高一数学二项式定理2
高中数学二项式定理知识点总结（精选4篇）
高中数学二项式定理知识点总结（精选4篇）高中数学二项式定理知识点总结（精选4篇）每个人都可以通过不断学习、积累知识来提高自己的竞争力和创造力。
拥有广博的知识储备可以为人生带来更多的选择和机会。
下面就让小编给大家带来高中数学二项式定理知识点总结，希望大家喜欢!高中数学二项式定理知识点总结篇1空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：(1)共面：平行、相交(2)异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
高中数学二项式定理知识点总结篇21、求函数的单调性：利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a，b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a，b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a，b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，(1)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为增函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(2)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为减函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(3)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为常数函数，则f(x)0恒成立。
高一数学知识点公式高中
高一数学知识点公式高中数学作为一门基础学科，对于高中生来说显得尤为重要。
高一阶段是数学知识的打基础和扩展的重要时期，学生们需要掌握并熟练运用各种数学公式。
本文将介绍高一数学知识点中一些重要的公式和定理，包括代数、几何和统计学等领域。
1. 代数公式(1) 二项式定理：对于任意实数a和b，以及任意正整数n，都有：(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n(2) 平方差公式：对于任意实数a和b，有：(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2(3) 四则运算公式：a +b = b + aa -b ≠ b - aa *b = b * aa /b ≠ b / a(4) 平方根公式：对于任意非负实数a，有：√a * √a = a2. 几何公式(1) 直角三角形定理：对于一个直角三角形，边长为a、b和c的三边，满足勾股定理：a^2 + b^2 = c^2(2) 三角形面积公式：对于一个三角形，底边长度为a，高为h，则面积为：S = (1/2) * a * h对于一个半径为r的圆，面积为：S = π * r^2(4) 圆的周长公式：对于一个半径为r的圆，周长为：C = 2 * π * r3. 统计学公式(1) 平均数公式：若有n个数值x1，x2，...，xn，则平均数为：平均数 = (x1 + x2 + ... + xn) / n(2) 方差公式：若有n个数值x1，x2，...，xn，平均数为mean，则方差为：方差 = ((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n方差的平方根即为标准差：标准差= √方差(4) 随机事件概率公式：对于一个随机事件A，它发生的概率为：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数以上仅是高一数学知识点中的一小部分公式，针对这些公式的理解和运用，可以帮助学生更好地掌握数学知识，并在解题过程中得心应手。
高一数学所有公式归纳
高一数学所有公式归纳一、代数部分1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n2. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 奇偶性公式：(-1)^n = 1 (n为偶数), (-1)^n = -1 (n为奇数)4. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)6. 二次根式化简公式：√(a ± √b) = √[(a + √b) / 2] ± √[(a - √b) / 2]二、几何部分1. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 (c为斜边，a、b为直角边)2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC (a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度)3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC (a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4. 