实验二十二动量定理变力
变力求位移动量定理
变力求位移动量定理
位移动量定理是物理学中的一个基本定理，描述了物体在力的作用下所发生的位移动量的关系。
位移动量定理可以表述为：物体在力的作用下所发生的位移动量等于作用在物体上的力乘以物体的位移。
数学表达式为：Δx = F * d，其中Δx表示位移的变化量，F表示作用在物体上的力，d表示物体的位移。
该定理是基于牛顿第二定律推导出来的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
将牛顿第二定律的等式 F = ma 代入位移的定义 x = vt，将加速度 a = F/m 代入位移的定义 x = ½at²，可以得到位移动量定理。
位移动量定理可以用于解决物体在受力作用下的运动问题。
通过已知物体的质量、力的大小和方向，可以求解物体的位移。
同时，可以通过已知物体的位移和力的大小，求解作用在物体上的总力。
需要注意的是，位移动量定理仅适用于恒力的作用下。
如果力随时间变化，或者物体受到多个力的作用，就需要运用其他的物理原理来分析了。
《动量定理》动量定理,实验验证
《动量定理》动量定理，实验验证在物理学的广袤领域中，动量定理是一个具有重要意义的基本原理。
它不仅在理论上为我们理解物体的运动和相互作用提供了深刻的洞察，而且在实际应用中也发挥着关键作用。
那么，什么是动量定理？又如何通过实验来验证它呢？动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表达即为：＄I ＝＼Delta p$，其中$I$表示合外力的冲量，＄＼Delta p$表示动量的增量。
为了更直观地理解动量定理，让我们先来看一个简单的例子。
假设一个质量为$m$的小球，以初速度$v_1$在光滑水平面上运动。
如果在一段时间$t$内，小球受到一个恒定的水平外力$F$的作用，速度变为$v_2$。
根据动量的定义，小球的初动量$p_1 ＝ mv_1$，末动量$p_2 ＝mv_2$，动量的增量$＼Delta p ＝ p_2 p_1 ＝ m(v_2 v_1)＄。
而合外力的冲量$I ＝ F ＼times t$。
由于动量定理成立，所以有$F ＼times t ＝ m(v_2 v_1)＄。
接下来，我们通过一个具体的实验来验证动量定理。
实验装置包括一个气垫导轨、一个滑块、两个光电门、一个气源、一个数字计时器以及一个力传感器。
首先，将气垫导轨调至水平状态，打开气源，使滑块能在导轨上近似无摩擦地运动。
在滑块上安装一个遮光片，让滑块通过两个相距一定距离的光电门。
数字计时器可以记录滑块通过每个光电门的时间，从而计算出滑块通过两个光电门的速度。
将力传感器固定在滑块的一端，通过施加一个已知大小和方向的外力，记录外力的大小和作用时间。
实验开始时，让滑块以一定的初速度通过第一个光电门，记录此时的速度$v_1$和对应的时间$t_1$。
然后，施加外力，让滑块通过第二个光电门，记录速度$v_2$和时间$t_2$。
根据实验数据，计算出滑块的初动量$p_1 ＝ m v_1$，末动量$p_2＝ m v_2$，动量的增量$＼Delta p ＝ p_2 p_1$。
变力作用下动量定理的实验验证
实验研究教•学参考第50卷第1期2021年1月变力作用下动量定理的实验验证金伟(兰州市第六十三中学甘肃兰州 730060)文章编号：l〇〇2-218X ( 2021)01-0062-01动量定理在解决冲击、碰撞等问题时要比牛顿第 二定律方便得多，但由于这类问题中力的作用时间极 短且作用力随时间发生着显著的变化，因而研究者很 少从实验角度验证动量定理。
借助苏威尔数字化实 验系统（力传感器、数据采集器、计算机），可以巧妙地 测量冲击问题中力的作用时间及对应力的大小，以验 证动量定理。
一、动量定理的实验验证1. 实验原理物体所受合外力的冲量等于物体在这个过程中 动量的改变，即动量定理。
2. 实验器材力传感器、数据采集器、钩码、计算机、托盘天平、 细绳、直尺、铁架台。
3. 运动过程的选取与分析用一条细绳悬挂一个钩码，把钩码拿到〇处，无初速度释放，钩码下落后会上下往复运动几次，最终静止。
