第二章 作业讲解
高一数学第二章讲解
高一数学第二章讲解一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高一数学第二章的内容。
该章节涵盖了高中数学的基础知识与核心概念，包括函数的概念、性质、图像以及简单的函数变换等。
我的任务是使学生通过系统的学习，掌握函数的基本理论，形成对函数的直观认识，并能运用所学知识解决实际问题。
此外，我还需引导学生理解数学的抽象思维方式，培养他们的逻辑推理和数学思维能力。
2、教学对象本章节的教学对象是高中一年级的学生。
他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但面对更为抽象的函数概念，可能仍感到困惑。
因此，我需要针对学生的实际情况，采用适当的教学策略，帮助他们顺利过渡到高中数学的学习，激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
同时，考虑到学生个体差异，教学过程中应注重因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解函数的概念，掌握函数的定义及其表述方式，能够识别并区分不同类型的函数。
（2）掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并能够运用这些性质解决相关问题。
（3）学会绘制函数图像，掌握基本初等函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质。
（4）掌握基本的函数运算，如函数的加、减、乘、除以及反函数的求法，并能够应用于实际问题的解决。
（5）学会运用函数模型解决实际问题，培养建模能力和实际应用能力。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生积极参与课堂讨论，培养他们的逻辑思维和数学表达能力。
（2）采用问题驱动的教学方法，鼓励学生主动探究，发现问题，解决问题，提高他们的自主学习能力。
（3）运用案例分析法，让学生在实际问题中感受函数的应用价值，培养他们的数学应用意识。
（4）结合信息技术，如数学软件、图形计算器等，辅助教学，提高学生对函数图像和性质的直观认识。
（5）注重团队合作，开展小组讨论和交流，培养学生协作能力和沟通能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们形成积极向上的学习态度。
第五课初级实务第三课-第二章应收账款、坏账准备作业讲解
2019会计初级实务第三课第二章应收账款、坏账准作业讲解一、应收账款应收账款的入账价值包括企业销售商品、提供劳务等应从购货方或接受劳务方应收的合同或协议价款（不公允的除外）、增值税销项税额，以及代购货单位垫付的包装费、运杂费等。
【提示】涉及商业折扣的，应当按扣除商业折扣后的金额作为应收账款的入账价值。
在有现金折扣的情况下，企业应按总价法入账，实际发生的现金折扣，计入当期财务费用，不影响应收账款入账价值。
1：某企业为增值税一般纳税人，本月销售一批商品，商品标价为200万元（不含税）因为是批量购买，所以给予购买方10%的商业折扣，企业按折扣后的金额开具了增值税专用发票。
同时，为购买方垫付包装费1万元，保险费0.5万元，款项尚未收回。
1）计算该企业用总价法核算应收账款时，应确认的应收账款金额。
2）编制该项经济业务的会计分录答：1）不含税收入200*（1-10%）=180税金：180*16%=28.8应收账款金额：180+28.8+1+0.5或200*（1-10%）*1.16+1+0.5=210.3万元2）会计分录：借：应收账款—某 210.3 180+28.8+1+0.5或200*（1-10%）*1.16+1+0.5=210.3万元贷：主营业务收入 180 200*（1-10%）=180应交税费-应交增值税-销项税28.8 180*16%=28.8银行存款 1.5二、应收款项减值企业应当在资产负债表日对应收款项的账面价值进行检查，有客观证据表明该应收款项发生减值的，应当将该应收款项的账面价值减记至预计未来现金流量现值，减记的金额确认为减值损失，同时计提坏账准备。
我国企业会计准则规定采用备抵法确认应收款项减值。
【提示】企业在预计未来现金流量现值时，应选用合理的折现率，但短期应收款项由于预计未来现金流量与其现值相差很小，故可不对其预计未来现金流量进行折现。
1.企业应当设置“坏账准备”科目【提示】应收账款账面余额减去坏账准备贷方余额后的差额为应收账款账面价值，即应收账款账面价值=应收账款账面余额-坏账准备。
MSA第二章习题答案
2－10 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为± 0.0015mm，而置信概率 P 为 0.95 时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有
± tσ x
= ±t
σ n
≤ 0.0015
根据题目给定得已知条件，有
t ≤ 0.0015 = 1.5 n 0.001
20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以 99％的置信概率确定测量结果。
解： 求算术平均值
n
∑ li
x = i=1 = 20.0015mm n
求单次测量的标准差
n
∑ σ =
vi2 i=1 =
26 ×10−8 = 2.55×10−4 mm
n −1
4
求算术平均值的标准差
σx
=
σ n
= 2.55×10−4 ＝1.14 ×10−4 mm 5
两测量者的权是：
11
p甲：p：乙
=
σ
2 α甲
=0.536 σ2
α乙
可取 p甲=0.536，p乙 =1
则 p甲+p乙 =1.536 α = p甲α甲 +p乙α乙 =7.0422。=。7 2′32′′
p甲 +p乙
σα =
2
∑ pi
v2 xi
i =1
2
∑ (m −1) pi
=
p甲σ
2 x甲
+p乙σ
2 x乙
x= 236.40 + 0.03= 236.43
△li 0.05 -0.03 0.11 -0.06 -0.01 0.08 0.07
0
Vi 0.02 -0.06 0.08 -0.09 -0.04 0.05 0.04 -0.03
MCS-51作业讲解
③ 位地址7CH与字节地址7CH如何区别？位地址 7CH具体在片内RAM中什么位置？