正切定理：tanA = a/b (a、b为直角三角形的边长，A为对应的角度)5. 相似三角形比例公式：a/b = c/d = e/f (a、b、c、d、e、f为相似三角形的对应边长)6. 圆的面积公式：S = πr^2 (r为圆的半径)7. 圆的周长公式：C = 2πr (r为圆的半径)8. 扇形面积公式：S = θ/360° * πr^2 (θ为扇形的角度，r为半径)三、概率统计部分1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)! (n为总数，m为选取的个数)2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) (n为总数，m为选取的个数)3. 期望公式：E(X) = Σx * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率)4. 方差公式：Var(X) = Σ(x-E(X))^2 * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率，E(X)为期望)5. 标准差公式：SD(X) = √Var(X) (X为随机变量)四、微积分部分1. 导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h (f(x)为函数，f'(x)为导数)2. 导数四则运算法则：(cf(x))' = cf'(x), (f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x), (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g^2(x)3. 积分定义公式：∫f(x)dx = F(x) + C (f(x)为函数，F(x)为其原函数，C为常数)4. 不定积分法则：∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx, ∫cf(x)dx =c∫f(x)dx (c为常数)5. 定积分公式：∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) (f(x)为函数，F(x)为其原函数，[a,b]表示积分区间)五、数列部分1. 等差数列通项公式：a(n) = a(1) + (n-1)d (a(n)为第n项，a(1)为首项，d为公差)2. 等差数列前n项和公式：S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)) (S(n)为前n 项和，a(1)为首项，a(n)为第n项)3. 等比数列通项公式：a(n) = a(1) * r^(n-1) (a(n)为第n项，a(1)为首项，r为公比)4. 等比数列前n项和公式：S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r) (S(n)为前n项和，a(1)为首项，r为公比)这些公式是高一数学中常见的公式，通过运用它们，可以解决各种代数、几何、概率统计、微积分和数列的问题。
高中高一数学公式大全
高中高一数学公式大全一、代数1. 二次方程求根公式：根据二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的系数 a、b、c 求解方程的根 x 的公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
2. 因式分解公式：对于多项式，如 a^2 - b^2 ，可以利用差平方公式将其因式分解为 (a - b)(a + b)。
3. 二项式定理：根据二项式 (a + b)^n 的展开式，可以得到每一项的系数，公式为 (a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n)a^0 b^n ，其中 C(n, k) 表示从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数。
二、几何1. 直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，设直角边的长为a，另外两边的长分别为 b 和 c，满足条件 a^2 + b^2 = c^2。
2. 圆的周长和面积公式：圆的周长公式为C = 2πr ，面积公式为A = πr^2 ，其中 r 表示圆的半径。
3. 相似三角形的边长比例：对于相似三角形 ABC 和 DEF ，它们对应的边长之比满足 AB/DE = BC/EF = AC/DF 。
三、函数1. 直线的斜率公式：设直线上两个点的坐标分别为 (x1, y1) 和(x2, y2)，那么直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
2. 一次函数的图像方程：一次函数的图像方程为 y = kx + b ，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
3. 幂函数的性质：幂函数 y = x^a 其中 a 是常数，当 a > 0 时，函数是递增的，当 a = 0 时，函数是常数函数，当 a < 0 时，函数是递减的。
以上只是高中高一数学公式的一部分，希望能对您的学习有所帮助。
