(完整版)集合的基本运算练习题
集合运算精选典型例题及练习题
集合运算的典型例题及练习（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
A 、C U B、例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CU(C U A)∩(C U B)、(C U A)∪(C U B)、C U(A∪B)、C U(A∩B)。
}，A⊆U，B⊆U，且（C U B）∩A={1,9}，A∩B={3}，（C U A)∩(C U B)={4,6,7}，例2：全集U={x|x<10，x∈N+求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法（二）集合性质的运用：例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．P={0,1}，M={x|x⊆P}，则P与M的关系是。
2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
3．满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A共有个。
4．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦3}，求集合B=5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。
7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。
8. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q。
(3)集合的基本运算 Word版含答案
同步卷（3）集合的基本运算1、设集合{}1,3,5,7A =，{}25B x x =≤≤，则A B =( )A.{}1,3B.{}3,5C.{}5,7D.{}1,72、已知非空集合,A B 满足以下两个条件：①{}1,2,3,4,5,6,A B A B ⋃=⋂=∅；②A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素，则有序集合对(,)A B 的个数为( )A.10B.12C.14D.163、若全集{}1,2,3,4U =且{}2,3U A =ð,则集合A 的真子集共有( )A.3个B.5个C.7个D.8个4、已知集合{}2|20A x x x =-->,则R A =ð( )A.{}|12x x -<<B.{}|12x x -≤≤C.{}{}|1|2x x x x <-⋃>D.{}{}|1|2x x x x ≤-⋃≥5、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ⋃=( )A.(1,1)-B.(1,2)C.(1,)-+∞D.(1,)+∞6、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ⋂=( )A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-7、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ⋃=,则满足条件的集合B 有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、定义集合运算:{}22|,,A B z z x y x A y B ==-∈∈★,设集合{{}1,1,0A B ==-,则集合A B ★的元素之和为() A.2 B.1 C.3 D.49、设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<,则图131--中阴影部分表示的集合为( )A.{}|1x x >-B.{}|2x x ≥C.{}|21x x x ><-或D.{}|12x x -<<10、已知集合{}{}{}|06,Z ,1,3,6,1,4,5U x x x A B =≤≤∈==,则()U A B ⋂=ð( ) A.{}1 B.{}3,6 C.{}4,5 D.{}1,3,4,5,611、已知集合{}{}22|320,|20A x x x B x x mx =-+==-+=,且A B B ⋂=,则实数m 的取值范围为___________. 12、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3A B ⋂=-,则实数a 的值为_________.13、已知集合{}{}22|150,Z ,|50,Z A x x px x B x x x q x =-+=∈=-+=∈,若{}2,3,5A B ⋃=,则A =________,B =________.14、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A Üð,则实数a 的取值范围是__________. 15、已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x a =≥,且R A B =,则实数a 的取值范围是__________。
2024全国高考真题数学汇编：集合的基本运算
2024全国高考真题数学汇编集合的基本运算一、单选题1．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x ，{|14}N x x ，则M N （）A ． 11x x B ． 3x x C ． |34x x D ． 4x x 2．（2024天津高考真题）集合 1,2,3,4A ， 2,3,4,5B ，则A B （）A ． 1,2,3,4B ． 2,3,4C ． 2,4D ． 13．（2024全国高考真题）若集合 1,2,3,4,5,9A ， 1B x x A ，则A B （）A ． 1,3,4B ． 2,3,4C ． 1,2,3,4D ． 0,1,2,3,4,94．（2024全国高考真题）已知集合 355,{3,1,0,2,3}A x x B ∣，则A B （）A ．{1,0} B ．{2,3}C ．{3,1,0} D ．{1,0,2}5．（2024全国高考真题）已知集合 1,2,3,4,5,9,A B A ，则 A A B ð（）A ． 