答：位地址7CH与字节地址7CH靠所使用的指令 或指令中所使用的寄存器来区别，当使用 位指令或指令中使用“C”寄存器时表明此 时的地址是位地址，其余情况均为字节地 址。 位地址7CH具体在片内RAM2FH单元中D4位。
CJNE A，30H，NEXT ；两数比较，不等转NEXT SJMP NOCHA ；相等转NOCHA(不交换位置)
NEXT：JNC NOCHA；C=0则（A）＞（30H）不交换， 转NOCHA（@R1>R0@)
MOV @R0，A；交换R0与R1指向单元的数 XCH A，30H ；将@R1中的数（A）与30H
⒍ MCS-51单片机如何实现工作寄存器组 R0-R7的选择？
答：用户可通过改变PSW中的RS1和RS0的 两位的值选择相应的工作寄存器组。
⒎什么是时钟周期、机器周期、指令周期？当 单片机时钟频率为12 MHz时，一个机器周期 是多少？ALE引脚的输出频率是多少？
答：时钟周期：指为单片机提供时钟信号的振 荡源的周期.
（原R0 ）交换 MOV @R1，A；使A（原R0中数）→@R1 NOCHA：INC R0；调节地址指针
INC R1 DJNZ R3，LOOP1；内循环结束判别 DJNZ R2，LOOP0；外循环结束判别
RET
MOV R0，#51H MOV R5，#07H MOV R4，#00H MOV A， @R0 INC R0 LP: ADD A， @R0 JNC LP1 INC R4 CLR C LP1:INC R0 DJNZ R5，LP
⒉在以3000H为首地址的外部单元中,存放了14 个ASCII码表示的0～9之间的数,试编写程序 将它们转换为BCD码,并以压缩型BCD码的 形式存放在以2000H为首地址的外部单元中. MOV DPTR，#2000H MOV P2，#20H MOV R0，#00H MOV R3，#07H LOOP: MOVX A，@R0
第二章 平面机构的结构分析(二)讲解
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院
(完整版)浙教版九年级数学下册第二章
2.1【知识梳理1：切线的判定】1. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线2. 切线判定的三种方法：（1）和圆只有一个公共点的直线（2）圆心到直线的距离等于圆的半径的直线（3）切线判定定理例题讲解例1 下列说法中，不正确的是（）A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D.垂直于半径的直线是圆的切线例2 如图，AB是⊙O的直径，下列条件中，不能判定直线AT是⊙O的切线的是（）A. AB＝4，AT＝3，BT＝5B. ∠B＝45°，AB＝ATC. ∠B＝55°，∠TAC＝55°D. ∠ATC＝∠B第2题 第3题例3 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，eA. ∠F ＝∠AOCB. AB ⊥BFC. CE 是⊙O 的切线D. ＝12AC ︵ BC ︵例4如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 与CD 交于点E ，CE ＝DE ，过点B 作BF ∥CD ，交AC 的延长线于点F ，求证：BF 是⊙O 的切线.【变式训练】1. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，则点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)(第1题) (第2题)2. 如图，已知∠ABC ＝90°，O 为射线BC 上一点.以点O 为圆心，BO 长为半径作⊙O .当12射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转______________(不超过360°)时与⊙O 相切.3. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以对角线BD 为直径作⊙O ，分别与BC ，AD 交于点E ，F .（1）求证：四边形BEDF 为矩形.（2）若BD 2＝BE ·BC ，试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.4. 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OD⊥AB于点D.以点O为圆心，OD长为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC＝OB，连结CE.求证：CE是⊙O的切线.5. 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(不与点A，B重合)，AD⊥C D.（1）若BC＝3，AB＝5，求AC的长.（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线.【知识梳理2：切线的性质】1. 切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2. 只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：①过圆心；②过切点；③垂直于切线例题讲解例1 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB，CD切⊙O于点D.则∠A=（）Ath A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°第1题第2题例2 如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D.若OD ＝2，tan ∠OAB ＝，则AB 的长是（）12A. 4B. 2C. 8D. 433例3 如图，AB 为⊙O 的直径，PQ 切⊙O 于点T，连结AT ，AC ⊥PQ 于点C ，交⊙O 于点D.（1）求证：AT 平分∠BA C.（2）若AO ＝2，AT ＝2 ，求AC 的长.3例4如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＋BC ＝8，O 是斜边AB 上一点，以点O 为圆心的⊙O 分别与AC ，BC 相切于点D ，E .