实验1地图投影及其变换
GIS实验报告总结
gis导论实验报告（实验总结）年级：2013级实验一实验一，我感觉还不能很熟练的应用mapinfo的功能以及菜单栏、工具栏中各个图标的功能,所以当我开始做实验一时碰到的问题还是不少的，首先是对mapinfo软件的相关操作功能不太了解，比如加载数据的图标，如何使打开的图变大缩小，如何浏览做完后的实验成果图，以及在实验过程中，哪些步骤是不能省略掉的，比如使用控制图层在缩放范围内显示的这个小实验，就要注意打开几个图层的界面看起来非常复杂，通过图层控制来操作，可以使图层在缩放范围内显示，这就需要在图层控制的对话框中哪些框框该打钩，哪些不该打钩，这样所显示的效果就会不一样。
只有熟练掌握了mapinfo的基本操作，以及步骤间的衔接才能完成实验。
最后还是自己耐心的看书和实践中去找答案和解决问题。
在这个实验中我学会了如何mapinfo软件的基本操作和怎么样制作地图图层以及如何使用模板创建专题地图。
在制作这个实验的过程中体会了很多，也感觉在做专题地图和地图制作时的整个过程充满着趣味性，使我对地图的相关制作有了一定的了解。
实验二实验二，因为已经对mapinfo软件操作功能有了一个初步的了解了，所以当在开始着手制作实验二是实验相关操作步骤时，在对fuzhou.jpg图像进行屏幕跟踪化过程时和后面进行的图像加载和配准时碰到的问题也相对较少也比较熟练。
从实验二开始要用arcview 软件时由于刚接触这个软件所以在做这部分的实验时制作速度显然比较慢碰到的问题也还有的，面对许多功能按钮不熟悉时只能查找资料和问同学，但最终还是把实验二给做了，以下是我总结的注意点。
1. 做屏幕跟踪这个实验时，在mapinfo中打开图像文件时，注意选择文件类型是栅格图像，然后点击一下所要打开的福州市行政图，这样呈现出所要的画面。
2. 编辑控制点的时候，至少选择三个点且三个点不要都在一条直线上，那样配准不成功。
3. 选择合适的绘图工具，注意选中的是面状的绘图工具，选择线状的话跟踪完后不会出现实验所需的效果。
地图投影
变形规律
常见投影及其用途
经纬网的形状
正轴方位投影
纬线为同心圆 经线为放射直线
横轴方位投影
中央经线与赤道为互相垂直的直 线，其余经线为对称中经的曲线， 其余纬线为对称赤道的曲线
斜轴方位投影
变形规律
切点或割线无变形 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
常见投影及其用途
正轴等积方位投影－－南北两极图
§3 地 图 投 影
地图投影简介
地图投影是地图学重要组成部分之一，是构成地图的数 学基础，在地图学中的地位是相当重要的。地图投影研 究的对象就是如何将地球体表面描写到平面上，也就是 研究建立地图投影的理论和方法，地图投影的产生、发 展、直到现在，已有一千多年的历史，研究的领域也相 当广泛，实际上它已经形成了一门独立的学科。 我们学习投影的目的主要是了解和掌握最常用、最基本 的投影性质和特点以及他们的变形分布规律，从而能够 正确的辨认使用各种常用的投影。
（1)方位投影：即平面投影。以平面作为辅助投 影面，使球体与平面相切或相割，将球体表面上 的经纬网投影到平面上构成的一种投影。
根据球面与投影面之间的相对部位不同，分为正 轴方位投影、横轴方位投影、斜轴方位投影。
方位投影的特性：从投影中心向各个方向引出 的方向线投影后方位不变。
平面与球面相切或相割处无变形，故称 标准点或标准线。 等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。
圆柱投影经纬网特征
（3)圆锥投影：以圆锥表面作为辅助投影面，使球 体与圆锥表面相切或相割，将球体表面上的经纬网 投影到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面而 构成的一种投影。 根据球面与投影面之间的相对部位不同，分为正轴圆柱 投影、横轴圆柱投影、斜轴圆柱投影。
圆锥投影经纬网的特征
地图投影的基本原理(1)
地图投影的实质： 建立地球面上点的坐标与地图平面上点的坐标之
间一一对应的函数关系。
地图投影基本概念
2、地图投影基本方法
1）几何透视法 将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特
征点用垂直投影的方法投影到图纸上。 小区域范围可视地表为平面，采用垂直投影方式，可认为投影没有
sin( ') a b sin( ')
ab
显然当（a +a ′）= 90°时，右端取最大值，则最大方向变形：
sin( ') a b
ab
以ω表示角度最大变形： 令
2( ')
sin a b
2 ab
地图投影基本理论
五、地图投影条件
地图投影一般存在长度变形、面积变形和角度变形，一种投影可以同时 存在以上三种变形，但在某种条件下，可以使某一种变形不发生，如投影后 角度不变形，或投影后面积不变形，或使某一特定方向投影后不产生长度变 形。
E、F、G、H称为一阶基本量， 或称高斯系数。
地图投影基本理论
对角线A′C′与x轴之夹角Ψ的 表达式：
