路线纵断面高程计算(全线)
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
公路设计 纵断面设计 坡度、坡长的应用及竖曲线半径的选取及设计高程的计算
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
第十二章 道路纵、横断面测量(z)
§12-4 横断面测量
横断面测量一般分为横断面方向的测定、横断面测 量及横断面图的绘制等工作。
一、横断面方向的测定
横断面方向应与路线中线垂直，曲线路段与测点的切线垂直。 一般可采用方向架、方向盘定向，精度要求高的横断面定向 可用经纬仪、全站仪定向。
1．直线段横断面方向的测定
直线段横断面方向与路线中线垂直， 一般采用方向架测定。
3．经纬仪法
在地形复杂、山坡较陡的地段宜采用经纬仪施测。将经纬 仪安置在中桩上，用视距法测出横断面方向各变坡点至中 桩的水平距离和高差。
4．全站仪法
在测站安置全站仪，路线中桩上安置棱镜，按全站仪斜距 测量键测量中桩至测站斜距，然后移动棱镜于中桩横断面 地形变化点，利用全站仪的对边测量功能，可直接测得地 形变化点至中桩的斜距、平距及高差。
515.140
…
523.06
524.782
备注
BM1高程为 基平所 测
基平测得 BM2高程 为 524.824
§12-3 路线中桩高程测量
一、中平测量的方法
中平测量只作单程测量。一测段观测结束后，应计算测 段高差。它与基平所测测段两端水准点高差之差，称为 测段高差闭合差。
中桩高程测量的精度要求，其容许误差：高速公路、一 级二级公路为± 30 L mm； 三级、四级公路为 50 L mm 。
§12-2 路线高程控制测量
二、基平测量的方法
我国公路水准测量的等级： 高速、一级公路为四等， 二、三、四级公路为五等。 公路有关构造物的水准测量等级应按有关规定执行。
§12-2 路线高程控制测量
二、基平测量的方法
水准点的高程测定，应根据水准测量的等级选定水准仪及 水准尺类型，通常采用一台水准仪在水准点间作往返观测， 也可用两台水准仪作单程观测。
道路纵横断面测量要点
道路纵横断面测量要点一、纵断面图的测绘1. 水准点的布设（基平测量）（1）一般在道路沿线每隔1～2km设置一永久性水准点，作为全线高程的主要控制点，中间每隔300～500m设置一临时性水准点，作为纵断面水准测量分别附合和施工时引测高程的依据。
（2）水准点应布设在便于引点，便于长期保存，且在施工范围以外的稳定建（构）筑物上。
（3）水准点的高程可用附和（或闭合）水准路线自高一级水准点，按四等水准测量的精度和要求进行引测。
2. 纵断面水准测量（1）（中平测量）纵断面测量通常以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐点测量各中桩的高程，再附和到另一水准点上，进行校核。
实际测量中，可采用中间点法。
由于转点起传递高程的作用，故转点上读数应读至毫米，中间点读数只是为了计算本点的高程，读数至厘米即可。
图形：水准仪中平测量高差闭合差的限差为：具体步骤见下：如图所示，水准仪置于1站，后视水准点BMl，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中后视和前视栏内；然后观测BM1且与TP1间的各个中桩，将后视点BM1上的水准尺依次立于0+000，+050，，+120等各中桩地面上，将读数分别记入表中视栏内。
仪器搬至2站，后视转点TP1，前视转点TP2，然后观测竖立于各中桩地面点上的水准标尺。
用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM2，完成一测段的观测工作。
（2）全站仪法先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上测定各桩点的高程。
其原理即为三角高程测量原理。
3. 纵断面图的绘制一般绘制在毫米方格纸上，横坐标表示道路的里程，纵坐标则表示高程。
里程比例尺有1︰5000、1︰2000和1︰1000几种，一般高程比例尺比里程比例尺大10或20倍。
纵断面图分为上下两部分。
图的上半部绘制原有地面线和道路设计线。
下半部分则填写有关测量及道路设计的数据。
道路纵断面图绘制步骤如下:（1）打格制表（2）填写数据（3）绘地面线（4）标注设计坡度线（5）计算路面设计高程（6）绘制道路设计线（7）计算管线埋深（8）在图上注记有关资料二、横断面图的测量在中线各整桩和加桩处，垂直于中线的方向，测出两侧地形变化点至道路中线的距离和高差，依此绘制的断面图，称为横断面图。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（1）工程地质概况。
在该栏简明扼要地填写沿线各路段地质土质情况，如沿线路 段地质情况为砂黏土；如果沿线路段有重大不良地质现象，也要 简要说明，如沿线路段地质情况为碎石夹土。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（2）施工工法。
