难溶电解质的溶度积常数
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
难溶电解质的溶解平衡的计算
解：（1）设AgCl的浓度为S1（mol／L),则：
AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl-(aq)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平衡
S1
S1
K S sp
2 1
＝ 1.56 10-10
S1 1.25 105 mol / L 1.25 105 143 .5g / L
（1）溶度积与溶解度之间的关系
例1、已知Ksp,AgCl＝ 1.56 10-10， Ksp,Ag2CrO4＝ 9.0 10-12，试求AgCl和Ag2CrO4的溶解度（用g/L表示）
Ag＋或Cl－浓度由小到大的顺序为④ < ① < ③ < ② < ⑤ ，故
AgCl的溶解度由 大到小的顺序为④ > ① > ③ > ② > ⑤。
答案:B
Ksp(Ag2CrO4 )=1.1×10-12 mol3•L-3 ] 提醒：难溶电解质溶解性的强弱可由其饱和溶液中 该难溶电解质的物质的量浓度的大小来衡量， 大者，溶解性强。也可计算出初中所学的溶解 度（单位：克），然后比较，大者，溶解性强。 两者不一致时，以前者为准。
Ag2CrO4（s）
2Ag + + CrO42-
解析：由于[Ag＋] ·[Cl－]＝KSP ， Ag＋或Cl－的浓度 越大，越能抑制AgCl的溶解， AgCl的溶解度就越小。
①[Cl－]＝0.01mol·L-1
②[Cl－]＝0.04mol·L-1
③[Cl－]＝0.03mol·L-1
④[Cl－] ＝0mol·L-1
⑤[Ag＋] ＝0.05mol·L-1
通式：AnBm(s)
nAm+(aq) + mBn-(aq)
难溶电解质的溶度积常数
亚砷酸(H3AsO3) 25 正硼酸(H3BO3) 20 碳酸(H2CO3) 25
25
5.1×10-10 9.29 5.4×10-10 9.27 1 4.5×10-7 6.35 2 4.7×10-11 10.33
焦磷酸(H4P2O7) 20 25 25 25
1 1.2×10 0.91 2 7.9×10 2.10 3 2.0×10 6.70 4 4.8×10 9.32
氢氧化汞 硫化汞(红) 硫化汞(黑) 氯化亚汞
3.0×10-26(18--25) 4.0×10-53(18--25) 1.6×10-52(18--25) 1.43×10-18(25)
1
碘化亚汞 溴化亚汞
硫化镍(a) (ß) (r)
5.2×10-29(25) 6.4×10-23(25)
镍 3.2×10-19(18--25) 1.0×10-24(18--25) 2.0×10-26(18--25)
难 溶电 解质的 溶度 积常数 *
名称
化学式
Ksp
名称
化学式
Ksp
氯化银 溴化银
AgCl AgBr
1.56×10-10 7.7×10-13
氢氧化铁 硫化铁
Fe(OH)3 FeS
1.1×10-36 3.7×10-19
碘化银 铬酸银 碳酸钡 铬酸钡 硫酸钡 碳酸钙 草酸钙 氟化钙 硫酸钙 硫化镉 硫化铜 硫化亚铜 氯化亚铜 溴化亚铜
50g(NH4)2SO4 溶于 100ml 热水，冷却后过滤
溶解 69.5gFeSO4·7H2O 于适量水中，加入 5ml18mol·L-1 H2SO,用水稀释至 1L，置入小铁钉数枚
溶解 12.2g 锑粉于 50ml 浓 HNO3 微热，使锑粉全部作用成白色粉末， 用倾析法洗涤数次，然后加入 50ml6mol·L-1NaOH 溶解，稀释至 1L
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系在化学溶解度常数的研究中，我们经常会遇到难溶电解质。
它们是指在水中溶解度非常小的电解质物质，比如银氯化物、铅碘化物等。
在研究这些物质时，我们需要了解它们的溶度积与溶解度之间的关系，这有助于我们更深入地理解溶解度常数的概念。
1. 溶度积的定义溶度积是指在一定温度下，难溶电解质在水中达到溶解平衡时，其离子浓度的乘积。
以银氯化物（AgCl）为例，其离子方程式为AgCl ⇄Ag⁺ + Cl⁻，在溶解平衡时，Ag⁺和Cl⁻的浓度分别为x，那么AgCl的溶度积Ksp就等于x²。
对于难溶电解质来说，Ksp的值通常非常小，代表其溶解度极低。
2. 溶解度与溶度积的关系难溶电解质的溶解度通常定义为单位体积溶液中难溶物质的质量。
溶解度是溶液饱和时，溶液中包含的物质的量，可以用溶度积来表达。
具体而言，当难溶电解质达到溶解平衡时，其溶解度与溶度积之间的关系为溶解度=√(Ksp)。
这表明，溶解度与溶度积之间存在平方根的关系。
3. 溶度积与溶解度的意义溶度积和溶解度的关系对我们有着重要的意义。
通过溶度积，我们可以了解难溶电解质在溶解平衡时离子的浓度，从而推导出其溶解度。