高中数学2二项式定理
二项式定理一．二项式定理1.右侧的多项式叫做 anb 的二项睁开式2.各项的系数 C n r叫做二项式系数3.式中的 C n r a n r b r叫做二项睁开式的通项，它是二项睁开式的第r 1 项，即Tr 1C n r a n r b r (r 0,1,2,L, n).4.二项睁开式特色：共 r 1 项；按字母a的降幂摆列，次数从n到 0 递减；二项式系数C n r中r从0到n 递加，与b的次数同样；每项的次数都是n.二．二项式系数的性质性质 1a b nC n m C n n m 的二项睁开式中，与首末两头“等距离”的两项的二项式系数相等，即性质 2二项式系数表中，除两头之外其他地点的数都等于它肩上两个数之和，即C n m C n m 1C n m1性质 3a b n2n，即 C n0C n1 L C n n2n.的二项睁开式中，全部二项式系数的和等于（令 a b 1 即得，或用会合的子集个数的两种计算方法结果相等来解说）n性质 4 a b的二项睁开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即C n0C n2L C n2r L C n1 C n3 L C n2r 1 L 2n 1.（令 a1,b1即得）nn性质 5 a b 的二项睁开式中，当n为偶数时，中间一项的二项式系数 C n2获得最大值；当n为奇数时，n1n1中间两项的二项式系数C n2, C n2相等，且同时获得最大值.（即中间项的二项式系数最大）【题型精讲】题型一、睁开式中的特别项 1． (x2. 在 1x21)n的睁开式中，常数项为 15，则 n =B ． 4 C ．5D ．6xnx 5nn N 的二项睁开式中，若只有的系数最大，则A ． 8B. 9C. 102 n3．假如3x 2的睁开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ ）x3Ａ． 3Ｂ． 5 Ｃ． 6 Ｄ． 10题型二、睁开式的系数和100 a 0 a 1 x1 a2 x 12 L a 100 x 1001. 已知 1 2x1 .求：（ 1）2 a 0 a 1 a 2La 100（3 ）a 1 a 3 a 5 L a 99；a ；（ ）n2. （江西理 4）已知 x3睁开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64 ，则 n 等于3 x（ ）Ａ．4 Ｂ． 5Ｃ． 6Ｄ． 73. （江西文 5）设 ( x 2 1)(2x 1)9a 0 a 1( x 2) a 2 (x 2)2 L a 11(x 2)11 ，则 a 0 a 1 a 2 La 11 的值为（ ）Ａ．2 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 24.( 安徽文12) 已知 (1 x) 5 a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3a 4 x 4 a 5 x5a)(aa), ( 024 135 的值等aaa于.题型三、一项睁开 : 拆成两项除以 9 的余数是（）A ． 1B ． 2C ． 4D ． 8题型四、多项睁开：1. （ | x | ＋1－ 2） 3 睁开式中的常数项是（）| x |A ． 12B ．－ 12C ． 20D ．－202. 求 1 x 2n3项的系数 .1 x L 1 x睁开式中 x 二项式定理1、睁开式中的特别项1．解．(x21)n的睁开式中，常数项为n n1)15，则C n3( x2 ) 3 (x x2n315 ，因此n能够被3整除，当 n=3 时，C31 3 15 ，当n=6时， C6215 ，选D。
二项式定理高中数学
二项式定理高中数学二项式定理这玩意儿，听起来好像很吓人，啥“展开式”啊，“系数”啊，搞得好像要开个数学大会一样。
其实它并没有那么可怕。
咱们说白了，二项式定理就是一种用来展开（或者说拆开）像“(a+b)”这种式子的神奇工具。
你可能会问了，什么叫展开呢？简单来说就是把里面的东西拆开、整理得清清楚楚，告诉你它到底能长成什么样子。
打个比方，就像拆快递一样，把里面的东西一个个拿出来看清楚，哎哟，原来是个手机，不是个耳机，哈哈，是不是明白了？我们先从最基础的开始说，二项式定理就是帮助我们把像(a+b)的形式进行展开，看看它能变成什么模样。
比如说，你有(a+b)²，这个式子很常见吧？它到底是啥意思呢？你不妨先想想，(a+b)²就是(a+b)×(a+b)，哎，就是这两个一模一样的东西相乘，咋弄呢？就拿“乘法分配律”那招吧，把a和b分别和另一个(a+b)里面的a和b都乘一遍。
你会得到：a×a + a×b + b×a + b×b，结果就是a² + 2ab + b²。
你瞧，这就是二项式定理的展开结果，超简单，完全可以照搬。
说实话，刚开始学的时候大家可能都会觉得这个很神秘，甚至会觉得有点蒙。
但其实呢，原来它的本质就是按部就班地去拆开它，明明白白地拿出来。
不过说到这里，你可能又在想了，怎么总是看到这类展开式里面的系数？是不是很复杂？别急，我们来聊聊这事儿。
其实啊，二项式定理里面的系数可不难搞。
你以为这系数是随便来的，其实它们是有规律的，这个规律叫“二项式系数”，它们可以通过一个叫做“杨辉三角”的东西来找。
这个东西可能看起来很复杂，但一旦你熟悉了它，便能像老朋友一样对它了如指掌。
我们从三角形的第一行开始数，开始算。
