方案设计问题
方案设计存在的问题有哪些
方案设计存在的问题有哪些方案设计存在的问题有哪些一、问题引入方案设计是指在完成某项任务或解决某个问题时，通过制定详细的计划和方案，以达到预期的目标。
然而，无论是在企业管理、项目实施还是其他领域，方案设计往往存在一些问题和挑战。
本文将从六个方面展开叙述，详细探讨方案设计存在的问题。
二、目标设定不明确方案设计的首要问题是目标设定不明确。
没有明确的目标，方案就无法有针对性地制定，缺乏明确的衡量标准和评估方法。
这样一来，无法评估方案的有效性和实施情况，导致方案效果无法得到评估和改进。
三、信息获取不全面在方案设计中，信息获取是非常重要的一环。
但往往由于时间、资源或其他限制，信息获取工作不够全面和深入。
这样就会导致方案设计基于不完整或不准确的信息，从而带来方案实施中的问题和风险。
四、缺乏创新和多样性方案设计中的另一个问题是缺乏创新和多样性。
有时候，方案设计者可能过于依赖过去的经验和传统的解决方案，没有充分挖掘新的思路和方法。
这样就可能导致方案设计缺乏新意，无法适应新的需求和变化。
五、沟通与协作不畅方案设计往往需要多个部门或团队的协作和沟通，但现实情况是沟通与协作不畅。
信息传递不及时、不准确，各方对方案的理解和期望存在差异，导致方案实施中的问题和冲突。
因此，加强沟通和协作是解决方案设计问题的关键。
六、缺乏全局视野和长远考虑方案设计往往缺乏全局视野和长远考虑，过于关注短期利益和眼前问题。
这样就可能导致方案实施中出现未预料到的问题，无法满足长期发展和变化的需求。
因此，方案设计者需要具备全局视野，兼顾长远利益，才能制定出更为有效和可持续的方案。
范文：方案设计存在的问题有哪些一、问题引入方案设计是解决问题和实现目标的重要手段之一，然而在实际操作中，我们常常会遇到各种问题和挑战。
本文将从六个方面详细探讨方案设计存在的问题，并提出相应的解决方案。
二、目标设定不明确在方案设计过程中，明确的目标是至关重要的。
然而，很多时候我们并没有清晰明确的目标，例如只是模糊地希望提高销售额或降低成本，而没有具体的指标和时间节点。
(完整版)方案设计中存在的问题及解决方法
(完整版)方案设计中存在的问题及解决方法方案设计中存在的问题及解决方法本文将讨论方案设计中常见的问题，并提供相应的解决方法。
问题一：方案不够清晰明确方案设计中经常出现的一个问题是方案不够清晰明确。
这可能导致方案的实施出现困难，甚至无法达到预期的效果。
解决方法：- 在方案设计之前，开展充分的调研和分析，确保对问题的理解准确。
- 使用清晰简洁的语言描述方案的目标、内容和步骤等关键要素。
- 利用图表、流程图等可视化工具帮助阐述方案，提高理解度。
问题二：方案缺乏可行性分析有时候，方案设计中忽视了可行性分析，即方案在实施过程中是否可行的评估。
这可能导致方案无法顺利实施，浪费资源和时间。
解决方法：- 在方案设计中加入可行性分析的环节，评估方案是否符合实际情况和可行性要求。
- 考虑到资源、技术、人力和时间等方面的限制因素。
- 针对不可行的方案，提出相应的调整和改进建议。
问题三：方案缺乏风险评估方案设计中经常忽视的一个问题是缺乏对风险的评估。
这可能导致方案的实施过程中出现无法预料的风险和挑战。
解决方法：- 在方案设计中进行全面的风险评估，识别潜在的风险和挑战。
- 制定相应的风险管理策略，减少潜在风险对方案实施的影响。
- 持续监测和评估方案实施过程中的风险，及时调整方案以应对变化。
问题四：方案评估不全面方案设计完成后，往往需要对方案进行评估和反馈。
然而，有时候方案评估不够全面，无法提供准确的效果评估和改进建议。
解决方法：- 在方案设计的初期就确定明确的评估指标和方法。
- 建立有效的数据收集和分析机制，获取客观、真实的数据。
- 根据评估结果提出相应的改进建议，不断优化方案的效果和质量。
以上是方案设计中常见的问题及相应的解决方法。
通过解决这些问题，可以提高方案的质量和实施效果，更好地实现预期的目标。
设计存在的问题与解决方案
设计存在的问题与解决方案一、引言在现代社会中，设计作为一种重要的创造力和工具，在各个领域发挥着重要的作用。
然而，在实际设计过程中，我们常常会面临一些问题和障碍，这些问题不仅影响了设计质量和效率，也直接关系到用户体验和满意度。
本文将探讨设计中存在的一些主要问题，并提出相应的解决方案。
二、主观性偏差1. 问题描述：每个人对于美感和审美标准都有自己独特的认知，这导致在团队合作或设计评审过程中经常出现主观性偏差。
2. 解决方案：设立专业评审小组来进行最终审核并达成共识。
此外，在项目开始之前可以进行背景调研和用户调查，以获得更多不同群体的反馈意见，并根据反馈进行修改。
三、缺乏深入理解用户需求1. 问题描述：很多时候我们只凭自己对产品或服务所拥有的知识来进行设计，而忽视了真正需要使用者所需求。
2. 解决方案：开展用户研究活动, 包括但不限于用户访谈、问卷调查和用户观察。
通过这些研究方法，我们可以更深入地了解用户的需求、喜好和行为模式，从而针对性地进行设计。
四、信息过载1. 问题描述：随着科技的进步，我们每天都会接收到大量的信息。
然而，在设计中将所有信息都包含进去可能导致过度复杂化，并给用户造成困扰。
2. 解决方案：在设计过程中要尽量保持简洁明了，并且把握核心信息传达给用户。
清晰的界面布局和合理的内容筛选能够帮助减少混乱感并提高使用体验。
五、平台差异性1. 问题描述：不同平台有着各自特点和限制条件，使得跨平台产品或服务往往面临一些适配问题。
2. 解决方案：在设计之前需要充分了解目标平台所具备的功能和特点，并针对不同平台进行优化。