溶度积和溶解度的关系也是我们研究难溶电解质在水溶液中的行为和性质时的重要依据。
它还可以帮助我们预测在不同条件下溶液中难溶电解质的溶解度变化。
总结回顾通过上述分析，我们不难发现，难溶电解质的溶度积与溶解度之间存在着明显的关系。
溶度积是在溶解平衡下离子浓度的乘积，而溶解度则是溶液饱和时单位体积溶液中难溶物质的质量，其与溶度积之间存在平方根的关系。
这种关系帮助我们更深入地了解难溶电解质的溶解特性，以及在不同条件下其溶解度的变化规律。
个人观点对于难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系，我个人认为应该结合实际，在化学实验中进行验证和观察，以更加深入地了解其内在规律。
我们也可以进一步探讨难溶电解质的相关性质和应用，从而拓展对这一主题的理解和认识。
第8章 难溶电解质的沉淀溶解平衡1-溶度积常数
国
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
O
O
C
M
国
大
学
中
＜0.1g /100g H2O
中
C
O
M
O
大
学
国
中
C
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大
学
国
中
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国
国
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大
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学
M
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学
学
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学
M
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M
M
M
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
C
C
C
C
C
水是最常见的溶剂，任何物质在水中都有一定的溶解度，
国
中
难溶电解质
AB型：
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
O
M
O
M
O
O
C
θ 较大者，其 S 较大；
对组成类型相同的难溶电解质，sp
大
难溶电解质的溶度积
难溶电解质的溶度积溶度积严格地说，在水中绝对不溶的物质是不存在的。
通常将溶解度小于0.01 g/L的物质称为难溶电解质。
例如，在一定温度下，将过量AgCl固体投入水中，Ag+和Cl-离子在水分子的作用下会不断离开固体表面而进入溶液，形成水合离子，这是AgCl的溶解过程。
同时，已溶解的Ag+和 Cl-离子又会因固体表面的异号电荷离子的吸引而回到固体表面，这就是AgCl的沉淀过程。
当沉淀与溶解两过程达到平衡时，此时的状态称为沉淀溶解平衡。
溶解AgCl(s) ==== Ag+ + Cl－(未溶解固体) 沉淀 (已溶解的水合离子)根据平衡原理，其平衡常数可表示为但因c(AgCl)为常数，a(Ag+) = c(Ag+), a(Cl-) = c(Cl-)故上式可写成∴ a(Ag+) ´ a(Cl-) = c(Ag+) ´ c(Cl-) = K Ө = Ksp Ө即为多相离子平衡的平衡常数，称为溶度积常数（可简称溶度积）。
对于一般的难溶电解质AmBn的沉淀溶解平衡AmBn(s) ==== mAn+ + nBm-Ksp=c^m(An+)×c^n(Bm-)上式的意义是：在一定温度下，难溶电解质饱和溶液中各离子浓度幂的乘积为一常数。
严格地说，应该用溶解平衡时各离子活度幂的乘积来表示。
但由于难溶电解质的溶解度很小，溶液的浓度很稀。
一般计算中，可用浓度代替活度。
Ksp的大小反映了难溶电解质溶解能力的大小。
Ksp越小，则该难溶电解质的溶解度越小。
Ksp的物理意义；（1）Ksp的大小只与此时温度有关，而与难溶电解质的质量无关；（2）表达式中的浓度是沉淀溶解达平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和或准饱和溶液；（3）由Ksp的大小可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小；不同类型的难溶电解质不能用Ksp比较溶解度的大小。
编辑本段溶解度和溶度积的相互换算Ksp与S均可判断溶解度大小，二者有无关系？根据溶度积常数关系式，可以进行溶度积和溶解度之间的计算。
第六章难溶电解质的沉淀-溶解平衡
四、同离子效应和盐效应
[ SO4 ] [Ca 2 ] K SP (CaSO4 ) K 2 [CO3 ] [Ca 2 ] K SP (CaCO3 )
