圆章节测试
圆 章节测试
2009-2010学年上学期大路中学月考初三年级数学试卷得分满分：120分时间：90分钟一. 选择题：（每题3分，共24分）1、⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d≥R ，则P 点 （ ） A 、在⊙O 内或圆周上 B 、在⊙O 外C 、在圆周上D 、在⊙O 外或圆周上2、由一已知点P 到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ） A 、2或3 B 、3 C 、4 D 、2 或43、如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BAC 的度数是（ ） A 、110° B 、70° C 、55° D 、125°4、在⊙O 中，弦AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧AB 的度数等于（ ） A 、30° B 、120° C 、150° D 、60°5、直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ） Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交6、如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm 的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） Ａ．24cm Ｂ．48cm Ｃ．96cmＤ．192cm7、如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ） A 、1π-B 、2π-C 、112π- D 、122π- 8、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm ，则梯形的腰长为（ ）Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ 二. 填空题：（本题每小题4分，共28分）9、若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。
10、两圆有多种位置关系，右图中不．存在的位置关系是________ 。
11、如图，⊙O 中，弦AB ⊥弦CD 于E ，OF ⊥AB 于F ，OG ⊥CD 于G ，若AE=8cm ，EB=4cm ，则OG= cm 。
小学数学冀教版第十一册圆的周长和面积单元综合练习-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】19.625【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图，把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加的两条直径的长，所以这个圆的直径是10÷2＝5（厘米），则它的面积是（5÷2）2×3.14＝19.625（平方厘米）.故此题的答案是19.625.2.【答题】大圆的圆周率大于小圆的圆周率. （）【答案】×【分析】此题考查的是圆周率的认识.【解答】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等.故此题是错误的.3.【答题】两个圆的面积相等，周长肯定相等；两个圆的周长相等，面积肯定相等. （）【答案】✓【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆面积公式（）可知，两个圆的面积相等，则它们的半径相等，因为圆的周长＝，所以半径相等的圆，周长也相等；根据圆周长公式（）可知，两个圆的周长相等，则它们的半径相等.因为圆的面积，所以半径相等的圆，面积也相等.故此题是正确的.4.【答题】一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也会扩大到原来的3倍. （）【答案】×【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆周长公式（）可知，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长也会扩大到原来的3倍；根据圆面积公式（）可知，一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的3×3＝9倍.故此题是错误的.5.【答题】半圆形的面积是它的整个圆面积的一半. （）【答案】✓【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图，半圆形的面积是它的整个圆面积的一半.故此题是正确的.6.【答题】半径是2厘米的圆的周长和面积是相等的. （）【答案】×【分析】此题考查的是求圆的周长和面积.【解答】这个圆的周长是2×2×3.14＝12.56（厘米），圆的面积是2×2×3.14＝12.56（平方厘米），圆的周长测量的是长度，面积测量的是大小，它们不是同类量，不能比较大小.故此题是错误的.7.【答题】用同样长的4根绳子分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆，其中面积最大的是（）.A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形D. 圆【答案】D【分析】此题考查的是面积的大小比较.【解答】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，面积最小的是长方形.选D.8.【答题】草地中央拴着一只羊，绳长为5米，这只羊最多可吃到的草地面积是（）平方米.A. 25B. 31.4C. 78.5【答案】C【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】根据题意，这只羊最多可吃到的草地是一个以5米为半径的圆，这个圆的面积是5×5×3.14＝78.5（平方米）.选C.9.【答题】下面两个图形，它们的（）.A.周长相等B.面积相等C.周长和面积都不相等【答案】A【分析】此题考查的是求组合图形的周长和面积.【解答】观察可知，左边图形的周长＝长方形的宽＋2×长方形的长＋圆周长÷2，左边图形的面积＝长方形的面积－圆面积÷2；右边图形的周长＝长方形的宽＋2×长方形的长＋圆周长÷2，右边图形的面积＝长方形的面积＋圆面积÷2，所以这两个图形周长相等，面积不相等.