立体几何新题型的解题技巧
立体几何新题型的解题技巧
立体几何新题型的解题技巧立体几何新题型的解题技巧【命题趋向】在高考中立体几何命题有如下特点：1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系．2.多面体中线面关系论证，空间“角”与“距离”的计算常在解答题中综合出现．3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现．4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点．此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题. 【考点透视】(A)版.掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念.(B)版.①理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘.②了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算.③掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式.④理解直线的方向向量、平面的法向量，向量在平面内的射影等概念.⑤了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念.⑥掌握棱柱、棱锥、球的性质，掌握球的表面积、体积公式.⑦会画直棱柱、正棱锥的直观图.空间距离和角是高考考查的重点：特别是以两点间距离，点到平面的距离，两异面直线的距离，直线与平面的距离以及两异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角等作为命题的重点内容，高考试题中常将上述内容综合在一起放在解答题中进行考查，分为多个小问题，也可能作为客观题进行单独考查.考查空间距离和角的试题一般作为整套试卷的中档题，但也可能在最后一问中设置有难度的问题.不论是求空间距离还是空间角，都要按照“一作，二证，三算”的步骤来完成，即寓证明于运算之中，正是本专题的一大特色.求解空间距离和角的方法有两种：一是利用传统的几何方法，二是利用空间向量。
数学立体几何解题技巧必看
数学立体几何解题技巧必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是小编给大家整理的一些数学立体几何解题技巧的学习资料，希望对大家有所帮助。
高考数学答题技巧：立体几何解答立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。
从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2、判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3、两个平面平行的主要性质：(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
立体几何题型及解题方法
立体几何题型及解题方法
立体几何是数学中研究三维空间几何图形的学科。
以下是一些常见的立体几何题型及其解题方法：
1. 计算体积和表面积：这类题目通常涉及到三维空间中的几何形状，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
解题方法包括使用体积和表面积的公式，以及根据题目描述建立数学模型。
2. 证明定理和性质：这类题目通常涉及到几何图形的性质和定理，如平行线性质、勾股定理等。
解题方法包括使用已知定理和性质进行推导，以及通过构造辅助线或辅助图形来证明。
3. 求解最值问题：这类题目通常涉及到求几何图形中的最值，如最短路径、最大面积等。
解题方法包括使用不等式、极值定理和优化方法等。
4. 判定和性质应用：这类题目通常涉及到判定几何图形是否满足某个性质，或应用某个性质到实际场景中。
解题方法包括根据性质进行推导和判断，以及根据实际场景建立数学模型。
以上是一些常见的立体几何题型及其解题方法，当然还有其他的题型和解题方法。
在解决立体几何问题时，需要灵活运用几何知识和方法，多做练习，提高自己的解题能力。
数学解题解决立体几何题目的技巧
数学解题解决立体几何题目的技巧在解决立体几何题目时，很多学生常常遇到困惑，因为立体几何题目相比平面几何更为复杂，需要更加细致的观察和分析。
本文将为大家介绍一些解决立体几何题目的技巧，帮助大家更好地应对这类题目。
一、理解立体图形的基本概念在解决立体几何题目之前，我们首先要熟悉一些基本概念。
比如，什么是正方体、长方体、圆柱体等。
掌握了这些基本概念，我们才能更好地理解题目中所描述的立体图形，从而思考解题的方向。
二、画图解题的技巧立体几何题目通常需要我们进行绘图才能更好地理解和解决。