灵活运用响应式布局和自适应设计原则可以有效解决多平台适配问题。
六、可访问性与易用性1. 问题描述：有些产品或服务在追求时尚潮流时忽略了部分人群（如老年人或视力/听力障碍者）的可访问性和易用性。
2. 解决方案：设计师应该充分考虑到不同群体的需求，例如通过使用大字体、增加语音识别功能等方式来提高产品或服务的可访问性。
设计方案存在的问题和不足
设计方案存在的问题和不足在设计方案中常常存在一些问题和不足，这些问题可能会导致项目的失败或者无法达到预期的效果。
本文将探讨一些常见的设计方案问题和不足，并提出一些解决方案。
首先，设计方案中的一个常见问题是缺乏全面性。
有时候，设计师可能只关注某些方面，而忽略了其他重要的因素。
例如，在建筑设计中，一个设计方案可能过于注重外观美观，而忽略了建筑的功能性和可持续性。
因此，设计方案需要全面考虑各个方面的需求和要求，以确保最终的设计方案能够满足所有相关方的期望。
其次，设计方案可能存在的一个问题是缺乏创新性。
有时候，设计师可能倾向于采用传统的设计方法和思维模式，导致设计方案缺乏新颖性和创造力。
在当今竞争激烈的市场环境中，创新是设计方案成功的关键。
因此，设计师应该积极探索新的设计理念和技术手段，以提供独特且具有竞争力的设计方案。
此外，设计方案可能存在的另一个问题是缺乏实施可行性。
有时候，设计师可能提出了一些理想化的设计方案，但在实际实施中却面临各种限制和困难。
例如，一个产品设计方案可能在技术和成本方面存在难题，导致无法顺利推进。
因此，设计师在提出设计方案时应该综合考虑各种实施因素，并确保设计方案的可行性和可实施性。
最后，设计方案可能存在的问题是缺乏用户体验的考虑。
无论是产品设计还是网站设计，用户体验都是至关重要的因素。
然而，有时候设计方案可能过于关注技术细节，而忽略了用户的真实需求和体验感受。
因此，设计师应该注重用户研究和反馈，以便更好地了解用户的期望，并在设计方案中充分考虑用户体验因素。
综上所述，设计方案存在的问题和不足主要包括缺乏全面性、缺乏创新性、缺乏实施可行性和缺乏用户体验的考虑。
解决这些问题的关键在于设计师要积极全面地思考和考虑各方面需求，并采取创新的设计方法和技术手段。
只有如此，设计方案才能更好地满足各方的期望，并取得成功的效果。
设计方案存在的问题和不足之处
设计方案存在的问题和不足之处设计方案存在的问题和不足之处设计方案是一个项目成功实施的关键因素之一。
一个好的设计方案能够为项目提供清晰的目标和路线，确保项目顺利进行并达到预期的效果。
然而，即使在经验丰富的设计团队中，设计方案也可能存在一些问题和不足之处。
本文将探讨一些常见的设计方案问题，并提供一些解决方法。
首先，一个常见的问题是设计方案缺乏详细和全面的规划。
有时候，设计团队可能会过于关注细节，忽视了整体规划的重要性。
这可能导致项目在实施过程中出现问题，并无法达到预期的效果。
为了解决这个问题，设计团队应该在开始项目之前进行充分的规划和分析，确保设计方案的全面性和可行性。
第二个问题是设计方案的可行性和实用性不足。
有时候，设计团队可能会过于追求创新和独特性，而忽视了实际应用的可行性。
这可能导致设计方案在实际使用中遇到困难，并无法满足用户的需求。
为了解决这个问题，设计团队应该在设计方案的初期就与相关利益相关者进行沟通和反馈，确保设计方案不仅具有创新性，还能够实际应用并满足用户需求。
另一个问题是设计方案的沟通不清晰。
设计团队可能会使用专业术语和专业知识，导致非专业人士难以理解和参与讨论。
这可能导致设计方案在实施过程中出现误解和偏差。
为了解决这个问题，设计团队应该采用简洁明了的语言和图表，与非专业人士进行有效的沟通和交流。
此外，设计方案可能存在的问题还包括缺乏风险评估和缺乏灵活性。
风险评估是一个重要的环节，可以帮助团队识别潜在的风险和挑战，并采取相应的措施进行应对。
缺乏灵活性可能导致设计方案无法适应项目的变化和调整。
为了解决这些问题，设计团队应该在设计方案中充分考虑风险评估，并保持一定的灵活性，以应对项目实施过程中的变化。
综上所述，设计方案存在的问题和不足之处可能会导致项目实施的困难和效果的不理想。
通过充分的规划和分析、与利益相关者的沟通和反馈、清晰的沟通和灵活的设计，设计团队可以解决这些问题，并确保设计方案能够顺利实施并达到预期的效果。
设计存在的问题与解决方案
设计存在的问题与解决方案在当今这个充满竞争和创新的时代，设计已经成为了一种重要的创新方式，它不仅可以为产品提供更好的外在形态，更可以为用户提供更加舒适和便捷的使用体验。
然而，设计在实践中也会面临一些问题，例如：设计的效率不高，设计师创意匮乏，设计没有体现用户的需求等。
本文将探讨设计存在的一些问题，并提供相应的解决方案。
设计存在的问题：1. 设计师创意匮乏在设计过程中，设计师创意匮乏是一个比较常见的问题。
由于设计师时间和经验的限制，导致很难在设计中产生出看似无限的创意。
2. 设计师理解不到用户的需求在设计产品时，需要充分考虑用户的需求和感受，但是一些设计师在设计过程中可能会忽略用户的需求，导致产品的使用效果不佳。
3. 设计效率不高在大型企业，为了生产更多的设计，设计师们需要不断提高设计效率才能满足需求。
但是由于许多因素，例如制定不当的设计流程、设计师缺乏专业技能等原因，导致设计效率不高。
设计存在的解决方案：1. 协同设计在设计师创意匮乏时，可以采取协同设计的方式。
和其他设计师合作，互相交流，分享创意。
这种方式可以产生创意的多样性，提高设计的质量。