选A.10.【答题】圆的半径由4厘米变成7厘米，圆的面积增加了（）.A.9平方厘米B.33平方厘米C.103.62平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是圆面积的计算.【解答】根据题意，圆的面积增加了7×7×3.14－4×4×3.14＝103.62（平方厘米）.选C.11.【答题】如图，有两枚硬币A和B，硬币A的半径是硬币B半径的2倍，将硬币A固定在桌上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，则硬币B自转的圈数是（）.A.1圈B.1.5圈C.2圈D.3圈【答案】D【分析】此题考查的是圆周长的计算.设B硬币的半径为r，A硬币的半径为2r，那么B硬币圆心的运动轨迹同样是圆，但是B硬币圆心的运动轨迹的圆的半径为2r＋r＝3r（因为它是以A硬币的圆心为圆心进行运动的），B硬币的周长为，而B硬币圆心的运动轨迹的长为：，进而用除以即可．【解答】设B硬币的半径为r，A硬币的半径为2r，所以硬币B自转的圈数是3圈.选D.12.【题文】求出下面图形的周长.【答案】（1）40.82分米；（2）17.7厘米.【分析】此题考查的求圆的周长和组合图形的周长.（1）根据圆周长公式（）求解即可.（2）看图可知，这个图形的周长＝外圆周长÷2＋内圆周长÷2＋2×1.【解答】（1）2×3.14×6.5＝40.82（分米）答：这个圆的周长是40.82分米.（2）3.14×（4＋1＋1）÷2＋3.14×4÷2＋2×1＝17.7（厘米）答：这个图形的周长是17.7厘米.13.【题文】求阴影部分的面积.（1）（2）【答案】（1）9.63平方厘米；（2）200.96平方厘米.【分析】此题考查的是求组合图形的面积.（1）看图可知，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积（底和高都等于半径）；（2）根据圆环面积公式（）求解即可.【解答】（1）（6÷2）2×3.14÷2－（6÷2）2÷2＝9.63（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.63平方厘米.（2）3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）答：阴影部分的面积是200.96平方厘米.14.【题文】一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样的一个铁环需要用多长的铁条？【答案】125.6厘米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】40×3.14＝125.6（厘米）答：做这样的一个铁环需要用125.6厘米长的铁条.15.【题文】一辆汽车的轮胎外直径为0.8米，车轮每分钟转500圈，汽车一分钟能前进多少米？【答案】1256米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】0.8×3.14×500＝1256（米）答：汽车一分钟能前进1256米.16.【题文】一块圆形铁皮，半径是30厘米，若铁皮每平方厘米的质量是0.72克，则这块铁皮有多重？【答案】2034.72克【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】302×3.14×0.72＝2034.72（克）答：这块铁皮重2034.72克.17.【题文】小区内有一个圆形养鱼池，半径是6米，围着养鱼池有一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【答案】87.92平方米【分析】此题考查的是求圆环的面积.根据题意，这个环形小路的外圆半径是6＋2＝8（米），内圆半径是6米，根据求出面积即可.【解答】3.14×[（6＋2）2－62]＝87.92（平方米）答：这条石子路的面积是87.92平方米.18.【答题】将一张圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形.则这个长方形和原来的圆相比较，（）不变.A.周长B.面积 C.周长和面积【答案】B【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】看图可知，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，则长方形的周长＝圆的周长＋2×圆的半径；长方形的面积相当于圆的面积.所以这个长方形和原来的圆相比较，面积不变，周长增加了.选B.19.【题文】求半圆形的周长.【答案】25.7厘米【分析】此题考查的是求组合图形的周长.半圆的周长＝圆的周长÷2＋2×圆的半径.【解答】3.14×5×2÷2＋5×2＝25.7（厘米）答：这个半圆形的周长是25.7厘米.20.【题文】在一块长是5分米，宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板，剪下的半圆形铁板的面积是多少平方分米？【答案】6.28平方分米【分析】此题考查的是求组合图形的面积.如图，在一块长是5分米，宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板，这个半圆的面积是半径是2分米的圆面积的一半.【解答】2×2×3.14÷2＝6.28（平方分米）答：剪下的半圆形铁板的面积是6.28平方分米.。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆单元复习-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】圆转化成长方形后，面积不变，周长不变.（）【答案】×【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份后组成长方形（严格说是近似长方形），面积不变，周长比原周长多了两条半径.【解答】如图，，圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度.故此题是错误的.2.【答题】一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2.