结构力学讲义(9月1日)
结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
建筑工程之结构力学讲义单自由度受迫振动(参考)
能相差很大。反之，两个外形看来并不相同的结构，如果其
自振周期相近，则在动荷载作用下的动力性能基本一致。
例4、图示三根单跨梁，EI为常数，在梁中点有集中质量m， 不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。
w =对面于的g 本梁s例既t =，可4采避8E用免Ig较共Q小振l的，3 =截又482.1104 7345780980 354003 =5379..471S
能=获2得n 较60好=2的3经.1济4效50益0 。60=52.3
1 S
2）求动力系数β
= 1 =
1
=5.88
1 2 w 2 152.32 3597..742 1.35
二、一般荷载 一般荷载作用下的动力反应可利用瞬时冲量的 动力反应来推导
1、瞬时冲量的动力反应
P(t)
瞬时冲量S引起的振动可视为
P
由设初体始系条在件t=0引时起静的止自，由振动。 由然动后量有定瞬理时：冲量S作用。
v0m0=S = Pt
v0
=
S m
=
Pt m
y0 =0
Δt τ
Δt
t' t
t t'
yk+1
wr
如 0.2 则 wr 1, = 1 wr ln yk = 1 ln yk
w
2 w yk+1 2 yk+1
设yk和yk+n是相隔n个周期的两个振幅则:
= 1 ln yk 2n yk+n
工程中常用此 方法测定阻尼
例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集 中在横梁处共，计加为一m水平力P=9.8kN，测得侧移A0=0.5cm， 然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期T=1.5s 及一
《结构力学》复习讲义
《结构⼒学》复习讲义第⼀讲平⾯体系的⼏何组成分析及静定结构受⼒分析【内容提要】平⾯体系的基本概念，⼏何不变体系的组成规律及其应⽤。
静定结构受⼒分析⽅法，反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制，静定结构特性及其应⽤。
【重点、难点】静定结构受⼒分析⽅法，反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制⼀、平⾯体系的⼏何组成分析(⼀)⼏何组成分析按机械运动和⼏何学的观点，对结构或体系的组成形式进⾏分析。
(⼆)刚⽚结构由杆(构)件组成，在⼏何分析时，不考虑杆件微⼩应变的影响，即每根杆件当做刚⽚。
(三)⼏何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为⼏何不变体系，如图6-1-1 (四)⼏何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。
图6-1-1 图6-1-2(五)⾃由度确定体系位置所需的独⽴运动参数数⽬。
如⼀个刚⽚在平⾯内具有3个⾃由度。
(六)约束减少体系独⽴运动参数(⾃由度)的装置。
1．外部约束指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，⽀座(固定铰、定向铰、固定⽀座)。
2．内部约束指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。
规则⼀：⼀根链杆相当于⼀个约束。
规则⼆：⼀个单铰(只连接2个刚⽚)相当于两个约束。
推论：⼀个连接n 个刚⽚的铰(复铰)相当于(n－ 1)个单铰。
规则三：⼀个单刚性结点相当于三个约束。
推论：⼀个连接个刚⽚的复刚性结点相当于( n－ 1)个单刚性结点。
3．必要约束如果在体系中增加⼀个约束，体系减少⼀个⾃由度，则此约束为必要约束。
4．多余约束如果体系中增加⼀个约束，对体系的独⽴运动参数⽆影响，则此约束称为多余约束。
(七)等效作⽤1．虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作⽤与实铰相同。
平⾏链杆的交点在⽆限远处。
2．等效刚⽚⼀个内部⼏何不变的体系，可⽤⼀个刚⽚来代替。
3．等效链杆。
两端为铰的⾮直线形杆，可⽤⼀连接两铰的直线链杆代⼆、⼏何组成分析(⼀)⼏何不变体系组成的基本规则1．两刚⽚规则平⾯两刚⽚⽤不相交于⼀点的三根链杆连接成的体系，是内部⼏何不变且⽆多余约束的体系。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
《结构力学》讲义课件
结构力学讲义第1章绪论§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。
结构的几何分类:按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。
杆件结构力学的任务:(1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择；(2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算；(3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出)(1) 将实际结构抽象为计算简图；(2) 各种计算简图的计算方法；(3) 将计算结果运用于设计和施工。
§1-2 杆件结构的计算简图1.结构体系的简化一般的构结都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2.杆件的简化铰支座(2) 滚轴支座(3) 固定支座4.(4)定向支座M5.材料性质的简化将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化集中荷载与分布荷载§1-3 杆件结构的类型§1-4 荷载的分类2.4.刚架5.组合结构6.A B荷载可分为恒载和活载。
一、按作用时间的久暂荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。
二、按荷载的作用范围三、按荷载作用的性质四、按荷载位置的变化• §2-1 几何组成分析的目的和概念几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。
二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
哈工大结构力学讲义——力法1
二.力法的根本体系与根本未知量 超静定次数: 多余约束个数.
假设一个构造有N个多余约束,那么称其为N次超静定构造.