2. 用户研究设计师需要充分考虑用户的需求和感受，应该采取用户研究的方法。
这个主要包括用户调研、访谈等方法，获得用户的反馈，以便设计更贴近用户需求的产品。
3. 设计流程优化企业应该评估自己的设计流程，找出哪些环节缺乏专业技能或浪费了过多时间。
通过设定合理的设计流程，提高效率和减少浪费。
4. 设计师的专业能力提升为了提升设计效率和质量，企业应该注重设计师的培训和提高。
通过培养设计师的技能和专业知识提升，提高设计师的工作质量和效率。
总结设计在创造新奇产品方面具有很大的潜力，但是在实践中会面临许多问题。
通过协同设计、用户研究、设计流程优化和设计师培训等方法，可以解决这些问题，提高设计的质量和效率，从而满足用户的需求和市场的需求。
方案设计问题初一
方案设计问题初一在日常生活和工作中，我们常常需要设计各种方案来解决问题，而在进行方案设计的过程中，往往会遇到各种问题。
本文将探讨方案设计过程中可能遇到的问题，并提出一些解决方案。
问题一：缺乏全面性在进行方案设计时，有时候我们可能会忽视一些关键的细节，导致方案的不完善。
这种情况下，可能会出现后续问题或者方案无法达到预期效果的情况。
为了解决这个问题，我们可以在方案设计的初期阶段就进行全面性的分析，充分考虑各种可能的情况和因素，确保方案的全面性。
同时，可以邀请多方进行评审，及时发现问题并进行修正。
问题二：缺乏可操作性有时候我们设计的方案可能会过于理论化，缺乏实际操作性，导致方案无法有效实施。
这种情况下，方案很可能会变成“纸上谈兵”，无法起到应有的效果。
为了解决这个问题，我们可以在方案设计的过程中，结合实际情况进行思考，确保方案具有可操作性。
可以通过与相关人员进行充分沟通，了解实际需求和现实条件，调整方案以确保实施的可行性。
问题三：缺乏可持续性设计方案时，有时会出现方案虽然能解决当前问题，但却缺乏长期的可持续性，不能持续产生价值。
这种情况下，可能需要反复修改和调整方案，以满足长期发展的需求。
为了解决这个问题，我们可以在设计方案时考虑到长期的发展需求，确保方案具有可持续性。
可以考虑引入可持续发展的理念，设计方案的各个环节都要考虑到未来的发展需求，确保方案能够持续产生价值。
总的来说，方案设计是一项复杂而重要的工作，需要认真对待。
在设计方案时，要注意全面性、可操作性和可持续性等问题，确保方案可以有效解决问题并产生价值。
只有不断优化方案设计过程，才能提高方案的质量和实际效果。
教案范本设计的常见问题与解决方案
教案范本设计的常见问题与解决方案教案是教师教学设计的重要组成部分，它能够指导教师进行有效的教学活动。
然而，教案的设计过程中经常会遇到一些常见问题。
本文将介绍一些教案设计中常见的问题，并提供相应的解决方案。
一、目标不明确问题：在设计教案时，教师常常遇到目标不明确的问题。
教师对于学生应该达到什么程度的认知、技能和情感目标不清楚，导致教学活动无法有效地开展。
解决方案：在设计教案时，教师应该明确目标。
教师可以借助课程标准、教材内容和学生的学习需求来明确目标。
合理的目标可以帮助教师设计出相应的教学活动，提高学生的学习效果。
二、教学内容不连贯问题：在设计教案时，教师可能会遇到教学内容不连贯的问题。
教师在选择和组织教学内容时，没有很好地将知识点和学习任务进行有机的衔接，导致学生难以理解和掌握知识。
解决方案：教师应该在设计教案时，将教学内容进行逻辑衔接。
教师可以运用归纳、概括、分析等教学策略，帮助学生理解和掌握教学内容。
同时，教师还可以通过提问、案例分析等方式，促进学生对知识的连贯性理解。
三、教学活动不充分问题：在设计教案时，教师可能会遇到教学活动不充分的问题。
教师只安排了一种或少数几种教学活动，缺乏多样性和足够的互动性，导致学生的主动参与度不高。
解决方案：教师应该在设计教案时，充分考虑学生的参与和互动。
教师可以设置小组合作活动、讨论、实验、角色扮演等多样性的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与度和探究能力。
四、时间安排不合理问题：在设计教案时，教师可能会遇到时间安排不合理的问题。
教师给予某个教学活动的时间过长或过短，导致教学进度无法正常推进。
解决方案：教师应该合理安排时间。
在设计教案时，教师可以根据教学内容的重要性和难度，合理分配每个教学环节的时间。
同时，教师还可以根据学生的实际情况，适当进行时间上的调整。
五、评价方式不合适问题：在设计教案时，教师可能会遇到评价方式不合适的问题。
教师只采用一种或少数几种评价方式，无法全面和准确地了解学生的学习效果。
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方案设计问题【专题点拨】方案设计问题特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。