（1）当AC ＝2时，求⊙O 的半径.（2）设AC ＝x ，⊙O 的半径为y ，求y 关于x 的函数表达式.thd【变式训练】1. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连结A C.若∠A＝30°，PC＝3，则BP的长为_________.第1题第2题2. 如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG 在AB上.若BG＝－1，则△ABC的周长为__________23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A. B. C. D. 21339243135第3题 第4题4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4 .若动点D在线段AC上(不与3点A，C重合)运动，过点D作DE⊥AC交AB边于点E.（1）当点D运动到线段AC的中点时，DE＝___________.（2）若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝__________时，⊙C与直线AB相切.5. 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB 交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为E.（1）求证：CE是⊙O的切线.（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径.6. 如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB的延长线交于点E.（1）求证：∠1＝∠2.（2）若OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长.【综合例题讲解】例1如图，公路MN 与公路PQ 在点P 处交会，且QPN ＝30°，在点A 处有一所中学，AP ＝160 m.假设拖拉机行驶时，周围100 m 以内会受噪音影响，那么拖拉机在公路交会处沿PN 方向行驶时，学校是否会受噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，且已知拖拉机的速度为18 km/h ，则学校受影响的时间为多少秒？例2如图，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(－1，0)，以AB 的中点P 为圆心，AB 长为直径作⊙P 交y 轴正半轴于点C.（1）求经过A ，B ，C 三点的抛物线所对应的函数表达式.（2）设M 为(1)中抛物线的顶点，求直线MC 对应的函数表达式.（3）试说明直线MC 与⊙P 的位置关系，并证明你的结论.【变式训练】1. 如图①，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 交边BC 于点E ，过点E 作⊙O 的切线交AC 于点D ，且ED ⊥AC.（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由.（2）如图②，若线段AB ，DE 的延长线交于点F ，∠C ＝75°，CD ＝2－，求⊙O 的半径3和BF 的长.2.如图，射线QN 与等边三角形ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM ＝MB ＝2cm ，QM ＝4cm.动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t (s)，以点P 为圆心，cm 为半径的圆与△ABC 的边相切(切点在边上)，3请求出t 可取的一切值2.2知识要点：切线长定理】1. 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2. 注意切线和切线长两个不同的概念【例题讲解】例1如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B.如果∠APB ＝60°，PA ＝8，那么弦AB 的长是（）A. 4B. 8C. 4D. 833例1图 变式1图【变式训练】1. 如图，PA ，PB ，CD 分别与⊙O 相切于点A ，B ，E ，若PA ＝7，则△PCD 的周长为_________2. 如图，PA ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA ，PB 于点C ，D.若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长为3r ，连结OA ，OP ，则的值是_________OAPA变式2图变式3图3.如图，⊙O 与△ABC 中AB ，AC 的延长线及BC 边相切，且∠ACB ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边长依次为3，4，5，则⊙O 的半径是___________.例2如图，PA ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，连结OP 与⊙O 交于点C ，连结AC ，B C.求证：AC ＝B C.【变式训练】1. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点E ，EF ⊥AB ，垂足为F .（1）求证：DE ＝B C.12（2）若AC ＝6，BC ＝8，求S △ACD ∶S △EDF 的值.2. 如图，O 是△ABC 内一点，⊙O 与BC 相交于F ，G 两点，且与AB ，AC 分别相切于点D ，E ，DE ∥BC ，连结DF ，EG .（1）求证：AB ＝A C.（2）若AB ＝10，BC ＝12，求当四边形DFGE 是矩形时⊙O 的半径.3. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点(不与点M ，C 重合)，以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线交AD 于点F ，切点为E .