点到直线的距离公式说课稿
点到直线的距离说课稿
点到直线的距离说课稿一、说教材《点到直线的距离》是高中数学课程中解析几何部分的重要内容，它承接着初中阶段平面几何与坐标几何的基础，为学生进一步学习立体几何和高等数学中的空间解析几何打下基础。
本文在数学课程中的作用和地位主要体现在以下几个方面：1. 知识承启作用：本节内容是直线方程的延续和深化，通过点到直线的距离公式，将数与形结合起来，使学生对直线的理解从直观走向精确。
2. 培养空间想象能力：通过解析几何的方法，将点与直线之间的距离问题转化为数学模型，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 数学应用价值：点到直线的距离在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等领域，学习这一内容有助于提高学生的数学应用意识。
主要内容：本文主要介绍点到直线的距离公式及其推导过程，包括以下小节：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握点到直线的距离公式；（2）能够运用点到直线的距离公式解决相关问题；（3）了解点到直线的距离在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（2）通过实际例子的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心；（2）培养学生的团队协作意识，提高合作交流能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）点到直线的距离公式的推导过程；（2）如何引导学生将实际问题转化为数学模型，运用点到直线的距离公式解决问题。
四、说教法在教学《点到直线的距离》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，突出教学亮点。
1. 启发法：我将以问题驱动的形式开始新课，首先提出问题：“如何在平面直角坐标系中求一点到直线的距离？”引导学生回顾已学的知识，如直线的斜率、截距等概念。
《点到直线距离》说课稿
《点到直线距离》说课稿《点到直线距离》说课稿11.教材分析1-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。
在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。
在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1-5教学目标及确定依据教学目标(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(____年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(____年)1-6教学重点、难点、关键(1)重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定(2)难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点(3)关键：实现两个转化。
一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
点到直线的距离说课稿
点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“点到直线的距离”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 中的重要内容，它不仅是直线方程的一个重要应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。
在教材中，点到直线的距离公式的推导过程蕴含了丰富的数学思想和方法，如化归思想、数形结合思想等。
通过这部分内容的学习，有助于培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
二、学情分析学生在之前已经学习了直线的方程、两直线的位置关系等知识，具备了一定的知识储备和数学思维能力。
但对于点到直线的距离公式的推导过程，可能会感到一定的困难，需要教师进行引导和启发。
同时，学生在运算能力和抽象思维能力方面还有待提高，在教学过程中要注重培养学生的这些能力。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的化归思想和数学运算能力；通过解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中感受数学的严谨性和实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导及应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过引导学生思考、分析问题，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、学法在教学过程中，我将引导学生采用自主探究、合作交流的学习方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，提高学生的学习能力和创新能力。
六、教学过程1、导入新课通过创设情境，提出问题：在平面直角坐标系中，已知点 P(x₀,y₀)和直线 l：Ax ＋ By ＋ C ＝ 0，如何求点 P 到直线 l 的距离？引发学生的思考，从而导入新课。
解析几何《点到直线的距离》说课稿
解析几何《点到直线的距离》说课稿解析几何《点到直线的距离》说课稿范文解析几何《点到直线的距离》说课稿1一、教材分析：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。
本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。
推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。
而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。
2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y 轴构造Rt△，从而推出公式”。
对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线（呈现教材）。
这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。
如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。
事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。
因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。