几次超静定构造?
比较法:与相近的静定构造
X2
X1
X2
相比, 比静定构造 多几个约束即为几
(b) 一个超静定构造可能有多种形式的根本构造， 不同根本构造带来不同的计算工作量。
(c) 可变体系不能作为根本构造
根本构造指去掉多 余约束后的构造
〔14 次〕
63414
X2
X1 X3
X4 X10
X11 X9 X9 X10
X11
X2
X1 X3
X4
X5
X6 X7 X8
X14
X12
X13
X14
X13 X12
X1
次超静定构造.
力法根本体系不惟一.
去掉几个约束后成为静 定构造,那么为几次超静定
X1 X2
X3
X1
X2
X3
去掉一个链杆或切断 一个链杆相当于去掉 一个约束
X1 X2
X3
X2 X1
X3
X3
X2 X1
去掉一个固定端支
座或切断一根弯曲 X 1 杆相当于去掉三个
X3
X2
约束. 将刚结点变成铰结
点或将固定端支座
力法等方法的根本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因; 2.将其化成会求解的问题; 3.找出改造后的问题与原问题的差异; 4.消除差异后,改造后的问题的解即为原问题的解.
4.2 力法(Force Method)
一.力法的根本概念
结构力学讲义
第三节 静定结构位移计算一、广义力和广义位移以各种不同方式作用在结构上的力，如集中力、集中力偶、分布力、分布力偶等都称为广义力，它可以是外力，也可以是内力。
与广义力对应的位移称为广义位移。
或能唯一地决定结构几何位置改变的彼此独立的量称为广义位移，如线位移、角位移、相对线位移、相对角位移等。
本节主要介绍静定结构在广义力、温度变化、支座位移等因素作用下的广义位移计算。
二、变形体系的虚功原理变形体系的虚功原理可表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是：在满足体系变形协调条件和位移边界条件的任意微小虚位移过程中，变形体系上所有外力所做虚功的总和(W 外)，等于变形体系中各微段截面上的内力在其变形上所做虚功的总和(W 变)，即W 外＝W 变 (3—1)⎰⎰⎰∑+∑+∑=∑+∆∑ηθVd Md Nd RC P u (3—2)上式也称为变形体系的虚功方程。
式中P 为作虚功的广义力，Δ为与P 相应的广义 位移；C 是支座的线位移或角位移，R 是与C 相应的作虚功的支座反力或反力矩；M 、N 、V 分别表示作虚功的平衡力系中微段上的弯矩、轴向力、剪力；d θ、d u 、d η分别表示虚位移状态中同一微段的弯曲变形、轴向变形、平均剪切变形。
对变形体系虚功方程(3—2)应注意理解以下几点：(1)刚体系的虚功原理只是变形体系虚功原理的一种特殊情况，对刚体系来讲，W 变＝ 0，式(3—2)即成为刚体系虚功方程。
(2)式(3—2)是一个既可作为几何方程(变形协调方程)，又可作为平衡方程的综合性方程。
例如当受力平衡状态为实际状态，位移状态为虚设状态时，变形体系的虚功原理就称为变形体系的虚位移原理，可利用它来求解受力平衡状态中的未知力，这时的虚功方程，实质上代表平衡方程；当位移状态为实际状态，受力平衡状态为虚设状态时，变形体系的虚功原理就称为变形体系的虚力原理，可利用它来求解位移状态中的未知位移，此时的虚功方程，实质上代表几何方程。
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
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3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
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二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
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移动荷载 移
第5章 影响线 第 章 结构 移 超静定结构
第一部分
静定结构
必须重视基本功的训练。 历来教学实践证明， 必须重视基分的学习中暴露出的许多问题，追根溯源， 构和专题部分的学习中暴露出的许多问题 ， 追根溯源 ， 其病因 常常是在静定结构的学习中遗留下来的。 常常是在静定结构的学习中遗留下来的。 有些初学者认为“隔离体和平衡方程早就学过了， 有些初学者认为“隔离体和平衡方程早就学过了，静定结 构部分没有新理论” 其实“学过了”这种说法， 构部分没有新理论”。其实“学过了”这种说法，不等于真正 学懂了。所谓学懂，有不同的层次。 学懂了。所谓学懂，有不同的层次。由低层次的懂到高层次的 由入门到登堂入室，还有一段长路程。 懂，由入门到登堂入室，还有一段长路程。在静定结构的静力 分析中，基本原理就是少数几条， 分析中，基本原理就是少数几条，但基本原理的运用确是变化 无穷的。对于基本原理，困难不在于理解，而在于运用； 无穷的。对于基本原理，困难不在于理解，而在于运用；不在 于有知识，而在于有能力， 于有知识，而在于有能力，有驾驭基本原理解决复杂问题的能 上要多花力气。少讲多练， 力，在“驭”上要多花力气。少讲多练，在学习静定结构时更 应如此。 应如此。