（）【答案】×【分析】先根据圆的半径周长÷π÷2求出原来的半径，即1256÷3.14÷2＝200（m）；增加后的半径是200+1=201（m），然后根据圆的面积=πr2，增加的面积后来的面积原来的面积，代入数据即可解答.【解答】原来周长半径为：1256÷3.14÷2＝200（m），原来面积为：3.14×200×200＝125600（m2），增加后的半径是200+1=201（m），增加的面积为：3.14×201×201－3.14×200×200＝3.14×（201×201－200×200）＝3.14×401＝1259.14（m2），所以面积增加了1259.14m2.故此题是错误的.3.【答题】圆心角是90°的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半.（）【答案】×【分析】由于圆周角是360°，则扇形的圆心角是90°，根据分数的意义，扇形的圆心角是这个圆周角的，即这这个扇形的大小是所在圆的，据此判断即可.【解答】.故此题是错误的.4.【题文】计算阴影部分的面积（单位：米）.【答案】阴影部分的面积37.68平方米.【分析】根据圆环的面积公式，代入数据即可解答.【解答】（平方米）答：阴影部分的面积37.68平方米.5.【题文】已知正方形的面积是，求圆的面积.【答案】圆的面积是31.4平方分米.【分析】设圆的半径为分米，则正方形的边长为分米，根据正方形的面积，所以，即，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积.【解答】设圆的半径为分米，则正方形的边长为分米因为所以圆的面积是：（平方分米）答：圆的面积是31.4平方分米.6.【题文】计算图中阴影部分的面积：图中正方形的边长是8dm.【答案】阴影部分的面积是13.76平方分米.【分析】图中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，根据根据圆的面积公式：S＝πr2和正方形的面积公式：S＝a2解答即可.【解答】答：阴影部分的面积是13.76平方分米.7.【题文】计算图形的周长.【答案】周长是31.4厘米.【分析】图中图形的周长是上面的直径5厘米的半圆弧和下面直径5厘米的半圆弧，即一个直径为5厘米圆的周长与一个半径5厘米的圆周长一半的和.【解答】答：周长是31.4厘米.8.【题文】一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【答案】小路的面积是21.98平方米.【分析】由题干可知：此题是求圆环的面积，花坛就是圆环的小圆，利用，即可解决问题.【解答】（米）（米）（平方米）答：小路的面积是21.98平方米.9.【题文】一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米.这块铁板的面积是多少平方分米？【答案】这块铁板的面积是36平方分米.【分析】因为正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，所以先根据圆的周长求出直径，再利用正方形的面积边长边长计算即可解答问题.【解答】（分米）（平方分米）答：这块铁板的面积是36平方分米.10.【题文】一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？【答案】树的直径是2米.【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径. 【解答】（米）答：树的直径是2米.11.【题文】图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是9.42平方厘米.【分析】由圆的周长为12.56厘米，求出圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；阴影的面积圆的面积圆的面积圆的面积.据此解答.【解答】：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米.12.【题文】将一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了4分米，原来圆的面积是多少平方分米？【答案】原来圆的面积是12.56平方分米.【分析】根据圆的面积公式推导过程可知：把一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把圆转化为长方形后周长增加了4分米，周长增加的4分米等于圆的半径的2倍，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】（平方分米）答：原来圆的面积是12.56平方分米.13.【题文】一个圆形花坛的周长是37.68米.这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】这个花坛的占地面积是113.04平方米.【分析】根据题意可知，求占地面积也就是求这个圆形花坛的面积，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，列式解答.【解答】答：这个花坛的占地面积是113.04平方米.14.【题文】算一算.①半圆的周长.②在这个半圆中剪去一个直角三角形，剩余部分的面积.【答案】半圆的周长为5.14米；剩余部分的面积为0.57平方米.【分析】①依据半圆的周长；代入数据即可解答；②观察图形可知，半圆的直径为，直角三角形的底为，高为半圆的半径，即；依据圆的面积，三角形的面积，代入数据即可求出半圆和三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积即可得到剩余部分的面积.【解答】①根据分析，半圆的周长为：答：半圆的周长为5.14米.②剩余部分的面积：答：剩余部分的面积为0.57平方米.15.【题文】用一根铁丝围成了一个边长为3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成圆，那么圆的面积是多少？【答案】圆的面积是12.56平方厘米.【分析】根据正方形的周长公式，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式，得出，即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：解答即可.【解答】（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米.16.