《解决问题(二)——分段计费》教学设计
解决问题--分段计费优秀教案
小数乘法解决问题——分段计费教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册第16页例9以及第18页练习题教学目标1、知识与技能：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2、过程与方法：经历独立思考和小组合作讨论的过程，培养合作意识。
在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，学会分析题目从而解决问题3、情感、态度与价值观：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题能力，学会从不同角度解决问题的能力，感受数学知识与我们的生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣和信息。
教学重点：理解分段计费的标准，运用分段计费的方法正确解答分段计费的实际问题教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学过程（一）激趣导入，引入新知同学们，我们先来做一个小游戏，名字叫做“猜猜看”。
现在请大家猜一猜老师今天是怎么来到学校的？很抱歉，大家都猜错了。
老师今天因为出发比较晚，是坐出租车来到我们学校的。
今天我们要学习的内容呢，就跟出租车有关系。
同学们，你们都乘坐过出租车吧！那你知道出租车是怎样收费的吗？板书课题：解决问题（二）。
（二）引导探究，解决问题阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。
）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。
（1）收费标准：3 km以内： 7元；超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。
（PPT课件显示。
）（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。
）（2）你为什么认为“3km 以内7元”包括3 km吗？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。
《分段计费问题》教案
《分段计费问题》教案教学目标1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函数思想。
3.在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。
教学内容教学重点：理解分段计费的收费标准，掌握解决分段计费问题的一般方法。
教学难点：理解分段计费的收费标准。
教学过程一、激趣导入（一）谈话引入同学们，外出时你们有哪些出行方式？生1：我平时坐公共汽车上下学。
生2：我经常坐地铁去奶奶家。
生3：周末，我和家人乘坐出租车去公园玩。
（二）聚焦主题关于这些出行方式，你们想研究什么数学问题呢？生1：我想了解这些出行方式的收费标准是什么？生2：我想知道怎么计算收费的金额？二、问题驱动探究新知（一）发现并提出问题今天这节课，我们就一起来研究出租车的计费问题。
李叔叔乘出租车去上班，从资料中中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？方面土工地出口率的计价除淮∙MfHMl，依叔，生出俚奉厅救了6.3km, 334”?心∖⅜43U∣09t.∙∙4U IC（<<ika*.∙1⅜M计，）.生1：我知道了出租车行驶的里程是6.3千米。
生2：我知道出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足Ikm按Ikm计算)。
生3：李叔叔应付出租车费多少钱？(二)分析理解计价标准1.整理信息，初步感知分段计费的特点。
计价场/31Lm及以内7七；4fit3kmS•6.⅜∙f-<1.5jt《不儿1km,aikmit*)・【学习任务一】用喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画，把你的想法记录下来。
生1：表格整理。
生2：举例。
不管走1千米、2千米还是3千米都要付7元钱，超出3千米，增加1千米就增加一个1.5元，也就是4千米要付8.5元，5千米要付10元，这样依此类推。
生3：借助示意图理解。
分段计费--教学设计
《解决分段计费的问题》教学设计一、教学目标:1.经历分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题过程中，培养认真审题的习惯，能从不同的角度分析和解决问题。
3.设计有趣的练习情境，学生通过解答积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点:掌握分段计费的解决方法，初步体会函数思想。
二、教学过程:（一）创设情境、激趣导入：同学们有留意过我们息县随处可见的这种车子吗？——共享单车。
你们知道我们息县共有几种共享单车吗？了解它们的收费标注吗？（出示共享单车的图片，介绍共享单车的类型及收费标准）（二）探究新知：引出问题：一天老师骑松果单车从家去燃气公司交燃气费，老师家离燃气公司5.7千米，用时20分钟。
老师该付车费多少元？（说明：老师全程文明骑行，没有任何违规行为。
）认真读题，理解收费标准，根据收费标准填表格：把5.7km看成（）km2、分析解答（1）用线段图表示分段的过程前（ ）km ( ) 元6km (填运算符号) 后（ ）km ( )元 列式为： 3+0.5×（6-4） =3+1 =4（元）（2）你还能用其他方法解答吗？（课下讨论，自主探究，尝试解答）3、回顾反思解决分段计费问题的方法和步骤是什么？先......再......最后...... （三）实践运用，内化提升 帮老师去交费：1、天然气的收费标准如下：每月用气量15立方米以内39元，超过15立方米的部分，每立方米3.5元（不足1立方米按1立方米计算。