在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。
点到直线的距离说课稿
点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 第三章直线与方程中的重要内容。
它不仅是对直线方程的进一步深化和应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。
在教材的编排上，先介绍了直线的方程，然后引入点到直线的距离公式，使学生能够通过已有的知识来推导和理解新的公式。
这一过程有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
二、学情分析学生已经掌握了直线的方程、两直线的位置关系等相关知识，具备了一定的代数运算和推理能力。
但对于点到直线的距离这一概念的理解和公式的推导可能会存在一定的困难。
在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过直观的图形和逐步引导的方式，帮助学生突破难点，掌握重点。
三、教学目标1、知识与技能目标理解点到直线的距离的概念。
掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式求解相关问题。
2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
通过运用公式解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导和应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。
五、教法与学法1、教法讲授法：讲解点到直线的距离的概念和公式推导过程。
启发式教学法：通过提问、引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。
练习法：通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2、学法自主探究法：学生通过自主思考、探究，推导点到直线的距离公式。
合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。
六、教学过程1、导入新课通过展示实际生活中的例子，如测量建筑物到道路的距离等，引出点到直线的距离这一概念，激发学生的学习兴趣。
《点到直线的距离公式》 说课稿
《点到直线的距离公式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离公式”是人教版高中数学必修 2 第三章“直线与方程”中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了直线的方程、两直线的位置关系等知识，为本节课的学习奠定了基础。
同时，点到直线的距离公式在解决几何问题、优化问题以及实际生活中的许多问题中都有着广泛的应用。
本节课的学习不仅有助于学生加深对直线方程的理解，提高数学运算能力和逻辑推理能力，还为后续学习圆锥曲线等知识打下坚实的基础。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。
通过之前的学习，学生对直线的方程和相关概念有了一定的了解，但对于如何推导点到直线的距离公式以及如何灵活运用公式解决问题，可能还存在一定的困难。
在教学过程中，要注重引导学生思考，鼓励学生自主探究和合作交流，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解点到直线的距离公式的推导过程。
（2）掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过对公式的推导，培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
（2）通过例题和练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索过程中体验数学的严谨性和科学性，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导及应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程中思路的构建。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用讲授法、启发式教学法和多媒体辅助教学法相结合的教学方法。
通过讲授法，让学生系统地掌握知识；通过启发式教学法，引导学生思考问题，培养学生的思维能力；通过多媒体辅助教学法，直观形象地展示教学内容，提高教学效果。
《点到直线的距离公式》说课稿
《点到直线的距离公式》说课稿一、教材分析:1、教学内容的分析: 点到直线的距离公式是《平面解析几何》第一章最后一节内容，是在研究了平面内直线的方程，两直线的位置关系的基础上的一个重要内容，它既是第一章的终点部分，又是第二章解决一些轨迹问题的基础，同时，这节课也是培养学生迁移，联想及探索创新能力的好素材。
2、学生的分析：学生刚学完两条直线的位置关系，在处理一些简单问题上有了一个明显的认识，但在较复杂的应用方面还不够熟练，所以进行必要的引导很有必要二、教学目标分析：（依据教纲和本节教材的特点确定）（1）知识目标：A：理解点到直线距离公式的推导过程。
B：掌握点到直线的距离公式。
（2）能力目标：培养学生迁移，联想能力，逻辑思维能力，数形结合能力。
（3）情感目标：通过多种手法，进行数学的美学教育，提高学生的学习积极性。
三、教学重点：点到直线的距离公式。
四、教学难点：引导学生迁移，联想，创新思维，找出证明途径。
五、教学关键：教师必须抓住学生思维的火花，让学生的内在动机外显行为化。
六、教法分析:（遵循“教师为主导，学生为主体”的原则）1、教师必须抛弃过去的那种单纯的教师讲授，学生接受的教学模式，在教学中启发引导，迁移联想，构建模型。
由于本节内容为第一章最后一节内容，学生对点、线、线线关系均有了一个较为明确的认识。
因此改变传统的求证方法，以引导思路为主，让学生边探索，边发现，最后证明距离公式。
2、多媒体教学，使整个课上得生动、有趣、高效。
3、使用教具，多媒体课件及投影仪。
七、学习方法分析：充分地调动学生的学习积极性，增加学生的参与机会，让学生“动手、动脑”，因此在教学中，引导学生“动手做，大胆猜，严格证，勤钻研”的学习方法，让学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，最终达到学生会学的目的。
八、教学程序：1、复习提问：① 平面内点与直线的位置关系有几种？② 点到直线的距离的定义（设计意图：通过简明的情景设置为本节作好知识的铺垫与图形准备）2、演示启发：由复习可知，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长，那么怎样用解析法求点到直线的距离呢？（设计意图：提出问题，激发学生的求知欲，探索欲。
点到直线的距离公式说课稿
