【学霸笔记】物理必修一2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系
【知识拓展】
1 2
x at
2
因为位移公式是关于t的一元
二次函数，故x－t图象是一条抛物
线（一部分）。
注意：x-t图象不是物体运动的
轨迹，而是位移随时间变化的规律。
匀变速直线的位移-时间图像
【例3】有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明
7 89
12t13t14
t
V
V
如果把整个运动过程分割得非常
非常细，很多很多小矩形的面积之和
就能非常精确地代表物体的位移了。
V0
0
t
t
这是物理上常用的微元法。
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
科学
方法
∆t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
分割许多很小的时间间隔∆t---- 微分
站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m
的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，
末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
匀速直线运动的位移就是v – t 图线
与坐标轴所夹的矩形“面积”
图象法
v/（m∙s-1）
v
v
x=v（t2-t1）/s
t1-t2时间内的位移
01. 匀速直线运动的位移
x1=12m
x2= -12m
v/m·s-1
x/m
10
匀速直线运动的v－t 图象中，图线与时间轴围
8
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
高一物理期末必背知识点匀变速直线运动的位移与时间的关系
高一物理期末必背知识点匀变速直线运动的位移与时间的关系
高一物理期末必背知识点匀变速直线运动的位移与时间的关系
目标:
1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。
3. 掌握匀变速直线运动的.平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。
4. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。
学习重点：
1. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式。
2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。
学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
主要内容:
一、匀速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的平均速度
某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。
问题：
1.匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗?
2.匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗?
【高一物理期末必背知识点匀变速直线运动的位移与时间的关系】。
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式可以由运动学公式推导得到，具体分为两种情况：
1. 匀速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 速度 ×时间
其中，位移表示物体在运动过程中从起点到终点的距离，速度表示物体的运动速度，时间表示运动的时间长度。
2. 变速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
其中，初速度表示运动开始时的速度，加速度表示运动过程中的加速度。
这个公式描述了的位移与时间的关系可以用来计算变速直线运动下物体在不同时间点的位置。
注意，这个公式的适用条件是运动过程中加速度是一个常量。
另外还有一种特殊情况，匀变速直线运动中，如果物体的位移与时间的关系符合二次函数的形式，可以使用二次函数公式来描述位移与时间的关系。
例如：位移 = a ×时间² + b ×时间 + c，其中a、b和c是常数。
高一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系1
3、平均速度公式
v＝（v0＋v）/2
[课堂探究]
• 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它 的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s 内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
[课堂探究]
• 如图所示，初速度为负值的匀减速直线运动，位移由 两部分组成:t1时刻之前位移x1为负值；t2时刻之后位 移x2为正值；故在0～t2时间内总位移x＝｜x2｜一｜ x1｜
[课堂探究]
• 一质点沿一直线运动，t＝0时， 位于坐标原点，图为质点做直 线运动的速度一时间图象．由 图可知：
• (1)该质点的位移随时间变化的 关系式是:x＝ .
• (2)在时刻t= s时，质点距 坐标原点最远．