）老师家上个月用气量为19立方米，应缴费多少钱？2、自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
老师家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？○3、某快递公司的收费标准如下表：老师给省内和省外的两个朋友各寄了一件3.7千克的物品，一共需付快递费多少钱？（四）课末小结这节课，你有什么收获?做生活中的有心人，多发现，你就会看到在我们的生活中数学之花处处开。
分段计费教案
《解决问题（2）--分段计费》教学设计教者：欧阳娟教学内容：人教版小数第九册第16页例9。
教学目标：1、初步学会用分段计算的方法解决分段计费的实际问题；2、教学重点：分段计算方法的掌握。
教学难点：运用分段计算方法解决实际问题。
教学准备：教学过程：一、联系生活，提出问题同学们，你乘过出租车吗？你知道出租车是怎样计费的吗？二、引导探究，解决问题1、示例9。
2、引导分析：收费标准中“3km以内7元”什么意思？“不足1km按1km计算”怎样理解？6.3km要按多少计算？收费标准是分哪几段计费的？超过3km部分怎样计算？解法一：分段计算。
前段里程应付多少钱？后段呢？后段为什么用“4”而不用“3.3”？计费时为什么用“1.5”而不用“7”？解法二：先假设再调整。
假设每千米都是1.5元，费用是多少？前3千米少算了多少？总共应付多少？3、巩固解法如果行驶里程是8.4km，怎样算？9.8km呢？4、回顾反思①我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？这些问题我们用哪两种方法解决的？②观察“分段计算”的解答过程，你发现了什么规律？为什么总用7元去加后段里程的车费？（应付车费=7+1.5×(总里程-3)）③观察“先假设再调整”的解答过程，你发现了什么规律？为什么总是用假设车费再加上2.5元？（应付车费=1.5×总里程+2.5）5、拓展训练你能完成教材16页的出租车价格表吗？①你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况怎样？②直接应用价格表解决问题：A、妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付多少钱？B、王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，至少乘坐了几千米？至多呢？三、实践应用，内化提升18页第7、8、9题。
四、全课总结，畅谈收获1、本节课的学习你有什么收获？2、本节课是第一单元的最后一课，本单元的学习你有什么收获？五、作业1、课堂作业：教材第18页第6题2、家庭作业：基础训练第板书设计：分段计费收费标准：……6.3km 8.4km 9.8km方法一：分段计算……方法二：先假设再调整……课后反思：。
解决问题——分段计费教学设计
分段计费解决问题教学设计黑龙江省铁力市第一小学邵桂芳教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。
教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：一、联系生活，提出问题1. 同学们，希望你们今天乘出租车来上学，并向司机师傅了解我市出租车收费标准。
请说一说。
我今天和同事也是乘出租车上班的，课件出示付费情况。
2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2）。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。
）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。
（教师逐步板书或PPT课件适时演示。
）（1）收费标准：3 km以内： 7元；超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。
（PPT课件突出显示。
）（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。
）（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。
1.5 解决问题——分段计费(教案)▏人教版五年级数学上册
解决问题——分段计费学情分析五年级的学生已经具备一定的生活经验，对于“分段收费问题”有一定的了解，如出租车计费问题、缴纳电费、水费等相关问题。
但对于不同特点“分段收费问题缺乏整体认知，无法深入深入理解它们的联系和区别。
学生存在的困难：1、分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。
2、不同“分段计费”类型的区别与联系。
教学工具多媒体、课件、题卡教学目标1、知识与技能：借助于多种形式的分段计费问题情境，明确各种不同计费方式的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。
2、过程与方法：经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一步提升辨别及解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活联系，激发学生的学习兴趣。
教学重难点教学重点：掌握“分段计费问题”的计算问题。
教学难点：理解“分段计费”问题的特征教学方法引导自主探究、引导合作探究、教学过程一、创设情景1、播放音频，并猜出歌曲是哪部动画片的主题曲。
（出示人物的图片）2、出示动车的收费标准：二等座每千米0.3元。
完成表格。
3、大头儿子离秘密基地还要一段距离。
你们猜一猜他们接下来会乘坐哪种交通工具去往他们的秘密基地呢？4、播放主题图视频，引入新课。
（1）先出示只显示总里程的图，设问：你们能帮老师解决这个问题吗？预设：不能，只有里程数，就没有其他的信息了。
（2）继续播放主题图视频，并齐读收费标准。