1,4,9B ． 3,4,9C ． 1,2,3D ．2,3,5参考答案1．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得 |34M x x N .故选：C.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合 1,2,3,4A ， 2,3,4,5B ，所以 2,3,4A B ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x ，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B ，于是{1,2,3,4}A B .故选：C4．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为 |,3,1,0,2,3A x x ，且注意到12 ，从而A B 1,0 .故选：A.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为1,2,3,4,5,9,A B A ，所以 1,4,9,16,25,81B ，则 1,4,9A B ，2,3,5A A B ð故选：D。
集合的基本运算练习题含答案
集合的基本运算练习题（2）1. 已知集合A＝{x|2x2−7x+3<0}，B＝{x∈Z|lg x<1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42. 已知集合A={x|x2−4<0}，B={x|x2−4x+3<0}，则A∪B=()A.{x|−2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|−2<x<3}D.{x|−2<x<2}3. 已知集合A={x∈Z|y=log2(3−x)}，B＝{y|y＝√x+1}，则A∩B=()A.(0, 3)B.[1, 3)C.{1, 2}D.{1, 2, 3}4. 若集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，则A∩B的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.85. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}满足A⫋B，则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥2}D.{a|a≤2}6. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．7. 设集合A={2,4}, B={2,6,8}，则A∪B=________.8. 设集合A={5,a+1}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=________.9. 我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A−B．据此回答下列问题：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A−B；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，求a的取值范围．10. 已知集合A={−1,0},B={−1,3}，则A∪B=________.11. 已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|3≤9x≤27}，C＝{x|a−2<x< 2a−4}．（1）求(∁U A)∩B；（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．12. 已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x>1或x<−6}．(1)若A∩B=(1,3]，求a的值；(2)若A∪B=B，求a的取值范围．参考答案与试题解析集合的基本运算练习题（2）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）1.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】根据图所示的阴影部分所表示的集合的元素属于集合A但不属于集合B，即求A∩B，根据交集的定义和补集的定义即可求得【解答】阴影部分所表示的集合为A∩B，A＝{x|2x2−7x+3<0}＝(1, 3)，2B＝{x∈Z|lg x<1}＝{x∈Z|0<x<10}，A∩B＝{1, 2}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为2，2.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】集合A={x|x2−4<0}={x|−2<x<2}，B={x|x2−4x+3<0}={x|1<x<3}，则A∪B={x|−2<x<3}．3.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】∵集合A={x∈Z|y=log(3−x)}={x∈Z|3−x>0}={x∈Z|x<3}，2B＝{y|y＝√x+1}={y|y≥1}，∴A∩B={x∈Z|1≤x<3}={1, 2}．4.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集【解析】分别求出集合A和B，从而求出A∩B＝{0, 1}，由此能求出A∩B的真子集的个数．【解答】解：集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，∴A={0, 1, 2}，B={x|−1≤x≤1}，∴A∩B={0, 1}，∴A∩B的真子集的个数为22−1=3．故选A.5.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围.【解答】解：因为集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，且满足A⫋B，所以集合A是集合B的真子集，所以a≥2.