在绘图时，我们需要注意以下几点。
1. 选择合适的比例为了能够清晰地展示立体图形，我们需要选择合适的比例进行绘图。
通常情况下，我们可以根据题目中给出的尺寸信息来确定比例，保证图形的各个部分都能够清晰显示。
2. 采用多视图绘图法有些立体图形由于其特殊的形状，无法用一张平面图来表示。
这时，我们可以采用多视图绘图法，即将立体图形从不同的角度进行绘制，以便更好地观察和分析。
3. 注意标注图形的关键信息在绘制过程中，我们需要将图形的关键信息标注清楚，如边长、角度、对称轴等。
这有助于我们在解决问题时更加明确和有针对性地进行分析，避免犯错。
三、利用立体几何的性质和定理解决立体几何题目的关键在于运用立体几何的性质和定理。
下面列举一些常见的立体几何性质和定理，供大家参考：1. 对称性：很多立体图形都具有对称性，可以利用对称性简化解题过程。
比如，正方体的各个面都是对称的，我们可以根据对称性来推断各个面的性质。
2. 平行关系：平行关系在立体几何题目中经常出现，我们应该注意观察图形中的平行线、平面等，利用平行关系进行推导和计算。
3. 相似关系：相似关系是解决立体几何题目时常用的思想工具。
当两个立体图形相似时，它们的对应边长、对应角度都成比例关系。
通过寻找相似关系，我们可以得到一些所需的未知量。
4. 体积和表面积公式：熟练掌握立体图形的体积和表面积公式是解决立体几何题目的基础。
立体几何新题型的解题技巧fb
立体几何题型的解题技巧一、考点分析1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
①⎧⎪⎧−−−−−→⎨⎪−−−−−→⎨⎪⎪⎩⎩底面是正多形棱垂直于底面斜棱柱棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱★底面为矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等2. 棱锥棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
3．球球的性质：①球心与截面圆心的连线垂直于截面；★②r =d 、球的半径为R 、截面的半径为r ）★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切.B注：球的有关问题转化为圆的问题解决. 球面积、体积公式：2344,3S R V R ππ==球球（其中R 为球的半径）1、线线平行的判断：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。
如果两个平面和第三个平面相交，则交线平行如果两条直线同时垂直于同一个平面，那么这两条直线平行如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同，那么这两条直线平行 2、线面平行的判断：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。
两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直，且直线不在这个平面内，则这条直线和这个平面平行如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平面内，则这条直线与另一个平面平行一条直线垂直于一个平面，同时垂直于另一条直线，则另一条直线平行于这个平面 如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这条直线与交线平行 如果一条直线与一个平面平行，另合乎一条直线与这个平面垂直，那么这两天天条直线垂直 3、面面平行的判断如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行 如果两个平面分别垂直于同一条直线，那么这两个平面平行 如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行如果一个平面上的所有点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行 如果两个平面平行且都与第三个平面相交，则 交线平行如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有直线与另一个平面平行如果两个平面平行，且其中一个平面与一条直线垂直，则另一个平面与这条直线也垂直 夹在两个平行平面间的平行线段相等 4、线面垂直判定定理1——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面 判定定理2——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直 