sin dy ds
cos dx
tg
dsddmαyxds dsdxysndd
y x
d dLeabharlann x D'x'
dy
C'
（x+dx,y+dy）
dx
ds'
dsm'
Ψ
B'
dsn'
A' （x,y）
O
y
地图投影基本理论
tan tan ' tan b tan (1 b) tan
地图投影复习资料
地图投影复习资料地图投影：是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。
投影变换：是将一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的过程。
极值长度比：通常指沿变形椭圆的长半径a与短半径b的长度比之总称。
曲率半径：曲率的倒数，即某点的弯曲程度。
垂直圈：垂直圈又称地平经圈，指天球上经过天顶的任何大圆。
主法截面：通过A点的法线AL可作出无穷多个法截面,为说明椭球体在某点上的曲率起见,通常研究两个相互垂直的法截面的曲率,这种相互垂直的法截面为主法截面。
长度变形：长度变形又称“长度误差”、“长度变异”、“长度相对变形”，是衡量地图投影变形大小的一种数量指标。
等角航线：是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。
变形椭圆：地球面上一微分圆投影到平面上一般成为微分椭圆，微分椭圆的任意两相互垂直的直径，投影后为微分椭圆的两共轭直径，且该微分椭圆可以表现投影变形的性质和大小。
面积变形：地球面上无限小面积投影到平面上的大小与它原有面积大小的相对变形。
1、地图投影的目的与意义地图投影是将立体地球上的种种标线及位置，转换到平面方格坐标的一种方式，在投影出来的地图上，无论是长度和面机，都必须与实际长度面积等比例，位子也必须正确，这是地图投影最基本的原则。
2、地图投影与其他学科的关系地图投影同许多学科和应用技术有着密切的联系1. 与数学：从地图投影的发展来看，它是伴随着数学的发展而前进的；2. 与测量学：天文-大地测量为测制地图提供地球参考椭球体的大小形状及有关参数，并建立大地原点；大地测量学在大地原点的基础上所建立的各级三角点，则需要应用地图投影计算出它们的平面直角坐标；3. 与地图编制：地图编制与地图投影同属于地图学的重要组成部分；4. 与航海、航天、宇宙飞行：等角投影无角度变形适用于航海和航天图；宇宙飞行可以服务于地图投影，并可促使地图投影向新的方向发展。
3、每种投影的性质，要满足的条件及原因1. 等角投影：要满足的条件是ω=0,m=n,a=b和β=β’；在投影上任意两方向线的夹角与地球面相应的家教相同；2. 等面积投影：要满足的条件是vp=P-1=0或P=1；投影面上的有限面积与地球上相应的面积相等；3. 等距离投影：要满足的条件是正轴经线长度比m=1,斜轴或横轴垂直圈长度比μ1=1。
地理信息系统实习教程
《地理信息系统实习教程》实习一：空间信息的数字化采集与处理一、 目的1． 掌握地图扫描矢量化的基本原理与方法2． 熟悉ARCVIEW 软件的主要绘图和编辑工具 3． 了解MAPINFO 软件的数据处理方法二、 实验准备在数字化之前必须设计好数字化所采用的技术路线，它不仅直接关系到地图数字化的效率，而且也关系到数字化成果的质量。
确定数字化的技术路线包括采取何种方式进行数字化，数字化精度要求如何，选取什么样的地图作为数字化底图，对那些要素进行数字化，如何对数字化要素进行分层和分幅，以及代码的设计等等。
1． 软件准备： MAPINFO, ARCVIEW 2． 资料准备：（1） 数字化底图：1：1万地形图的一部分。
地图等高距为10米。
（2） 图幅控制点坐标：图幅控制点坐标是用来进行图幅定向的，它能够确定地图的地理位置和比例大小。
本试验的控制点坐标如下：表1 图幅控制点坐标表项目 北坐标 东坐标 左上 3857154 544744 右上3857154545108图1 数字化底图右下 3856916 545108 左下3856916544744（3） 确定地图的分层与分幅：GIS 是以图层的方式管理地图的，将点、线、面等地力实体按其性质的不同分别归入不同的图层进行分层管理是GIS 管理空间数据的基本方式。
本实习的分层及代码见下表：表2 地理要素分层及代码表 项目 层名包括的要素 代码 等高线层terlk计曲线 首曲线 高程点201 202 103 线状水系层 wtlpt 现状表示的河流 301 面状水系层wtlnt面状表示的河流（封闭） 湖泊（封闭）302 303（4） 设计代码：代码的设计非常重要，它是计算机存贮、检索、识别的基础，使之能够满足各种应用分析需求。
（5） 在计算机上建立自己的实习目录，例如：E:\GIS\zhxm ，将地图影像放入，文件格式为TIF 。
三、 实验内容及步骤、方法1． 数字化采集（1） 打开MAPINFO ，【打开文件】对话框中，【文件类型】选择【栅格文件】，找到存放地图的位置，在出现的对话框中选择【显示】或【配准】，选择【显示】，直接将图打开。
地图投影分类与变换.