二、探究新知1、教师：观看视频，你得到了哪些数学信息？学生反馈：1、行驶里程6.3千米，2、3千米以内7元3、超过3千米，每千米1.5元4、不足1千米按1千米计算2、分析已知信息（1）教师：在已知信息中同学们有没有不理解的地方？（鼓励同学们大胆表述，老师引导小老师讲解）预设：3千米以内收费7元，是什么意思？哪位同学已理解并告诉同学们是什么意思呢？预设：3千米以内就是小于3千米、包括3千米的路程。
五年级上册数学教案-1.5 解决问题 (二)分段计费︳人教新课标
五年级上册数学教案-1.5 解决问题 (二)分段计费一、教学目标1. 让学生掌握分段计费的概念和计算方法。
2. 培养学生运用分段计费解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念和计算方法。
2. 运用分段计费解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和计算方法。
2. 教学难点：运用分段计费解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课教师通过生活中的实例，引导学生了解分段计费的概念。
2. 讲解分段计费的概念和计算方法教师通过讲解和示例，让学生掌握分段计费的概念和计算方法。
3. 操练与巩固教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 解决实际问题教师给出一些实际问题，让学生运用分段计费的方法进行解决。
5. 总结与拓展教师引导学生总结本节课所学内容，并进行适当的拓展。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中分段计费的实例，与同学分享。
六、板书设计1. 分段计费的概念和计算方法。
2. 分段计费解决实际问题的步骤。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习效果，及时调整教学方法。
2. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 教师应鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。
八、课后评价1. 评价学生对分段计费概念和计算方法的掌握程度。
2. 评价学生运用分段计费解决实际问题的能力。
3. 评价学生的课堂参与度和合作意识。
九、教学资源1. 教材。
2. 练习题。
3. 实际问题案例。
十、教学建议1. 教师应注重学生的个体差异，因材施教。
2. 教师应引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。
本教案适用于人教新课标五年级上册数学教学，旨在培养学生的分段计费能力和逻辑思维能力，为学生的终身学习奠定基础。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
解决问题：分段计费 教案教学设计 人教版数学五年级上册
解决问题《分段计费》教学设计教学目标：1、理解分段计费问题的解决方法并能正确解答这类实际问题。
2、在理解收费标准的基础上，建立解决分段计费问题方法的模型，提高学生解决问题的能力。
教学重点：1、理解分段计费问题的计算方法，并能正确解答。
2、引导学生建立解决分段计费问题的一般方法。
教学难点：1、掌握分段计费问题的方法。
2、熟练计算，灵活运用所学知识解答实际问题。
教学过程：一、对话导入。
同学们，你们坐过出租车吗？你们知道出租车是怎样收费的吗？我们一起来看看王叔叔乘出租车遇到了什么问题。
（出示课本主题图）二、问题探究。
（1）整理信息，理解标准问题：仔细观察，你知道了什么？你能不能把这些信息稍加整理，让别人一眼就看得非常清楚呢？学生自主整理成表格后汇报：学生疑问1：怎么理解“3km以内7元”呢？思考后学生汇报。
小结：出租车行驶的路程无论是0.5千米，还是1千米，2.3千米，或者3千米收费都是7元，也就是从出租车开始行驶一直行驶到3千米，包括3千米，都是7元。
学生疑问2：超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。
这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？学生小结：出租车行驶的路程不一定都是整千米数，例如行驶3.1千米或者3.9千米都要按4千米的路程来收费。
王叔叔乘坐的出租车行驶路程是6.3千米，按收费标准，不足1千米按1千米计算，应该按7千米的路程计算。
（2）自主探索，尝试解决根据我们对王叔叔乘坐出租车收费标准的理解，我们来看一下出租车收费的特点，我们用线段图直观表示收费标准，首先我们画一条线段平均分成7份，表示7千米，前面3千米以内7元，后面超过3千米部分，每千米收费1.5元。
现在让我们一起帮王叔叔解决问题吧！请先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的？方法一：分段计算（前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算。
）7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）答：要付13元。
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《解决问题（二）——分段计费》教学设计
发表时间：2018-12-26T16:50:54.363Z 来源：《基础教育课程》2018年11月22期作者：吴代常
[导读] 学会分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
吴代常（重庆市巴南区融汇小学校重庆巴南 401320）
中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2018）11-103-01
教学内容：义务教育教科书人教版五年级上册第16页例9。
?
