2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，满分18分） 1，，，，，中，无理数的个数有（ ）
【A 】个 【B 】个 【C 】个 【D 】个 【答案】B
【解析】根据无理数的定义可知，、为无理数
2、下列计算中正确是（ ） 【A
【B 【C 】 【D 】
【答案】C
【解析】，，选项，所以选择
3、下列说法正确的是（ ） 【A 】平方根是本身的数只有 【B 】立方根是本身的数只有和 【C 】绝对值是本身的数只有和 【D 】相反数是本身的数只有和 【答案】C
4227
2203
8π0.1221222112342
2
π164=±2
(12)12-=13
18
2
-=
12
2
1
(2)2
-⎡⎤-=-⎣⎦A 16=4B (
)
2
12=21-D ()1
-
2
2
1
-2=2
⎡⎤⎣⎦C 0010101
【解析】平方根是本身的数还有，立方根是本身的数还有，相反数是本身的数只有
4.在下列四个选项中的图形中，与是对顶角的图形是（ ）.
【A 】 【B 】 【C 】 【D 】
【答案】C
【解析】根据对顶角的定义可知对顶角相等，且两边在同一条直线可知，正确选项为C 5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）. 【A 】相等 【B 】互补 【C 】相等或互补 【D 】不能确定 【答案】C
【解析】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，通过画图可知，这两个角可能相等也可能互补 6.下列说法中正确的个数有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 【A 】1个 【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个 【答案】B
【解析】①中，两条直线需平行，所以错误；②中，垂直也是相交的一种，所以错误； 故选择B
二、填空题（每题2分，共30分） 7. 16的四次方根是__________. 【答案】．
，偶次方根有正负两种情况
的立方根是__________. 【答案】．
1-101∠2∠2±4
16=2±642
9.计算：=__________. 【答案】．
【解析】 10.. 【答案】．
11.
【答案】．
12.2018年11月在上海举办的进口博览会吸引了全球多名记者参会报道，用科学记数法将这个数保留三位有效数字，=_____________________. 【答案】
【解析】根据科学记数法的方法可知=，又因为保留三位有效数字，可知后面0不能舍 13.如图2，在数轴上点表示的数是，在数轴上离点距离为的点所表示的数是_______.
【答案】
【解析】表示的数是，在数轴上离开点
距离为的点为，根据对称性可知还有一个点为
14. 已知、是有理数，且，则____________________. 【答案】 【解析】，所以，所以
15. 如图3，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于_________. 【答案】
64=83
8=234
168334
444
16=16=8356<3536=6<
3
433
4
334
333
4
4
3=34100410041003
104.10⨯41003
104.10⨯A 3A 223+32A 3A 22+332a b 235)1a 23-=+-b （
=•b a -8(
)
321323a b a b -+=-+1a =-35,8b b -+===•b a 8-AB CD O AOD 130∠=︒AB CD 50︒
【解析】
16.如图4，点D 是BC 上一点，图中与构成同旁内角的角有_________个. 【答案】4
【解析】有、 、
17.如图5，由，可以得到___________
图5 【答案】
【解析】根据内错角相等两直线平行可知。

18. 如图6，长方形ABCD 中，BC=4，AB=，P 是AD 延长线上一点，=______
图6 【答案】
【解析】底是4，高是，根据三角形面积公式可知面积为
AOD 130∠=︒18050DOB AOD ∠=︒-∠=︒C ∠B ∠ADC ∠BAC ∠DAC ∠1=2∠
∠AB CD 3PBC S
∆3PBC S ∆233图3
图4
A
B
19.如图7，DB 平分，，若=
，，则_____
图7 【答案】
【解析】 DB 平分，，所以，所以，求得，所以()241060100︒
︒∠=⨯+=
20.将含有角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上（如图8），如果有，那么_______
图8 【答案】
【解析】
,如图，过三角板顶点做平行线平行于两条直线，则，
，所以
21.如图9，长方形ABCD ，E 在BC 上，将沿DE 翻折，点C 落在点F 位置，如果，那么
_______
图9 【答案】
ABC ∠AD BC 1∠220x +︒（）2=∠460x +︒（）2=
∠100︒ABC ∠AD BC 1ADB ∠=∠()2220460180x x +++=10x =30︒1=40∠︒2=
∠20︒2160∠+∠=︒1=40∠︒220∠=︒DCE ∆1=25∠︒2=
∠57.5︒
【解析】 ，，，所以，，
，
三、解答题（第27题6分，第28题8分，第29题8分，第30题5分，共27分） 22．计算：
【解析】
23.计算：
【答案】
【解析】
24.计算：
【答案】
【解析】
1=25∠︒FDE EDC ∠=∠190FDE EDC ∠+∠+∠=︒32.5FDE ∠=︒90F ∠=︒2180FDE F ∠+∠+∠=︒257.5∠=︒11256(56)23
515+632
11
25
6(56)23
11
2565623
=515+632
2
31
3343)
2
3133-32313=+43=+-3
213
346⎛⎫÷ ⎪⎝⎭
38
-3
213
346⎛⎫÷ ⎪⎝⎭
-31133166⎛⎫=÷ ⎪⎝⎭
25.
【答案】
26.
【答案】3.
【解析】原式=
27. 按照要求完成下列问题
如图10，直线相交于点,点为上一点
过点作的垂线，交于点; 过点作的垂线，交于点;
比较线段的大小：___
图 10
-3
1
383⎛⎫⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
-1
83⎛⎫
= ⎪⎝⎭38
=34
248512
234
2482133
2
4
222=⨯÷123234
2
+-=512
2=(
)
()3
1
2
212122+
⎪⎭
⎫
⎝⎛----3221222=++--CD AB 和O P CD ()1P AB AB M ()2P CD AB N
()3PN PM 、PM PN
E
C
F
D
B
A
【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】（1）
（2）
（3）垂线段最短，
28.已知：如图11，，，试说明与平行. 解：因为，（已知） 所以 （ ）
所以= （ ） 因为，（已知） 所以= （ ）
所以 （ ） 【答案】见解析
【解析】所以 AD
BE （ 内错角相等，两直线平行 ） 所以= DCE （ 两直线平行，内错角相等） 因为，（已知）
PM PN <∴PM PN <=DAE E ∠∠=B D ∠∠AB DC =DAE E ∠∠D ∠∠=B D ∠∠B ∠∠D ∠∠=B D ∠∠图11
F D C
E
B
A
图12
所以= DCE （ 等量代换 ）
所以 AB
DC （ 同位角相等，两直线平行 ）
29.如图12，，，，BD 平分，试说明. 解：因为，（已知） 所以(
)
所以 （ ） （完成以下说理过程）
【答案】见解析
【解析】垂直定义；BD ；EF ；同位角相等，两直线平行
30. 对于实数，我们规定用表示不小于
的最小整数，称
为的根整数，如=4.
（1）计算：
（2）若，写出满足题意的的整数值：
（3）现对进行连续求根整数，直到结果为为止，例如对进行连续求根整数，第一次，再
进行第二次求根整数，表示对连续求根整数次可得结果为，对进行连续求根整数，
次后结果为。

【答案】（1）3 （2）2，3，4 （3）3
【解析】（1的最小整数是；（2）
，所以满足题意的
的整数值有2，3，4（3）
，
，，所以为3次。

B ∠∠BD A
C ⊥EF AC ⊥AB DE ABC ∠DEF CEF ∠=∠B
D AC ⊥EF AC ⊥90BDC EFC ∠=∠=︒a {}a a {}a a {}10{}=9{}2=m m a 212{}412={}24=1222100293=93{}2=m 2m ≤m {
}10010={}104={}42=。