该栏填写沿线各路段的施工工法，包括明挖法、盖挖法、浅 埋暗挖法、盾构法等。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（6）地面高程。
各百米标和加标处应填写地面高 程。纵断面线路图中的地面线就是 根据该栏中各标的地面高程点绘制 连接而成的。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（7）里程。
一般以线路起点车站的中心线处 为零起算，该栏中里程与路线平面 图的里程一一对应。
了解线路的纵断面
在各变坡点、百米标、加标处要标 注轨道交通线路的设计标高。轨道交通 的设计高程一般有两种：路肩设计标高 和轨面设计标高。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（4）设计高程。
路肩设计标高为路基边缘位置高程。当线路通过地下水位高 或常年有地面积水的地区，路堤过低容易引起基床翻浆冒泥等危 害，路肩设计高程应高出线路通过地段的最高地下水位和最高地 面积水水位，并应加毛细水上升高度和有害冻胀深度，再加0.5 m。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
地面线 设计线敞开式线路
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线，反映了沿着中线地 面的起伏变化情况，一般用细实线表示。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
设计线，它是经过技术上、经济上以 及美学上等多方面比较后，由设计人员定 出的一条具有规则形状的几何线，反映了 轨道交通路线的高低起伏变化情况。纵断 面设计线是由直线和竖曲线组成的。直线 （即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用坡 度和水平长度表示的。直线的坡度和长度 影响着列车的行驶速度、运输的经济性以 及行车的安全，一般用粗实线显示。
输电线路纵断面图及平面图
一、纵断面图及平面图纵断面图是沿线路中心线的剖面图，表示沿中心线的地形、被跨越物的位置和高程。
而平面图则表示沿线路中心线左右各20－50m宽地带的地形平面图。
平面图和断面图都展成直线画在一张图上，简称平断面图。
当线路遇到有转角时，在平面图上标出转角方向，并注明转角的度数。
地形复杂时，例如当线路中心与边线高差较大，边线对地限距有可能不满足要求时，还需画出局部横断面图。
纵断面图比例一般水平方向为1：5000、垂直方向为1：500；对于地形复杂的地区或要求精度比较高时，水平方向为1：2000，垂直方向为1：200。
在平断面图的下方，应填上桩号、标高和桩距。
并应留有填写杆塔形式、杆塔编号和档距等的空栏，备定位时使用。
图4－2示出了某条线路的一段平断面图。
图4－2 线路平断面图二、定位模板曲线模板曲线就是最大弧垂气象条件下按一定比例尺绘制的导线的悬垂曲线。
它是在最大弧垂的时候，导线悬挂在空中的相似形状，绘制模板曲线是用于进行杆塔定位的。
已知导线悬挂曲线的平抛方程为；根据悬链线方程的展开式，取前两项为或用导线的悬链线方程，即令：(4-3)显然，在一定气象条件下，K是个常数。
则导线悬垂曲线的前述三种方程分别变为：(4-4)或(4-5)或(4-6)在绘制定位模板曲线时，上列各式中g—最大垂直弧垂时的比载（N/m·mm2)；σ0—最大垂直弧垂时的导线水平应力（MPa）式(4－4)～式(4－6)所表示的曲线叫最大垂直弧垂曲线，也叫模板曲线，把它按一定比例尺刻在透明的赛璐珞板（1－2mm厚）上，就是弧垂模板，称为通用弧垂模板(也叫热线板)。
应当注意，模板曲线的比例尺应和所用平断面图的比例尺相同。
模板曲线通常绘制成和纵轴对称形式，横方向的总长度约为代表档距的2－3倍，一般平原地区可取±400m.。
模板上应标明K值和比例尺。
模板的形状示于图4－3。
图4－3 模板曲线由式(4－4)～式(4－6)可知，当系数K或比值为一定值时，导线悬垂的形状（弯曲度）也就确定了。
纵断面设计方法与步骤
纵断面设计方法与步骤1．准备工作纵坡设计前，应根据中桩和水准记录点绘出路线纵断面图的地面线，绘出平面直线、平曲线示意图，写出每个中桩的桩号和地面标高以及沿线土壤地质说明资料，并熟悉和掌握全线有关勘测设计资料，领会设计意图和要求。
2．标注控制点所谓控制点，就是指影响纵坡设计的高程控制点。
“控制点”可分为两类:一类是属于控制性的“控制点”，控制路线纵坡设计时必须通过它或限制从其上方或下方通过。
这类控制点主要有:①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
第二类是属于参考性的“控制点”，叫经济点。