【解题策略】从实际问题入手→归纳若干信息→提出问题要求→引导设计操作→判断优化方案【典例解析】类型一：设计测量方案型问题例题1：（2016·内蒙古包头·3分）如图，直线y=x+4与x轴、y 轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P 为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．变式训练1：（2016·云南省昆明市）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P 的坐标．类型二：设计搭配方案问题例题2：（2016·黑龙江龙东·10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B 种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B 种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．变式训练2：（2016·湖北荆门·12分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W 元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？类型三：设计销售方案问题例题3：（2016·湖北荆州·8分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【分析】（1）利用得到系数法求解析式，列出方程组解答即可；（2）根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：∴y=6.4x+32．（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴∴22.5≤x≤35，设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴y随x的增大而减小，∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．变式训练3：（2016河南）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．类型四：设计几何图案问题例题4：（2016·江西·6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．（2）线段AB的垂直平分线如图所示，点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．变式训练4：（2014•浙江宁波，第26题14分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．①求y关于x的函数解析式；②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．【能力检测】1.（2016·山东省东营市·8分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2.（2015•恩施州第22题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？3.为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．4.（2016·湖北武汉·10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．5.某市为美化城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共60个，摆放于主干街道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为600元，搭配一个B种造型的成本为800元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【参考答案】变式训练1：（2016·云南省昆明市）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P 的坐标．【解析】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）找出A的对称点A′（﹣3，﹣4），连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0）．变式训练2：（2016·湖北荆门·12分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W 元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30﹣x吨，B城运往C乡的化肥为34﹣x吨，B城运往D乡的化肥为40﹣（34﹣x）吨，从而可得出W与x大的函数关系．（2）根据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，于是得到有3种不同的调运方案，写出方案即可；（3）根据题意得到W=x+12540，所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y最小=10740元．于是得到结论．【解答】解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；（2）根据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B 城调往C城6台，调往D城34台；第二种调运方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B 城调往C城5台，调往D城35台；第三种调运方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B 城调往C城4台，调往D城36台，（3）W=x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=x+12540，所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y最小=10740元．