求四边形CDFP 的周长.【综合例题讲解】1. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，BE ∥CO .（1）求证：BC 是∠ABE 的平分线；（2）若DC ＝8，⊙O 的半径OA ＝6，求CE 的长．2. 如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于点N .（1）求证：∠ADC ＝∠ABD ；（2）求证：AD 2＝AM ·AB ；（3）若AM ＝，sin ∠ABD ＝，求线段BN 的长．185352.3【知识要点：三角形的内切圆】1. 三角形内、外心的区别名称确定方法图形性质外心三角形_____________的交点内心三角形_____________的交点2. 注意“接”与“切”，“内”与“外”的区别，任意一个三角形都有________的内切圆和外接圆，但圆有__________个外切三角形和内接三角形.解题小技巧：（1）已知△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，三边长为a ，b ，c ，则有： S=（a+b+c ）12r （2）已知Rt △ABC 两直角边为a ，b ，斜边为c ，则该直角三角形的内切圆半径：r=（a+b+c ）12例题讲解例1给出下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式训练】1. 下列说法中，不正确的是( )A ．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B ．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C ．垂直于半径的直线是圆的切线D ．三角形的内心到三角形的三边的距离相等例2如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A.B.C.D. 16π6π8π5例2图变式1图【变式训练】1. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，⊙O 为△ABC 的内切圆，D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA ＝（）A.B.C. D. 233323例3如图，在平面直角坐标系中，有一正方形AOB C.反比例函数y ＝的图象经过正方形kx AOBC 对角线的交点，半径为4－2的圆内切于△ABC ，求k 的值.2【变式训练】1. 如图，⊙O 是以∠ACB 为直角的△ABC 的内切圆，切点分别是D ，E ，F .（1）填空：当_____________时，EF ∥AB （填上符合题目要求的一个条件即可）.（2）当EF ∥AB 时，设⊙O 的半径r ＝1，DE ，AC 的延长线交于点G ，求GF 的长.2. 如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，I 为△ABC 的内心，O 为BC 上一点，过B ，I 两点的⊙O 交BC 于点D ，tan ∠CBI ＝，AB ＝6.13（1）求线段BD 的长.（2）求线段BC 的长.【链接中考】1. △ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是（）A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°2. 一个钢管放在V 形架内， O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm ，∠MPN = 60︒，则OP =________.3. 如图，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙Ocm ，且经过点B 、C ，那么线段AO = cm．4. . 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=16，点O 为△ABC 的内心，M 为斜边AB 的中点，求OM 的长【综合例题讲解】例1如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠CAB ＝α(定值)，⊙O 的圆心O 在AB 上，并分别与AC ，BC 相切于点P ，Q .（1）求∠POQ 的度数(用含α的代数式表示).（2）设D 是CA 延长线上的一个动点，DE 与⊙O 相切于点M ，点E 在CB 的延长线上，试判断∠DOE 的度数是否保持不变，并说明理由.（3）在（2）的条件下，如果AB ＝m(m 为已知数)，cos α＝，设AD ＝x ，DE ＝y ，求y35关于x 的函数表达式（并指出自变量x 的取值范围）.例2 在Rt △ABC ，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD ⊥AB 于点D ，以D 为坐标原点，CD 所在直线为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系. （1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）若⊙O 1、⊙O 2分别为△ACD ，△BCD 的内切圆，求直线O 1O 2的函数表达式【课后作业】1. 如图，AB 是⊙O 的直径，CO ⊥AB ，CD 切⊙O 于D ，AD 交CO 于E.求证：CD ＝CE.2. 如图，⊙D 的半径为3，A 是⊙D 外一点，且AD ＝5，AB ，AC 分别与⊙D 相切于B ，C 两点，G 是上任意一点，过点G 作⊙D 的切线，交AB 于点E ，交AC 于点F .BC︵ （1）求△AEF 的周长.（2）当G 为线段AD 与⊙D 的交点时，连结CD ，求五边形DBEFC 的面积.3.如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB ＝16cm ，cos ∠OBH ＝.45（1）求⊙O 的半径；（2）如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相离的位置，平移的距离应满足什么条件？4. 如图①，在四边形ABCD 中，∠D ＝∠C ＝90°，AB ＝4，BC ＝6，AD ＝8.点P ，Q 同时从A 点出发，分别做匀速运动，其中点P 沿AB ，BC 向终点C 运动，速度为每秒2个单位，点Q 沿AD 向终点D 运动，速度为每秒1个单位．当这两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．设这两点运动了t 秒．（1）动点P 与Q 哪一点先到达终点？此时t 为何值？(直接写出结果)（2）当0＜t ＜2时，求证：以PQ 为直径的圆与AD 相切(如图②)．（3）以PQ 为直径的圆能否与CD 相切？若能，求出t 的值或取值范围；若不能，请说明理由．。