对于山岭重丘区的公路，除应标出控制性质的“控制点”以外，还应考虑各横断面上横向填挖基本平衡的经济点，以降低工程造价。
横断面上的经济点有以下三种情况：1)当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡通过此标高时，在该横断面上挖方数量基本等于填方数量。
该标高为其经济点，如图a）。
2)当地面横坡较陡时，填方往往不宜填稳，有时坡脚伸得较远，采用多挖少填甚至全部挖出路基的方法比砌石护坡经济，这时多挖少填或全挖路基的标高为经济点，如图b）。
3)当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时宁愿全部挖出路基或深挖，该全部挖出或深挖路基的标高为其经济点，如图c）。
当地面横坡很陡,必须作挡土墙时,当采用某一设计标高使该断面按1m长度计施工的土石方与挡土墙费用总和最省,该标高为其经济点。
设计时“经济点”通常用“路基横断面透明模板”来确定，如下图所示。
“路基横断面透明模板”可用透明描图纸或透明胶片制成，其上按横断面图的比例绘出路基宽度（挖方路段尚应包括两侧边沟的宽度）和各种不同坡度的边坡线（上为挖方，下为填方）。
使用时将“路基横断面透明模板”扣在绘好地面线的横断面图上，使中线重合，根据地面横坡的大小，上下移动“模板”，使填方和挖方面积大致相等或工程造价最经济，此时，“模板”上的路基顶面与该中桩的地面高之间的高差就是经济填挖值。
公路勘测设计 纵断面设计
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
路线纵断面设计 纵断面设计高程计算方法及计算实例
设计高程 HS = HT – y2 = 141.35 – 7.70 = 133.65m
➢ 任意点设计高程计算方法： 已知连续三个以上变坡点桩号、高程、竖曲线半径或已知一个 变坡点桩号、高程、竖曲线半径及相邻两条坡段的纵坡度，可以 计算该测段内任意点的设计高程。 计算竖曲线要素及起终点桩号； 判断计算点所在的坡段，按直线比例内插法计算切线高程； 判断计算点与竖曲线是位置关系，计算竖曲线的纵距； 判断凸、凹，切线高程与纵距的代数和即为设计高程（凸型竖 曲线的纵距为负值，凹型为正）。
纵断面设计高程计算方 法及计算实例
模块三
01
02
路线纵断面
03
路线纵断面线形组成分析
路线纵断面竖曲线计算与设计
路线纵断面设计
纵断面设计高程计算方法及计算实例
路线纵断面设计成果
C目 录 ONTENTS
1 纵断面设计高程计算方法 2 纵断面设计计算实例
1 纵断面设计高程计算方法
纵断面设计高程 计算方法
其中： y——竖曲线上任一点竖距； y x2 2R
直坡段上，y=0； x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离。
2 纵断面设计高程计算实例
纵断面设计高程 计算实例
[例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k6+100.00，高程为138.15m，i1=4%，i2=5%，竖曲线半径R=3000m。
2R 2 3000
竖曲线起点QD＝（K6+100.00）- 135 = K5+965.00
竖曲线终点ZD＝（K6+100.00）+ 135 = K6+235.00
2．计算设计高程 判断计算点位置： K6+060.00<BPD=K6+100.00，上半支曲线
道路纵断面图
要素计算的正确性！
❖ 1.1纵断面图上表示原地面高程起伏变化的标高线，称为地面线。它是 道路规定的中心线各桩号实测高程的连线。
❖ 地面线上各点的高程，称为原地面标高。沿道路中心线所作的立面设计 线,称为纵断面设计线。
❖ 工程设计中对中心线各点要求达到的高程称为设计高程(标高)。设计线 与地面线各对应桩号上的高程差值称为填挖高度。凡设计线高于地面线 的各桩点需填土，反之应挖土。
一般来说，为使道路上汽车行驶快速和安全，纵坡值应取小一些。但在挖 方路段，设置边沟的低填方路段和横向排水不畅的路段，特别是多雨地 区，为了保证满足排水的要求， 减少路面积水形成水雾、水漂等对行 车安全不利的情况，规定了道路的最小纵坡应大于或等于0.3%。如遇特 殊困难，其纵坡度必须小于0.3%时，则公路边沟纵坡应另行设计，城市 道路应设置锯齿形街沟。
Байду номын сангаас2.坡段最小长度
❖ 相邻两坡度线的交点称变坡点。纵断面上如变坡点过多，车辆行驶时司 机变换排档会过于频繁而影响行车安全，坡段长度过短既不利行车、又 有碍视距，而且还影响临街建筑的布置。因此要求坡段最小长度应不小 于相邻两竖曲线的切线长度之和。
❖ 6.1在纵断面设计线的变坡点处，为保证行车安全、缓和纵坡折线而设 的曲线称为竖曲线。
带中线或行车道中线处标高。
❖ 4.1最大纵坡系指各级道路纵坡的最大限值。它是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件、保证车辆以适当的车速安全行驶而确定的。