点到直线的距离公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“点到直线的距离公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离公式”是高中数学必修 2 第三章“直线与方程”中的重要内容。
它不仅是解决几何问题的有力工具，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。
在本节课之前，学生已经学习了直线的方程、两直线的位置关系等知识，对于直线的相关概念有了一定的理解。
本节课的点到直线的距离公式的推导，将进一步深化学生对直线的认识，培养学生的数学思维能力和运算能力。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于复杂的数学推导可能会感到困难。
在学习过程中，学生可能会出现对公式的理解不深入、应用不熟练等问题。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解点到直线的距离公式的推导过程，掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标通过引导学生参与公式的推导过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力，提高学生的数学思维水平。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索和解决问题的过程中，感受数学的严谨性和科学性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导和应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程中，如何构造直角三角形并利用勾股定理求出距离。
五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用启发式教学法和直观演示法。
通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性；利用多媒体辅助教学，直观展示图形的变化，帮助学生更好地理解和掌握知识。
2、学法在教学过程中，注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力。
引导学生通过观察、思考、讨论、归纳等方式，主动参与到教学活动中来，提高学生的学习效果。
六、教学过程1、复习引入首先，回顾直线的方程（点斜式、斜截式、一般式）以及两直线的位置关系（平行、垂直）等相关知识，为推导点到直线的距离公式做好铺垫。
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精品文档点到直线的距离公式说课稿----湖州中学邱红霞今天我说课的内容是人教版数学必修（ 2）第三章“ 3.3.3 点到直线的距离”，主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用．我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材与学情分析析1．地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算。
对本节的研究，既是两点间距离公式的继续 , 又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。
2．学情分析（1）知识与能力：学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。
学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。
（2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。
二、目标分析1．教学目标根据新课程标准的理念 , 以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：【知识与技能】（直接性目标）（1）让学生理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其简单应用；（ 2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。
【过程与方法】（发展性目标）（1）通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；（2）在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法 . 【情感态度价值观】（可持续性目标）引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神。
同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。
2．教学重点、难点根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。
特确定如下重点与难点：【重点】点到直线距离公式和简单应用．【难点】点到直线距离公式的推导．【难点的确定】根据学生的认知水平，学生比较容易接受具体的、特殊的事物，而对抽象的含字母的点与直线方程的接受需要一个过程。
所以把对公式的推导确定为本节课的难点。
精品文档【难点的突破】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学思路，采用探究式教学方法。
利用归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路．同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．法三、教法学三、教法学数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。
为此我设计如下教法和学法：1．教学方法在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。
在教学策略上我采用：创设问题情境————学生自主探究——归纳与总结——反思与评价组成的探究式教学策略，并使用计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具，提高课堂效率。
本节课难点在于公式的推导，所以利用探究式教学以及多媒体帮助分散难点，更符合学生的认知规律。
同时在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