当KSP(CaCO3)<<KSP(CaSO4)时，K很大，反 应正向进行；即由一种难溶物转化为另一种更难溶 的物质。
墨西哥“水晶洞”：世界上最大的自然水晶洞
H 2 S 2H 2O S 2H3O
K K a1 K a 2
[ S 2 ] [ H 3O ]2 [H 2S ]
（二）发生氧化还原反应使沉淀溶解 难溶硫化物的溶解 3CuS(s)+8HNO3(aq)=3Cu(NO3)2(aq)+
3S(s)+2NO(g)+4H2O(l)
CaCO3 + H3O+ Ca2+ + H2CO3 +H2O
例：25℃时，欲使0.010molZnS溶于1.0L盐酸中， 求所需盐酸的最低浓度？ 解：ZnS(s) + 2H+(aq) c0 0.01 x ceq 0 x-0.02 Zn2+(aq) + H2S(aq) 0 0 0.01 0.01
K SP ( ZnS) [Zn 2 ] [ H 2 S ] [ S 2 ] K 2 [ H ]2 [ S ] K a1 ( H 2 S ) K a 2 ( H 2 S )
离子积常数与溶度积常数
离子积常数与溶度积常数
难溶电解质溶液中,其离子浓度计量系数的指数方次的乘积为离子积用Q表示;难溶电解质尽管难溶,但还是有一部分阴阳离子进入溶液,同时进入溶液的阴阳离子又会在固体表面沉积下来。
当这两个过程的速率相等时,难溶电解质的溶解就达到平衡状态,固体的量不再减少，这样的平衡状态叫溶解平衡,其平衡常数叫溶度积常数。
两者的区别是:离子积是任意情况下的有关离子浓度方次的乘积,而溶度积是沉淀溶解平衡时有关离子浓度方次的乘积。
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难溶电解质的溶度积常数（K sp ）
（13年新课标Ⅰ）11．已知K sp(AgCl)=1.56×
10-10，K sp(AgBr)=7.7×10-13，K sp[Ag 2(CrO 4)]=9.0×10-12，某溶液中含有Cl － 、Br －和CrO 42－，浓度均为0.010mol/L ，向该溶液中逐滴加入0.010mol/L 的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为
A ．Cl －-、Br －、CrO 42－
B ．CrO 42－、Br －、Cl －
C ．Br －、Cl －、CrO 42－
D ．Br －、CrO 42－、Cl －
（13年新课标Ⅱ）13．室温时，M(OH)2(s) M 2+(aq)+2OH -(aq)
K sp=a ， c(M 2+)=b mol·L -1时，溶液的pH 等于
A ．11()2b g a
B ．11()2
a g
b C ．14+11()2a g b D ．14+ 11()2b g a 基于这两道高考题的迁移提升训练：
1．25 ℃时，向含有Cl －和I －的溶液中加入足量AgNO 3溶液，只生
成AgI 沉淀，下列关系式一定正确的是
A ．25 ℃时，Ksp(AgI)＞ Ksp(AgCl)
B ．原溶液中，＞
C ．原溶液中，c (Cl －)＜c (I －)
D ．原溶液中，c (Cl －)＞c (I －)
2．已知：25 ℃时，K sp [Mg(OH)2]＝5.6×10－12
K sp [Zn(OH)2]＝1.0×10－17
K sp[Ca(OH)2]＝4.0×10－6
离子浓度小于10－5mol/L时，认为该离子不存在。
则：
（1）25 ℃时，Ca(OH)2溶于水，形成的饱和溶液的物质的量浓度为。
（2）25 ℃时，欲使0.1 mol/L ZnCl2溶液中的Zn2＋沉淀完全，需调节溶液的pH至少为。
（3）向含有Mg2＋和Zn2＋混合溶液中加入一定浓度的NaOH溶液，两种沉淀同时存在时，溶液中＝。
3．已知：常温下，K sp(Ag2SO4)＝1.4×10-5，物质的量浓度为0.28 mol·L-1的Na2SO4溶液与AgNO3溶液等体积混合后有沉淀析出，该AgNO3溶液的物质的量浓度不得低于______ mol·L-1。
4．已知：常温下，K sp(BaSO4)＝1.1×10－10。
向BaSO4悬浊液中加入硫酸，当溶液的pH＝2时，溶液中c(Ba2+)＝。
5．下列对图像的叙述正确的是
A．据图①可判断可逆反应A2(g)+3B2(g) 2AB3(g)的△H＞0 B．图②表示压强对可逆反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(s)的影响，乙的压强大
C．图③可表示乙酸溶液中通入氨气至过量过程中溶液导电性的变化
D．据图④，若除去0.1 mol·L-1 CuSO4溶液中的Fe3+，可向溶液中加入适量NaOH至pH约为7
6．根据下列实验现象得出的结论正确的是
7．已知Ag2SO4的K sp= c2(Ag+)×c(SO42-)=1.4×10-5，将适量Ag2SO4 固体溶于100 mL水中至刚好饱和，此时溶液中c(Ag+)=0.030
mol·L-1。
若t1时刻改变条件，下图中不正确的是。