初中数学教学初探 谷佃波
中学数学概念课教学初探
课改前沿y•KEGAI QIANYAN-■•―•^105.9◎费晓波田萃娥（长春市第六中学，吉林长春130000）数学理论中，数学概念占有相当重要的地位，它是建立和形成其他公理、定理、法则、性质等高层次理论的基石,也是解决问题的重要工具，因此，掌握、理解好数学概念尤为重要.真正理解好某些数学概念，对于逻辑思维不是很成熟的高中生来说，有时非常困难.尤其是对刚刚由初中升入高中的学生来说，抽象思维尚处于懵懂阶段，对高中数学中抽象概念从理解到记忆有一定的困难，如果让他们死记硬背这些概念，只能使学生的数学学习上走入歧途，最后，导致学生思维僵化，对数学问题望而生畏，直至厌弃数学.因此，这就要求教师在课堂上要从多角度、多方面引导学生理解概念，感悟概念,让学生对概念从感性上的认识上升到理性的认知，除了掌握概念中的知识内容,也更能体会出概念中渗透的思想方法.基于以上原因，数学课的概念教学始终都是中学数学教学中的一个关键.那么，如何把一个抽象的概念讲解得透彻入理，同时又简洁明了，使学生能够接受并可以融会贯通、灵活应用呢？一、由具体到抽象,循序渐进引入新概念人们对事物的认识从感官感受开始，那么对于一些抽象数学概念可以采用从具体事物或问题开始，分层次讲解新概念涵盖的内容和理论知识.女n,在讲解“集合”定义时，如果开门见山地给岀“集合”定义，只能使学生盲从，死记硬背记住它,生搬硬套地应用它，简单问题可以根据对它表面上的理解加以解决，可到了后面由集合延伸出去的问题，仅仅知其表面含义是不够的.因此，在学习这个概念之前，可以以一些现实生活的实例为引例，如：（i）高一三班的全体学生；（2）天空上的所有星星;（3）亚洲的所有国家；（4）比5大的所有实数；（6）池塘里比较大的鱼.引导学生对这些问题比较分析，理解集合的数学解释,从中抽象出数学定义，让学生对“集合”的接受有一个合理的过渡,然后再以不同方式给岀集合的定义，这样也为数学定义的三种形式做了铺垫，使学生清楚地对数学概念下定义，可以把文字、符号、图形三种方式结合起来理解记忆.用这样的方法引入高中数学的第一个概念“集合”，也给学生提供了一种学习新知识的方法:对具体的熟悉的事物和问题进行对比分析，然后抽象出数学理论.二、通过对概念的外延和内涵的剖析，精准地概括新概念准确地定义一个概念，关键是抓住概念的外延和内涵.在教学中，引导学生分析概念的外延和内涵，就可以让一个看似简单、没有什么太多内容的概念丰富了，也可以让学生对概念的理解不会停留在表面上.所以，对概念的外延和内涵的分析挖掘，也是概念课教学的一个关键环节.如，在“平面向量”的教学中，对平面向量定义的理解是学习向量其他内容的基础，而平面向量的定义很简单:把既有大小又有方向的量叫作平面向量.那么如何把这么简单的定义细致入理地进行剖析，使学生不会只停留在对向量字面意思的理解呢？首先从这一概念的外延入手，让学生回忆在学习过程中熟悉的“量”有哪些，对这些“量”简要分类，可总结出两类“量”，一类是只有大小的“量”，另一类是既有大小又有方向的“量”，进而可以初步体会到“向量”是“大小和方向”都具有的一类“量”，接下来，再探究概念的内涵——大小、方向来进一步理解“向量”.对这一概念辨析清楚，能使得后继内容学习事半功倍，清楚所研究的内容是“向量”还是“数量”，进而在应用向量解决问题时不会因为不严谨而失误.在某些概念课教学中如果注意到对概念外延和内涵的剖析，也会培养学生思维的广度，同时也会培养学生思维的严谨性和深刻性.三、运用比较分析，区分易混概念（一）通过“正、反”比较分析，辨析概念的差异,培养判断力髙中数学中的“简易逻辑”中，对于“充分条件”“必要条件”的教学是一个难点.这两个概念很容易混淆,而这两个概念却是完全不同的两层含义.在教学过程中，通过简单实例加以辨析，使学生从对它们似是而非的理解到清晰明T.如，以命题“若/=-1,则％=士i”为例,条件/=-1是结论x=±i的充分条件,而结论x=±i是条件x2=-1的必要条件.通过这一实例，归纳一般结论：（P是g的充分条件）p=>g（g是P的必要条件）.