《自动控制原理》鄢景华作业讲解
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P44:2-5 (c)加题 无源网络如下图所示，求传递函数U2/U1。
R1 L1
R2 u 2 t
u3 t
U 2 s L1s U 3 s L1s R2
U 3 s U1 s R L s R // 1 1 1 2 Cs 1 L1s R2 // Cs
s Rs 错误做法：
R s
s
G1G2G3G4
C s
H1 H 2 G4 H 2 G4 G1 H 4 G1G2
s 1 E Rs 1 GH
1 1 G3G4 H 4 G2G3 H 3 G1G2G3 H 2 G1G2G3G4 H1
3
第二章 习题讲解
P44:2-5 (c) 无源网络如下图所示，求传递函数U2/U1。
R1 L1
u 2 t R2
u1 t
C
u3 t
U 2 s U1 s R L s R // 1 1 1 2 Cs
1 L1s R2 // Cs
U 3 s U 3 s U 2 s U 1 s U 2 s U 1 s
R s
s
G3
G1H1Βιβλιοθήκη G2 C s Y
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步骤三：并联和反馈
工程制图第二章作业题讲解2000
请想象一下空间形状。
P19第1(2)题
P19第1(3)题
请想象一下空间形状。
P19第1(4)题
请想象一下空间形状。
P19第2(1)题
请想象一下空间形状。
P19第2(2)题
请想象一下空间形状。
P19第2(3)题
请想象一下空间形状。
P19第2(4)题
请想象一下空间形状。
P19第5题
请想象一下空间形状。
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★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
P13, 1补全三面投影。
请想象一下空间形状。
P13,2补全三面投影。
请想象一下空间形状。
P13, 4补全三面投影。
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
水平面与圆球面的 两个侧平面与圆球面 交线的投影，在俯视图 的交线的投影，在侧视上 上为部分圆弧，在侧视 为部分圆弧，在俯视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
请想象一下空间形状。
P23 第1题补绘视图中所缺图线
请想象一下空间形状。
P23 第2题补绘视图中所缺图线。
请想象一下空间形状。
P23 第6题
请想象一下空间形ห้องสมุดไป่ตู้。
P23第7题
请想象一下空间形状。
P23第8题
请想象一下空间形状。
P23 第9题
请想象一下空间形状。
P25第3题
请想象一下空间形状。
补全被截切圆锥的水平、侧面投影
P25 第4题
请想象一下空间形状。
P25 第5题
P25 第6题
请想象一下空间形状。
P25 第7题
请想象一下空间形状。
P25 第9题
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第二章进程管理作业讲解
一、部分附加题
2. 在进程同步模型中，为什么S1,S2交叉在两个进程中成对出现?
答：因为两个进程要协作完成一个任务，为了进程间的相互唤醒（即同步执行），对私用信号量的PV操作应成对出现在两个进程中。
5. 每个进程中的P操作(即wait操作)的顺序可以颠倒吗?为什么? V操作呢?
答：不能，应该先对私用信号量执行P操作，再对公用信号量执行P操作，否则可能会引起死锁。
V操作的顺序没关系。
如：若先对mutex执行P操作，再对empty执行P操作，当执行到empty＝0时，再对mutex执行P操作，可以进入缓冲池，但由于这时empty已经为0，没有空的缓冲区可用，出现死锁，出不去又进不来。
6. 对于一个公用缓冲池, 生成者进程可以一直循环执行直到整个池满; 消费者进程可以一直循环执行直到整个池空。
问：两个进程可以穿插执行吗？解释。
答：可以。
因为两个进程是并发进程，不满就可以送，不空就可以取。
但不论谁执行，都要先对缓冲池执行互斥操作。
7. 两个进程是通过哪几个信号量实现同步的？说明。
答：通过私用信号量empty,和full。
已知初值empty=n, full=0 。
在生产者进程中对empty执行P操作，对full执行V操作，当empty=0，full=n时，说明缓冲池满，不能再送；当消费者进程中的full＝0，而empty=n 时，说明缓冲池空，不能再取。
二、书P82-83
23．答：
若缺少了signal(full)，由于full初值为0，消费者无法取产品；
当缓冲池全送满时，empty降为0，若缺少了signal(empty)，当缓冲池全取空时，由于empty仍然为0，生产者无法再送产品。
24．答：
如果wait(full)和wait(mutex)互换位置，会造成当full=0时，若有消费者进程还对full执行wait操作，导致死锁。
28．答：
设初值empty=1, full=0
Precess1: begin
Repeat
Wait(empty)
Critical section
送数据
Signal(full)
Until false
End
Precess2: begin Repeat
Wait(full)
Critical section
取数据
Signal(empty) Until false
End。