地图投影分类与变换1.地图投影的分类投影的种类很多，分类方法不尽相同，通常采用的分类方法有两种：一是按变形的性质进行分类：二是按承影面不同（或正轴投影的经纬网形状）进行分类。
（1）按变形性质分类按地图投影的变形性质地图投影一般分为：等角投影、等（面）积投影和任意投影三种。
等角投影：没有角度变形的投影叫等角投影。
等角投影地图上两微分线段的夹角与地面上的相应两线段的夹角相等，能保持无限小图形的相似，但面积变化很大。
要求角度正确的投影常采用此类投影。
这类投影又叫正形投影。
等积投影：是一种保持面积大小不变的投影，这种投影使梯形的经纬线网变成正方形、矩形、四边形等形状，虽然角度和形状变形较大，但都保持投影面积与实地相等，在该类型投影上便于进行面积的比较和量算。
因此自然地图和经济地图常用此类投影。
任意投影：是指长度、面积和角度都存在变形的投影，但角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。
要求面积、角度变形都较小的地图，常采用任意投影。
（2）按承影面不同分类按承影面不同，地图投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影等（图1）。
图1 方位投影、圆锥投影和圆柱投影示意图①圆柱投影它是以圆柱作为投影面，将经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面切开展成平面。
根据圆柱轴与地轴的位置关系，可分为正轴、横轴和斜轴三种不同的圆柱投影，圆柱面与地球椭球体面可以相切，也可以相割（图2a）。
其中，广泛使用的是正轴、横轴切或割圆柱投影。
正轴圆柱投影中，经线表现为等间隔的平行直线（与经差相应），纬线为垂直于经线的另一组平行直线（图2b）。
图2 圆柱投影的类型及其投影图形②圆锥投影它以圆锥面作为投影面，将圆锥面与地球相切或相割，将其经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面展开成平面而成。
这时圆锥面又有正位、横位及斜位几种不同位置的区别，制图中广泛采用正轴圆锥投影（图3）。
在正轴圆锥投影中，纬线为同心圆圆弧，经线为相交于一点的直线束，经线间的夹角与经差成正比。
地图投影的基本原理(1)
地图投影基本理论
地图投影基本理论
地图投影基本理论
四、地图投影变形计算
法截面：通过法线的平面所截成的截面. 主法截面：相互垂直的法截面.
地图投影基本理论
对椭球来说,要研究以下的两个主法截面,一个曲率半径 具有最大值,而另一个曲率半径具有最小值
M
a(1 e2)
以字母N表示：
地图投影基本理论
r
纬圈的半径,一般用r表示,即
rNcosB
acosB
1
(1e2sin2B)2
地图投影基本理论
d
s
α
m
ds
d sn
x
x' dy C'
D'
dx
ds'
dsm' Ψ
B'
dsn'
A'
O
y
为建立由曲面到平面的表象,先要建立地球表面上的各元 素,如线段、面积、角度与它们在平面上的对应关系式,以便 于利用这些关系式导出地图投影的基本公式.
第3章 地图投影的基本原理
内容提要
地图投影基本概念 地图投影基本理论
地图投影基本概念
地球：人类生活的环境,科学研究的基础
地图投影基本概念
地球仪 近似以椭圆短轴为旋转轴旋转而成的模拟地球的椭
球体 各点的几何关系的保持-距离、方位、各种特性曲
线及面积保持不变 难于制作,成本高,不便于量测及携带保管.
局部比例尺：除地图上保持主比例尺的点或线以外, 其他部分的比例尺称为局部比例尺.
