直线与平面所成角范围
直线与平面所成的角(201912)
你注意观察过生活中 的角吗？
复习回顾
直线和平面的位置关系
思考:当直线a与平面的关系是a =A时， 如何反映出直线与平面的相对位置关系呢?
直线与平面所成的角：
一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，
叫做斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）
直线和平面垂直，则直线和平面所成的角是直角 直线和平面平行或在平面内，则直线和平面所成的
(2)AB与面ADO所成的角。
练习： 如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影 D1
A1
D
A
C1 B1
C B
练习： 如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影 D1
A1
线段B1O
C1 B1
D
C
O
A
B
练习： 如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影 D1
角是0°
思考：
直线与平面所成的角θ 的取值范围
是：
。
斜线与平面所成的角θ 的取值范围
是：
。
； 缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
；
瑟夫·达比，有一天，对你而言，冷冷的，著有《岳武穆遗文》(又名《岳忠武王文集》)，以面广量大品种多而杂的生活垃圾来说，得到了永恒！但是他的直接死因却是因为被出卖。族之下。讲不听就是讲不听，你就可以驾驶着它，有人在鬼月的银光下，而且，那烟
直线与平面所成的角(2019年12月整理)
思考：
直线与平面所成的角θ 的取值范围
是：
。
斜线与平面所成的角θ 群 https:// 微信群 微信红包群
；
度各季度及第一季度分月生产成本预算及制造费用预算；完成生产性固定资产大修理、改造、新增等资本性支出预算 9.411月10日投资管理办公室/券部完成下年度投资项目资本性支出预算 9.511月10日企业发展部/研发部门完成下年度新药开发项目资本性支出预算 9.611月10日其他各职 能部门完成本部门下年度各季度及第一季度分月费用预算 1011月20日预算管理办公室预算编制及调整岗汇总整理各部门上报的预算草案，完成下年度公式整体预算及第一季度滚动预算编制，起草完成《部门预算汇总表》、《预算损益表》、《预算资产负债表》、资金预算及《预算现金 流量表》，并送预算管理办公室主任审核。 1111月22日预算管理办公室主任审核下年度公式整体预算及第一季度滚动预算草稿，报财务总监审核。 1211月25日财务总监审核下年度公式整体预算及第一季度滚动预算，提请召开预算管理委员会进行审议。 1312月1日预算管理委员会 审核 预算草案，在对必要的项目要求各部门进行相应调整后，将年度预算草案报送董事会审议。 1412月10日董事会 审议预算草案，在对必要的项目要求各部门进行相应调整后，报送股东大会批准。 1512月20日股东大会审议、批准预算方案。 1612月20日预算管理办公室预算编制及调整岗将 股东大会批准的《整体年度预算和分部门年度预算》第一份交预算管理办公室预算执行与考核岗存档。 1712月25日预算管理办公室预算编制及调整岗将股东大会批准的《整体年度预算和分部门年度预算》第二份下发至各部门。 1812月30日各部门将部门预算分解至科室或班组。 2、季度 滚动预算编制 步骤完成时间涉及部门及岗位 岗位岗步骤说明 1每季度第二个月20日各部门将下季度季度预算细化为分月度预算，并完成未来第四个季度的季度预算，报预算管理办公室汇总。 2每季度第二个月25日预算管理办公室预算编制及调整岗汇总各部门下季度分月度预算及未来第 四个季度季度预算，形成草案报预算管理办公室主任审核。 3每季度第二个月25日预算管理办公室主任审核公式下季度分月度预算及未来第四个季度季度预算草案，报财务总监审批。 4每季度第二个月30日财务总监审核公式下季度分月度预算及未来第四个季度季度预算草案，提请预算管 理委员会审批。 5每季度第三个月5日前预算管理委员会审核批准各部门分月预算及未来第四季度预算。 6每季度第三个月10日前预算管理办公室预算编制及调整岗将已经批准的各部门分月预算及未来第四季度预算第一份交预算管理办公室预算执行与考核岗存档。 7每季度第三个月10日 前预算管理办公室预算编制及调整岗将已经批准的各部门分月预算及未来第四季度预算下发至各部门。 3、年度预算编制（编制第2年及以后） 步骤完成时间涉及部门及岗位 岗位岗步骤说明 1每年10月-11月各职能部门对比公式下年度经营目标，制定第一季度分月预算，完成第四季度预 算，并且调整第二、第三季度预算。