直线方程的两点式

【知识小结】
(1)点斜式 y y0 k x x0
(2)斜截式 y = k x + b
(3)两点式
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
(4)截距式
x y 1 ab
作业:
✓直线方程的两点式导学案
3.2.2直线方程 的两点式
【复习回顾】
1.直线的点斜式方程__y__-__y_0_=__k__(_x__-__x_0__)__
它表示___经__过__点__P_0_(x_0_,_y_0)_,_斜__率__为__k___的直线.
当k不存在时,直线方程为__x__=__x__0___ 2.直线的斜截式方程___y_=__k__x__+__b______
经过直线上两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两 点式。
任意一条直线的方程都能写成两点式吗？
若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2， 此时过这两点的直线方程是什么 ？
(1)点斜式 y y0 k x x0
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)
wenku.baidu.com
（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这
两点的直线方程呢？
y
P1 l
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
O
P2
x
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
(3)
它表示_斜__率__为__k_，__在__y_轴__上__的__截__距__为__b_的直线. 3.点斜式与斜截式的适用范围是__斜__率__存__在__的__直__线____
4.斜截式是点斜式的____特__殊__情__况_________
【回顾】 1.(4)求经过A（-1，8）和B（4， -2 ）的直线的方程.
例3 已知直线l 经过点E(1,2),且与两坐标 轴的正半轴围成三角形面积是4,求直线l的方程.
答案: 4x + 2y – 8 = 0
➢思考：若去掉条件中的“正半轴”呢?
练习：
3：已知直线L过点A（4，－2），且点A是 直线L被两坐标轴的截得线段得中点，求直 线L的方程。
4：已知直线L过点A（2，1），且与两坐标 轴围成等腰直角三角形，求直线L的方程。
(2)斜截式 y = k x + b
(3)两点式
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
(4)截距式 x y 1 ab
练习：
1.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2， 3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求 直线l的方程.
2.已知直线L过点A（－1，2）与两坐标轴 的截距相等，求直线L的方程。