如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线 如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线 l 垂直于另一个平面 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直 如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直 5、面面垂直如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面推论:如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线 l 垂直于另一个平面垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系： 1.平行转化2.垂直转化每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的1．求异面直线所成的角(]0,90θ∈︒︒：解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移 另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。
高中数学解题技巧之立体几何求解
高中数学解题技巧之立体几何求解立体几何是高中数学中的一个重要部分，它涉及到空间中的图形和体积计算。
在解决立体几何问题时，掌握一些解题技巧是非常重要的。
本文将介绍一些常见的立体几何题型，并重点讲解解题的方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用。
一、平行四边形面积求解平行四边形是立体几何中常见的图形，求解其面积是我们经常遇到的问题。
当给定平行四边形的底边长度和高度时，我们可以利用以下公式计算面积：面积 = 底边长度 ×高度例如，已知一个平行四边形的底边长为6cm，高度为4cm，那么它的面积可以通过计算6cm × 4cm = 24cm²得出。
二、立体体积求解在立体几何中，计算体积是一个常见的问题。
以下是一些常见的立体体积求解方法：1. 直方体体积求解直方体是一种六个面都是矩形的立体图形。
当我们知道直方体的长、宽和高时，可以通过以下公式计算其体积：体积 = 长 ×宽 ×高例如，已知一个直方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，那么它的体积可以通过计算5cm × 3cm × 2cm = 30cm³得出。
2. 圆柱体体积求解圆柱体是一个底面和顶面都是圆形的立体图形。
当我们知道圆柱体的底面半径和高时，可以通过以下公式计算其体积：体积= π × 半径² ×高例如，已知一个圆柱体的底面半径为4cm，高为6cm，那么它的体积可以通过计算3.14 × 4cm × 4cm × 6cm = 301.44cm³得出。
三、立体几何题型举例1. 题目：已知一个正方体的边长为3cm，求其体积和表面积。
解析：正方体的体积可以通过边长的立方计算得出，即3cm × 3cm × 3cm =27cm³。
而正方体的表面积可以通过六个面的面积之和计算得出，即6 × (3cm ×3cm) = 54cm²。
解决高考数学中的立体几何难题的方法
解决高考数学中的立体几何难题的方法数学作为高考科目之一，立体几何问题一直以来都是令考生头疼的难题。
立体几何问题需要考生在空间思维和几何知识的基础上进行分析和推理，因此对于很多学生来说，解决立体几何难题仍然是一项艰巨的任务。
本文将介绍几种解决高考数学中立体几何难题的方法，帮助考生提高解题能力。
一、理论知识的掌握在解决立体几何难题之前，首先要掌握必要的理论知识。
考生要熟悉立体几何的基本概念，如点、线、面和体等，了解它们的相互关系和性质。
此外，还需要掌握立体几何的重要定理和公式，如欧拉公式、平行面定理等。
只有掌握了这些理论知识，才能够在解题过程中准确地运用。
二、几何图形的绘制在解决立体几何难题时，绘制几何图形是十分重要的一步。
通过绘制几何图形，可以帮助考生更直观地理解问题，并能够通过观察图形找到解题的突破口。
绘制几何图形时，应尽量保持图形的准确性和美观性，避免出现模糊或错误的情况。
此外，可以使用不同颜色的画笔或标记来标注特定的点、线或面，以便于后续的分析和推理。
三、几何性质的灵活运用解决立体几何难题，考生需要能够熟练地运用几何性质。
在解题过程中，可以通过观察图形找到一些已知的几何性质，并利用它们进行推理。
例如，如果在一个立方体中已知一条棱的长度，那么可以根据立方体的性质算出其他棱的长度。
此外，还可以利用几何性质巧妙地得出一些等式或者比例关系，从而解决问题。
四、问题拆解与归纳解决立体几何难题需要考生善于发现问题的规律和共性。
在遇到较复杂的问题时，可以尝试将问题拆解为若干个简单的子问题进行解决，然后将得到的结论进行归纳总结。