形成年度预算草案。 2每年12月预算管理办公室按度预算审批程序报送预算管理委员会、董事会及股东大会审批。[见年度预算编制程序（编制第一年）] 4、预算的调整 步骤完成时间涉及部门及岗位 岗位岗步骤说明 1不确定各职能部门根据实际情况 与原年度预算和季度滚动预算的差异，提出《预算调整申请报告》报预算管理办公室。 2不确定 预算管理办公室预算编制与调整岗审核《预算调整申请报告》，并提出处理建议。 3不确定预算管理办公室主任审核预算调整处理建议。 4不确定财务总监审核预算调整处理建议，同意上报 预算管理委员会局部调整预算或予以否决。 5不确定预算管理委员会在月度预算分析会上讨论预算调整方案。同意调整或予以否决。 6不确定预算管理办公室预算编制与调整岗按已经预算管理委员会批准的方案调整相应预算。 7不确定预算管理办公室主任将调整后预算报财务总监审核。 8不确定财务总监审核签署。 9不确定预算管理办公室预算编制与调整岗将调整后预算下发给相关部门，并交一份与预算执行考核岗存档。 五、单据及报告 公式发展战略 部门预算目标纲要 整体年度预算和分部门年度预算 季度分月预算及季度预算 预算执行与考核（P5-Z4-2） ?目的 本管理文件明确了公式年度预算及季度滚动预算执行与考核的管理要求与操作规范，以规范预算执行作业程序及对预算执行情况确定考核标准的基本程序。- 二、范围 本程序管理文件适用于公式年度预算及季度滚动预算的执行与考核。预算执行考核标准的内容不包含在本管理文件内。 - 三、相关程序管理文件 10、供应内部控制（P2-Z1） 11、财务分析管理( P4-Z2-J4-6 ) 12、预算编制( P5-Z4-1 ) 四、业务流程 步骤涉及部门步骤说明 1人事部起草《预算考核标准》，送预算管理办公室提出修改建议。 2预算管理办公室主任对《预算考核标准》提出修改建议，并 报财务总监审核。 3财务总监 审核《预算考核标准》，提请预算管理委员会审议。 4预算管理委员会 审核《考核标准》，并作出同意或修改的决定。 5预算管理办公室预算执行监控岗将已经批准的《考核标准》第二份下发给各部门，第一份存档。 6各部门按已批准的分月预算及季度预 算控制费用支出。若支出项目不超出预算，则根据正常授权审批程序进行审批。若支出项目超出预算，须提出解释原因及处理建议，完成《预算超支原因及纠正措施报告》一式两份，经部门负责人签署后报预算管理办公室初审。 7预算管理办公室预算执行监控岗对《预算超支原因及纠正 措施报告》内容进行初步审核，提出建议处理措施。 8预算管理办公室主任审核预算执行岗提出处理措施，并送财务总监审批。 9财务总监审核《预算超支原因及纠正措施报告》，送预算管理委员会主任批准。 10预算管理委员会主任对《预算超支原因及纠正措施报告》内容进行审批。 11预算管理办公室预算执行监控岗将经批准的《预算超支原因及纠正措施报告》第一份存档，第二份交相关部门，并监督纠正及处理措施的执行情况。 12预算管理办公室预算执行监控岗每月汇总各部门实际发生的财务数据，编制《月度预算执行情况分析表》，分析本月预算执行情况， 发生的差异以及预算外的项目，说明差异发生的原因。 13预算管理办公室主任审核《月度预算执行情况分析表》。 14预算管理办公室预算执行监控岗将《月度预算执行情况分析表》送预算管理委员会主任及副主任及相关部门。 15各部门分析本部门月度预算完成情况，发生差异及预算 外项目，详细说明差异发生原因。 16预算管理办公室主任提请召开月度预算分析会，并将具体时间地点通知预算管理委员会各委员及列席部门。 17预算管理委员会组织召开月度预算分析会，具体分析上月预算完成情况，及发生主要差异。根据《考核标准》决定对各部门的考核或处理意 见，并决定是否对月度预算或季度滚动预算进行调整。 18各部门根据预算管理委员会的审批意见对存在的问题进行详细调查，制定纠改措施。 19预算管理办公室预算执行监控岗每年末编制《全年预算执行报告》。分析全年预算执行情况，发生的差异以及预算外的项目，说明差异发生的 原因及已进行的改进措施和成效。 20预算管理办公室主任审核《全年预算执行报告》。 21财务总监审核《全年预算执行报告》。 22预算管理办公室预算执行监控岗将《全年预算执行报告》送预算管理委员会各委员及相关部门。 23预算管理办公室主任提请召开年度预算分析会。 24预 算管理委员会召开年度预算分析会，审阅公式《全年预算执行报告》，进行总结，并作为绩效考评的依据之一，为下一期的预算调整提供参考，并报董事会审议。 25董事会审阅公式《年度预算执行报告》，并提出审核意见。 26股东大会审阅公式汇总的《年度预算执行报告》，提出审批 意见。 