【答题】用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4厘米，所画圆的面积是（）平方厘米.【答案】50.24【分析】【解答】17.【答题】在一张长5厘米，宽3厘米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米.【答案】3 9.42【分析】【解答】18.【答题】把一根铁丝，分别围成正方形、长方形、三角形和圆，其中面积最大的是（）.【答案】圆【分析】【解答】19.【答题】有大小两个圆，小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆周长的比是（）：（），小圆与大圆面积的比是（）：（）.【答案】1 2 1 4【分析】【解答】20.【答题】画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（）厘米.【答案】4【分析】【解答】。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一个圆的周长是188.4分米，这个圆的半径是______分米，面积是______平方分米．【答案】30 2826【分析】要求这个圆的面积，首先要求这个圆的半径，分析条件“一个圆的周长是188.4分米”，应根据圆的周长公式变形为算出半径，再根据圆的面积公式算出答案．【解答】这个圆的半径是188.4÷（2×3.14）=30（分米），面积是3.14×302=2826（平方分米），所以这个圆的半径是30分米，面积是2826平方分米．故此题的答案是30，2826.2.【答题】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】18.84 28.26【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，直接利用及解答即可．【解答】周长：3.14×3×2=18.84（厘米），面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是18.84，28.26.3.【答题】一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米，周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】6 18.84 28.26【分析】根据直径与半径的关系，周长公式，面积公式，即可求出圆的直径、周长与面积．【解答】直径：3×2=6（厘米）；周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以它的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是6，18.84，28.26.4.【答题】圆的半径由5cm增加到7cm，圆的面积增加了______cm2．【答案】75.36【分析】由于圆的半径为5cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，半径增加到7cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．【解答】由分析可得，所以面积增加了75.36平方厘米．故本题的答案是75.36.5.【答题】一根9米长的铁丝围成的图形，下列图形面积最大是（）.A. 三角形B. 长方形C. 圆【答案】C【分析】解答此题的关键是要明确：平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的3根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，可得所围成的图形面积最大的是圆．选C.6.【答题】在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 50.24C. 28.26【答案】A【分析】此题考查的是圆的面积计算.由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可．【解答】圆的直径等于长方形的宽，所以圆的面积为：选A.7.【答题】圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．A. 2B. 4C. D. 4【答案】B【分析】此题考查的是半径的扩大与缩小，引起的周长与面积的扩大与缩小的关系：半径扩大或缩小时，面积扩大或缩小的倍数是周长扩大或缩小的倍数的平方．圆的周长=，周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，而圆的面积=，根据积的变化规律可得：扩大2倍，则就会扩大2×2=4倍，由此即可选择.【解答】周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，则就会扩大2×2=4倍，所以当周长扩大2倍时，圆的面积就扩大4倍．选B.8.【答题】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，它的宽是( )厘米.A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【分析】此题考查的是圆的面积的推导.拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径.【解答】根据题意，，所以=12.56÷3.14=4（厘米），所以长方形的宽是4厘米.选B.9.【答题】一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A. 3B. 6C. 9【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积公式．依据圆的面积公式即可求得结果．【解答】圆的面积公式为，若扩大3倍，则其面积扩大3×3=9倍．选C.10.【题文】一个大挂钟的分针长5分米，时针长4分米，从早上6:00整走到上午9:00整，分针的针尖走过的距离是多少分米？时针扫过的面积是多少平方分米？【答案】分针的针尖走过的距离是94.2分米，时针扫过的面积是12.56平方分米．