此时的方案为：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B 城调往C城4台，调往D城36台．变式训练3：（2016河南）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，∵﹣2＜0，∴W随x的增大而减小，又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，W最小=﹣2×37+350=276，此时50﹣37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.变式训练4：（2014•浙江宁波，第26题14分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．①求y关于x的函数解析式；②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．【解析】圆的综合题.（1）观察图易知，截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，由已知长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1．（2）方案二、方案三中求圆的半径是常规的利用勾股定理或三角形相似中对应边长成比例等性质解直角三角形求边长的题目．一般都先设出所求边长，而后利用关系代入表示其他相关边长，方案二中可利用△O1O2E为直角三角形，则满足勾股定理整理方程，方案三可利用△AOM∽△OFN后对应边成比例整理方程，进而可求r的值．（3）①类似（1）截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，虽然方案四中新拼的图象不一定为矩形，但直径也不得超过横纵向方向跨度．则选择最小跨度，取其，即为半径．由EC为x，则新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x，则需要先判断大小，而后分别讨论结论．②已有关系表达式，则直接根据不等式性质易得方案四中的最大半径．另与前三方案比较，即得最终结论．【解答】解：（1）方案一中的最大半径为1．分析如下：因为长方形的长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1．（2）如图1，方案二中连接O1，O2，过O1作O1E⊥AB于E，方案三中，过点O分别作AB，BF的垂线，交于M，N，此时M，N恰为⊙O与AB，BF的切点．方案二：设半径为r，在Rt△O1O2E中，∵O1O2=2r，O1E=BC=2，O2E=AB﹣AO1﹣CO2=3﹣2r，∴（2r）2=22+（3﹣2r）2，解得r=．方案三：设半径为r，在△AOM和△OFN中，，∴△AOM∽△OFN，∴，∴，解得r=．比较知，方案三半径较大．（3）方案四：①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．1．当3﹣x＜2+x时，即当x＞时，r=（3﹣x）；2．当3﹣x=2+x时，即当x=时，r=（3﹣）=；3．当3﹣x＞2+x时，即当x＜时，r=（2+x）．②当x＞时，r=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，r=（3﹣）=；当x＜时，r=（2+x）＜（2+）=，∴方案四，当x=时，r最大为．∵1＜＜＜，∴方案四时可取的圆桌面积最大．【点评】本题考查了圆的基本性质及通过勾股定理、三角形相似等性质求解边长及分段函数的表示与性质讨论等内容，题目虽看似新颖不易找到思路，但仔细观察每一小问都是常规的基础考点，所以总体来说是一道质量很高的题目，值得认真练习．【能力检测】1.（2016·山东省东营市·8分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【解析】分式方程——分式方程的实际应用、一元一次不等式的应用.（1）设一个甲种足球需x 元，则一个乙种足球需(x ＋20)元，根据购买甲种足球数量是购买乙种品牌足球数量的2倍，列出分式方程解答即可；（2）设此次可购买y 个乙种足球，则购进甲种足球（50﹣y ）个，根据购买两种品牌足球的总费用不超过2900元，列出不等式解决问题．【解答】(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：2000x ＝2×1400x ＋20. 解得：x ＝50.经检验，x ＝50是原方程的解.x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得：50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900.解得：y ≤18.75.由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．【点评】此题主要考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．