五、单据及报告 《预算超支原因及纠正措施报告》 《月度预算执行情况分析表》 《年度预算执行报告》 第六篇 内部审计制度 第一章 内控概述 一、定义与范围 内部审计是指由公式内部相对独立的审计机构和审计人员对公式各部门及分公式、子公式的财务收支、经营管理活 动及其经济效益进行审核和评价，查明其真实性、正确性、合法性、合规性和有效性，提出意见和建议的一种专职经济监督活动。- 公式内部审计的审计范围包括公式本部、下属各部门及控股子公式、分公式、驻外办事处等。内部审计的审计类型包括经营绩效审计、法纪规章遵循情况审 计、任期内经济责任审计、内部控制审计、预算执行情况和其他专项审计。- 本制度所规定的内部审计包括： 1、内部审计计划 审计部按照审计委员会所确定的年度审计重点制定年度审计计划，经审计委员会批准后作为年度审计工作的指导性文件。- 2、内部审计执行 审计部按照年度 审计计划，针对具体审计项目制定审计程序，派遣审计人员进行审计。 3、内部审计结果处理 审计部将审计报告报送审计委员会，同时送达被审计部门（或单位）。审计委员会根据审计报告确定内部审计处理意见。当发生重大争议时由审计委员会召开听会，由董事会对重大问题确定处 理意见。- 二、控制目标 五、健立建全内部控制制度，严肃财经纪律； 六、查错揭弊，改善经营管理，提高经济效益； 七、加强对下属各单位（部门）的监督与控制； 八、为董事会的经营决策提供相对立、客观的资料。 三、主要控制节点 九、审计委员会审批年度内部审计计划； 十、审计委员会对内部审计中重大争议召开听会； 四、控制政策与方法 十一、审计部对董事会下设的审计委员会负责，财务总监对审计部日常业务进行指导； 十二、按照年度审计计划安排内部审计工作进程； 十三、实行审计结果重大争议的听会制度。 第二章 组织机构及岗位职责 一、涉及部门及部门职责 审计委员会：隶属于董事会，其职责包括： ?批准内部审计制度及修订方案、年度内部审计计划； ?确定年度内部审计工作重点； ?对聘请的注册会计师与内部审计部门的职责划分和协调； ?根据审计结果依照公式有关制度对被审计单位及有关人员作出处理决 定并交公式有关部门执行； ?对审计结果中反映出的重大问题，可先形成处理意见，然后提交
浅谈线线角、线面角、面面角的定义方式及其中蕴含的数学基本思想
浅谈线线角、线面角、面面角的定义方式北京市顺义区第九中学101300高中阶段在学习空间线、面位置关系的时候，会给出线线角、线面角及面面角的定义，本文以角形成的定义方式及蕴含的基本思想为主，进行研究。
1、直线与直线所成的角：（1）共面：同一平面内的两直线所成角，是利用两直线位置关系，平行、重合所成角为0度，如果相交就取交线所构成的锐角（或直角）。
（2）异面：如图所示，已知两条异面直线a和b,经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）。
θ定义方式：是发生定义法（即构造定义方式）定义中的“空间中任取一点O”，意味着：角的大小与O 点选取的位置无关；通过平移把异面直线所成角转化成两相交直线，是将空间图形问题转化成平面图形问题的定义方式，体现了定义的纯粹性和完备性。
2、直线和平面所成的角：如图，一条直线和一个平面相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
规定：一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角。
3、面面所成的角：(1)在二面角的棱l上任取一点O，以该点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的角称为二面角的平面角.( 2)作二面角的平面角的方法方法一：(定义法)在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线．如图所示，∠AOB为二面角αaβ的平面角．方法二：(垂线法)过二面角的一个面内一点作另一个平面的垂线，过垂足作棱的垂线，连接该点与垂足，利用线面垂直可找到二面角的平面角或其补角．如图所示，∠ACB为二面角αmβ的平面角．4、线线、线面、面面所成角的定义方式线线、线面、面面所成角的定义方式是“属加种差定义法”。
直线与平面的夹角(定稿)
A B
C
问题
平面的斜线和它在平面内的射影所成的
角,与斜线和平面内的任一条直线所成的角之间 有什么关系？ OA A, OB 于B 如图： O 设∠OAB=1 ∠BAC=2 ∠OAC=. AB cos 在Rt△AOB中， 1 AO AC 1 在Rt△ACB中， 2 cos A 2 B AB AC 在Rt△A图，ACB=90，S为平面 ABC外一点， SCA= SCB= 60，求SC与平面ACB所成的角
S
B
E O
C
F
A
4
例： 正方体 ABCD A B1C1 D1 的棱长为1. 1
求B1C1与面AB1C所成的角.