【分析】从早上6:00整走到上午9:00整，经过3小时，分针正好走了3圈，已知分针长5分米，分针所经过的圆的半径是5分米，从而利用圆的周长公式:c=2πr，即可求出分针的针尖走过的路程；从早上6:00整走到上午9:00整，经过3小时，时针转了圈，时针长4分米，也就是圆的半径是4分米，根据圆的面积公式:s=πr2，时针扫过的面积是半径为4分米的圆面积的，据此解答．【解答】2×3.14×5×3，=31.4×3，=94.2（分米）；3.14×42×，=3.14×，=12.56（平方分米）.答:分针的针尖走过的距离是94.2分米，时针扫过的面积是12.56平方分米．11.【答题】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半【答案】D【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．12.【答题】一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的（）A.半径B.直径C.周长D.面积【答案】D【分析】本题考察的知识点是圆的面积的意义.【解答】圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积.13.【答题】一个圆，半径是r，它的面积是（）A.(π+2)rB.πrC.πr²D.πr+r【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】S=πr².14.【答题】如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A.π平方厘米B.9π平方厘米C.4.5π平方厘米D.3π平方厘米【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积.【解答】仔细观察发现阴影部分的面积正好等于半圆的面积，阴影面积是π×3×3÷2=4.5π.15.【答题】小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（）就能求出正确答案．A.圆周率B.2C.4【答案】C【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×= πr2，可见面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．【解答】设原来的半径为r，则圆面积为πr2.因为小明认为r为直径，则半径为r，面积为π× = πr2，所以面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．16.【答题】用三根同样长的钢丝分别围成下面的三种图形，其中面积最大的是（）A.长方形C.圆【答案】C【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形，正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．【解答】假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．17.【答题】如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积．A.大于B.等于C.小于【答案】A【分析】可设圆及正方形的周长为a，则由圆周长公式C=2πr，可求得圆的半径r= ，从而圆的面积可表示为π（）2；另外，正方形的周长为a，则边长为，所以面积为（）2，再比较出π（）2和（）2的大小即可得出答案．【解答】设圆及正方形的周长为a，由圆周长公式C=2πr得，圆的半径r= ，所以圆的面积为：S圆=πr2=π（）2= ；因为正方形的周长为a，所以边长为，面积为：S正方形=（）2= ，又因为4π＜4×4，即4π＜16，所以＞，即S圆＞S正方形．18.【答题】用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（）A.三角形B.长方形C.圆【答案】C【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米.若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．19.【答题】圆的面积与它的（）无关.A.圆心B.半径C.周长【答案】A【分析】根据圆的面积公式S＝π，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C ＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小.【解答】圆的面积公式：S＝π，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关.选A.20.【答题】一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，（）.A.长方形=圆B.圆<长方形C.圆>长方形【答案】C【分析】本题考点：面积及面积的大小比较．周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．【解答】假设它们的周长是6.28厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近，它的面积越大所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米）圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积．。
《圆》章节测试