2．学法指导新课标的理念倡导“以人为本” ，强调“以学生发展为核心” ．因此本节课给学生提供以下 4 种学习的机会： 1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳． 2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题． 3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说． 4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．四、教学程序“数学是思维的体操” ，课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性．课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——互动交流探究问题——概括归纳解决问题——课堂训练简单应用——学生体会教师点评——课外作业巩固提高”六个阶段来完成．第一阶段创设情境提出问题1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生由直观的实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．2、具体教学安排：由学生熟知的运动引出本课课题“点到直线的距离”．（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效激发学生的学习兴趣．）第二阶段互动交流探究问题1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透．（本环节的设计意图：尊重教材但不照搬，创造性的使用教材，符合学生从特殊到一般，循序渐进的认知规律。
一题多解使发散思维得到训练。
同时培养了学生的情操，体验“快乐—受挫—希望—成功”的过程。
）2、具体教学安排：第一步复习定义解决实例首先，由学生回答，初中有关“点到直线的距离”的定义：过点P 作直线 l 的垂线，垂足为 Q 点，线段 PQ 的长度叫做点P到直线l的距离．（设计意图：引导学生复习旧知识，为新课的学习打下基础．）然后，提问：怎样用解析几何方法求解点到直线距离？给出实例：求点 P（1，2）到直线l : 2x y 10 的距离。
由定义，学生容易想到解法，并进行解答 , 很快得到答案，我给予学生肯定的评价。
（设计意图：由定义出发解决具体的点到直线的距离，简单明了，思路自然，学生乐于接受并体验快乐。
而且为下面点到直线距离公式的推导作了铺垫。
）第二步师生互动分析思路抛出问题：求点 P( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax By C 0( AB 0) 的距离？由于思维的局限性，以及实例的引入，容易想到思路一：过 P 作PQ l于Q点，根据点斜式写出直线 PQ 方程，由 PQ 与l联立方程组解得 Q 点坐标，然后利用两点距离公式求得．我及时评价这种方法思路自然，是一种基本的解决办法，呈现解题流程，并让学生动手操作。
（设计意图：思路一是推导公式的基本办法，但是合理不合情，计算太复杂。
让学生实践体会，也为今后圆锥曲线的学习做准备，即如何优化解题。
同时较多的同学在有限的时间里并不能得到准确的答案，使学生经历了挫折教育。
学生会发现这种解法的缺陷，于是愿意探求其他更优的解法。
）我继续引导学生探求其他解法，逐步提问，层层深入：(1)不求点 Q的坐标行吗 ?（行。
）(2)线段 PQ的长度如何求 ?( 引导学生想到构造三角形 )y(3)如何构造 ?( 学生讨论 )当然由于学生程度的不同 , 可以得到多种直角三角形 ( 如图，R ·大的PRS，小的PRQ , PSQ ), 从而产生不同的解决办法。
让学生分析比较，整理出两中常规的思路。
d 思路二：PRS中用等面积法·Q 思路三：PSQ 中，求 SPQ ，用边角关系O（或PRQ 中解决，只是角的关系有所不同，而且直线位置的变化也对解题造成影响，布置研究性作业。
）( 设计意图：在探究公式的过程当中，采用开放式教学，充分发挥学生的主观能动性，拓宽思维。
通过师生互动，从思路一的“自然接受”→思路二的“巧妙构造”→思P x0 , y0·x S·路三的“奇特变化” ，使学生看到希望。
在实际教学中，可能会遇到其他解法，应鼓励学生积极发表自己的意见，锻炼学生的胆量与表达能力，亦可留做课后思考，具体处理视课堂情况灵活处理 )第三步分工合作具体操作学生已经有了解决问题的思路，下面应该动手操作，进行分组练习。
在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，了解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示．这样不仅能让全体学生看到不同思路的具体解法，还能得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤．目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用．（设计意图：培养学生的具体操作和运算能力，自主学习和合作学习的能力，并感受成功。
）第三阶段概括归纳解决问题我提出提问：①上式是由条件下当 AB 0时得出，对当 A 0，或 B0时成立吗？②点 P 在直线 l 上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线．认识公式的形式特点，并用公式解决第二环节的实例。
（设计意图：在探究问题的过程中体现了从特殊到一般的认识，而本环节探求公式成立的条件，又实现了从一般到特殊的认识，同时体现了知识的完备性。
公式的形式特点体现了数学美，应用公式体现了简洁美。
）第四阶段课堂训练简单应用1、这一环节解决的主要问题是：通过练习，熟悉公式结构，记忆并简单应用公式．2、具体教学安排：例 1、求点 P ( －1,2) 到下列直线的距离：①3x=2② 2x＋y=10③ y=-x+1④ y11( x 1) 2例 1 变式：若点 P (m,2) 到直线 y=-x+1 的距离为2，求实数 m的值。
（设计意图：例题来源于课本，紧扣教材，又进行了适当的补充。
例 1 一方面强调特殊问题特殊解决，另一方面强化学生对公式的记忆和应用．“代入公式计算前，首先应将直线方程化为一般式，以便确定系数 A、B 的值”是学生在应用公式中，容易忽略的环节．将这一薄弱环节设置在例题中，使学生在“错误体验”加深记忆，以期达到强化训练的目的．变式使学生加强对参数的印象。
）例 2、已知点 A（ 1， 3），B（3，1）， C（ -1 ，0）求 ABC 的面积。
（设计意图：例 2 求三角形的面积是点到直线距离的直接应用，又回归推导公式的思路二，达到有机统一。
同时充分发挥学生的主观能动性，挖掘其他解法，如几何割补法，使直观的几何图形与代数关系紧密联系起来。
同时也让学生感受了利用代数方法解决几何问题后，再回归到几何本身的重要性。
当然在具体教学时，可能会由于第二环节学生思维特别活跃，时间不够，那么本题留做课后解决。
）第五阶段学生体会教师点评1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是：通过师生共同小结，巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力．2、具体教学安排：本节课小结主要由学生谈体会，在本节课中学到了什么，体验到了什么，完成知识小结。