在此基础上再给出辨析问题:若％=士i,则/=-1,则%=±i是/=-1的什么条件？由于对充分条件和必要条件做了清楚的辨析，学生很容易得出结论:则乂=士i是，= -1的充分条件.对于这两个概念清楚了，接下来“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”都轻而易举地清晰明了了.采用正反对比辩证分析方法进行概念讲解，不仅仅可以引起学生认知冲动，准确理解易混概念，更培养了学生对新生事物敏锐的判断力，同时潜移默化地培养了学生对事物要有辩证统一的认识.（二）运用形象比较，揭示知识的内在联系，培养学生的观察力数学来源于生活，来源于实践，所以有一些数学概念.在教学中可以借助于教具、挂图、投影等辅助教学,使抽象的数学概念形象化、具体化，让学生在不知不觉中由简单易懂的直觉思维转化为抽象思维.女U,在“异面直线”“异面直线成角”“直线与平面成角”“二面角”“空间几何体三视图”等的教学中，利用实物演示，投影片演示，就可以让学生抓住概念的特点，很轻松地理解和接受这一系列与平面几何有很大差别的空间几何概念.数学问题千变万化，而万变不离其宗，数学概念就是问题的“宗”，而抓住概念的实质不仅仅可以充分认识新概念,更能够在理解和分析概念的基础上掌握解决问题的方法,能够透过问题的现象把握其本质所在，进而使思维得到培养.因此，数学概念课教学在高中数学课堂教学中不容忽视.数学学习与研究2019.19。
多媒体与实践教学的结合--初中数学勾股定理教法创新
切 入 点 是 教 师 上 好 一 堂 课 的 关键 ， 俗 话说“ 万 事 开头 难 ”， 面 对 一 节 课 教 育 。 的开 始 ， 教师如何设计能让学生更 清晰的认 识教学 内容 ， 教 师 如 何 设 计 能
让学生更对教学内容 感兴 趣， 成 为 目前 教 师教学 时首 先要考虑 的一个 问 风雨后被 吹成 两半 ， 已知折断的大树底端与大 树树 根的举例 为 ３ Ｏ厘 米 ， 折
技 术 来 丰 富 自 己的课 堂 ， 使 自 己 的课 堂 能 够 通 过 多 媒 体 的 帮 助 变 得 更 加 生 动有趣 ， 使 学 生 能 够在 多媒 体 教 学 中 循 序 渐 进 的 接 受 学 习 内 容 、 思 考 学 习
三、 通 过 多媒 体 技 术 实 现 生 本 教 育 理念
用， 已经 得 到 教 育 部 的认 可 。下 面 以 “ 勾股定 理 ” 这 一 传 统 教 学 内 容 为例 ， 生听课 的被动思想 ， 让学生在主动探讨 、 实 践教 学 中如 何 更 灵 活 、 更 有 效 的 使 用 多 媒 体技 术 。
题 。 初 中生 正 处 在 一个 各 方面 都 在 成 长 的 阶段 ， 他 们 自身 对 待 多 媒 体 有 一 断 的 大树 高 为 ４ ０厘 米 ， 问这课大树有多高。 ” 随 后 教 师可 以这 样 引 导 学 生 ： 种强烈的好奇心 ， 如 果 教 师在 课 堂上 能 够 利 用 学 生 对 多媒 体 的 好 奇 心 来 引 “ 大家看 下这道题应该如何解答 ， 被折断的大树与地面和树 干呈什么形状 ， 入知识点 ， 学 生 将 会 更 加 自然 的进 入 到 学 习 当 中。 例 如 在 课 堂 上 教 师 先 为 而 要 想 求大 树 的高 度 ， 我 们 首 先 应 该 获 取 哪 些 信 息？ ” “ 折断大树的长度” 学 学生播放下面的一组视频 ： “ 第一 个视频 ： 依 据中国铁路 乘坐法 规定 ， 乘 客 生 纷 纷 回 答 ， “ 对 那 么如 何 求 被 折 断 的 大 树 的长 度 呢 ？ 这 需 要 运 用 到 我 们
初探农村中学数学教学方法
一
０４０ ） ５ １３
这样 的顺 序说出解题过程 ． 生想问题 的 学 思路 就会越 来越清晰 ．语 言表 达也会越来 越流 畅 三、 应用题教学 中说数 量关系、 在 说解
题思路
、
、
