D值法例题和框架位移法例题讲义
3框架内力与位移计算4(D值法)
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试用D值法求其 内力（M图）。 0.8kN 3.60m
J
1.2kN
K
L
1.5kN 4.50m
D A
7.80m
第三章 框架结构内力与位移计算
----D值法
水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3， 反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进— —改进反弯点（D值）法。 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上作了一些假定，经过力学分析，提出了 用修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的内力。修正后的柱侧移刚度用D表 示，故称为D值法。
反弯点高度比
图给出了柱反弯 点位置和根据柱 剪力及反弯点位 置求出的柱端弯 矩、根据结点平 衡求出的梁端弯 矩。根据梁端弯 矩可进一步求出 梁剪力（图中未 给出）。
作业练习
1．用反弯点法和D值法计算的刚度系数d和D值物理意义是什么？什么区别？为什么？二者在基本假定 上有什么不同？分别在什么情况下使用？ 2．影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？ 框架顶层和底层柱反弯点位置与中部各层反弯点位 置相比,有什么变化？ 3．D值法的计算步骤是什么？边柱和中柱，上层柱和底层柱D值的计算公式有是区别？ 4．请归纳一下D值法与反弯点法都作了哪些假定？有哪些是相同的？为什么说二者都是近似方法？D值法 比反弯点法有哪些改进？
E
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD =12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC =12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH =13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG =13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM =10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML =10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC =34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG =47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL =28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML =28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m第一层M AB =56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF =77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA =56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE =77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ =57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI =57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH =25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM =25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC =（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC =（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB =（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ =（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示。
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·m M FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示。
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层.M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示.【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】。
D值法例题详解
D值法例题详解内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）2 ）3）求各柱的柱端弯矩第三层MCD=kN·mMDC=kN·m = kN·mMGH=kN·m = kN·mMHG=kN·m = kN·mMLM=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第二层MBC=kN·m = kN·mMFG=kN·m = kN·mMCB= kN·mMGH= kN·mMJL=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第一层MAB=kN·m = kN·mMEF=kN·m = kN·mMBA=kN·m = kN·mMFE=kN·m = kN·mMIJ=kN·m = kN·mMJI=kN·m = kN·m 4）求各横梁梁端的弯矩第三层MDH = MDC= kN·mMDH=kN·m = kN·mMHM=kN·m = kN·mMMH = MML= kN·m第二层MCG = MCD+ MCB= kN·m + kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMLG = MLM+ MLJ= kN·m + kN·m = kN·m第一层MBF = MBC+ MBA= kN·m + kN·m = kN·mMFB=（+）kN·m = kN·mMFJ=（+）kN·m = kN·mMJF = MJL+ MJI= kN·m + kN·m = kN·m5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）。
三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)
0
0 -0.05 0.53 1.70 0.219 177046 38773
1
5.00 0.82 0.65
0 -0.04
0
0.61 3.05 0.477 46412 22139
表 5 C 轴框架柱反弯点位置、D 值的计算
层号 h(m)
i
y0
y1
y2
y3
y
yh (m)
αc
D1 D
(kN/m) (kN/m)
图 1 水平荷载作用下计算简图
【解】：水平荷载简化后的计算简图如图 1 所示。计算柱的抗侧刚度： 底层边柱：
D底边柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.55 × 0.553
=
12
53
= 2.38 ×104 kN / m
底层中柱：
D底中柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.65 × 0.653
0
0
0
0.40 1.28 0.190 90758 17244
6
3.20 0.47 0.44
0
0
0
0.44 1.41 0.190 90758 17244
5
3.20 0.47 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.190 90758 17244
4
3.20 0.47 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.190 90758 17244
4.74
1.6
7.58 3.89 4.10 3.48 3.89
C 9.08E+4
E+4
4.86
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度 yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB=17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ=11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m第一层M BF= M BC+ M BA=57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI=42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度 yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB=17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ=11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m第一层M BF= M BC+ M BA=57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI=42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。