初一数学下册第七章第四节
202新数学复习第七章立体几何7.4直线平面平行的判定及其性质学案含解析
第四节直线、平面平行的判定及其性质课标要求考情分析1。
以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．1.直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容．2．题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.知识点一直线与平面平行的判定定理和性质定理应用判定定理时，要注意“内”“外"“平行”三个条件必须都具备,缺一不可．知识点二平面与平面平行的判定定理和性质定理1。
平面与平面平行还有如下判定：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，那么这两个平面互相平行．2．平面与平面平行还有如下性质：(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．(3）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”）(1）若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面．（×)(2)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α。
（×）（3）若直线a∥平面α，P∈平面α，则过点P且平行于a 的直线有无数条．（×)(4）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行．(×）（5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(√)2．小题热身（1）如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α的(D) A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线都不相交（2）下列命题中正确的是（D)A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α(3)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的(B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（4)如图，在正方体ABCD。
新课标理科数学第七章第四节直线、平面平行的判定及其性质
高难度练习题及答案
高难度练习题1答案
由于直线a与直线b平行，且直线a与直线c垂直相交于点A，根据垂直平面的性质和直线的性质，可以证明 直线b与直线c平行。
高难度练习题2答案
由于平面α与平面β平行，且平面α与平面γ垂直相交于直线a，根据垂直平面的性质和相交平面的性质，可 以证明平面β与平面γ平行。
06
本节总结与回顾
本节重点回顾
直线与平面平行的判定定理
如果一条直线与平面内的一条直线平 行，且这条直线不在这个平面内，那 么这条直线与这个平面平行。
平面与平面平行的判定定理
如果两个平面有一个公共点，且过这 个点的所有直线都分别在两个平面内， 那么这两个平面平行。
直线与平面平行的性质定理
如果一条直线与一个平面平行，那么 这条直线与平面内的任何习题3答案
由于平面α与平面β平行，根据平面的 性质，它们之间没有公共点。
中等难度练习题1答案
中等难度练习题2答案
由于平面α与平面β平行，且平面α与 平面γ相交于直线a，根据平面的性质 和相交平面的性质，平面β与平面γ平 行。
由于直线a与直线b平行，且直线a与 直线c相交于点A，根据平行直线的传 递性，直线b与直线c平行。
C.两直线平行的传递性
高难度题目解析
D.空间两平面平行的判定定理
题目2：已知直线$a/backslash$/平面$alpha ，b subset alpha ，$过直线$a$作 平面$beta $，使$beta/backslash$/$alpha $，这样的$beta $（）
高难度题目解析
A.只能作一个 B.至少可以作一个
新课标理科数学第七章第 四节直线、平面平行的判 定及其性质
• 引言 • 直线与平面平行的判定条件 • 直线与平面平行的性质 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 本节总结与回顾
七年级下第七章数学知识点(人教版)
第七章七年级下第七章数学知识点（人教版）本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离）；两个平移（点的平移、图形的平移）；三个概 念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称）；五个特征平面直角坐标系、1⑴有序数对 有顺序的两个数a 与b 组成的数对；叫做有序数对；记作（a ； b ） 注：当a ^b 时；（a ；匕）和（b ； a ）是不同的两个有序数对.⑵平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系；通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x 轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或 两条数轴的交点叫做原点；x 轴和y 轴统称为坐标轴.⑶象限如右图所示：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分；称为四个象限; 按逆时针顺序依次叫做第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 注：①两条坐标轴不属于任何一个象限.②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时；要在表示横 轴；纵轴的字母后附上单位.⑷点的坐标 对于坐标平面内的一点 A ;过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线；垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标；有序数对（a ； b ）叫做 A 的坐标；记作 A （a ； b ）. 坐标平面内的点与有序数对是 对应的.注：横坐标写在纵坐标前面；中间用“；”号隔开；再用小括号括起来.2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴ 各象限内点的坐标特征点 P （x ； y ）在第一象限 <=> x >0； y >0；点 P （x ； y ）在第二象限 <=> x v 0； y >0；点P （x ； y ）在第三象限<=> x v 0； y v 0；点P （x ； y ）在第四象限<=> x >0； y v 0.