每一行的数都是通过上一行的数来加的，你就能找出这些系数，哦，这就是展开式里每一项前面的那个数。
举个例子哈，你如果有(a+b)³，那就等于(a+b)×(a+b)×(a+b)。
高中数学二项式定理知识点总结
高中数学二项式定理知识点总结一、二项式定理的概念和公式二项式定理是指两个数的整数次幂之和在展开时，任意一个数都可以拆开成两个数相乘的形式。
根据二项式定理，可以得到以下的公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³对于一般情况下的二项式展开，可以根据组合数的知识得出下列公式：(a+b)ⁿ = C(n,0) * aⁿ+ C(n,1) * aⁿ⁻¹b + C(n,2) * aⁿ⁻²b² + ... + C(n,n) * bⁿ其中，C(n,m)表示从n个元素中取m个元素的组合数。
二、二项式定理的应用1. 计算二项式的展开式利用二项式定理，可以将任意形式的二项式展开成为多项式，从而方便进行计算。
例如，对于 (x+2)³的展开式，根据二项式定理可以得到：(x+2)³ = x³ + 3x²*2 + 3x*2² + 2³= x³ + 6x² + 12x + 82. 求解组合数在概率论、统计学等领域中，经常需要计算组合数。
而组合数实际上就是二项式展开中的系数。
因此，通过二项式定理可以方便地求解组合数。
3. 计算二项式的特定项有时候并不需要将整个二项式展开，只需求解其中的某一项。
例如，对于(x+2)⁵ 的展开式，如果只需要求解其中x⁴ 的系数，可以直接利用二项式定理计算得出，而无需展开整个式子。
4. 解决数学问题在数学建模、求解等问题中，二项式定理也可以被广泛应用。
通过利用二项式定理，可以简化问题的表达和计算，从而更加方便地求解问题。
高一数学公式定理归纳总结
高一数学公式定理归纳总结定义：数学公式是用来描述数学关系的符号语言。
数学定理是对特定数学概念或关系的陈述，其具有一定的前提条件和推论结论。
一、代数1.1 二次方程的求根公式：对于ax^2+bx+c=0，有x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
1.2 一元二次不等式的求解：对于ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0，可通过判别式求解。
1.3 因式分解公式：对于ax^2+bx+c，可通过因式分解求得其因式表达形式。
1.4 二项式定理：对于(x+y)^n，展开后可以得到二项式展开式。
1.5 三角函数的基本关系公式：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等，用于解决三角形相关问题。
二、几何2.1 平面几何公式：包括点、线、面等的关系公式，如两点间距离公式、圆心角与弧长的关系公式等。
2.2 三角形的重心、垂心和外心等特殊点的坐标公式。
2.3 圆的相关公式：包括圆的周长、面积、弧长等公式。
2.4 空间几何公式：包括立体图形的体积、表面积等公式。
三、概率与统计3.1 事件的概率计算：包括加法原理、乘法原理等，用于计算事件发生的概率。
3.2 排列与组合公式：包括排列数、组合数等计算公式。
3.3 正态分布：用于描述大量数据的分布情况，并进行统计分析。
四、数列与数表4.1 等差数列：包括公差、首项、末项、项数等的计算公式。
4.2 等比数列：包括公比、首项、末项、项数等的计算公式。
4.3 递归数列：根据前几项推导出后一项的公式。
五、函数5.1 基本初等函数的性质：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质。
5.2 函数的图像与性质：包括函数的奇偶性、单调性、极值点等的判断与性质。
5.3 函数的运算法则：包括平移、伸缩、反转等运算法则。
六、复数与向量6.1 复数基本运算公式：包括复数的加减乘除等运算规则。
6.2 向量的运算公式：包括向量的加减、数量积、向量积等运算规则。
综上所述，高一数学公式定理的归纳总结可以帮助学生掌握数学知识的基础，提升解题能力和思维能力。
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系数成等差数列，求：
（1）展开式中含x的 一次幂的项
（2）展开式中所有x 的有理项
练习 : （1）已知
x21 Biblioteka xn 的展开式中第3项的二项式系数为 66，则n ______,
展开式中含x 3的项为_______ _
n
1
1(2n1
1)
求和C
1 n
2Cn2
3Cn3
nC
n n
例三： 已知 x 1 n展开式的系数之和
3 x
比 a b2n展开式的系数之和小2 40，
求 x 1 n的展开式中系数最大的 项
3 x
例四：1 2C1n 22 Cn2 2n Cnn 2187 求C1n Cn2 Cn3 Cnn的值
例五： 已知1 2x7 a0 a1x a2x2 a7x7
（2）若(2x 1)5 a0 a1x a2x2 a5x5 求 a1 a2 a3 a4 a5 的值
例六：9192除以100的余数 是_________
练习：1 3 32 399除以4 所得的余数为____ ____
例七：求证C
0 n
1 2
C1n
1 3
Cn2
n
1
1 Cnn
(2) 1 x 1 x 2 1 x 3 (1 x)10
的展开式中x 2的系数是______ _