通过反复的分析与归纳，可以帮助考生培养出发现问题本质的能力，并准确地找到解决问题的方法。
五、多做题与思考掌握立体几何的方法和技巧需要不断的实践和思考。
考生可以多做各种类型的立体几何题目，通过反复练习，掌握解题的技巧和思路。
同时，还应该尝试思考一些有一定难度的立体几何问题，通过自主思考和解答，提高自己的解题能力和创新思维。
解决初中数学中的立体几何题的技巧有哪些
解决初中数学中的立体几何题的技巧有哪些在初中数学学习中，立体几何是一个重要的内容，也是学生普遍感觉较难的一部分。
解决立体几何题需要一定的技巧和方法，下面将介绍几种常见的解题技巧。
1. 画图法在解决立体几何问题时，画图是一种常用且有效的方法。
通过将问题中的立体图形准确地转化为平面图形，有助于我们更好地理解和分析问题。
在画图时，可以使用比例准确地标明各个线段、角度的大小关系，以便进行更精确的计算。
2. 剖析法剖析法是将给定的立体图形按照一定的条件进行分解，转化为一些简单的图形，从而使问题变得更加简单明了。
例如，对于一个复杂的棱柱，可以将其分解为底面和若干个三角形，通过计算三角形的面积和底面的面积，再进行加减运算得到最终的结果。
3. 使用平行投影在解决立体几何问题时，平行投影是一种常用的方法。
通过将立体图形投影到某一个平面上，可以简化问题并减少计算的复杂度。
常见的平行投影方式有正投影和斜投影，选择合适的投影方式有助于我们更好地理解和解决问题。
4. 利用相似三角形对于一些涉及到三角形的立体几何问题，利用相似三角形的性质可以简化计算过程。
通过找到相似三角形之间的比例关系，可以得到一些等式或比例式，从而解出未知数。
相似三角形的特性常常会在立体几何题中得到巧妙应用，因此对于相似三角形的认识和应用十分重要。
5. 利用立体几何公式在解决立体几何问题时，熟练掌握立体几何的相关公式是必不可少的。
例如，计算体积时可以使用圆柱体积公式、圆锥体积公式等；计算表面积时可以使用立方体表面积公式、球表面积公式等。
掌握这些公式并能够灵活运用，能够大大提高解题的效率。
6. 引入辅助线在解决某些复杂的立体几何问题时，引入辅助线是一种较为常见的策略。
通过增加一些辅助线段或者角度，可以将问题转化为一些已知的几何图形，从而利用已知条件解题。
引入合适的辅助线可以提供更多的信息和条件，有助于我们更好地解决问题。
总结起来，解决初中数学中的立体几何题主要需要运用画图法、剖析法、平行投影、利用相似三角形、立体几何公式以及引入辅助线等技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
AB1
22 2
小结：本例中（Ⅲ）采用了两种方法求点到平面的距离.解法二采用
2 ， D 为CC1 中点．
（Ⅰ）求证： AB1 ⊥平面 A1BD ；
A
A1
（Ⅱ）求二面角 A A1D B 的大小；
（Ⅲ）求点C 到平面 A1BD 的距离．
C
C1
D
考查目的：本小题主要考查直线与平面的位置关系B ，二面角的B1
大小，点到平面的距离等知识，考查空间想象能力、逻辑思维
能力和运算能力．
在正三棱柱中， A1到平面 BCC1B1 的距离为 3 ．
设点C 到平面 A1BD 的距离为 d ．
由 ，得 ， V V A1BCD
C A1BD
1 3
S△
BCD
3
1 3
S△ A1BD
d
． d 3S△BCD 2
S△ A1BD
2
点C 到平面 A1BD 的距离为
2．
2
解法二：（Ⅰ）取 BC 中点O ，连结 AO ．
在正方形 ABB1A1 中， AB1 ⊥ A1B ， AB1 ⊥平面 A1BD ．
（Ⅱ）设 AB1与 A1B 交于点 G ，在平面 A1BD 中，作 GF ⊥ A1D 于 F ，连结 AF ，
由（Ⅰ）得 AB1 ⊥平面 A1BD ．
AF ⊥ A1D ， ∠AFG 为二面角 A A1D B 的平面角．
立体几何新题型的解题技巧
1
③掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算 空间向量数量积公式.
④理解直线的方向向量、平面的法向量，向量在平面内的射影等 概念.
⑤了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念. ⑥掌握棱柱、棱锥、球的性质，掌握球的表面积、体积公式. ⑦会画直棱柱、正棱锥的直观图. 空间距离和角是高考考查的重点：特别是以两点间距离，点到平 面的距离，两异面直线的距离，直线与平面的距离以及两异面直线所 成的角，直线与平面所成的角，二面角等作为命题的重点内容，高考 试题中常将上述内容综合在一起放在解答题中进行考查，分为多个小 问题，也可能作为客观题进行单独考查.考查空间距离和角的试题一 般作为整套试卷的中档题，但也可能在最后一问中设置有难度的问题. 不论是求空间距离还是空间角，都要按照“一作，二证，三算”的步 骤来完成，即寓证明于运算之中，正是本专题的一大特色.