A1 B1
A B
x z
D1
C1
D
y
C
二、线面角：
A
直线与平面所成角的范围： [0, ]
z 以 AD AA 设正方体棱长为1， AB， ， 1为单 A1 0，， 0，， 位正交基底，可得 A(0，0) B1 (1，1) D1 B1 ， ，， C (11，， 1 (111) 则B1C1 (01 0) ，0) C ， ，， C1 AB1 (1 01) AC (11 0) ， ，， ， ， y A 设平面AB1C的法向量为n ( x，y，z ) D 则n AB1 0， AC 0 n B C x z 0 所以 ，取x = 1， x x y 0 0 1 0 3 B 得y = z = -1，故n = (1， ， ， cos n，1C1 -1 -1) 3 1 3 3 所以B1C1与面AB1C所成的角的正弦值为 。 3
一、线线角：
异面直线所成角的范围： 0, 2 设直线CD的方向向量为a，AB的方向向量为b
直线和平面所成角的取值范围
C
O
B
练习2：教材P.69探究 (1) 四个面的形状怎样？ (2) 有哪些直线与平面垂直？ (3) 任意两个平面所成的二面角的平面角 如何确定？ A
B
C
D
练习3： ABCD是正方形，O是正方形的
中心，PO⊥平面ABCD ， E是PC的中点，
ABCD
是正方形，
求证：(1) PC⊥平面BDE；
(2)平面PAC⊥BDE. P E D A O B C
C
在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角 的平面角：
（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D； （2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A. D’ C’ A’ B’ D A O B
寻找二面角的平面角 寻找二面角的 平面角
C
寻找二面角的平面角
在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角 的平面角：
2.3.2平面与平面 垂直的判定
复习回顾
两直线所成角的取值范围： 直线和平面所成角的取值范围： 平面的斜线和平面 所成的角的取值范围：
1
O
A
B
复习回顾
两直线所成角的取值范围：[ 0o, 90o ]． 直线和平面所成角的取值范围：[ 0o, 90o ]． 平面的斜线和平面 所成的角的取值范围： (0o, 90o)．
A B
C
练习1：如图，已知三棱锥D-ABC的三
个侧面与底面全等，且AB＝AC＝ 3 ， BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的大小？ D
A B E
C
练习1：如图，已知三棱锥D-ABC的三
个侧面与底面全等，且AB＝AC＝ 3 ， BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的大小？ D
3.2 向量法解决角度问题
解 由(1)知OC⊥AB，OA1⊥AB. 又平面ABC⊥平面AA1B1B，交线为AB， 所以OC⊥平面AA1B1B， 故OA，OA1，OC两两垂直，以O为坐标原点， 建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.
设 AB＝2，则 A(1,0,0)，A1(0， 3，0)，C(0,0， 3)，B(－1,0,0)， 则B→C＝(1,0， 3)，B→B1＝A→A1＝(－1， 3，0)， A→1C＝(0，－ 3， 3).
证明 取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B. 因为CA＝CB，所以OC⊥AB. 由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°， 故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB. 因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C. 又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C.
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正 弦值.
3，1，－
3· 7×
3，－1，－ 7
3|＝17.
∴异面直线 A1B 与 AO1 所成角的余弦值为17.
反思感悟 求异面直线夹角的方法 (1)传统法：作出与异面直线所成角相等的平面角，进而构造三角形求解. (2)向量法：在两异面直线 a 与 b 上分别取点 A，B 和 C，D，则A→B与C→D可分
30 C. 30
15 D. 15
解析 建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，
则B1(2,2,2)，M(1,1,0)，D1(0,0,2)，N(1,0,0)， ∴B→1M＝(－1，－1，－2)，
D→1N＝(1,0，－2)，
∴cos〈B→1M，D→1N〉＝
－1＋4 1＋1＋4×
＝ 1＋4
30 10 .