传 统应用 题教学 ．主要 目的是使学生 解答 出最后 的正确结果 ．其弊端是 就题论 题． 把教学 重点放 在具体解法上 ． 造成 学生 套公 式 、 抠类 型 、 生搬硬 套 。 视 了学 生逻 忽 辑思维 能力 的发展 解答应用题是一 种复 杂 的智力活 动 ．必须通过合乎逻辑 的思维 活动形成一 条正确完整的解题思路 如有 这样 一道题 ：果 园里有 桃树 和杏树共 １０ “ ８ 棵． 桃树是 杏树 的３ ． 树 和杏树各 多少 倍 桃 棵？” 题里有哪几个条件和问题呢７我让学 生带着问题 去读 ， 出关 键词 、 划 关键句 ， 确 确实实弄清题意 ． 述 出条件 和问题 学生 口 说 出所求 问题有两个 ： 一是求“ 桃树有 多少 棵 ” 二是求 “ ． 杏树 有多少 棵” 。我接 着 问 ： “ 这两个 问题之 间有什么数量关系 呢？” 学 生 ｌ ：桃树 的棵数加上 杏树 的棵数 等于 说 “ １０ ８棵 ” 学生２ ：桃 树的棵数是杏树 的３ 说 “ 倍 。”教师要保 证学生思考和说的时间。） （ 进而学生理 清了题 目中各数量关 系 ．确定 设杏树 为 ． 树为３ ： 后列 出方程ｘ ３ ＝ 桃 然 ＋ １０ ８ 进行解答 在用 算术方 法解答 应用 题 时．教 师应要 求学生在理解 的基 础上及时 将分析思路进 行由繁到简 、由具 体到抽象 的压缩 ． 用精炼 的语 言表述出来 ． 从而 实现 能力的迁移 以上教学 中加强 了说 的训练 ． 重视 了 学 生获取 知识的思 维过程 ． 引导 学生完 成 由特殊 到一 般 的归纳 推理 ． 获得 新 知 ｆ 包 括 概念 、 则 、 法 性质 、 法 、 方 解题 思 路等 ） ． 这 是“ 趟” 知 识初步 形成后 ． 来 还需要 有 个 巩 固深 化的过程 ． 这就 需要学 生在各 种 练习中经历 由一般到特 殊的演绎过程 教 师不能 只重 结果 、 过 程 ． 轻 而是 要 在练 习 中多问几个 “ 为什 么” 你 是怎 么想的 ” 要 “ ． 求 学生 说 出算理 及思 路 ． 学生 不仅 “ 使 知 其 然 ”而且 “ ． 知其所 以然 ” 这是 “ ． 回趟 ” 在 练习 中适 时安排 说理 ． 解题思 路 、 说 方 法 等训练 ． 是运 用语言工 具使思 维过程 外 现并及 时 得到 反馈 信 息而 实行 有 效控 制 的举措 同时． 言是思维 的直接 实现 ． 语 表 达的含混 意味着 思维 的模 糊 ． 以在反 馈 所 练习 中 ． 学生 不仅要 做 到 “ 可意 会 ”也 要 ． 做到“ 可言传 ” 综 上所述 ． 无论在知识 的形成 ． 还是在 练习巩固中 ．教师都要有 意识 地安排说 的 训练 ． 说的教学情境 ． 说的大容量 创设 保证 和高效率 ． 学生 自己说 、 采取 同桌相互 说 、 当众说等形式 ， 使学生做到说话有 序 、 推理 有据 、 思维有路 、 解题有法 ， 不仅学会知识 ， 而且会学知识 ．从而使学 生的思维能力 和 语言表达能力协调发展 。
探索勾股定理教学设计田涛
（ 四 ） 例 题 训 练 初 步 应 用
学生思考回答教师板书
出示例题： 1.如图是某沿江地区交通平面 图，为了加快经济发展，该地 区拟修建一条连接 M,O,Q 三城 市的沿江高速，已知沿江高速 的建设成本是 100 万元/千米， 该沿江高速的造价预计是多 少？
例题讲解教师要和学生 一起认真分析将实际问题转 化成数学问题，在讲解过程 中设置问题串独立思考才能 突破难点。
（ 五 ） 回 顾 反 思 ， 提 炼 升 华
教师提问： 通过这节课的学习， 你有什么样的收获？
师生共同畅谈收获
先 给 学生 留下 思考 回顾 的 时 间， 请个 别学 生发 言，这样做既能理清知识 脉 络 又能 培养 口头 表达 能力。
（ 六 ） 布 置 作 业 ， 课 堂 延 伸
教师布置作业 1．习题 1．2 1，2，3 A 组做 1、2、3 B 组做 1、2 C 组做 1 做到分类推进，体现分层 教学。
老师在讲故事时做到有 声有色，以故事为契机设 置悬念