故选C.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）6.【答案】a≤1【考点】集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图所示：故当a≤1时，命题成立．故答案为：a≤1．7.【答案】{2,4,6,8}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A={2,4}, B={2,6,8}，所以A∪B={2,4,6,8}.故答案为：{2,4,6,8}.8.【答案】{5,2,1}【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得a+1=2，解得a=1，则b=2，∴A∪B={5,2,1}．故答案为：{5,2,1}．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】（1）根据差集定义即可求A−B；（2）根据差集定义即可阴影部分表示集合A−B；（3）根据A−B=⌀，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]10.【答案】{−1,0,3}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A={−1,0},B={−1,3}∴A∪B={−1,0,3}.故答案为：{−1,0,3}.11.【答案】集合A＝{x|0<x<1}＝(7, 1)，所以∁U A＝(−∞, 0]∪[7；又B＝{x|3≤9x≤27}＝{x|4≤2x≤3}＝{x|≤x≤，]，所以(∁U A)∩B＝[1，]；若A∩C＝C，则C⊆A；因为C＝{x|a−2<x<2a−4}，所以当C＝⌀时，a−2≥5a−4；当C≠⌀时，则，解得，即．综上知，a的取值范围是．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】（1）根据A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x<−6, 或x>1}，再由A∩B={x|1< x≤3}可得{2a+3=3−6≤a≤1，由此求得a的值．（2）由A∪B=B得A⊆B，分A=⌀和A≠⌀两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．【解答】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．。
(word完整版)集合的基本运算练习题
集合的基本运算练习题一、选择题(每小题5分，共30分）1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9｝,B ＝｛0，3，6，9，12｝,则A∩B＝（ ）A ．{3,5}B ．｛3，6｝C ．｛3，7}D ．｛3，9}2．设集合A ＝｛x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x ｝,则A ∪B 等于（ )A ．{x ｜x≥3}B ．｛x ｜x≥2}C ．{x ｜2≤x＜3}D ．{x|x≥4｝3．集合A ＝{0，2，a ｝，B ＝｛1，2a }．若A ∪B ＝｛0，1，2,4，16}，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．44．满足M ⊆{4321,,a a a a }，且M∩{321,,a a a }＝｛21,a a }的集合M 的个数是（ )A ．1B ．2C ．3D ．45。
已知全集U=R ，集合A=｛x ︱-2≤x ≤3}，B={x ︱x ＜—1或x ＞4｝，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ）。
A.｛x ︱-2≤x ＜4｝B.｛x ︱x ≤3或x ≥4｝ C ．｛x ︱—2≤x ＜—1｝ D.｛-1︱—1≤x ≤3｝6.设I 为全集，321S ,S ,S 是I 的三个非空子集且I S S S 321= ,则下面论断正确的是( ）。
A.Φ=)S (S )S (C 321IB.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆C.Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1I D 。
)]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆二、填空题(每小题5分,共30分)1．已知集合A ＝｛x ｜x≤1}，B ＝｛x|x≥a｝，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．2．满足｛1，3｝∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4。
集合的基本运算
集合的基本运算习题（含答案）一、单选题1．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|{x|0≤x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0＜x＜2} 2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知集合，集合，则A．B．C．D．4．设集合，则A．B．C．D．5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪Q=（）A．B．C．D．6．已知，3，，则A．B．4，C．2，3，4，D．3，4，7．已知集合，，则集合A．B．C．D．8．设，，，，，若，，，，，，则（）A．，，B．，C．，D．9．已知集合，，，则（）A．，B．，C．，，D．10．已知集合，，则（）A．B．C．D．二、填空题11．若集合，，则__________．12．对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M N＝(M－N)∪(N－M)．设A ＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A B＝________．