《圆》全章测试分层班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每题5分，计40分）1.已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°2．点P 在⊙O 内，OP =2cm ，若⊙O 的半径是3cm ，则过点P 的最短弦的长度为（ ） A ．1cmB ．2cmCD．3．在△ABC 中,∠C=90°,AC=1,BC=2,M 是AB 的中点,以点C 为圆心,1为半径作⊙C,则（ ） A ．点M 在⊙C 内B ．点M 在⊙C 上C ．点M 在⊙C 外D ．无法确定4.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切5. 如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为( )A.B.C.2D. 46.如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）7．如图，以BC 为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，2-D. 121-π 8.如图，A ⊙、B ⊙、C ⊙、D ⊙、E ⊙相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A ．πB ．1.5πC ．2πD ．2.5π第6题图A B C D O P B ．D ．A ．C ．第5题图ABCDE第7题图9.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°10.如图，在Rt △ABC 中，BC=3cm ，AC=4cm ，动点P 从点C 出发，沿C→B→A→C 运动，点P 在运动过程中速度始终为1cm/s ，以点C 为圆心，线段CP 长为半径作圆，设点P 的运动时间为t （s ），当⊙C 与△ABC 有3个交点时，此时t 的值不可能是（ ） A ．2.4 B ．3.6 C ．6.6 D ．9.6二. 选择题（每题5分，计30分）11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .12．已知点P 到⊙O 最近的距离为3，最远的距离为11，则⊙O 的半径为 .13.如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD=4cm ，EM=6cm ，则弧CED 所在圆的半径为______cm. 14．一条弧所对的圆心角为1350，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 . 15.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB ⊥弦CD 于E ），设AE=x,BE=y,他用含x ，y 的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦CD 和与之垂直的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数x ，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 . 16. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请回答：⊙P 与BC 相切的依据是 .第11题图第13题图（第15题）三、解答题17.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．18.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O 的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．图①图②19. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ． 若AB =8，CD =2，求EC 的长．20.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ，切线DE ⊥AC ，垂足为点E ．求证：（1）△ABC 是等边三角形；（2）CE AE 31 ．O。
初三数学章节圆测试卷基础
#### 一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个图形不是圆？A. 圆形B. 正方形C. 椭圆形D. 梯形2. 已知一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 50cm3. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 4πr4. 圆的面积公式是：A. A = πd²B. A = 2πrC. A = πr²D. A = 4πr5. 在一个圆中，直径与半径的比值是：A. 1:2B. 2:1C. 1:3D. 3:16. 如果一个圆的周长是31.4cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm7. 下列哪个角度是圆周角？A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°8. 在一个圆内，弦AB与直径CD垂直，那么AB与CD的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合9. 一个圆的直径是8cm，那么它的面积是：A. 16π cm²B. 32π cm²C. 64π cm²D. 128π cm²10. 圆的切线与半径垂直，这条切线与圆心的距离是：A. 半径B. 直径C. 半径的一半D. 直径的一半#### 二、填空题（每题4分，共40分）1. 圆的周长公式为______，其中C代表周长，d代表______，r代表______。
2. 圆的面积公式为______，其中A代表面积，d代表______，r代表______。
3. 在圆中，直径是半径的______倍。
4. 圆的周长与直径的比值是______。
5. 圆的面积与半径平方的比值是______。
6. 一个圆的直径是12cm，那么它的周长是______cm。
7. 一个圆的面积是36π cm²，那么它的半径是______cm。