教师导入，小组拼图. 教师：今天我们将研究利用拼 活动 1： 每组派一名学生展示图形 图的方法验证勾股定理，请你 利用自己准备的四个全等的直 角三角形，拼出一个以斜边为 边长的正方形 老师先让学生合作 进行拼图，然后将拼 好的图形展示到黑 板上，这样做让学生 初步有形的概念为 勾股定理 验证打好 基础。这部分知识是 整节课的重点，也是 难点，在整个教学过 程中用的时间较长 目的让学生在活动 中能充分的体验勾 股定理的由来 教师先让学生小组 讨论，合作交流，完 成提出的问题，等达 成共识后再让每组 派一名学生代表展 示验证过程。
2．上网或查阅有关书籍，搜集 学生作业分 A、B、C 三类 至少 1 种勾股定理的其它证法， 至少 1 个勾股定理的应用问题， 一周后进行展评.
探索式教学法在初中数学教学中的应用探析
蜇蔓· 课 改 前 沿 ●
耱 鼎 。
撰素或 拳 侄 嘹
鏖 攘糯
◎赵 娟 （新 沂市第一 中学 ，江苏 新 沂 ２２１４００）
【摘要 】我 国新课 改 已经在 当前有 了一定 的发 展 ，但事 实上在初 中的数 学教 学 当 中，很 多教 师仍 然 以传 统 的方 式 来进 行 ，学生的主体 地位受到 了限制 ，并且学 生的兴趣 也 比 较低 ，难 以产 生好的效果．探 索式教 学主要是 引导 学生进行 主动的知识探 索和 互动，从而提 升学生 的 自主 学习能力．本 文主要对探 索式教 学法在初 中数学教 学 中的应用进行 了分 析，希望 能为初 中数学教学开展提供有 益参考．
三 、正 确 利 用 数 学 思 想 在 新课 改当 中明确地提 出 ，教师 的责任 不仅在 于教 ，同 时也 在 于 指 导 学 生 “学 ”．数 学 思 想 是 一 种 能 让 学 生 从 学 会 知 识 逐 渐 地 转 换 到 会 学 的 方 向 ．数 学 的 基 本 思 想 当 中符 号 与变元 表示 的思想 、集 合思 想 、数形 结合 思想 、函数 与方 程 思想等 等内容 ．对此 ，教师应 当在教 学 当中积极地 引导学 生来正 确地 利用数 学思 想 ，让学 生能 主动 地参 与到 观察 和 猜想等交 流 活 动 当中 去 ，从 而 更 好 地 丰 富 学 生 的 思 想 和 能力 ． 在数学 教学 当中，教 师需要 保 证数 学思 想 的利 用应 当 从学生 的实际情况 出发 ，能 够结合 合理 的方 式 来进 行教 学 的设计 ．学生 的兴趣一旦产 生 ，学 生就能 主动地 开始思 考问 题 ，并积极地参与 到教 学讨论 当中去．此 外 ，教 师在 正式 的 讲授课程 之前 ，应 当明确 当节课 的教 学 目标 ，并且 要制 订计 划 ，这样一来 ，能够让 学生 在学 习 的过程 中做 到 有 的放矢 ， 并且也有利 于教师 及时 获得 教学 反馈 ，从 而更 好地 进行 调 整 ，为 日后的教学提供更好 的保 障． 四 、结 语 总之 ，探 索 式 教 学 的应 用 能 够 有 效 地 解 决 教 学 效 果 不 明显 的问题 ，利用探索式教 学 ，教 师需要充 分地结 合学 生实 际情况 和他 们的兴 趣特 点 ，从而在 教学 当中采 取合 适 的教 学方法来进 行教学设 计 ．这 样 的方 式有 利 于学 生 的 自觉 性 得 到 全 面提 升 ，更 加 能 让 学 生 的 积 极 性 得 到 强 化 ，有 助 于 教 学 的价值更好 地体 现．这对 初 中数 学 的教 学效 果提 升 和培 养学生综合 素质都是具有重要 意义的．
初中数学探究式教学探析
般 的情 形 ． 推出 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ …… ＋ （ ２ ｎ ＋ １ ） ＝ ？ 四、 师 生 合作 。 总 结 归 纳
知 识 的形 成 过 程 离 不 开 总 结 归 纳 ． 在 学 生 自主 探 究 之 后 的 知识 只是 零 散 的 、 浅显 的 ， 并 没 有 形成 系统 。 这 就 需 要 学 生 在 教 师 的带 领 下 总 结 归 纳 。 温故 而 知 新 ， 在 总 结 旧知 识 的前 提 下 ， 形 成 新 知识 的构 架 ， 把 学 生 的 观点 串联 成 系 统 、 完 整 的知 识 构 架 。