立体几何新题型的解题技巧
3
在
△AA1D
中，由等面积法可求得
AF
4
5 5
，
又
AG
1 2
AB1
2，
sin∠AFG AG 2 AF 4 5
10 ．
4
5
所以二面角 A A1D B 的大小为 arcsin 10 ．
4
（Ⅲ） 中， ， ． △A1BD
BD A1D 5，A1B 2 2， S△A1BD 6 S△BCD 1
z
AB1 (1，2，
3)
，
BD
(2，1，0)
，
BA1
(1，2，3)
．
A
A1
AB1 BD
2
2
0
0
，
AB1 BA1
1
4
3
0
，
AB1
⊥
BD
，
AB1
⊥
BA1பைடு நூலகம்
．
AB1 ⊥平面 A1BD ．
F
C
C1
O
D
B
B1
y
x
（Ⅱ）设平面 A1AD 的法向量为 n (x，y，z) ．
立体几何新题型的解题技巧
4
AD (1，1，
3
)
，
AA1
(0，2，0)
．
， ，
n⊥ AD
n ⊥ AA1
nAD n AA1
0， 0，
2
x y
y 0，
3z 0， y 0， x 3z．
令 z 1得 n ( 3，0，1) 为平面 A1AD 的一个法向量．
由（Ⅰ）知 AB1 ⊥平面 A1BD ，
AB1
解答过程：解法一：（Ⅰ）取 BC 中点O ，连结 AO ． A
△ABC 为正三角形， AO ⊥ BC ．
正三棱柱 ABC A1B1C1 中，平面 ABC ⊥平面 BCC1B1 ，
C
O
AO ⊥ 平面 BCC1B1 ．
B
A1
F
C1
D
B1
连结 B1O ，在正方形 BB1C1C 中， O，D 分别为
BC，CC1 的中点， B1O ⊥ BD ， AB1 ⊥ BD ．
求解空间距离和角的方法有两种：一是利用传统的几何方法， 二是利用空间向量。
【例题解析】 考点 1 点到平面的距离 求点到平面的距离就是求点到平面的垂线段的长度，其关键在于
立体几何新题型的解题技巧
2
确定点在平面内的垂足，当然别忘了转化法与等体积法的应用.
典型例题
例 1（2007 年福建卷理）如图，正三棱柱 ABC A1B1C1 的所有棱长都为
立体几何新题型的解题技巧
立体几何新题型的解题技巧
【命题趋向】 在高考中立体几何命题有如下特点： 1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系． 2.多面体中线面关系论证，空间“角”与“距离”的计算常在解答题 中综合出现． 3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现． 4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题 将是高考命题的热点． 此类题目分值一般在 17---22 分之间，题型一般为 1 个选择题，1 个填空题，1 个解答题. 【考点透视】 (A)版.掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距 离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.掌握斜线在平面上的射影、 直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握二面角、二面角 的平面角、两个平行平面间的距离的概念. (B)版. ①理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘. ②了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空 间向量的坐标运算.
为平面
A1BD
的法向量．
cos
n
，
AB1
n AB1 n AB1
3 3 22 2
6．
4
二面角 A A1D B 的大小为 arccos
6．
4
（Ⅲ）由（Ⅱ），
AB1
为平面
A1BD
法向量，
BC (2，0，0)，AB1 (1，2，
3) ．
点 C 到平面 A1BD 的距离 d BCAB1 2 2 ．
△ABC 为正三角形， AO ⊥ BC ．
在正三棱柱 ABC A1B1C1 中，平面 ABC ⊥平面 BCC1B1 ，
AD ⊥平面 BCC1B1 ．
取
B1C1
中点
O1
，以
O
为原点，
OB
，
OO1
，
OA
的方向为
x，y，z
轴的正方
向建立空间直角坐标系，则 B(1，0，0) ， D(1，1，0) ， A1(0，2，3) ， A(0，0，3) ， B1(1，2，0) ，