⑵坐标轴上点的坐标特征 点P （x ； y ）在x 轴上<=> y = 0； x 为任意实数；点P （x ； y ）在y 轴上<=> x = 0； y 为任意实数；点P （x ； y ）即在x 轴上；又在y 轴上<=> x = 0； y = 0;即点P 的坐标为（0; 0） ⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P （x ； y ）在第一、三象限夹角的角平分线上 <=> x = y ;点P （x ； y ）在第二、四象限夹角的角平分线上 <=> x + y = 0. y 轴；取向上的方向为正方向; 厂 --------- ■ ------ ―■ -------------- -------- ■ 1 幫二舉限；策•皐ft!⑷ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴直线上的两点；其纵坐标相等；横坐标为两个不相等的实数；平行于y 轴直线上的两点；其横坐标相等；纵坐标为两个不相等的实数.⑸ 坐标平面内对称点的坐标特征点P （a,b ）关于x轴的对称点是P'（a；-b ）；即横坐标不变；纵坐标互为相反数；点P（a,b ）关于y轴的对称点是P'（-a ；b）；即纵坐标不变；横坐标互为相反数；点P（a,b ）关于原点的对称点是P'（-a ；-b）；即横坐标互为相反数；纵坐标也互为相反数. 注：点P （a,b）关于点Q（m,n）的对称点是M（2m-a,2n-b）.3、用坐标表示地理位置⑴ 直角坐标系法先确定原点；然后画出x轴和y轴；建立平面直角坐标系；再确定它的横坐标及纵坐标；点的坐标可以由横坐标和纵坐标唯一确定.⑵ 方位角法从一定点出发；测量出被侧点到定点的距离；即相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角. 点的位置由距离和方位角唯一确定.4、用坐标表示距离点P （x；y）到x轴的距离是I y I;点P （x ；y）到直线y = m的距离是I y—ml；点P （x；y）到y轴的距离是I x I;点P （x；y）到直线x = n的距离是I x—n I ；当P1P2平行于x 轴时；P i（x i ；y i）；P2 （X2；y2）；I P1P2 I = I x i —x? I ；（y i = y2）；当P1P2平行于y 轴时；I P i F2 I = I y i —y2 I；（x i = X2）.5、用坐标表示平移⑴ 点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位；可得对应点（x＋a；y）{或（x—a；y）} ；可记为“右加左减；纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b 个单位；可得对应点（x；y＋b）{或（x；y—b）} ；可记为“上加下减；横不变” .⑵ 图形的平移把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数向左）平移 a 个单位得到的.把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数向下）平移a个单位得到的.a；相应的新图形就是把原图形向右（或a；相应的新图形就是把原图形向上（或。
《实数》数学教学课件
《实数》数学教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第七章第四节“实数”。
详细内容包括实数的定义、分类及性质，特别是无理数的理解与运算规则。
着重讲解教材第7.4节中关于实数的性质，包括实数的封闭性、有序性以及运算法则。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 能够运用实数的性质解决实际问题，特别是涉及无理数的运算问题。
3. 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，形成对数学严谨性的认识。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质理解，特别是无理数的运算规则。
教学重点：实数的定义及其在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：数学教材、练习本、计算器（含无理数计算功能）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中遇到的无理数（如π的近似计算），引发学生对实数学习的兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）详细讲解实数的定义、分类及性质，特别强调无理数的特点及运算规则。
3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，如无理数的开方运算、实数的混合运算等，讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论实数在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类3. 实数的性质4. 无理数的运算规则5. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：√3 + √2，(√5 √3)²（2）判断题：实数可以分为有理数和无理数两大类。
（3）应用题：某班有30名学生，将他们按照身高从矮到高排序，假设每个学生的身高都是一个实数，求他们身高的平均数。
2. 答案：（1）√3 + √2 = 1.732 + 1.414 ≈ 3.146(√5 √3)² = (2.236 1.732)² ≈ 0.728（2）正确（3）平均数≈ (1+30)/2 = 15.5八、课后反思及拓展延伸本节课学生对实数的定义和性质有了较深入的理解，但对无理数的运算还需加强练习。
新人教版七年级数学下册全套课件第七章 平面直角坐标系全章课件汇总
y 4 3 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
E （b，9） √
游戏：
走亲戚
规则：
老师点到哪位同学，表示老师想去他家作客，
为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出
代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前， 排数在后”。如王明：“我家是（2，3），欢迎光 临！”
写出学校里各个地点表示的有序数对.