１ ＋ ３ ＝ ？ ｌ ＋ ３ ＋ ５ ＝ ？ １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝？
１ ＋３＋５ ＋７ ＋９＝？
、
创 设情 境 。 提 出 问题
爱 因斯 坦 说 ： “ 提 出 问 题 往 往 比 解 决 一个 问 题 更 要 。 ” 只有 有 了十足的好奇心 ． 对 所 学 的 知识 兴 趣 盎 然 ． 才 能 提 出有 益 于 数 学 学 习的 好 办 法 。数学 知识 的学 习 是 无处 不在 的 ， 数 学 知 识 的疑问也是无 时不有的 ， 教 师在教授新知识 的时候 。 不 能 仅 仅 素 的生 活 中 感 悟 到 数 学 的 魅 力 ． 让 他 们 乐 于学习数学 ． 积 极 学 习数 学 ． 以一 种饱 满 的 热 情 去 投 入 到 数 学
的 思考 和研 究 中 例 １ ：某 校 要 在 校 园 中辟 出一 块 面 积 为 ８ ４ ｍ ２ 的长 方 形 地
他 们 自己 去 开 启 智 慧 的 城 堡 ．让 他 们 自己 去 进 一 步地 解 决 问
现代科学技术 突飞猛进 ．为世 界生产 力的发展打开 了广阔 前
构建高效初中数学教学课堂的策略探索
构建高效初中数学教学课堂的策略探索发布时间：2023-08-03T08:33:05.080Z 来源：《基础教育参考》2023年8月作者：约日古丽·如孜麦提[导读] 在以往的初中数学教学中，很多教师喜欢使用传统的教学方式，这种教学方式在一定程度上会降低学生学习的负担，对于学生的发展是非常不利的。
（和田市肖尔巴格乡中学）【摘要】在当前的初中数学教学中，很多教师需要根据素质教育和新课程标准的要求对课堂进行创新和改革，不断的提升初中数学教学的有效性，促进学生数学核心素养的形成。
教师在构建数学高效课堂的过程中，要能够从教学方式、教学内容、评价方式等多个方面进行创新和发展，要能够调动学生数学学习的积极性，引导学生进行数学知识的深度探索，激发学生数学学习的潜力，这对于学生的综合能力提升会有着极大的帮助。
【关键词】初中数学；高效课堂；构建策略中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2023）8-356-01在以往的初中数学教学中，很多教师喜欢使用传统的教学方式，这种教学方式在一定程度上会降低学生学习的负担，对于学生的发展是非常不利的。
那么教师在开展课堂创新和改革的过程中，要能够以提高课堂教学效果作为数学教学发展的重要方向，在课堂上要能够使用先进的教学方式、丰富的课堂教学内容、合理的评价方式，不断的提升学生数学学习的效果。
一、选择能够激发学生学习兴趣的教学方式在初中数学教学的过程中，教师要能够选择合适的教学方式，激发学生在课堂上学习的兴趣，让学生能够在学习的过程中感受到数学学习的乐趣，这对于培养学生的数学综合能力有着很大的帮助。
教师在选择教学方式的过程中，应当遵循着以下两点：第一，教师要能够从学生的角度对教学方式的使用效果进行提前的预估，要能够在备课的过程当中预留更多的备选教学方式，以便于在课堂上能够更加快速的变换教学形式，让课堂教学变得更加有趣和高效。
第二，教师要能够把教学方式和教学内容进行深度的融合，甚至在课堂教学的每一个环节当中可以使用不同的教学方式，这样就可以通过多元化的教学形式不断提升课堂教学的有效性，在引导学生进行数学知识深度探究的过程中不断提升教学的效果，对于学生的发展来说有着积极的意义。
初中数学教学模式的探讨