2.（2015•恩施州第22题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）9 3B产品（每件）4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【解答】：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品由题意得：，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件时，20×120+30×80=4800（元）．方案（二）A，31件，B，19件时，19×120+31×80=4760（元）．方案（三）A，32件，B，18件时，18×120+32×80=4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大．3.为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）根据题意得到200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，即可解答．（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过25天，得到x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，根据一次函数的性质，即可解答．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=3，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是100×2=200（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是200m2、100m2；（2）根据题意，得：200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过25天，∴x+y≤25，∴x+36﹣2x≤25，解得：x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，∵k=0.2＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=11时，w有最小值，最小值为0.2×11+10.8=13（万），此时y=25﹣11=14．答：安排甲队施工11天，乙队施工14天时，施工总费用最低为13万元．4.（2016·湖北武汉·10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．【考点】二次函数的应用，一次函数的应用【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）；（2）产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）当3≤a＜3.7时，选择甲产品；当a=3.7时，选择甲乙产品；当3.7＜a≤5时，选择乙产品【解析】解：（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）；（2）甲产品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1随x的增大而增大．∴当x＝200时，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙产品：y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）∴当0＜x≤80时，y2随x的增大而增大．当x＝80时，y2max＝440（万元）．∴产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7时，此时选择甲产品；1180－200＝440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5时，此时选择乙产品．∴当3≤a＜3.7时，生产甲产品的利润高；当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同；当3.7＜a≤5时，上产乙产品的利润高．5.某市为美化城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共60个，摆放于主干街道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为600元，搭配一个B种造型的成本为800元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，则有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．第四种方案：A种造型40个，B种造型20个；（2）分别计算四种方案的成本为：①37×600+23×800=40600元，②38×600+22×800=40400元，③39×600+21×800=40200元，④40×600+20×800=40000元．通过比较可知第④种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低为40000元．。