８
实验楼(3,7)
●
教学楼(６,８)
７
●
６
小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东， 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北 方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标．
ABCDE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (E,4)
我
非 常 喜 欢数学
（2）(B,4) (C,1) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
有序 数 对 很 有趣
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅” 所在的位置用有序数对(5，1)表示， (1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。 (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可 以走到的位置有几个？分别如何表示？
人教版数学七年级下册 7课件
课堂小结
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
当堂小练
1.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点 分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点 P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
A. (－3，0)
B. (－1，6)
C. (－3，－6)
D. (－1，0)
分析：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.
新课讲解
练一练
在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单
位长度，所得到的点的坐标是( D )
A．(1，2)
新课讲解
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
新课讲解
上下点的平移
如图，将点A(－2, －3)向上平移 6个单位长度,得到点A1，在图上 标出这个点，并写出它的坐标.
y
A1 (－2, 343)
平移前后的 坐标有什么
2
关系?
1
把点A向下平移4个单位呢?
新课讲解
知识点1 坐标系中点的平移
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
新课讲解
左右点的平移
y
如图，将点A(－2, －3)向右平
4 平移前后的 3 坐标有什么
移5个单位长度,得到点A1，在图上
七年级数学下第七章知识点
七年级数学下第七章知识点本文将介绍七年级数学下册第七章的知识点，包括代数表达式、平方根和立方根等内容。
一、代数表达式代数表达式是用字母和数字表示数学关系的式子。
在七年级数学中，我们需要学会使用代数表达式来表示数学问题。
例如：如果一条长为x米的线段需要减去4米，我们可以用代数表达式x-4来表示这个问题。
当我们学习代数表达式时，我们需要掌握一些基本的代数运算法则，例如加法结合律、乘法分配律等。
这些法则可以帮助我们简化代数表达式，更容易解决复杂的数学问题。
二、平方根和立方根平方根和立方根也是我们在七年级数学中需要掌握的知识点。
平方根表示一个数的平方等于这个数本身，如√9=3，表示9的平方根是3；立方根表示一个数的立方等于这个数本身，如³√27=3，表示27的立方根是3。
在解决数学问题中，我们需要用到平方根和立方根求解，例如：一个正方形的面积是16平方米，我们需要求出它的边长。
我们可以使用求平方根的方法来解决这个问题，16的平方根为4，所以这个正方形的边长为4米。
三、绝对值绝对值也是七年级数学下册第七章的一个重要知识点。
绝对值表示一个数距离0的距离，即一个数的绝对值是这个数到0的距离。
例如：3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，因为它们到0的距离都是3。
在解决数学问题中，我们需要使用绝对值来求解，例如：求-5和3的和的绝对值。
我们可以先求出它们的和-2，再求出-2的绝对值2。
总结七年级数学下册第七章主要介绍了代数表达式、平方根和立方根、绝对值等知识点。
通过学习这些知识点，我们可以更好地解决数学问题，提高我们的数学能力。
初一数学下册第七章第四节
1、尝试用手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌。
2、用正三角形与正方形镶嵌成一个平面图案，用正三角形与正六边形镶嵌成一个平面图案。、
3、用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案。
关于镶嵌的归纳
1、镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：
（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
【学习重点难点】
重点：利用多边形进行镶嵌。
难点：哪些正多边形能够组合进行镶嵌。
【知识链接】平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面。
【学法指导】演示、讲授、比较、讨论
【自主学习】
一、引入课题
学生观察教材第87页的图片7.4-1和图7.4-2，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2、各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
2．过程与方法：由多边形的内角和公式说明三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，观察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件，增强应用意识。
3．情感、态度、价值观：
平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系。