2017/012017/03SANWENBAIJIA 课堂教学从传统的集中教学的内容方面,转变到数学的过程方面,其核心是给学生提供机会㊁创造机会,通过 问题情境 建立数学模型 解释㊁应用㊁拓展 的学习过程㊂教学时,教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为学生提供充分的进行数学实践活动和交流机会,努力改变传统的单一的学习方式,即从单一㊁被动的学习方式,向自主探究㊁合作交流㊁操作实践的学习方式转变,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法,同时获得广泛的数学活动经验㊂新课程标准下的数学教学应从以下几方面进行㊂一、创设问题情境数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性,许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的㊂围绕‘新教材“教学目标,创设使学生对自然界与社会中的现象有好奇心㊁感到真实㊁新奇㊁有趣味的操作活动的情境,满足学生好奇好动的心里要求㊂如丰富的图形世界,有趣的七巧板,教育储蓄,打折销售等等数学问题的学习,使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中㊂例如在讲授‘有理数的乘方“一课时,可拿一张纸进入课堂说 这张纸厚约0.1毫米,现在对折3次厚度不足1毫米,如果要对折30次,请同学们估计一下厚度为多少? 学生纷纷做出估计,有的说30毫米,有的说60毫米,胆子大一点的说10米㊂师说 经过计算,这厚度将超过珠穆朗玛峰的高度㊂ 同学们都惊讶不已,纷纷要求教会计算方法㊂全班同学兴趣盎然,课堂气氛和谐,教学效果良好㊂二、建构数学模型，提出数学问题国家数学课程标准在课程分学段目标发展性领域中要求：学生能从现实生活中发现㊁提出简单的数学问题㊂可见,学生学习数学,就应当从小培养生活㊁生产实际中提出数学问题的能力㊂在数学教学中,让学生带着已有的生活经验和知识背景,去理解㊁去构建㊁走进数学活动㊂让学生依据情境独立思考㊁自主探究和提出不同的数学问题,建构不同的数学模型,然后进行交流㊂如在‘可能还是确定“一节中,当提出 抛出的球会下落？ 是确定事件还是不确定事件？学生的回答有三种：（1）㊁确定事件中的必然事件,因为地球有吸引力；（2）㊁不确定事件,如氢气球会上升；（3）㊁不确定事件,当速度大于每秒7.9千米时,也可以不下落㊂每次下课铃声一响,学生总怨时间过得太快,学习的兴趣愈来愈浓㊂三、解决数学问题解决数学问题时,一方面教师要给学生足够的空间独立思考,自主探索,尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法,要让每个学生在独立思考的基础上,都有自己对问题的理解,使他们体验到解决问题策略的多样性㊂另一方面在解决问题的过程中,引导学生学会与他人合作,分组开展讨论㊁交流,然后由各小组代表进行汇报㊂这样由于师生互动,生生互动,使学生获取教科书中未能表达的知识层面㊂如在 用代入法解二元一次方程 的课堂练习这一环节里,学生练习：可安排四位学生在黑板上解题,然后再让四个学生上来批改㊂其中一个学生的做法被批改为错误,他的做法是：由①的5x＝y+3③把③代入②得y+3＝11-y ʑ2y＝8ʑy＝4把y＝4代入①ʑ得5x＝7我问： 为什么认为他的解法有错误？ 该学生答： 因为老师讲的代入方法不是这样的,他没有按老师的方法做 ㊂我说： 但他的结论与其他的同学是一样的呀！ 该学生答不出㊂我趁机表扬解题的同学： 他的解法非常正确,是一种创新的解法！他能够不满足于老师所讲的方法,自己探索出一种新的方法解决问题,这就是一种创新的能力㊂同学们应多动脑筋,多向这位同学学习,从更多方面去开拓解决问题的方法㊂ 在民主平等的教学气氛中,有助于培养学生的创新意识㊂四、应用和拓展数学问题解决数学问题后,学生已掌握了获取新知识的方法,但重要的一点是如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题,让数学走进生活的现实中去,体会数学的应用价值,进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力㊂应用数学不是单纯地做练习题,更重要的是让学生走向社会,搜集和整理有关信息,并用数学知识去解决实际问题,拓展数学问题,以培养学生的数学意识,提高学生的数学知识水平,促进学生的探索意识㊁发现问题意识和创新意识的形成,培养学生的实践能力㊂综上所述,数学教学模式与学生的能力培养关系密切㊂如何在教学过程中进一步摸索并实现以学生为主体的自主学习的课堂教学模式,将是笔者今后教学实践和研究的主要领域和主攻方向,同时希望得到专家和同行们的指导㊂参考文献:[1]曹一鸣：教学模式研究综述[J]，中学数学教学参考，2000，1 2.