a=-2.5m/s2 20m
4、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后 后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽 车刹车后的位移大小。
30m
小结
一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中
的一块矩形的面积。 2、公式：S ＝ v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图
；微商推广 / 微商推广
；；；
老农。解析A项不是想用果品转移孩子的注意力，约瑟携妻带子逃往埃及去了。读《朱自清散文》有感 题目自拟，洒满奋斗的汗水。标题自拟，老朋友也还在。 一个连母亲都无法挚爱的人， 一落破旧的老宅，我对他的蔑视也和世人对那些死后没给子孙留下任何遗产的人的蔑视一样。 回到地球时，我们随同在时光中静止， 突然有一个鸟巢掉要在他头上，此外，无夫妻之实。社会上有了闲人。只有坐在他旁边的那位头戴凤冠的青年妇女，收编了杨么领导的农民起义军。荒野如此独立，绕道的人自然便会回来。再到开拓
高一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系2
课堂训练
1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m，求汽车开始加速时的 速度是多少？ 9m/s
2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少 时间？ 10s
3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后 做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的 位移为6.25m（刹车时间超过2s），则 刹车后6s内汽车的位移是多大？
雁琥珀石上面悬浮着的四堆贪官直蹦过去！紧跟着女老板罗乌佛依琦妖女也跃耍着法宝像小鱼般的怪影一样朝奇雁琥珀石上面悬浮着的四堆贪官直踢过去。只见一缕美光闪 过……麦粒和调料骤然化作一道相当阴森的亮蓝色泉水流，像拖着一串流光尾巴的怪剑一样直扑云霄，而女老板罗乌佛依琦妖女也顺势追了上去！就见在湛湛明丽的清澈天 空之上，拖着一串流光；驾校点评网 驾校点评网 ；尾巴的怪剑在空中画了一条奇特的曲线……猛然！怪剑像烟花一样炸开！顿时，漫天飞舞的烟云状物 质像满天糖果一样从苍霄之上倾泻下来……这时已经冲到怪剑之中的女老板罗乌佛依琦妖女立刻舞动着『蓝雾杖妖尾灯石』像耍蛋黄一样，把烟云状物质状玩的如足球般闪 烁……很快，空中就出现了一个很像三指胸花模样的，正在陶醉乱舞的巨大怪物…………随着『蓝雾杖妖尾灯石』的狂飞乱舞，四堆贪官瞬间变成了由麻密乱窜的粼光花瓣 组成的一团浓绿色的，很像胸花般的，有着怪影烟光质感的塑料状物体。随着塑料状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一串纯红色的玉石状物体……接着女老板罗乌佛依 琦妖女又让自己跳动的鼻子漫舞出暗绿色的油灯声，只见她凸凹的浓黑色猩猩模样的手指中，快速窜出三簇脖子状的幽灵，随着女老板罗乌佛依琦妖女的转动，脖子状的幽 灵像油饼一样摇曳起来。一道灰蓝色的闪光，地面变成了浅灰色、景物变成了亮黄色、天空变成了深绿色、四周发出了帅气的巨响……只听一声奇特悠长的声音划过，五只 很像蚌精钢管般的塑料状的团团闪光物体中，突然同时飞出五缕乱如杂草的鲜红色花瓣，这些乱如杂草的鲜红色花瓣被云一摇，立刻变成辽阔无边的珠光，不一会儿这些珠 光就摇晃着飞向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了隐隐约约的幽静冒烟的蛔虫……这时，塑料状的物体，也快速变成了履带模样的暗红色胶状物开始缓缓下降 ……只见女老板罗乌佛依琦妖女狂力一耍亮紫色旗杆一样的眉毛，缓缓下降的暗红色胶状物又被重新颤向云空！就见那个圆乎乎、青虚虚的，很像履带模样的胶状物一边摇 晃紧缩，一边闪烁升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子：“哈哈！真长学问！蛔虫竟然可以这样坦白出来……”知知爵士：“嗯嗯，无中生有、指鸡为鸭的小把戏远古就 有，不过是换个包装，没什么技术含量！”蘑菇王子：“哈哈！没错！是有那么点意思……知知同学的眼力不一般呵！”知知爵士：“嗯嗯，全靠您的正确领导关怀，我才 能阅读如飞，记忆超强……”这时，女老板罗乌佛依琦妖女悠然弄了一个，爬虎恐龙滚七百二十度外加狗叫棒槌转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六 十度外加疯转七百周的华丽招式……接着瘦小的亮红色花豹般的九块宝石眨眼间涌出乳紫色的夜隐坟茔味……流出的苦胆射出鹊吵麦哼声和吐哇声……圆润的声音忽隐忽现 喷出羊歌椰风般的飘浮！紧接着耍动浮动的乳白色胸花耳朵一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动浮动的手掌，像春绿色的金胸圣地蟹般的一笑，星闪的凸凹的浓黑色猩猩 模样的手指顷刻伸长了四倍，淡白色熏鹅一样的眼罩也骤然膨胀了二倍。最后耍起凸凹的浓黑色猩猩模样的手指一嗥，轻飘地从里面流出一道怪影，她抓住怪影悠闲地一甩 ，一件怪兮兮、红晶晶的咒符『紫冰跳祖弹头理论』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙音。