地图投影基本理论
三、主方向和变形椭圆
1.变形椭圆 取地面上一个微分圆〔小到可忽略地球曲面的影响,把
《地图学》实验报告
地图学实验报告书
专业：
姓名：
学号：
组次：
华北水利水电学院地理信息系统实验室
2004年12月
实验一地图投影及其变换
实验名称：专业：
班级：姓名：
学号：实验组号：
实验日期：
1、实验目的
2、实验使用的基础资料和仪器
3、操作步骤
4、实验结果
5、成绩评定
实验二地图数字化实验名称：专业：
班级：姓名：
学号：实验组号：
实验日期：
1、实验目的
2、实验使用的基础资料和仪器
3、操作步骤
4、实验结果
5、成绩评定
实验三属性数据的输入与连接实验名称：专业：
班级：姓名：
学号：实验组号：
实验日期：
1、实验目的
2、实验使用的基础资料和仪器
3、操作步骤
4、实验结果
5、成绩评定
实验四分级和分区统计图法制图
实验名称：专业：
班级：姓名：
学号：实验组号：
实验日期：
1、实验目的
2、实验使用的基础资料和仪器
3、操作步骤
4、实验结果
5、成绩评定
实验五专题地图设计与编绘
实验名称：专业：
班级：姓名：
学号：实验组号：
实验日期：
1、实验目的
2、实验使用的基础资料和仪器
3、操作步骤
4、实验结果
5、成绩评定。
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实验题目：地图投影及其变换
实验环境：ArcVier GIS
实验目的：
1．掌握地图投影变换的基本原理与方法
2．熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术
3．了解地图投影及其变换在实际中的应用
实验内容：
对于地面上的任何事物来讲，其空间位置是非常重要的信息。
地理信息数据中一个重要部分就是地物的空间位置，包括空间相对位置和绝对位置。
空间的相对位置空间拓扑关系来描述，而空间绝对位置则用空间某一坐标系中的坐标来表示，即（x，y，z）或是（λ，φ，r）。
我们知道，地球是一个近似于椭球的星体。
在地理信息系统中，我们通常把地球看作一个旋转椭球体，而研究球面或椭球面上的空间位置往往比较复杂，于是我们采用一定的数学法则将地球表面的事物的空间位置表示到平面上，这就是所谓的投影。
实际上，投影这门学科原本是地图学的一个重要的分支。
对地理信息系统来讲，它也是地理信息系统的数学基础之一。
常用的投影有方位、圆锥、圆柱、高斯-克吕格投影等。
下面以ArcView为例，讲述一下投影在实际工作中的应用。
实验方法和步骤：
a.运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。
（数据可以从ArcView的安装目录如D:\ESRI\ESRIDA TA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。
b.从View菜单选择Properties菜单项
c.在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（下图中红框标记的地方，如果有投影，则会出现投影名称，下图还没有设置投影）。
如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimal degrees（十进制度小数）。
如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimal degrees。
d.单击上图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。
图中上部有两个单选按钮，默认选择是Standard。
这是ArcView预设的一些标准投影。
可以在Categeory下拉框中选择投影区域或投影面，在Type下拉框中选择相应的投影类型。
例如：在Categeoy中选择Projections of the Unites States（美国区域的投影），而在Type中选择Lambert Conformal Conic（North America），（适于北美地区的兰伯特等角圆锥投影），就可以得到如下图的结果。
我们也可以选择自己定义投影参数，这是我们要选择Custom单选按钮，对话框就
变成如下图所示。
此时我们就可以在projection下拉框中指定投影类型，在Spheroid下拉框中指定椭球，并根据所选的投影修改投影参数。
需要指出的是，这样的自定义投影只是在ArcView提供的投影类型中修改相应的参数，而并不是定义新的投影方式。
尽管ArcView提供了许多投影方式和椭球，但并不是所有的投影类型和椭球都有，像我国常用的高斯-克吕格投影及80坐标系所使用的IAG-75椭球就没有。
e.上述的做法只是为视图（View）指定了投影，而数据并没有发生改变。
也就是说数据是在被添加到视图时才被投影，显示在屏幕上，当你关掉当前视图，重新建立一个视图，并将原来的数据添加进来时，你会发现它们并没有被投影，也就是说刚才的操作对数据并没有影响。
如果你要将数据真正进行投影变换，就必须将数据重新存储，使新数据保有投影变换后的投影信息。
这时可以这样做：
a)选中要存储的数据层（单击窗口左边数据目录中的该层，使其处于激活状态）；
b)单击Theme菜单，选取Convert to shapeFile菜单项。
将数据重新保存。
以上就是在Arc/Info和ArcView中投影的简单应用。
对于各种不同的地理信息系统软件，上述的过程略有差异，但大体上基本上是相同的。
对于投影而言，最重要的并不是对各种软件软件的熟练掌握，而是如何在实际应用中将投影的原理加以灵活应用。
实验结果及结论分析：
1、第一次使用ArcView这个软件，很多地方不会，不过后来通过自己的摸索终于学会用这个软件了。
2、通过使用ArcView这个软件掌握地图投影变换的基本原理与方法3熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术
4了解地图投影及其变换在实际中的应用，以前只是理论知识现在可以运用于实践了。