13．已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，，2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________．14．已知集合，，则__________15．已知集合A＝{－1，a}，B＝{2a，b}，若A∩B＝{1}，则A∪B＝________.三、解答题16．设全集为，函数的定义域为，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.17．已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围．18．函数的定义域为的值域为B（1）当时，证明：在A上单调递增；（2）若,求实数a的取值范围19．已知集合，．（1）求集合；（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围．20．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．（Ⅰ）当m＝－3时，求()∩B；（Ⅱ）当A∩B＝B时，求实数m的取值范围．参考答案1．C【解析】【分析】根据题意，由集合B结合补集的含义，可得集合∁R B，由交集的含义，计算可得A∩（∁R B），即可得答案．【详解】根据题意，B={x|x＜1}，则∁R B={x|x≥1}，又由集合A={x|0≤x≤2}，则A∩（∁R B）={x|1≤x≤2}，故选C．【点睛】本题考查集合的交集、补集的运算，解题的关键是理解集合的补集、交集的含义．2．B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】因为集合；，，故选B．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合. 3．A【解析】【分析】利用并集定义直接求解即可.【详解】集合，集合，．故选：A．【点睛】本题考查并集的求法，考查并集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．C【解析】【分析】求解一元二次不等式化简集合A，然后由交集及子集的运算性质得答案．【详解】，又，．则．故选：C．【点睛】本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．5．C【解析】【分析】由补集的定义先求出，再由并集的定义可求.【详解】，集合，，，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合. 6．D【解析】【分析】利用并集概念与运算直接得到结果.【详解】，3，，3，4，，故选：D．【点睛】本题考查并集的定义与运算，属于基础题.7．B【解析】【分析】直接根据并集的运算性质计算即可.【详解】集合，所以集合，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合8．D【解析】【分析】根据交集的定义求出，然后再求。
高一数学集合的基本运算练习题与答案解析
1． (2021年高考XX卷)集合 U ＝{1,3,5,7,9} ，A＝ {1,5,7} ，那么 ?U A＝ ()A ． {1,3}B． {3,7,9}C．{3,5,9}D． {3,9}2． (2021年高考XX卷)集合 A＝ { x|－1≤ x≤ 2} ， B＝{ x|x＜ 1} ，那么 A∩ (?R B)＝ ()A ． { x|x＞ 1}B ． { x|x≥ 1}C．{ x|1＜ x≤ 2}D． { x|1≤ x≤ 2}3.全集 U＝Z，集合 A＝ { x|x2＝ x} ，B＝ { － 1,0,1,2} ，那么图中的阴影局部所表示的集合等于()A．{ －1,2} C．{0,1}B．{ －1,0} D． {1,2}4．全集U＝ { x|1≤ x≤ 5} ，A＝{ x|1≤ x＜a} ，假设 ?U A＝ { x|2≤ x≤5} ，那么 a＝ ________.1．全集U＝ {1,2,3,4,5} ，且 A＝ {2,3,4} ， B＝ {1,2} ，那么 A∩(?U B)等于 ()A．{2}B． {5}C．{3,4}D． {2,3,4,5}2．全集 U＝ {0,1,2} ，且 ?U A＝ {2} ，那么 A＝ ()A．{0} B ．{1}C．?D． {0,1}3．(2021年高考全国卷Ⅰ )设集合 A＝ {4,5,7,9} ，B＝{3,4 ，7,8,9} ，全集 U＝ A∪B，那么集合?U (A∩B)中的元素共有 ()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个4．集合 U＝ {2,3,4,5,6,7} ， M＝ {3,4,5,7} ， N＝ {2,4,5,6} ，那么 ()A ． M∩ N＝ {4,6}B．M∪N＝UC．( ?U N)∪ M＝U D． (?U M )∩ N＝ N5．全集 U ＝ {1,2,3,4,5} ，集合 A＝ { x|x2－ 3x＋ 2＝0} ，B＝ { x|x＝2a，a∈ A} ，那么集合?U(A∪ B) 中元素个数为 ()A．1 B．2 C．3 D． 46．全集 U＝ A∪ B 中有 m 个元素， (?U A)∪ (?U B)中有 n 个元素．假设 A∩ B 非空，那么A∩ B 的元素个数为 () 新课标第一网A ． mnB ．m＋nC．n－ m D ．m－n7．设集合 U＝ {1,2,3,4,5} ，A＝{2,4} ，B＝ {3,4,5} ，C＝ {3,4} ，那么 (A∪ B)∩ (?U C)＝________.8．全集 U ＝ {2,3 ，a 2－ a－1} ，A＝ {2,3} ，假设 ?U A＝ {1} ，那么实数 a 的值是________．9．设集合 A＝ { x|x＋ m≥ 0} ， B＝ { x|－2＜ x＜ 4} ，全集 U ＝R，且 (?U A)∩ B＝ ?，XX数m 的取值X围为 ________．5 10．全集U ＝R， A＝ { x|－ 4≤ x＜ 2} ， B＝ { x|－ 1＜ x≤ 3} ， P＝ { x|x≤ 0 或 x≥2} ，求A∩ B，(?U B)∪ P， (A∩ B)∩(?U P)．k b 1 . c o m11．集合 A＝ { x|x2＋ ax＋ 12b＝ 0} 和 B＝ { x|x2－ ax＋ b＝ 0} ，满足 B∩ (?U A)＝ {2} ，A∩(? U B)＝{4}，U＝R，XX数a，b的值．12．集合A＝ { x|2a－ 2<x<a} ， B＝ { x|1<x<2} ，且 A?R B，XX数a 的取值X围．。