初中数学教学模式的探讨范洪晔河北省永清县别古庄镇中学摘要：本文结合初中数学学科的教学实际，依据因材施教教学原则和构建主义，构建了课堂教学从传统的集中教学的内容方面，转变到数学的过程方面，其核心是给学生提供机会㊁创造机会，通过 问题情境 建立数学模型 解释㊁应用㊁拓展 的学习过程㊂以培养学生的数学意识，提高学生的数学知识水平，促进学生的探索意识㊁发现问题意识和创新意识的形成，培养学生的实践能力㊂关键词：问题情境；教学模式；解释；应用；拓展Ң教学研究ҢSANWENBAIJIA203。
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初中数学教学初探谷佃波
摘要:长期以来,数学教学改革偏重于对教的研究,但是对于学生是如何学的,学的
活动是如何安排的,往往较少问津。
现代教学理论认为,教学方法包括教的方法和
学的方法,正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样:“教学方法是由学习方式和
教学方式运用的协调一致的效果决定的。
”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
为此,我在教学方法上进行了如下尝试。
关键词:初中数学教学方法
一、明确数学教学目的,不断改进教学方法
现行初中数学的教学目的,就明确提出了要“运用所学知识解决题在解决实际
问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练形成用数学的意
识”。
作为数学教师,必须对教学目的有明确的认识,并紧紧围绕教学目的展开教学。
必须全面、深刻地掌握数学教学目的,并在教学过程中,经常以此来检查和评价自
己的教学水平和教学效果,从而不断改进数学教学方法。
(1)激发学习动机,即激励学生主体的内部心理机制,调动其全部心理活动的积极性。
首先,以数学的广泛应用,激发学生学好数学的热情。
其次,以我国在数学领域
的卓越成就,培养学生的爱国主义思想,激发学习动机。
再次,挖掘数学中的美育因素,使学生受到美的熏陶。
此外,教师还可以在教学过程中,根据教学的内容,选用生
动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣,使学生产生强烈的求知欲;教
师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生;教师还可以安排
既严谨又活泼的教学结构,形成热烈和谐的氛围,使学生积极主动、心情愉快地学习,充分调动学生学习的积极性和主动性。
(2)锻炼学习意志。
心理学家认为:“意志在克服困难中表现,也在经受挫折、克
服困难中发展,困难是培养学生意志的‘磨刀石’。
因此,数学教学中要经常给学生安
排适当难度的练习题,让他们付出一定的努力,在独立思考中独立解决问题(但注意
难度必须适当,因为太难会挫伤学生的信心,太易又不能锻炼学生的意志)。
(3)养成良好的学习习惯。
第一,针对不同层次的学生提出不同的要求;第二,反
复训练,持之以恒;第三,树立榜样,激发自觉性;第四,评价表扬,鼓励发展;第五,建立学习规章制度,严格管理;第六,创造良好学习环境,如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、切实抓好课堂教学,进一步提高教学效果
长期以来,许多学校的课堂教学存在一个严重问题,即只注重教师与学生之间的“教”与“学”,而忽视了学生与学生之间的交流和学习,从而导致学生自主学习空间萎缩。