小学数学青岛版(五四)五年级下册第一单元 完美的图形——圆圆的认识-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴.A. B.C. D.【答案】B【分析】此题可以列举ABCD答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案.【解答】如图，A有1条对称轴，B有无数条对称轴，C有1条对称轴，D有1条对称轴，故选：B.2.【答题】圆中最长的线段是圆的（）.A. 周长B. 直径C. 半径D. 无法确定【答案】B【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】圆的直径是圆中最长的线段.选B.3.【答题】直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）.A. 线段B. 直线C. 射线D. 以上都不是【答案】A【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径.选A.4.【答题】圆的大小与（）有关.A.圆心B.半径C.圆周率【答案】B【分析】此题考查圆半径、圆心的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小.【解答】圆的大小与半径有关.故选B.5.【答题】在下列图形中，（）有3条对称轴.A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形【答案】D【分析】依据轴对称图形的概念：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.据此解答即可.【解答】圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴.选D.6.【答题】下列图形中对称轴最少的是（）.A. 长方形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.据此作答.【解答】A.长方形是轴对称图形，有2条对称轴；B.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；C.等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；D.圆形是轴对称图形，有无数条对称轴.则对称轴最少的是等腰三角形.选C.7.【答题】一张圆形纸片，至少需要折（）次，才能找到圆心.A. 1B. 2C. 3【答案】B【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心.【解答】将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心.选B.8.【答题】圆中两端都在圆上的线段（）.A. 一定是圆的半径B. 一定是圆的直径C. 无法确定【答案】C【分析】此题考查的是圆直径的认识.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径.【解答】圆中两端都在圆上的线段无法确定是否是圆的直径.选C.9.【答题】下图中，这个圆的直径是（）.A. 11厘米B. 2.5厘米C. 3.5厘米【答案】B【分析】直径是圆内最长的线段.【解答】11－8.5=2.5（厘米），这个圆的直径是2.5厘米.选B.10.【答题】盒子内刚好放下5盒罐头（如图），每个罐头底面半径为3厘米，这个盒子的长度为（）厘米.（盒子的厚度忽略不计）A. 15B. 25C. 30【答案】C【分析】这个盒子的长度为：（罐头底面半径×2）×罐头的盒数5.【解答】(3×2)×5=30（厘米），所以这个盒子的长度是30厘米.选C.11.【答题】在长10厘米，宽8厘米的铁皮里剪一个最大的圆，圆的直径是（）.A. 10cmB. 5cmC. 16cmD. 8cm【答案】D【分析】解答此题应明确，在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.【解答】一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米.选D.12.【答题】一个圆的直径是10厘米，则这个圆的半径是（）厘米.A. 20B. 5C. 10D. 40【答案】B【分析】根据在同一个圆中，圆的半径等于直径的一半，计算即可.【解答】10÷2=5（厘米），所以这个圆的半径是5厘米.选B.13.【答题】圆的大小与下面哪个条件无关？（）.A. 半径B. 圆心的位置C. 直径【答案】B【分析】根据圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小，进行选择即可. 【解答】圆的大小和半径、直径有关，和圆心无关，圆心决定圆的位置.选B. 14.【答题】如图所示，线段（）.A. a是直径B. b是半径C. c是半径【答案】C【分析】此题考查的是直径、半径的概念.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直线与圆章节测试卷(含答案)
直线与圆章节测试卷(含答案)直线与圆章节测试卷（满分100，时间90分钟）一、单选题（每题4分）1.已知点(-2,1),(a,4)在倾斜角为45°的直线上，则a的值为()A.1B.2C.3D.42.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.x+y=2B.x+y=1C.x+y=2或y=xD.x=1或y=13.直线mx-y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（）A.(-2,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,2)4.过点(0,1)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（）A.x=2B.x=-2C.y=1D.y=-15.已知两直线A.1B.2/3C.-1D.4/116.圆心为(-3,2)且过点A(1,-1)的圆的方程是（）A.(x-3)^2+(y-2)^2=5B.(x+3)^2+(y-2)^2=5C.(x-3)^2+(y-2)^2=25 D.(x+3)^2+(y-2)^2=257.直线截圆x^2+y^2-2x-4y+4=0得到的弦长为（）A.1B.2/2C.2/3D.28.圆A.0条B.1条C.2条D.3条9.已知点在直线2x-y+1=0上运动，则√(x^2+y^2)的最小值为（）A.1B.√2C.√3D.210.已知点A(1,3)，B(-2,-1)，若直线l:y=k(x-2)+1，则k的取值范围是（）A.k>2B.k2或k<-2 D.-2<k<2二、填空题（每题4分）1.两平行直线kx+6y+2=0与4x-3y+4=0之间的距离为________.2.已知A(-5,6)关于直线22x+y=4的对称点为B(7,-4)，则直线的方程是________.3.过圆x^2+y^2-4x-2y+1=0上的一点(1,3)的圆的切线方程是________.4.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x+y=2的位置关系一定是________.5.已知直线l:x+3y-6=0与圆x+y=12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|=________.答案：一、单选题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.B 10.C二、填空题1.2/√372.22x+y=43.y=3x-24.相离5.6/√10三、解答题（每题10分）1.已知直线$1）若$l_1\perp l_2$，则$m=-2$；2）若$l_1\parallel l_2$，则$m=-\frac{1}{2}$。