集合及其基本运算练习题
集合及其基本运算练习题1.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，求∁U A。
答案：C。
{2,4,5}2.已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，求A∩B。
答案：C。
(-1,2)3.设全集U=R，集合A={x|x≥3}，B={x|0≤x<5}，求(∁UA)∩B。
答案：D。
{x|0≤x<3}4.若集合A={0,1,2,3}，B={1,2,4}，C=A∩B，则C的子集共有几个？答案：B。
3个5.已知集合A={0,1,2}，B={a,2}，若B⊆A，则a=？答案：B。
1或26.设集合M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=k+2，k∈Z}，则？答案：D。
M∩N=∅7.已知集合A={(x,y)|x+y≤2，x，y∈N}，求A中元素的个数。
答案：C。
68.已知A={x|y2=x}，B={y|y2=x}，则？答案：C。
A=B9.设全集U={1,2,3,4,5}，A={2,4}，B={1,2,3}，求图中阴影部分所表示的集合。
答案：B。
{2,4}10.已知集合M={x|y=lg(2-x)}，N={y|y=1-x+x-1}，则？答案：A。
XXX11.已知集合M={x|-1<x<2}，N={x|x2-mx<0}，若M∩N={x|0<x<1}，求m的值。
答案：C。
±112.已知集合A={x∈N|x2-2x-3≤0}，B={1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为？答案：D。
2113.设集合S={A,A1,A2,A3}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，求k。
答案：答案不唯一，需要更多信息才能确定。
1.集合论是数学中的一个分支，研究的是集合的性质和集合之间的关系。
2.集合的定义是由一些确定的元素所组成的整体，元素可以是任何东西。
3.集合的表示方法有三种：枚举法、描述法和图示法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合的基本运算练习题
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B ＝( ) A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9}
2．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x≥3} B ．{x|x≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x≥4}
3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2
a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
4．满足M ⊆{4321,,a a a a }，且M∩{321,,a a a }＝{21,a a }的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5.已知全集U=R ，集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x ＜-1或x ＞4｝，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ）. A.{x ︱-2≤x ＜4｝ B.{x ︱x ≤3或x ≥4} C ．{x ︱-2≤x ＜-1｝ D.{-1︱-1≤x ≤3}
6.设I 为全集，321S ,S ,S 是I 的三个非空子集且I S S S 321= ,则下面论断正确的是（ ）。
A.Φ=)S (S )S (C 321I B.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆ C.Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1I D. )]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆
二、填空题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 2．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．
3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________． 4.
设 ， 若 ，则实数m 的取值范围是_______．
5. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．
6. 如果S ＝{x ∈N |x ＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝ .
三、解答题(每小题10分，共40分)
1．已知集合A ＝{1，3，5}，B ＝{1，2，x2－1}，若A ∪B ＝{1，2，3，5}，求x 及A∩B.
2．已知A ＝{x|2a≤x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B ＝Ø，求a 的取值范围．
3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？
4.集合S ＝{x|x ≤10，且x ∈N *}，A S ，B S ，且A ∩B ＝{4,5}，(S B)∩A ＝{1,2,3}， (S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A 和B.
{}{}m x m x B x x A 311/,52/-<<
+=<<-=A B A =⋂。