求的。
tm ttm
一边恒温时 t 1
17
一、平均温度差法
t 值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时
存在逆流和并流的缘故。
t(并 流 ) t(错 、 折 流 ) t(逆 流 )
通常在换热器的设计中规定， t 值不应小
上两式相减，可得 Q ~ t 也呈直线关系。将
上述诸直线定性地绘于图5-9中
7
一、平均温度差法
图5-9 逆流时平均温度差的推导
8
一、平均温度差法
d(t) t2 t1
dQ
QT
d(t) t2 t1 KtdS QT
根据假定条件③，积分上式得
QT
KS t2 t1 lnt2
KStm
t1
总传热速率方程式
1CR
式中
(NTU)min
KS Cmin
KS qm,hcph
CR
Cmin Cmax
qm,hcph qm,ccpc
28
二、传热单元数法
对于单程逆流换热器，可推导出传热效率与传热 单元数的关系为
1exp[(NTU)m in(1CR)]
1CRexp[(NTU)m in(1CR)] 当两流体中任一流体发生相变时
较小者具 有较大温
差
换热器中可 能达到的最
大温差
式中 WCp 称为流体的热容量流率，下标 min表 示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最
小值流体。
20
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则传热效率为
qm,hcph(T1T2)T1T2
qm,hcph(T1t1) T1t1
若冷流体为最小值流体，则传热效率为
34
11
一、平均温度差法
逆流：
采用逆流操作，若换热介质流量一定，则可 以节省传热面积，减少设备费；若传热面积一定， 则可减少换热介质的流量，降低操作费，因而工 业上多采用逆流操作。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
一、平均温度差法
（2）错流和折流时的平均温度差 单管程，多管程 单壳程，多壳程
13
一、平均温度差法
图5-10 错流和折流示意图 14
一、平均温度差法
先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以
考虑流动方向的校正因素。即
tm ttm
温差校 正系数
安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图 算法
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此 值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串 联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
实际的传热量QT
最大可能的传热量Qmax
19
二、传热单元数法
定义最大可能传热量
Q m ax(qm cp)m in(T 1t1)
1exp[ (N T U )m in]
29
二、传热单元数法
当两流体的热容流率相等 C R 1
单程并流换热器 1exp[2(NTU)]
2
单程逆流换热器
NTU
1 NTU
30
二、传热单元数法
3. 传热单元数法
采用 NTU 法进行换热器校核计算的步骤如下：
(1)根据换热器的工艺及操作条件，计算（或选 取）总传热系数；
t f(R,P)
15
一、平均温度差法
具体步骤如下：
①根据冷、热流体的进、出口温度，算出纯逆流
条件下的对数平均温度差⊿t’m。
②按下式计算因数 R 和 P：
R T1 T2
热流体的温降
t2 t1 冷流体的温升
P t2 t1 冷流体的温升 T1 t1 两流体的最初温度差
16
一、平均温度差法
③根据 R 和 P 的值，从算图中查出温度差校 正系数；
第五章 传 热
5.3 换热器的传热计算 5.3.1 热平衡方程 5.3.2 总传热速率微分方程和总传热系数 5.3.3 传热计算方法
1
一、平均温度差法
对总传热速率微分方程
dQKo(Tt)dSo
积分，可得
QT KStm
总传热速率积分方程
传热过程冷、热流 体的平均温度差
2
一、平均温度差法
推导平均温度差的表达式时，对传热过程 作以下简化假定： ①传热为稳态操作过程； ②两流体的定压比热容均为常量； ③总传热系数为常量； ④忽略热损失。
qm,ccpc(t2t1) t2t1
qm,ccpc(T1t1) T1t1
21
二、传热单元数法
若已知传热效率，则可确定换热器的传热 量和冷、热流体的出口温度
Q TQ m a x(q m c p )m in (T 1 t1 )
t2t1(T1t1) T2T1(T1t1)
22
二、传热单元数法
（2）传热单元数 NTU 由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程
9
一、平均温度差法
tm
t2 ln
t1 t2
t1
对数平均温度差
逆流和并流时计算平均温度差的通式。
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一、平均温度差法
讨论： （1）在工程计算中，当 t2 /t1 2 时，可用算
术平均温度差（ tm(t1t2)/2）代替对数
平均温度差，其误差不超过4%。 （2）在冷、热流体的初、终温度相同的条件下， 逆流的平均温差较并流的为大。
(2)计算 q m , h c p h 及 q m ,c c p c ，确定 (qmcp )max
及 (qmcp )min ；
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二、传热单元数法
（3）计算：
K S N TU
(qm cp)m in
及C R((q qm m c cp p))m m a in x
（4）根据换热器中流体流动的型式，由 NTU
d Q q m ,h c p h d T q m ,c c p c d t K ( T t) d S
对于冷流体 dt KdS
T t qm,ccpc
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二、传热单元数法
积分上式得
(NTU)c
t2
t1
dt Tt
S
0
KdS qm,ccpc
基于冷流体的传热单元数
对于热流体，同样可写出
(NTU)h