直线和平面所成的角练习题2

《直线和平面所成的角》
练
习题 2 1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值；) (2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。

(2)
2、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点，
(1)求EF 和底面ABCD (2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, ） (3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 ，（） (4)求1B O 和侧面11BCC B 3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点, (1)求1AC 和上底面1111A B C D ） (2)求MN 和底面ABCD 所成的角（45°）
4、空间四边形PBCD 中,AC BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA =
(1)求PB 与平面PAC (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。

（10
） 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D A B
C
D 1A 1B 1
C 1
D A B
C
D
1A 1B 1
C 1
D O A B C
E F
6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11ACC A 所成角的大小（30°）
7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小（30°）
8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心,
(1)求ＡＤ和平面11BCC B 所成角的大小（60°）
(2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小（30°）
９、两个正方形ＡＢＣＤ和ＤＣＥＦ不在同一平面内，Ｍ，
Ｎ 分别是ＡＢ，
ＤＦ的中点，AD DF ⊥，求ＭＮ和平面ＤＣＥＦ所成
） １０、正方体中，求1AB 和平面11A B CD 所成的角（30°） １１、三棱锥中，,PA PB PC BC ===AB AC ⊥，求PA
12、直三棱柱中,90ABC ∠=o ,14,3AB BC BB === ,,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(32
) (2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值（925
） 14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD,
求: (1)PB 与底面ABCD ） (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少（60°）
15、正方体中，求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。

（3）A
B C D
1
A 1
B 1
C 1
D
E
F 1
1A
１6、已知空间四边形ＡＢＣＤ的各边及对角线都相等，求ＡＣ和平面ＢＣＤ所成角的余弦值是
多少？（
3
）
20、在正三棱柱中，ＡＢ＝１，ＢＤ＝１，求ＡＤ与平面
11
AAC C
所成的角的正弦值
（
4）
A
B
C
D
B
C
D
1
A
1
C
1
B。