研究细绳首次被拉直到钩码速度第一次减小为零的过程，如图1所示。
/////////"/，/////////////初态:细绳首次拉直瞬间<,F人…卜末态:钩码速度第一►次减小为零瞬间m g从初态至末态经历的时间为/图1以竖直向上为正方向，若从细绳首次被拉直到钩 码速度第一次减小为零（此时细绳中的拉力最大）经 历的时间为f，该过程钩码受到拉力F 和重力m g 的 作用，则钩码所受合外力的冲量=在这一过程中，钩码动量的改变量为Ap = 0 —m i — v ') = m v =m为钩码做自由落体运动的位移，即绳长。
若钩码所受合外力的冲量近似等于钩码动量 的改变量A /)，则动量定理成立。
需要测量的物理量及测量工具:拉力F 由力传感 器测得，拉力作用时间？由苏威尔数字化实验系统采 集并通过分析筛选得到.钩码和挂钩的总质量w 由 托盘天平测得，绳长i 由直尺测得，g 为当地的重力 加速度。
中图分类号：G 632.42 文献标识码：B4. 实验过程(1) 参考图2安装实验器材，之后将力传感器校 准，并把苏威尔数字化实验 系统的工作时间设置为5 s、采集数据的时间间隔设置 为 1. 25 m s 。
变力的功及动量定理
A F S
求质点M 在变力作用下，沿曲线
轨迹由a 运动到b，变力作的功
x 一段上的功： dA F dr 在 cos F dr
dr F θ r O dr b
r
y
dA F dr
F 在ab一段上的功
在直角坐标系中 在自然坐标系中
子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2
Ft2 m2v 2 m2v1
解得
Ft1 v1 m1 m2
Ft1 Ft2 v2 m1 m2 m2
§4.3 质点系动量守恒定律
当
Fi 0
i
d miv i 0 miv i 常矢量
质点系动量守恒定律 动量守恒的分量表述
二.弹性力的功
弹簧弹性力
F
O
F kxi
x2
x1
x2
x
由x1 到x2 路程上弹性力的功为
A
x1
1 2 1 2 kxdx kx1 kx2 2 2
弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径 无关。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时， 弹性力作负功。
dy vy 16 dt dx v x 4t 2 dt dv x Fx m 80t dt
2
y 16t
y 16
2
y 32
时
t 1
dx 4t dt
Fy m
时 t2
dv y dt
0
A Fx dx Fy dy 320t 3dt 1200 J 1
动量定理动量变化与作用力
动量定理动量变化与作用力动量定理是牛顿力学中的重要定理之一，描述了物体的动量如何随时间变化以及作用力对动量的影响。
本文将围绕动量定理展开论述，重点讨论动量的变化及其与作用力之间的关系。
一、动量定理的基本概念在进一步讨论动量变化与作用力之前，先了解一下动量定理的基本概念。
动量，简单来说，是物体运动的属性，用来描述物体的运动状态。
它是物体质量与其速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度有关，具体公式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）二、动量的变化与作用力1. 动量的变化根据动量的定义，我们可以得知，只要物体的质量或速度发生变化，其动量就会发生变化。
在牛顿力学中，动量的变化可以通过作用力来实现。
2. 作用力与动量的关系牛顿第二定律描述了作用力与物体的加速度之间的关系，即F = ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
我们可以通过牛顿第二定律推导出动量的变化与作用力之间的关系。
首先，根据牛顿第二定律，作用力的大小可以表示为F = dp/dt，其中dp是动量的变化量，dt是时间的变化量。
这表明，作用力是动量随时间变化的导数。