第二章
§2 - 4
平面结构的几何构造分析
体系的几何组成与平衡方程之间的关系
结论： 结论： 无多余约束的几何不变体系， 1.无多余约束的几何不变体系，其 平衡方程有唯一解； 平衡方程有唯一解； 2.有多余约束的几何不变体系，其 有多余约束的几何不变体系， 平衡方程无唯一解； 平衡方程无唯一解； 几何常变体系，其平衡方程无解； 3.几何常变体系，其平衡方程无解； 4.几何瞬变体系，其平衡方程无有限解。 几何瞬变体系，其平衡方程无有限解。 体系是否几何可变 体系有无多余约束
第一部分
静定结构
要了结静力分析与构造分析的内在联系， （ 2 ） 要了结静力分析与构造分析的内在联系 ， 对静力分析 要由一个规律性的认识。静定结构的形式有多种多样， 要由一个规律性的认识。静定结构的形式有多种多样，静力分析 的具体部骤也是千差万别，从何下手，按照什么顺序进行， 的具体部骤也是千差万别，从何下手，按照什么顺序进行，初学 者对此往往感到茫然。其实，这里是有规律的。如果注意静力分 者对此往往感到茫然。其实，这里是有规律的。如果注意静力分 析与构造分析之间的联系，就可以找到这个规律。所谓构造分析， 析与构造分析之间的联系，就可以找到这个规律。所谓构造分析， 就是研究一个结构如何用单元组合起来，研究“如何搭”的问题。 就是研究一个结构如何用单元组合起来，研究“如何搭”的问题。 所谓静力分析， 所谓静力分析，就是研究如何把静定结构的内力计算问题分解为 单元的内力计算问题，研究“如何拆”的问题。组合与分解， 单元的内力计算问题，研究“如何拆”的问题。组合与分解，搭 与拆，是一对相反的过程。因此， 与拆，是一对相反的过程。因此，在静力分析中如果截取单元的 次序与结构组成时添加单元的次序正好相反， 次序与结构组成时添加单元的次序正好相反，则静力分析的工作 就可以顺利进行。总之，从结构构造分析入手，反其道而行之， 就可以顺利进行。总之，从结构构造分析入手，反其道而行之， 这是对静定结构进行静力分析应当遵循的规律。 这是对静定结构进行静力分析应当遵循的规律。
虚功原理
迭加原理 平衡问题
第一部分
静定结构
静定结构与超静定结构有重要区别。 静定结构与超静定结构有重要区别。对静定结构进行受力 分析时，只需考虑平衡条件，而不需考虑变形条件。 分析时，只需考虑平衡条件，而不需考虑变形条件。
第3章 静定结构的受力分析 第4章 静定结构总论
侧重于个性； 侧重于个性； 固定荷载 侧重于共性。 侧重于共性。 求 内 力
第一部分
静定结构
（ 3 ） 要在静力分析的基础上进一步理解结构的受力性能和结 构的合理型式。每类结构型式在受力性能上有什么特点， 构的合理型式。每类结构型式在受力性能上有什么特点，要在静力 分析的基础上进行总结，什么是结构的合理型式， 分析的基础上进行总结，什么是结构的合理型式，要根据静力分析 进行优化和创新。要学会分析，还要学会概括和创新。 进行优化和创新。要学会分析，还要学会概括和创新。
第一部分
静定结构
学习静定结构时，应当在以下几个方面注意提高： 学习静定结构时，应当在以下几个方面注意提高：
（1）要由会算一根梁和简单桁架提高到会算复杂的静定结 构系统。由杆到杆系，由单元到结构，这里有一个不小的台阶。 构系统。由杆到杆系， 由单元到结构， 这里有一个不小的台阶。 但是，结构总可以分解成杆件和单元， 但是，结构总可以分解成杆件和单元，在牢固掌握杆件和单元 分析方法的基础上，再学会“化繁为简”的分解方法， 分析方法的基础上，再学会“化繁为简”的分解方法，这个台 阶是容易上去的。 阶是容易上去的。
不仅要掌握在固定荷载作用下的静力分析， （4）不仅要掌握在固定荷载作用下的静力分析，而且要学习 移动荷载作用下的静力分析。 移动荷载作用下的静力分析。
第三章 静定结构的受力分析
主要内容： 主要内容：
§3-1 单跨梁内力计算回顾 §3-2 迭加法作简支梁内力图 §3-3 静定多跨梁 §3-4 静定平面刚架 §3-5 三铰拱 §3-6 静定平面桁架 §3-7 组合结构
等价 等价
平衡方程是否有解 平衡方程是否有唯一解
第二章
§2 - 4
平面结构的几何构造分析
体系的几何组成与平衡方程之间的关系
静定结构内力计算——平衡问题 1. 静定结构内力计算 平衡问题 2．静定结构位移计算——几何问题 ．静定结构位移计算 几何问题 3．超静定结构计算 ． （1）经典方法 ）经典方法——利用三个基本条件 利用三个基本条件 （2）数值方法 ）数值方法——有限元计算 有限元计算 （3）近似方法 ）近似方法——利用受力和变形特征 利用受力和变形特征