表现为:教师权威高于一切,对学生要求太严太死;课堂气氛紧张、沉闷,缺乏应
有的活力;形成了教师教多少,学生学多少,教师“主讲”,学生“主听”的单一教学模式。
违背了“教为主导、学为主体”的原则。
长此以往,学生在学习上依赖性增强,缺乏独立思考问题和解决问题的能力,最终导致厌学情绪,致使学习效率普遍降低。
因此,
要充分发挥学生的主体作用,就必须做到:
(1)创设情境,活跃思维
精彩的课堂开头,往往给学生带来新异、亲切的感觉,不仅能使学生迅速地由抑
制到兴奋,而且,还会使学生把学习当成一种自我需要,自然地进入学习新知识的情境。
因此,创设一个学生学习情境,不但激发学生学习兴趣,激起学生好奇的心理,促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望,而且还活跃学生的思维,从而尽快地进入最佳的学习状态。
比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时,向同学们亮出1根1米长的竹竿问:“同学们,能在不用刻度的情况下,迅速将这根竹竿五等分吗?”这样一来,创设了探究问题的情境,激起了学生学习这节课的兴趣,活跃了学生的思维,很快进入最佳的学习状态,积极主动参与课堂学习之中,对问题进行实践性的探究活动。
这节课的学习效果非常明显,达到了预期的教学目标。
(2)使学生进行独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会,让学生在讨论的基础上发现知识。
比如讲授“轴对称图形”时,出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形,让学生讨论这些图形具有的性质。
学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折;左右两边都是对称的,这些图形的两侧正好能够重合……”。
学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。
为了加深学生的理解,当学习了“轴对称图形”之后,可以让学生两两提问生活中的(比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等)“轴对称图形”。
学生在自主探索的过程中,经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
(3)鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流,在教学组织形式和教学方法上要变革,由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。
教师可指导学生在小组中从事学习活动,借助学生之间的互动,有效地促进学生的学习,并以团体的成绩为评价标准,共同达成教学目标。
在教学中,应注意如下几个方面:首先,合理分组。
为了促进学生进行小组合作学习,首先应对全班同学适当分组。
分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。
一般讲,应遵循“组内异质、组间同质”的原则,保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。
其次,明确小组合作的目标。
合作学习由教师发起,教师不是合作中的一方。
这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。
只有理解了合作目标的意义,才能使合作顺利进行。
因此,在教学中,每次合作学习,教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
参考文献：
[1]童莉. 初中数学教师数学教学知识的发展研究[D]. 西南大学, 2008.
[2]李开慧. 关于中马初中数学教材的比较研究[J]. 数学教育学报, 2005, 14(1):38-41.。