静载试验计算单

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中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场T梁预制

预应力混凝土铁路桥简支T梁

QJYP32Z-0001静载弯曲抗裂试验加载计算单

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中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场

二零一四年四月九日

预应力混凝土铁路桥简支T梁

第一次静载弯曲抗裂试验加载计算单

一、计算说明：

1、计算依据：

（1）《预应力混凝土铁路简支梁静载弯曲试验方法及评定标准》TB/T2092-2003附录A的计算公式和计算规则。

（2）时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁（角钢支架方案）通桥（2012）2201-Ⅰ图纸。

（3）实测的加载设备重量。

2、适用范围：

时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁（直线边梁）静载试验。

3、试验梁基本情况

本试验梁为时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁，梁号：QJYP32Z-0001，采用C55高性能混凝土，混凝土浇筑日期为2014年1月7日，终张拉日期为2014年3月7日，静载试验日期2014年4月9日，终张拉龄期为33天；试件28天抗压强度62.4MPa，弹性模量4.13×104MPa，静活载设计挠度12.389mm。

二、详细计算单：

A.1等效集中荷载采用五点加载，跨中设一集中荷载，其余在其左右对称布置。各荷载纵向间距均为4m 。如图A1

X i P 1P 2P 3P 4P 5

R A R B

图A1加载图示

A.1.1根据加载图式计算α值

跨中弯矩：∑=-⨯=n

i i i X P L R M 12

各加载点载荷相等：P 1=P 2=P 3……=P i

则()i i n

i i i P P P P X P L R M 28482

32252211=⨯+⨯-⨯=-⨯=∑=

由i P P M 28=⨯=α 得出：

6.552828====

i i i P P P P P M α

式中：R ——支点反力，kN ； L ——计算跨度，m ；

P i ——各加载点所施加的荷载，kN ； X i ——各加载点至跨中距离，m ；

P ——各加载点所施加的荷载的合力，i n

i i P P P 51==∑=，kN ；

α——各加载点合力作用下的等效力臂，m 。

A.2计算未完成的应力损失值

Δσs ＝（1-η1）σL6+（1-η2）σ

L5

＝（1-0.409）×146.55+（1-0.90789）×12.77 ＝87.787MPa

式中：σL6σL5——分别为收缩、徐变与松驰应力损失值，MPa ； η1、η2——分别为收缩、徐变与松驰应力损失完成率，MPa 。

S σ∆——未完成的预应力损失值，MPa 。

4

4

4

4

L /2 L /2

A.3计算未完成应力损失的补偿弯矩ΔM S

ΔMs=Δσs ×（A y +A g ）（W 0/A 0+e 0）×10

3

＝88.787×（0.0119+0）×（0.977438/1.47041+1.1821）×103 ＝1929.328（kN ·m ）

式中：A y ——跨中截面预应力钢筋截面积，m 2；

A g ——跨中截面普通钢筋截面面积（全预应力梁取A g =0），m 2

W 0——对跨中截面下边缘换算截面抵抗矩（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩）,m 3 A 0——跨中截面换算截面面积（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩）,m 2

e 0——跨中截面预应力合力中心至换算截面重（对后张梁为扣孔换算截面）,m

S M ∆——未完成的预应力损失的补偿弯矩，kN ·m 。 S σ∆——未完成的预应力损失值，MPa 。

A.4计算基数级荷载跨中弯矩 M Ka ＝M d +ΔMs -Ms+M f

M d ＝6480.6kN ·m ；M f ＝368.6kN ·m ；

ΔM s ＝1929.328kN ·m

M

S

=αP s

＝5.6×（g1×5+g2×5+g3×5） ＝5.6×（1.32×5+0.309×5） ＝45.612（kN ·m ）

得出:M Ka =6480.6+1929.328-45.612+368.6=8732.916（kN ·m ）

*)本片静载实验梁防水层未铺设。

式中：M ka ——基数级下跨中弯矩，kN ·m ；

M d ——二期恒载质量对跨中弯矩，kN ·m ； M S ——加载设备质量对跨中弯矩，kN ·m 。 其中：g 1为加载千斤顶的重量；132kg/个，共5个

g 2为加载千斤顶钢板垫块的重量； 每个垫块重量：30.9kg ，共5个 加载油泵放置在梁下地面

A.5计算基数级荷载值

P Ka ＝M Ka /α＝8732.916/5.6＝1559.449（kN ） A.6计算各加载级下跨中弯矩

M k＝K(M z+M d+M h+M f)+ΔMs-M z–M s(kN·m)

计算列表如下：

加载级K Ka 0.6 0.8 1.0 1.05 1.10 1.15 1.20 M k(kN·m) 8732.916 8287.856 12266.636 16245.416 17240.111 18234.806 19229.501 20224.196 式中：K——加载系数；

M

h

——活载对跨中弯矩，本梁数据为：7512.5kN·m；

M

z

——梁体质量对跨中弯矩，本梁数据为：5232.2kN·m。

A.7计算各加载等级下的加载值如下(防水未做)：

P

k

＝M k/α(kN)

加载级K Ka 0.6 0.8 1.0 1.05 1.10 1.15 1.20 M k(kN·m) 8732.916 8287.856 12266.636 16245.416 17240.111 18234.806 19229.501 20224.196 Pk(kN) 1559.449 1479.974 2190.471 2900.967 3078.591 3256.215 3433.839 3611.464

因计算出的基数级载荷大于0.6级载荷，故取消P

0.6

。

A.8计算静活载级下的荷载等级

K b＝[M h/（1+μ）+M z+M d]/（M h+M z+M d）

＝[7512.5/1.194+5532.2+6480.6]/（7512.5+5232.2+6480.6）

＝0.9386

式中:1+μ——动力系数。

A.9计算静活载级之跨中弯矩

Mkb=Kb(Mz+Md+Mh+Mf)+ΔMs-Mz–Ms

=0.9386(5532.2+6480.6+7512.5+368.6)+1929.328-5532.2-45.612

=15023.931（kN·m）

A.10计算静活载级荷载

P Kb＝M Kb/

＝15023.931/5.6＝2682.845（kN）

A.11根据等效加载力计算各加载等级单个千斤顶加载数据统计如下：

P

i

＝P k/5

加载级K Ka 0.8 静活载

级

1.0 1.05 1.10 1.15 1.20

P i(kN) 311.890438.094 536.569 580.193 615.718 651.243 686.768 722.293