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圆全章测试
一、选择题
1．若P 为半径长是6cm 的⊙O 内一点，OP ＝2cm ，则过P 点的最短的弦长为( )． A ．12cm
B ．cm 22
C ．cm 24
D ．cm 28
2．四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，若∠ADC ＝120°，则∠ACB 等于( )． A ．30° B ．40° C ．60° D ．80°
3．若⊙O 的半径长是4cm ，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm ，则自A 点所引⊙O 的切线长为( )． A ．16cm
B ．cm 34
C ．cm 24
D ．cm 64
4．⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ．若AB ＝12cm ，CD ＝16cm ，则AB 和CD 的距离为( )． A ．2cm B ．14cm C ．2cm 或14cm D ．2cm 或10cm 5．⊙O 中，∠AOB ＝100°，若C 是上一点，则∠ACB 等于( )． A ．80° B ．100° C ．120° D ．130° 6．三角形的外心是( )． A ．三条中线的交点 B ．三个内角的角平分线的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条高的交点
7．如图，A 是半径为2的⊙O 外的一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，则的长为( )．
7题图
A ．
π3
2 B ．
π38
C ．π
D ．3π3
2
8．如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿
，
，
，
路线爬行，乙虫沿
路线爬行，则下
列结论正确的是( )．
8题图
A ．甲先到
B 点 B ．乙先到B 点
C ．甲、乙同时到B 点
D ．无法确定
9．如图，同心圆半径分别为2和1，∠AOB ＝120°，则阴影部分的面积为( )．
9题图
A ．π
B ．
π3
4 C ．2π D ．4π
10．某工件形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB ＝6cm ，点B 到点C 的距离等于AB ，
∠BAC ＝30°，则工件的面积等于( )．
10题图
A ．4π
B ．6π
C ．8π
D ．10π
11．如图，⊙O 1的弦AB 是⊙O 2的切线，且AB ∥O 1O 2，如果AB ＝12cm ，那么阴影部分的
面积为( )．
11题图
A ．36πcm 2
B ．12πcm 2
C ．8πcm 2
D ．6πcm 2
二、填空题
12．如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC ＝60°，则∠B ＝______．
12题图
13．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ，C 两点恰好落在扇形AEF 的弧
上
时，
的长度等于______．
13题图
14．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为
________．
14题图
15．若圆锥的底面半径是2cm ，母线长是4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2． 16．如图，在△ABC 中，AB ＝2，,2 AC 以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则
∠BAC 的度数是______．
16题图
17．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则以直线AB 为轴旋转一周所得的几何体的
表面积为______．
18．已知半径为2cm 的两圆外切，半径为4cm 且和这两个圆都相切的圆共有______个． 三、解答题 19．已知：如图，P 是△ABC 的内心，过P 点作△ABC 的外接圆的弦AE ，交BC 于D 点．求
证：BE ＝PE ．
20．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AP ⊥BC 于P ，AM 为⊙O 的直径．
求证：∠BAM ＝∠CAP ．
21．如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H．
求证：AH＝DC＋CH．
22．已知：等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O，AB＝AC，点O到BC的距离OD的长等于2cm．
求AB的长．
23．已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB＝12cm．求两个圆之间的圆环面积．
答案与提示
1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．D ． 6．C ． 7．A ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．A ．
12．30°． 13．
cm.3π
14．cm.32 15．8πcm ． 16．105°． 17．πcm.5
84
18．五． 19．提示：连结BP ． 20．提示：连结BM ．
21．提示：延长CH 到E ，使CE ＝CD ，连结BE ，证：△ABH ≌△EBH ． 22．cm 64或cm.34
23．36 cm 2．提示：连结OC 、OA ．。