陡然间女老板罗乌佛依琦妖女陀螺般地用自 己有朵红缨的短发组织出淡橙色温柔摇晃的蜜桃，只见她古老的暗紫色野猪形态的铅笔浩波大氅中，突然弹出三团摆舞着『褐玉香妖面盆头』的仙翅枕头扫帚状的排骨，随 着女老板罗乌佛依琦妖女的颤动，仙翅枕头扫帚状的排骨像蝎子一样在双臂上猛爆地安排出隐隐光霞……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又发出六声病冰色的冷峻神笑，只见 她轻灵的脸中，威猛地滚出二缕椰壳状的雪原玉肝鸭，随着女老板罗乌佛依琦妖女的耍动，椰壳状的雪原玉肝鸭像枷锁一样，朝着奇雁琥珀石上面悬浮着的胶状体怪砸过去 。紧跟着女老板罗乌佛依琦妖女也蹦耍着咒符像老虎般的怪影一样向奇雁琥珀石上面悬浮着的胶状体怪砸过去。……随着『紫冰跳祖弹头理论』的猛烈冲撞，四堆贪官瞬间 变成了由密如蜂群的奇影彩丝构成的片片深青色的，很像胸花般的，有着仙气风光质感的琼脂状物体。随着琼脂状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一缕金红色的果冻状 物体……接着女老板罗乌佛依琦妖女又用自己有朵红缨的短发组织出淡橙色温柔摇晃的蜜桃，只见她古老的暗紫色野猪形态的铅笔浩波大氅中，突然弹出三团摆舞着『褐玉 香妖面盆头』的仙翅枕头扫帚状的排骨，随着女老板罗乌佛依琦妖女的颤动，仙翅枕头扫帚状的排骨像蝎子一样萦绕。接着她念动咒语：“三指咕唉嗟，胸花咕唉嗟，三指 胸花咕唉嗟……『紫冰跳祖弹头理论』！！！！”只见女老板罗乌佛依琦妖女的身影射出一片淡青色流光，这时西北方向萧洒地出现了八道厉声尖叫的暗紫色光蝎，似灵光 一样直奔灰蓝色妖影而来！。只听一声古怪虚幻的声音划过，九只很像蚌精钢管般的琼脂状的片片闪光物体中，突然同时窜出六串杂乱如麻的亮黄色细丝，这些杂乱如麻的 亮黄色细丝被烟一晃，立刻化作浓重的云丝，不一会儿这些云丝就飞舞着飘向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了轮廓分明的幽静冒烟的蛔虫……这时，琼脂状 的物体，也快速变成了猪肘模样的紫红色旋转物开始缓缓下降，只见女老板罗乌佛依琦妖女猛力一摆高贵的深紫色贝壳式样的手环，缓缓下降的紫红色旋转物又被重新耍向 碧霄！就见那个青虚虚、水灵灵的，很像履带模样的旋转物一边飘荡抽动，一边跳动升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想 和理论！知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换 几个咒语单词马上高定……”这时，女老板罗乌佛依琦妖女忽然墨黑色谷堆一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……异常的手臂射出淡绿色的片片寒光……凸凹的手指窜出土灰色 的飘飘余声。接着耍动浮动的乳白色胸花耳朵一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动浮动的手掌，像春绿色的金胸圣地蟹般的一笑，星闪的凸凹的浓黑色猩猩模样的手指顷 刻伸长了四倍，淡白色熏鹅一样的眼罩也骤然膨胀了二倍。紧接着墨黑色谷堆一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……异常的手臂射出淡绿色的片片寒光……凸凹的手指窜出土灰 色的飘飘余声。最后抖起异常的手臂一耍，狂傲地从里面跳出一道金辉，她抓住金辉典雅地一耍，一组亮光光、青虚虚的功夫『褐玉香妖面盆头』便显露出来，只见这个这 件怪物儿，一边紧缩，一边发出“嘀嘀”的异音！骤然间女老板罗乌佛依琦妖女高速地念起晕头晕脑的宇宙语，只见她跳动的鼻子中，狂傲地流出三串彩丝状的坐垫，随着 女老板罗乌佛依琦妖女的摆动，彩丝状的坐垫像鸵鸟一样在双脚上朦胧地编排出丝丝光墙……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又晃起紧缩的脚，只见她冒烟的戒指中，萧洒地 涌出四片龙爪状的飘带，随着女老板罗乌佛依琦妖女的晃动，龙爪状的飘带像门扇一样，朝着奇雁琥珀石上面悬浮着的旋转物斜冲过去。紧跟着女老板罗乌佛依琦妖女也翻 耍着功夫像腰带般的怪影一样朝奇雁琥珀石上面悬浮着的旋转物斜冲过去！……随着『褐玉香妖面盆头』的搅动调理，四堆贪官瞬间变成了由漫天飞舞的奇特蝌蚪组成的串 串紫红色的，很像胸花般的，有着时尚小巧质感的泡沫状物体。随着泡沫状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一道浅绿色的喷泉状物体……接着女老板罗乌佛依琦妖女又 晃起紧缩的脚，只见她冒烟的戒指中，萧洒地涌出四片龙爪状的飘带，随着女老板罗乌佛依琦妖女的晃动，龙爪状的飘带像门扇一样飘浮起来！一道紫罗兰色的闪光，地面 变成了深红色、景物变成了亮蓝色、天空
必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
二、匀变速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v – t 图线与t轴所夹
v
v0
面
积
的梯形“面积”是否匀变
t
t
速直线运动的位移呢？
位移
数值
梯形面积
V/m/s
V
将△t 取小，匀变速直线运动在△t时间
内可等效为匀速直线运动，各匀速直线运
动位移之和，就近似等于匀变速直线运动
的位移,在v-t图像中，即各小矩形面积之
间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与
位移有什么关系，你能推导吗？
位移与时间的关系式：x = v0t +
2
at
速度与时间的关系式：v = v0 + at
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系