根据动量的定义可以得到，dp = m * dv，其中m是物体的质量，dv 是速度的变化量。
将这个式子代入上述公式，可以得到F = m * dv/dt，即F = m * a。
这与牛顿第二定律的形式完全一致。
因此，我们可以得出结论：作用力等于动量随时间变化的导数，或者说作用力等于物体质量乘以加速度。
三、动量定理的应用举例通过以上分析，我们知道作用力可引起物体动量的变化。
下面通过几个具体的例子来进一步说明动量定理的应用。
1. 撞球实验想象一个台球撞球的情景。
当一颗球以一定的速度撞向另一颗静止的球时，由于作用力的存在，静止球将会获得一定的动量，并开始以一定的速度运动。
这个实验可以直观地展示动量定理的应用。
2. 发射火箭当火箭发动机喷出高速燃料燃烧产生的气体时，由于气体的反冲作用力，火箭将获得巨大的推力，推动火箭向前运动。
动量和力的变化问题
动量和力的变化问题一、动量的定义与计算动量是物体运动的物理量，它是质量与速度的乘积。
数学表达式为：p = mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
动量是一个矢量，具有大小和方向。
二、动量定理动量定理指出，物体动量的变化等于作用在物体上的力的冲量。
数学表达式为：Δp = FΔt，其中Δp表示动量的变化，F表示作用在物体上的力，Δt表示作用时间。
三、力的作用效果力作用在物体上，可以改变物体的动量，包括速度大小和方向。
具体表现为：1.力的方向与物体速度方向相同，则力会使物体速度增加，动量增大。
2.力的方向与物体速度方向相反，则力会使物体速度减小，动量减小。
3.力的方向与物体速度方向垂直，则力不会改变物体速度的大小，但会改变速度方向，从而改变动量方向。
四、动量守恒定律在封闭系统中，不受外力或外力相互抵消的情况下，系统总动量保持不变。
数学表达式为：Σp_initial = Σp_final，其中Σp_initial表示初始时刻系统总动量，Σp_final表示末时刻系统总动量。
五、动量与能量的关系动量和能量是物体运动状态的两个重要物理量，它们之间存在以下关系：1.动能与动量的关系：物体动能 Ek = 1/2mv²，动量 p = mv。
动能与动量的平方成正比。
2.势能与动量的关系：物体势能 Ep = mgh，其中h为物体相对于参考点的高度，势能与动量无关。
六、动量变化问题解决步骤1.确定研究对象，分析受力情况。
2.确定作用在研究对象上的力，计算力的冲量。
3.根据动量定理，计算动量的变化。
4.根据动量守恒定律，分析系统总动量的变化。
5.结合物体初始和末状态的动量，分析物体运动情况。
七、动量变化问题在实际应用中的例子1.碰撞问题：分析碰撞过程中物体动量的变化，根据动量守恒定律判断碰撞是否完全弹性。
2.爆炸问题：分析爆炸过程中物体动量的变化，根据动量守恒定律判断爆炸后物体运动情况。
3.火箭发射：分析火箭发射过程中动量的变化，根据动量定理判断火箭速度的变化。
动量定理实验实验报告
一、实验目的1. 验证动量定理的正确性。
2. 掌握气垫导轨实验的基本操作。
3. 学习光电门测量速度的方法。
二、实验原理动量定理表明，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
即：\[ F \cdot \Delta t = \Delta p \]其中，\( F \) 为合外力，\( \Delta t \) 为作用时间，\( \Delta p \) 为动量的变化量。
本实验通过测量滑块在气垫导轨上运动过程中的速度和加速度，以及作用在滑块上的合外力，验证动量定理的正确性。
三、实验器材1. 气垫导轨2. 滑块（上方安装有宽度为 \( d \) 的遮光片）3. 光电门（两个）4. 砝码盘和砝码5. 计算机及数据采集软件6. 秒表四、实验步骤1. 将气垫导轨水平放置，确保导轨的直线度和稳定性。
2. 将滑块放在气垫导轨上，确保滑块与导轨接触良好。
3. 将两个光电门安装在导轨上，间距为 \( L \)。
4. 将光电门与计算机相连接，打开数据采集软件。