教学目标：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．学会分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
?
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，渗透“进一法”取近似数的思想，获得解决问题的成功经验。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
?
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
???
教学准备：多媒体、课件。
教学过程：
一、情境导入?
1、师：同学们，在上一节课里面我们学习了用估算知识解决生活中的实际问题。
其实，在我们的生活中用到钱的地方还有很多，如水费、电话费、电费、煤气费等等，但是这些费用的计算与收取也是有规定的。
今天我们就一起来研究有关按标准收费的实际问题。
教师：同学们都坐过什么车？?
预设：学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等。
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？?
2、引出课题并板书课题：解决问题（二）
二、探索新知
1、出示例9教学情境图，让学生观察读题、获取信息。
（1）教师提炼并整理板书信息：
收费标准：?
3?km以内7元；
超过3?km，每千米1.5元
不足1?km按1?km计算。
?
（2）引导学生讨论，说说这些信息各表示是什么意思？?
预设:出租车3?km以内(含3?km)收费7元；? 行程超过3?km以上的部分每千米1.5元；不足1?km按1?km计算。
?
教师质疑、深化理解：?
1）7元行驶的范围是多少？学生举例，教师命名（起步价）。
?
2）每千米1.5元行驶的范围是（??）千米以上，举例。
3)?不足1?km按1?km计算如：（让学生举例说明、教师简略渗透“进一法”取近似数的方法）。
2、课件出示第16页例9问题。
师：题目中的乘客行驶的路程是6.3km，你能帮这位乘客算算一共需要付多少钱吗？
（1）学生独立试算。
（2）小组交流。
（3）全班交流。
3、教师引导：
（1）由于路程只有6.3km,但不满1km按照1km计算，那一共需要付7km的费用。
（2）收费的标准不一样，所以我们需要以3km为界线，分成两个分段按照不同标准进行收费。
即前面3km收费7元，后面超出的4km按每千米1.5元计算。
抽生汇报，教师板演：
方法一：7+1.5 x 4=13(元)
方法二:1.5 x 7=10.5(元) 7-1.5 x 3=2.5(元) 10.5+2.5=13（元）
（如果学生计算中没有第二种算法，可以让孩子打开教科书16页，让孩子自学方法二，思考他的想法，教师引导孩子理解并比较。
） 4、小结，得出公式，教师板书，并补充课题。
出租车收费=起步价+超程费
5、尝试练习：学生完成16页“回顾与反思”表格，完成后小组交流、讨论；再集体订正。
（抽生说说其中几个结果的列式及思路）
三、巩固练习
1、完成18页第6题。
2、完成18页第8题。
（方法:先让学生自己读题、独立完成，再汇报、交流。
）
四、拓展练习
小明和家人坐出租车去鸟巢看比赛，出租车的起步价是10元，3千米以上到15千米以内每千米2元，多于15千米每千米2.5元。
小明家距离鸟巢19千米。
请你帮小明算一算，一共要付多少钱？
五、课堂小结
同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？附板书设计：
解决问题（二）
分段计费
收费标准：?
3?km以内7元；出租车收费=起步价+超程费超过3?km，每千米1.5元不足1?km按1?km计算。
?。