直线的两点式方程-公开课课件

3.2.2 直线的两点式方程
问题1
1. 上一节课我们学习了直线方程的哪些形式？ 点斜式方程是由哪些特征量确定的?它是怎 样推导的？
2. 已知直线上的一点和直线的斜率(倾斜角) 可以确定一条直线,除此之外,还可以有其它 条件确定一条直线吗?
3、已知直线 l 过A（3，-5）和B（-2，5）， 求直线 l 的方程
② 请同学们研究交流直线方程两点式的结 构并记忆.
练习1：分别求过以下两点的直线的方程。
（1）A（-3,2），B（5,2）； （2） A (0,5) ， B（-3,0）； （3）A (-5, 2) ， B（3,2）； （4）A (-2,5) ， B（-2,3）； 总结直线方程的两点式的使用条件。
练习2：已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴
三、小结
（1）本节课我们学过哪些知识点? （2）直线方程的两点式、截距式的形
式特点和适用范围是什么？ （3）注意转化及分类讨论的数学思想
的应用； （4）体会由特殊到一般及由一般到特
殊的认识事物的一般方法。
四、布置作业
1．书面作用：教材第100页A组第3、4、8题,B组第1题。 2．提高练习：
已知直线在y轴上的截距为 - 4，且它与坐标轴 围成的三角形面积为4，求直线 l 的方程。
的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条 直线l的方程.
y
x a
y b
1
lB
说明(1)直线与x轴的交点(a,0) O 的横坐标a叫做直线在x轴的截距， 此时直线在y轴的截距是b;
A
x
(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫
做直线方程的截距式方程;
(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
练习3：
（1）课本第97页练习的第2题； （2）求过点P（2，3）且在两轴上
的截距相等的直线方程。
练习4：三角形的顶点是A(-5,0),B(3,3),C(0,2)，
求: (1) 这个三角形三边所在的直线的方程;
(2) BC边上中线所在的直线的方程。
y
.C
.
A
.M
O
x
.
B
提高练习：
求经过点P（4，3），且在x轴上截 距是y轴上截距的2倍的直线的方程；
4.已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) （其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两
点的直线方程呢？
请同学们独立完成推导过程,并研究交流
直线l 的方程表示成什么形式更美观易记.
y பைடு நூலகம்1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
①这个方程是由直线上两点确定的，请你 给它取个直观的名字？