5. 将砝码放在砝码盘上，通过砝码盘对滑块施加合外力。
6. 开启气垫导轨，使滑块从光电门 1 处开始运动，通过光电门 2 时记录下时间\( t_1 \) 和 \( t_2 \)。
7. 重复步骤 6，记录多组数据。
8. 关闭气垫导轨，将砝码盘上的砝码质量增加，重复步骤 6 和 7。
9. 对实验数据进行处理和分析。
五、数据处理1. 计算滑块通过光电门 1 和 2 的时间差 \( \Delta t \)：\[ \Delta t = t_2 - t_1 \]2. 计算滑块在光电门 1 和 2 之间的平均速度 \( v \)：\[ v = \frac{L}{\Delta t} \]3. 计算滑块所受合外力 \( F \)：\[ F = m \cdot a \]其中，\( m \) 为滑块的质量，\( a \) 为滑块的加速度。
4. 计算滑块的动量变化量 \( \Delta p \)：\[ \Delta p = m \cdot v \]5. 根据动量定理，计算合外力的冲量 \( I \)：\[ I = F \cdot \Delta t \]6. 对比 \( I \) 和 \( \Delta p \) 的数值，验证动量定理的正确性。
动量定理实验报告
动量定理实验报告
动量定理实验报告
一、实验目的：
1.探究物体在不同动量条件下的运动状况。
2.验证动量定理的正确性。
二、实验装置及用具：
1.比萨饼（做为物体）。
2.平衡测力计。
3.绳子或其他连接工具。
三、实验步骤：
1.将平衡测力计用绳子连接比萨饼，将其悬挂于较高的地方。
2.将比萨饼推至静止状态。
3.记录比萨饼在悬挂状态下的初始动量值（p1）。
4.用手推动比萨饼，使其向前移动一定的距离。
5.记录比萨饼在推动前和推动后的速度值。
6.计算比萨饼在推动前和推动后的动量（p2,p3），并比较它们三者的数值。
四、实验结果：
通过实验，我们得出了以下结果：
1.比萨饼在推动前和推动后的动量值数值不同，满足动量守恒定理。
2.在已知物体的质量和速度情况下，可以根据动量定理计算出物体的动量。
3.实验结果表明动量定理在物理实验中具有高度的实用性和科学性。
五、实验原理：
动量定理是经典力学中的一个非常重要的定理，它描述了物体在外力作用下的运动状态。
在外力作用下，物体的动量会随着时间的变化而发生变化，同时物体的动量改变量与外力之间也具有一定的关联性，这就是动量定理。
六、实验结论：
本次实验的结果验证了动量定理的正确性，同时也证明了物理实验在科学研究和科学教育中的不可替代性。
动量定理不仅是我们理解物理世界的重要基础，也是我们透彻理解力学和物理学科内容的核心问题之一。
因此，我们需要更加深入的学习和研究动量定理这一问题，提高我们的科学素质和科学创造力。
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实验二十二动量定理（变力）
实验器材
朗威DISLab数据采集器、力传感器、光电门传感器、轨道、小车、挡光片、计算机。
实验装置
如图22-1。
图22-1 实验装置图
实验操作
1．在小车上安装“I”型挡光片（本次实验所用挡光片的宽度为0.020m）并在其前端安装弹簧圈，用天平称出小车的总质量m（kg）。
2．将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器的第一、二通道，将光电门传感器用支架固定在轨道的一侧。
3．将力传感器通过力学轨道上的固定柱固定在轨道上，调整其高度使测钩与弹簧圈的触碰点刚好位于测钩中心线上。
4．点击教材专用软件主界面上的实验条目“变力作用下的动量定理”，打开该软件。
5．在界面相应位置输入小车的质量及挡光片的宽度，点击“开始记录”，推动小车通过光电门传感器后与力传感器的测钩碰撞，经反弹后又通过光电门传感器，系统自动计算出碰撞前后的动量（图22-2）。
6．点击“选择区域”，选择需要研究的一段F-S图线即可得到相应的面积值（图22-3）。
图22-2 碰撞前后动量的变化图22-3 碰撞过程中的冲量7．比较动量变化与面积值之间的大小，总结变力做功的动能关系。