人教版数学七年级下册 7课件
新课讲解
分析：要确定每个学校的位置各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置．
解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝ 54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180° －68°24′－88°28′＝23°8′. 相对于光明广场，东方国际中学在南偏东68°24′，距 离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km 处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在 北偏东23°8′，距离为7 km处．
知识点2 用坐标表示地理位置
思考 不管是出差办事，还
是出去旅游， 人们都愿意 带上一幅地图，它给人们 出行带来了很大方便. 如 图，这 是北京市地图的一 部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？
新课讲解
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、
小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
新课讲解
分析：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述 的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方 向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)， 建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m 长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标 上坐标和名称．
新课讲解
解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 规定一个单位长度代表50 m长．
最后向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m.
新课讲解
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方 向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个 单位长度代表1 m长.依题目所给条件，点(1500，2000) 就是小刚家的位置. 类似地，请你在图上画出小 强家、小敏家的位置，并标 明它们的坐标.
认识三角形_仇玉峰
（2）①右图中共有_______个三角形
②若BC中间共有10个点，这10个点都和A连结成线段，图中共有多少个三角形？BC间有n个点呢？
（3）用数学实验室画一个几何图形，请同小组的人数出图形中共有多少个三角形。
3三角形的分类：
教师用一本书挡着一个三角形，仅仅露出一个锐角，问：按小学的时候学过的三角形的分类，这是一个什么三角形？
让学生观察，并在各自的平板电脑中用红色的线条勾勒出图形，各小组内部互相检查。教师挑选几组，将学生在平板电脑中勾勒的图形切换至白板。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
执笔：审核：许小珍审批：王令斌学案编号：2741
授课人：授课时间：姓名：班级：小组：
课题：7.4课题学习镶嵌课型：新授课课时：1
教师复备栏
或学生笔记栏
【学习目标】
1．知识与技能：了解平面图形镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验。
（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。
（2）用正三角形与正方形可以进行镶嵌，用正三角形与正六边形可以进行镶嵌，用正六边形与正方形不能进行镶嵌。
【合作探究】
1、尝试用手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌。
2、用正三角形与正方形镶嵌成一个平面图案，用正三角形与正六边形镶嵌成一个平面图案。、
3、用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案。
关于镶嵌的归纳
1、镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：
（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
2．过程与方法：由多边形的内角和公式说明三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，观察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件，增强应用意识。
3．情感、态度、价值观：
平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2、各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备。
（3）用一种任意相同的若干三角形或四边形可以进行镶嵌。
【整理学案】
1.你学到了什么？
2.你的疑惑？
3.你学会了什么？
【达标测评】
回顾与小结：
本课题的教学采取实验操作、观察发现、启发引导、探索交流等多种方法相结合的教法，特别关注了从实践到理论,再从理论到实践的全过程,教师对学生的实践进行指导,帮助学生优化思维过程，在此基础上，学生互相交流思维策略，设计创意，既满足了学生学习的多样化的要求，又扩展了学生的数学知识和使用数学语言的能力.
【学习重点难点】
重点：利用多边形进行镶嵌。
难点：哪些正多边形能够组合进行镶嵌。
【知识链接】平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面。
【学法指导】演示、讲授、比较、讨论
【自主学习】
一、引入课题
学生观察教材第87页的图片7.4-1和图7.4-2，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。