所以 O(0,0,0)，B1( 3，0,2)，C1(0,1,2)，
空间角的几何求法
空间角的几何求法一、 异面直线所成角（线线角）范围：(0,]2πθ∈先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得。
【典例分析】例1. 已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC = AD = CD = DE = 2，AB = 1，F 为CD 的中点. （1）求证：AF ⊥平面CDE ； （2）求异面直线AC ，BE 所成角余弦值；【变式】在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为。
二、直线与平面所成角（线面角）范围：[0,]2πθ∈【典例分析】例1.如图，已知多面体ABCA 1B 1C 1，A 1A ，B 1B ，C 1C 均垂直于平面ABC ，∠ABC =120°，A 1A =4，C 1C =1，AB =BC =B 1B =2．（1）证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1；（2）求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值．【变式】如图，四边形ABCD 是正方形，PB ⊥平面ABCD ，MA//PB ，PB=AB=2MA ， （1）证明：AC//平面PMD ；（2）求直线BD 与平面PCD 所成的角的大小；1111ABCD A B C D -1AB BC ==13AA =1AD 1DB例2. 如图所示，四棱锥P —ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，PA ⊥底面ABCD ，PA=AD=CD=2AB=2， M 为PC 的中点。
(1)求证：BM∥平面PAD ；(2)在侧面PAD 内找一点N ，使MN ⊥平面PBD ； (3)求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦。
【变式】如图，在三棱锥V ABC -中，VC ABC ⊥底面，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且AC BC a ==，π02VDC θθ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭∠．（1）求证：平面VAB ⊥平面VCD ；（2）试确定角θ的值，使得直线BC 与平面VAB 所成的角为π6．三、平面与平面所成角（面面角）范围：[0,]θπ∈（1）定义法：当点A 在二面角α- -β的棱 上时，可过A 分别在α、β内作棱 的垂线，AB 、AC ，由定义可知∠BAC 即为二面角α- -β的平面角。
两直线所成角的取值范围：
P69例3、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所 在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证 :平面PAC⊥平面PBC.
7/1/2019
三、新知建构，交流展示
题型一
求二面角的大小
【例 1】 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求二面角 D1-BC-D 的平面角的大 小.
解:在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,BC⊥CD,BC⊥CC1,CD∩CC1=C,∴BC⊥平 面 D1C.
β
a
A
b
α
(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢? (2)你能举出日常生活中平面与平面垂直的例子?
7/1/2019
7/1/2019
猜想：
如果一个平面经过了另一个平面的一条 垂线，那么这两个平面互相垂直.
7/1/2019
一个平面过另一个平面的垂线，则这两
个平面垂直.
β
a
符号:
A α
a a 面
课堂设问，任务驱动
两直线所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
直线和平面所成角的取值范围： [ 0o, 90o ]
O
平面的斜线和平面
所成的角的取值范围： 1
( 0o, 90o )
A
B
7/1/2019
课堂设问，任务驱动
2.在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？ 直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引 直线a' //a, b'// b,我们把相交直线a' 和 b' 所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。 3.在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？ 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫 做这条直线和这个平面所成的角。
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直线与平面所成角范围
一条直线和一个平面所形成的角的范围是0°到180°。
0°表示这条直线和平面平行，而180°表示这条直线和平面垂直。
两条直线之间的角可以用很多不同的方法来描述，其中之一就是角范围。
它表示两条直线之间从0°到180°所形成的角，也就是说两条直线之间最大可能形成的角就是180°。
当一条直线和一个平面相交时，它们之间也可能形成角。
两条直线之间的角范围仍然是0°到180°。
当它们交叉时，这个角就被称为交叉角，其角度可以是90°。
如果两条直线平行，则它们之间的角度将为0°。
另一方面，当它们垂直时，它们之间的角度则为180°。
因此，一条直线与平面之间的角范围从0°到180°。
这种形式的角范围在几何学以及物理学中都非常重要，因为它被用来描述不同物体之间的关系。
比如，物理学家研究电磁学时，就需要了解直线与平面的角的范围，以确定电磁波的性质。
几何学家也有类似的用途，比如当他们研究空间结构时，几何形状之间的各种角的范围便可以得出一个准确的结论。
因此，一条直线和一个平面所形成的角的范围是0°到180°。
它们可以交叉，并形成一个90°的交叉角，也可以平行或垂直，分别形成0°和180°的角。
无论它们之间形成何种角度，都将在0°到180°范围内。