（3）（x 1) (x 1)2 (x 1)3 (x 1)4 (x 1)5 的展开式中x 2的系数等于_____ ___
例二：在 1－x2 20 的展开式中，如果第4 r项和
第r 2项的二项式系数相等. （1）求r的值； （2）求展开式中的第 4r项和第r 2项
便在脑海中幻想着自己亲手 制作小木雕的场景，迫不及待的想要把它们变成现实。 幻想着自己成了能工巧匠，一块木头不一会儿就被做成了一只栩栩如生， 非常可爱的小狗。忽然感觉自己就 好像是＂神笔马良＂一样，也拥有一把神奇的 雕刻笔，相信任何木头都能让它变得形态逼真，活灵活现的。 我将去年暑假收集的雪糕棍全部找了出来，用铅笔和直尺开始了绘图，我 想要做一把 小木剑：用直尺量出了木条宽的中点，又在两边找到了两个合适的 点，平移做成了一个长方条，和刚才的点连接后，剑的大致轮廓就做出来了， 剑柄也在十分钟后完工。 这一切都进行的顺顺 利利，我便开始了雕刻，每一步我都小心让学生通过模仿操作，掌握ｆｏｒ语 句和ｒｅｐｅａｔ语句． ｖ教学重点： 通过实例，使学生理解循环语句的 表示方法，结构和用法，进一步体会 算法的基本思想． ｖ 教学难点： 将程序框图转化教学重点——建立并合理解释数学模型 教学难点——实际问题数学化过程 突破点：利用丰富的素材，充分感知，实 现数学化过程。 图 ２６．２．４ ３ ２ 题型分析： （一）抛物线与ｘ轴、ｙ轴的交点急所构成 的面积 例１：填空： （１）抛物线ｙ＝ｘ２－３ｘ＋２与ｙ轴的交点 ３ ２ 坐标是＿＿＿（＿０，＿２＿） ＿＿＿＿＿＿，与ｘ轴的交 点坐标是＿＿（＿１，＿０＿）和＿＿（２＿，０＿）＿＿＿； （２）抛物线 ｙ＝－２ｘ２＋５ｘ－３与ｙ轴的交 点坐标是＿＿＿＿＿（０＿，＿－３＿）＿＿＿＿，与ｘ轴的 交点坐标是＿＿＿＿＿＿（１＿，０＿），＿（＿３ ＿，０＿） ． ２ 例２：已知抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－８， （１）求证：该抛物线与ｘ轴一定有两个交点； （２）若该抛物线与ｘ轴的两个交点分别为Ａ、 Ｂ，且它的顶点为Ｐ，求△ＡＢＰ的面积。 （１）证明：∵△＝２２－４＊（－８）＝３６＞０ ∴该抛物线与ｘ轴一定有两个交点 ｙ （２）解：∵抛物线与ｘ轴相交时 Ａ Ｂｘ Ｐ ｘ２－ ２ｘ－８＝０ 解方程得：ｘ１＝４， ｘ２＝－２ ∴ＡＢ＝４－（－２）＝６ 而Ｐ点坐标是（１，－９） ∴Ｓ ＝２７ （二）根据函数性质判定函数图象之间的 位置关系 例３：在同一直角坐标系中，一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｃ和二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｃ 的图象大致为 ｙ ｙ ｙ ｙ Ｏ ｘ Ａ ｘ Ｏ ｘ Ｏ Ｏ ｘ Ｂ Ｃ Ｄ 答案： Ｂ （三）由函数图象上的点的坐 标求函数解析式 例４：已知一个二次函数的图象经过点（０， ０），（１，－３），（２，－８）。 （１）求 这个二次函数的解析式； （２）写出它的对称轴和顶点坐标。 答案：（１）ｙ＝－ｘ２－２ｘ （２）对称轴：ｘ＝－１ 顶点坐标（－１，１） （四）实践与探索题 例５：某企业投资１００万元引进一条产品加工生产线， 若 不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利３３万。 该生产线投产后，从第１年到第ｘ年的维修、保养费用 累计为ｙ（万元），且ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ，若第１年的维修、保养 费用为２万元，第２年为４万元。 （１）求ｙ的解析式； （２）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 解：（１）由题意，ｘ＝１时，ｙ＝２；ｘ＝２时，ｙ＝２＋４＝６，分 别代入ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ，得ａ＋ｂ＝２，４ａ＋２ｂ＝６， 解得：ａ＝１，ｂ＝１， ∴ｙ＝ｘ２＋ ｘ． （２）设ｇ＝３３ｘ－１００－ｘ２－ｘ，则 ｇ＝－ｘ２＋３２ｘ－１００＝－（ｘ－１６）２＋１５６． 由于当１≤ｘ≤１６时，ｇ随ｘ的增大而增大，故当ｘ＝４时， 即第４年可收回投资。 练习题： 已知二次函数的图象的顶点坐 标为 （－２，－３），且图象过点（－３，－２）。 （１）求此二次函数的解析式； （２）设此二次函数的图象与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两 点，Ｏ为坐标原点，求线段ＯＡ，ＯＢ的长度之 和。 作业 作业本（１） Ｐ １１－－１３ 板书设计 二次函数的应用： 一． 二． 三． 四． 范例讲解： 常见数学思成功的必经之路。和他们相比，我的这些困难又算得了什 么。 想到这里我又重新鼓起勇气，拿起铅笔从头开 始，计算、绘图、修改…… 开始雕刻时，我深吸一口气，静下心来仔细的雕刻着，顺着铅笔的痕迹， 一点一点的雕刻着
求： (1)a1 a2 a7 (2)a1 a3 a5 a7
(3)a 0 a2 a4 a6
练习：(1)若（2x 3 )4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 则（a 0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2 的值为： A.1 B.1 C.0 D .2