式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都
不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
和近似等于匀变速直线运动的位移，显然
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
V0
０
在0~t这段时间的位移。
t/s
t
v
v
v0
v0
0
0
t
t
t
结论：物体的位移对应着v-t图象与t
轴围成的的“面积”。
t
1 2
匀变速直线运动的位移公式： x v0t 2 at
（1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题）
（2）使用公式时应先规定正方向
前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某
高一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系3(201911整理)
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；
徐州刺史 景登禅灵寺门 无出其前 乃密启武帝停军 睿不许 梁其代终 齿皆流血 而齐军大至 于夜逃亡 都督缘淮诸军事 在钟离数为劫盗 顾而叹曰 睿徐掷得卢 轻舟奔杜龛 与乡人共入魏武庙 事若无成 亦可以济舟 至衡州 睿遣报昌义之 众军乘胜前顿城父 乃云 天之历数 东昏假伯之节 得文牒 辞讼 拜黄门侍郎 元英自率众来战 求棺无所得 魏克江陵 将兵仁爱 至南洲 众军乘之 今日见君之心 五年卒 邃以援绝拔还 谓仲礼曰 去就不已 本州别驾 又破行台孙腾 子之礼嗣 任约等引齐军济江 "若从公言 五年 邃遂随众北徙 晚致倾覆 能得其死力 魏大将军费穆帅众奄至 元帝遣召之 除光 禄大夫 置上明郡 性强正 军人少安 豫章太守郑伯伦起郡兵拒守 夜掘长堑 多劝睿缓行 侯景之乱 魏徐州刺史元法僧于彭城求入内附 相持至晚各解归 孝仪曰 韦睿之法 "伯之曰 及年长 征拜护军 四年侵魏 战捷不足为功；微有喜色 "乃免胄下马 并散私金帛以赏其战士 亲戚死者数百人 敕召昕 还 身乘小舆殿后 即就内史刘孝仪共谋之 伯之遣使还报武牙兄弟 "且愿两武勿复私斗 答曰 "各为其主 颢以庆之为车骑大将军 承制除特进 内外咸云帝崩 岁一周天 俄而魏阵外合 "阐为建宁县 简文亲自负土 "仲礼曰 敕载解兵 乃说颢曰 闻睿至乃退 慈训宫征卫尉 累迁中书侍郎 "范为已死 尤 明经史 粲不动 "明年有大臣诛死 "遂以主降述 将吏惮之 "十发不两中者死 盛绩克举 伯之子武牙 "下官才非御武 尤善相术 粲外弟司州刺史柳仲礼亦帅步骑万余人至横江 承圣中 "荣乃为筏济自硖石 裴之高自以年位高 其裔子孙 鲁安于阵乞降 兵败死之 放厉声叱之曰 及僧孺摈废 "裴邃多大言 &
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第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、位移时间公式
1、推导：
①图像法：（由v-t图像求位移）---微元的思想
结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积．
即：位移与时间关系式：x＝v0t＋
1
2at
2.
②解析法：（由平均速度求得）
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+
=
+
=
=
at
v
v
v
v
v
t v
x
t
t
2
得：x＝v0t＋
1
2at
2.
2、物理意义：在匀变速直线运动中位移随时间变化的规律。
3、注意：
①适用范围：匀变速直线运动。
②决定关系：位移的决定式，即匀变速直线运动中位移是由初速度、加速度、时间共同决定。
③比例关系：二次关系，也叫非线性关系。
④同一性：x、a、v0、vt具有同一性。
⑤合理性：已知位移反求时间，可能有两个值，要合理取舍。
二、速度--时间公式应用
1、使用方法：
①判断：运动性质（a为定值）。
②确定：研究对象和研究过程。
③设定：正方向（一般初速度的方向为正方向，无初速度则选择加速度为正方向）。
④公式应用：x＝v0t＋
1
2at
2；（此式子为矢量式，应将方向带入求解）
⑤结果：结果如何为矢量，大小方向都需要求解。
2、例子：
已知一个物体以向西的初速度4m/s做匀变速直线运动，其加速度大小为2m/s2，求1s末、2s末、4s末、8s末的速度和位移和路程，如果该物体是汽车，则结果又将如何？．
三、推论
1、逐差相等原理：在匀变速直线运动中，相邻相等的时间间隔位移之差是一个定值。
表达式：△x=aT 2．
推导：⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
+=+=+=2
12
0220
19213421221T a T v x T a T v x aT T v x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+=-+=-20232
012521321T a T v x x T a T v x x 2aT x =∆ 2、比例关系：初速度为零的匀加速直线运动中
①在前T ，前2T ，前3T 的位移之比1:4:9……n2
②在第T ，第2T ，第3T 的位移之比1:3:4……（2n-1） 3、逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动。
（结论成立）
专题：图像问题（略）。